綜合利用多道瞬態(tài)面波和微動探測分析斜坡內部結構

李巧靈，張輝，雷曉東，李晨，房浩，關偉，韓宇達，趙旭辰

(1.北京市地質勘察技術院，北京 100120； 2.中國地質科學院，北京 100037; 3.中國地質環(huán)境監(jiān)測院，北京 100081)

通訊作者： 雷曉東(1983-)，男，正高級工程師。Email:lei-xiaodong@139.com

0 引言

杭州市山地丘陵發(fā)育，屬亞熱帶季風性氣候，雨量充沛，巖石風化作用強烈，斜坡表面多覆蓋有殘坡積層，裂隙發(fā)育，在雨季極易發(fā)生滑坡等地質災害。這些潛在的不穩(wěn)定斜坡嚴重威脅著當?shù)鼐用竦纳敭a安全，因此，查明重要斜坡地層結構，有針對性地建立災害預警預報系統(tǒng)意義重大[1]。滑坡體與穩(wěn)定山體之間存在密度、速度和電性等物性差異，為利用地球物理手段調查斜坡穩(wěn)定性提供了物性基礎。常用的地球物理手段包括地震反射和折射法、面波法、電法及電磁法等。其中面波法包括主動源面波法(多道瞬態(tài)面波法)和被動源面波法(微動法)[2-3]。

地球物理手段在世界上很多易滑坡地區(qū)都取得了成功的應用。李來喜[4]利用高密度電法和地震折射層析成像法得到甘肅某地目的位置的物性斷面，為主滑動面的確定提供了有效依據(jù)；Guénolé Mainsant 等[5]通過環(huán)境噪聲相關技術對瑞士阿爾卑斯山附近某易滑坡地區(qū)進行了監(jiān)測，發(fā)現(xiàn)該滑坡體滑動前幾天S波速度持續(xù)性急速降低；Sherrod L等[6]綜合利用電阻率成像和探地雷達確定了紐約Little Porter山活動滑坡內部冰川形態(tài)和基巖界面等結構；Shan等[7]綜合利用無線電大地電磁(RMT)、電阻率層析成像(ERT)和高分辨率反射地震確定了瑞士西南部某滑坡體的幾何特征和物理性質；呂擎峰等[8]基于滑坡體和穩(wěn)定巖體之間的電阻率和速度差異，利用高密度電法和瑞利面波法確定了滑動面的深度和滑動范圍，為滑坡治理提供了依據(jù)；Petronio L等[9]利用縱波和橫波反射地震及面波勘探對意大利東北部的一個滑坡體進行了探測，獲得了滑坡體地表至滑動面深度的2D地質模型和速度參數(shù)；Xu X Q等[10]利用雙源面波法(DSSW，即綜合利用主動源多道面波分析(MASW)方法和被動源微動探測(MSM)，以同時保證大的勘探深度和高的勘探精度)得到四川某滑坡內部地層結構；Wang F等[11]綜合利用自電位測量(SP)和微動探測評估了日本某滑坡壩的內部結構以及是否存在管道泄漏。除利用速度信息進行滑坡體內部結構探測外，也可以通過面波信號的頻率特征指示土層破損程度和場地共振特性的方位變化[12-13]。

終上所述，地球物理探測不僅可以有效探測滑坡體內部結構，對滑坡機理進行評價，還可以對易滑坡地區(qū)進行內部結構探測或長期監(jiān)測，為滑坡災害預警提供依據(jù)。電(磁)法受山區(qū)地形影響大，施工效率低，探測淺部地層結構時易受降雨天氣影響，故本次選擇面波法。在杭州市余杭區(qū)鸕鳥鎮(zhèn)殘坡積層淺覆蓋區(qū)，選擇典型斜坡布設剖面，通過主動源和被動源兩者相結合的方法探測斜坡內部結構，并對比分析兩種方法的適用性和有效性，為殘坡積層覆蓋區(qū)地質災害調查技術方法體系建立進行了探索性研究。

1 方法原理

面波是體波與自由界面或分層介質的彈性分界面相互作用產生的一種彈性波，滿足物理上的自由邊界條件[14]。在層狀介質中，瑞利面波的速度是頻率的函數(shù)，隨頻率變化而變化。在不同介質分界面處，頻散曲線會出現(xiàn)拐點、斜率變化、頻散點疏密變化等特征，該特性是瑞利波勘探的理論基礎。20世紀50年代，Haskell利用矩陣計算了瑞利面波在層狀介質中的頻散曲線，成為天然面波在探測地層內部結構和人工面波在工程勘察等方面的基礎；后來又陸續(xù)發(fā)展了Schwab-Knopoff法、δ矩陣法、Abo-Zena法等。20世紀80年代，面波勘探被引入中國，取得了很大的發(fā)展。肖柏勛、李慶春、劉慶華等分析了瑞利面波勘探技術應用情況及面波分析常用方法的優(yōu)缺點[14-16]。主動源面波勘探從穩(wěn)態(tài)到瞬態(tài)再到多道面波勘探，在方法應用和儀器研發(fā)等方面都有了很大的進步[16-17]，主要用于工程勘察方面。被動源面波勘探也稱作微動和環(huán)境隨機振動，早期主要是利用長周期信號研究地殼結構等深部信息和用于地熱資源勘查等方面[18-19]，近年來，許多學者在利用微動探測進行城市地質和環(huán)境地質調查等方面做了大量研究[20-24]。

1.1 多道瞬態(tài)面波

瞬態(tài)面波法通過錘擊、落重乃至炸藥震源，產生一定頻率范圍的瑞利波，再通過振幅譜和相位譜分析把記錄中不同頻率的瑞利波分離出來，從而得到頻散曲線。目前常用的是多道瞬態(tài)面波法。多道瞬態(tài)面波在工程場地勘察和滑坡等地質災害調查方面有廣泛的應用，如：識別溶洞以及回填土和膨脹土等土層分類[25]；劃分斜坡結構；探測滑坡體內部S波速度結構，確定滑坡體巖土分層、軟弱帶和滑動面，為滑坡體穩(wěn)定性評價提供依據(jù)等[24,26-27]。

多道瞬態(tài)面波一般采用單邊或雙邊激發(fā)、多道拾震器線性排列接收。數(shù)據(jù)處理多采用頻率—波數(shù)法[17]，該方法通過傅里葉變換，將時間—空間域記錄信號轉換到頻率—波數(shù)域處理。某排列原始記錄信號用f(x,t)表示，傅里葉變換后有：

(1)

式中：k為波數(shù)，ω為角頻率，x為拾震器到震源的距離，t為時間。由于接收的地震信號中，瑞利波能量占比大于60%，根據(jù)F(ω,k)能量譜上極大值對應的頻率—波數(shù)對，就可以根據(jù)式(2)求取頻率—相速度對：

(2)

1.2 微動探測

微動探測不需要震源，分為單臺和陣列2種方式。單臺微動又稱為地脈動，主要利用單臺三分量拾震器接收信號，通過微動信號的頻率振幅特征分析進行場地評價等。陣列微動則是利用多臺拾震器按照不同的采集陣列同時接收信號，經(jīng)處理提取頻散曲線，反演得到不同深度的地層結構信息。近年來，微動探測在地質災害調查方面也取得了很好的應用效果，如：探測地鐵沿線的孤石；探測煤礦陷落柱等地質異常體[20-21]；探測深部隱伏巖溶覆蓋層結構[22]；反演滑坡體3D模型，利用H/V計算場地主頻，為滑坡穩(wěn)定性評價提供參考等[28-29]。

微動探測頻散曲線提取方法主要有空間自相關法(SPAC)、拓展空間自相關法(ESPAC)、頻率—波數(shù)法(F-K)等[22]。SPAC法是用中心點與各半徑圓周上各拾震器采集的信號進行相關，再進行方位平均，得到空間平均相關函數(shù)，最后經(jīng)Hankel轉換，得到其功率譜表達式[30]，記作：

(3)

其中：c(ω)是相速度；h(ω)是信號垂直分量功率譜；ω是角頻率；r是中心拾震器到圓周拾震器之間的距離，即半徑；J0是第一類零階貝塞爾函數(shù)。通過中心頻率為ω0的窄帶濾波器，則有：

(4)

(5)

2 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于杭州市余杭區(qū)西北部鸕鳥鎮(zhèn)全城塢村附近(圖1)。該地區(qū)植被發(fā)育，以竹林為主，地形坡度多在20°～35°之間；殘積和殘坡積層廣泛分布于山體頂部、斜坡及坡麓表部，巖性主要為含礫石黏性土及碎石土層等，厚0.2～2.5 m。

圖1 研究區(qū)地形地貌Fig.1 Surface wave field data acqusion location

研究區(qū)典型斜坡東側，坡底緊鄰房屋，曾做過地質災害工程處理。從現(xiàn)場踏勘情況看，該區(qū)山坡較陡，與房屋緊鄰且殘坡積層易滑脫，仍有發(fā)生地質災害的可能。2019年9月6日強降雨過程中，該區(qū)域附近發(fā)生過2處崩塌、1處滑坡和1處山洪，是重點地質災害調查區(qū)域，故選為本次方法分析的典型斜坡。研究區(qū)整個斜坡單元植被茂密，多為竹林，工程地質分層從上到下依次為表層耕植土、全風化層、強風化層和完整基巖。本次在典型斜坡上順著高程等值線方向布設綜合測線AB，同時進行多道瞬態(tài)面波和微動探測(見圖1)。

3 數(shù)據(jù)采集

為了方便進行數(shù)據(jù)對比分析，在典型斜坡上布設了綜合測量剖面AB，走向NNE，測線總長約145 m，微動探測11點，多道瞬態(tài)面波33點。

多道瞬態(tài)面波一般采用單邊或雙邊激發(fā)、多道拾震器線性排列接收，圖2g為單邊激發(fā)，12道接收的等間距線性排列示意。采集參數(shù)根據(jù)地質任務給出，并根據(jù)現(xiàn)場試驗適當調整。檢波器頻率選擇根據(jù)勘察深度要求，利用f=v/λ和h≈λ/2估算，其中f為檢波器頻率，v為地層面波速度，λ為波長，h為探測地層的深度。檢波器固有頻率越高對低頻部分的壓制越強，在滿足分辨率的情況下，應盡量采用固有頻率較低的拾震器[24]。偏移距的大小需考慮炮檢距和震源彈塑帶的范圍，偏移距過小，干擾波能量強，偏移距過大，遠道有效波能量弱；因此，偏移距選擇應根據(jù)現(xiàn)場試驗確定，目的是在數(shù)據(jù)處理時直達波、反射波和瑞利波能夠有效分離[32]。本次主動源瞬態(tài)面波采用北京市水電物探研究所生產的SWS-6A工程勘探與工程檢測系統(tǒng)，使用人工錘擊的震源激發(fā)方式，并在激震點鋪設墊板，單邊激發(fā)，拾震器主頻為4 Hz，24道采集，道間距1 m，最小偏移距 5 m，全排列滾動。

a～f—微動十字陣列半徑組合示意；g—瞬態(tài)面波單端放炮多道采集排列示意a～f—radius combination diagram of microtremor cross array；g—transient surface wave array with single shot and multi-trace acquisition arrangement圖2 面波數(shù)據(jù)采集排列示意Fig.2 Surface wave field data acquisition array diagram

4 數(shù)據(jù)處理分析

瑞利面波頻散曲線提取的常用方法有空間自相關法(SPAC)、表面波譜法(SASW)、頻率—波數(shù)法(F-K)、τ-p變換法、相位展開法等[15-22]。本次多道瞬態(tài)面波選用F-K法，微動探測選用SPAC法。剖面資料處理需先按常規(guī)面波勘探方法對野外采集的資料進行單點處理。多道瞬態(tài)面波單點數(shù)據(jù)處理流程一般為：切除干擾波—拾取面波—頻率波數(shù)域譜分析—提取頻散曲線—反演[26]；F-K域分析時，可通過二維濾波突出基階面波能量，確認基階面波頻散曲線。微動探測單點數(shù)據(jù)處理流程一般為：數(shù)據(jù)預處理—計算空間相關系數(shù)—第一類零階貝塞爾函數(shù)擬合—提取頻散曲線—反演；采用最小二乘法進行貝塞爾函數(shù)擬合，不能呈現(xiàn)第一類零階貝塞爾曲線形態(tài)的自相關系數(shù)曲線應舍棄，以免影響最終頻散曲線的求取精度[23]。圖3為微動探測數(shù)據(jù)W02部分頻率點的貝塞爾函數(shù)擬合，從圖中可以看出，頻率低于15 Hz時，各半徑相關系數(shù)與第一類零階貝塞爾函數(shù)具有很好的擬合關系，誤差小于0.01；頻率高于15 Hz的擬合精度有所降低，推測是因為高頻信號隨機性強且易受噪聲影響。

圖4為部分微動測點與同位置多道瞬態(tài)面波測點頻散曲線對比。從圖中可以看出，2條頻散曲線總體形態(tài)相似，但多道瞬態(tài)面波頻散曲線相同相速度對應頻率整體較微動探測高。如果直接利用半波長經(jīng)驗公式進行深度轉換，則會出現(xiàn)相同深度多道瞬態(tài)面波探測相速度高于微動探測的情況，故需結合鉆孔數(shù)據(jù)，對深度轉換系數(shù)進行擬合。具體擬合公式為H=αV/2f；式中，H為勘探深度，V為相速度，f為頻率，α為校正系數(shù)。本次微動探測深度校正系數(shù)為0.5，瞬態(tài)面波校正系數(shù)為1。

圖3 W02微動探測點貝塞爾函數(shù)擬合Fig.3 Bessel function fitting of microtremor survey point W02

圖4 部分微動測點與對應多道瞬態(tài)面波測點頻散曲線對比Fig.4 Dispersion curves of microtremor survey and transient surface wave exploration at the same location

根據(jù)擬合后的轉換系數(shù)，可以把頻散曲線從頻率域轉換到深度域，直接插值得到相速度等值線剖面，如圖5所示。剖面走向NE約18°，過兩個已知鉆孔ZK1和ZK2，鉆孔數(shù)據(jù)詳見表1。ZK1終孔深度為16 m，終孔巖性為中風化花崗巖，未對全風化和強風化巖進行劃分。ZK2終孔深度12.5 m，終孔巖性為中風化凝灰?guī)r。除ZK1外，在該斜坡其他位置搜集的鉆孔資料揭露的基巖巖性皆為凝灰?guī)r，故后續(xù)解釋中基巖巖性統(tǒng)稱為凝灰?guī)r。圖5a為多道瞬態(tài)面波探測瑞利波相速度等值線剖面，1～30號點為等間距排列，間隔4 m，30～32號點之間由于施工環(huán)境限制，間隔調整為12 m。從圖中可以看出，完整基巖面埋深總體趨勢為南深北淺。圖5b為微動探測瑞利波相速度等值線剖面，共11個點，盡量以10 m的點距布設。由于微動每個單點都需要多臺拾震器按陣列形態(tài)和半徑組合布設采集，對采集地面環(huán)境有一定要求，陣列內場地高程變化應盡量平緩，故部分點距稍有變化。從圖中可以看出，多道瞬態(tài)面波與微動探測得到的瑞利波相速度變化趨勢具有很好的一致性。含角礫粉質黏土和全風化凝灰?guī)r之間的界面對應的瑞利波相速度約為300 m/s，強風化和中風化凝灰?guī)r之間的界面對應的瑞利波相速度約為600 m/s，2個鉆孔資料1個劃分有強風化層，1個沒有區(qū)分，僅參考ZK2數(shù)據(jù)認為強風化層頂界面對應瑞利波相速度約為400 m/s。

表1 研究區(qū)鉆孔資料統(tǒng)計

a—多道瞬態(tài)面波探測瑞利波相速度等值線斷面;b—微動探測瑞利波相速度等值線斷面a—phase velocity profile of transient surface wave exploration;b—phase velocity profile of microtremor survey圖5 AB測線瑞利波相速度等值線斷面Fig.5 Phase velocity profile of AB line

綜上所述，多道瞬態(tài)面波和微動探測具有很好的分層性，能有效探測殘坡積層覆蓋斜坡的內部結構。

除直接將頻散曲線轉換到深度域進行分析外，也可以根據(jù)拐點、斜率、頻散點疏密以及不收斂段的起始拐點等特征確定初始模型，經(jīng)反演計算S波速度結構。為避免反演過程中初始模型設置等人為因素的影響，更客觀地反映地層的巖性及構造變化，也可以直接根據(jù)經(jīng)驗公式計算視S波速度。視S波速度剖面可以突出顯示具有較大速度差異的界面，通常也對應地質分界面[21,23]。圖6為AB測線視S波速度剖面。由于多道瞬態(tài)面波點距更小，測點更密，能更好地反映地層橫向變化細節(jié)，故本次視S波速度等值線剖面是基于多道瞬態(tài)面波數(shù)據(jù)計算的。從圖中可以看出，斜坡沿AB測線橫向變化較大，含角礫粉質黏土厚度變化范圍0～4 m，全風化凝灰?guī)r厚度變化范圍1.5～6 m，強風化凝灰?guī)r厚度變化為2～20 m?？偟膩碚f，測線北部基巖完整性較好，南部風化層較厚，R09～R13點之間的中風化界面以上巖層厚度最厚，超過20 m。

5 討論

瑞利波的頻散特性和在介質中的傳播速度與巖土介質的物理力學性質有關，同一波長的面波特性反映地層在水平方向上的變化，不同波長的面波特性反映地層介質在豎直方向上的變化[24]。當巖土層介質較為均勻時，瑞利波的相速度隨深度的加大而線性增加；存在不同介質分界面時，頻散曲線會出現(xiàn)拐點、斜率變化、頻散點疏密變化等特征，由此可推斷地下巖性變化的分界面[17]。主動源與被動源面波聯(lián)合勘探通常是將主動源的高頻信息與被動源的低頻信息進行拼接，以兼顧淺層和深部探測效果[10,31]。本次是綜合利用主動源(多道瞬態(tài)面波)和被動源(微動探測)勘探形成綜合剖面，對比分析兩者在殘坡積層覆蓋斜坡內部結構探測中的應用效果，結果表明兩者得到的瑞利波相速度在整體趨勢上具有很好的一致性，且各巖土層相速度范圍與莊師柳等在佛山飛鵝嶺探測滑坡體內部結構總結的數(shù)據(jù)有較好的對應，即：坡積層和全風化層對應面波速度為40～300 m/s；強風化層對應面波速度為300～600 m/s；中風化層對應面波速度為600～1 200 m/s；微風化層對應面波速度高于1 200 m/s[26]。

圖6 AB測線視S波速度等值線斷面Fig.6 Apparent S-wave velocity profile of AB line

與鉆探等方法相比，面波勘探誤差主要來源于反演、介質橫向變化以及波速分界面與介質分界面的對應性等[9,15]，為了降低誤差，可從提高反演精度和復雜地質條件下精確成像等方面進行嘗試。在反演S波速度結構時，可根據(jù)實際情況選擇合適的算法，如瑞利面波反演常用的Thromson-Haskell法，是基于平面波理論導出相鄰兩界面的傳遞矩陣公式，在高頻計算時會出現(xiàn)數(shù)值溢出和精度降低的現(xiàn)象；Schwab-Knopoff法可以避免高頻計算時精度降低，具有快速穩(wěn)定的特點；Abo-Zena法避免了高頻數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定性，且對存在低速夾層的介質分析很有效[15]。除了反演算法的選擇外，還可以綜合利用高階面波和H/V譜比特征進行聯(lián)合反演，以減少反演的多解性[33]。為避免反演帶來的多解性，也可以避開反演過程，直接由剖面上各點面波頻散曲線計算得到剖面，直觀地反映地層彈性結構特征，或者根據(jù)經(jīng)驗公式計算視S波速度，為劃分地層內部結構提供客觀依據(jù)[20-24]。多道瞬態(tài)面波和微動探測求取的都是采集陣列下方介質的平均速度，當介質物性參數(shù)橫向變化劇烈時，會影響探測效果。尹曉菲等基于波場分離技術提出一種方法，利用相位掃描互相關獲取任意兩道間的面波走時，在此基礎上求取頻散曲線[34]，并認為該方法可提高淺地表面波勘探水平分辨率，但該方法抗干擾能力值得商榷。對于傾斜界面、復雜地形以及物性參數(shù)橫向變化劇烈等復雜介質情況，瑞利面波的傳播特征還有待進一步研究[15]。

主動源面波勘探對淺部分辨率較好，但很難采集到低頻信號；錘擊震源的勘探深度通常在25 m左右，被動源面波在提取低頻信號方面具有很好的優(yōu)勢。傳統(tǒng)的空間自相關法(SPAC)對采集陣列和場地有較高的要求，不少學者提出了改進的方法，如擴展空間自相關法和背景噪聲互相關技術(NCF)等。本文采用的十字陣列較常用的嵌套三角陣列施工效率更高，適用范圍更廣，尤其是在沿城市道路或在有茂密植被覆蓋的場地施工時，優(yōu)勢更為明顯。NCF對拾震器數(shù)量和布置沒有要求，盡量保證射線分布均勻即可。在相同拾震器數(shù)量下，能更好地覆蓋探測區(qū)域，降低三維面波勘探成本[35]。環(huán)境噪聲成像技術目前多用于分析地殼上地幔結構和地震災害調查中[36-37]。除了以面波為有效信號的面波勘探技術外，傳統(tǒng)地震勘探也不再只把面波當作噪聲去除，而是加以利用，解決復雜地表靜校正和近地表結構等問題[16,38]。

綜上所述，面波勘探在地層內部結構調查中有很好的應用效果，但也有很多方面需要進一步研究，例如：當介質具有較強的各向異性，如何提高面波探測的精度；如何減少S波速度結構反演的多解性，提高反演精度；對于微動信號微弱的區(qū)域，如何有效提取面波頻散信息；如何去除體波和其他面波的干擾；如何有效識別復雜地質情況下面波發(fā)育特征等。

6 結論

1)面波勘探具有很好的分層性，能有效區(qū)分殘坡積層覆蓋斜坡內部結構。本次選取的典型斜坡內部結構沿AB測線橫向變化較大，測線北部基巖完整性較好，南部風化層較厚。含角礫粉質黏土厚度變化范圍為0～4 m，全風化凝灰?guī)r厚度變化范圍為1.5～6 m，強風化凝灰?guī)r厚度變化范圍為2～20 m。

2)面波勘探在深度轉換時多采用半波長經(jīng)驗公式，具有一定的誤差，需結合研究區(qū)鉆孔等已有資料進行校正。多道瞬態(tài)面波和微動探測的轉換系數(shù)不一定相同。

3)多道瞬態(tài)面波和微動探測計算得到的瑞利波相速度變化趨勢具有較好的一致性。表層含角礫粉質黏土和全風化凝灰?guī)r分界面對應的瑞利波相速度約為300 m/s，全風化凝灰?guī)r與強風化凝灰?guī)r分界面對應的瑞利波相速度約為400 m/s，強風化凝灰?guī)r與中風化凝灰?guī)r分界面對應的瑞利波相速度約為600 m/s，與鉆孔資料基本吻合。

4)微動探測空間自相關函數(shù)與第一類零階貝塞爾函數(shù)擬合關系中，頻率低于15 Hz時，各半徑相關系數(shù)與第一類零階貝塞爾函數(shù)具有很好的擬合關系，誤差小于0.01，高于15 Hz時，擬合精度有所降低。推測是因為高頻信號隨機性強，且易受噪聲影響。