用Matlab 實現(xiàn)隨機信號的實時處理

魯曉東，紀(jì)玉川

（1.浙江海洋大學(xué)東?？茖W(xué)技術(shù)學(xué)院，浙江舟山 316000；2.舟山市海大科學(xué)技術(shù)研究院，浙江舟山 316000）

Matlab 由于其強大的計算和繪圖功能，在工程領(lǐng)域中常被用于各種設(shè)計方案、處理算法的仿真[1-2]，以簡化計算過程，提高工作效率。同時Matlab 對硬件的支持[3]也是可圈可點的，例如Matlab 的數(shù)據(jù)采集工具箱(DAQ)就包含了市面上的各種數(shù)據(jù)采集卡驅(qū)動。由于它是通過自身的MEX 工具包調(diào)用操作系統(tǒng)的底層API 去驅(qū)動計算機的外設(shè)，對用戶來說可以不必深究硬件如何工作，僅調(diào)用工具包的相關(guān)函數(shù)就能獲取外部傳感器的數(shù)據(jù)。所以Matlab 也非常適合于信號的實時處理[4-5]，例如在嵌入式開發(fā)前期，硬件系統(tǒng)并未建立完善，當(dāng)需知某種處理方法在設(shè)計的系統(tǒng)中是否有效，可以直接借助PC 機上的Matlab 對該算法進行驗證，因為系統(tǒng)處理的是真實信號，只是算法在不同的平臺進行實現(xiàn)而已，所以仿真的結(jié)果幾近于實際效果。

1 Matlab信號處理實現(xiàn)原理

1.1 DAQ工作原理

DAQ(Data AcQuisition)是Matlab的數(shù)據(jù)采集工具箱，該工具箱由3個部分組成:功能函數(shù).m文件、DAQ引擎和硬件驅(qū)動程序。為了方便用戶的使用，Matlab對其內(nèi)部的DAQ 底層驅(qū)動作了函數(shù)的封裝，通過調(diào)用這些函數(shù)便可完成設(shè)備數(shù)據(jù)的采集。由于Matlab包含當(dāng)前市面上多數(shù)的硬件驅(qū)動，因此，其DAQ 有較好的兼容性，而用戶使用時感覺不到驅(qū)動的存在，只須調(diào)用函數(shù)就可直接控制設(shè)備[6]。例如要完成的是對音頻實時信號的處理，使用系統(tǒng)集成的聲卡作為DAQ 設(shè)備，Matlab 對聲卡的功能封裝如圖1 所示，Matlab 通過實例化一個audio Device Reader 對象，設(shè)置對象的屬性并使用對象提供的方法驅(qū)動聲卡工作以獲得數(shù)據(jù)。Matlab應(yīng)用的基本方法可以描述為：

圖1 音頻數(shù)據(jù)采集卡功能結(jié)構(gòu)

1）創(chuàng)建音頻采集卡DAQ 設(shè)備對象

MyDaq=audio Device Reader，

其中，audio Device Reader 是Matlab 實例化系統(tǒng)音頻卡的功能模塊，MyDaq 即為設(shè)備對象的句柄。

2）設(shè)置DAQ 對象的屬性參數(shù)

屬性參數(shù)主要包括采集卡工作時數(shù)據(jù)幀的幀緩沖大小、采樣率、通道數(shù)、采樣點數(shù)據(jù)類型等，屬性值可以根據(jù)系統(tǒng)工作的需要進行設(shè)置。例如：

MyDaq.Samples PerFrame=44100//采樣率MyDaq.Num Channels=2//通道數(shù)為2

MyDaq.BitDepth=′16-bit integer′//16 位整數(shù)

3）數(shù)據(jù)的采集控制

使用audio Device Reader對象的record 或step 方法，就可以讀取音頻采集卡中緩沖區(qū)里的數(shù)據(jù)。緩沖區(qū)一般存放一幀的數(shù)據(jù)，軟件讀取的間隔一般都遠慢于硬件的采樣。所以會產(chǎn)生溢出，讀取的是緩沖區(qū)最后一幀數(shù)據(jù)。

[x，numOverrun]=record(MyDaq)//record 在MyDaq讀取數(shù)據(jù)并存放在x，返回幀溢出數(shù)numOverrun。

4）釋放內(nèi)存

release(MyDaq)；//釋放該采集卡MyDaq 所占用的內(nèi)存資源。

1.2 Matlab信號處理原理

以一個在實際環(huán)境中常見的反射信號的處理為例。通過Matlab 提供的信號處理工具計算其反射混響的時間參數(shù)，對其濾波并消除該反射信號。

不妨設(shè)x1(n)為信號源信號，經(jīng)過某終端產(chǎn)生一系列衰減系數(shù)為αk延遲nk的反射信號，它與原信號疊加后的波形為：

x(n)可看成x1(n)與沖激串∑δ(n-nk)的卷積，令h(n)=δ(n)+α1δ(n-n1)+…+αkδ(n-nk)，則式（1）可以改寫為:

h(n)實際上就是信道的沖激響應(yīng)。若想從x(n)中分離出x1(n)，就必須知道h(n) 的相關(guān)信息，才可以對式（1）作反卷積或解差分方程。由于混響信號的特點是自身信號的延時疊加，所以可以借助信號的倒譜來觀測h的延時參數(shù)nk。先把式（2）變換到z域：

兩邊取對數(shù)得到：

所以對于延遲nk個序列的反射信號一定在倒譜上的第nk個序列值有一個峰值，因為此時的卷積值取得極值。通過尋找數(shù)值的峰值便可以確定延遲的參數(shù)nk，從而確定了式（1）所表達的差分方程。設(shè)僅存在一個反射波混合信號，利用Matlab 提供的濾波器函數(shù)filter（b，a，x）求解該差分方程，可以解算出原始信號x(n) ?；静襟E如下：

1）用倒譜函數(shù)rceps 計算出混合信號的倒譜序列。

cepsig=rceps(xecho)；//xecho為混合時域信號，cepsig 為倒譜序列。

2）用findpeaks()檢索倒譜的峰值，確定反射信號的延遲參數(shù)delay。

[px，nk]=findpeaks(cepsig，′ Threshold′，0.01，′ Min PeakDistance′，10)；

delay=nk(2)-1；

函數(shù)findpeaks()將在倒譜cepsig 中尋找峰值，并返回峰值的序列位置nk以及相應(yīng)峰值px。參數(shù)MinPeakDistance 是設(shè)置檢峰的最小時間尺度，用于過濾噪聲干擾。Threshold 則是設(shè)置各峰值必須與相鄰數(shù)據(jù)點的差值。這兩個參數(shù)會影響檢測的結(jié)果，操作中可以根據(jù)實際進行調(diào)整。倒譜序列的峰值在第二個即為反射序列出現(xiàn)的位置，因第一個位置nk(1)一定為1，延時為0，所以第二個位置nk(2)的延時要進行減1 調(diào)整。

3）用filter()函數(shù)解算差分方程并求得原信號。根據(jù)filter(b，a，x)函數(shù)的時域表達式[8]:

可確定存在一個反射信號的混響信號x(n)=x1(n)+αkx1(n-nk)的a，b參數(shù)。用Matlab描述為：

2 信號實時處理實現(xiàn)示例

2.1 信號處理的界面

為提高編程效率，采用Matlab GUI 方式[9]建立信號處理的控制界面如圖3 所示。在面板上布置4 個AXES（圖形坐標(biāo)系）對象即程序中的signalraw、fsignalraw、cepstrum、firsignal，分別用于顯示信道信號、信號的頻譜、倒譜、以及濾波后的信號。右邊是濾波器控制面板、信號采集控制的按鈕等，用于實現(xiàn)對各控件函數(shù)的回調(diào)。

2.2 處理控制的實現(xiàn)

處理控制主要是完成信號的實時處理和數(shù)據(jù)的可視化處理。在建立采集卡對象后，便可以操作該對象提供的DAQ函數(shù)，完成數(shù)據(jù)的采集、處理與顯示。

1）初始化DAQ 對象和圖形對象

以下是數(shù)據(jù)可視化圖形句柄初始化：

2）實時處理

由于Matlab 是一種單線程的應(yīng)用程序，因此控制腳本使用了循環(huán)結(jié)構(gòu)，用循環(huán)結(jié)構(gòu)中的各條件變量決定信號處理的流程和方式，如圖2 所示。

圖2 信號處理流程結(jié)構(gòu)

這是人機對話的控制處理，主要完成數(shù)據(jù)采集的啟動、停止以及濾波器的設(shè)置?？刂频膬?nèi)容都是實時處理腳本中的一些參數(shù)，如啟動、停止的flag 變量，flag 為1 則while 中不斷采集數(shù)據(jù)并處理；選擇是否需要手動改變?yōu)V波系數(shù)[b，a]，設(shè)置的變量是default，當(dāng)default為0則系統(tǒng)自動估算濾波參數(shù)，否則在面板上手動調(diào)節(jié)截止頻率，并定義處理的函數(shù)filter_set()計算調(diào)節(jié)后相應(yīng)的參數(shù)。

3 實時處理結(jié)果

用一個拾音器采集一個音頻信號，并給于一定的回聲效果，時延約為0.05 s，通過聲卡的A/D 轉(zhuǎn)換，在Matlab 上得到波形如圖3（a）所示，同時可以看到其頻譜如圖3（b）所示，在頻譜中看不到回聲延遲的特征，但可以把它轉(zhuǎn)為倒譜如圖3（c）所示，可以看出在原點和0.043 處各有一個峰值，原點是信號本身，而第二個就是延時的信號。經(jīng)過濾波得到信號的恢復(fù)與測試的原始信號作對比，如圖3（d）所示，效果是比較理想的。這個過程也可以通過界面上的濾波器手動設(shè)置來實現(xiàn)，信號處理結(jié)果也可實時顯示[10-17]。

圖3 實時處理結(jié)果

4 結(jié)束語

從上述處理過程可見，利用Matlab 進行信號的實時處理非常方便，主要表現(xiàn)在其對硬件良好的兼容性，使用戶不必去關(guān)注硬件的驅(qū)動，只需關(guān)心軟件的算法效果。而且它封裝了大量的工具函數(shù)，便于計算和調(diào)試，可以提高實現(xiàn)處理的效率。值得注意的是Matlab 是一種解釋性的語言，當(dāng)有多路信號同時要求處理時，Matlab 的這種循環(huán)結(jié)構(gòu)的編程方式會降低效率，實時性就不那么理想，但是其作為一種對實時處理算法的有效性檢驗手段是非常值得應(yīng)用的。