傳統(tǒng)多高層樓閣式木塔搖擺側(cè)剪行為分析

吳亞杰，宋曉濱

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055；2.同濟(jì)大學(xué) 建筑工程系，上海200092)

中國(guó)傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)具有深厚的歷史底蘊(yùn)，是傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)營(yíng)造技藝的載體，更是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的具象表現(xiàn)。隨著人們對(duì)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化日益增長(zhǎng)的精神需求，中國(guó)傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)得到了切實(shí)的保護(hù)、傳承和發(fā)揚(yáng)，各地陸續(xù)新建了許多傳統(tǒng)風(fēng)格木結(jié)構(gòu)建筑。作為傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)營(yíng)造技藝的最高成就，多高層樓閣式木塔受到了人們的關(guān)注，由于中國(guó)是一個(gè)地震多發(fā)且震害嚴(yán)重的國(guó)家，此類(lèi)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及其抗震性能有待進(jìn)一步探討和研究。

筆者以7層傳統(tǒng)樓閣式木塔[14]為對(duì)象，基于開(kāi)源計(jì)算軟件OpenSees提出了傳統(tǒng)樓閣式木塔建模方法，并使用振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)結(jié)果[13]驗(yàn)證其有效性；基于有效的建模方法，考慮不同的搖擺與側(cè)剪切分量組合，建立3種傳統(tǒng)樓閣式木塔典型結(jié)構(gòu)數(shù)值模型并開(kāi)展動(dòng)力時(shí)程分析，揭示搖擺與側(cè)剪分量的變化對(duì)木塔動(dòng)力響應(yīng)的影響。

1 7層傳統(tǒng)樓閣式木塔概況

木塔為仿唐樓閣式純木結(jié)構(gòu)塔，結(jié)構(gòu)平面為正方形，共有7層，每層3開(kāi)間3進(jìn)深，底層增設(shè)副階周匝(回廊)，如圖1所示。木塔結(jié)構(gòu)高度為40.3 m，其中，底層層高7.35 m，2～6層層高5.25 m，7層樓板至屋頂6.7 m。木塔頂層屋面上設(shè)塔剎，高13.4 m，重約10 t，質(zhì)量主要集中于底部。木塔底層正方形平面寬度17.6 m，2層寬度15 m，2層以上樓層平面寬度每層遞減0.6 m。2層及以上樓層外側(cè)走廊寬度為1.2 m。

圖1 7層傳統(tǒng)樓閣式木塔Fig.1 A traditional seven-story pavilion-style timber

結(jié)構(gòu)中心設(shè)有4根貫通塔高的斜柱(亦稱(chēng)金柱，中間有按古法制作的接柱節(jié)點(diǎn)，接柱節(jié)點(diǎn)見(jiàn)圖2，可近似考慮為連續(xù))。斜柱傾斜度為0.37%，通過(guò)兩道主梁和木支撐組成的桁架和各樓層拉結(jié)，形成類(lèi)似核心框架筒體。外圍檐柱底部支承于樓面梁上，上部和斗栱節(jié)點(diǎn)通過(guò)暗榫相連，每層檐柱內(nèi)移300 mm，因此，上下樓層檐柱豎向不連續(xù)且偏置。斗栱節(jié)點(diǎn)與框架筒體形成加強(qiáng)層。木塔底層木柱與下部混凝土柱礎(chǔ)相連，并采用木榫頭嵌入混凝土卯口的方式限制木柱水平滑移。木塔構(gòu)件營(yíng)造方法、節(jié)點(diǎn)連接及施工方法詳見(jiàn)文獻(xiàn)[14]。

圖2 接柱節(jié)點(diǎn)

結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件均采用非洲花梨木制作，次要局部構(gòu)件采用柚木，主要構(gòu)件的幾何尺寸信息列于表1。非洲花梨木材性測(cè)試結(jié)果列于表2。木塔結(jié)構(gòu)總質(zhì)量約為1 030 t。

表1 木塔主要構(gòu)件幾何尺寸Table 1 The geometric dimensions of main components of timber pagoda

表2 非洲花梨木材性測(cè)試結(jié)果[15]Table 2 Material property test results of African padauk

2 傳統(tǒng)樓閣式木塔建模方法及驗(yàn)證

2.1 梁柱構(gòu)件的模擬

木梁(核心筒主梁、闌額和樓板梁等)和木柱(金柱和檐柱)截面尺寸較大，這些構(gòu)件主體在地震作用下未發(fā)現(xiàn)破損，保持在基本的彈性狀態(tài)[13]，因此，在OpenSees數(shù)值建模中使用彈性梁柱單元(Elastic Beam Column Element)進(jìn)行模擬，彈性模型取木材順紋彈性模量E//。

2.2.1 金柱與相鄰木梁的連接 金柱與相鄰樓板梁和核心框架主梁均采用半榫連接，如圖3所示。使用兩節(jié)點(diǎn)連接單元(Two Node Link Element)模擬半榫連接。該連接單元設(shè)置為零長(zhǎng)度，共有6個(gè)自由度，分別為沿x、z和y軸(由x軸和z軸根據(jù)右手定則確定)的平動(dòng)自由度和繞x、y和z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

圖3 半榫節(jié)點(diǎn)連接模擬Fig.3 Connection simulation of half tenon

根據(jù)Luo等[15]完成的半榫節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果，考量半榫節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)木梁內(nèi)力的影響，如圖4所示。試驗(yàn)?zāi)玖航孛娉叽鐬?00 mm × 150 mm，節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度試驗(yàn)值k為71.64 kN·m/rad，對(duì)于跨度相同(按照縮尺比例計(jì)算約為1.4 m)的兩端剛接木梁、半剛性連接(半榫連接)木梁和兩端鉸接木梁，在

圖4 半榫節(jié)點(diǎn)彈性轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)木梁內(nèi)力的影響Fig.4 Influence of elastic rotational stiffness of half tenon joint on the internal force of wood

跨中單位集中力的作用下，半榫連接木梁跨中彎矩為兩端鉸接木梁的94.8%，可見(jiàn)，半榫連接轉(zhuǎn)動(dòng)剛度對(duì)梁內(nèi)力影響較小，屬于“柔性”連接，故節(jié)點(diǎn)平面內(nèi)(繞y軸)和平面外(繞z軸)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度取一較小值(即鉸接處理)；其余自由度因受到相對(duì)較強(qiáng)的約束，其剛度假設(shè)為無(wú)窮大(通過(guò)設(shè)置一個(gè)顯著大的值實(shí)現(xiàn))。

2.2.2 樓板梁之間的連接 結(jié)構(gòu)各層樓板梁一端相交于4根芯柱，另一端和樓板邊梁相交后延伸至結(jié)構(gòu)外部作為挑臺(tái)梁，樓板梁與樓板邊梁在交匯點(diǎn)處搭接。由于樓板梁的作用主要是承擔(dān)樓面荷載并將其傳遞到相鄰金柱或斗栱節(jié)點(diǎn)上部的叉柱上，對(duì)整體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度影響較小，且試驗(yàn)中樓板梁沒(méi)有破壞。因此，在對(duì)樓板梁進(jìn)行建模時(shí)，將樓板梁和樓板邊梁的搭接節(jié)點(diǎn)假設(shè)為剛接節(jié)點(diǎn)，而樓板梁和芯柱的連接設(shè)為鉸接，如圖5所示。挑臺(tái)部分及其荷載簡(jiǎn)化為集中力作用在剛接節(jié)點(diǎn)上。

圖5 樓板梁連接的處理Fig.5 Modelling of floor beam

2.2.3 檐柱頂部和底部與木梁的連接 檐柱柱腳叉放在樓板梁上，其頂部與闌額通過(guò)燕尾榫相連。檐柱的搖擺抗側(cè)和梁柱連接的抗彎性能均為榫卯連接木框架抗側(cè)性能的重要組成。然而，對(duì)以上兩部分連接獨(dú)立模擬會(huì)顯著增加結(jié)構(gòu)模型的復(fù)雜度，因此，將這兩部分提供的抗側(cè)性能使用宏觀(guān)剪切彈簧模擬，則檐柱頂部和底部與木梁的連接設(shè)為鉸接。因此，檐柱在數(shù)值模型中只傳遞豎向荷載。

2.2.4 斗栱節(jié)點(diǎn)的抗壓性能模擬 斗栱節(jié)點(diǎn)既承擔(dān)豎向荷載又具備抵抗側(cè)向荷載的能力，其中，在模擬斗栱節(jié)點(diǎn)豎向抗壓性能時(shí)，考慮到其彈性抗壓承載力[10]遠(yuǎn)大于其在木塔結(jié)構(gòu)中承擔(dān)的豎向荷載，因此使用兩端彎矩釋放的彈性梁柱單元模擬。斗栱節(jié)點(diǎn)主要為橫紋受壓，故該彈性梁柱單元的彈性模量取木材橫紋彈性模量E⊥(取表2中徑向和切向彈性模量的均值)。斗栱節(jié)點(diǎn)豎向抗壓剛度與木枋在枦斗底面積范圍內(nèi)交錯(cuò)的面積有關(guān)，因此，根據(jù)斗栱節(jié)點(diǎn)抗壓試驗(yàn)結(jié)果[10]，彈性梁柱單元的面積近似取為櫨斗有效受壓面積0.3Ab0，Ab0如圖6陰影部分所示，其中，Wb為木枋截面寬度，lct為櫨斗頂面寬度，單元高度取斗栱節(jié)點(diǎn)高度。

圖6 櫨斗有效受壓面積Ab0Fig.6 Effective compression area of

2.3 柱架層和加強(qiáng)層抗側(cè)性能模擬

將一榀榫卯連接木框架或雙斗栱節(jié)點(diǎn)作為一個(gè)整體考慮，使用單個(gè)剪切彈簧模擬其抗側(cè)性能，如圖7所示。剪切彈簧基于兩節(jié)點(diǎn)連接單元(Two Node Link Element)定義?？紤]到中間跨和邊跨構(gòu)件所承擔(dān)的豎向荷載差異以及結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，除底層外，第i層柱架層或斗栱加強(qiáng)層分別可定義中間跨彈簧km,i和邊跨彈簧ke,i兩類(lèi)彈簧。

圖7 柱架層或加強(qiáng)層抗側(cè)性能模擬Fig.7 Modelling of the lateral performance of beam-column

圖8 滯回模型[16]

表3 縮尺結(jié)構(gòu)各層榫卯連接木框架抗側(cè)骨架曲線(xiàn)參數(shù)取值Table 3 Parameter values of backbone curve of timber frames in each story of scaled model

表4 榫卯連接木框架抗側(cè)滯回規(guī)則系數(shù)取值Table 4 Values of coefficients in defining hysteretic rules of timber frames

表5 縮尺結(jié)構(gòu)各層斗栱節(jié)點(diǎn)抗側(cè)骨架曲線(xiàn)參數(shù)取值Table 5 Parameter values of backbone curve of dou-gong connections in each story of scaled model

表6 斗栱抗側(cè)滯回規(guī)則系數(shù)取值Table 6 Values of coefficients in defining hysteretic rules of dou-gong connections

2.4 木支撐剛度計(jì)算方法及模擬

木支撐的連接形式如圖9所示。由于木材橫紋方向材性顯著弱于順紋方向材性，木支撐變形主要源自榫頭的斜紋受壓變形、木柱和木梁表面的橫紋受壓變形。

因支撐豎向抗壓剛度對(duì)結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)剛度影響較小，故側(cè)重于木支撐水平抗側(cè)剛度kb，可通過(guò)式(1)計(jì)算。

(1)

式中：kt為榫頭斜紋抗壓剛度,kN/mm；kc為木柱柱體橫紋抗壓剛度,kN/mm。

參考Chang等[18]的研究，榫頭斜紋抗壓剛度kt可根據(jù)榫頭接觸面積、榫頭長(zhǎng)度和力與順紋反向的角度計(jì)算。

(2)

(3)

A1=btht

(4)

式中：E(θ)為斜紋彈性模量，MPa；θ為力與順紋方向的夾角,rad；系數(shù)n可取2；bt為榫頭截面寬度,mm；ht為榫頭截面高度,mm；lt為榫頭長(zhǎng)度,mm。

木柱橫紋抗壓剛度kc可根據(jù)支撐底部接觸面積和木柱直徑近似計(jì)算。

(5)

A2=hclb

(6)

式中：hc為接觸高度,mm；lb為支撐截面寬度,mm。

由于結(jié)構(gòu)在地震激勵(lì)下會(huì)產(chǎn)生往復(fù)位移，結(jié)構(gòu)一側(cè)木支撐在結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)中會(huì)出現(xiàn)與木柱和主梁脫離接觸的情況，此時(shí)支撐抗側(cè)剛度為零。為簡(jiǎn)化計(jì)算，使用剪切彈簧對(duì)每個(gè)支撐進(jìn)行建模，但彈簧剛度折減50%。

在1/5縮尺木塔結(jié)構(gòu)中，圖9中l(wèi)t=62 mm、bt=11 mm、lb=34 mm、ht=hc=10 mm、θ=45°、D=130 mm。原型結(jié)構(gòu)支撐相關(guān)尺寸可根據(jù)縮尺比例換算得到。

圖9 木支撐的連接方式Fig.9 Jointing details of the

2.5 建模方法驗(yàn)證

基于以上提出的建模方法，建立7層傳統(tǒng)樓閣式木塔模型結(jié)構(gòu)的有限元數(shù)值模型，如圖10所示。結(jié)構(gòu)數(shù)值模型采用集中質(zhì)量，集中質(zhì)量來(lái)源于3部分：第1部分為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的自重，可在OpenSees中通過(guò)設(shè)置單元密度自動(dòng)計(jì)算，質(zhì)量平均分配在單元的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上；第2部分來(lái)源于樓面荷載，按照各節(jié)點(diǎn)承擔(dān)的荷載面積計(jì)算總荷載并且轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，均勻分布在樓板四角點(diǎn)；第3部分是來(lái)源于簡(jiǎn)化建模省略的構(gòu)件重量及荷載，如樓板外挑部分和斗栱支承的挑檐及其所承擔(dān)的荷載，均轉(zhuǎn)化為相應(yīng)外部節(jié)點(diǎn)上的質(zhì)量。

數(shù)值模型和縮尺結(jié)構(gòu)的自振頻率對(duì)比列于表7。由表7可見(jiàn)，數(shù)值模擬得到的各階自振頻率均低于試驗(yàn)結(jié)果。一方面，模型結(jié)構(gòu)構(gòu)件眾多、連接關(guān)系復(fù)雜，白噪聲激勵(lì)下結(jié)構(gòu)側(cè)移較小，相關(guān)節(jié)點(diǎn)(例如榫卯節(jié)點(diǎn))仍處于緊密連接狀態(tài)或摩擦力作用，因而剛度和自振頻率較高；另一方面，數(shù)值模型采用了簡(jiǎn)化建模方法，沒(méi)有考慮摩擦力影響，對(duì)構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)的初始段剛度模擬精度較差，因此，自振頻率模擬結(jié)果較低。

表7 木塔縮尺結(jié)構(gòu)與數(shù)值模型自振頻率對(duì)比Table 7 Comparison of natural frequencies of scaled pagoda and numerical model

考慮不同地震強(qiáng)度作用，開(kāi)展木塔縮尺結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性動(dòng)力時(shí)程分析，獲取各層加速度和位移時(shí)程反應(yīng)，并與振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)結(jié)果[13]進(jìn)行對(duì)比。以上海人工波(SHW2)工況(振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)加速度相似系數(shù)為2.0)為例，圖11和圖12分別對(duì)比了七度多遇(0.07g)、七度基本(0.2g)和七度罕遇(0.44g)SHW2激勵(lì)下數(shù)值模型和縮尺結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)和層間位移角分布(最大值組合)。

圖11表明數(shù)值模型各樓面加速度放大系數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果均吻合較好，但塔剎加速度放大系數(shù)比試驗(yàn)結(jié)果小，說(shuō)明結(jié)構(gòu)頂部樓層或塔剎與主體結(jié)構(gòu)連接區(qū)剛度較數(shù)值模型小。圖12中數(shù)值模型上部樓層層間位移角較試驗(yàn)結(jié)果小，且其差異隨著地震激勵(lì)強(qiáng)度增加而增大，說(shuō)明數(shù)值模型上部樓層剛度較試驗(yàn)結(jié)構(gòu)大，地震作用下非線(xiàn)性響應(yīng)較弱，但數(shù)值模擬結(jié)果能夠較為真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)底層的最大位移角，其原因在于數(shù)值模型的加速度和位移時(shí)程的最大值與試驗(yàn)值較為接近(以圖13為例)。因此，提出的建模方法可用于計(jì)算樓閣式木塔的動(dòng)力響應(yīng)。

圖11 SHW2激勵(lì)下加速度放大系數(shù)分布對(duì)比Fig.11 Comparison of acceleration amplification coefficient distribution under

圖12 SHW2激勵(lì)下層間位移角分布Fig.12 Maximum inter-story drift distribution along model height under

圖13 七度罕遇(0.44g)SHW2木塔4層樓板動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比Fig.13 Comparison of dynamic responses of the fourth floor under SHW2 with rarely-met

3 搖擺與側(cè)剪行為分析

為定性地研究結(jié)構(gòu)搖擺與側(cè)剪分量對(duì)結(jié)構(gòu)整體抗震性能的影響，在圖1所示結(jié)構(gòu)方案的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變結(jié)構(gòu)布置方式或相關(guān)構(gòu)件連接參數(shù)，變化得到不同搖擺與側(cè)剪分量構(gòu)成的典型木塔結(jié)構(gòu)。典型木塔結(jié)構(gòu)特征列于表8。

表8 不同搖擺與側(cè)剪分量構(gòu)成的典型木塔結(jié)構(gòu)Table 8 Typical timber pagoda structures with different rocking and racking components

木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ為圖1所示原型結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)中外圍榫卯連接木框架和斗栱節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)為搖擺與剪切協(xié)同抗側(cè)，核心筒框架為剪切抗側(cè)機(jī)制。以木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ作為基準(zhǔn)結(jié)構(gòu)。

木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ在保持木塔結(jié)構(gòu)I幾何特征不變的基礎(chǔ)上，將核心筒框架還原為榫卯連接木框架和斗栱節(jié)點(diǎn)，使整個(gè)結(jié)構(gòu)變化為更具宋遼特色的“柱架層+鋪?zhàn)鲗印钡慕Y(jié)構(gòu)布置方式(類(lèi)似應(yīng)縣木塔的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，即木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ中心與結(jié)構(gòu)I外圍布置相似)。相對(duì)木塔結(jié)構(gòu)I，木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ增加了木柱和斗栱的搖擺抗側(cè)分量，從整體上削弱了剪切抗側(cè)分量。

木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ將核心筒框架梁與框架柱節(jié)點(diǎn)的連接剛度增大，由柔性連接改為剛性連接，其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件和布置方式均保持不變。剛性梁柱節(jié)點(diǎn)增加了核心筒框架的抗側(cè)剛度，從而增加了結(jié)構(gòu)的側(cè)剪分量。

木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ～Ⅲ的數(shù)值模型根據(jù)前述木塔建模方法建立。除結(jié)構(gòu)自重外，數(shù)值模型的重力荷載代表值及模型質(zhì)量分布主要取決于挑檐、樓面的恒載和活載，其設(shè)計(jì)面荷載列于表9。

表9 典型木塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)面荷載Table 9 Design surface load of typical timber pagoda structures

3種典型結(jié)構(gòu)外圍榫卯連接木框架和斗栱節(jié)點(diǎn)抗側(cè)性能參數(shù)分別列于表10和表11。因木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ改為傳統(tǒng)“柱架層+鋪?zhàn)鲗印钡慕Y(jié)構(gòu)布置方式，結(jié)構(gòu)中心榫卯連接木框架和斗栱節(jié)點(diǎn)性能參數(shù)列于表12和表13。

表10 典型結(jié)構(gòu)外圍榫卯連接木框架抗側(cè)骨架曲線(xiàn)參數(shù)取值Table 10 Parameter values of backbone curve of external timber frames in each story of typical structures

表11 典型結(jié)構(gòu)外圍斗栱節(jié)點(diǎn)抗側(cè)骨架曲線(xiàn)參數(shù)取值Table 11 Parameter values of backbone curve of external timber frames in each story of typical structures

表12 木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ中心榫卯連接木框架抗側(cè)骨架曲線(xiàn)參數(shù)取值Table 12 Parameter values of backbone curve of central timber frames of structure Ⅱ

表13 木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ中心斗栱節(jié)點(diǎn)抗側(cè)骨架曲線(xiàn)參數(shù)取值Table 13 Parameter values of backbone curve of central timber frames of structure Ⅱ

僅討論分析搖擺與剪切抗側(cè)分量配比對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，因此根據(jù)木塔結(jié)構(gòu)所在場(chǎng)地(Ⅳ類(lèi)場(chǎng)地)，選取上海人工波作為地震輸入，地震強(qiáng)度主要考慮七度多遇、七度基本和七度罕遇地震強(qiáng)度，開(kāi)展動(dòng)力時(shí)程分析。

續(xù)表10

3.1 結(jié)構(gòu)自振頻率

各典型木塔結(jié)構(gòu)的自振頻率列于表14。由于增加了核心筒框架梁柱節(jié)點(diǎn)的剛度，木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ的自振頻率大于木塔結(jié)構(gòu)I。木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ的一階自振頻率與木塔結(jié)構(gòu)I大致相當(dāng)，二階自振頻率比木塔結(jié)構(gòu)I稍高(約提高13%)，這是因?yàn)槟舅Y(jié)構(gòu)I中核心筒框架各層梁柱節(jié)點(diǎn)均設(shè)為鉸接，且芯柱與地面連接也設(shè)為鉸接，在此邊界約束下的通長(zhǎng)核心筒柱(金柱)抗側(cè)剛度較小，而將其還原為傳統(tǒng)的“柱架層+鋪?zhàn)鲗印钡慕Y(jié)構(gòu)布置方式后，各層木柱和斗栱在豎向荷載作用下的搖擺抗側(cè)剛度增加，結(jié)構(gòu)整體剛度有略微增加。

表14 典型木塔結(jié)構(gòu)自振頻率對(duì)比Table 14 Comparison of natural frequencies of typical timber pagoda structures

3.2 結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)分布

各典型結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)分布如圖14所示。在七度多遇地震作用下，由于結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性發(fā)展不明顯，木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ的加速度放大系數(shù)分布相近；木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ因剛度較大，各層的加速度放大系數(shù)大于其他結(jié)構(gòu)。在七度基本地震作用下，木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ的4層以上的加速度放大系數(shù)明顯大于木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ，但與木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ相近(除塔剎外)；在七度罕遇地震作用下，木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ的2～6層的加速度放大系數(shù)大于木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ；以上加速度放大系數(shù)增大的原因?yàn)榈讓釉谥姓鸷蛷?qiáng)震作用下進(jìn)入非線(xiàn)性(圖15(c)木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ?qū)娱g位移大于木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ)?？梢?jiàn)，搖擺分量的增加會(huì)影響結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度地震作用下的加速度響應(yīng)；側(cè)剪分量的增加使得結(jié)構(gòu)剛度增加，從而會(huì)放大結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)。

圖14 各典型木塔結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)對(duì)比Fig.14 Comparison of acceleration amplification coefficient of the typical timber pagoda

3.3 結(jié)構(gòu)層間位移角分布

圖15為各典型木塔層間位移角分布對(duì)比。雖然木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ核心框架節(jié)點(diǎn)采用了剛接節(jié)點(diǎn)，但總體變形為剪切變形。各典型木塔結(jié)構(gòu)的層間位移角沿結(jié)構(gòu)高度方向變化規(guī)律相似，均在結(jié)構(gòu)底層出現(xiàn)最大層間位移角。此外，由于木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ剛度較大，其各層(除第3層)層間位移角比結(jié)構(gòu)Ⅰ和結(jié)構(gòu)Ⅱ小。木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ相比木塔I增加了斗栱鋪?zhàn)鲗雍湍局膿u擺分量，因而在小震下的層間位移角小于模型結(jié)構(gòu)Ⅰ。隨著地震強(qiáng)度的增加，木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ底層榫卯連接木框架和斗栱鋪?zhàn)鲗舆M(jìn)入非線(xiàn)性，底層總抗側(cè)剛度降低，導(dǎo)致底層位移角逐漸超過(guò)木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ，而上部樓層的框架層和鋪?zhàn)鲗觿偠韧嘶^不明顯，因而層間位移角比木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ小。

圖15 各典型木塔結(jié)構(gòu)層間位移角分布對(duì)比Fig.15 Comparison of inter-story drift distribution of the typical timber pagoda

值得注意的是，木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ在第3層的層間位移角在3種地震烈度下均小于木塔結(jié)構(gòu)I和Ⅲ，尤其在大震(七度罕遇)下的差異最為明顯?？赡艿脑蚴窃黾拥匿?zhàn)鲗釉诘?層達(dá)到剛度和耗能的平衡，即木柱和斗栱?yè)u擺對(duì)于剛度的貢獻(xiàn)和斗栱耗能對(duì)于降低非線(xiàn)性側(cè)移貢獻(xiàn)的最優(yōu)體現(xiàn)。

3.4 結(jié)構(gòu)層間剪力分布

各典型木塔結(jié)構(gòu)的層間剪力分布對(duì)比示于圖16。木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ的層間剪力大于其他結(jié)構(gòu)，說(shuō)明結(jié)構(gòu)側(cè)剪分量的增加會(huì)增大結(jié)構(gòu)的層間剪力。木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ的2～6層的層間剪力大于木塔Ⅰ，但隨著地震強(qiáng)度的增加，層間剪力的差值增大。七度罕遇地震作用下，木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ7層層間剪力小于木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ。

圖16 各典型木塔結(jié)構(gòu)層間剪力分布對(duì)比Fig.16 Comparison of inter-story shear force distribution of the typical timber pagoda

由此可見(jiàn)，增加側(cè)剪分量能夠增加結(jié)構(gòu)的層間剪力；而搖擺分量的增加使得結(jié)構(gòu)上部樓層層間剪力減小，下部樓層層間剪力增大。

4 結(jié)論

通過(guò)改變結(jié)構(gòu)相關(guān)布置方式或構(gòu)件連接性能參數(shù)，揭示了搖擺分量和側(cè)剪分量對(duì)木塔結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，主要結(jié)論如下：

1)木塔結(jié)構(gòu)中搖擺分量與側(cè)剪分量耦合抵抗地震荷載作用，且搖擺與側(cè)剪分量比影響木塔結(jié)構(gòu)的抗震性能。

2)增加結(jié)構(gòu)的側(cè)剪分量能增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的剛度，從而減小結(jié)構(gòu)在不同地震強(qiáng)度下的位移反應(yīng)，但同時(shí)會(huì)增大結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)和層間剪力。

3)增加結(jié)構(gòu)的搖擺分量會(huì)增加結(jié)構(gòu)底層的非線(xiàn)性反應(yīng)，從而引起結(jié)構(gòu)層間位移角和加速度放大系數(shù)分布規(guī)律的改變：隨著地震強(qiáng)度的增加，結(jié)構(gòu)下部樓層層間位移角增大，上部樓層層間位移角減?。唤Y(jié)構(gòu)上部樓層加速度放大系數(shù)呈先增大后減小趨勢(shì)；頂部樓層層間剪力減小，其他樓層層間剪力增大。