基于正態(tài)分布規(guī)律的氧化鋅閥片均能配組方法研究

隗 震，劉 波，趙 淳，王 卓，李秀廣，虞江華，韓 劍

(1.南瑞集團(tuán)有限公司(國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司)，武漢430074；2.國網(wǎng)寧夏電力有限公司，銀川 750004；3.徽電科技股份有限公司 合肥 230088；)

0 引言

近年來，隨著我國社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，特高壓系統(tǒng)的建設(shè)運行成效顯著，高壓直流系統(tǒng)也得以迅速發(fā)展，而直流系統(tǒng)對避雷器吸收能量的要求也越來越高[1-3]。氧化鋅避雷器是電力系統(tǒng)中常用的避雷器選項，單柱避雷器由于其物理特性，在直流系統(tǒng)過電壓時無法承受其帶來的沖擊能量。因此，將多柱避雷器并聯(lián)，能夠分散單柱避雷器的能量吸收壓力，將沖擊能量均分到各并聯(lián)避雷器上，實現(xiàn)對過電壓高能量的有效吸收[4-7]。

當(dāng)各柱避雷器伏安特性完全相同，系統(tǒng)出現(xiàn)過電壓時，并聯(lián)避雷器組中的每一柱避雷器承受相同的沖擊電流，吸收的能量均等[8-11]。但在實際生產(chǎn)制造中，避雷器的氧化鋅閥片的伏安特性難以做到完全一致，導(dǎo)致對能量的吸收不均，會存在某一柱避雷器承受較大能量而被擊穿，使整個避雷器組失去保護(hù)作用，從而引發(fā)嚴(yán)重的運行事故，對系統(tǒng)運行帶來重大損失[12-18]。因此，在對多組氧化鋅閥片進(jìn)行配組時，需盡量滿足各柱避雷器能夠均分沖擊能量。

國外對并聯(lián)避雷器氧化鋅閥片的配組方法主要通過配組和試驗同時進(jìn)行，依靠測試數(shù)據(jù)來調(diào)節(jié)閥片，此種方法較為直觀，且依靠實際測試數(shù)據(jù)，比較有說服力，但是多次測試會使閥片升溫，從而影響其伏安特性，對數(shù)據(jù)測量會有一定的誤差影響。國內(nèi)的解決方法是先配組再測試，目前采用的有“直流電壓篩選法”，即篩除掉參考電壓偏差較大的閥片，再對剩余閥片進(jìn)行串并聯(lián)配組，以保證其能量分配相對均勻，此種方法閥片利用率低，制造出來的避雷器成本較高，且實際均流效果并不好[19]。文獻(xiàn)[20]提出了兩種配組方法：組合中尋最優(yōu)法,大小搭配細(xì)調(diào)法。這兩種方法均是讓各電阻片柱殘壓一致，即讓各電阻片柱在配合電流下的電壓相等。這種配組方法從閥片的一個電流點開展研究，在多種電流下的均流效果還有待研究。

避雷器組的均流性能直接影響到過電壓時的保護(hù)效果。結(jié)合上述分析，本研究提出了一種基于正態(tài)分布規(guī)律的氧化鋅閥片均能配組方法。通過對不同伏安特性的氧化鋅閥片的串并聯(lián)配組的優(yōu)化調(diào)整，達(dá)到減小電流不均勻系數(shù)的目的，從而實現(xiàn)對避雷器柱的均能分配，提高氧化鋅閥片的利用率。

1 氧化鋅避雷器組均流原理

1.1 避雷器組結(jié)構(gòu)

由于單片避雷器的特性參數(shù)完全相同，各柱以及各支避雷器的特性也完全相同。對于含N支避雷器，每支避雷器含M柱避雷器的避雷器組，若過電壓Ug施加到避雷器組上的沖擊電流為Ic，避雷器組內(nèi)各柱避雷器均分沖擊電流，則各柱承受過電壓為Ug，承擔(dān)的沖擊電流為Ia=Ic/(N·M)。由此可見，當(dāng)直流系統(tǒng)產(chǎn)生過電壓時，避雷器組有效的降低了單柱避雷器承受的電流沖擊，減小了單柱避雷器對沖擊能量的吸收，從而保護(hù)了避雷器不因電流過大而被擊穿，實現(xiàn)避雷器在保護(hù)系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備的同時可靠運行。避雷器組的組成結(jié)構(gòu)圖[10-11]見圖1。

圖1 避雷器組結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of lightning arrester group

1.2 避雷器組均流差異分析

事實上，由于氧化鋅閥片伏安特性的分散性以及避雷器組結(jié)構(gòu)引起的集膚效應(yīng)，實際運行時，各柱避雷器很難實現(xiàn)均分電流的效果[12-13]。在相同的過電壓下，某些避雷器必然承擔(dān)過多的沖擊電流，吸收更多的能量，加速其老化速度，甚至被擊穿，從而影響系統(tǒng)的安全運行。在多柱并聯(lián)結(jié)構(gòu)避雷器中，閥片間伏安特性的差異是導(dǎo)致各柱能量分配不均勻的主要原因[14]。

氧化鋅閥片的伏安特性可用下式[11]表示：

U=C·Iα

(1)

其中，C為氧化鋅電阻片固有電容，α為閥片的非線性系數(shù)。當(dāng)避雷器伏安特性完全相同時，并聯(lián)的電流完全一致，能夠?qū)崿F(xiàn)沖擊電流的均分。當(dāng)伏安特性不同時，電流分配出現(xiàn)明顯差異，以兩柱避雷器為例，其伏安特性為

U1=C1·I1α1，U2=C2·I2α2

(2)

通常，考慮電阻片特性參數(shù)有分散性時，認(rèn)為α1=α2=α，且C1≠C2，即伏安特性的非線性特性相同，偏差主要為曲線的上下平移。兩柱避雷器并聯(lián)時，有U1=U2，則電流比為

(3)

由(3)可知，兩柱避雷器并聯(lián)時，固有電容較低的避雷器承擔(dān)的電流較大，相比于其他避雷器具有更快的老化速度，以及更高的被熱擊穿的風(fēng)險。而一旦避雷器被擊穿，則會引起直流系統(tǒng)被迫停運，危及整個直流輸電系統(tǒng)的運行。

由上述分析可知，避雷器組各柱的伏安特性差異較大時，避雷器組的性能將受到嚴(yán)重影響，直接危及到直流系統(tǒng)運行的安全性。因此，在制作避雷器組時對各避雷器閥片進(jìn)行配組，使各柱避雷器的伏安特性差異最小，保證各柱避雷器的最佳的均流效果具有重要的價值及意義。

2 基于正態(tài)分布規(guī)律的氧化鋅閥片均能配組方法

2.1 氧化鋅閥片參考電壓的正態(tài)分布

本研究根據(jù)100片電阻片測量數(shù)據(jù)，其參考電壓分布特性滿足正態(tài)分布U1 mA～N(μ,σ2)，μ=4.93 kV，σ=85.7。

根據(jù)統(tǒng)計分布特性生成電阻片特性，參考電壓分布見圖2。

圖2 電阻片參考電壓分布Fig.2 Varistors reference voltage distribution

基于上述分析，本研究進(jìn)行氧化鋅閥片配組的電阻片的采取參考電壓按正態(tài)分布。

2.2 氧化鋅閥片的伏安特性擬合曲線

依據(jù)第2章的氧化鋅閥片伏安特性，對氧化鋅閥片進(jìn)行指數(shù)函數(shù)擬合。

首先對得到的靜態(tài)V-A特性曲線進(jìn)行擬合，使用MATLAB的curve fitting工具箱power2指數(shù)函數(shù)U=A×IB+C，V-A特性見表1。

表1 氧化鋅靜態(tài)V-A特性Tab 1 Static V-A characteristics of ZnO varistor

對其進(jìn)行擬合得到結(jié)果見圖3。

圖3 30/60 μs靜態(tài)V-A特性擬合Fig.3 30/60 μs static V-A characteristic fitting

擬合系數(shù)A=603.7，B=0.181 2，C=5 076，擬合系數(shù)為0.993 8。

擬合函數(shù)表達(dá)式為

(4)

通過擬合函數(shù)的逆函數(shù)可由電壓波形計算獲得電流波形見圖4。

圖4 擬合函數(shù)獲得波形Fig.4 Fitting function to obtain waveform

計算可獲得吸收能量的時域波形見圖5。

圖5 30/60 μs擬合能量波形與實際波形對比Fig.5 Comparison of 30/60 μs fitting energy waveform and actual waveform

擬合波形計算得到電阻片最后吸收能量877.2 J，通過實際測量波形計算得到電阻片吸收能量887.5 J。誤差為1.16%。由此可見，上述擬合方法靜態(tài)V-A特性曲線具有很高的相關(guān)性。

2.3 氧化鋅閥片配組方法

對于多柱避雷器，在通過電流時，不同伏安特性的避雷器柱通過的電流不同，電流不均勻系數(shù)定義為：

β=Imax/Iave

(5)

式中，Imax為各柱電流最大值；Iave為各柱電流平均值。

基于前述章節(jié)及上述公式，筆者提出以電流不均勻系數(shù)最優(yōu)為目標(biāo)的氧化鋅閥片配組方法，其主要思路是選中電流較大柱和電流較小柱，將兩柱中導(dǎo)致電流最大或最小的氧化鋅閥片對調(diào)，從而使兩者所在柱的靜態(tài)V-A特性曲線更為接近，即在相同電壓下流過的電流值更為接近，實現(xiàn)電流不均勻系數(shù)的減小。具體實現(xiàn)流程如下：

1)避雷器組參數(shù)需求和電阻片的選取，確定避雷器每柱片數(shù)、并聯(lián)柱數(shù)。

2)擬合各電阻片的伏安特性。

3)將電阻片排列成柱并生成序列號矩陣，將一柱中的電阻片伏安特性點直接相加獲得整柱伏安特性，將各柱伏安特性進(jìn)行指數(shù)函數(shù)擬合。

4)根據(jù)避雷器組整體殘壓波形計算流過各柱電流。

6)根據(jù)能量吸收矩陣對電阻片所處位置進(jìn)行迭代調(diào)整，計算電流不平衡系數(shù)。

7)若不平衡系數(shù)大于1.1，則將最大電流柱與最小電流柱、第2大電流柱與第2小電流柱、第3大電流柱和第3小電流柱依次配對，計算每組電流不平衡系數(shù)，若比值大于1.1，則將電流大的柱中吸收能量最少的電阻片與電流小的柱中吸收能量最大的電阻片位置進(jìn)行交換，跳到步驟8)。若不平衡系數(shù)小于1.1，則輸出各閥片的位置。

8)重復(fù)前述4)至7)步驟，直到滿足電流不均勻系數(shù)要求而迭代結(jié)束。

算法流程圖見圖6：

圖6 配組算法流程圖Fig.6 Flow chart of matching algorithm

3 基于正態(tài)分布規(guī)律的氧化鋅閥片均能配組算例分析

結(jié)合2.1的分析結(jié)果，擬定避雷器每一柱串聯(lián)54片電阻片，共并聯(lián)64柱進(jìn)行計算電阻片V-A特性隨機進(jìn)行排列0 001～3 456號，建立順序序列號分組矩陣

根據(jù)分組將電阻片靜態(tài)V-A特性數(shù)據(jù)導(dǎo)入并與序列號對應(yīng)；計算每一柱靜態(tài)V-A特性；

避雷器在并聯(lián)64柱時的電壓波形見圖7。

圖7 實際電壓波形Fig.7 Actual voltage waveform

只選取吸收能量的部分電壓波形進(jìn)行計算，計算結(jié)果見圖8。

圖8 實際電壓波形局部Fig.8 Actual voltage waveform local

對每一柱V-A特性進(jìn)行指數(shù)函數(shù)擬合并計算流過每一柱的電流，電流計算波形見圖9。

圖9 擬合柱電流計算波形Fig.9 Fitting column current calculation waveform

圖10 電阻片能量吸收序列Fig.10 Energy absorption sequence of ZnO varistor

此時流過各柱的電流均值為116.18 A，最大值為第2柱的136.9 A(m=2)，最小值為第50柱的94.8 A(m=50)，電流不均勻系數(shù)為1.18；電阻片單片吸收能量均值為9.023 kJ，最大值為10.57 kJ(n=54,m=2)，最小值為7.32 kJ(n=2,m=50)，能量不均勻系數(shù)為1.17，避雷器整體吸收能量31.184 MJ。

對電阻片進(jìn)行調(diào)整，將電流最大柱吸收能量最少的電阻片與電流最小柱吸收能量最大的電阻片位置進(jìn)行交換，如上圖所示，電流最大柱吸收能量最少的電阻片位置為(m=2,n=25)，電流最小柱吸收能量最大的電阻片位置為(m=50,n=40)，這樣可以使兩者所在柱的靜態(tài)V-A特性曲線更為接近，即在相同電壓下流過的電流值更為接近。迭代次數(shù)越多，能量分配越均勻。

在迭代18次時電流不均勻系數(shù)達(dá)到1.09<1.1，迭代18次后的能量吸收短陣見圖11。

圖11 迭代18次后能量吸收矩陣Fig.11 Energy absorption matrix after 18 iterations

此時流過各柱的電流均值為116.06 A，最大值為127.2 A(m=33)，最小值為105.6 A(m=16)，電流不均勻系數(shù)為1.09；電阻片單片吸收能量均值為9.015 3 kJ，最大值為9.96 kJ(n=6,m=21)，最小值為8.13 kJ(n=34,m=19)，能量不均勻系數(shù)為1.1。

此時輸出電阻片對應(yīng)的序列號矩陣，即為滿足電流不均勻系數(shù)小于1.1的電阻片配組方案。

進(jìn)一步迭代計算，迭代次數(shù)達(dá)到100次時的結(jié)果見圖12。

圖12 迭代100次后能量吸收矩陣Fig.12 Energy absorption matrix after 100 iterations

此時流過各柱的電流均值為116.028 A，最大值為的117.99 A(m=6)，最小值為113.99 A(m=29)，電流不均勻系數(shù)為1.02；電阻片單片吸收能量均值為9.008 8 kJ，最大值為9.673 4 kJ(n=19,m=40)，最小值為8.319 6 kJ(n=54,m=44)。

由上述結(jié)果可知，隨著迭代次數(shù)的增加，電流越來越趨于均勻，能量分布也越來越均勻，足以滿足氧化鋅閥片配組的電流不均勻系數(shù)低于1.1的要求。

上述迭代過程中，使用的電阻片伏安特性較為理想，實際中電阻片特性可能存在偏差較大的情況，進(jìn)行篩選后在可能范圍內(nèi)將V-A特性偏差較大的單片進(jìn)行替換即可。

4 結(jié) 論

直流避雷器組能夠有效的防止直流系統(tǒng)故障時過電壓沖擊帶來的安全事故，對直流系統(tǒng)的安全運行具有重要的保護(hù)作用。電流均勻性較差的避雷器組保護(hù)效果有限，系統(tǒng)過電壓時存在被擊穿的隱患。本研究從避雷器組制造時的氧化鋅閥片配組進(jìn)行研究，提出了基于正態(tài)分布規(guī)律的氧化鋅閥片均能配組方法。從理論上對氧化鋅閥片進(jìn)行優(yōu)化配組，有效的減小了實際配組流程的工作量并提高了對氧化鋅電阻片的利用，實現(xiàn)了氧化鋅閥片的最優(yōu)配組，對避雷器組的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)以及實際運行具有明顯的理論指導(dǎo)意義。