基于柔性電感的恒頻控制LLC 諧振變換器

王 銳，闞加榮

（1.江蘇大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013；2.鹽城工學(xué)院電氣工程學(xué)院，鹽城 224051）

利用新能源發(fā)電是解決能源危機(jī)和環(huán)境污染等問題的重要舉措，其中光伏發(fā)電被認(rèn)為是較為安全可靠、高效率、低成本的可再生能源利用方式[1]。在并網(wǎng)型光伏發(fā)電系統(tǒng)中，為了給后級逆變器提供穩(wěn)定的直流電壓，通常在發(fā)電單元與逆變器之間加入DC-DC 變換器實(shí)現(xiàn)逆變器的穩(wěn)定供電。

典型的脈沖寬度調(diào)制PWM（pulse width modulation）直流變換器是在硬開關(guān)狀態(tài)下工作的，存在開關(guān)損耗，且對周圍設(shè)備存在電磁干擾，限制了開關(guān)電源頻率的提高和應(yīng)用場合，因此軟開關(guān)技術(shù)開關(guān)電源得到廣泛應(yīng)用。目前已有大量文獻(xiàn)針對軟開關(guān)包含了LC 串聯(lián)和并聯(lián)、LCC[2]、LLC 諧振變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行深入研究。其中：LC 串聯(lián)和并聯(lián)諧振變換器缺點(diǎn)較多，限制了其工程運(yùn)用；LCC 變換器多用于高壓輸出場合；LLC 諧振變換器由于高頻、高效率及高功率密度的特征，成為研究熱點(diǎn)。

LLC 諧振變換器由于能夠在全負(fù)載范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)原邊開關(guān)管的零電壓導(dǎo)通ZVS（zero voltage switching）及副邊整流二極管的零電流關(guān)斷ZCS（zero current switching）[3]，當(dāng)輸入電壓和負(fù)載變化時，通過改變變換器的開關(guān)頻率實(shí)現(xiàn)輸出電壓的穩(wěn)定。如果變換器的輸入電壓范圍較寬，由于LLC 諧振變換器的固有特性，變換器的開關(guān)頻率需要在較寬的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，寬范圍工作頻率將導(dǎo)致LLC 變換器的磁性元件難以優(yōu)化設(shè)計[4-5]。文獻(xiàn)[6]提出移相控制策略，該方法下開關(guān)頻率保持固定，有利于磁性元件優(yōu)化，但存在占空比丟失、增益計算過程復(fù)雜的缺點(diǎn)；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[7]將變頻控制與移相控制相結(jié)合，提出一種混合控制策略，有效改善了上述問題，但在寬輸入電壓、寬負(fù)載條件下，仍存在開關(guān)頻率變化范圍較寬、增益計算復(fù)雜等問題；文獻(xiàn)[8]提出一種通過附加開關(guān)改變諧振電路電容的控制方法，可以使開關(guān)頻率保持恒定，但該方法的開關(guān)電容控制電路及電容變化計算較復(fù)雜。

本文在LLC 諧振變換器中引入柔性電感，通過改變其值來改變諧振單元的諧振頻率，從而改變LLC 諧振變換器的輸出特性，實(shí)現(xiàn)LLC 變換器的恒頻控制，為變換器磁性元件的優(yōu)化設(shè)計提供條件。

1 LLC 諧振變換器的基本原理和工作特性

圖1 為全橋LLC 諧振變換器的主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其中開關(guān)管S1～S4構(gòu)成全橋逆變器，諧振電感Lr、諧振電容Cr及勵磁電感Lm構(gòu)成諧振網(wǎng)絡(luò)，整流二極管DR1、DR2和電容Cf1、Cf2構(gòu)成倍壓整流器。圖1 中，為流過諧振電感Lr的電流，為變壓器勵磁電流，uAB為諧振網(wǎng)絡(luò)輸入電壓，為諧振電容兩端電壓，Np、Ns分別為變壓器的原邊、副邊繞組匝數(shù)。

圖1 全橋LLC 諧振變換器的主電路拓?fù)銯ig.1 Main circuit topology of full-bridge LLC resonant converter

LLC 變換器諧振網(wǎng)絡(luò)中，勵磁電感Lm會出現(xiàn)被變壓器副邊電壓箝位而不參與諧振過程，因此LLC變換器工作中存在2 個不同頻率的諧振過程。當(dāng)Lm被箝位時，Lr和Cr諧振，此時的諧振頻率fr為

根據(jù)開關(guān)頻率fs與這2 個頻率間的關(guān)系，變換器存在4 種工作模態(tài)：①當(dāng)fs≤fm時為諧振模式，變換器的諧振網(wǎng)絡(luò)呈容性，原邊開關(guān)管無法實(shí)現(xiàn)ZVS，因此LLC 諧振變換器應(yīng)避免工作在此范圍內(nèi)；②當(dāng)fm＜fs＜fr時為欠諧振模式，變換器的諧振網(wǎng)絡(luò)呈感性，開關(guān)管可以實(shí)現(xiàn)ZVS，副邊整流二級管可實(shí)現(xiàn)ZCS 關(guān)斷；③當(dāng)fs=fr時為臨界諧振模式，工作情況與第②種相似，開關(guān)管仍能實(shí)現(xiàn)ZVS，僅缺少了Lm參與諧振的階段，DR1和DR2的電流處于臨界連續(xù)導(dǎo)通狀態(tài)，整流二極管仍能實(shí)現(xiàn)ZCS；④當(dāng)fs＞fr時為過諧振模式，Lm在整個過程中被副邊電壓箝位而不參與諧振，開關(guān)管仍能實(shí)現(xiàn)ZVS，但是整流二極管處于連續(xù)導(dǎo)通模式，不能實(shí)現(xiàn)ZCS，但會出現(xiàn)反向恢復(fù)問題，損耗較小。

綜上所述，在fm＜fs≤fr頻率范圍內(nèi)，變換器不僅能實(shí)現(xiàn)原邊開關(guān)管的ZVS，也能實(shí)現(xiàn)副邊整流二極管的ZCS，是最佳工作范圍，設(shè)計時應(yīng)盡量使變換器工作在此范圍內(nèi)。

將變換器輸出/輸入電壓增益函數(shù)M 定義為

式中：n 為變比，n=NP/NS；Uin和Uout分別為諧振變換器輸入電壓和輸出電壓。

為了實(shí)現(xiàn)效率最優(yōu)，通常將LLC 諧振變換器的開關(guān)頻率設(shè)計在諧振頻率fr附近。此時，諧振網(wǎng)絡(luò)輸入電壓的高次諧波對變換器影響不大，可以忽略。因此，可采用基波分量簡化法分析變換器的特性[9]。

LLC 諧振變換器等效線性電路如圖2 所示，其中Ui、Uo為輸入和輸出電壓的基波有效值，R 為負(fù)載折算到變壓器原邊側(cè)的等效電阻，計算公式為

圖2 諧振網(wǎng)絡(luò)簡化電路Fig.2 Simplified circuit of resonant network

式中：h 為勵磁電感與諧振電感的比值，h=Lm/Lr；Q為諧振品質(zhì)因數(shù)，Q=Zr/R；fn為歸一化頻率，fn=fs/fr。

根據(jù)式（7），選定h 后，不同負(fù)載相應(yīng)的電壓增益曲線如圖3 所示?？梢钥闯?，當(dāng)fn=1 時，電壓增益與負(fù)載無關(guān)，電壓增益恒等于1，原因?yàn)榇藭r諧振電感與諧振電容間的諧振阻抗為0，激勵源直接加在變壓器的原邊側(cè)。純阻性曲線與fn=1 將增益曲線劃分為3 個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ和Ⅱ可以實(shí)現(xiàn)原邊開關(guān)管的ZVS，區(qū)域Ⅱ和Ⅲ可以實(shí)現(xiàn)副邊整流二極管的ZCS。因此，設(shè)計時應(yīng)盡量使其工作在區(qū)域Ⅱ，此時效率較高[11]。

從圖3 可以看出，當(dāng)輸入電壓和負(fù)載變換范圍寬時，LLC 諧振變換器的開關(guān)頻率變化范圍寬，磁性元件難以優(yōu)化設(shè)計。

圖3 頻率比與電壓增益曲線Fig.3 Curves of voltage gain versus frequency ratio

2 柔性電感LLC 諧振變換器的原理與設(shè)計

2.1 柔性電感LLC 諧振變換器的基本特性

根據(jù)變頻控制LLC 諧振變換器基本特性的分析，在確定變換器開關(guān)頻率fs及LLC 諧振網(wǎng)絡(luò)中諧振電容Cr后，可算出在該開關(guān)頻率下的臨界諧振電感Ls，即

根據(jù)式（7）和式（8），采用柔性電感時的LLC 諧振變換器增益特性為

根據(jù)式（9），確定Lm后，不同負(fù)載相應(yīng)的電壓增益曲線。柔性電感增益曲線與其感值范圍如圖4所示。從圖4（a）可以看出，當(dāng)Lr/Ls=1 時，電壓增益與負(fù)載無關(guān)，電壓增益恒等于1，表明可以將柔性電感作為輸出電壓的控制參數(shù)。純阻性曲線與直線Lr/Ls=1 將增益特性曲線劃分為3 個區(qū)域，其中：區(qū)域Ⅰ和Ⅱ可實(shí)現(xiàn)原邊開關(guān)管的ZVS；但區(qū)域Ⅰ不能實(shí)現(xiàn)副邊整流二極管的ZCS，在關(guān)斷時有反向恢復(fù)問題，增大了損耗。因此，在設(shè)計時應(yīng)盡可能使其工作在區(qū)域Ⅱ。

根據(jù)Lr與M 的關(guān)系以及所需要M 的范圍，可確定出Lr的變化范圍，如圖4（b）所示。本文所設(shè)計變換器電壓增益范圍為1.028～1.565，則所需Lr的范圍為10.7～26.5 μH，減去變壓器原邊漏感，可得設(shè)計所需柔性電感范圍為9.1～24.9 μH。

圖4 柔性電感增益曲線與感值范圍Fig.4 Gain curve and inductance range of flexible inductor

2.2 柔性電感的原理與設(shè)計

柔性電感采用帶有氣隙的EE 型鐵芯實(shí)現(xiàn)，其原理和等效電路如圖5 所示。

圖5 柔性電感原理與等效電路Fig.5 Principle and equivalent circuit of flexible inductor

柔性電感原理如圖5（a）所示，其中心柱上繞主線圈，構(gòu)成圖1 中的諧振電感Lr，通工作用交流電；兩臂的磁芯柱上分別繞匝數(shù)相等的磁偏置繞組，通控制所需直流電。磁偏置繞組中通控制電流Icon后，左右臂磁芯柱上的磁偏置繞組會在鐵芯中產(chǎn)生大小相等的磁通，兩臂的磁通方向相同，相互疊加，產(chǎn)生磁偏置；中心柱上的磁通方向相反，相互抵消。因此，柔性電感的實(shí)質(zhì)就是通過改變Icon的大小改變鐵芯的磁飽和程度，從而改變Lr，實(shí)現(xiàn)電感調(diào)節(jié)。

圖5（b）為柔性電感的等效電路。圖中，L1、L2分別為左右兩臂繞組產(chǎn)生的等效電感，當(dāng)通電流Icon時，偏置電感Lbias改變，引起L1、L2變化；L3為中心柱繞組產(chǎn)生的電感；Lg、Lp分別為氣隙及漏磁通產(chǎn)生的電感[12]。由圖5（b）可得等效電感為

則各部分電感可分別求得，即

式中：A1、A3分別為鐵芯側(cè)臂與中心柱截面積；l1、l3分別為左臂磁路與中心柱磁路長度；lg為氣隙長度；n3為中心柱上線圈匝數(shù)；u0為真空磁導(dǎo)率；ui為初始磁導(dǎo)率；為左右兩臂磁芯柱在偏磁作用下鐵芯的相對磁導(dǎo)率[13]。

在設(shè)計時需注意，電感最大、最小值比與中心柱磁路長度及氣隙長度比（l3/lg）相關(guān)，其關(guān)系可表示為

柔性電感的最大值與偏置繞組無關(guān)，可通過電感的基本方程求得，即

式中：Urms為柔性電感兩端電壓的有效值；ΔBm為磁通密度增量。

由式（16）和式（17）可得所需鐵芯體積的估計值為

根據(jù)圖5（b），所需柔性電感的最大值為24.9 μH。由式（15）可以看出，若所需柔性電感的變化范圍較大，則氣隙要求很小，這可能會造成鐵芯飽和；而為減小鐵芯損耗，應(yīng)使磁通密度增量ΔBm較小，則需要較大的氣隙?？紤]柔性電感與控制電流間的變化關(guān)系，選定Lrmax/Lrmin=5，相應(yīng)得：Lrmax=24.9 μH，Lrmin=5.0 μH。

根據(jù)參數(shù)要求，選擇材料PC40 的EE33 型鐵芯設(shè)計柔性電感，通過查詢數(shù)據(jù)手冊得其基本參數(shù)：l1=l2=0.052 m，l3=0.024 m，lg=0.3 mm，A1=A2=6.1×10-5m2，A3=1.22×10-4m2。為滿足柔性電感的電感值變化要求，主線圈的匝數(shù)需要根據(jù)電感最大值確定，由式（16）可得主線圈繞組的匝數(shù)n3=7，則柔性電感的最大值為25.04 μH[17]。此外，所需Icon與柔性電感偏置繞組的匝數(shù)相關(guān)，因此在設(shè)計時，使用Nb1=Nb2=120匝、直徑0.15 mm 的漆包線繞制偏置繞組[14]。

由于柔性電感與鐵芯的材料和尺寸、氣隙及磁路長度等因素相關(guān)，因此需要通過實(shí)測確定控制電流與電感間的關(guān)系。圖6 為所設(shè)計柔性電感的實(shí)物圖及相應(yīng)的電感測量曲線。從電感曲線可以看出，當(dāng)控制電流Icon在0～0.1 A 之間變化時，電感變化明顯；當(dāng)Icon在0.1～0.2 A 之間變化時，電感變化緩慢。由于所設(shè)計柔性電感的變化范圍為9.1～24.9 μH，則所需控制電流變化范圍為0～0.11 A。其中，Icon通過線性調(diào)節(jié)器得出，不會產(chǎn)生過多的能量損耗。

圖6 感值可變的柔性電感實(shí)物與電感曲線Fig.6 Prototype and inductance curve of flexible inductor

2.3 恒頻控制的閉環(huán)實(shí)現(xiàn)方案

采用柔性電感后，變換器可以采用恒頻控制策略，即通過改變?nèi)嵝噪姼懈淖冊鲆?，?shí)現(xiàn)調(diào)壓。恒頻控制閉環(huán)電路及電壓控制電流源電路如圖7 所示。

圖7 恒頻控制閉環(huán)電路及電壓控制電流源電路Fig.7 Closed-loop circuit of constant-frequency control and voltage controlled current-source circuit

圖7（a）為恒頻控制的閉環(huán)實(shí)現(xiàn)電路，將輸出電壓采樣后反饋，與基準(zhǔn)電壓通過PI 調(diào)節(jié)得到誤差電壓作為控制電壓Ucon。Ucon經(jīng)圖7（b）所示的電壓控制電流源電路得到控制電流Icon，通過改變Icon改變Lr，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)。圖中，驅(qū)動電路、采樣電路、PI 調(diào)節(jié)和輸出電路均通過DSP 實(shí)現(xiàn)。

3 實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證所提設(shè)計理論的正確性，本文設(shè)計了一臺基于柔性電感的LLC 變換器原理樣機(jī)。具體參數(shù)如下：直流輸入電壓23～35 V，輸出電壓Uo=100 V，最大輸出功率200 W；開關(guān)頻率fs=40 kHz，諧振電容Cr=570 nF，諧振電感（包括變壓器原邊漏感L1k=1.6 μH）的變化范圍為10.7～26.5 μH，變壓器副邊漏感L2k=2.8 μH，勵磁電感L2=46.76 μH，變壓器匝比n=0.706。根據(jù)光伏電池輸出特性，設(shè)定最大負(fù)載功率與輸入電壓間的關(guān)系如圖8 所示。

圖8 變換器承受最大負(fù)載與輸入電壓間關(guān)系曲線Fig.8 Curve of relation between maximum load and input voltage of converter

恒頻控制實(shí)驗(yàn)波形如圖9 所示。圖9（a）、（b）分別為輸入電壓23 V 和35 V、負(fù)載20 W 時變換器在恒頻控制策略下的主要實(shí)驗(yàn)波形，其中uGS1、uDS1和uGS2、uDS2分別為開關(guān)管1、2 的驅(qū)動電壓和漏源電壓?？梢钥闯?，Uin越大，、的波形越接近臨界諧振模式下的波形。當(dāng)Uin為23 V 時，實(shí)際測得Icon為0.097 A，根據(jù)圖7 的柔性電感曲線得Lr為11.25 μH；增大Uin為35 V 時，測得Icon為0.025 A，對應(yīng)的Lr為24.6 μH。

圖9 恒頻控制實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms under constantfrequency control

圖9（c）、（d）分別給出輸入電壓28.3 V 和35 V、負(fù)載100 W 時變換器的實(shí)驗(yàn)波形?？梢钥闯?，隨著負(fù)載增大，、均增大。當(dāng)Uin為28.3 V 時，實(shí)際測得Icon為0.094 A，可得Lr為12 μH；增加Uin到35 V 時，測得Icon為0.04 A，對應(yīng)的Lr為23 μH。

圖9（e）為輸入電壓35 V、負(fù)載200 W 時變換器的實(shí)驗(yàn)波形。此時，測得Icon為0.06 A，可得對應(yīng)的Lr為19.3 μH。

由圖9 可以看出：在不同的輸入電壓及負(fù)載條件下，恒定開關(guān)頻率下輸出電壓均穩(wěn)定在100 V，且諧振電流滯后于諧振網(wǎng)絡(luò)輸入電壓，諧振網(wǎng)絡(luò)呈感性，變換器均工作在欠諧振模式；開關(guān)管導(dǎo)通前漏源電壓已經(jīng)下降至0，實(shí)現(xiàn)了ZVS。由此，在要求的輸入電壓與負(fù)載范圍內(nèi)，基于柔性電感的LLC 諧振變換器在恒頻穩(wěn)壓控制下實(shí)現(xiàn)了所有開關(guān)管的ZVS。

4 結(jié)論

在分析全橋LLC 諧振變換器變頻控制原理及工作特性的基礎(chǔ)上，引入柔性電感，將電感值作為變換器輸出電壓調(diào)節(jié)的控制參數(shù)，提出一種恒頻控制的LLC 諧振變換器，并給出其具體實(shí)現(xiàn)方法。通過一臺輸入電壓23～35 V、輸出電壓100 V、功率200 W 的樣機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，表明了所提出的變換器具有以下性能：

（1）在寬輸入電壓、寬負(fù)載范圍內(nèi)，變換器能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定調(diào)壓。

（2）在全輸入范圍內(nèi)，變換器均工作在欠諧振模式，電路損耗小。

（3）在全輸入范圍內(nèi)，所有開關(guān)管均能實(shí)現(xiàn)ZVS，減小了開關(guān)損耗。

（4）開關(guān)頻率保持恒定，易于變壓器等磁性元件的優(yōu)化設(shè)計。