低滲透儲層構(gòu)造裂縫長度表征及應(yīng)用
——以四川盆地磨溪—高石梯地區(qū)寒武系龍王廟組為例

孫 珂，徐 珂，陳清華

1.中國石化 石油勘探開發(fā)研究院 北京 102206；2.中國石油大學(xué)(華東) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266580；3.中國石油 塔里木油田分公司，新疆 庫爾勒 841000

低滲透儲層通常具有低孔低滲、孔喉細(xì)小、孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特征[1]，非均質(zhì)性強(qiáng)且天然裂縫發(fā)育。裂縫是低滲透儲層重要的儲集空間和滲流通道，影響著油氣分布及勘探開發(fā)[2-3]，它主要承載著氣體儲集空間和滲流通道兩大功能[4]，是低滲透砂巖油藏勘探開發(fā)必須重視的地質(zhì)因素之一[5-6]。然而，儲層裂縫是一個復(fù)雜、非均質(zhì)、非線性的系統(tǒng)[7]，構(gòu)造應(yīng)力場、巖性、斷層以及構(gòu)造形態(tài)等多種因素影響著裂縫的形成與分布[8-10]。由于構(gòu)造裂縫在低滲透儲層中占主導(dǎo)，因此對于儲層裂縫的定量研究可以從構(gòu)造應(yīng)力的角度出發(fā)[11-14]。目前對天然裂縫的研究主要是從其密度(線密度、體積密度)、開度(寬度)、孔隙度以及滲透率等參數(shù)進(jìn)行表征和預(yù)測[15-17]，但較少涉及裂縫長度的分析，特別是裂縫長度的定量研究。穆龍新等[18]通過注水的方法使天然裂縫開啟，根據(jù)注入量分析垂直裂縫的延伸長度；劉子雄等[19]采用四維影像向量掃描裂縫監(jiān)測預(yù)測了壓裂裂縫的延伸方向和范圍；張林等[20]和尹叢彬等[21]利用微地震監(jiān)測方法計(jì)算壓裂裂縫的延伸長度與高度，但受實(shí)驗(yàn)條件和成本的限制，上述方法均難以大規(guī)模開展。然而，裂縫長度作為表征裂縫規(guī)模和連通性的重要參數(shù)，對于裂縫性油氣藏的開發(fā)和評價(jià)至關(guān)重要。因此，本研究以巖心裂縫觀察統(tǒng)計(jì)和巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為基礎(chǔ)，以巖石能量和構(gòu)造應(yīng)力作為理論指導(dǎo)，結(jié)合斷裂力學(xué)原理和方法，建立裂縫長度、裂縫數(shù)量、應(yīng)變能密度、裂縫體密度及應(yīng)力狀態(tài)之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出構(gòu)造裂縫長度的定量表征公式。本文以四川盆地磨溪—高石梯地區(qū)龍王廟組碳酸鹽巖低滲透儲層為例開展研究，所推導(dǎo)的構(gòu)造裂縫長度公式及裂縫預(yù)測結(jié)果，可為磨溪—高石梯地區(qū)龍王廟組低滲透儲層的開發(fā)方案制定提供參考和借鑒。

1 研究區(qū)概況

磨溪—高石梯地區(qū)位于四川盆地中部的川中古隆中斜平緩帶軸部以東(圖1)[22]，總面積約2 330 km2。構(gòu)造總體呈北東東—南西西向延伸，比較平緩，褶皺強(qiáng)度弱，龍王廟組構(gòu)造發(fā)育多高點(diǎn)，圈閉面積大，但閉合度小。該區(qū)經(jīng)歷了多期構(gòu)造運(yùn)動：晚震旦世古隆起已具雛形，主要發(fā)育在威遠(yuǎn)地區(qū)；早寒武世早期，受區(qū)域拉張活動控制，綿陽—長寧拉張槽繼承性發(fā)育；志留紀(jì)末的加里東運(yùn)動時(shí)期，古隆起定型，志留系被大面積剝蝕；海西—燕山早期，古隆起繼承性演化并不斷埋深；燕山晚期—喜馬拉雅期，受威遠(yuǎn)構(gòu)造快速隆升影響，古隆起西段發(fā)生強(qiáng)烈構(gòu)造變形，而東段構(gòu)造變形微弱，使古隆起天然氣保存條件呈現(xiàn)“東好西差”的格局，東段高石梯—磨溪—龍女寺構(gòu)造帶成為現(xiàn)今天然氣聚集成藏最有利的地區(qū)[23-25]。前期研究表明：磨溪—高石梯區(qū)塊龍王廟組儲層孔隙度約3%～4%，滲透率約(0.6～1.2)×10-3μm2，屬于低孔低滲儲層[26]。儲集空間包括溶蝕孔洞、粒間孔、晶間孔和裂縫[27]，而構(gòu)造裂縫可有效溝通孔洞儲集空間，改善儲層滲流能力。

圖1 四川盆地磨溪—高石梯地區(qū)位置、構(gòu)造及地層柱狀圖

2 巖心裂縫表征

通過磨溪—高石梯地區(qū)17口取心井的巖心觀察，共識別裂縫660條，可歸納為以下幾種類型：①多期成因的張性網(wǎng)狀縫，其中早期裂縫被泥質(zhì)充填，晚期裂縫未充填—半充填，可見溶蝕孔洞及瀝青殘留(圖2a)；②沿軸向延伸的中高角度未充填縫(圖2b)；③斜交碳質(zhì)充填裂縫與未充填的水平縫，可見溶蝕孔洞(圖2c)；④開度較大的未充填近直立縫(圖2d)；⑤碳質(zhì)充填的小尺度裂縫(圖2e)；⑥兩期疊加的斜交裂縫，其中晚期泥質(zhì)半充填裂縫切割早期碳質(zhì)充填裂縫(圖2f)。

由于裂縫長度的特殊性，裂縫統(tǒng)計(jì)遵循以下原則：①優(yōu)先統(tǒng)計(jì)高角度裂縫，即裂縫在巖心軸向上的延伸長度；②選擇完整的裂縫，延伸范圍超出巖心尺度的裂縫不做統(tǒng)計(jì)；③對于能明確識別切割關(guān)系的裂縫，估算其被切割前的完整長度，切割關(guān)系復(fù)雜的裂縫不做統(tǒng)計(jì)。根據(jù)以上原則，優(yōu)選了278條裂縫進(jìn)行長度的統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)精度為1 cm。不同井筒巖心裂縫長度分布不同，據(jù)裂縫長度范圍可分為3類，即小于5 cm，5～10 cm和大于10 cm的裂縫。其中小于5 cm的裂縫有154條，5～10 cm的裂縫67條，大于10 cm的裂縫57條。取心井巖心描述統(tǒng)計(jì)高角度縫線密度為0.17～1.24條/m，平均0.69條/m。裂縫走向近北東—南西向，與斷層走向基本一致或呈較小夾角(小于20°)，且距斷層越近，構(gòu)造縫越發(fā)育。從裂縫長度與裂縫數(shù)量的擬合關(guān)系(圖2g)看出，二者呈負(fù)指數(shù)冪關(guān)系，即隨著裂縫長度增加，裂縫數(shù)量減小。

圖2 四川盆地磨溪—高石梯地區(qū)巖心裂縫特征及裂縫長度與數(shù)量的關(guān)系

3 巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)

巖心觀察難以確定大裂縫的延伸終點(diǎn)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)對這類超過巖心尺度的裂縫不做考慮。另外，巖心觀察中難以嚴(yán)格區(qū)分多期疊加裂縫，同樣降低了定性分析的準(zhǔn)確度。為避免以上缺陷，本研究借助于可視化高精度三維CT掃描技術(shù)，裂縫的延伸方位、長度及數(shù)量易于測量和統(tǒng)計(jì)，具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。巖心測試統(tǒng)計(jì)的裂縫均由同一期應(yīng)力產(chǎn)生，這就避免了裂縫遭受復(fù)雜的后期破壞、不同期次裂縫相互切割的影響。

采用取自磨溪—高石梯地區(qū)龍王廟組灰?guī)r作為試樣，開展巖石單軸抗壓測試。在同一塊巖樣上將巖石加工成6塊25 mm×50 mm的柱塞樣，可認(rèn)為該6塊樣品性質(zhì)基本一致。其中，①號樣品不做巖石單軸抗壓測試，直接進(jìn)行三維CT掃描；②號樣品進(jìn)行單軸抗壓測試，確定樣品的抗壓強(qiáng)度(σc)，在其完全破裂后進(jìn)行三維CT掃描，統(tǒng)計(jì)樣品裂縫數(shù)量及長度；③～⑥號樣品分別加載抗壓強(qiáng)度(σc)50%、65%、85%及100%的壓力，測試完成后進(jìn)行三維CT掃描，統(tǒng)計(jì)樣品裂縫的數(shù)量和長度，并分析裂縫在不同應(yīng)力承載比例下的發(fā)育規(guī)律。

巖石應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度前不斷吸收外界的能量，而達(dá)到峰值后破壞則是能量不斷釋放的過程。對于受載巖石系統(tǒng)，其能量轉(zhuǎn)化大致分為能量輸入、積聚、耗散、釋放四個過程[28]；巖石試樣的壓縮過程可劃分為微裂隙壓實(shí)階段、彈性階段、裂縫擴(kuò)展階段和宏觀破壞階段四個階段(圖3a)[29-30]。

圖3 四川盆地磨溪—高石梯地區(qū)巖心裂縫數(shù)字形態(tài)及單軸下的應(yīng)力—應(yīng)變曲線

當(dāng)壓力增大為165.8 MPa時(shí)，樣品完全破裂，據(jù)應(yīng)力—應(yīng)變曲線可知，樣品的單軸抗壓強(qiáng)度為140.5 MPa(圖3b)。從裂縫CT掃描結(jié)果可見(圖3c，d)，未加壓的試樣中先存微裂隙數(shù)量不多，而且多數(shù)長度小于3 mm(表1)。對不同應(yīng)力階段下試樣的觀測發(fā)現(xiàn)(圖3c，d，表1)，在0～50%σc應(yīng)力區(qū)間內(nèi)，長度小于2 mm的微裂隙呈增長趨勢，同時(shí)也產(chǎn)生了3～4 mm的裂縫；在50%～65%σc應(yīng)力區(qū)間內(nèi)，小于2 mm的微裂隙數(shù)量增長不明顯，但4～6 mm的裂縫大幅增多；在65%～85%σc區(qū)間內(nèi)，微裂縫逐漸連通，4～8 mm的裂縫快速增長；在85%～100%σc區(qū)間內(nèi)，裂縫數(shù)量急劇增長，裂縫交會、連通，開始產(chǎn)生大于8 mm的裂縫；當(dāng)壓力超過巖體的抗壓強(qiáng)度時(shí)，裂縫完全貫穿樣品。

表1 四川盆地磨溪—高石梯地區(qū)不同應(yīng)力承載比例下裂縫長度及數(shù)量

對不同應(yīng)力承載比例下的裂縫長度及數(shù)量做了統(tǒng)計(jì)(表1，圖4)，同期應(yīng)力會引起不同長度裂縫產(chǎn)生，隨著應(yīng)力增強(qiáng)，裂縫不斷產(chǎn)生、擴(kuò)展。裂縫平均長度與平均數(shù)量呈負(fù)冪指數(shù)關(guān)系，裂縫長度小于2 mm的數(shù)量所占比重始終最大(圖4a)；隨應(yīng)力承載比例增大，在達(dá)到破裂極限之前，裂縫數(shù)量呈持續(xù)增加趨勢(圖4b)。

圖4 四川盆地磨溪—高石梯地區(qū)裂縫平均長度與平均數(shù)量關(guān)系以及應(yīng)力承載比例與裂縫數(shù)量關(guān)系

4 裂縫長度關(guān)系式推導(dǎo)

單井巖心裂縫觀測和巖石力學(xué)測試表明，裂縫長度與數(shù)量之間呈負(fù)指數(shù)冪關(guān)系，本文從能量角度出發(fā)，以應(yīng)變能密度、裂縫體密度等參數(shù)為橋梁，對裂縫長度進(jìn)行推導(dǎo)。對于脆性致密巖體，C點(diǎn)是巖石的屈服極限，應(yīng)力超過該值后，內(nèi)部的微裂縫數(shù)目猛增(圖3a)，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到σc的82%～85%時(shí)[31]，裂縫擴(kuò)展延伸；當(dāng)應(yīng)力達(dá)到峰值應(yīng)力時(shí)(D點(diǎn))，發(fā)生宏觀破裂。在軸向應(yīng)力為0～85%σc時(shí)，應(yīng)力—應(yīng)變曲線服從胡克定律，變形時(shí)在其內(nèi)部只能積聚彈性應(yīng)變，其大小可用應(yīng)變能密度來衡量，如下式：

(1)

當(dāng)巖石內(nèi)部積累的彈性應(yīng)變能釋放率等于產(chǎn)生單位面積裂縫體表面所需要的能量時(shí)，發(fā)生脆性斷裂，塑性能在此破裂階段僅占不到5%[32-33]，可以忽略，據(jù)此有：

(2)

由于線密度和面密度受流動方向的影響，往往不能充分反映裂縫的發(fā)育，本文選取裂縫體密度作為表征裂縫密集程度的參數(shù)。裂縫體密度表達(dá)式為[18]：

(3)

表2 四川盆地磨溪—高石梯地區(qū)龍王廟組樣品實(shí)驗(yàn)參數(shù)

(4)

(5)

由公式(3)可得：

(6)

據(jù)圖3和表2，⑥號樣品應(yīng)力狀態(tài)對應(yīng)單軸下應(yīng)力應(yīng)變曲線的D點(diǎn)，形成了宏觀裂縫，且能量耗散不大，是計(jì)算J的較理想數(shù)據(jù)，計(jì)算得出J=2 692.45 J/m2，代入公式(6)，得到系數(shù)a為3.71×10-4，系數(shù)b為-70.29。因此對于磨溪—高石梯地區(qū)的灰?guī)r，在單軸壓縮時(shí)，裂縫體密度與應(yīng)變能密度的關(guān)系為：

(7)

裂縫的產(chǎn)生還與圍壓有關(guān)，脆性巖體在三向壓力下的裂縫體密度為[11-13]：

(8)

式中：J0是零圍壓下(單軸)的裂縫表面能，J/m2；ΔJ是圍壓產(chǎn)生的附加表面能，J/m2；ε1、ε2、ε3分別對應(yīng)最大、中間和最小主應(yīng)變。

磨溪—高石梯地區(qū)裂縫形成期存在弱張扭特性，該狀態(tài)下的裂縫體密度與應(yīng)變能的關(guān)系為：

(9)

式中：σt為巖石抗張強(qiáng)度，MPa。從公式(7)—(9)可以看出，無論是單軸、三向壓應(yīng)力，還是張應(yīng)力狀態(tài)，裂縫體密度和應(yīng)變能密度均表現(xiàn)為線性關(guān)系。因此，應(yīng)變能密度越大，裂縫體密度越大。

基于前文和鄰區(qū)數(shù)據(jù)[34]，擬合了三軸條件下裂縫長度(L)、應(yīng)變能密度、體密度以及應(yīng)力承載比例之間的關(guān)系，相關(guān)系數(shù)大于0.9，認(rèn)為擬合結(jié)果可靠(圖5)。

圖5 四川盆地磨溪—高石梯地區(qū)裂縫應(yīng)變能密度、裂縫體密度、裂縫長度及應(yīng)力承載比例之間的關(guān)系

由圖5a可見，三軸狀態(tài)下裂縫體密度與單軸壓縮實(shí)驗(yàn)相比低了很多，說明圍壓對裂縫產(chǎn)生起阻擋作用。由圖5b、c可以看出，裂縫長度與裂縫體密度、應(yīng)變能密度均呈負(fù)指數(shù)冪關(guān)系，隨著裂縫長度增大，裂縫應(yīng)變能、體密度降低。裂縫應(yīng)變能密度、體密度與應(yīng)力承載比例呈正指數(shù)冪關(guān)系，隨應(yīng)力承載比例升高，應(yīng)變能密度和體密度增大(圖5d)。

從巖心統(tǒng)計(jì)出的是裂縫線密度與平均裂縫長度，裂縫線密度(Dlf)與體密度之間具有線性關(guān)系，可通過下式換算：

(10)

式中：L1和L3分別為表征單元體在σ1,σ3方向的邊長；θ為裂縫走向與σ1方向的夾角，(°)。從巖石力學(xué)測試可以得到應(yīng)變能密度并計(jì)算出裂縫體密度，但是巖石力學(xué)測試很難大規(guī)模開展，因此本研究將兩種數(shù)據(jù)綜合統(tǒng)計(jì)分析。

綜上提出裂縫長度的一般推導(dǎo)公式：

(11)

公式(11)裂縫體密度(Dvf)可根據(jù)公式(8)和(9)求得；a、b和k為系數(shù)，當(dāng)a=10，b=0，k=-1時(shí)，即得到研究區(qū)龍王廟組裂縫長度公式。

5 實(shí)例應(yīng)用

5.1 裂縫參數(shù)的數(shù)值模擬

基于磨溪—高石梯地區(qū)龍王廟組地層、斷層發(fā)育特征建立了地質(zhì)模型，模型中地層包含龍一段、龍二段以及兩段泥質(zhì)夾層，主干斷層與次級斷層共23條(圖6a)。采用最符合儲層巖石力學(xué)特性的Solid45單元對地質(zhì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共劃分90 423個節(jié)點(diǎn)和725 860個單元(圖6b)。

圖6 四川盆地磨溪—高石梯地區(qū)地質(zhì)模型和網(wǎng)格劃分后的有限元模型

依據(jù)對磨溪—高石梯的巖心三軸巖石力學(xué)測試，對測定的密度、彈性模量、泊松比、抗壓強(qiáng)度等參數(shù)做平均處理，并參考相關(guān)資料[31]共同確定各層的巖石力學(xué)參數(shù)(表3)。根據(jù)研究區(qū)造縫期構(gòu)造運(yùn)動背景，對模型施加相應(yīng)的約束和載荷，其中北部和南部邊界施加120 MPa擠壓應(yīng)力，東西向施加108 MPa擠壓應(yīng)力，得到研究區(qū)現(xiàn)今應(yīng)力場狀態(tài)。裂縫形成時(shí)期的等效古應(yīng)力場通過井點(diǎn)裂縫參數(shù)的約束獲取。借助于地質(zhì)力學(xué)原理，優(yōu)選破裂準(zhǔn)則，通過實(shí)驗(yàn)和理論推導(dǎo)的方法，得到應(yīng)力場—能量和裂縫參數(shù)的計(jì)算方法[16-18]，進(jìn)而得到裂縫體密度分布。

表3 四川盆地磨溪—高石梯區(qū)塊地質(zhì)模型的巖石力學(xué)參數(shù)

模擬結(jié)果顯示，磨溪—高石梯地區(qū)的裂縫體密度值大多為1～5.0 m2/m3，最高約9.0 m2/m3，高值基本分布于斷層帶附近；遠(yuǎn)離斷層的區(qū)域，裂縫體密度逐漸降低，普遍在0.5 m2/m3以下(圖7a)。應(yīng)用公式(11)得出裂縫長度分布，可以看出，長度小于3 m的裂縫主要分布在斷層帶周圍，長度大于20 m的裂縫一般均遠(yuǎn)離斷層，大于50 m的長裂縫零星分布(圖7b)。對裂縫模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，裂縫長度小于1 m的節(jié)點(diǎn)占全部節(jié)點(diǎn)的35%，裂縫長度大于100 m的節(jié)點(diǎn)僅約1%(圖7c)。

圖7 四川盆地磨溪—高石梯地區(qū)裂縫體密度和裂縫長度模擬結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

5.2 可靠性檢驗(yàn)及誤差分析

預(yù)測裂縫長度不易直接檢驗(yàn)，但線密度便于從巖心獲取。裂縫數(shù)值模擬是針對裂縫體密度進(jìn)行的，而巖心實(shí)測一般得到裂縫的線密度，通過公式(10)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。通過對比磨溪—高石梯區(qū)塊15口井處龍王廟組裂縫密度預(yù)測值與巖心統(tǒng)計(jì)值，可知預(yù)測結(jié)果與實(shí)際巖心統(tǒng)計(jì)值吻合度較高，總體平均誤差控制在15%以內(nèi)，最大誤差約29%(圖7d)，認(rèn)為預(yù)測結(jié)果較可靠。

裂縫預(yù)測誤差可能源自于以下原因：①地質(zhì)模型力學(xué)參數(shù)、約束條件與實(shí)際地質(zhì)條件存在一定差異；②由于難以獲取真實(shí)古應(yīng)力大小，實(shí)際模型加載應(yīng)力為“等效古應(yīng)力”；③基于巖心統(tǒng)計(jì)裂縫的過程中存在人為誤差，特別是在巖心破碎部位，這種誤差可能會偏高；④受取心井離散度限制，對于井距較大的區(qū)域，裂縫預(yù)測的數(shù)據(jù)約束性較差，誤差偏大。

本文關(guān)于裂縫長度的研究處于探索性階段，基于巖心觀察和巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)初步建立了其與應(yīng)變能等相關(guān)參數(shù)的定量關(guān)系。受巖心尺度和裂縫長度統(tǒng)計(jì)的局限，研究過程存在理想化的假設(shè)，制約了預(yù)測結(jié)果的精度。但從應(yīng)變能角度出發(fā)的構(gòu)造裂縫預(yù)測思路和方法是科學(xué)合理的，可為低滲透致密儲層的構(gòu)造裂縫研究提供重要參考。

6 結(jié)論

(1)同期應(yīng)力會引起不同長度裂縫產(chǎn)生，隨著應(yīng)力的增強(qiáng)，裂縫不斷產(chǎn)生并擴(kuò)展，裂縫平均數(shù)量隨長度增大而減?。浑S應(yīng)力承載比例增大，在達(dá)到破裂極限之前，裂縫數(shù)量持續(xù)增大；裂縫長度與裂縫數(shù)量呈負(fù)指數(shù)冪關(guān)系。

(2)據(jù)裂縫長度推導(dǎo)公式可知，裂縫長度與應(yīng)變能密度、體密度呈負(fù)指數(shù)冪關(guān)系，裂縫應(yīng)變能密度與體密度呈正比線性關(guān)系，三者之間可通過公式相互計(jì)算。

(3)磨溪—高石梯地區(qū)裂縫體密度值普遍介于1～5 m2/m3，最高為9 m2/m3，高值區(qū)主要分布于斷層及周邊地區(qū)。裂縫長度主要介于1～20 m，斷層及周邊區(qū)域裂縫密而短，長度普遍小于3 m。

(4)裂縫長度作為表征裂縫規(guī)模和連通性的重要參數(shù)之一，其表征方法及分布規(guī)律對于裂縫型低滲透儲層的開發(fā)方案制定具有指導(dǎo)意義。本文旨在提供一種裂縫長度的研究思路，具有合理性與可靠性，可為低滲透儲層的裂縫研究提供參考。

致謝：在此衷心感謝論文評審過程中匿名審稿人提供的寶貴建議，同時(shí)感謝中國石油勘探開發(fā)研究院廊坊分院為本文研究提供的資料和支持。