質(zhì)子交換膜燃料電池輸出電壓穩(wěn)定控制技術(shù)

張 庚，劉國(guó)金

（1.重慶廣播電視大學(xué)電子信息工程學(xué)院，重慶40052；2.重慶大學(xué)通信工程學(xué)院，重慶40000）

燃料電池發(fā)電技術(shù)是指在同等溫度條件下，把儲(chǔ)存在燃料與氧化劑中的化學(xué)能借用電極反應(yīng)轉(zhuǎn)化成電能的技術(shù)[1]。近年來(lái)，全球變暖問(wèn)題受到廣泛關(guān)注，環(huán)境友好且能量轉(zhuǎn)換率高的燃料電池技術(shù)引起相關(guān)專家高度重視[2]。相比其他類型的燃料電池，PEMFC（proton exchange membrane fuel cell）具備啟動(dòng)溫度低、功率密度高、使用壽命長(zhǎng)、零污染等優(yōu)點(diǎn)，且應(yīng)用范圍廣泛。PEMFC 被認(rèn)為是新世紀(jì)最有發(fā)展前景的清潔能源之一，所以PEMFC 的動(dòng)態(tài)特性具有較高的科研價(jià)值。目前，國(guó)內(nèi)外均已對(duì)PEMFC 的穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行了大規(guī)模研究。文獻(xiàn)[3]就不同因素對(duì)PEMFC 輸出電壓影響進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)電池?cái)_動(dòng)能夠質(zhì)子對(duì)交換膜燃料電池輸出電壓造成干擾，輸出電壓穩(wěn)定差，但未深入研究如何抑制電池?cái)_動(dòng)。文獻(xiàn)[4]就催化劑對(duì)PEMFC 輸出電壓影響進(jìn)行了研究，能夠針對(duì)催化劑對(duì)電壓特性影響進(jìn)行研究，但是控制方法較為復(fù)雜。

研究PEMFC 動(dòng)態(tài)特性過(guò)程中，關(guān)鍵是采用可行性控制方法提高PEMFC 系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性及穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)PEMFC 電壓穩(wěn)定控制[5]。為此，首先建立一種簡(jiǎn)單高效的PEMFC 動(dòng)態(tài)模型，闡述各項(xiàng)數(shù)據(jù)的物理意義，基于模糊PID 設(shè)計(jì)PEMFC 電壓穩(wěn)定控制系統(tǒng)，通過(guò)調(diào)節(jié)氫氣流速控制電池輸出電壓，實(shí)現(xiàn)PEMFC 輸出電壓的穩(wěn)定控制，并在短時(shí)間內(nèi)抑制電池系統(tǒng)擾動(dòng)，保證PEMFC 輸出電壓平穩(wěn)運(yùn)行。

1 PEMFC 輸出電壓穩(wěn)定控制

1.1 PEMFC 動(dòng)態(tài)建模

在PEMFC 內(nèi)部，由于進(jìn)入氫氣和排出氫氣含量、反應(yīng)耗費(fèi)氫氣含量都會(huì)干擾氫氣壓力，所以依照理想氣體狀態(tài)和物質(zhì)守恒定律，獲取PEMFC 的動(dòng)態(tài)方程為

式中：Va、W 分別為陽(yáng)極流場(chǎng)總體積、氣體常數(shù)；T、分別為電池工作溫度、氫氣分壓分別為進(jìn)入氫氣含量、陽(yáng)極流量系數(shù)為氫氣過(guò)濾壓力；N 為單電池個(gè)數(shù)；G 為法拉第常數(shù)；i 為PEMFC 的負(fù)載電流。同理，進(jìn)入氧氣含量和排出氧氣含量、反應(yīng)耗費(fèi)氧氣含量都可以干擾PEMFC 內(nèi)氧氣壓力[6]，參考周茜對(duì)燃料電池電輸出壓的研究方法，則PEMFC 特性方程為

PEMFC 熱力學(xué)電動(dòng)勢(shì)為

PEMFC 的歐姆過(guò)電壓為

式中，WM、WC分別為質(zhì)子膜的等效膜阻抗、阻礙質(zhì)子通過(guò)質(zhì)子膜的阻抗。

PEMFC 中存在雙層電荷層現(xiàn)象，為了讓PEMFC 具備很好的動(dòng)力特性，在極化電阻的兩端并聯(lián)一個(gè)等效電容L，設(shè)置總極化電壓為Ud，單電池動(dòng)態(tài)特性微分方程為

式中：L 為等效電容；q 為時(shí)間常數(shù)，q 隨負(fù)載的增減而變化，實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓的控制。

綜合考慮PEMFC 的熱力特性、動(dòng)力特性和質(zhì)量傳遞因素，PEMFC 期望輸出電壓表示為

1.2 基于模糊PID 的PEMFC 輸出電壓穩(wěn)定控制

1.2.1 模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

評(píng)價(jià)電池發(fā)電性能的首要指標(biāo)是電池的輸出電壓，而干擾PEMFC 輸出電壓的關(guān)鍵因素是陰極、陽(yáng)極反應(yīng)氣體的流速[7]。相關(guān)研究將空氣作為PEMFC的氧化劑，通過(guò)風(fēng)扇把空氣吹進(jìn)電堆驅(qū)散熱量，準(zhǔn)確有效地設(shè)計(jì)風(fēng)扇運(yùn)行頻率可確保空氣量充足，并使電堆的工作溫度控制在最佳溫度點(diǎn)，所以，PEMFC輸出電壓的控制量不適合用空氣流速表示[8-10]。

因此，控制電池的輸出電壓主要通過(guò)調(diào)節(jié)氫氣流速來(lái)實(shí)現(xiàn)[11]。PEMFC 輸出電壓穩(wěn)定控制過(guò)程中，根據(jù)輸入量與擾動(dòng)量設(shè)計(jì)PEMFC 電壓模糊PID 控制系統(tǒng)，圖1 為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。將PEMFC 動(dòng)態(tài)模型的期望輸出電壓作為控制系統(tǒng)的輸入量，負(fù)載與溫度是系統(tǒng)擾動(dòng)量[12]，控制系統(tǒng)的3 個(gè)參數(shù)通過(guò)設(shè)計(jì)3 個(gè)模糊控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)。

圖1 PEMFC 輸出電壓模糊PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of PEMFC output voltage fuzzy PID control system

式中，U（x）ref為PEMFC 輸出電壓設(shè)定值。

根據(jù)上述得到的PEMFC 實(shí)際輸出電壓與設(shè)定輸出電壓之間的誤差e（x）、誤差變化率ec（x）為數(shù)據(jù)輸入，采用模糊規(guī)則進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)PID 的動(dòng)態(tài)控制。

1.2.2 隸屬度函數(shù)與模糊控制規(guī)則表選取

由于10～18 V 是保證PEMFC 正常運(yùn)行的電壓區(qū)間，所以{-8，8}是模糊PID 控制系統(tǒng)電壓變化區(qū)間，{-2，2}、{-1，1}、{0，0.5} 分別是3 個(gè)模糊控制器輸出量的實(shí)際論域，{NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB}是模糊語(yǔ)言變量語(yǔ)言值，{-5，5}是輸入量和輸出量的基本論域，隸屬函數(shù)為p（c）=pout-，根據(jù)輸入量pin、輸出量pout繪制模糊PID 控制系統(tǒng)的隸屬函數(shù)曲線如圖2 所示。

圖2 隸屬函數(shù)曲線Fig.2 Curve of membership function

系統(tǒng)輸入量的量化系數(shù)是1.5，3 個(gè)輸出量的量化系數(shù)分別是0.178、0.084、0.084。PEMFC 輸出電壓模糊PID 控制系統(tǒng)的模糊控制器規(guī)則見表1。

表1 模糊控制規(guī)則Tab.1 Fuzzy control rules

控制系統(tǒng)隸屬函數(shù)選用梯形函數(shù)[13]，通常狀況下電壓誤差e 和電壓誤差偏差率ec分別隸屬于兩個(gè)相鄰的隸屬度非零的模糊子集中。所以，在每次模糊推理中最多可使用4 條規(guī)則，即

對(duì)于隨機(jī)學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，歸根結(jié)底都是涵蓋如上所述的4 條模糊信息。將規(guī)則的所屬度作為權(quán)值，采用加權(quán)平均法進(jìn)行反模糊[14，15]，定義規(guī)則的隸屬度公式為

式中：ej為第j 條規(guī)則Rule（j）要求e 達(dá)到的模糊子集參數(shù)；ue（ej）為第j 條規(guī)則中輸入量e 的隸屬度；min 表示取最小運(yùn)算；其他變量同理。通過(guò)模糊推理得到PEMFC 輸出電壓模糊PID 控制系統(tǒng)數(shù)值調(diào)整公式為

基于模糊PID 設(shè)計(jì)PEMFC 輸出電壓模糊PID控制系統(tǒng)，通過(guò)控制PEMFC 中氫氣流速確保PEMFC 輸出電壓處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2 實(shí)際情況驗(yàn)分析

2.1 動(dòng)態(tài)模型主要數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)采用Linux 操作系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)、4 GB 內(nèi)存，應(yīng)用Matlab/Simulink 仿真工具對(duì)PEMFC 進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模，表2 是PEMFC 動(dòng)態(tài)模型的主要參數(shù)。

表2 動(dòng)態(tài)模型主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of dynamic model

2.2 PEMFC 動(dòng)態(tài)模型分析

依據(jù)PEMFC 動(dòng)態(tài)模型分析未使用輸出電壓穩(wěn)定控制技術(shù)情況下，PEMFC 電壓與功率隨電流的變化情況。PEMFC 使用所提PEMFC 輸出電壓穩(wěn)定控制技術(shù)時(shí)的輸出電壓隨負(fù)載電流變化曲線如圖3 所示，即實(shí)驗(yàn)?zāi)M的PEMFC 輸出電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。圖4 為在未使用所提控制技術(shù)前提下，隨負(fù)載電流的階躍變化PEMFC 輸出功率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。

圖4 輸出功率隨負(fù)載電流變化曲線Fig.4 Curve of output power changing with load current

由圖3 可知，實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到第3 s 時(shí)，電流突然從第2 s 時(shí)35 A 上升到90 A，而此刻輸出電壓由42V 下降到33 V，經(jīng)過(guò)1 s 逐步下降至32 V 并趨于穩(wěn)定；實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到第6 s 時(shí)，由于負(fù)載電流突然下降到15 A，輸出電壓則從32 V 上升到43 V，在后續(xù)的1 s 內(nèi)逐步上升到45 V 并趨于穩(wěn)定，直至實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

圖3 輸出電壓隨負(fù)載電流變化曲線Fig.3 Curve of output voltage changing with load current

結(jié)合圖3、圖4，實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到第3 s 時(shí)，電流突然從35 A 上升到90 A，此刻輸出功率由700 W 上升到峰值1 650 W，經(jīng)過(guò)1 s 后逐步下降至1 400 W并趨于穩(wěn)定；實(shí)驗(yàn)進(jìn)行到第6 s 時(shí)，由于負(fù)載電流突然下降到15 A，輸出功率則從1 400 W 突然下降到最低360 W，在1 s 內(nèi)逐步上升到380 W 并趨于穩(wěn)定，直至實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

通過(guò)分析上述實(shí)驗(yàn)可知，輸出電壓隨著負(fù)載電流的變大而變小，輸出功率隨著負(fù)載電流的變大而變大。究其根本原因是，PEMFC 內(nèi)阻消耗的能量轉(zhuǎn)變成了熱能，通過(guò)氫氣流速對(duì)燃料電池的輸出電壓進(jìn)行控制；又考慮了電池?cái)_動(dòng)，使電壓能夠平滑過(guò)渡到設(shè)定值，縮減過(guò)度時(shí)間，提升了燃料電池輸出電壓的控制效率。在此基礎(chǔ)上可分析電壓穩(wěn)定控制技術(shù)的有效性。

2.3 輸出電壓與功率分析

采用所提控制技術(shù)控制PEMFC 電壓，驗(yàn)證該技術(shù)穩(wěn)定PEMFC 電壓的有效性。將PEMFC 輸出電壓模糊PID 控制系統(tǒng)的控制器分別安裝在實(shí)驗(yàn)?zāi)M的PEMFC 系統(tǒng)的陰、陽(yáng)兩極，負(fù)載變化電流使用電流階躍輸入。

圖5 是所提PEMFC 輸出電壓穩(wěn)定控制技術(shù)控制下實(shí)驗(yàn)?zāi)MPEMFC 系統(tǒng)輸出電壓結(jié)果。圖5 中，設(shè)定30 V 為實(shí)驗(yàn)參考電壓，當(dāng)負(fù)載電流出現(xiàn)上升、下降瞬間變化時(shí)，在所提技術(shù)控制下的PEMFC 系統(tǒng)輸出電壓發(fā)生向上、向下的小幅度振蕩，并使輸出電壓平滑過(guò)渡到設(shè)定值，且調(diào)節(jié)時(shí)間很短。而圖3 中未使用所提控制技術(shù)前提下，PEMFC 系統(tǒng)輸出電壓則會(huì)發(fā)生比較大幅度的振蕩，雖然能使系統(tǒng)輸出電壓最終達(dá)到設(shè)定值，但是穩(wěn)定性較差；且圖3中PEMFC 系統(tǒng)所用調(diào)整時(shí)間大約是6 s，而采用所提控制技術(shù)的PEMFC 系統(tǒng)達(dá)到電壓穩(wěn)定所需調(diào)整時(shí)間是4 s，說(shuō)明該控制技術(shù)調(diào)控PEMFC 達(dá)到電壓穩(wěn)定所需時(shí)間較少、效率較高。實(shí)驗(yàn)表明，PEMFC輸出電壓穩(wěn)定控制技術(shù)具備穩(wěn)定控制PEMFC 輸出電壓的可行性，雖然隨著負(fù)載電流的變化輸出電壓都會(huì)產(chǎn)生振蕩，但該控制技術(shù)能更好抑制系統(tǒng)輸出電壓的振蕩幅度，保證系統(tǒng)輸出電壓的穩(wěn)定，并且消耗時(shí)間較短。這是因?yàn)樵摷夹g(shù)充分考慮電池系統(tǒng)的干擾，采用模糊規(guī)則對(duì)燃料電池的電流干擾進(jìn)行去除，提升了控制的準(zhǔn)確性。

圖5 所提控制技術(shù)下PEMFC 系統(tǒng)輸出電壓Fig.5 Output voltage from PEMFC system obtained using the proposed control technology

圖6 為該技術(shù)控制下PEMFC 輸出功率?？芍?，當(dāng)負(fù)載電流發(fā)生上升、下降瞬間變化時(shí)，輸出功率也出現(xiàn)上升、下降的瞬間變化，且變化幅度小。圖4顯示在未使用所提控制技術(shù)前提下，PEMFC 輸出功率發(fā)生大幅度變化。因此實(shí)驗(yàn)表明，PEMFC 輸出電壓穩(wěn)定控制技術(shù)具備控制PEMFC 系統(tǒng)功率穩(wěn)定的能力，雖然隨著負(fù)載電流的變化輸出功率都會(huì)產(chǎn)生變化，但該技術(shù)控制的實(shí)驗(yàn)?zāi)MPEMFC 系統(tǒng)的輸出功率變化較小。這是因?yàn)樗峥刂萍夹g(shù)采用了氫氣流速控制燃料電池電壓控制時(shí)間，提高了電壓控制效率。

圖6 所提控制技術(shù)下PEMFC 系統(tǒng)輸出功率Fig.6 Output power from PEMFC system obtained using the proposed control technology

3 結(jié)語(yǔ)

為提高PEMFC 系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性及穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)PEMFC 電壓穩(wěn)定控制，本文提出PEMFC 輸出電壓穩(wěn)定控制技術(shù)。建立了PEMFC 動(dòng)態(tài)模型，設(shè)計(jì)PEMFC 輸出電壓模糊PID 控制系統(tǒng)，并對(duì)PEMFC輸出電壓進(jìn)行穩(wěn)定控制。采用Matlab/Simulink 仿真工具模擬PEMFC 動(dòng)態(tài)輸出特性，結(jié)果表明：所提技術(shù)能夠有效降低PEMFC 輸出電壓振蕩幅度；采用所提技術(shù)后，電池內(nèi)部電壓過(guò)渡時(shí)間較短，燃料電池輸出電壓控制效率較高，穩(wěn)定性較強(qiáng)。