基于Watterson模型的短波航空移動(dòng)信道建模與仿真

李國軍 馬 歡 葉昌榮 羅一平

(重慶郵電大學(xué)超視距可信信息傳輸研究所 重慶 400065)

1 引言

短波通信(3～30 MHz)利用電離層對高頻電磁波反射的機(jī)理實(shí)現(xiàn)長達(dá)數(shù)千公里的超視距通信，經(jīng)多次反射可實(shí)現(xiàn)全球覆蓋，是國家、軍隊(duì)遠(yuǎn)程通信、移動(dòng)通信和應(yīng)急通信的基本手段[1]。在衛(wèi)星通信系統(tǒng)失效的情況下，短波通信是飛行器超視距遠(yuǎn)程指揮控制的主要手段，有時(shí)甚至是唯一手段。

在航空移動(dòng)通信系統(tǒng)中，當(dāng)飛行器做變速直線運(yùn)動(dòng)或圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，收發(fā)兩端的相對運(yùn)動(dòng)將會(huì)使接收信號(hào)產(chǎn)生時(shí)變的多普勒頻移和擴(kuò)展。結(jié)合短波信道本身隨機(jī)多徑所帶來的信號(hào)失真和多徑時(shí)延，使得短波航空移動(dòng)信道的衰落特性也更加復(fù)雜[2，3]。建立準(zhǔn)確而有效的短波航空移動(dòng)信道模型，能夠有效加快技術(shù)迭代，降低實(shí)驗(yàn)成本，有利于短波通信技術(shù)在航空領(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展和推廣應(yīng)用。

短波傳播主要是通過天波傳播，依靠電離層反射可以跨越復(fù)雜地形環(huán)境實(shí)現(xiàn)數(shù)百乃至上千千米的通信。因此，短波信道建模與仿真的研究始于對電離層特性的探究。由于電離層本身的復(fù)雜性和時(shí)變性，我們很難用一個(gè)準(zhǔn)確的模型來描述短波信道，目前典型的兩種短波信道模型Watterson模型[4，5]和ITS模型[6，7]都是基于實(shí)測數(shù)據(jù)得到的統(tǒng)計(jì)性模型。其中Watterson 模型采用抽頭延遲線結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度相對較低且全面描述了短波信道中的各種特性，所以成為ITU推薦的短波通信性能測試標(biāo)準(zhǔn)信道模型。對于航空移動(dòng)信道的研究，文獻(xiàn)[8—10]在超短波頻段對航空信道的小尺度衰落進(jìn)行統(tǒng)計(jì)建模并仿真。但目前超短波網(wǎng)絡(luò)尚不能覆蓋所有區(qū)域，在正在興起的極地飛行中，短波幾乎是地空超視距通信的唯一手段；文獻(xiàn)[11]對短波移動(dòng)信道模型進(jìn)行了分析，但是模型結(jié)構(gòu)簡單，沒有將移動(dòng)場景的復(fù)雜性與信道衰落結(jié)合起來，故不能反映出短波移動(dòng)信道的全部特性；文獻(xiàn)[12]對無人機(jī)短波頻譜監(jiān)測信道的建模與仿真，只考慮了飛行器低速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。目前，對于短波航空移動(dòng)信道，尚缺乏一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的信道模型。

本文以Watterson信道模型為基礎(chǔ)，結(jié)合相對運(yùn)動(dòng)帶來的多普勒效應(yīng)的影響，提出并實(shí)現(xiàn)了一種適用于遠(yuǎn)距離航空移動(dòng)通信的短波信道模型，并針對不同種類不同參數(shù)飛行器，對航空移動(dòng)信道進(jìn)行了差異化仿真。同時(shí)針對典型的民用航空場景，當(dāng)航線航跡已知時(shí)，實(shí)現(xiàn)了對特定場景下的短波航空移動(dòng)信道的定制化仿真，對短波通信在航空通信領(lǐng)域的發(fā)展與研究有重要的參考價(jià)值。

2 短波Watterson信道模型

短波電離層反射信道在時(shí)間和頻率上都是時(shí)變的，但是Watterson 等人[4]通過長期測量和研究，提出短波電離層信道在有限時(shí)間(＜10 min)和有限帶寬(＜12 kHz)條件下是穩(wěn)定的，據(jù)此建立了一種靜態(tài)的高斯型散射信道模型，即Watterson模型。該模型結(jié)構(gòu)簡單，如圖1所示，全面描述了短波信道中的多徑傳播、衰落、多普勒頻移和擴(kuò)展等各種特性。

從圖1可以看出，輸入信號(hào)經(jīng)過抽頭延遲線后生成多條路徑，每個(gè)抽頭就相當(dāng)于一種電離層傳播模式或路徑。抽頭增益函數(shù)Gi(t)對每路的延遲信號(hào)進(jìn)行調(diào)制來模擬信號(hào)在傳播過程經(jīng)歷的衰落。最后，各路已調(diào)信號(hào)和加性噪聲相加，形成最終的輸出信號(hào)。Watterson模型的時(shí)變頻響為

圖1 Watterson短波信道模型

其抽頭增益譜函數(shù)為

3 短波航空移動(dòng)信道建模

由于飛行器的飛行狀態(tài)會(huì)導(dǎo)致每一傳播模式下不同的多普勒頻移。對于民用航空信道而言，飛行器機(jī)動(dòng)頻率較低，飛行器飛行狀態(tài)在較長時(shí)間內(nèi)保持不變。而當(dāng)飛行器的機(jī)動(dòng)頻率較高時(shí)（如無人機(jī)等），其運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向在短時(shí)間內(nèi)變化很快，飛行器的運(yùn)動(dòng)軌跡也難以估計(jì)。通?？梢詫④壽E分成很多小段，每小段都可以看成直線運(yùn)動(dòng)和部分圓周運(yùn)動(dòng)，如圖2所示。

圖2 飛行軌跡示意圖

在航空移動(dòng)信道中，當(dāng)飛行器做變速運(yùn)動(dòng)或圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，每條路徑內(nèi)多普勒頻移的快速變化會(huì)導(dǎo)致其多普勒擴(kuò)展短時(shí)間內(nèi)發(fā)生急劇變化。每條路徑的多普勒頻移與飛行器的移動(dòng)速度有關(guān)，通常情況下，飛行器的速度公式為

其中，F(xiàn)為飛行器的牽引力，v為當(dāng)前速度，f為飛行中所受空氣阻力，其值與速度的平方成正比，k為比例系數(shù)，m為飛行器質(zhì)量。為了避免飛行器在加速過程中超過最大速度，這里假設(shè)|v/vmax|≥0.8時(shí)，飛行器發(fā)動(dòng)機(jī)的功率保持最大恒定，此時(shí)飛行器的飛行速度受最大功率影響，理論上加速度會(huì)逐漸降低，直至飛行器勻速飛行，如圖3所示。

圖3 飛行器速度上限變化

4 短波航空移動(dòng)信道模型的仿真

短波航空移動(dòng)信道模型的實(shí)現(xiàn)框圖如圖4所示。實(shí)際通信中，輸入的短波信號(hào)的載波頻率為3～30 MHz，但是為了便于數(shù)字信號(hào)處理，往往通過數(shù)字下變頻技術(shù)分離出I， Q兩路數(shù)字基帶信號(hào)[14]。要構(gòu)造一個(gè)短波航空移動(dòng)信道，還需要確定每條路徑的抽頭增益函數(shù)。抽頭增益譜函數(shù)主要由時(shí)變多普勒頻移和多普勒頻率擴(kuò)展決定。此外，還要考慮多徑效應(yīng)以及實(shí)際短波信道存在的各種干擾和噪聲。

圖4 短波航空移動(dòng)信道模型的實(shí)現(xiàn)框圖

4.1 希爾伯特濾波器

對于這兩個(gè)帶通濾波器的設(shè)計(jì)，首先是要設(shè)計(jì)一個(gè)FIR低通濾波器，并讓其通帶為所希望的帶通濾波器通帶的1/2，然后利用下面的公式將設(shè)計(jì)的FIR低通濾波器的系數(shù)轉(zhuǎn)換成FIR 帶通濾波器的I，Q兩路系數(shù)：

4.2 時(shí)變多普勒頻移

短波航空移動(dòng)信道的時(shí)變多普勒頻移由電離層產(chǎn)生的多普勒頻移與相對運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻移兩部分組成，實(shí)現(xiàn)框圖如圖5所示。

圖5 時(shí)變多普勒頻移的實(shí)現(xiàn)框圖

飛行器相對運(yùn)動(dòng)帶來的信號(hào)多普勒頻移與飛行器的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，且要受到飛行器最大飛行速度與加速度的限制。當(dāng)航空飛行器飛行軌跡不確定時(shí)，信號(hào)的多普勒頻移還與其機(jī)動(dòng)頻率[15]有關(guān)。本文根據(jù)機(jī)動(dòng)頻率的等級，給出了3種典型場景下的機(jī)動(dòng)頻率參考值，如表1所示。針對這3種典型場景對航空飛行器速度進(jìn)行仿真，假設(shè)飛行器的最大加速度為80 m/s2，最大飛行速度為600 m/s，隨機(jī)生成100 s的速度變化仿真結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出飛行器可以做各種不同類型的運(yùn)動(dòng)，且隨著機(jī)動(dòng)頻率的提升，飛行器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越來越復(fù)雜，與理論相符，滿足進(jìn)一步的仿真需求。

表1 3種典型場景下參數(shù)參考值

圖6 隨機(jī)生成航空飛行器的飛行速度

4.3 多普勒擴(kuò)展

Watterson模型的理論推導(dǎo)中已假設(shè)多普勒擴(kuò)展的功率譜服從高斯分布。由于高斯白噪聲的功率譜服從均勻分布，可以利用高斯濾波器對高斯白噪聲進(jìn)行濾波，得到具有高斯功率譜的噪聲序列，再與輸入信號(hào)相乘，從數(shù)字信號(hào)處理角度來看，兩個(gè)信號(hào)在時(shí)域做乘法運(yùn)算，相當(dāng)于在頻域做卷積運(yùn)算，即可實(shí)現(xiàn)頻譜擴(kuò)展。

由于噪聲采樣頻率很高會(huì)造成高斯濾波器階數(shù)較大，從而增大系統(tǒng)計(jì)算量。為了降低計(jì)算量，需要采用低采樣頻率的噪聲序列通過插值濾波達(dá)到與系統(tǒng)采樣頻率一致。

對短波航空移動(dòng)信道仿真時(shí)，參考國際電信聯(lián)盟對典型短波電離層反射信道的仿真參數(shù)[16]。另外，由于實(shí)際上產(chǎn)生多普勒頻移的是在3～30 MHz，但是數(shù)字信號(hào)處理的過程往往是在基帶中進(jìn)行的，要進(jìn)行下變頻處理。這里分別對載波頻率為6 MHz和15 MHz的信號(hào)進(jìn)行仿真，仿真時(shí)假設(shè)輸入信號(hào)為從高頻下變頻到載波頻率為200 Hz的單音信號(hào)，3條路徑的延時(shí)分別為無延時(shí)，1 ms， 2 ms，時(shí)變多普勒頻移仿真參數(shù)參照4.2節(jié)，多普勒擴(kuò)展分別為0.5 Hz， 1 Hz， 1.5 Hz ，信噪比為10 dB，信道的沖激響應(yīng)如圖7所示。

從圖7可以觀察到，在同一機(jī)動(dòng)頻率下的不同時(shí)刻的信號(hào)的衰落不一，信道是個(gè)典型的時(shí)變衰落信道，且伴隨著機(jī)動(dòng)頻率的增加，信號(hào)失真也更加明顯。在不同載波頻率上信號(hào)也呈現(xiàn)出不同的衰落，信道也是頻率選擇性衰落信道。從理論上講，飛行器機(jī)動(dòng)頻率的增加使得其速度和加速度變化得越快，從而導(dǎo)致額外的多普勒頻移和擴(kuò)展。為了便于觀察信號(hào)在頻域上的變化，這里對15MHz載波頻率下3個(gè)典型機(jī)動(dòng)頻率下的信道進(jìn)行仿真，信號(hào)的頻譜如圖8所示。在頻域波形中，輸出信號(hào)發(fā)生了頻移和頻譜擴(kuò)展現(xiàn)象，與理論相符。隨著機(jī)動(dòng)率的提升，信號(hào)的衰落和頻譜擴(kuò)展增加，在高機(jī)動(dòng)場景下，信號(hào)嚴(yán)重衰落，幾乎淹沒于噪聲中。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文提出的短波航空移動(dòng)信道模型仿真算法的可行性。

圖7 短波航空移動(dòng)信道的沖激響應(yīng)

圖8 3個(gè)典型場景下短波航空移動(dòng)信道頻譜圖

圖9 不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下單路徑Watterson模型與航空移動(dòng)信道模型頻譜對比

在民用航空領(lǐng)域，飛行器的飛行航線軌跡往往是確定的，當(dāng)飛行器運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定時(shí)，參照圖2，運(yùn)動(dòng)參數(shù)如表2所示，其余仿真參數(shù)與上述仿真參數(shù)一致。為了便于觀察每一種固定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下多普勒頻移和擴(kuò)展的情況，這里取短波Watterson模型的一條徑與短波航空移動(dòng)信道的一條徑在5 s內(nèi)的頻譜進(jìn)行對比，如圖9所示。從圖中可以看出，在無噪聲干擾的情況下，不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的頻移和擴(kuò)展差異很大。飛行器在直線運(yùn)動(dòng)下，與Watterson模型相比，信號(hào)整體發(fā)生了更大的頻偏，且由于加速度影響，與勻速直線運(yùn)動(dòng)相比，勻加速狀態(tài)下信號(hào)頻譜擴(kuò)展更大。飛行器在勻速圓周運(yùn)動(dòng)也伴隨著運(yùn)動(dòng)方向的改變發(fā)生正向和負(fù)向頻偏，與理論相符，進(jìn)一步說明模型仿真的可行性。

表2 飛行器的飛行航線軌跡確定時(shí)運(yùn)動(dòng)參數(shù)

5 結(jié)束語

Watterson模型是當(dāng)前短波信道模擬器所選用的通用模型，但對于短波超視距航空移動(dòng)信道而言，收發(fā)兩端處于相對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，故還需考慮飛行器各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所帶來的時(shí)變多普勒效應(yīng)。本文先對Watterson信道模型進(jìn)行理論推導(dǎo)，再通過分析航空飛行器的最大移動(dòng)速度、加速度、機(jī)動(dòng)頻率、運(yùn)動(dòng)軌跡等機(jī)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)對短波航空移動(dòng)信道的影響，建立短波航空移動(dòng)信道模型，該模型不僅能描述短波信道典型特征，還能有效描述由收發(fā)兩端相對運(yùn)動(dòng)帶來的多普勒頻移和擴(kuò)展。仿真結(jié)果表明，通過設(shè)置仿真參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)對不同機(jī)動(dòng)頻率下的短波航空移動(dòng)信道仿真。當(dāng)飛行器的飛行航線軌跡確定時(shí)，也能對特定飛行軌跡下的短波信道進(jìn)行定制化仿真，對短波航空移動(dòng)通信系統(tǒng)研究有重要的參考價(jià)值。