基于面元法的陸海交界復(fù)合粗糙面電磁散射研究*

蔣天瑜，譚陸媛，楊 偉，胥 桓，任祥維

（1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十研究所，四川 成都 610041；2.電子科技大學(xué)，四川 成都 611731）

0 引言

地海交界面具有兩者復(fù)合的自然屬性，電磁散射特性復(fù)雜。針對(duì)地海交界處的電磁散射特性的研究，在空間遙感與地質(zhì)探測(cè)中有著重要的價(jià)值，對(duì)于地海交界環(huán)境戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境反演和該區(qū)域的反隱身、超低空對(duì)抗，有著重要的軍事意義[1-3]。

可通過實(shí)際測(cè)量獲取近海區(qū)域回波，但實(shí)際情況中電磁特性數(shù)據(jù)的獲取往往較為困難，一方面由于雜波測(cè)量無法覆蓋全頻段、全使用條件，進(jìn)行測(cè)試的費(fèi)用較高且時(shí)間較長(zhǎng)，且在真實(shí)作戰(zhàn)場(chǎng)景下，也很難獲得所有對(duì)抗目標(biāo)完整的電磁信號(hào)輻射特征；另一方面雷達(dá)所觀測(cè)到的環(huán)境背景復(fù)雜多變，通過外場(chǎng)的方式很難定量地對(duì)大型復(fù)雜船只進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證[4-5]。因此準(zhǔn)確建立地海散射模型，引入電磁散射機(jī)理和雷達(dá)探測(cè)機(jī)理，能夠在成本可控的條件下，實(shí)現(xiàn)對(duì)地?；夭ǖ墨@取[6-8]。

地海交界環(huán)境的情況分析起來較為復(fù)雜，其既具有粗糙陸地的特性，又具有不同海況下的水文特性，且國(guó)內(nèi)外可供參考的資料較少。建立近海區(qū)域電磁散射模型的難點(diǎn)是，該區(qū)域由海洋和陸地兩類基本單元組成，海岸線為陸地與海洋的分界線。陸地和海洋部分具有不同的散射特點(diǎn)，因此需要分別考慮這兩部分區(qū)域的幾何特點(diǎn)和電磁特性。目前國(guó)內(nèi)涉及地海復(fù)合散射的研究有：郭立新、楊鵬等人[9-10]建立了近海海域有限深水域海面電磁散射模型，深入研究了粗糙面以及粗糙面和目標(biāo)復(fù)合散射的回波及多普勒譜特性，為近海環(huán)境下的遙感探測(cè)提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)；李龍江[11]研究了海島及周邊環(huán)境的電磁散射特性；鄒高翔等人[12-13]考慮了具有不同海岸線的地海交界處粗糙面回波以及合成孔徑雷達(dá)（Sythetic Aperture Radar，SAR）成像研究。對(duì)超電大尺寸的地海交界復(fù)合粗糙面的電磁散射特性研究是目前的熱門研究方向，具有重要研究意義。

本文采用一種基于散射中心理論的分區(qū)面元思路[14]。首先建立陸海交界區(qū)域三維輪廓幾何模型；其次根據(jù)海面和陸地粗糙度的不同，分別采用不同尺度的面元進(jìn)行剖分，并依據(jù)不同的電磁特性建立散射模型，采用積分方程模型（Integrated Equation Model，IEM）算法[15]計(jì)算每個(gè)面元的電磁散射回波；最后采用面元法將海陸兩部分的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行融合，形成完整的電磁散射回波。

1 陸海建模

陸海交界處的幾何建模涉及海面、粗糙地面以及海岸線。該區(qū)域中，海面需要考慮近海海面。不同于深海海面模型，近海海面為有限深度海面，因此這里采用能夠設(shè)置海水深度的文氏海譜海面。對(duì)于粗糙地面，這里考慮沙地地面，在本文中采用指數(shù)型粗糙地面進(jìn)行陸地建模。陸海的交界也是影響陸海區(qū)域散射的重要因素，本文采用加權(quán)反正切算法來建立月牙形海陸分界。

對(duì)于沙地采用指數(shù)譜，其分布的功率譜密度為：

式中：hrms為表面均方根高度；l為表面長(zhǎng)度；k為譜密度。

本文采用文氏海譜來生成海面輪廓，該譜的有因次表達(dá)形式為：

式中：ω為譜的頻率；ω0為譜的峰值頻率；m0為譜的零階矩；p=S(ω0)·ω0/m0為譜尖度因子；為該譜引入的表征水深的因子；為平均波高；m=2(2-η)；d為水深。式（2）中的3 個(gè)重要參量m0、ω0和p，可以用海面上方10 m 風(fēng)速U和風(fēng)區(qū)x（或者風(fēng)時(shí)t）來表征，經(jīng)過參數(shù)代入后文氏海譜能夠計(jì)算出不同水深時(shí)不同階段的波浪。

對(duì)粗糙面面元的幾何離散需滿足對(duì)海譜的采樣：

式中：fs為采樣頻率；ΔL為采樣離散間隔；Kc為空間波數(shù)。

對(duì)PM 譜來說，海面幾何離散間隔為：

式中：Kp為主波數(shù)；g為重力加速度；β為常數(shù)0.74。

可以看出，當(dāng)海面風(fēng)速大的時(shí)候，主波波長(zhǎng)較長(zhǎng)，可選擇較大的海面離散間隔；當(dāng)海面風(fēng)速較小時(shí)，主波波長(zhǎng)較短，需選擇使用較小的海面離散間隔。

2 海陸交界

陸海交界的海岸線復(fù)雜多變，根據(jù)海岸線幾何特性可以分為線形邊界、月牙形邊界和峽谷形邊界3 類地海交界環(huán)境。本文研究線形及月牙形邊界，如圖1 所示。依據(jù)分區(qū)域復(fù)合粗糙面建模理論，對(duì)地海交界地帶的數(shù)據(jù)使用帶有不同邊界調(diào)制權(quán)函數(shù)fω(x,y)的反正切權(quán)函數(shù)進(jìn)行平滑處理。其中，線形邊界的反正切權(quán)函數(shù)加權(quán)處理為：

圖1 不同海陸分界線

式中：yb為交界取y方向時(shí)地海交界的位置；fgro(x,y)為陸地?cái)?shù)據(jù)；fsea(x,y)為海面數(shù)據(jù)。

為了更真實(shí)地模擬非線性、隨機(jī)的地海交界面，本文將邊界調(diào)制權(quán)函數(shù)改變?yōu)樵卵佬芜吔?，修改后的反正切?quán)函數(shù)為：

式中：r0為月牙開口所對(duì)應(yīng)的圓心位置；R0為月牙開口圓的半徑。改變這兩個(gè)參數(shù)可以較好地模擬真實(shí)環(huán)境下的月牙形海岸線的地海交界分區(qū)域復(fù)合粗糙面。

3 電磁散射計(jì)算方法

陸海交界區(qū)既有陸地，又有海面，具有復(fù)合模型特性，構(gòu)成單一的電磁散射方法不足以解釋復(fù)合問題。因此，本文采用面元法，該方法可以分別計(jì)算具有不同電特性的粗糙面面元，并使用較成熟應(yīng)用的IEM 算法計(jì)算海面以及陸地面元的電磁散射。

3.1 面元散射的IEM 算法

IEM 算法的散射場(chǎng)由兩部分組成，一部分是基爾霍夫近似部分，另一部分是補(bǔ)充部分，計(jì)算公式為：

式中：p=v,h為散射極化方式；為散射系數(shù)；kz為極化矢量；σ為粗糙面的均方根高度；w為粗糙面譜密度；Fpp1、Fpp2為同極化方向的補(bǔ)充場(chǎng)系數(shù)；fvv=2Rv/cosθ；fhh=-2Rh/cosθ。

其中，垂直極化第一級(jí)補(bǔ)充場(chǎng)系數(shù)為：

式中：εr為介電常數(shù)；μr為磁導(dǎo)率；Rv為垂直極化菲涅爾反射系數(shù)。

水平極化第一級(jí)補(bǔ)充場(chǎng)系數(shù)為：

式中：Rh為水平極化菲涅爾反射系數(shù)。

垂直極化第二級(jí)補(bǔ)充場(chǎng)系數(shù)為：

水平極化第二級(jí)補(bǔ)充場(chǎng)系數(shù)為：

式中：k為入射波空間波數(shù)；θ為該面元處的局部入射角；ω，ω(n)為粗糙面的譜函數(shù)。

3.2 總散射系數(shù)

分別對(duì)陸地和海面采用IEM 算法進(jìn)行微尺度下的粗糙面元計(jì)算，然后依據(jù)散射中心理論對(duì)兩者所有面元的計(jì)算結(jié)果按貢獻(xiàn)值進(jìn)行相干疊加，以表征完整陸海面的電磁散射特性。

式中：f為入射波頻率；為雷達(dá)視向的單位矢量；rij為該散射中心在以目標(biāo)為中心的坐標(biāo)系下的位置矢量；ΔS為面元面積。

4 結(jié)果分析

為了對(duì)比近海散射特性，將同等風(fēng)速條件下的深海海面散射標(biāo)注為“海面”。而陸海交界面標(biāo)注為“沙地-海面”，下面在圖2、圖3、圖4、圖5、圖6、圖7、圖8、圖9 中分別展示了不同海岸線幾何特性（線形、月牙形）、不同波段（L、S、C、X 波段）、不同極化方向（水平極化HH、垂直極化VV），“海面”和“沙地-海面”的散射系數(shù)對(duì)比情況。

圖2 L 波段下月牙形海岸線散射

圖3 S 波段下月牙形海岸線散射

圖4 C 波段下月牙形海岸線散射

圖5 X 波段下月牙形海岸線散射

圖6 L 波段下線形海岸線散射

圖7 S 波段下線形海岸線散射

圖8 C 波段下線形海岸線散射

圖9 X 波段下線形海岸線散射

對(duì)比深海海域與陸海復(fù)合交界面的電磁散射結(jié)果，如表1 所示?？梢钥闯觯懞＝唤缑娴纳⑸鋸?qiáng)于海面，這是由于交界區(qū)海面幾何模型變得更加平滑，所以后向散射能力加強(qiáng)。在高頻段時(shí)，垂直極化變化差異更大，反之在水平極化時(shí)存在相反趨勢(shì)。

表1 不同海岸類型散射對(duì)比 dB

5 結(jié)語

近海區(qū)域電磁散射包括海面電磁散射和陸地復(fù)合粗糙面電磁散射，準(zhǔn)確建立陸海交界的電磁散射模型對(duì)目標(biāo)探測(cè)具有重要意義。本文引入了一種基于面元法的陸海交界電磁散射計(jì)算方法。該方法首先采用線性濾波法分別通過指數(shù)譜以及文氏譜建立陸地和海面三維幾何模型；其次根據(jù)海陸不同區(qū)域的粗糙度，采用三角形剖分不同面元，分別設(shè)置介電常數(shù)，并根據(jù)IEM 算法開展微尺度粗糙面元電磁散射特性計(jì)算；最后依據(jù)散射中心理論對(duì)所有面元的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行疊加融合，形成完整的陸海面電磁散射回波。