汽輪機(jī)側(cè)機(jī)網(wǎng)耦合系統(tǒng)低頻振蕩特性與抑制策略研究

馮鼎元，康英偉

(上海電力大學(xué) 自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090)

0 引言

現(xiàn)階段，新能源大規(guī)模并網(wǎng)是電力系統(tǒng)響應(yīng)“碳達(dá)峰、碳中和”政策的必然需求，低頻振蕩是新能源高滲透背景下影響電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵因素[1]，因其涉及轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和功率的波動(dòng)，也被稱為機(jī)電振蕩[2]。勵(lì)磁側(cè)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(power system stabalizer，PSS)是現(xiàn)代電廠抑制低頻振蕩的必要配置，但風(fēng)電、光伏等新能源的接入導(dǎo)致傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁側(cè)PSS阻尼抑制效果下降[3]，給傳統(tǒng)火電機(jī)組動(dòng)態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行帶來了全新挑戰(zhàn)[4]。

為提升系統(tǒng)穩(wěn)定性，在進(jìn)一步提升PSS性能[5-6]的同時(shí)，研究人員基于靈活交流輸電系統(tǒng)技術(shù)[7]和附加阻尼控制[8]等方法展開研究。隨著原動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)響應(yīng)特性快速提升，為從原動(dòng)機(jī)側(cè)提升系統(tǒng)阻尼，文獻(xiàn)[9]基于負(fù)阻尼理論設(shè)計(jì)出調(diào)速側(cè)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器(governing side power system stabalizer，GPSS)，為提升系統(tǒng)穩(wěn)定性提供了全新的手段。

相較于PSS，GPSS因安裝于調(diào)速側(cè)而不參與多機(jī)間的阻尼交互，在多工況下的魯棒性更強(qiáng)，并具有優(yōu)異的多機(jī)解耦性[10]。GPSS優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，PSS的設(shè)計(jì)方法具有借鑒意義，文獻(xiàn)[11]對(duì)原動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)阻尼特性進(jìn)行機(jī)理分析，并參照PSS的相位補(bǔ)償方法設(shè)計(jì)GPSS，在多機(jī)系統(tǒng)驗(yàn)證了GPSS的低頻振蕩抑制性能。但基于傳統(tǒng)相位補(bǔ)償方法的GPSS配置存在全局狀態(tài)方程難以獲取[12]、其他運(yùn)行狀態(tài)下的魯棒性難以保證[13]等問題。群智能算法的全局優(yōu)化能力為GPSS參數(shù)整定提供了新思路，針對(duì)傳統(tǒng)控制理論難以有效解決的控制器參數(shù)非線性多維優(yōu)化問題，文獻(xiàn)[14-17]采用了粒子群算法、禁忌搜索算法和帝國競爭算法等人工智能算法，對(duì)阻尼控制器的超前滯后環(huán)節(jié)進(jìn)行了優(yōu)化整定，使得系統(tǒng)阻尼特性得到改善。

蟻獅算法(ant lion optimizer，ALO)于2015年被提出，作為一種新型群智能尋優(yōu)算法，在電力行業(yè)的風(fēng)電儲(chǔ)能容量配置[18]、光伏設(shè)備管控[19]等領(lǐng)域已有應(yīng)用先例，但在以特征值作為中間函數(shù)的多維非線性GPSS優(yōu)化中，ALO還尚未應(yīng)用。為從汽輪機(jī)側(cè)對(duì)負(fù)阻尼型低頻振蕩進(jìn)行抑制，本文使用機(jī)網(wǎng)耦合Phillips-Heffron模型進(jìn)行機(jī)械阻尼機(jī)理分析。為補(bǔ)償汽輪機(jī)給系統(tǒng)帶來的負(fù)阻尼，區(qū)別于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中的相位補(bǔ)償法，對(duì)制約ALO算法尋優(yōu)性能的適應(yīng)因子分段線性特性和蟻獅移動(dòng)步長恒定兩個(gè)問題進(jìn)行改進(jìn)，使用改進(jìn)型ALO算法優(yōu)化設(shè)計(jì)GPSS，通過蟻獅的全局搜索能力提升系統(tǒng)的阻尼性及魯棒性。

1 機(jī)網(wǎng)耦合系統(tǒng)機(jī)理分析

1.1 汽輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)模型

機(jī)網(wǎng)耦合分析時(shí)，汽輪機(jī)傳遞函數(shù)Gst(s)中不考慮中間再熱環(huán)節(jié)及低壓聯(lián)通管的影響，用高壓蒸汽室容積時(shí)間常數(shù)TCH代替。調(diào)速系統(tǒng)側(cè)忽略油動(dòng)機(jī)開啟關(guān)閉的不同時(shí)間常數(shù)，用時(shí)間常數(shù)Tg代替，Ka為調(diào)速系統(tǒng)增益。汽輪機(jī)側(cè)模型如圖1所示。

圖1 汽輪機(jī)側(cè)模型

1.2 機(jī)網(wǎng)耦合Phillips-Heffron模型

建立含有汽輪機(jī)側(cè)模塊的機(jī)網(wǎng)耦合模型，在傳統(tǒng)Phillips-Heffron模型[20]中考慮轉(zhuǎn)子受到的機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm的動(dòng)態(tài)變化，加入機(jī)組機(jī)械轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)變化方程，并將其在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)線性化，得到將狀態(tài)變量以增量Δ表示的機(jī)網(wǎng)耦合小擾動(dòng)分析模型：

(1)

將系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)的具體參數(shù)值代入，常量部分用K1～K6表示，K1～K6反映電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、負(fù)荷特性等性質(zhì)，推導(dǎo)過程參見文獻(xiàn)[20]。式(1)對(duì)應(yīng)的機(jī)網(wǎng)耦合Phillips-Heffron模型如圖2所示。

圖2 機(jī)網(wǎng)耦合Phillips-Heffron模型

將圖2的傳遞函數(shù)模型寫成狀態(tài)空間表達(dá)式：

(2)

其中：

1.3 機(jī)械阻尼轉(zhuǎn)矩分析

機(jī)械阻尼轉(zhuǎn)矩是對(duì)勵(lì)磁系統(tǒng)阻尼轉(zhuǎn)矩理論的拓展，旨在參照電磁功率分析方法對(duì)機(jī)械功率進(jìn)行機(jī)理分析，文中統(tǒng)稱為阻尼轉(zhuǎn)矩理論。

由式(1)的前2個(gè)微分方程得：

(3)

電磁轉(zhuǎn)矩增量ΔPt表達(dá)式為：

(4)

同步轉(zhuǎn)速下，轉(zhuǎn)子受到的機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm與發(fā)電機(jī)輸入機(jī)械功率Pm相等，將式(4)代入式(3)中：

(5)

(6)

根據(jù)阻尼轉(zhuǎn)矩理論，將ΔTm與ΔTe分解為：

ΔTe=TdeΔω+TseΔδ

;

(7)

ΔTm=TdmΔω+TsmΔδ

，

(8)

其中：Tde和Tdm分別為機(jī)械阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)和電磁阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)；Tse和Tsm分別為機(jī)械同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)和電磁同步轉(zhuǎn)矩系數(shù)。將ΔTm與ΔTe按阻尼轉(zhuǎn)矩法分解后代入式(6)，求得系統(tǒng)的特征方程：

Ms2+(D+Tde-Tdm)s+ω0K1+ω0(Tse-Tsm)=0

。

(9)

方程解(9)中的共軛特征值稱為系統(tǒng)的機(jī)電振蕩模式，記為λs=ζs+jωs，s=1，2，3，…，n。s為各振蕩模式序號(hào)。λs的實(shí)部解：

(10)

ζs對(duì)應(yīng)系統(tǒng)微分方程時(shí)域解中的指數(shù)部分，決定了系統(tǒng)阻尼特性。若汽輪機(jī)側(cè)期望為系統(tǒng)提供正阻尼，-Tdm整體須為正值。

1.4 阻尼轉(zhuǎn)矩與同步轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值求解

記ΔTe=Fe(s)Δδ，ΔTm=Fm(s)Δδ，F(xiàn)e(s)與Fm(s)是Δδ到ΔTe、ΔTm的傳遞函數(shù)。式(6)變?yōu)椋?/p>

(11)

系統(tǒng)的特征方程為：

Ms2+Ds+ω0K1+ω0Fe(s)-ω0Fm(s)=0

。

(12)

當(dāng)Fe(s)與Fm(s)已知，由式(13)可求得阻尼轉(zhuǎn)矩與同步轉(zhuǎn)矩分量具體數(shù)值[21]：

(13)

1.5 實(shí)例模型數(shù)值分析

某汽輪機(jī)模型的單機(jī)無窮大系統(tǒng)中，設(shè)發(fā)電機(jī)阻尼系數(shù)D=0，其穩(wěn)態(tài)運(yùn)行參數(shù)見表1，系統(tǒng)模型如圖3所示。

表1 系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)(標(biāo)幺值)

圖3 單機(jī)無窮大系統(tǒng)模型

整定計(jì)算求得：

K1=1.111 7,K2=0.809 4,K3=2.466 7,K4=0.712 3,K5=0.012 3,K6=0.467 3。

此時(shí)，電力系統(tǒng)狀態(tài)方程為：

狀態(tài)矩陣的特征值為：

λ1,2=0.125 8± j7.198 1，λ3=-12.03，λ4=-8.28，λ5=-1.488 6，λ6=-4.217 9。

低頻振蕩對(duì)應(yīng)狀態(tài)矩陣特征值中的共軛解，λ1,2=0.125 8± j7.198 1為該系統(tǒng)的機(jī)電振蕩模式。系統(tǒng)的Fe(s)與Fm(s)由傳遞函數(shù)框圖求得，利用式(13)計(jì)算Tde、Tdm、Tse和Tsm：

該運(yùn)行方式下，電磁功率為系統(tǒng)提供的阻尼轉(zhuǎn)矩Tde=1.217 5，機(jī)械功率提供機(jī)械阻尼轉(zhuǎn)矩-Tdm=-3.22，汽輪機(jī)側(cè)削弱了系統(tǒng)的阻尼。若不考慮原動(dòng)機(jī)側(cè)影響，忽略表1中汽輪機(jī)參數(shù)，系統(tǒng)小擾動(dòng)分析模型由6階降為4階，系統(tǒng)特征值為：

λ1,2=-0.078 5± j7.017 6，λ3=-12.031 5，λ4=-8.300 5。

此時(shí)λ1，λ2解的實(shí)部為接近零的負(fù)值，物理表現(xiàn)為系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)Δδ的振蕩收斂較慢。而機(jī)網(wǎng)耦合系統(tǒng)中，由于汽輪機(jī)為系統(tǒng)帶來了負(fù)阻尼，機(jī)電振蕩模式由復(fù)平面的左半平面轉(zhuǎn)移至右半平面，受到擾動(dòng)時(shí)，Δδ的發(fā)散波動(dòng)將導(dǎo)致發(fā)電機(jī)輸出有功功率呈現(xiàn)發(fā)散振蕩。

上述分析表明，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度不足的情況下，汽輪機(jī)側(cè)實(shí)際運(yùn)行參數(shù)設(shè)置不合理，將對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生決定性影響。

2 基于改進(jìn)ALO算法的GPSS設(shè)計(jì)

2.1 GPSS模型

GPSS是加裝于原動(dòng)機(jī)調(diào)速側(cè)的穩(wěn)定器，通過選取調(diào)速系統(tǒng)的一個(gè)或多個(gè)信號(hào)作為輸入，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行相位補(bǔ)償，附加給系統(tǒng)正阻尼力矩，將系統(tǒng)的機(jī)電振蕩模式在復(fù)平面上向左遷移。取-Δω為GPSS的輸入信號(hào)，傳遞函數(shù)框圖如圖4所示。

圖4中，KGPSS為增益系數(shù)，Tf為濾波器時(shí)間常數(shù)，Tnum.k與Tden.m為超前滯后校正環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)，m、n、k在具體設(shè)計(jì)中均為常數(shù)。

圖4 GPSS控制框圖

調(diào)速系統(tǒng)由控制系統(tǒng)模塊和執(zhí)行機(jī)構(gòu)模塊組成，其傳遞函數(shù)用Gcon(s)、Gact(s)表示，配置GPSS的汽輪機(jī)側(cè)模型如圖5所示。

圖5 配置GPSS的汽輪機(jī)側(cè)模型

2.2 改進(jìn)型ALO算法

蟻獅算法由文獻(xiàn)[22]提出：蟻獅通過挖掘陷阱捕食螞蟻，并根據(jù)已獵食數(shù)量動(dòng)態(tài)調(diào)整陷阱位置。ALO運(yùn)行原理參見圖6，其中，RB為適應(yīng)度取值最優(yōu)的蟻獅，RA為輪盤賭方式下螞蟻選擇的蟻獅，RE為距螞蟻?zhàn)罱南仾{位置。本節(jié)針對(duì)ALO遍歷多樣性較差、迭代后期蟻獅移動(dòng)步長較大等問題，對(duì)適應(yīng)因子I及蟻獅開發(fā)方式進(jìn)行改進(jìn)。

(Ⅰ)適應(yīng)因子I改進(jìn)

當(dāng)螞蟻?zhàn)哌M(jìn)蟻獅的陷阱中，其隨機(jī)行走的超球面半徑在適應(yīng)因子I的影響下逐漸變小。ct和dt是第t次迭代中所有變量的最小和最大取值，約束為：

(14)

其中：I=10w·(t/T)，其中T為最大迭代次數(shù)，w為收縮因子，w取值為

(15)

該約束下的I呈分段線性特性，且在第t次迭代中，蟻群游走的超球面半徑相同，將I改進(jìn)為：

(16)

其中：Rrand是在區(qū)間[0,1]產(chǎn)生的均勻分布隨機(jī)數(shù)，式(16)中引入三角函數(shù)項(xiàng)，隨著迭代進(jìn)行，該項(xiàng)在(0,1)隨機(jī)非線性遞增，適應(yīng)因子I值呈現(xiàn)具有隨機(jī)性的非線性自適應(yīng)遞增，蟻群游走的多樣性增強(qiáng)，全局搜索能力得到提升。

(Ⅱ)蟻獅開發(fā)方式改進(jìn)

(17)

2.3 目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)

機(jī)電振蕩模式λs=ζs±jωs中，實(shí)部ζs與虛部ωs對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)表現(xiàn)均有影響。機(jī)電模式阻尼比定義為：

(18)

阻尼比ξs作為基于系統(tǒng)機(jī)電振蕩特征值的二次性能變量，是低頻振蕩發(fā)生時(shí)表征系統(tǒng)振蕩衰減速度和振蕩角頻率的綜合指標(biāo)。在模態(tài)識(shí)別得到的系統(tǒng)特征根中包含不同的振蕩模式，頻率為0.1～2.5 Hz的模式屬于低頻振蕩模態(tài)[23]。設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)時(shí)，為使系統(tǒng)阻尼保持在一定水平之上，對(duì)低頻振蕩模態(tài)最小阻尼比加以約束，定義最小阻尼比ξmin=min{ξ1,ξ2,…,ξs}。以ξmin的最大化作為GPSS參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。

GPSS的結(jié)構(gòu)如圖2所示，令n=2，此時(shí)GPSS傳遞函數(shù)為：

(19)

結(jié)合GPSS參數(shù)取值范圍約束，優(yōu)化條件表示為：

(20)

根據(jù)GPSS控制器各環(huán)節(jié)典型參數(shù)取值范圍，取Tf=5，T1=0.05，T3=0.05。約束KGPSS的取值為[0.01,50.00]，約束T2和T4的取值為[0.01,1.00]。

2.4 改進(jìn)型ALO優(yōu)化GPSS參數(shù)流程

本文將改進(jìn)ALO應(yīng)用于GPSS的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，對(duì)含有汽輪機(jī)側(cè)附加阻尼控制的發(fā)電機(jī)組進(jìn)行仿真，安裝于調(diào)速側(cè)的GPSS對(duì)應(yīng)3個(gè)待求變量，即增益KGPSS、時(shí)間常數(shù)T2和T4。在此三維尋優(yōu)的迭代過程中，設(shè)優(yōu)化變量向量為：Xk={KGPSS.k,T2.k,T4.k}，每一個(gè)蟻獅個(gè)體對(duì)應(yīng)一個(gè)優(yōu)化變量向量解，在系統(tǒng)的低頻振蕩曲線中運(yùn)用模態(tài)辨識(shí)方法提取振蕩模式特征值，以基于特征值的二次性能阻尼比目標(biāo)函數(shù)J的取值指導(dǎo)蟻獅種群尋優(yōu)方向，通過不斷的迭代更新搜索最優(yōu)的GPSS配置參數(shù)，基于改進(jìn)ALO的GPSS優(yōu)化配置過程的基本步驟如下：

(Ⅰ)初始化改進(jìn)ALO參數(shù)，根據(jù)螞蟻和蟻獅種群設(shè)定規(guī)模，隨機(jī)產(chǎn)生1組GPSS種群初始解：X={X1,X2,…,Xs}。

(Ⅱ)對(duì)汽輪機(jī)組及發(fā)電機(jī)組參數(shù)進(jìn)行配置，并將其接入無窮大系統(tǒng)，在仿真模型中，對(duì)勵(lì)磁系統(tǒng)額定電壓輸入端施加5%階躍擾動(dòng)，系統(tǒng)產(chǎn)生低頻振蕩響應(yīng)。

(Ⅲ)選取與低頻振蕩密切相關(guān)的狀態(tài)變量Δω，采集其低頻振蕩響應(yīng)曲線數(shù)據(jù)，針對(duì)每一個(gè)蟻獅搜索個(gè)體，采用Prony算法[24]對(duì)各機(jī)電模式進(jìn)行模態(tài)識(shí)別，求取系統(tǒng)各機(jī)電振蕩模式特征值，進(jìn)而求取各機(jī)電振蕩模式阻尼比。

(Ⅳ)評(píng)估基于特征值的最小阻尼比性能函數(shù)J，該值為系統(tǒng)各機(jī)電振蕩模式間相互比較尋求所得的最劣阻尼比中的最大值。

(Ⅴ)利用改進(jìn)ALO的隨機(jī)游走、構(gòu)造陷阱和捕食獵物等操作算子進(jìn)行尋優(yōu)操作，更新獲得下一代候選解X。

(Ⅵ)回到步驟(Ⅱ)進(jìn)入下一循環(huán)，直至達(dá)到最大迭代次數(shù)，循環(huán)終止。

(Ⅶ)輸出最優(yōu)GPSS配置參數(shù)及相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)J。

基于改進(jìn)ALO的GPSS配置方案如圖6所示。GPSS參數(shù)尋優(yōu)的最終目的是獲得滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性要求的配置方案，使得系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩時(shí)，可從汽輪機(jī)調(diào)速側(cè)對(duì)振蕩進(jìn)行快速抑制。

圖6 基于改進(jìn)ALO的GPSS優(yōu)化配置策略

3 算例分析

3.1 優(yōu)化結(jié)果

本節(jié)通過對(duì)某火電廠汽輪機(jī)組構(gòu)成的單機(jī)無窮大系統(tǒng)搭建仿真模型，并通過改進(jìn)型ALO對(duì)GPSS進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

勵(lì)磁系統(tǒng)PSS優(yōu)化設(shè)計(jì)Simulink軟件仿真研究中，將發(fā)電機(jī)的輸入Pm(機(jī)械功率)設(shè)置為工況運(yùn)行時(shí)的常數(shù)，即忽略原動(dòng)機(jī)側(cè)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。本文在模型搭建過程中，以美國電氣與電子工程師協(xié)會(huì)單機(jī)無窮大模型[20]為基礎(chǔ)，發(fā)電機(jī)額定容量為200 MVA，設(shè)定火電機(jī)組向電網(wǎng)輸送的功率為火電機(jī)組75%額定功率。在發(fā)電機(jī)輸入端口連接汽輪機(jī)側(cè)模塊，并按照2.1節(jié)所述，在汽輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)安裝GPSS，仿真汽輪機(jī)側(cè)在系統(tǒng)暫態(tài)中的表現(xiàn)。汽輪機(jī)模型和調(diào)速系統(tǒng)模型如圖7和圖8所示。

圖7 汽輪機(jī)模型

圖8 調(diào)速系統(tǒng)模型

設(shè)置螞蟻和蟻獅種群規(guī)模均為60、維數(shù)為3、最大迭代次數(shù)為200的改進(jìn)型ALO，對(duì)KGPSS、T2和T4進(jìn)行優(yōu)化，且與相同設(shè)置條件下的常規(guī)ALO尋優(yōu)結(jié)果進(jìn)行比較。KGPSS、T2和T4的優(yōu)化結(jié)果見表2。

表2 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

最小阻尼比及其特征值見表3。如表3所示，未加裝GPSS參數(shù)時(shí)，系統(tǒng)振蕩模式中的最小阻尼比為0.050，系統(tǒng)處于弱阻尼狀態(tài)。安裝常規(guī)ALO優(yōu)化的GPSS后系統(tǒng)整體阻尼增強(qiáng)，最小阻尼比為0.172，系統(tǒng)阻尼特性已得到提升。改進(jìn)型ALO將系統(tǒng)最小阻尼比提高至0.249，阻尼特性進(jìn)一步改善，這也表明改進(jìn)型ALO的尋優(yōu)特性更強(qiáng)。

表3 最小阻尼比及其特征值

3.2 GPSS振蕩抑制效果仿真

對(duì)比不同擾動(dòng)下3種優(yōu)化方法的響應(yīng)特性。未加裝GPSS時(shí)，振蕩波形標(biāo)記為NO-GPSS；常規(guī)ALO整定的GPSS振蕩波形記錄為ROU-GPSS；改進(jìn)型ALO整定的GPSS振蕩波形記錄為OPT-GPSS。

3.2.1 小擾動(dòng)情況下的GPSS性能分析

在發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)輸入?yún)⒖茧妷褐屑?%階躍擾動(dòng)，擾動(dòng)持續(xù)時(shí)間為0.2 s。轉(zhuǎn)子角偏差Δδ與轉(zhuǎn)子角速度偏差Δω均是與低頻振蕩密切相關(guān)的狀態(tài)變量，其響應(yīng)曲線分別如圖9和圖10所示。

圖9 轉(zhuǎn)子角偏差動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線

圖10 小擾動(dòng)情況下轉(zhuǎn)子角速度偏差動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線

圖9中，采用ROU-GPSS整定的GPSS對(duì)轉(zhuǎn)子角偏差Δδ的低頻振蕩已能形成有效收斂，而OPT-GPSS算法優(yōu)化的GPSS，轉(zhuǎn)子角速度擺動(dòng)幅度最小，Δδ達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間也最短。

圖10為轉(zhuǎn)子角速度偏差Δω(標(biāo)幺值)的響應(yīng)曲線。未安裝GPSS時(shí)，Δω的響應(yīng)振幅大，狀態(tài)變量在長時(shí)間內(nèi)處于波動(dòng)狀態(tài)。采用OPT-GPSS優(yōu)化設(shè)計(jì)的振蕩控制器，Δω響應(yīng)的波動(dòng)振幅最小，Δω動(dòng)態(tài)響應(yīng)在4.5 s時(shí)即達(dá)到穩(wěn)定。

3.2.2 大擾動(dòng)情況下的GPSS性能分析

在輸電線路中設(shè)置t=0.5 s發(fā)生三相接地短路故障，持續(xù)時(shí)間為0.1 s。此時(shí)Δω(標(biāo)幺值)的響應(yīng)曲線如圖11所示。

從圖11中可知：未裝設(shè)GPSS的電力系統(tǒng)，在遭遇大擾到時(shí)，電力系統(tǒng)發(fā)生低頻振蕩，且Δω的響應(yīng)幅值波動(dòng)大，其響應(yīng)在8.6 s時(shí)才趨于穩(wěn)定，系統(tǒng)阻尼性能弱。將采用ROU-GPSS以及OPT-GPSS優(yōu)化整定后的GPSS裝設(shè)到電力系統(tǒng)中，此時(shí)Δω的波動(dòng)幅度明顯減小，且OPT-GPSS優(yōu)化整定的GPSS表現(xiàn)出的穩(wěn)定性更優(yōu)，Δω波動(dòng)在2.9 s時(shí)便趨于穩(wěn)定。GPSS作為安裝在汽輪機(jī)側(cè)的振蕩控制器，在系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)也具有良好的阻尼特性。

圖11 大擾動(dòng)情況下轉(zhuǎn)子角速度偏差動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線

3.2.3 多工況魯棒性校驗(yàn)

在采用OPT-GPSS獲得的GPSS配置方案下，將系統(tǒng)從原75%額定工況分別調(diào)整至25%、50%和90%，對(duì)系統(tǒng)多工況下動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的魯棒性進(jìn)行校驗(yàn)，以參考電壓5%階躍擾動(dòng)下的轉(zhuǎn)子角偏差響應(yīng)作為考核指標(biāo)，多工況下的Δδ響應(yīng)曲線如圖12所示。由圖12可知：Δδ的初始穩(wěn)態(tài)值隨運(yùn)行工況的不同而發(fā)生改變，且隨著系統(tǒng)工況增加，系統(tǒng)低頻振蕩響應(yīng)幅值呈現(xiàn)擴(kuò)大趨勢(shì)，運(yùn)行工況與振蕩劇烈程度具有正相關(guān)性。在安裝GPSS后，系統(tǒng)多工況下的振蕩曲線均能在4.2 s內(nèi)平息，且在低工況下GPSS的抑制效果更優(yōu)，25%額定工況下的Δδ響應(yīng)在3.1 s便快速收斂，配置方案在變工況系統(tǒng)中具有良好的魯棒性能。

圖12 多工況下轉(zhuǎn)子角偏差動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

(1)通過建立機(jī)網(wǎng)耦合模型,考慮汽輪機(jī)作為原動(dòng)機(jī)時(shí)機(jī)械功率的動(dòng)態(tài)變化，采用狀態(tài)空間和傳遞函數(shù)模型，分析汽輪機(jī)側(cè)對(duì)電力系統(tǒng)阻尼性質(zhì)的影響，汽輪機(jī)側(cè)參數(shù)的不合理配置是導(dǎo)致電力系統(tǒng)低頻振蕩的關(guān)鍵因素之一。

(2)通過引入三角函數(shù)項(xiàng)和反調(diào)因子，對(duì)ALO算法進(jìn)行改進(jìn)，使用改進(jìn)型ALO算法對(duì)GPSS中的超前環(huán)節(jié)參數(shù)配置設(shè)計(jì)，通過提升振蕩模態(tài)中的最小阻尼比，保證優(yōu)化設(shè)計(jì)后的GPSS，使系統(tǒng)具有更優(yōu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度以及阻尼性能，且在多工況下具有良好的魯棒性。