基于Stacking-Bagging-Vote多源信息融合模型的財(cái)務(wù)預(yù)警應(yīng)用

張 露，劉家鵬，田冬梅

（中國(guó)計(jì)量大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，杭州 310018）

0 引言

市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，資本市場(chǎng)的瞬息萬(wàn)變，使得企業(yè)陷入財(cái)務(wù)困境的可能性也在提高。財(cái)務(wù)預(yù)警模型在一定程度上能夠使得企業(yè)及時(shí)規(guī)避、有效防范財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)投資對(duì)象和項(xiàng)目審慎決策，防止企業(yè)陷入財(cái)務(wù)困境。而基于大數(shù)據(jù)的海量性、多樣性、高速性和價(jià)值性［1］，越來(lái)越多的學(xué)者嘗試將以機(jī)器學(xué)習(xí)為代表的大數(shù)據(jù)人工智能技術(shù)應(yīng)用到財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域［2］。隨之出現(xiàn)的財(cái)務(wù)預(yù)警樣本的嚴(yán)重不平衡性［3］，一定程度上限制了分類器的性能［4］。重采樣技術(shù)［5］被提出應(yīng)用到財(cái)務(wù)預(yù)警研究領(lǐng)域，并取得了一定的成果。但是經(jīng)典的不平衡采樣技術(shù)存在一定的缺陷，隨機(jī)上采樣［6］通過(guò)對(duì)小樣本的多次重復(fù)來(lái)達(dá)到平衡，容易造成過(guò)擬合；隨機(jī)下采樣［7］通過(guò)刪減大樣本從而達(dá)到樣本平衡，但是對(duì)數(shù)據(jù)信息利用不足，預(yù)測(cè)存在很高的隨機(jī)性；人工合成新樣本的重采樣技術(shù)（Synthetic Minority Over-sampling TEchnique，SMOTE）［8］通過(guò)合成新樣本，來(lái)使得樣本達(dá)到平衡，但是合成樣本容易造成與原樣本之間的邊界模糊問(wèn)題。有學(xué)者嘗試將集成學(xué)習(xí)的思想應(yīng)用到重采樣技術(shù)中［9］，證實(shí)可以有效提高算法性能。

人工智能技術(shù)快速發(fā)展，性能優(yōu)越的分類器如彈性網(wǎng)（Elastic Net，EN）［10］、隨機(jī)森林（Random Forest，RF）［11］和極端梯度提升（eXtreme Gradient Boosting，XGBoost）［12］等在財(cái)務(wù)預(yù)警研究中有了一定的應(yīng)用。但基于單分類器的性能提升陷入了一定的瓶頸，因此有學(xué)者將目光投向集成分類器的研究中，目前比較成熟的集成技術(shù)［13］有裝袋法（Bagging）、提升法（Boosting）和堆疊法（Stacking）等［14］。集成技術(shù)對(duì)簡(jiǎn)單分類器如決策樹(shù)等的性能有明顯的提升，隨機(jī)森林是基于決策樹(shù)的Bagging 集成［15］，XGBoost 也是基于樹(shù)的Boosting 提升［16］。Stacking 集成方法被應(yīng)用在網(wǎng)頁(yè)檢測(cè)［17］、網(wǎng)貸違約檢測(cè)［18］等領(lǐng)域，可以有效融合不同種類的機(jī)器學(xué)習(xí)分類器，從而有效提升預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

本文的主要工作有：1）通過(guò)Up-Down 集成采樣技術(shù)解決隨機(jī)上采樣容易發(fā)生過(guò)擬合問(wèn)題與隨機(jī)下采樣的信息利用不足的問(wèn)題，找到了上下采樣之間的平衡點(diǎn)，提高信息利用率的同時(shí)防止發(fā)生過(guò)擬合問(wèn)題，從而提高算法性能；2）通過(guò)Tomek link 對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，降低SMOTE 算法在人工合成數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)生邊界劃分的不清晰，一定程度上提高了財(cái)務(wù)預(yù)警的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。3）構(gòu)建SBV（Stacking-Bagging-Vote）多源信息融合模型，綜合多個(gè)集成技術(shù)，相較于單獨(dú)集成方法，多層次多框架的SBV 模型，將數(shù)據(jù)層次與模型層次進(jìn)行交互式融合，進(jìn)一步較為全面地提高了財(cái)務(wù)預(yù)警的各項(xiàng)指標(biāo)，為不同的利益相關(guān)者提供更為契合的財(cái)務(wù)預(yù)警模型。

1 不平衡數(shù)據(jù)集成采樣算法

1.1 Up-Down集成采樣算法

上采樣是指二次采樣中，隨機(jī)重復(fù)抽取小樣本，使得樣本均衡的方法。比如訓(xùn)練集中，有80%的數(shù)據(jù)屬于類別I，20%的數(shù)據(jù)屬于類別Ⅱ，該訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)存在不平衡現(xiàn)象，上采樣就是將類別Ⅱ數(shù)據(jù)重復(fù)采樣，從而使樣本比例均衡。下采樣與上采樣相反，是通過(guò)隨機(jī)篩除大樣本，使得大樣本的數(shù)量與小樣本相等。比如上述的訓(xùn)練集，就是將80%的類別I 的數(shù)量降為與20%的類別Ⅱ的數(shù)量相等，因此，訓(xùn)練集一共使用了40%的數(shù)據(jù)。

由于小樣本的數(shù)據(jù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于大樣本的數(shù)據(jù)，在本文的研究中，小樣本數(shù)據(jù)僅占全體樣本的2.86%，因此若單獨(dú)使用上采樣技術(shù)，會(huì)使小樣本重復(fù)的次數(shù)過(guò)高，造成模型產(chǎn)生過(guò)擬合現(xiàn)象；而單獨(dú)使用下采樣技術(shù)，大量的樣本信息將被拋棄而無(wú)法被模型所學(xué)習(xí)，只能學(xué)習(xí)到不到6%的數(shù)據(jù)集，分類器的學(xué)習(xí)效果并不盡如人意。因此，在本文的研究中，嘗試將上采樣和下采樣算法進(jìn)行集成，具體的過(guò)程如圖1所示。

圖1 Up-Down集成采樣算法的過(guò)程Fig.1 Process of Up-Down ensemble sampling algorithm

在集成Up-Down 過(guò)程中，將訓(xùn)練集中的大樣本和小樣本進(jìn)行不同比例的集成，將使用的上采樣比例記為over ratio，代表少數(shù)類樣本進(jìn)行隨機(jī)上采樣后，占到的全體訓(xùn)練集樣本的比例。然后對(duì)訓(xùn)練集樣本數(shù)據(jù)用10 折的交叉驗(yàn)證進(jìn)行訓(xùn)練。本文將over ratio 作為控制變量，以5%為間隔，基于數(shù)據(jù)有效性和過(guò)擬合的考慮，在初步的實(shí)驗(yàn)中，將over ratio 的取值范圍控制在0%～50%，根據(jù)實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)逐步確定所有over ratio 的取值范圍，最終得到的訓(xùn)練集可以在一定程度上有效避免過(guò)擬合與欠擬合的發(fā)生。

1.2 Tomek-Smote采樣算法

SMOTE 算法屬于上采樣技術(shù)，其基本思想是分析少數(shù)類樣本，并根據(jù)少數(shù)類樣本的數(shù)據(jù)特征，人工合成后向數(shù)據(jù)集添加新的樣本。樣本合成方式為對(duì)樣本X以歐氏距離為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算X到少數(shù)類的樣本集Smin中所有樣本的距離，并得到其k最近鄰。根據(jù)樣本的不平衡比例設(shè)置采樣比以確定采樣率n，對(duì)于每個(gè)少數(shù)樣本X，從其k個(gè)最近鄰隨機(jī)選擇幾個(gè)樣本，假設(shè)所選的最近鄰為Xn。對(duì)于每個(gè)隨機(jī)選擇的最近鄰Xn，根據(jù)式（1）構(gòu)造新樣本。

Tomek links 的定義為：假設(shè)樣本點(diǎn)Xa和Xb屬于不同的類別，d（Xa，Xb）表示兩個(gè)樣本點(diǎn)之間的距離，如果不存在第三個(gè)樣本點(diǎn)Xc使得d（Xc，Xa）＜d（Xa，Xb）或者d（Xc，Xb）＜d（Xa，Xb）成立，稱（Xa，Xb）為一個(gè)Tomek link 對(duì)。從定義容易看出，如果兩個(gè)樣本點(diǎn)為Tomek link 對(duì)，則其中某個(gè)樣本為噪聲（偏離正常分布太多）或者兩個(gè)樣本都在兩類的邊界上，容易造成誤判。Tomek-Smote 算法的思想是用Tomek links 對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)中的正常上市企業(yè)樣本進(jìn)行清洗，篩除位于邊界的樣本對(duì)，然后用SMOTE 算法產(chǎn)生基于訓(xùn)練集的人工合成新樣本，進(jìn)行模型構(gòu)建與運(yùn)行。

2 SBV多源信息融合模型

2.1 Stacking框架

Stacking 算法使用10× 10 折嵌套交叉驗(yàn)證，對(duì)訓(xùn)練集樣本進(jìn)行訓(xùn)練，并將得到的值輸出到下一層，用初級(jí)分類器對(duì)回測(cè)結(jié)果進(jìn)行堆疊。由于Stacking 模型使用初級(jí)分類器的預(yù)測(cè)值作為第二層的輸入，因此初級(jí)分類器和次級(jí)分類器學(xué)習(xí)到的數(shù)據(jù)應(yīng)該有所不同，在不能動(dòng)用測(cè)試集數(shù)據(jù)的情況下，本文使用交叉驗(yàn)證解決了這一問(wèn)題。

使用了三個(gè)元分類器——彈性網(wǎng)、隨機(jī)森林和XGBoost，作為初級(jí)分類器，分別使用決策樹(shù)（Decision Tree，DT）、邏輯回歸（Logistic Regression，LR）、支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）作為次級(jí)分類器，構(gòu)建Stacking 融合模型，構(gòu)建流程如圖2 所示。

圖2 Stacking融合框架工作流程Fig.2 Workflow of Stacking fusion framework

將每家公司的經(jīng)營(yíng)狀態(tài)設(shè)為Y，為0-1 屬性的類別變量，即正常上市和被特別處理。每家公司的財(cái)務(wù)特征指標(biāo)與市場(chǎng)特征指標(biāo)集設(shè)為X，包括營(yíng)業(yè)狀況指標(biāo)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)、資產(chǎn)配比、股票價(jià)差等。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，在實(shí)驗(yàn)中，測(cè)試集數(shù)據(jù)不進(jìn)行處理變動(dòng)。

首先，將訓(xùn)練集樣本特征作為輸入變量，使用集成分類器隨機(jī)森林、彈性網(wǎng)和XGBoost，分別產(chǎn)生三個(gè)初級(jí)分類模型，得到三組的預(yù)測(cè)概率Pi（Y=0|X）和Pi（Y=1|X）。通過(guò)隨機(jī)搜索的方式得到三個(gè)初級(jí)分類器的最優(yōu)參數(shù)，使用10×10 折嵌套交叉驗(yàn)證，解決Stacking 策略中可能出現(xiàn)的交叉學(xué)習(xí)現(xiàn)象。

然后用基礎(chǔ)分類器決策樹(shù)、Logistic 回歸和SVM 作為次級(jí)分類器，將初級(jí)分類器進(jìn)行依次堆疊，輸出三組預(yù)測(cè)概率，完成模型構(gòu)建。

最后，用最終輸出的Stacking 策略模型，對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)最終的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

2.2 Bagging-Vote算法

裝袋（Bagging）是一種集成的元算法，通過(guò)對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)自行復(fù)制，并獲得匯總的預(yù)測(cè)變量，從而生成基礎(chǔ)分類器的多個(gè)版本，提高了算法模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確率，并減少了過(guò)擬合的問(wèn)題。投票裝袋（Bagging-Vote，BV）是本文基于Bagging 基本理論，結(jié)合投票集成思想設(shè)計(jì)的算法。

Bagging-Vote 算法的集成工作流程如圖3 所示。

圖3 基于Bagging-Vote算法的集成工作流程Fig.3 Ensemble workflow based on Bagging-Vote algorithm

BV 的步驟可以大致分為5 部分：

步驟1 從訓(xùn)練集數(shù)據(jù)中創(chuàng)建驗(yàn)證集樣本。

步驟2 在每個(gè)訓(xùn)練集和驗(yàn)證集樣本上訓(xùn)練模型。

步驟3 根據(jù)各算法創(chuàng)建分類模型并保存結(jié)果。

步驟4 將分類模型對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并保存預(yù)測(cè)結(jié)果。

步驟5 對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析對(duì)比，加入預(yù)測(cè)結(jié)果池，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)層面與模型層面的交互。

步驟6 基于模型的性能，對(duì)預(yù)測(cè)概率進(jìn)行加權(quán)投票，輸出最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

用裝袋算法分別對(duì)多個(gè)元分類器進(jìn)行集成，對(duì)得到的分類模型進(jìn)行分別排列組合式投票集成，結(jié)合了多個(gè)分類器的最終分類結(jié)果。在此基礎(chǔ)上，將訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)特征結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)對(duì)比分析，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果作為預(yù)測(cè)值放入投票池中，實(shí)現(xiàn)了模型與數(shù)據(jù)層面的交互預(yù)測(cè)。最終將得到的模型組進(jìn)行對(duì)比分析，選擇預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率與整體均衡性最高的模型。

2.3 SBV多源信息融合優(yōu)化

在Bagging-Vote 算法和Stacking 融合框架的基礎(chǔ)上，結(jié)合不平衡數(shù)據(jù)集成采樣算法，嘗試將Tomek-Smote-Stacking 框架與Up-Down-Bagging-Vote 集成算法相融合，并加入經(jīng)過(guò)卡爾曼濾波技術(shù)過(guò)濾后的收益率數(shù)據(jù)，形成數(shù)據(jù)層面與模型層面的交互式優(yōu)化提升，構(gòu)建SBV 多源信息融合模型，其構(gòu)建流程如圖4 所示。

圖4 SBV信息融合模型構(gòu)建流程Fig.4 Construction process of SBV information fusion model

對(duì)于SBV 信息融合模型的構(gòu)建流程大致分為如下幾個(gè)步驟：

步驟1 對(duì)訓(xùn)練集樣本進(jìn)行Tomek 清洗后用SMOTE 算法人工樣本合成新樣本得到STS，用不同框架下的Stacking 分類器進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，具體流程如圖2 所示。

步驟2 對(duì)訓(xùn)練集樣本進(jìn)行Up-Down 集成抽樣，得到SUD，用單分類器模型彈性網(wǎng)、隨機(jī)森林和XGBoost 對(duì)處理過(guò)的SUD樣本集進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，得到若干個(gè)單分類器ENi、RFi和XGBi，具體流程如圖3 所示。

步驟3 用在步驟1 和步驟2 得到的分類器對(duì)測(cè)試集樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到對(duì)樣本集的預(yù)測(cè)概率。

步驟4 參考卡爾曼濾波方法在β 估計(jì)中的應(yīng)用［19］，結(jié)合資本資產(chǎn)定價(jià)模型，過(guò)濾掉樣本集的收益率中大盤的影響，并進(jìn)行分析比較，形成數(shù)據(jù)層次與模型層次的交互式融合。

步驟5 基于Stacking 融合框架、BV 集成算法與過(guò)濾后收益率的直接融合，得到若干個(gè)基于不同框架與不同層次的信息融合模型，并將最終的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得到合適的模型。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

本文的模型設(shè)計(jì)與結(jié)果驗(yàn)證基于Rstudio 編程實(shí)現(xiàn)，設(shè)定的分類結(jié)果矩陣如表1，其中TP（True Positive）和TN（True Negative）代表預(yù)測(cè)和真實(shí)值一致的情況，F(xiàn)P（False Positive）和FN（False Negative）代表預(yù)測(cè)值和真實(shí)值不一致的情況。

表1 分類結(jié)果矩陣Tab.1 Matrix of classification results

本文的正類樣本為財(cái)務(wù)預(yù)警企業(yè)，負(fù)類樣本為正常上市企業(yè)，使用的4 個(gè)指標(biāo)公式如下所示。

召回率（Recall）表示正類樣本被正確分類的完整度，是指分類器對(duì)正例樣本分類“能力”的度量，即正確挑選出財(cái)務(wù)預(yù)警企業(yè)樣本的概率。

精確率（Precision）表示正確挑選出正類樣本的概率，用來(lái)度量被預(yù)測(cè)為財(cái)務(wù)預(yù)警企業(yè)的樣本真實(shí)值為財(cái)務(wù)預(yù)警企業(yè)的概率。

G-mean 綜合考慮了正類分類和負(fù)類分類的準(zhǔn)確率，表示正例分類準(zhǔn)確率和負(fù)例分類準(zhǔn)確率的均衡值。

F1 值綜合了準(zhǔn)確率和召回率的結(jié)果，當(dāng)F1 值較高時(shí)說(shuō)明算法分類結(jié)果比較理想。

3.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與指標(biāo)設(shè)計(jì)

本文的數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)，在A 股上市公司中，選取在2019 年由正常上市狀態(tài)轉(zhuǎn)為特殊處理的84 家企業(yè)，記為財(cái)務(wù)危機(jī)樣本；將剩下的正常上市公司，篩除數(shù)據(jù)嚴(yán)重缺失的樣本后，得到2 854 家上市企業(yè)，記為財(cái)務(wù)正常樣本。選取樣本公司2018 年第一季度到第三季度的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)和股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)，進(jìn)行分析處理：其中，本文將股票市場(chǎng)的日度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為季度數(shù)據(jù)，留下數(shù)據(jù)較為齊全且有一定代表性的財(cái)務(wù)指標(biāo)，篩除數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重的企業(yè)。對(duì)剩下的缺失值用RF 算法補(bǔ)齊。將第一季度和第二季度的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，用于訓(xùn)練模型；將第三季度的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，來(lái)對(duì)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。本文對(duì)訓(xùn)練集數(shù)據(jù)使用不平衡數(shù)據(jù)的集成采樣算法使其平衡，但是測(cè)試集數(shù)據(jù)用于模型預(yù)測(cè)效果的驗(yàn)證，故而不進(jìn)行任何處理。

在財(cái)務(wù)預(yù)警模型的構(gòu)建中，將是否發(fā)生財(cái)務(wù)預(yù)警記為因變量Y，將財(cái)務(wù)指標(biāo)和市場(chǎng)指標(biāo)記為自變量Xi。

將在2019 年由正常上市公司轉(zhuǎn)變?yōu)楸惶厥馓幚淼钠髽I(yè)記為發(fā)生財(cái)務(wù)預(yù)警的因變量Y=1，將在2019 年未存在特殊處理、退市或被證交所警告的正常上市企業(yè)記為因變量Y=0，剔除掉樣本嚴(yán)重缺失的企業(yè)后，得到樣本分布情況如表2 所示。ST 代表被特別處理，財(cái)務(wù)狀況異常；ST*代表存在退市風(fēng)險(xiǎn)警示。表2 中，將在2019 年當(dāng)年發(fā)生財(cái)務(wù)狀況異常、存在退市風(fēng)險(xiǎn)警示和發(fā)生退市的企業(yè)記為財(cái)務(wù)預(yù)警企業(yè)。如表2 所示，AB 代表企業(yè)在2019 年被證監(jiān)會(huì)特別處理，由正常上市狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)镾T 企業(yè)；AD 代表在該企業(yè)在當(dāng)年由正常企業(yè)轉(zhuǎn)換為ST*企業(yè)；AX 代表該企業(yè)由正常上市狀態(tài)轉(zhuǎn)為退市；AA 代表該企業(yè)為正常上市狀態(tài)。

表2 樣本分布情況Tab.2 Distribution of samples

本文的解釋變量在財(cái)務(wù)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，加入股票市場(chǎng)指標(biāo)，更契合財(cái)務(wù)預(yù)警成因，以提高財(cái)務(wù)預(yù)警預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。核心解釋變量體系的構(gòu)建如圖5 所示，包括資本結(jié)構(gòu)指標(biāo)、營(yíng)運(yùn)能力指標(biāo)、盈利能力指標(biāo)和股票市場(chǎng)指標(biāo)。資本結(jié)構(gòu)指標(biāo)包括流動(dòng)比率等的流動(dòng)資產(chǎn)分布，資產(chǎn)與負(fù)債、權(quán)益分布，現(xiàn)金流的分布和應(yīng)收賬款與收入比的分布；營(yíng)運(yùn)能力指標(biāo)包括周轉(zhuǎn)率與存貨收入比等；盈利能力指標(biāo)包括利潤(rùn)率、成本率與費(fèi)用率等；股票市場(chǎng)指標(biāo)包括季度回報(bào)率、股票流動(dòng)性指標(biāo)和大盤指標(biāo)離差等。

圖5 解釋變量體系的構(gòu)建Fig.5 Construction of explanation variable system

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 基于Stacking和BV模型的財(cái)務(wù)預(yù)警預(yù)測(cè)

本節(jié)將Bagging-Vote 信息融合模型與多框架Stacking 融合模型分別應(yīng)用到財(cái)務(wù)預(yù)警領(lǐng)域，并依次通過(guò)集成Up-Down采樣技術(shù)、SMOTE 采樣技術(shù)與Tomek-Smote 采樣技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行處理，改變樣本的不平衡性，提高模型性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。

如表3 所示，集成Up-Down 采樣技術(shù)下的BV-EN、BV-RF和BV-XGBoost 分別代表不同采樣比例與不同參數(shù)下的彈性網(wǎng)、隨機(jī)森林和XGBoost 分類器的BV 集成模型；BV-Models代表彈性網(wǎng)、隨機(jī)森林和XGBoost 分類器三類分類器同時(shí)進(jìn)行BV 集成得到的融合模型；Stacking-DT、Stacking-SVM 和Stacking-LR 分別表示以決策樹(shù)、支持向量機(jī)與邏輯回歸為次級(jí)分類器的Stacking 融合模型。

表3 基于不同采樣算法的模型預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.3 Model prediction results based on different sampling algorithms

通過(guò)對(duì)比分析研究可以發(fā)現(xiàn)：Bagging-Vote 算法與集成Up-Down 采樣技術(shù)的適配性更高。就召回率而言，最高的為Up-Down-Stack-SVM 模型，但此時(shí)的G-mean 值明顯偏低，可以最大限度上避免遺漏財(cái)務(wù)預(yù)警企業(yè)；從總體樣本的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率來(lái)看，Up-Down-BV-Models 的綜合預(yù)測(cè)性能較為均衡，G-mean 值達(dá)到90.44%。

通過(guò)對(duì)比分析可知，多層次的BV（Bagging-Vote）融合模型與不同框架下的Stacking 融合模型對(duì)分類器都有一定的提升，但是二者各有特點(diǎn)。BV 算法對(duì)多個(gè)分類器的集成的提升效果在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行集成Up-Down 采樣的環(huán)境下，有一定的提升，可以相對(duì)均衡地提高召回率與精確率，但是提升幅度有 限；Stacking 融合框 架則與SMOTE 和Tomek-Smote 采樣技術(shù)的適配性更高，在犧牲了模型精確率的基礎(chǔ)上，對(duì)召回率有明顯的提升。

基于此，實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步考慮將Tomek-Smote-Stacking 框架融合到Up-Down-Bagging-Vote 集成算法中，得到SBV 融合模型。

3.3.2 基于SBV多源信息融合模型的財(cái)務(wù)預(yù)警預(yù)測(cè)

Bagging-Vote 算法的優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)融合的分類器類型沒(méi)有嚴(yán)格的限制，因此實(shí)驗(yàn)考慮進(jìn)行數(shù)據(jù)層次與模型層次的交互式融合，嘗試對(duì)模型性能進(jìn)行進(jìn)一步的提升。

在數(shù)據(jù)層次，公司收益率受大盤短期波動(dòng)因素的影響，較難很好地對(duì)經(jīng)營(yíng)狀況形成真實(shí)的反映。基于此，通過(guò)使用卡爾曼濾波技術(shù)對(duì)樣本公司的收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，過(guò)濾掉公司收益率中受大盤短期波動(dòng)影響的部分。過(guò)濾后的收益率，對(duì)公司的真實(shí)經(jīng)營(yíng)狀況具有一定的詮釋性，并加入模型池中，用Bagging 算法與分類模型和Stacking 框架進(jìn)行融合?？柭鼮V波過(guò)濾后的收益率數(shù)據(jù)分布如圖6 所示。

圖6 卡爾曼濾波過(guò)濾后的收益率分布Fig.6 Distribution of return rates after Kalman filtering

如圖6 所示，財(cái)務(wù)預(yù)警企業(yè)的數(shù)量遠(yuǎn)少于正常上市企業(yè)，就極值的分布而言，正常上市企業(yè)的收益率分布區(qū)間為［-0.389 0，0.456 2］，存在財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)的收益率分布區(qū)間為［-0.431 1，0.301 1］。根據(jù)收益率上下限和數(shù)據(jù)分布的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行數(shù)據(jù)層面和模型層面的融合分析。

SBV 多源信息融合模型的構(gòu)建思路參考了BV 模型的排列組合與投票集成的方式，從而得到可以應(yīng)用在不同場(chǎng)景，適合不同對(duì)象的，以單框架融合（SBV-S）的、多框架融合（SBV-M）的與多框架多層次融合（SBV-MF）的總計(jì)420 個(gè)模型。

單框架融合模型（SBV-S）是以Stacking 單框架融合BV集成的模型；多框架融合模型（SBV-M）是以多個(gè)Stacking 框架融合BV 集成的模型；多框架多層次融合模型（SBV-MF）是多個(gè)Stacking 框架結(jié)合BV 集成與數(shù)據(jù)層次的交互式融合得到的多層次多框架的融合模型。實(shí)驗(yàn)以召回率（Recall）、精確率（Precision）和G-mean 值度量指標(biāo)，對(duì)信息融合模型進(jìn)行排序，選取不同框架不同層次融合下的指標(biāo)排名前兩名，共計(jì)6 組模型進(jìn)行對(duì)比分析。

如表4 所示，分別以召回率、精確率和G-mean 值作為模型預(yù)測(cè)結(jié)果排序的度量指標(biāo)。

表4 基于不同排序指標(biāo)的預(yù)測(cè)結(jié)果Tab.4 Prediction results based on different ranking indexes

召回率衡量了模型成功預(yù)測(cè)出財(cái)務(wù)困境企業(yè)的概率，最高達(dá)到97.62%，為多框架多層次的SBV 多源信息融合模型，此時(shí)的精確率有較大程度的下降，整體樣本的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率大約維持在89%。

精確率衡量了模型預(yù)測(cè)出來(lái)的財(cái)務(wù)預(yù)警企業(yè)的精準(zhǔn)度，通過(guò)表4 可以發(fā)現(xiàn)，在以精確率排序的預(yù)測(cè)結(jié)果中，SBV-S 的精確率最高，達(dá)到26.92%。將Tomek-Smote-Stacking-LR 融合模型（表3）與SBV-S 進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)模型在召回率相同的情況下，后者的精確率、F1 值和G-mean 都有一定的提升。

G-mean 衡量了模型預(yù)測(cè)性能的綜合能力，均衡地衡量了財(cái)務(wù)預(yù)警企業(yè)和正常企業(yè)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。從表4 整體來(lái)看，SBV-MF 的G-mean 值相對(duì)比較低。SBV-MF 通過(guò)加大財(cái)務(wù)預(yù)警企業(yè)預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的懲罰系數(shù)，提高成功挑選出具有財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的概率，在一定程度上犧牲了正常企業(yè)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

對(duì)表4 進(jìn)行對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，SBV 模型兼具BV 集成和Stacking 模型的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)于模型的性能在準(zhǔn)確率和精確率上都有較為全面的提升，并且根據(jù)模型的特性，可以為不同需求的利益相關(guān)者提供一定的參考。

基于Stacking 多框架與多層次的BV 集成得到的模型（SBV-MF），能最大化地幫助投資者挑選出存在風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)，但與此同時(shí)，將財(cái)務(wù)正常的企業(yè)誤判為財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的概率也較大。利益相關(guān)者可以通過(guò)投資需求選擇恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?，?duì)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，可以選擇SBV-MF，有效規(guī)避投資失敗的風(fēng)險(xiǎn)；對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)中性者，可以選擇SBV-M，得到較為均衡的預(yù)測(cè)結(jié)果；對(duì)于追求高風(fēng)險(xiǎn)者，可以選擇SBV-S，在一定程度上可以減少將正常企業(yè)誤判為財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的成本。

基于Stacking 單框架的BV 集成得到的模型（SBV-S），能得到較高的精確率和整體樣本的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，能夠較為精確地挑選出財(cái)務(wù)預(yù)警企業(yè)，從而降低對(duì)正常上市企業(yè)的誤判成本?？傮w而言，SBV 信息融合模型顯著提升了財(cái)務(wù)預(yù)警的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，相較于BV 集成模型和Stacking 融合框架又有了進(jìn)一步的提升，與單分類器相比，提升效果更為顯著，并且利益相關(guān)者可以通過(guò)實(shí)際需要挑選恰當(dāng)?shù)呢?cái)務(wù)預(yù)警模型。

4 結(jié)語(yǔ)

在人工智能財(cái)務(wù)預(yù)警研究中，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)數(shù)量要遠(yuǎn)少于正常上市企業(yè)，由此產(chǎn)生了嚴(yán)重的樣本不平衡問(wèn)題。為了解決這一問(wèn)題，重采樣技術(shù)被應(yīng)用到財(cái)務(wù)預(yù)警研究中，然而典型的重采樣技術(shù)存在一定的缺陷，比如隨機(jī)上采樣容易產(chǎn)生過(guò)擬合問(wèn)題，隨機(jī)下采樣則丟失了大部分的信息，SMOTE 人工合成的新樣本容易產(chǎn)生樣本分類的邊界模糊問(wèn)題等。此外，現(xiàn)有的研究大多使用基礎(chǔ)分類器對(duì)財(cái)務(wù)預(yù)警問(wèn)題進(jìn)行研究，其分類器的提升始終有限。因此，通過(guò)對(duì)現(xiàn)有研究的梳理與對(duì)前沿技術(shù)的深入挖掘，將隨機(jī)上采樣與隨機(jī)下采樣進(jìn)行結(jié)合，得到集成Up-Down 采樣技術(shù)；將Tomek link對(duì)應(yīng)用到SMOTE 采樣中，降低人工合成新樣本產(chǎn)生的邊界模糊，得到Tomek-Smote 采樣技術(shù)。集成不平衡采樣技術(shù)有效提升了分類器的性能，一定程度上降低了樣本不平衡對(duì)財(cái)務(wù)預(yù)警模型預(yù)測(cè)效果的影響。

在指標(biāo)的選擇上，考慮到企業(yè)遭受財(cái)務(wù)危機(jī)同時(shí)受到內(nèi)因和外因的影響，因此在財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，加入了市場(chǎng)指標(biāo)數(shù)據(jù)，將市場(chǎng)信息納入考慮，使得指標(biāo)體系的構(gòu)建與財(cái)務(wù)預(yù)警風(fēng)險(xiǎn)的成因更加貼近。在進(jìn)行模型的BV 集成預(yù)測(cè)中，加入了使用卡爾曼濾波過(guò)濾之后的收益率，過(guò)濾了大盤影響之后的企業(yè)個(gè)體收益率更為真實(shí)，并實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)層次與模型層次的交互，一定程度上提高了模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

本文的研究還嘗試通過(guò)不同層次的Bagging-Vote 集成技術(shù)和不同框架的Stacking 模型來(lái)提高現(xiàn)有機(jī)器學(xué)習(xí)分類器的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。隨機(jī)森林和XGBoost 作為當(dāng)前性能較強(qiáng)的分類器，對(duì)其本身進(jìn)行改進(jìn)得到的提升有限，因此，本文通過(guò)融合Bagging-Vote 和Stacking 框架構(gòu)建的SBV 多源信息融合模型，顯著提高了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，并且可以根據(jù)利益相關(guān)者的實(shí)際需要選擇對(duì)應(yīng)的模型。對(duì)于市場(chǎng)監(jiān)管者而言，可以選擇精確率較高的模型，減少重點(diǎn)監(jiān)管企業(yè)的數(shù)量，實(shí)現(xiàn)高效、準(zhǔn)確的監(jiān)管范圍；對(duì)于投資者而言，可以選擇召回率值較高的模型，一定程度上規(guī)避投資失敗的風(fēng)險(xiǎn)，并降低投資失敗的成本；對(duì)于上市公司自身而言，則可以利用多個(gè)模型對(duì)自己進(jìn)行預(yù)測(cè)判別，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并防范風(fēng)險(xiǎn)；對(duì)于債權(quán)人而言，可以通過(guò)財(cái)務(wù)預(yù)警模型判斷債務(wù)人的財(cái)務(wù)境況，降低資金無(wú)法回收的風(fēng)險(xiǎn)。

在未來(lái)的研究中，可以從以下方面進(jìn)行深入探討：1）對(duì)于數(shù)據(jù)的真實(shí)性問(wèn)題，由于上市公司公開(kāi)的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)可能經(jīng)過(guò)了一定的修飾與潤(rùn)色，并不能真實(shí)地反映企業(yè)的經(jīng)營(yíng)發(fā)展?fàn)顩r，在分類器的學(xué)習(xí)過(guò)程中，財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)的失真問(wèn)題在一定程度上會(huì)影響分類器的判斷。在未來(lái)的研究中，將通過(guò)文本挖掘技術(shù)等方法，對(duì)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的真實(shí)性進(jìn)行進(jìn)一步的審核與改進(jìn)，使用更為真實(shí)的數(shù)據(jù)，來(lái)構(gòu)建具有更廣泛、更貼合實(shí)際應(yīng)用的企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警模型。2）在評(píng)估模型性能的指標(biāo)方面，本文使用了較為傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)。然而，基于財(cái)務(wù)預(yù)警的特殊性，統(tǒng)計(jì)指標(biāo)并不能準(zhǔn)確地衡量模型的性能。因此結(jié)合具體的實(shí)際情景，未來(lái)的研究中將構(gòu)建更具有經(jīng)濟(jì)意義的指標(biāo)，從契合財(cái)務(wù)預(yù)警研究的角度衡量模型的性能。