基于不同方法的大開孔三通補強分析

馬 強

(中國石油天然氣管道工程有限公司，河北廊坊 065000)

0 引言

隨著全球經(jīng)濟持續(xù)增長，能源消費量繼續(xù)增加。天然氣作為重要的能源支柱，隨著國家能源政策調(diào)整，其能源地位日益凸出，并且隨著環(huán)境問題日益突出，人們對清潔能源的需求日益迫切，極大程度上推動了天然氣行業(yè)的快速發(fā)展[1-5]。為了適應(yīng)天然氣工業(yè)快速發(fā)展的需求，天然氣管道運輸技術(shù)應(yīng)運而生。長輸管道以其輸量大、適應(yīng)范圍廣等特點，成為目前天然氣輸送的主要方式[6-7]。匯管作為站場重要設(shè)備，通常涉及三通的開設(shè)以及三通的補強問題[8-11]。

熱擠壓形式的三通計算可分為兩種，即標準GB 50251—2015《輸氣管道工程設(shè)計規(guī)范》規(guī)定的拔制三通計算方法和SY/T 0609—2016《優(yōu)質(zhì)鋼制對焊管件規(guī)范》規(guī)定的極限載荷法。其中SY/T 0609—2016對三通的使用范圍及邊界條件有較為明確的規(guī)定，而GB 50251—2015中未對三通的開孔率等參數(shù)進行限定，根據(jù)目前國內(nèi)三通加工能力，通過拔制三通的方法開孔率可達到0.9、甚至更高。針對此兩種計算方法對三通壁厚及補強面積的影響鮮有研究，因此，本文通過對比此兩種計算方法對三通壁厚及開孔補強面積的影響，為工程實際提供一些參考。

ZHANG[12]通過對比GB 50251,GB 50253及GB 50316認為，相同條件下，GB 50316計算的所需補強面積大于GB 50251和GB 50253。LI等[13]通過對比等面積法與壓力面積法對開孔補強進行了分析比較，指出兩種補強方法的區(qū)別及在工程應(yīng)用中應(yīng)注意的問題。另外，部分學(xué)者對壓力面積法和ASME兩種補強方法進行對比，為大開孔的應(yīng)力分析提供了新思路[14-16]。針對不同補強方式的使用范圍，已有詳細的探討[17-19]。還有學(xué)者針對外壓大開孔失穩(wěn)計算與有限元進行對比分析，認為當(dāng)開孔率不大于0.5時，采用半面積法可滿足開孔補強的需要[20]。

綜上，專家學(xué)者針對等面積以及壓力面積的使用范圍及計算方法進行了探究，而尚未探究大開孔下不同開孔方式對所需開孔補強面積及設(shè)計壁厚的影響。基于此，本文探究拔制三通法及采用極限載荷法對開孔補強面積及壁厚的影響，該研究可為壓力容器開孔補強方法的選擇提供依據(jù)。

1 設(shè)計方法

1.1 拔制三通法

輸氣管道的壁厚計算通常采用GB 50251—2015，主管設(shè)計壁厚計算如下：

(1)

式中，δ為鋼管計算壁厚，mm；P為設(shè)計壓力，MPa；D為鋼管外徑，mm；σs為鋼管標準規(guī)定的最小屈服強度，MPa；φ為焊縫系數(shù)；F為強度設(shè)計系數(shù)(見表1)；t為溫度折減系數(shù)，當(dāng)溫度小于120 ℃時，t值應(yīng)取1.0。

三通或者直接在管道上開孔與支管相連接時，按等面積法對開孔削弱部分補強：

A1+A2+A3≥AR

(2)

其中：

A1=di(δ′n-δn)

(3)

A2=2H(δ′b-δb)

(4)

AR=δndi

(5)

式中，A1為在有效補強區(qū)內(nèi)，主管承受內(nèi)壓所需設(shè)計壁厚外的多余厚度形成的面積，mm2；A2為在有效補強區(qū)內(nèi)，支管承受內(nèi)壓所需最小壁厚外的多余厚度形成的截面積，mm2；A3為在有效補強區(qū)內(nèi)，另加的補強元件的面積，包括這個區(qū)內(nèi)的焊縫截面積，mm2；AR為主管開孔削弱所需要補強的面積，mm2；di為支管內(nèi)徑，mm；δ′n為主管的實際厚度，mm；δn為與主管連接的支管管壁厚度，mm；H為補強區(qū)高度，mm；δ′b為支管實際厚度，mm；δb為與支管連接的支管管壁厚度，mm。

補強區(qū)高度：

H=0.7(d0δb)1/2

(6)

式中，d0為支管外徑，mm。

對于整體加厚三通：

H=min(2.5δ′n,2.5δ′b)

(7)

1.2 極限載荷法

基于經(jīng)典的塑性極限理論，假設(shè)材料為理想彈塑性材料，當(dāng)筒體上某一點達到屈服狀態(tài)時，整個截面將屈服。該模型假定接管與筒體是連續(xù)的整體結(jié)構(gòu)，故在使用此方法時，應(yīng)保證焊接接頭的性能。三通設(shè)計幾何模型如圖1所示。其中，使用極限載荷法應(yīng)滿足以下條件：

(1)T0≥Ts/1.2,tb≥0.7Ts;

(3)0.1db≤R0≤Max{0.1db+13,0.125db}。

針對大開孔率(0.75≤ρ≤1.0)及徑厚比Dm/Ts=10～30(ρ=1.0時，Dm/Ts≤27)的三通,極限載荷法計算如下：

ρ=db/Dm

(8)

式中，ρ為開孔率；db為三通支管外徑，mm；Dm為三通主管外徑，mm。

圖1 三通設(shè)計幾何模型

幾何無量綱參數(shù)λ計算如下：

(9)

式中，Ts為三通主管上部厚度(不含腐蝕裕量)，mm。

基準壓力p0計算如下：

(10)

式中，p0為基準壓力，MPa；σs為材料屈服強度，MPa。

極限壓力及校核計算：

(11)

式中，p1為極限壓力，MPa；Kp為內(nèi)壓工況下廣義應(yīng)力集中系數(shù)；F為設(shè)計系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

通過對不同開孔率(0.75,0.85,0.90)以及不同的支管壁厚與主管壁厚之比(δ支/δ主=0.70,0.75,0.85)條件下，三種大開孔三通開孔補強面積以及壁厚進行計算，結(jié)果如圖2～5所示。

圖2 設(shè)計系數(shù)對三通壁厚的影響曲線

圖3 設(shè)計系數(shù)對三通所需補強面積的影響曲線

圖4 開孔率對拔制三通壁厚及所需

圖5 徑厚比對三通壁厚及所需補強面積的影響曲線

2.1 設(shè)計系數(shù)對拔制三通的影響

設(shè)計系數(shù)是影響三通補強的重要參數(shù)之一，因此為了明確設(shè)計系數(shù)F對三通的影響，以開孔率ρ=0.90，δ支/δ主=0.75為例，材料選用L485M，探究了設(shè)計系數(shù)對拔制三通壁厚的影響。

由圖2可以看出，在相同的設(shè)計條件下，采用極限載荷法所求的三通壁厚小于拔制三通所求的壁厚。但是，無論是采用拔制三通的方法還是采用極限載荷法，兩者所求的主管壁厚均隨著設(shè)計系數(shù)的增加迅速降低，并且隨著設(shè)計系數(shù)的增大，兩種方法所求的主管壁厚差異呈現(xiàn)增加的趨勢。

由圖3可以看出，相同條件下，拔制三通所需的補強面積小于極限載荷法所需的補強面積，結(jié)合圖2可知，極限載荷法在計算壁厚相對較薄的情況下，對應(yīng)所需的面積增大，證明極限載荷不是采用同等面積補強的方式。事實上，極限載荷法是基于塑性極限理論建立，即以三通的極限承載力作為判定的基準。

此外，通過圖2及圖3可以推斷，無論是增大還是減小支管壁厚與主管壁厚之比(δ支/δ主)，在相同條件下，采用拔制三通的計算壁厚總大于極限載荷法所求的開孔壁厚。但隨著支管壁厚與主管壁厚之比(δ支/δ主)的增大，主管壁厚會有所降低，即經(jīng)濟性增加。事實上，提高三通的支管厚度可有效地提高三通的承載力[21]。

2.2 開孔率對拔制三通的影響

為了明確不同開孔率對三通計算壁厚的影響，探究了相同條件下3種不同開孔率(0.75，0.85，0.90)對拔制三通計算壁厚的影響。就實際工程而言，大多采用設(shè)計系數(shù)為0.4或0.5，其中采用設(shè)計系數(shù)為0.4的工程居多，故本節(jié)選用設(shè)計系數(shù)F=0.4。經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，目前國內(nèi)大多數(shù)生產(chǎn)廠家對拔制三通的支管壁厚的控制能力不盡相同，集中在δ支/δ主=0.70～0.85之間，本節(jié)選用δ支/δ主=0.75，具體結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出，隨著開孔率的增加，兩種計算方式所對應(yīng)的所需補強面積迅速增大，即開孔率越大所需的補強面積越大。此外，隨著開孔率的增大，兩種計算方法計算的壁厚均有所增加。由圖4還可以看出，無論是壁厚還是補強面積，極限載荷法變化較為平穩(wěn)，而拔制三通的方法變化較大，即拔制三通的方法對開孔率的敏感程度大于極限載荷法。這表明在計算大開孔率(≥0.75)時，極限載荷法優(yōu)于拔制三通的方法。

2.3 徑厚比(D/T)對拔制三通的影響

為明確不同的徑厚比(D/T)對三通的影響，選用開孔率0.90，設(shè)計系數(shù)0.4，δ支/δ主=0.75，探究了徑厚比對三通的影響。

由圖5可以看出，隨著徑厚比的增大，無論是壁厚還是所需的補強面積均呈現(xiàn)降低的趨勢，這與前面研究結(jié)果一致。同時需要注意，雖然拔制法對徑厚比沒有明確限定，但極限載荷法中明確限定徑厚比，因此在采用拔制法或者極限載荷法進行計算時需要同時考慮材料的選取，以保證徑厚比在合理范圍內(nèi)。

2.4 參數(shù)交互作用對壁厚的影響

(1)拔制三通中，由判別式可知：

(12)

其中支管內(nèi)徑與開孔率呈正相關(guān)。因此可知，設(shè)計系數(shù)與徑厚比呈正相關(guān)，設(shè)計壓力及開孔率與徑厚比呈負相關(guān)。但由于在此計算方法中存在對主管和支管的厚度選取問題，因此并不能量化三者之間的關(guān)系。

(2)極限載荷法中，在同一特定開孔率和厚徑比下應(yīng)力集中系數(shù)和無量綱數(shù)λ呈線性關(guān)系，即Kp=Kλ(其中K為常數(shù))。因此，其判別公式可寫為：

(13)

通過對式(13)進行分離變量，可得到設(shè)計壓力、開孔率、設(shè)計系數(shù)以及徑厚比對三通計算的影響關(guān)系，即：

(14)

由式(14)可知，當(dāng)材料選用一定時，其屈服強度也為定值，即2σs為常數(shù)。由此可知設(shè)計系數(shù)F與(Dm/Ts)3/2呈正相關(guān)，即當(dāng)其他設(shè)計參數(shù)一定時，徑厚比(Dm/Ts)隨著設(shè)計系數(shù)的增大而增加；同理可知，開孔率ρ以及設(shè)計壓力P與(Dm/Ts)3/2呈負相關(guān)，即隨著開孔率或者設(shè)計壓力的增大，徑厚比(Dm/Ts)逐漸減小。

對比兩種方法的計算差異可知，拔制三通的方法在計算壁厚時，不僅要滿足自身強度，還要同時滿足補強面積不小于開孔的面積，因此在設(shè)計時通常壁厚選取值較大；而極限載荷法在確定三通厚度時，僅要求滿足不產(chǎn)生塑性失效即可，因此在相同條件下厚度選取時相較與拔制三通的方法壁厚更薄。

通過對兩種方法探究可知，拔制三通的補強方法是以受均勻拉伸的開小孔大平板為基礎(chǔ)、孔邊的應(yīng)力集中分布范圍考慮的，該方法粗略地認為補強范圍內(nèi)補強金屬均勻分布，是在保證開口處不因局部薄膜應(yīng)力的產(chǎn)生而導(dǎo)致強度不足和失穩(wěn)。盡管拔制三通的方法中未對開孔率進行明確的限制，但該方法未考慮開口周圍的彎曲應(yīng)力及峰值應(yīng)力，因此對于大開孔率的補強不推薦使用，并且該方法只涉及到靜力強度問題，不適用于疲勞循環(huán)載荷的容器。因此，對于部分壓力容器不僅要進行薄膜應(yīng)力的校核，對于容器開孔的安定性和疲勞問題也要進行核算。

極限載荷法與拔制三通法一樣，也是基于靜力強度基礎(chǔ)上的補強方法，也不適用于疲勞載荷容器的計算。不同的是：拔制三通法以受拉伸開孔大平板為計算模型，且依整個殼體截面的平均應(yīng)力進行計算；極限載荷法則以殼體模型為基礎(chǔ)，采用塑性失效準則。該準則認為結(jié)構(gòu)的初始屈服，并不表明承載力喪失。只有特定區(qū)域內(nèi)的截面進入塑性狀態(tài)時，才認為失效[22]。極限載荷法對應(yīng)力集中區(qū)有較大的許用應(yīng)力值，因此該方法常用于較大開孔的計算。

綜上所述，兩種計算方法均基于靜力強度計算，均不適用于循環(huán)疲勞容器的計算。但相同條件下兩種設(shè)計方法所計算的三通壁厚有所差異，因此在進行補強計算時需首先明確計算方法，并且在重要場合盡量采取保守的設(shè)計方法，增加設(shè)計裕量。此外，制造過程盡量采用全焊透結(jié)構(gòu)且進行無損檢測。

3 結(jié)論

(1)在相同的設(shè)計條件下，極限載荷法計算的三通壁厚總是小于拔制三通計算的壁厚。

(2)設(shè)計系數(shù)是影響三通設(shè)計的重要參數(shù)之一，提高設(shè)計系數(shù)可有效降低計算壁厚。提高支管壁厚與主管壁厚之比可有效提高經(jīng)濟性，同時提高三通的承載力。

(3)兩種設(shè)計方法均基于靜力載荷，均不適用于疲勞容器；但極限載荷法更適用于大開孔率的三通設(shè)計計算。