帶直流電流前饋的光伏逆變器預(yù)測(cè)控制策略

裴益民，熊蘭，張道健，朱雨潔

（湖北工業(yè)大學(xué)太陽(yáng)能高效利用及儲(chǔ)能運(yùn)行控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430068）

隨著化石能源減少和環(huán)境污染加重，太陽(yáng)能以其清潔、高效和永不衰竭的特點(diǎn)在新能源供應(yīng)中占據(jù)重要地位[1-2]。光伏逆變器是光伏發(fā)電的核心設(shè)備，其性能的優(yōu)劣將直接影響發(fā)電系統(tǒng)向電網(wǎng)輸出的電能質(zhì)量和系統(tǒng)運(yùn)行效率。

傳統(tǒng)的光伏并網(wǎng)逆變器控制包括基于比例積分PI（proportional integral）調(diào)節(jié)的雙閉環(huán)控制[3]、滯環(huán)控制和無(wú)差拍控制[4]等。采用雙閉環(huán)控制需要脈寬調(diào)制PWM（pulse width modulation）模塊，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性取決于PI 調(diào)節(jié)器；滯環(huán)控制雖動(dòng)態(tài)特性良好，但采樣頻率精度高、開(kāi)關(guān)頻率不固定，濾波器設(shè)計(jì)困難。隨著數(shù)字處理器性能不斷提高，新的控制方法如自適應(yīng)控制、模糊控制及預(yù)測(cè)控制相繼出現(xiàn)[5]。文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了一種風(fēng)電并網(wǎng)逆變器模糊邏輯控制策略，實(shí)際工程中有一定的局限性，穩(wěn)定性有待提高；文獻(xiàn)[6]在三相光伏并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型上，提出了一種在αβ 坐標(biāo)下模型預(yù)測(cè)電流控制策略，利用評(píng)估函數(shù)對(duì)8 個(gè)空間矢量進(jìn)行評(píng)估，選取最優(yōu)的開(kāi)關(guān)矢量；文獻(xiàn)[7]分析預(yù)測(cè)電流控制算法構(gòu)建原則，通過(guò)重建目標(biāo)電流和輸出電壓的表達(dá)式，降低了預(yù)測(cè)電流預(yù)測(cè)算法的復(fù)雜度；文獻(xiàn)[8]提出改進(jìn)電流預(yù)測(cè)算法，對(duì)采樣時(shí)間和采樣誤差引起的延遲誤差進(jìn)行補(bǔ)償，但系統(tǒng)穩(wěn)定性沒(méi)有改善，對(duì)電感不匹配的容忍度也較小。

本文提出一種適用于單相并網(wǎng)光伏逆變器的電流預(yù)測(cè)控制方法，基于PI 控制和電流預(yù)測(cè)控制的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)。首先由光伏逆變器物理模型推導(dǎo)出電流預(yù)測(cè)控制函數(shù)，計(jì)算逆變器輸出調(diào)制比以實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)控制。相對(duì)于常規(guī)的網(wǎng)側(cè)電流前饋控制，該方法的特點(diǎn)在于將光伏電池輸出直流電流作為前饋量引入電流預(yù)測(cè)控制，不僅加快電壓環(huán)的響應(yīng)速度，降低電壓靜差，抑制直流電壓波動(dòng)對(duì)并網(wǎng)電流的影響，并且具有快速的電流調(diào)節(jié)能力，電流環(huán)無(wú)需進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)，控制算法簡(jiǎn)便，適于數(shù)字化控制。通過(guò)Matlab 仿真和單級(jí)式單相光伏逆變器實(shí)驗(yàn)，結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法對(duì)單相光伏并網(wǎng)逆變器控制的有效性和實(shí)用性。

1 光伏并網(wǎng)逆變器拓?fù)浼肮ぷ髟?/h2>

圖1 為典型的單相光伏并網(wǎng)逆變器主電路。PV和C 分別代表光伏電池和直流母線電容，T1-T4是組成H 橋逆變器的4 個(gè)功率開(kāi)關(guān)，L 為逆變器輸出側(cè)濾波電感，RL為電感L 的等效電阻，Vs為電網(wǎng)電壓，is為并網(wǎng)電流。由于直接將光伏電池輸出的直流電通過(guò)逆變器饋入電網(wǎng)，具有電路簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)換效率較高、成本低及可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，被最廣泛使用。

圖1 單相光伏并網(wǎng)逆變器主電路Fig.1 Main circuit of single-phase photovoltaic gridconnected inverter

光伏并網(wǎng)逆變器要同時(shí)實(shí)現(xiàn)最大功率點(diǎn)跟蹤MPPT（maximum power point tracking）和并網(wǎng)電流控制等多重控制目標(biāo)[6，9]。本文采用變步長(zhǎng)的電導(dǎo)增量法作為最大功率點(diǎn)跟蹤的實(shí)現(xiàn)方法，得到逆變器直流電壓控制的參考值Vref。由于電網(wǎng)是一個(gè)電壓源，因而并網(wǎng)逆變器通過(guò)控制輸出電壓，在濾波電感L 上產(chǎn)生正弦波電流并注入電網(wǎng)，即工作于電流源模式[10-12]。并網(wǎng)逆變器通過(guò)控制交流電流的相位，在控制有功輸出的同時(shí)也能控制無(wú)功功率。

2 帶直流電流前饋的電流預(yù)測(cè)控制策略

常規(guī)并網(wǎng)逆變器控制將直流電壓誤差的PI 控制結(jié)果作為并網(wǎng)電流指令值的幅值，通過(guò)采集電網(wǎng)電壓進(jìn)行鎖相處理，使并網(wǎng)電流參考信號(hào)與電網(wǎng)電壓同相位，其與實(shí)測(cè)并網(wǎng)電流比較的誤差經(jīng)PI 運(yùn)算，得到輸出電壓參考值，再經(jīng)PWM 生成開(kāi)關(guān)控制信號(hào)[13]。通常還會(huì)在電流環(huán)引入電網(wǎng)電壓前饋以抵消電壓波動(dòng)對(duì)并網(wǎng)電流的影響。電壓外環(huán)PI 控制的效果對(duì)饋網(wǎng)電流波形影響較大，其參數(shù)的設(shè)置也直接影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度及穩(wěn)定性[14-16]。

根據(jù)圖2 所示的逆變器輸出側(cè)單相等效電路，可推導(dǎo)得出電壓平衡方程為

圖2 逆變器輸出側(cè)的單相等效電路Fig.2 Single-phase equivalent circuit on the output side of inverter

式中：VP為逆變器輸出電壓；等號(hào)右邊第一、二項(xiàng)為逆變器輸出濾波器的電壓降。

設(shè)第i 個(gè)開(kāi)關(guān)周期的占空比為di，則逆變器輸出電壓與直流電壓Vdc的關(guān)系為

假設(shè)在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)并網(wǎng)電流從當(dāng)前值is（k）變?yōu)橹噶钪礽ci（k+1），則其所需電流變化率dis/dt 應(yīng)該等于指令值與當(dāng)前值的差值除以開(kāi)關(guān)周期Ts，即

將式（2）～式（3）代入式（1），整理得到電流預(yù)測(cè)控制函數(shù)為

若電感電流的變化率達(dá)到假設(shè)值，即逆變器輸出電流達(dá)到“預(yù)測(cè)值”，通過(guò)式（4）計(jì)算可以得到下一開(kāi)關(guān)周期的占空比，因此，這種控制策略適用固定開(kāi)關(guān)頻率[17]。

進(jìn)一步地，如果需要得到正弦電流，則當(dāng)前電流指令值應(yīng)滿足關(guān)系

式中：ω 為交流電網(wǎng)的電角頻率；θ 為電網(wǎng)電壓相位因子；θc為用于補(bǔ)償開(kāi)關(guān)周期延遲或功率因數(shù)調(diào)整的可調(diào)相角；icm為并網(wǎng)電流幅值，由直流電壓環(huán)PI控制的輸出與直流電流前饋量相加得到。

圖3 為帶直流電流前饋的光伏逆變器電流預(yù)測(cè)控制框圖。

圖3 并網(wǎng)逆變器的電流預(yù)測(cè)控制框圖Fig.3 Block diagram of predictive current control for grid-connected inverter

通過(guò)在并網(wǎng)電流參考指令信號(hào)中引入直流電流前饋?zhàn)鳛樾拚?，有效地減輕了電壓外環(huán)PI 控制器的負(fù)擔(dān)，加快了電壓調(diào)節(jié)的速度，其結(jié)構(gòu)框圖如圖4 所示。由于電網(wǎng)電壓是一個(gè)擾動(dòng)量，建模時(shí)可以忽略，對(duì)被控制量進(jìn)行離散化，得到Z 域的模型G（z）為

圖4 直流電流前饋的電流預(yù)測(cè)控制框圖Fig.4 Block diagram of predictive current control with DC current feedforward

則閉環(huán)指令電流脈沖傳遞函數(shù)Gcm（z）為

式中，L*為電感L 的實(shí)際值，由于仿真模型電感參數(shù)和實(shí)際電感可能存在一定偏差，一般取L*=kL（k<1），L*=0.9L=0.9 mH；本文取Ts=10-4s，RL=0.1 Ω，則可得

圖5 為由式（8）得到的零極點(diǎn)分布。可見(jiàn)，傳遞函數(shù)的2 個(gè)特征根均分布在單位圓內(nèi)，系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖5 零極點(diǎn)分布Fig.5 Distribution of zero poles

圖6 為傳遞函數(shù)的伯德圖，顯示出系統(tǒng)有較寬的頻帶寬度，因而上升時(shí)間短，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。同時(shí)，系統(tǒng)幾乎不存在諧振峰，說(shuō)明單位階躍響應(yīng)不存在超調(diào)現(xiàn)象。相比傳統(tǒng)的PI 控制，在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，有效提高了受控電流的響應(yīng)速度，在動(dòng)態(tài)過(guò)程中也能實(shí)現(xiàn)快速跟蹤，從而提高電能質(zhì)量。

圖6 傳遞函數(shù)的伯德圖Fig.6 Bode diagram of transfer function

3 仿真實(shí)驗(yàn)

在Matlab/Simulink 中對(duì)帶直流前饋的光伏并網(wǎng)逆變器電流預(yù)測(cè)控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證，采用圖3 所示的控制方法，系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表1，光照強(qiáng)度為1 000 W/m2，溫度為25 ℃。

表1 系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 System parameters

圖7 為系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，帶直流電流前饋的電流預(yù)測(cè)控制的仿真結(jié)果，可見(jiàn)，并網(wǎng)電流is和電網(wǎng)電壓Vs同相位，跟蹤性能良好，電流紋波小，系統(tǒng)穩(wěn)定性較強(qiáng)。

圖7 電網(wǎng)電壓和并網(wǎng)電流仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of grid voltage and grid-connected current

圖8 為并網(wǎng)電流的諧波分析，由于采用單極性倍頻調(diào)制，諧波主要集中在開(kāi)關(guān)頻率及其二倍頻處。所提出的帶直流電流前饋的電流預(yù)測(cè)控制下并網(wǎng)電流總諧波畸變率為0.57%，相較于傳統(tǒng)PI 控制，電流畸變率更低。

圖8 并網(wǎng)電流總諧波畸變率Fig.8 THD of grid-connected current

為比較電流環(huán)采用3 種方法：傳統(tǒng)PI 控制、無(wú)直流電流前饋和帶直流電流前饋的電流預(yù)測(cè)控制的動(dòng)態(tài)性能，設(shè)定光照強(qiáng)度在2.5 s 時(shí)從1 000 W/m2突變?yōu)?00 W/m2，在5.5 s 時(shí)從800 W/m2突變?yōu)? 050 W/m2。3 種控制方法的直流電壓外環(huán)采用了參數(shù)相同的PI 控制，其系數(shù)為kp=3，k2=24，直流電壓跟蹤MPPT 參考值的仿真結(jié)果如圖9 所示。

圖9 直流電壓跟蹤MPPT 參考值的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of DC voltage tracking the MPPT reference value

由圖9 可見(jiàn)，2.0 s 時(shí)3 種控制的系統(tǒng)均達(dá)到穩(wěn)態(tài)；2.5 s 時(shí)光照強(qiáng)度突然減小，3 種控制的直流電壓偏移量分別為1.12、1.20 和0.70 V；2.8 s 時(shí)，前2 種控制的直流電壓誤差分別為0.30 和0.25 V，而帶直流電流前饋的電流預(yù)測(cè)控制直流電壓誤差僅有0.02 V；3.0 s 時(shí)，與目標(biāo)值基本重合，跟蹤速度最快；第一次擾動(dòng)后，3 種控制恢復(fù)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間分別為5.4、5.2 和4.2 s，顯然第3 種方法效果最好；5.5 s 時(shí)光照強(qiáng)度突然增大，3 種控制方法直流電壓偏移幅度均超過(guò)1.50 V，但第3 種的偏移幅度最?。辉俅位謴?fù)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間分別約為7.8、7.4、7.0 s，第3 種控制響應(yīng)最快，時(shí)間最短。

圖9（b）為第一次擾動(dòng)后恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)的變化過(guò)程，3 種控制方法均能有效地跟蹤MPPT 目標(biāo)值，5.0 s 時(shí)直流電壓平均值與目標(biāo)值的誤差分別為0.030、0.002、0.001 V，顯然第3 種控制的跟蹤效果最好，且波形平滑，波動(dòng)小。綜上所述，直流電流前饋可以加快直流電壓跟蹤速度，同時(shí)對(duì)減少直流電壓誤差有明顯作用，提升了電壓外環(huán)控制性能，進(jìn)而提高了并網(wǎng)電流的波形質(zhì)量。

4 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文所提出并網(wǎng)逆變器電流預(yù)測(cè)控制方法的可行性和有效性，搭建了一單元單相并網(wǎng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖10 所示。該平臺(tái)采用OPAL-RT 實(shí)時(shí)仿真器OP5600 作控制器，光伏電池由Chroma 公司的62100H-600S 模擬，逆變器輸出端經(jīng)由20/311的隔離變壓器與220 VAC 電網(wǎng)相連。主要技術(shù)參數(shù)為：光伏電池直流電壓26～36 V，濾波電感2 mH，開(kāi)關(guān)頻率10 kHz。圖10 中的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)可以做多單元實(shí)驗(yàn)，實(shí)際只連接了一個(gè)H 橋。

圖10 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.10 Test bench

為驗(yàn)證系統(tǒng)工況下的控制性能和動(dòng)態(tài)特性，光伏模擬電源的輸出在如圖11 所示的2 條P-V 特性曲線間切換，以模擬光伏電池的光照強(qiáng)度突變過(guò)程。

圖11 光伏電池P-V 特性曲線Fig.11 P-V characteristic curves of photovoltaic cell

系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)實(shí)驗(yàn)波形如圖12 所示。逆變器輸出電壓Vo，并網(wǎng)電流is與電網(wǎng)電壓Vs的波形如圖12（a）所示。并網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓幾乎同相位，由實(shí)驗(yàn)波形經(jīng)FFT 分析得出有、無(wú)直流電流前饋的并網(wǎng)電流THD 分別為4.07%和5.48%，如圖12（b）所示。可見(jiàn)，帶直流電流前饋的電流預(yù)測(cè)控制滿足并網(wǎng)要求，且具有較高的波形質(zhì)量。

圖12 穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.12 Steady state experimental waveforms

設(shè)定光伏模擬電源輸出由圖11 的曲線2 切換到曲線1，運(yùn)行1.5 s 后，再切換回曲線2，即光伏電池的光照強(qiáng)度先減小后增大。直流電壓Vdc及其參考值Vdcref、并網(wǎng)電流is與電網(wǎng)電壓Vs的實(shí)驗(yàn)波形如圖13 所示。光伏電池輸出功率突變時(shí)，MPPT 的輸出電壓指令相應(yīng)做出調(diào)整，直流電流前饋的引入使得直流電壓跟蹤速度更快，誤差更小，并網(wǎng)電流在1～2 個(gè)周期內(nèi)達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)，表明加入直流電流前饋的電流預(yù)測(cè)控制具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

圖13 P-V 曲線變化動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形Fig.13 Dynamic experimental waveforms of P-V curve

5 結(jié)論

（1）針對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器的特點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型，分析了傳統(tǒng)并網(wǎng)逆變器控制存在的問(wèn)題，提出一種新型的單相并網(wǎng)逆變器電流預(yù)測(cè)控制方法。該方法的特點(diǎn)是將直流電流作為前饋量加入閉環(huán)回路，結(jié)合直流電壓和電網(wǎng)電壓電流共同作用于電流預(yù)測(cè)函數(shù)，減輕了電壓外環(huán)PI 控制的負(fù)擔(dān)，有效地減少逆變器直流電壓波動(dòng)，降低電壓穩(wěn)態(tài)誤差，進(jìn)而提高并網(wǎng)電流的波形質(zhì)量。

（2）所提方法的電流預(yù)測(cè)控制能有效減少系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間和超調(diào)量，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能及抗干擾能力。由于不需要在電流控制中調(diào)節(jié)參數(shù)，使得結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算量小、系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、穩(wěn)定性高、易于實(shí)現(xiàn)，因此，該策略具有一定的使用價(jià)值。

（3）搭建了Matlab/Simulink 仿真模型和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，仿真與實(shí)驗(yàn)的結(jié)果顯示，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，并網(wǎng)電流功率因數(shù)高，諧波畸變小。光照等條件變化時(shí)，引入直流電流前饋量可以加快直流電壓的調(diào)節(jié)速度，減小波動(dòng)和靜態(tài)誤差，使系統(tǒng)表現(xiàn)出良好的動(dòng)態(tài)特性。