高墩大跨曲線連續(xù)剛構橋的概念設計

何文杰

（中交公路規(guī)劃設計院有限公司，北京市 100088）

0 引 言

結構設計和結構分析是2種概念，應區(qū)別看待。隨著計算機硬件的飛速發(fā)展和大型有限元分析程序的普及應用，許多橋梁工程師過多依賴于計算機程序進行結構計算，而忽視了專業(yè)設計的能力。而概念設計是設計理論研究和應用實踐相結合的第一步。

橋梁概念設計是指結合工程經(jīng)驗，從宏觀層面上綜合考慮人文、地理、美學、功能、交通、經(jīng)濟、結構性能、材料性能、防災和耐久性等因素，初步確定相對合理的結構設計方案，基本滿足預定的設計原則[1]。

本文結合新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市郊外某高速公路上1座高墩大跨曲線預應力混凝土連續(xù)剛構橋的設計，從多個角度闡述了概念設計的關鍵理念和實用方法。

1 工程概況

本項目道路等級為一級公路，路基寬度19m，雙向4車道，設計車速100km/h。橋址位于寬闊峽谷地帶，屬嚴寒氣候地區(qū)，環(huán)境類別為Ⅱ類（凍融環(huán)境），基本風速37.3m/s。抗震設防烈度為Ⅷ度，動峰值加速度0.2g（地震安評報告取0.3g），特征周期0.4s，Ⅱ類場地。地質巖土主要為全、中風化泥質砂巖。

擬設計1座橋梁跨越山谷，一端連接既有城市主干道，另一端連接主線區(qū)互通，實現(xiàn)城區(qū)道路與環(huán)線高速銜接的交通功能。

2 平面線形

路線線位應根據(jù)現(xiàn)場自然條件及地物、人為因素障礙情況來優(yōu)化確定，并選擇相應技術標準。

本地區(qū)上跨寬闊峽谷，被連接的兩端直線距離約2.3km，路線中段約500m范圍內高程變化較小，兩側高程變化較大。地面控制因素有河流、水渠、廠房、燃氣管道、高壓線和混凝土道路等。經(jīng)過與地方負責單位溝通，為有效避讓廠房并盡量使設計路線與被交道路、河流、水渠、管道和高壓線正交，最終將路線平面設計為曲線形，平曲線半徑為1600m，總長約2.4km。

路線平面及地形示意圖見圖1。

圖1 路線平面及地形示意

3 橋梁結構類型

根據(jù)路線平面及縱斷高程，路線中段約500m范圍內地形較為平坦，橋梁高度約85~130m，之外的橋高約5~85m。因此，初步確定主橋主跨范圍總長不小于500m，主橋兩側均為引橋。根據(jù)工程經(jīng)驗，主橋范圍的橋跨應大于100m，否則下部造價占比高，綜合經(jīng)濟性差。高墩大跨曲線橋對上部梁體抗扭能力有較高要求，適合此條件的橋型有上承式拱橋、斜拉橋和連續(xù)剛構橋。

（1）拱橋。拱橋是力與美的結合體。上承式拱橋適用于橋下空間充足的區(qū)域，通過腹桿將橋面荷載傳遞至拱肋，由于拱腳推力的存在，大大降低了拱肋的彎矩。但平面曲線橋的傾覆力矩限制了拱橋的跨徑，且拱橋基礎存在較大水平推力，對地質條件要求高。本橋樁基持力層的巖飽和單軸抗壓強度5MPa，巖層埋置較深。因此，拱橋不作佳選。

（2）斜拉橋。斜拉橋通過傾斜的拉索將橋面荷載及主梁自重傳遞至橋塔上，最終由受壓的塔身、受拉的拉索、受壓彎的主梁和橋墩組成結構受力體系。本橋為曲線橋，斜拉橋的拉索力會對主梁產(chǎn)生較大的軸力和曲線向心力，為提高主梁剛度，需設計較大的截面尺寸。主梁若采用鋼梁則造價過高，超出投資方限制，若采用混凝土梁則梁體自重會產(chǎn)生較大的地震效應力。因此，斜拉橋不作佳選。

（3）剛構橋。剛構橋是指梁和橋墩固結形成剛性連接，承重采用剛架結構的橋梁。剛構橋橋墩能承擔豎向壓力、彎矩和水平推力，從而減小了主梁彎矩，其跨越能力大于普通梁橋。墩梁固結增強了剛構橋的整體穩(wěn)定性和抗震能力，與其他高強材料對比，混凝土和鋼筋的材料單價低，經(jīng)濟性好。

因此，本項目主橋結構優(yōu)選預應力混凝土連續(xù)剛構橋。

4 跨徑及美觀

一座優(yōu)雅美觀的橋梁，備受人們喜愛，不可低估其藝術價值對社會價值的影響。在概念設計階段，橋梁設計應兼顧結構和美觀的需求[2]。

（1）視覺美。電影是一種視覺藝術，它通過銀幕展現(xiàn)給觀眾美麗的畫面和感性氛圍。標準的屏幕比例一般有4∶3和16∶9兩種，拋開數(shù)碼技術不談，后者稱為寬屏。接近黃金分割比例的寬屏已占領主要市場，因為人的眼睛更喜歡寬屏帶來的視覺體驗。本橋處于空曠較寬峽谷內，視野通透性好，高墩長聯(lián)橋的總體景觀性可參考以上所述的畫面比例法設計。主跨區(qū)的橋梁高度約85~130m，減去主梁高度，墩高約80~120m。將單跨的兩側橋墩視為屏幕短邊，上部主梁視為屏幕長邊，按16∶9的比例計算，對應單跨跨徑為142~213m。

（2）功能。橋址處的地面控制性因素有河流、水渠、被交路和管線等，橋梁布跨時，橋墩及承臺需滿足相關障礙物的水平凈距要求。結合地面實測數(shù)據(jù)，在滿足凈距要求前提下，主跨區(qū)可采用2跨300m、3跨200m、4跨150m和5跨120m4種跨徑方案。

（3）安全經(jīng)濟。本橋平面曲線半徑1600m，以單跨為研究對象，跨徑兩側的梁端截面中心之間的弦線與實際平面曲線之間的偏心距，由梁端向跨中逐漸增大。同時，隨著跨徑的增加，梁體自重產(chǎn)生的面外傾覆彎矩也逐步增大，從而影響橋梁的整體穩(wěn)定安全性。根據(jù)估算結果，跨徑大于150m時，傾覆彎矩過大，這將增加下部結構負擔和造價比例。各種跨徑的主梁軸線最大偏心距及面外傾覆彎矩估算值見表1。

表1 主梁軸線最大偏心距及面外傾覆彎矩

根據(jù)以上分析結論，主橋橋跨布置采用82m+4×150m+82m，基本滿足視覺美觀、功能和安全性。跨徑立面示意圖見圖2。

圖2 跨徑立面示意圖（單位：m）

5 上部結構

5.1 梁高

公路橋的變截面梁高可根據(jù)高跨比h/L來擬定，最小梁高hmin?。?/30~1/50）L，最大梁高hmax?。?/16~1/25）L，最大梁高與最小梁高比值hmax/hmin取2.0~3.0。按此原則，本橋最小梁高取3.5m，最大梁高取9.0m。

5.2 梁截面

本橋整幅寬19m，由以上第3節(jié)結論，主梁優(yōu)選箱型斷面（有利于抗扭）。初擬采用直腹板箱梁，箱梁翼緣板懸臂長4m，梁底寬11m，采用單箱雙室型斷面。單箱雙室直腹梁斷面示意圖見圖3。

圖3 單箱雙室直腹梁斷面示意圖（單位：cm）

參考全國橋梁抗風風險區(qū)劃圖，橋址位于R1區(qū)，重現(xiàn)期100a的基本風速是37.3m/s。由工程經(jīng)驗可知，此風速可能控制下部結構靜力驗算，因此，應采取措施減小由上部箱梁引起的風荷載效應。根據(jù)《公路橋梁抗風設計規(guī)范》（JTG/T3360-01—2018），主梁風荷載Fg計算公式為：

式中：ρ為空氣密度；Ug為等效靜陣風風速；CH為橫向力系數(shù)；D為主梁特征高度，ηc為腹板傾角角度折減系數(shù)；βd為斜腹板傾角[3]。

當主梁截面帶有斜腹板時，橫向力系數(shù)可根據(jù)腹板傾角角度折減，采用CH·ηc。

由式（1）、式（2）可知，將箱梁的直腹板改為斜腹板設計，可減小風荷載效應值，減小的幅度與斜腹板傾角相關。

單箱雙室斜腹板箱梁斷面示意圖見圖4。

圖4 單箱雙室斜腹梁斷面示意圖（單位：cm）

相對于直腹梁而言，采用斜腹梁方案除能減小風荷載效應外，也能減小由箱梁自重引起的水平地震作用效應，并節(jié)省約2000m3混凝土。但對于斜腹梁方案，縱橋向的梁高呈2次拋物線變化，橫橋向的底板寬呈線形變化，且橋型平面位于平曲線上。高空施工作業(yè)時，三維空間定位難度大，施工質量難以保證。因此，在滿足結構計算要求的前提下，優(yōu)先考慮直腹梁截面方案。

5.3 梁段劃分

采用掛籃懸澆法施工時，需要將梁體劃分成多個節(jié)段，此時應綜合考慮設計和施工因素。

從設計角度看，每個梁段長度取2.5~5.0m，能滿足計算要求?？拷鞫盏牧焊咻^大，梁段長度取小值，遠離主墩的梁高較小，梁段長度取大值，使得每個梁段重量相對均衡，避免懸臂階段鋼束應力相差較大，減少了預應力型號。

從施工角度看，應考慮掛籃承載噸位和施工周期的影響。本橋位于嚴寒氣候地區(qū)，一年之中，僅4月至10月（約210d）期間的氣溫宜施工，施工連續(xù)作業(yè)周期短。因此，應盡量加大單梁段長度，減少梁段數(shù)量，在1a內完成主梁合攏，避免主梁大懸臂狀態(tài)過冬帶來的施工風險。本橋按整幅設計，梁段每延米的自重大，單個梁段的重量應同時考慮施工設備的限制條件。

經(jīng)過對比分析，本橋最終采用單個長度為3.5m、4.0m和5.0m的梁段組合方案，主墩單側懸臂共劃分成16個梁段，最大塊段質量310t，滿足施工設備要求。按12d/段的懸臂施工速度計算，懸臂梁段總工期為16×12=192d，滿足施工期要求。

6 下部結構

高墩大跨連續(xù)剛構橋的下部結構往往成為結構設計難點，如何在設計初期階段確定墩身的相關計算參數(shù)及截面形狀和基本尺寸，對整個橋梁后續(xù)設計至關重要。

6.1 二階效應

結構的二階效應包括整體層面的重力二階效應（P-Δ效應）和構件層面的受壓構件撓曲效應（P-δ效應）兩部分，其示意圖見圖5、圖6。

圖5 P-Δ效應

圖6 P-δ效應

當偏心受壓構件的P-Δ效應使作用顯著增大而不可忽略時（一般認為結構在水平荷載作用下的重力附加彎矩大于初始彎矩的10%時），在分析中應考慮其不利影響，計算中可不考慮桿件的扭曲變形。實際工程中，可采用有限元分析法或按采用彎矩增大系數(shù)的簡化方法來實現(xiàn)。在設計操作層面，根據(jù)總體計算模型查詢重力附加彎矩占比來判斷是否考慮其影響，或在輸入程序參數(shù)時勾選考慮P-Δ效應并關聯(lián)對應的豎向荷載工況。

偏心受壓構件在豎向荷載作用下由P-δ效應引起的二階彎矩，可采用偏心距增大系數(shù)η與構件計算長度L0相結合的方法進行簡化計算。

當偏心受壓構件的長細比17.5＜L0/r＜70（r為截面繞計算軸的回轉半徑），其正截面承載力計算應考慮構件撓曲二階效應引起的附加內力（當L0/r＞70時，破壞形態(tài)為彈性失穩(wěn)）。計算時，可將軸力對截面形心的初始偏心距ei乘以偏心距增大系數(shù)η。初始偏心距ei=e0+ea，其中：e0為軸向力設計值Nd對截面重心軸的偏心距，e0=Md/Nd，Md為對應于軸向力設計值Nd且考慮了重力二階效應（如需考慮）后的截面彎矩設計值；ea為由施工誤差或材料缺陷等產(chǎn)生的附加偏心距。

公路橋規(guī)在計算偏心受壓構件的正截面抗壓承載力時，未考慮ea值影響。但在計算偏心距增大系數(shù)η時，規(guī)定e0不小于20mm和偏壓方向截面最大尺寸的1/30，其實質是指e0的下限值不小于ea值。η計算式[4]為：

圖7 二階彎矩疊加示意圖

6.2 墩身的計算長度

由上述可知，在進行構件的P-δ效應分析時，無論是構件的長細比還是偏心距增大系數(shù)，均與構件的計算長度密切相關，且其直接影響構件的截面驗算結果。而構件的計算長度L0需根據(jù)工程經(jīng)驗或參照相關理論來確定，本文采用經(jīng)驗法、規(guī)范法、基于歐拉公式的屈曲分析法。

6.2.1 經(jīng)驗法

受壓構件的計算長度L0=μL，其中：L為構件自由長度；μ為計算長度系數(shù)。當構件兩端均為固定時，μ取0.5；當兩端均鉸接時，μ取1.0；當一端固定另一端自由時，μ取2.0；當一端固定另一端鉸接時，μ取0.7。

本橋的主墩墩底與承臺固結，由于承臺下接群樁基礎且埋入地面，墩底端可視為固定。主墩墩頂與箱梁固結，當梁的線剛度（變截面梁可取跨中最小截面）與墩線剛度之比大于3時，可認為梁剛度無窮大，墩頂可視為固定端，此時，順橋向主墩墩身計算長度系數(shù)μ可取0.5。本橋順橋向主梁線剛度與墩身線剛度之比=（3.6×104×28.41/150）/（3.45×104×13.62/110）=1.6＜3.0，墩頂約束處于欠固結狀態(tài)，即為固結與微移動鉸接之間的狀態(tài)，順橋向的墩身計算長度系數(shù)取值范圍為0.5～0.85（0.85＞0.7）。

橫橋向主墩墩底約束固結，墩頂約束處于自由與鉸接之間的狀態(tài)，橫橋向墩身計算長度系數(shù)按0.85～2.0范圍取值。

6.2.2 規(guī)范法

對于一端固定、一端有轉動和水平彈性約束的構件，計算長度系數(shù)μ為：

式中：kθ、Kθ、kF、KF分別表示構件轉動和水平彈性約束端的相對轉動約束剛度系數(shù)、轉動約束剛度、相對水平約束剛度系數(shù)、水平約束剛度；L為構件支點間長度；EI為構件截面抗彎剛度。

2016年河北省城鎮(zhèn)居民的可支配收入為28 249元，2017年為30 548元；農(nóng)村居民人均可支配收入2016年為11 919元，2017年為12 881元。2016年城鎮(zhèn)居民人均消費支出19 106元，2017年為20 600元；2016年農(nóng)村居民人均消費支出9 798元,2017年為10 536元。由統(tǒng)計數(shù)字可以看到，城鄉(xiāng)居民年收入雖然增長較快，但是農(nóng)村居民收入增長幅度小于城鎮(zhèn)居民，且不同地域農(nóng)村居民收入差距較大[2]。截至2017年底，河北省依然有39個國家級貧困縣，195.67萬人享受居民最低生活保障，其中，農(nóng)村居民160.2萬人，占81.87%，反映出城鄉(xiāng)收入差距較大的現(xiàn)實問題。

通過查詢計算模型中的轉動角度和水平位移及其各自對應的內力，便可求出Kθ和KF，根據(jù)墩高和墩身截面剛度即可求出式（5）的kθ和式（6）的kF。將這些數(shù)值代入式（4），即可求出墩身計算長度系數(shù)。

以本橋3號墩為例，求得順橋向墩身計算長度系數(shù)為0.61，計算時的基本參數(shù)見表2。

表2 基本參數(shù)表

6.2.3 基于歐拉公式的屈曲分析法

壓桿的歐拉臨界力Fcr計算式為：

顯然，已知構件的臨界壓力Fcr，由式（7）可求出計算長度系數(shù)μ為：

利用有限元程序對本橋進行三向屈曲模態(tài)分析。結果顯示，第1模態(tài)為順橋向屈曲，特征值系數(shù)為21；第2模態(tài)為橫橋向屈曲，特征值系數(shù)為24.8。進而求出順橋向墩身臨界壓力值為2607801kN；橫橋向墩身臨界壓力值為3079689kN。分別代入式（8），求得順橋向墩身計算長度系數(shù)μ=0.82；橫橋向墩身計算長度系數(shù)μ=1.54。

由上可知，經(jīng)驗法能夠快速有效地確定墩身計算長度系數(shù)的取值范圍，規(guī)范法和屈曲分析法能夠進一步量化取值。綜合對比3種方法的計算結果，本橋順橋向墩身計算長度系數(shù)取0.75，橫橋向計算長度系數(shù)取1.5。

6.3 墩身截面尺寸

本文按照順、橫向等穩(wěn)定的原則來設計墩身截面尺寸，使得橋墩在順橋向和橫橋向的長細比大約相等，從而達到順橋向和橫橋向具有相同穩(wěn)定承載力的目的，充分發(fā)揮構件的材料性能。

剛構橋的主墩墩身順向計算長度小于橫向值，墩身截面設計時，截面順向尺寸應小于橫向尺寸，從而使得順向回轉半徑小于橫向值，達到相同長細比的目的。同時，這也有利于抵抗較大的橫向風荷載。

為減小上部主梁的負彎矩且增大橋墩順橋向的抗彎剛度，本橋采用雙肢矩形墩。為加強雙肢墩之間的聯(lián)系和提高墩身穩(wěn)定性，沿墩高每隔一定距離設置1道墩間系梁，形成格構式墩柱。

雙肢墩身截面示意圖見圖8。

圖8 雙肢墩身截面示意圖

6.3.1 橫橋向墩身長細比

繞y軸，雙肢墩的橫橋向回轉半徑ry計算式為：

式中：Iy為雙肢截面繞y軸的慣性矩；b為單肢墩身截面順向尺寸；h為墩身截面橫向尺寸；A為雙肢總截面面積；A1為單肢截面面積；ry1為單肢截面繞y軸的回轉半徑。

整體雙肢墩的橫橋向長細比計算式為：

式中：λy為橫橋向墩身長細比；L0y為橫橋向墩身計算長度。

可見，整體雙肢墩的橫向回轉半徑等于單肢墩的橫向回轉半徑；整體雙肢墩的橫向長細比等于單肢墩的橫向長細比。墩身橫向長細比計算時，只需通過調節(jié)單肢墩的截面尺寸即可完成。

本橋取3號墩為研究對象，墩高120m；墩身截面橫向尺寸h值取箱梁底寬度，由圖3可得h=11m；單肢墩身截面順向尺寸b取2.5m。由式（9）得ry=ry1=3.175m；由6.2節(jié)結論得橫橋向墩身計算長度L0y=1.5×120=180m；由式（10）得橫橋向墩身長細比λy=56.7。

6.3.2 順橋向墩身長細比

繞x軸，整體雙肢墩的順橋向回轉半徑rx計算式為：

式中：Ix為雙肢截面繞x軸的慣性矩；I1為單肢截面繞自身對稱軸1-1的慣性矩；s為單肢截面形心距x軸的距離；r1為單肢截面繞自身對稱軸1-1的回轉半徑。

整體雙肢墩的順橋向長細比應取換算長細比，結合式（11），換算長細比計算式為：

式中：λox為順橋向雙肢墩的換算長細比；λx為順橋向雙肢墩理論長細比；λ1為順橋向分肢墩的長細比；L0x為順橋向整體墩身計算長度；L1為順橋向分肢墩的計算長度，取相鄰2道系梁的豎向間距。

可見，影響整體雙肢墩的順橋向長細比的因素包括：順橋向墩身計算長度、沿墩高方向的系梁間距、分肢墩身截面繞自身對稱軸的回轉半徑（與截面尺寸有關）、兩分肢墩的中心距。

本橋取3號墩為研究對象，墩高120m；墩肢中心距d取6.5m；沿墩高每隔40m設置1道系梁。由6.2節(jié)結論得L0y=0.75×120=90m，由式（11）得rx=3.329m，由式（12）得λox=61.7。

由以上參數(shù)可得，橫橋向墩身長細比λy=56.7。該數(shù)值與順橋向墩身長細比（λox=61.7）比較接近，基本滿足等穩(wěn)原則的設計要求。

6.4 驗算要點

驗算墩身時，除在平面內按偏壓構件驗算外，還需在平面外按軸心受壓構件驗算，此時需要考慮穩(wěn)定系數(shù)，而穩(wěn)定系數(shù)與墩身截面尺寸有關（矩形截面時為短邊邊長b）。當墩身為變截面柱時，b值可采用墩柱中間段尺寸（墩頂、底截面的平均值）。

7 抗震

關于地震的產(chǎn)生及破壞規(guī)律，人類一直處在探索階段，實際地震的破壞機理及效應與結構理論計算的各種假定及結果總是存在不確定因素。作為抗震計算的各種方法，僅能作為對地震效應的粗略估算，但從震害程度來看，抗震計算結果對工程抗震具有明顯效果，不可輕視。

特大橋梁應注重抗震概念設計，優(yōu)選結構體系和規(guī)則性布置，加強構造措施，強化結構的整體抗震性能。

7.1 超越概率與重現(xiàn)期

非規(guī)則橋梁的地震參數(shù)應結合公路橋規(guī)和地震安評報告取值，而地震安評報告往往按照超越概率和重現(xiàn)期來提供地震參數(shù)（如反應譜峰值加速度），與公路橋規(guī)參數(shù)的對應性不直觀。因此，掌握其推導公式或原理，可提高橋梁設計師對規(guī)范參數(shù)的理解和選用，避免出現(xiàn)原則性錯誤。

超越概率是指在給定的時間段內，工程場地發(fā)生不小于指定的地震烈度值或動參數(shù)值的概率。重現(xiàn)期是指地震重復發(fā)生一次的時間間隔（年數(shù)）。

描述地震活動的隨機過程可采用泊松分布模型模擬，其計算式為：

式中：λ為發(fā)生概率；n為重現(xiàn)期；T為設計年限；P為超越概率。

本橋按A類抗震設防類別設計，地震安評報告按照設計年限和超越概率共提供6類反應譜參數(shù)，分別為3個50a超越概率值（2.5%、10%、63%）和3個100a超越概率值（2%、10%、63%）。根據(jù)式（15）計算以上6類情況，對應的地震重現(xiàn)期分別為1975a、475a、50a和4950a、949a、101a。

最終，E1水準選用50a超越概率值為10%的地震參數(shù)（對應重現(xiàn)期475a）；E2水準選用50a超越概率值為2.5%的地震參數(shù)（對應重現(xiàn)期約2000a）。

7.2 減重

地震作用效應的本質是質量產(chǎn)生的慣性力。因此，優(yōu)化結構構件的尺寸和材料，減輕橋梁結構的自身重量，可有效減小地震作用效應力。本橋箱梁采用C60型混凝土，墩身采用C50型混凝土。

上部結構若采用斜腹梁截面可減少約2000m3混凝土，但綜合考慮施工作業(yè)困難，最終采用直腹梁方案；箱梁梁高變化曲線采用2次拋物線，相對于1.8次拋物線，一方面能減小底板鋼束的徑向張力，另一方面也能減小混凝土體積，減小梁體自重；橋墩采用空心薄壁墩，可大量減小墩身自重，有利于抗震計算。

7.3 剛度

對于連續(xù)剛構橋而言，橋墩是其主要的抗側力構件。本橋墩高80~120m，若墩身采用相同截面，則水平地震力與墩高成非線性反比關系，剛度大的矮墩承受較大水平地震力，剛度小的高墩承受較小水平地震力；同時，高墩將會有較大的墩頂位移，使上部結構產(chǎn)生偏轉并導致墩柱承受扭矩，從而嚴重影響結構的整體抗震能力。

為減小由墩高差異引起的墩身側向剛度影響，可采取2種處理方式：（1）在矮墩墩頂設置減隔震支座代替墩梁固結，以減小矮墩承受的水平地震力；（2）加大高墩的墩身截面尺寸，增大其剛度，使得各墩剛度接近，均勻分攤水平地震力。

7.3.1 減隔震支座

采用減隔震支座應考慮支座后期養(yǎng)護及更換問題，雖然一些支座的使用壽命在理論上接近橋梁設計使用年限，但本橋所處地理環(huán)境難以保證其全壽命，而高空作業(yè)又使支座更換難度大。因此，減隔震支座不作為本橋佳選方案。

7.3.2 增大墩底截面

出于美觀、造價和施工模板方面考慮，本橋高墩和矮墩的墩頂采用相同斷面。墩身截面尺寸由上向下逐漸變大，各墩身豎向斜率一致，在矮墩（墩高80m）墩底的高程水平面內，各墩身截面尺寸相同。因此，若在矮墩底水平面以下范圍內將高墩（高度大于80m的墩）墩身剛度做到足夠大，便能均衡各墩的側向抗推剛度。

方法一：將高墩墩底部分的雙肢墩合并為整體式墩身，采用相同配筋。經(jīng)計算，E1地震作用下，各主墩墩身強度驗算安全系數(shù)相差不大，比值為0.8~1.0，材料強度得到充分利用。

方法二：保持雙肢墩不變，矮墩底水平面以下范圍的墩身按既有斜率延伸至承臺（即墩高越高，墩底截面越大），采用相同配筋。經(jīng)計算，E1地震作用下，各主墩墩身強度驗算安全系數(shù)相差明顯，比值為0.6~1.0，材料強度未得到充分利用。

方法一的計算效果最佳，但整體式墩身耗費材料多且自重大，經(jīng)濟性差。因此，本橋最終方案采用方法二的分離式雙肢墩，且在矮墩底水平面上的所有高墩處增設加強系梁，以達到增強高墩剛度的目的。經(jīng)計算，E1地震作用下，各主墩墩身強度驗算安全系數(shù)相差基本合理，比值為0.7~1.0，材料強度基本得到充分利用。分離式雙肢墩的橋型立面示意圖見圖9。

圖9 分離式雙肢墩橋型立面示意圖

7.4 抗震分析方法

7.4.1 反應譜分析法

規(guī)范中的地震反應譜通常指加速度反應譜（另外有速度反應譜和位移反應譜），是指在單自由度體系內，地震最大絕對加速度與其自振周期的函數(shù)關系。

反應譜法屬于線彈性分析方法，其譜值僅采用結構各振型反應的最大值，計算結果偏保守[5]。但由于其計算過程簡單直接，橋梁設計初期階段可采用此方法。由于SRSS法無法考慮振型耦合，計算時，振型組合方式優(yōu)先選擇CQC法。

7.4.2 動力時程分析法

根據(jù)每個時間點對應的加速度值，由初始狀態(tài)逐步積分求解運動方程，求得結構相關計算參數(shù)，從而記錄結構在整個地震時間過程中的地震反應（速度、位移和加速度），稱為動力時程分析。其計算式為：

式中：[M]為結構的質量矩陣；[c]為結構的阻尼矩陣；[k]為結構的剛度矩陣；｛u"｝、｛u'｝、｛u｝分別為加速度、速度和位移向量；｛ug｝為輸入的地震波加速度向量。

當結構保持彈性狀態(tài)時，剛度矩陣不變，稱為彈性時程分析；當結構進入彈塑性階段時，構件的剛度要按照恢復力特征曲線上的位置取值不斷變化，此時稱為彈塑性時程分析。

相比反應譜法，動力時程分析法更能模擬結構的實際受力狀態(tài)，對于特殊橋梁的抗震設計，應采用此方法進行精細計算或作為補充計算。

8 高強材料

為了提高主墩墩身承載力、減小墩身截面尺寸和降低構件自重，墩身受力控制截面的主筋可采用高強度鋼筋。但選用鋼筋牌號時不能盲目，應該有充分的理論依據(jù)。

鋼筋混凝土受彎、受壓構件設計時，應使得鋼筋屈服和混凝土壓碎（即達到極限壓應變）同時發(fā)生。

鋼筋、混凝土破壞示意圖見圖10。圖中：Nc、ΔL分別為應力、應變。

圖10 鋼筋、混凝土破壞示意圖

對于軸心受壓構件，當采用C50強度等級的混凝土時，正截面混凝土極限壓應變εcu=ε0=0.002+0.5（fcu，k-50）×10-5=0.002。其中：εcu為正截面混凝土極限壓應變；εo為混凝土應力達到混凝土軸心抗壓強度設計值時的混凝土壓應變；fcu，k為混凝土立方體抗壓強度標準值。

由于混凝土和鋼筋之間存在膠結力、摩擦力及機械咬合效應，假設此時鋼筋的應變同樣為0.002，則鋼筋應力σ=εcuEs=0.002×206000=412.7MPa（其中Es為鋼筋的彈性模量）?？梢姡瑢τ谳S心受壓構件（C50混凝土），若采用HRB400鋼筋（屈服強度400＜412.7MPa），當混凝土壓碎時，鋼筋已屈服，鋼筋強度得到充分利用；若采用HRB500鋼筋（屈服強度500＞412.7MPa），混凝土壓碎時，鋼筋仍未屈服，鋼筋強度未能充分利用。

對于偏心受壓構件，混凝土正截面極限壓應變εcu=0.0033-（fcu，k-50）×10-5=0.0033，假設此時鋼筋的應變也為0.0033，則鋼筋應力σ=εcuEs=0.0033×206000=679.8MPa?？梢?，對于C50混凝土的偏心受壓構件，若采用HRB500鋼筋（屈服強度500＜679.8MPa），當混凝土壓碎時，鋼筋已屈服，鋼筋強度能得到充分利用。

公路橋規(guī)的裂縫寬度Wcr計算式為：

式中：C1、C2、C3分別為鋼筋表面形狀系數(shù)、長期效應影響系數(shù)、構件受力相關系數(shù)；σss為鋼筋應力；c為最外排縱向受拉鋼筋的混凝土保護層厚度；ρte為縱向受拉鋼筋的有效配筋率[4]；d為鋼筋直徑。

由于高強鋼筋能承受較大的鋼筋應力，當式（17）中的鋼筋直徑d不變時，鋼筋應力值σss的增加會加大裂縫寬度值Wcr。因此，采用高強鋼筋時，應關注構件的裂縫寬度。

本橋墩身采用C50混凝土，屬于偏心受壓構件，在墩身頂、底截面一定范圍內，墩身縱向受力主筋采用HRB500牌號的高強度鋼筋，其余位置采用HRB400鋼筋，可滿足設計及計算要求。

9 其他

（1）體外預應力。為減小橋梁后期撓度，可預留體外預應力束的轉向塊設計，以備后期養(yǎng)護增設體外預應力筋。

（2）邊跨預應力。由于彎折角度會影響預應力損失，箱梁邊跨預應力束沿豎向多排布置時，彎折角度大則匹配短束，彎折角度小則匹配長束。

（3）節(jié)點。雙肢空心墩的墩梁連接節(jié)點處，應考慮墩身主筋的延伸錨固空間。主墩與箱梁連接處，箱梁橫隔板中心線與墩中心線宜重合，可沿墩壁中心線設置多道箱梁橫隔板。當雙肢空心薄壁墩之間設置空心截面系梁時，應考慮系梁主筋的延伸錨固長度及其與墩身主筋的空間沖突。系梁腹板厚可小于墩身壁厚，系梁腹板中心線與墩身壁厚中心線重合，使得系梁主筋延伸于墩身主筋中間位置，避免各自主筋的空間沖突。

（4）鋪裝。采用懸臂澆筑法施工的箱梁，梁段連接處的連續(xù)平整性難以保證。成橋時，施工單位通過在橋面不連續(xù)處加鋪混凝土層來保證平整度，增加了橋面荷載負擔。因此，在橋梁設計階段應預先考慮一定厚度（一般不小于6cm）的混凝土調平層荷載，增大計算安全儲備。

10 結語

一座橋梁的設計過程，不是對同類橋梁的簡單復制和模仿，應在滿足業(yè)主需求的前提下，最大化實現(xiàn)橋梁本身的綜合價值。橋梁設計中，應重視概念設計的作用和意義。