基于脈沖虛功率源的直流電能表校驗技術

曾翔君,裴曉元,駱一萍,曹劉炎,宋曉林,馬 燁

(1.西安交通大學 電氣工程學院,陜西 西安 710049;2.國網(wǎng)陜西省電力公司 電力科學研究院,陜西 西安 710054)

隨著大量新能源電力電子裝置接入電力系統(tǒng),直流供用電技術的普及程度越來越高,直流電能表作為直流電能計量的核心,其計量準確程度關系到用戶和電力企業(yè)的利益,能否對各種直流工況下的電能進行準確計量至關重要[1-2]。在電動汽車充電、風力發(fā)電、光伏發(fā)電、軌道交通等應用場合中,輸出的直流電能并非恒穩(wěn)不變的直流,而是含有高頻紋波以及脈動的直流[3-5]。在電動汽車以及軌道交通快速充電時,其輸出功率并非常規(guī)直流功率,而是快速動態(tài)變化的功率。目前，市面上的直流電能表并非針對直流計量的專用電能表,而是交直流混合電能表,通過選擇不同的計量模式實現(xiàn)對直流電能和交流電能的計量,目前已通過檢定的交直流電能表在原理上仍難以準確計量實際充電過程中的動態(tài)變化功率[6-7],現(xiàn)有電能表檢定裝置僅針對理想工況進行檢定,缺少非理想工況下的檢定標準[8-9]。

文獻[10]提出了一種基于標準表法的電能表檢定方法,通過比較標準表與被檢表的電能計量結(jié)果來進行誤差比對,但此方法無法對電能進行量值溯源且無法控制標準表誤差。文獻[11-12]提出了一種基于量值溯源的數(shù)字電能表校驗技術,基于DDS進行數(shù)字波形的擬合與抽取,減少了量傳誤差,提高了直流標準電能表計量精度,是直流電能表量值溯源的一種新方案,但是該方案并不能模擬真實功率源發(fā)出的功率,存在一定的局限性。

本文提出了一種針對非理想工況下的直流電能表校驗方法,該方案通過輸出真實的脈沖功率來等效模擬多種非理想功率,通過比對輸出的脈沖功率累計電能與被檢表計量電能得到電能計量誤差,達到對電能表進行校驗的要求,同時實現(xiàn)了電能計量的量值溯源?；谠摲椒ㄑ兄屏艘慌_樣機,進行了動態(tài)變化功率下的計量誤差測試,實驗證明該方法可以有效地對直流電能表進行多種工況下的校驗。為直流電能表提供了檢定標準,對推動直流供用電的發(fā)展具有重要意義。

1 復雜工況下直流計量的誤差分析

1.1 直流電能計量的架構(gòu)

現(xiàn)如今直流電能計量多采用“A/D采樣-數(shù)據(jù)處理”的計量架構(gòu)。如圖1,通過分壓器和分流器得到直流電壓和直流電流模擬信號,送入直流電能計量芯片,計量芯片進行數(shù)據(jù)處理之后輸出電能脈沖從而得到電能計量值[13-14]。

圖1 直流電能計量架構(gòu)Fig.1 DC energy metering architecture

通常直流電能表所計量的電壓和電流信號并非恒穩(wěn)不變的直流,其中會夾雜一定含量的交流分量,如紋波、諧波以及其他快速動態(tài)變化的功率。直流電壓和電流信號進入計量芯片由AAF抗混疊濾波和ADC采樣后,通過LPF1中CIC濾波器降采樣和半帶濾波器調(diào)節(jié)計量帶寬,乘法器將得到的電壓電流波形相乘后經(jīng)過截止頻率極低的低通濾波器LPF2(通常為1Hz),得到瞬時功率信號P1,對P1進行積分和頻率轉(zhuǎn)換可得到電能輸出脈沖。

1.2 高頻紋波對直流電能計量的影響

隨著高比例的新能源大量接入到電力系統(tǒng),如新能源汽車充電樁、光伏、風電等,其所輸出的電能主要是含有紋波或脈動的高頻直流電能,并且還存在著一定成分的高頻交流電能。高頻紋波頻率隨著新能源電力電子設備開關頻率的不同而有所差異,通?？蛇_上百上千赫茲,在由晶閘管等器件構(gòu)成的整流性負載中,通常存在高次諧波,如電弧爐、電子調(diào)壓設備等。其中的交流脈沖分量會產(chǎn)生相應功率,如未被準確計量會導致電能計量損失,能否對高頻紋波和高次諧波所產(chǎn)生的功率進行準確計量至關重要[15]。

分別對目前市場上兩種直流計量芯片進行研究,其中，芯片A的直流計量帶寬為3 kHz,計量帶寬由LPF1決定，芯片B的直流計量帶寬為1.23 kHz。通過搭建模擬計量平臺進行實驗,將含有不同紋波頻率以及不同紋波因數(shù)γ的直流脈動電壓電流輸入計量芯片,得到其直流電能計量誤差,如圖2所示。由于LPF1截止頻率的限制,使得電壓和電流信號中高頻分量被濾除,高頻紋波以及高次諧波產(chǎn)生的功率被忽略,造成了計量損失。通常電力電子裝置中高頻紋波及諧波比例較低,因此，該部分電能計量損失較少。

圖2 直流電能計量誤差Fig.2 DC power measurement error

1.3 動態(tài)變化負荷對直流電能計量的影響

新能源汽車的普及對電動汽車充電速率提出了新的要求,大功率直流快速充電技術發(fā)展迅速。同時,超級電容公交車也已經(jīng)開始量產(chǎn)并在上海等一線城市投入運行,為了滿足超級電容公交車快速?？空境潆姷男枰?通常都會采用一種大電流恒流-恒壓式充電方式,停靠站充電電流能夠達到幾百安培,對電容汽車進行充電時，要求在幾百秒甚至幾十秒內(nèi)完成。圖3給出了典型的超級電容器快速充電曲線,在恒流區(qū)內(nèi),充電電流保持恒定,充電電壓迅速變化,因此充電功率處于快速變化的過程中。

圖3 超級電容器快速充電曲線Fig.3 Super capacitor fast charging curve

LPF2極低的截止頻率會造成動態(tài)響應性能低的問題,不同充電功率變化速率的負荷經(jīng)過LPF2濾波積分后,所得到的計量電能值與理論電能值相比將會不同,以截止頻率fc=1 Hz的三階低通數(shù)字濾波器為例,當充電功率的變化速率不同時,不同的截止頻率會造成如圖4所示的計量誤差。

圖4 動態(tài)功率計量誤差Fig.4 Dynamic power measurement error

綜上所述,由于高頻紋波分量及高次諧波含量有限,造成的電能計量誤差較小。但是，目前的電能計量算法對于動態(tài)變化功率的計量仍會產(chǎn)生不可忽略的計量誤差。因此,需要一種校驗方法實現(xiàn)動態(tài)變化功率下直流電能表的校驗。

2 脈沖虛功率源法校驗技術

2.1 脈沖虛功率源法校驗直流電能表原理

目前，針對直流電能表并沒有建立完整的計量標準,在功率動態(tài)變化的場合并沒有相應的檢定規(guī)程。本節(jié)提出了一種基于脈沖虛功率源法的直流電能表校驗方法,通過脈沖虛功率模擬動態(tài)變化的功率,脈沖虛功率源的核心是采用動作時間很短的半導體功率開關對穩(wěn)定的電壓和電流源進行通斷控制,使得施加到電能表上的虛擬功率產(chǎn)生變化。由于穩(wěn)態(tài)的電壓和電流通過標準分壓器和互感器進行了檢測,因此，只要精確計量時間,就可以獲得施加給電能表的精確的虛擬電能量,圖5給出了這種方法的主要原理。

圖5 脈沖虛功率法直流電能表計量系統(tǒng)原理框圖Fig.5 The principle block diagram of the pulse virtual power method DC electric energy meter measurement system

在圖5中,Q1和Q2是電壓通道的開關,Q3和Q4是電流通道的開關,通過對它們的精確控制可以實現(xiàn)將穩(wěn)態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電壓快速切換為脈沖電流和脈沖電壓,同時保證對電壓和電流源幾乎不產(chǎn)生擾動。電壓和電流通道開關驅(qū)動信號波形以及對應輸出的電壓和電流波形如圖6所示。

圖6 開關驅(qū)動信號及輸出波形Fig.6 Switch drive signal and output waveform

為了最大程度抑制開關動作對電壓源和電流源穩(wěn)定性的影響,需要對電流源進行零電流開關設計，對電壓源進行零電壓開關設計。當Q1導通時，Q2關斷,可使輸出電壓快速上升至電壓源穩(wěn)態(tài)值,Q1關斷時，延時導通Q2可使輸出電壓快速下降至0。同理,Q3導通時，延時關斷Q4,輸出電流快速上升至電流穩(wěn)態(tài)值,Q3關斷時，提前導通Q4可以避免電流源斷路，并使輸出電流快速下降至0。

穩(wěn)態(tài)的標準電壓源和電流源通過開關陣列變換成脈沖功率源,在保證開關過程比較理想的條件下,其輸出電能的理論值E=UIton,通過將穩(wěn)態(tài)電壓U、穩(wěn)態(tài)電流I以及時間ton進行校驗可以獲得電能的準確值并能實現(xiàn)量值溯源。該方法與當前模擬實際負載充電特性進行電能表測量的方法相比，最大優(yōu)點是可以獲得可溯源的電能計量準確值,傳統(tǒng)模擬實際負載充電特性的方法無法實現(xiàn)這一點。

2.2 脈沖虛功率源模擬動態(tài)變化功率的原理

通過改變脈沖虛功率源輸出脈沖的占空比,可以等效模擬動態(tài)變化的功率。如圖7所示，首先，充電電流AI保持不變,充電電壓幅值由0隨時間增大到AU,隨后幅值由AU減小到0,從而得到連續(xù)變化功率下充電功率與累計電能。保持仿真模型中電流AI不變,控制輸入電壓幅值AU,占空比從0到1又到0線性變化,得到連續(xù)變化的功率脈沖和累計電能。因此,對于相同的輸入電能,占空比變化的脈沖功率和連續(xù)變化的功率所累計的電能是一致的,可以通過測試電能表對功率脈沖的計量誤差來分析直流計量中動態(tài)變化功率所產(chǎn)生的的誤差。

圖7 虛功率源模擬連續(xù)變化波形Fig.7 Virtual power source simulates continuously changing waveforms

2.3 直流電能表校驗系統(tǒng)

直流電能表校驗系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖8所示,系統(tǒng)由直流電能表校驗儀、高穩(wěn)定度直流電壓源和電流源構(gòu)成。直流電能表校驗儀是由NI公司的cRIO嵌入式控制器以及內(nèi)置工控PC機為核心構(gòu)成的虛擬儀器。校驗儀內(nèi)部采用高精度零磁通電流互感器和高精度分壓器對充電機輸出的電流和電壓進行檢測，并通過16位高精度同步ACQ采集板卡進行采樣。校驗儀內(nèi)部安裝了MOS開關控制和測量單元,通過cRIO控制器產(chǎn)生嚴格定時的脈沖電壓和電流施加給被測電能表,通過外接控制面板可以選擇電壓與電流輸入頻率、占空比和工作時間,從而控制輸出電壓脈沖和輸出電流脈沖,模擬不同工況下的功率變化。利用工業(yè)PC進行高精度電能計算獲得其穩(wěn)態(tài)功率,根據(jù)充電機電能表輸出脈沖進行電能累計誤差的比較。

圖8 直流電能表校驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.8 DC electric energy meter calibration system structure

3 電能脈沖測量誤差及不確定度

3.1 電能脈沖測量誤差分析

在使用脈沖虛功率源對電能表進行誤差校驗前,需要對輸出脈沖功率的累計電能誤差進行分析。本文所用直流電能表校驗儀經(jīng)過中國電科院檢定,穩(wěn)態(tài)條件下各項指標為：電壓測量精度0.01%(量程100～1 000 V),電流測量精度0.02%(量程20～500 A),電能測量精度0.025%。

該儀器輸出電能的誤差δ由校驗儀穩(wěn)態(tài)電能測量誤差δE和控制信號占空比誤差δD構(gòu)成。穩(wěn)態(tài)電能測量誤差已經(jīng)過中國電科院檢定,控制信號占空比誤差受控制器時鐘分辨率影響。cRIO控制器中FPGA時鐘頻率為40 MHz,因此，當脈沖頻率為fp時,時鐘分辨率造成的誤差小于5×10-8fp。此外,對于開關器件非理想特性引起的誤差可以通過測量開關過程中的上升時間、下降時間和建立時間來標示。

電壓電流脈沖展開波形如圖9所示,以圖中電壓和電流動態(tài)開斷過程實測波形為例說明該部分誤差。脈沖邊沿可視為由梯形與振蕩兩部分誤差疊加而成,通過波形穩(wěn)態(tài)值10%～90%所用上升時間、下降時間可以計算出梯形波與理想脈沖的相對誤差δ1,將實際波形與脈沖波形對比可以計算出振蕩波形的相對誤差δ2,實際脈沖波形積分與理想脈沖波形積分的相對誤差為δQ，δQ≤δ1+δ2。因此，輸出電能誤差可由式(1)計算，

(1)

可見,通過測量電壓電流脈沖展開波形,可以計算出脈沖上升下降動態(tài)過程中產(chǎn)生的電能誤差范圍。

圖9 脈沖虛功率源輸出電壓電流脈沖波形Fig.9 Waveform of the voltage and current pulses output by pulse virtual power source

脈沖虛功率源模擬動態(tài)變化功率時，輸出脈沖電壓和穩(wěn)態(tài)電流,對虛功率源模擬動態(tài)變化功率進行實驗測量,用于計算脈沖邊沿波形和輸出電能誤差等各項數(shù)據(jù),測量結(jié)果如表1所示，Uc=500 V，Ic=50 A。

表1 脈沖虛功率源輸出脈沖邊沿測量結(jié)果

設置儀器輸出脈沖頻率范圍為10 Hz到1 kHz,根據(jù)輸出電能誤差公式計算可得動態(tài)變化功率模式下不同脈沖頻率fp下的輸出電能誤差，如表2所示。

表2 脈沖虛功率源輸出電能誤差

3.2 電能脈沖測量不確定度分析

3.2.1 數(shù)字示波器上升時間測量準確度 測量設備的帶寬影響了數(shù)字示波器上升時間的不準確度uB1,數(shù)字示波器自身上升時間trp、肉眼觀測數(shù)字示波器上升時間tr與電壓電流脈沖上升時間trs之間的關系為

(2)

由式(2)可知,示波器測量得到的上升時間并不是真實電壓電流脈沖的上升時間,由于通過示波器觀測到的上升時間與示波器本身的上升時間不同,因此，測量結(jié)果會產(chǎn)生誤差。由示波器自身上升時間的影響對電壓電流脈沖的上升時間引入的不確定度計算過程如下。設n為數(shù)字示波器本身的上升時間與電壓電流脈沖上升時間之比,即n=trp/trs,則

(3)

得電壓電流脈沖上升時間的測量誤差為

(4)

由于示波器觀測到的上升時間tr=100 ns,TDS2002C數(shù)字示波器的上升時間trp=5 ns,因此，電壓電流脈沖的上升時間trs為

則n=trp/trs=5/99.88=0.05，

注漿法是加固軟弱不良地質(zhì)體、提高圍巖整體穩(wěn)定性及強度、封堵地下水流動的重要手段之一，在地下工程災害治理中得到了較快的發(fā)展，而水泥-水玻璃漿液具有速凝早強、留存率高、凝結(jié)時間可控等優(yōu)點，在注漿工程中獲得了廣泛的應用[1-3]。工程實踐表明，漿液擴散半徑、注漿壓力與注漿速率等參數(shù)與工程設計、施工密切相關，其對工程災害治理效果影響較大。然而，注漿理論發(fā)展較為緩慢，注漿參數(shù)的確定存在一定的盲目性和不確定性。因此，開展注漿擴散理論方面的研究具有重要意義。

δk=δrxtrs=0.12%×99.88 ns=0.12 ns。

示波器的上升時間引入標準不確定度為

(5)

3.2.2 數(shù)字示波器幅度測量準確度 在計算中測量電壓和電流脈沖的高低及其下降時間時,需要通過測得兩種波形的頂值xt、底值xb,計算即可得到10%和90%兩種脈沖的幅值點相對應的兩個幅值xL和xH。脈沖幅值點xL和xH所對應的時間間隔tL、tH之間的脈沖幅值時間間距即為數(shù)字示波器在該脈沖幅值點上升、下降的時間，tL與tH之差為其上升或下降時間tr=Δt。因此，應該針對幅值在測量過程中引入標準不確定度的分量進行評估,且該標準幅值在測量中的精度是計算上升期間測量結(jié)果的重要不確定度的分量。

由TDS2002C數(shù)字示波器測量得到的數(shù)據(jù)可知,當垂直偏轉(zhuǎn)系數(shù)為200 V/div時,該示波器的垂直分辨率為δy=1 V、區(qū)間半寬度為0.5δy且服從均勻分布。因此，數(shù)字示波器測量頂值、底值時的不確定度為

下面說明當波形頂值和底值分別獲得10%和90%脈沖幅度測量值時，引入的上升時間測量不準確度分量u(xL)和u(xH)。

xL=xb+0.1(xt-xb)=0.9xb+0.1xt，

xH=xb+0.9(xt-xb)=0.1xb+0.9xt。

(6)

則xL和xH的不確定度分別為

(7)

因此, 數(shù)字示波器獲得10%和90%脈沖幅度測量值時， 引入的上升時間測量不準確度為0.26 V。

3.2.3 數(shù)字示波器時間分辨率 數(shù)字示波器時間測量準確度是上升時間測量結(jié)果的一個重要不確定度分量，時間測量準確度主要取決于數(shù)字示波器的水平分辨率，測量過程涉及tH與tL兩個時刻，因此，時間分辨率不確定度由tH與tL的不確定度合成。

由TDS2002C示波器水平分辨率50線/div、垂直偏轉(zhuǎn)系數(shù)1 μs/div可知,此時的水平分辨率為δx=20 ns,區(qū)間半寬度為0.5δx,因此，示波器在該水平分辨率下引入的誤差不確定度為

(8)

由表1及不確定度分析結(jié)果可知,電能脈沖誤差測量結(jié)果的不確定度遠小于標準源誤差,因此，可以忽略電能脈沖測量誤差不確定度對測量結(jié)果的影響。

4 脈沖虛功率輸入下直流電能表計量誤差實驗

使用該脈沖虛功率校驗儀對目前市面上的直流電能表進行校驗研究,選取DJS566和DJZY102兩款規(guī)格相同廠家不同的直流電能表作為被檢表A和被檢表B。通過脈沖虛功率源直流電能表校驗儀分別向電能表A和電能表B施加占空比改變的脈沖功率,等效動態(tài)變化功率。實驗中,穩(wěn)態(tài)電壓為500 V,穩(wěn)態(tài)電流為200 A,通過校驗儀將穩(wěn)態(tài)電壓變換為頻率為100 Hz的脈沖電壓,隨著脈沖電壓輸出占空比的變化,計量被檢測電能表的輸出電能脈沖，并將其換算為累計輸入的電能值,同時，將其與累計輸入電能的標準值進行比較，得到相應的計量誤差。

表3為電能表A和電能表B的和理論算法模型面對動態(tài)變化功率時所產(chǎn)生的計量誤差。隨著充電功率變化速率的上升,電能表的電能計量誤差不斷增大,且相同規(guī)格下不同廠家的電能表所產(chǎn)生的計量誤差不同。電能表A和電能表B計量結(jié)果與算法仿真電能計量結(jié)果相比,發(fā)現(xiàn)實際電能表面對動態(tài)變化功率計量時,計量誤差與仿真下的計量誤差關系基本一致, 均受到了計量算法內(nèi)部濾波器截止頻率的影響。面對100 Hz占空比不變的脈沖電壓時, 即充電功率變

表3 連續(xù)變化功率輸入下的計量誤差

化速率為0時,電能表A和電能表B仍存在一定誤差,這是由實際電能計量算法與仿真計量算法結(jié)構(gòu)不同所致。由表2可知,脈沖虛功率源輸出100 Hz脈沖電壓時,儀器輸出電能誤差不超過2.501×10-4,遠低于表3實驗和仿真測得的計量誤差,因此，儀器輸出電能誤差帶來的影響可忽略不計。

5 結(jié)語

本文針對現(xiàn)今直流電能表對動態(tài)變化功率計量時產(chǎn)生計量誤差的問題,提出了一種基于脈沖虛功率源法的直流電能表校驗方法。該方法通過輸出等效脈沖功率模擬實際工況下的電能功率,實現(xiàn)了輸出電能的量值溯源,同時，建立了針對動態(tài)變化功率等非理想直流電能的計量標準?；谠摲椒ㄔO計了一臺直流電能表校驗儀,對目前市面上兩款電能表進行了校驗測試,發(fā)現(xiàn)電能表對動態(tài)變化功率計量時存在不可忽視的計量誤差。該實驗取得了良好效果,證明了基于脈沖虛功率源法的電能表校驗方法的可行性,為直流電能計量方法的改進提供了思路,對推進直流供用電、實現(xiàn)電能精確計量具有重要意義。