輸電塔線體系在搖擺地震動(dòng)作用下的動(dòng)力穩(wěn)定性分析

魏文暉， 黃功偉， 徐輔中， 胡 郢

(武漢理工大學(xué) 道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070)

輸電塔線體系作為典型的高柔鋼結(jié)構(gòu)體系，其動(dòng)力穩(wěn)定性問題是值得關(guān)注的[1]。以往針對輸電塔線體系動(dòng)力穩(wěn)定性能的研究中，一般重點(diǎn)關(guān)注風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)[2-4]。有關(guān)地震動(dòng)搖擺分量研究現(xiàn)狀指出搖擺分量對高度較大的結(jié)構(gòu)不僅會(huì)增大結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的幅值，在往復(fù)的振動(dòng)過程中造成地表產(chǎn)生殘余傾斜，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生單向偏移的非對稱位移效應(yīng)，這將對結(jié)構(gòu)動(dòng)力穩(wěn)定性造成影響，甚至引起動(dòng)力失穩(wěn)[5]。

張行等[6]以干字型大跨輸電塔為研究對象，將時(shí)程分析法與特征屈曲分析法相結(jié)合，探討了此類結(jié)構(gòu)在地震作用下的彈性動(dòng)力穩(wěn)定性能。李宏男等[7]為探究風(fēng)荷載作用下輸電塔結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)側(cè)傾失穩(wěn)，通過非線性屈曲和時(shí)程分析對輸電塔的抗風(fēng)動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。吉柏鋒等[8]基于輸電塔主材失穩(wěn)時(shí)彎矩-軸力-剛度關(guān)系，模擬了輸電塔在下?lián)舯┝鲝?qiáng)風(fēng)作用下輸電塔受壓失穩(wěn)破壞全過程，并得到輸電塔發(fā)生失穩(wěn)時(shí)的薄弱桿件區(qū)域。伴隨電網(wǎng)輸送電壓等級提高和特高壓技術(shù)的廣泛應(yīng)用，塔線體系逐漸呈現(xiàn)出塔身高和非線性強(qiáng)的特點(diǎn)，地震對高柔輸電塔線體系的破壞同樣不可忽視。實(shí)際上，地震動(dòng)是復(fù)雜的空間運(yùn)動(dòng)，除三向平動(dòng)分量外，還包含搖擺分量[9-10]。部分學(xué)者研究了搖擺分量對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，如：Kalkan等分析了單自由度體系在考慮搖擺分量作用下的地震響應(yīng)，研究結(jié)果表明搖擺分量會(huì)造成結(jié)構(gòu)屈服后產(chǎn)生較大的非對稱側(cè)移；李宏男等[12-13]分析了大跨越輸電塔線體系在水平與搖擺地震耦合作用下的反應(yīng)，結(jié)果表明地震動(dòng)搖擺分量對輸電塔這類高柔結(jié)構(gòu)影響很大，不應(yīng)忽略。

本文基于現(xiàn)有研究，根據(jù)改進(jìn)的譜比法獲取地震動(dòng)搖擺分量，探究了考慮地震動(dòng)搖擺分量作用下輸電塔線體系的動(dòng)力穩(wěn)定性能；然后進(jìn)一步討論地震動(dòng)搖擺分量對高柔輸電塔線體系動(dòng)力穩(wěn)定性能的影響。

1 搖擺分量獲取

局限于當(dāng)前地震動(dòng)觀測技術(shù)，無法直接測量并記錄搖擺分量，研究所采用的地震動(dòng)搖擺分量是由理論方法從地震動(dòng)水平實(shí)測記錄中獲取。譜比法基于單擺式強(qiáng)震儀水平和豎向擺響應(yīng)差異性，通過傅里葉變換得到地震動(dòng)水平和豎向加速度傅里葉譜，對比差異確定特征頻率，采用低通濾波的方式從水平分量中獲取地震動(dòng)搖擺分量時(shí)程。

選取的1994年美國Northridge地震中，可觀測到地面的殘余傾斜變形尤為明顯，根據(jù)當(dāng)時(shí)位于Pacoima水庫左上橋墩站點(diǎn)記錄顯示地面傾斜位移約3.1°，本研究在譜比法的基礎(chǔ)上，采用小波變換和小波閾值去噪替代傅里葉變換和低通濾波，對譜比法進(jìn)行優(yōu)化，而后根據(jù)改進(jìn)的譜比法，對Northridge地震波進(jìn)行處理進(jìn)而提取相應(yīng)的地震動(dòng)搖擺分量時(shí)程。Northridge地震中震區(qū)站點(diǎn)實(shí)測加速度數(shù)據(jù)，如圖1和圖2所示；獲取的Northridge地震動(dòng)搖擺轉(zhuǎn)角位移時(shí)程和搖擺加速度時(shí)程結(jié)果，分別如圖3和圖4所示。

圖1 Northridge地震動(dòng)水平加速度時(shí)程Fig.1 Horizontal time history from Northridge earthquake

圖2 Northridge地震動(dòng)豎向加速度時(shí)程Fig.2 Verticaltime history from Northridge earthquake

圖3 Northridge地震動(dòng)搖擺轉(zhuǎn)角位移時(shí)程Fig.3 Time history of tilt displacement of Northridge earthquake

圖4 Northridge地震動(dòng)搖擺加速度時(shí)程Fig.4 Time history of tilt acceleration of Northridge earthquake

2 動(dòng)力穩(wěn)定性計(jì)算方法

輸電塔線體系在地震作用下的動(dòng)力穩(wěn)定屬于任意動(dòng)力荷載作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力穩(wěn)定性問題。此類問題因?qū)嶋H工程結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和地震波的特點(diǎn)難以采用經(jīng)典理論方法去解決，目前有效的求解方法是采用數(shù)值計(jì)算獲得結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)全過程時(shí)程曲線來判別其穩(wěn)定性。

2.1 B-R準(zhǔn)則

B-R準(zhǔn)則最早由Budiansky與Roth兩位學(xué)者提出，該準(zhǔn)則選取直觀的物理量作為判據(jù)，通過動(dòng)力微分方程求出的響應(yīng)和荷載之間的關(guān)系曲線，把微小的荷載增量引起結(jié)構(gòu)特征響應(yīng)突然急速增大時(shí)刻判定為結(jié)構(gòu)發(fā)生動(dòng)力失穩(wěn)，并將此時(shí)的荷載定義為結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)臨界荷載。本質(zhì)與Lyapunov意義上的運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)一致[14]。

2.2 增量動(dòng)力分析方法

增量動(dòng)力分析(incremental dynamic analysis，IDA)方法是一種全過程的結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析方法。該方法對同一地震波，按比例逐級放大地震動(dòng)峰值加速度后對結(jié)構(gòu)依次進(jìn)行非線性時(shí)程分析，得到結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震作用下的響應(yīng)情況。根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選取強(qiáng)度度量 (intensity measure, IM)和損傷度量(damage measure, DM)；然后分別以IM和DM為橫、縱坐標(biāo)，描點(diǎn)連線即可得到結(jié)構(gòu)在地震作用下IDA曲線。該曲線能夠反映出結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)、側(cè)向剛度和變形能力等指標(biāo)隨地震強(qiáng)度的變化過程[15]。

IDA方法結(jié)合B-R準(zhǔn)則能較好的解決復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力穩(wěn)定性問題。通過對大跨橋梁、高墩橋梁的墩柱以及網(wǎng)殼等結(jié)構(gòu)的研究表明，結(jié)構(gòu)發(fā)生動(dòng)力失穩(wěn)時(shí)部分截面或局部桿件截面會(huì)進(jìn)入塑性狀態(tài)并發(fā)生動(dòng)力失穩(wěn)造成結(jié)構(gòu)局部剛度減小或出現(xiàn)剛度矩陣非正定的情況，體現(xiàn)在IDA曲線上則會(huì)出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)，并可由此來確定結(jié)構(gòu)發(fā)生動(dòng)力失穩(wěn)的時(shí)刻和動(dòng)力失穩(wěn)臨界荷載。IDA分析方法結(jié)合B-R準(zhǔn)則判斷輸電塔線體系動(dòng)力穩(wěn)定性的具體步驟如下：

步驟1將特定地震波根據(jù)其加速度幅值PGA按單調(diào)遞增的比例逐步增大；

步驟2采用步驟1中得到的不同強(qiáng)度的地震波，對輸電塔線體系進(jìn)行非線性動(dòng)力時(shí)程分析，選取塔頂最大位移作為特征響應(yīng)指標(biāo)，記錄每一次時(shí)程分析結(jié)構(gòu)的最大特征響應(yīng)；

步驟3將步驟2中記錄的每一次時(shí)程分析中最大特征響應(yīng)和地震動(dòng)峰值加速度作為橫縱坐標(biāo)，描點(diǎn)連線即可得到塔線體系的IDA曲線；

步驟4采用B-R準(zhǔn)則，當(dāng)IDA曲線出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，即可確定結(jié)構(gòu)發(fā)生動(dòng)力失穩(wěn)，并可得動(dòng)力失穩(wěn)時(shí)刻和動(dòng)力失穩(wěn)臨界荷載。

3 輸電塔體系動(dòng)力穩(wěn)定性分析

3.1 有限元模型建立

以實(shí)際工程輸電線路中某高壓直線型輸電塔線體系為依據(jù)，建立輸電塔線體系有限元模型。塔身整體高度為81.8 m，橫擔(dān)長度為35.4 m，塔體底部間距為17.18 m×17.18 m，塔身橫截面尺寸由下自上逐漸減小為3.8 m×3.8 m，塔距500 m，導(dǎo)線直徑29.14 mm，質(zhì)量1 856.7 kg/km。塔身?xiàng)U件均為等邊角鋼，主材采用Q420鋼，斜材和輔材分別為Q345鋼和Q235鋼。導(dǎo)線為單回路直流兩相導(dǎo)線，每相導(dǎo)線四分裂，忽略地線影響。采用ANSYS有限元軟件進(jìn)行建模，輸電塔身?xiàng)U件選擇BEAM188單元進(jìn)行模擬，采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型(bilinear kinematic，BKIN)模擬輸電塔角鋼材料非線性性能；結(jié)合輸電導(dǎo)線的受力特性，采用LINK10單元來進(jìn)行模擬導(dǎo)線，選取瑞雷阻尼來考慮輸電塔在振動(dòng)過程中的耗能特性，最終建立的輸電塔線體系如圖5所示。其中輸電塔線體系為“三塔兩線”模型，包含三座輸電塔和兩跨導(dǎo)線，中間塔體為待研究的輸電塔，即采用考慮材料非線性和幾何非線性的輸電塔；兩邊塔體作為邊界塔，起到架設(shè)導(dǎo)線，最大程度模擬實(shí)際邊界的作用，建模時(shí)對其進(jìn)行必要的簡化。搖擺分量繞橫線向輸入，選取輸電塔線體系順線向作為水平地震不利輸入方向，地震波豎向分量沿輸電塔線體系模型豎直方向輸入。

圖5 “三塔兩線”有限元模型Fig.5 Finite element model of “three towers and two lines”

對于輸電塔線體系，由于導(dǎo)線的存在，大多數(shù)模態(tài)分析結(jié)果均是以導(dǎo)線振動(dòng)為主的模態(tài)，選取了塔線體系的前三階模態(tài)和前1 000階模態(tài)中以中間待研究塔體振動(dòng)為主的前四階典型模態(tài)，如表1所示。

表1 輸電塔線體系自振頻率和自振周期Tab.1 Natural vibration frequency and natural vibration period of transmission tower-line system

將輸電單塔和輸電塔線體系以塔身振動(dòng)為主的前三階模態(tài)進(jìn)行對比，結(jié)果如表2所示。無論是沿X，Y方向的平動(dòng)還是塔身繞Z軸的扭轉(zhuǎn)，輸電塔線體系的自振頻率均小于單塔模型，可見導(dǎo)線對輸電塔的動(dòng)力性能是有影響的，因此對輸電塔進(jìn)行動(dòng)力穩(wěn)定性分析時(shí)，考慮輸電單塔與導(dǎo)線的整體建模是有必要的。

表2 輸電單塔和塔線體系自振頻率對比Tab.2 Comparison of natural frequencies between single tower and tower-line system

3.2 三種工況動(dòng)力穩(wěn)定性分析

基于“三塔兩線”輸電塔線體系有限元模型，選取IDA分析和B-R準(zhǔn)則相結(jié)合的計(jì)算方法判斷塔線體系動(dòng)力穩(wěn)定性，研究輸電塔線體系在水平地震作用、水平-搖擺耦合地震作用以及水平-豎向-搖擺耦合地震作用三種工況下的動(dòng)力穩(wěn)定性能，并進(jìn)行對比分析，討論地震動(dòng)搖擺分量對輸電塔線體系動(dòng)力穩(wěn)定性能的影響，時(shí)程分析所用的地震波選取前述Northridge地震波，其水平加速度時(shí)程、豎向加速度時(shí)程和搖擺加速度時(shí)程曲線分別見圖1、圖2和圖4。

3.2.1 水平工況

單一水平地震作用下，根據(jù)所選取強(qiáng)度度量(peak ground acceleration，PGA)和特征響應(yīng)(塔頂最大位移)繪制IDA曲線，得到水平地震作用下輸電塔線體系IDA曲線，如圖6所示。不同PGA輸電塔頂部位移時(shí)程曲線，如圖7所示。輸電塔線體系在失穩(wěn)臨界加速度下變形圖，如圖8所示。

圖6 水平工況塔線體系IDA曲線Fig.6 IDA curve of horizontal tower-line system

圖7 水平工況塔頂位移時(shí)程曲線Fig.7 Time history curve of tower top displacement under horizontal condition

圖8 水平工況塔線變形圖Fig.8 Deformation diagram of tower-line system under horizontal condition

由圖6和圖7可以看出，PGA增大到1.1g，IDA曲線開始出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，塔體頂部位移最大值達(dá)到0.326 m。繼續(xù)增大地震動(dòng)峰值加速度，輸電塔線體系進(jìn)入非線性狀態(tài)，塔頂水平位移曲線出現(xiàn)單向偏移，當(dāng)?shù)卣饎?dòng)加速度幅值達(dá)到1.3g時(shí)，IDA曲線出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)。再增加微小增量，達(dá)到1.35g時(shí)，位移響應(yīng)單向偏移趨勢進(jìn)一步增大，雖然位移并未出現(xiàn)發(fā)散式的增大，但I(xiàn)DA曲線出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，說明塔體局部剛度出現(xiàn)了明顯的變化。根據(jù)B-R準(zhǔn)則可以判斷，輸電塔線體系出現(xiàn)動(dòng)力失穩(wěn)，失穩(wěn)臨界荷載為1.35g，但結(jié)構(gòu)尚未徹底喪失承載能力。

3.2.2 水平-搖擺工況

水平-搖擺耦合地震作用下輸電塔線體系IDA曲線，如圖9所示。不同PGA輸電塔頂部位移時(shí)程曲線，如圖10所示。輸電塔線體系在失穩(wěn)臨界加速度下變形圖，如圖11所示。

圖9 水平-搖擺耦合工況塔線體系IDA曲線Fig.9 IDA curve of tower-line system under horizontal-tilting coupling condition

圖10 水平-搖擺耦合工況塔頂位移時(shí)程曲線Fig.10 Time history curve of tower top displacement under horizontal-tilting coupling condition

圖11 水平-搖擺耦合工況塔線體系變形圖Fig.11 Deformation diagram of tower-line system under horizontal-tilting coupling condition

由圖9和圖10可以看出，IDA曲線拐點(diǎn)對應(yīng)的地震動(dòng)加速度幅值小于水平地震作用下的幅值，輸電塔線體系在地震動(dòng)峰值加速度為0.95g時(shí)，IDA曲線開始出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，塔頂位移最大值達(dá)到0.324 m。當(dāng)?shù)卣饎?dòng)幅值再增大0.05g，達(dá)到1.0g時(shí)，位移時(shí)程曲線出現(xiàn)明顯單向增大的非對稱趨勢，表明結(jié)構(gòu)偏離豎向平衡位置，產(chǎn)生非對稱振動(dòng)；11.9 s后結(jié)構(gòu)位移急速增大直至發(fā)散，即微小的荷載增量引起結(jié)構(gòu)特征響應(yīng)劇烈變化，根據(jù)B-R準(zhǔn)則可以判定，輸電塔線體系發(fā)生動(dòng)力失穩(wěn)，失穩(wěn)臨界加速度為1.0g。結(jié)合輸電塔線體系失穩(wěn)臨界加速度下的變形圖可以看出，t=4.28 s時(shí)塔身中下部發(fā)生局部變形，塔頂最大位移為0.584 m；當(dāng)t=11.9 s時(shí)輸電塔線體系塔頂位移已經(jīng)很大，達(dá)到1.42 m，此時(shí)塔線體系在水平-搖擺耦合地震作用下失去整體動(dòng)力穩(wěn)定性能，結(jié)合圖3 Northridge地震動(dòng)搖擺轉(zhuǎn)角位移時(shí)程圖，可以看出搖擺分量在地震作用的中后期向一側(cè)單向運(yùn)動(dòng)，會(huì)引起基礎(chǔ)傾斜，塔身出現(xiàn)傾倒趨勢。

3.2.3 水平-豎向-搖擺工況

考慮豎向分量后，水平-豎向-搖擺地震作用下輸電塔線體系IDA曲線，如圖12所示。不同PGA下輸電塔頂部位移時(shí)程曲線，如圖13所示。輸電塔線體系在失穩(wěn)臨界加速度下變形圖，如圖14所示。

圖12 水平-豎向-搖擺耦合工況塔線體系IDA曲線Fig.12 IDA curve of tower line-system under horizontal-vertical-tilting coupling condition

圖13 水平-豎向-搖擺耦合工況塔頂位移時(shí)程曲線Fig.13 Time history curve of tower top displacement under horizontal-vertical-tilting coupling condition

圖14 水平-豎向-搖擺耦合工況塔線體系變形圖Fig.14 Deformation diagram of tower line-system under horizontal-vertical-tilting coupling condition

由圖12和圖13可以看出，IDA曲線拐點(diǎn)對應(yīng)的地震動(dòng)加速度幅值相較水平-搖擺工況進(jìn)一步有所減小。輸電塔線體系在地震動(dòng)峰值加速度為0.85g時(shí)，IDA曲線開始出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，塔頂位移最大值達(dá)到0.316 m。當(dāng)?shù)卣饎?dòng)加速度幅值再增大0.05g，達(dá)到0.9g時(shí)，位移時(shí)程曲線出現(xiàn)明顯單向增大的非對稱趨勢，9.7 s后輸電塔線體系頂部特征位移急速增大，即微小的荷載增量引起結(jié)構(gòu)特征響應(yīng)劇烈變化，根據(jù)B-R準(zhǔn)則可以判斷，輸電塔線體系出現(xiàn)動(dòng)力失穩(wěn)，失穩(wěn)臨界加速度為0.9g。結(jié)合輸電塔線體系失穩(wěn)臨界加速度下結(jié)構(gòu)變形圖可以看出，t=7.54 s時(shí)塔身中下部變形開始增大，出現(xiàn)偏離平衡位置的非對稱振動(dòng)，塔頂位移達(dá)到0.628 m；t=9.7 s時(shí)輸電塔線體系塔頂位移已經(jīng)很大，達(dá)到1.97 m，此時(shí)塔線體系在水平-豎向-搖擺耦合地震作用下失去整體動(dòng)力穩(wěn)定性能，塔身出現(xiàn)傾倒趨勢。

3.3 對比分析

為分析地震動(dòng)搖擺分量對輸電塔線體系動(dòng)力穩(wěn)定性能產(chǎn)生影響的原因，首先討論搖擺分量對輸電塔線體系動(dòng)力響應(yīng)的影響。選取三種分析工況，地震動(dòng)峰值加速度分別為0.2g，0.4g，0.8g和動(dòng)力失穩(wěn)臨界加速度下輸電塔線體系塔頂位移時(shí)程曲線進(jìn)行對比，如圖15～圖18所示。

圖15 PGA=0.2g塔頂位移時(shí)程Fig.15 PGA=0.2g time history of displacement on top tower

圖16 PGA=0.4g塔頂位移時(shí)程Fig.16 PGA=0.4g time history of displacement on top tower

圖17 PGA=0.8g塔頂位移時(shí)程Fig.17 PGA=0.8g time history of displacement on top tower

圖18 動(dòng)力失穩(wěn)臨界加速度下塔頂位移時(shí)程Fig.18 Time history of displacement on tower top under critical acceleration of dynamic buckling

地震動(dòng)峰值加速度較小時(shí)，如PGA為0.2g和0.4g，單一水平地震作用下，輸電塔線體系塔頂位移時(shí)程曲線始終沿0基線上下波動(dòng)。而水平-搖擺和水平-豎向-搖擺工況下，輸電塔線體系塔頂位移時(shí)程曲線均偏離0基線，即塔線體系發(fā)生非對稱振動(dòng)現(xiàn)象。隨著地震動(dòng)峰值加速度增大結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性振動(dòng)階段，PGA達(dá)到0.8g時(shí)，單一水平地震作用下塔頂位移時(shí)程曲線也出現(xiàn)了偏離0基線的現(xiàn)象?？紤]搖擺分量后，水平-搖擺耦合地震作用下，相較于單一水平工況位移時(shí)程曲線偏移現(xiàn)象更加明顯，考慮豎向分量影響后，塔頂位移偏移進(jìn)一步增大。

隨著地震動(dòng)峰值加速度進(jìn)一步增大，水平-搖擺工況，動(dòng)力失穩(wěn)臨界加速度下塔頂位移時(shí)程曲線出現(xiàn)明顯單向偏移，位移不斷單向增大，表明在振動(dòng)過程中塔身變形沿著單一方向不斷積累，這主要是由于結(jié)構(gòu)自身產(chǎn)生的非線性變形與搖擺位移轉(zhuǎn)角及其引起的附加P-Δ效應(yīng)共同作用所導(dǎo)致。當(dāng)塔身非對稱變形積累到一定程度，塔頂位移達(dá)到1.5 m左右時(shí)，位移曲線在11.9 s后急速增大直至發(fā)散，輸電塔線體系發(fā)生動(dòng)力失穩(wěn)破壞。水平-豎向-搖擺工況，輸電塔線體系在動(dòng)力失穩(wěn)臨界加速度下的塔頂位移時(shí)程曲線同樣出現(xiàn)明顯的單向偏移，相較于水平-搖擺工況，輸電塔線體系在水平-豎向-搖擺工況下，塔頂位移更早出現(xiàn)單向偏移現(xiàn)象，過大的單向側(cè)移積累導(dǎo)致輸電塔線體系塔頂位移在9.7 s后就出現(xiàn)急速單向增大直至發(fā)散的現(xiàn)象，表明豎向地震作用會(huì)導(dǎo)致輸電塔線體系失穩(wěn)破壞的速度加劇。這主要是由于臨界狀態(tài)下塔身產(chǎn)生不可恢復(fù)的非線性變形與搖擺位移轉(zhuǎn)角及其引起的附加P-Δ效應(yīng)共同作用下，使塔體發(fā)生較大偏移，而豎向地震作用將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)P-Δ效應(yīng)增大，會(huì)進(jìn)一步放大搖擺分量對結(jié)構(gòu)動(dòng)力穩(wěn)定性能的影響。

可見在強(qiáng)震作用下，結(jié)構(gòu)達(dá)到非線性階段后，搖擺分量對結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)所造成的影響遠(yuǎn)大于彈性階段所產(chǎn)生的影響。強(qiáng)震作用下，搖擺轉(zhuǎn)角位移及其造成的附加P-Δ效應(yīng)，會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生偏離平衡位置的單向偏移振動(dòng)，使結(jié)構(gòu)變形有沿著一個(gè)方向累積的趨勢，當(dāng)輸電塔線體系單向變形的積累到一定程度時(shí)，勢必對其動(dòng)力穩(wěn)定性能產(chǎn)生不利影響，甚至引發(fā)動(dòng)力失穩(wěn)破壞。

輸電塔線體系在三種分析工況下IDA曲線對比圖，如圖19所示。三種分析工況下輸電塔線體系失穩(wěn)臨界加速度和失效時(shí)刻，如表3所示。下面將對輸電塔線體系在水平地震作用、水平-搖擺耦合地震作用和水平-豎向-搖擺耦合地震作用下的動(dòng)力穩(wěn)定性能進(jìn)行對比分析。由圖19和表3可以看出：輸電塔線體系在單一水平地震作用下動(dòng)力失穩(wěn)臨界加速度為1.35g，考慮搖擺分量影響后，輸電塔線體系在水平-搖擺耦合地震作用下動(dòng)力失穩(wěn)臨界加速度為1.0g，相較單一水平地震作用下，塔線體系動(dòng)力失穩(wěn)臨界加速度峰值降幅達(dá)到25.9%，可見搖擺分量對輸電塔線體系這類高柔結(jié)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定性能有顯著影響；此外，考慮豎向地震作用影響后，水平-豎向-搖擺耦合地震作用下輸電塔線體系動(dòng)力失穩(wěn)臨界加速度為0.9g，相較單一水平地震作用降幅達(dá)到33.3%，相較水平-搖擺耦合地震作用降幅為10%，表明耦合豎向地震作用后會(huì)進(jìn)一步降低塔線體系在地震作用下的動(dòng)力失穩(wěn)臨界加速度。

圖19 三種工況下IDA曲線對比Fig.19 IDA curve comparison under three working conditions

表3 三種工況下動(dòng)力失穩(wěn)臨界加速度和失效時(shí)刻Tab.3 Critical acceleration and failure time of dynamic buckling under three working conditions

上述討論了地震動(dòng)搖擺分量對輸電塔線體系動(dòng)力穩(wěn)定性能的影響，下面將進(jìn)一步探究塔線體系在地震作用下的失穩(wěn)破壞機(jī)理，由于單向水平地震作用下輸電塔線體系具有較好的動(dòng)力穩(wěn)定性能，并未出現(xiàn)傾倒失效的現(xiàn)象，因此僅對水平-搖擺耦合地震作用下輸電塔線體系的失穩(wěn)破壞機(jī)理進(jìn)行分析。

從圖20可以看出，輸電塔線體系整體失效形態(tài)，具有塔身上部位移大，變形?。欢邢虏縿t表現(xiàn)為位移小，變形大的特征。引起塔身發(fā)生整體失效倒塌的桿件破壞的主要部位在輸電塔中上部與中下部連接處，距離地面20～40 m內(nèi)塔身區(qū)域。因此，輸電塔線體系在考慮地震動(dòng)搖擺分量作用下發(fā)生動(dòng)力失穩(wěn)破壞時(shí)塔身薄弱區(qū)域?yàn)榈诙?jié)間，對輸電塔線體系進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該適當(dāng)增大塔身中下部薄弱區(qū)域桿件截面面積，提高結(jié)構(gòu)整體承載能力和抗變形能力，以預(yù)防強(qiáng)震引起構(gòu)件失效引發(fā)結(jié)構(gòu)整體動(dòng)力失穩(wěn)。水平-豎向-搖擺耦合地震作用下塔線體系失穩(wěn)破壞形式與水平-搖擺耦合地震作用下的破壞形式類似，由于篇幅限制不再分析。

圖20 輸電塔線體系水平-搖擺耦合工況下失穩(wěn)破壞特征圖Fig.20 Instability failure characteristic diagram of transmission tower line-system under coupled horizontal-tilting ground motion

除Northridge地震記錄外，中國臺灣SMART-1臺陣的地震記錄提取的搖擺分量也能體現(xiàn)搖擺分量對結(jié)構(gòu)體系的影響。限于篇幅，采用相同的方法選取SMART-1臺陣中幅值較大的45號地震記錄對模型進(jìn)行計(jì)算，該地震記錄的水平加速度時(shí)程曲線和轉(zhuǎn)角位移時(shí)程曲線，如圖21所示。經(jīng)過計(jì)算對比單一水平地震作用，水平-搖擺耦合地震作用塔線體系動(dòng)力失穩(wěn)臨界加速度峰值下降了19.8%，水平-豎向-搖擺耦合工況峰值下降了26.5%?；谝陨戏治觯梢哉J(rèn)為地震動(dòng)搖擺分量的加入，會(huì)影響輸電塔結(jié)構(gòu)的動(dòng)力穩(wěn)定性，使其更易在地震作用下發(fā)生動(dòng)力失穩(wěn)破壞。

圖21 SMART-1臺陣地震的時(shí)程曲線Fig.21 Seismic time history curve of SMART-1

4 結(jié) 論

(1) 輸電塔線體系在水平地震作用下具有較好的整體動(dòng)力穩(wěn)定性；考慮地震動(dòng)搖擺分量作用后，會(huì)顯著影響輸電塔線體系動(dòng)力穩(wěn)定性能，水平-搖擺耦合地震作用下輸電塔線體系動(dòng)力失穩(wěn)臨界加速度相較單一水平工況明顯減小，搖擺轉(zhuǎn)角位移及其引起的附加P-Δ效應(yīng)使輸電塔線體系產(chǎn)生非對稱振動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生偏離平衡位置的單向變形，造成塔線體系更容易喪失整體穩(wěn)定性能發(fā)生動(dòng)力失穩(wěn)破壞。

(2) 輸電塔線體系在水平-豎向-搖擺耦合地震作用下，由于豎向地震作用導(dǎo)致P-Δ結(jié)構(gòu)效應(yīng)增大，使“重力二階效應(yīng)”變成“重力和豎向地震響應(yīng)下共同的二階效應(yīng)”，將進(jìn)一步放大搖擺分量對結(jié)構(gòu)動(dòng)力穩(wěn)定性能的影響，加劇輸電塔線體系動(dòng)力失穩(wěn)破壞。因此，探究高柔輸電塔線體系在地震作用下的動(dòng)力穩(wěn)定性能時(shí)，除了考慮搖擺分量作用外，同時(shí)也不可忽略豎向分量的影響。

(3) 考慮搖擺地震作用影響后，輸電塔線體系在水平-搖擺和水平-豎向-搖擺工況下發(fā)生動(dòng)力失穩(wěn)破壞，塔身呈現(xiàn)出上部位移大，變形小；而中下部位移小，變形大的特征。薄弱區(qū)域主要集中于塔身中下部，由于桿件失效使塔身局部變形過大，導(dǎo)致塔線體系發(fā)生整體動(dòng)力失穩(wěn)。因此，對輸電塔線體系進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該適當(dāng)增大塔身中下部薄弱區(qū)域桿件截面面積，提高結(jié)構(gòu)整體承載能力和抗變形能力，以預(yù)防強(qiáng)震造成構(gòu)件失效引發(fā)結(jié)構(gòu)整體動(dòng)力失穩(wěn)。