星載SAR全方位模糊特性及計(jì)算方法

陶滿意 ，胡廣清 ，黃源寶 ，陳國(guó)忠，＊ ，蘇小明

1. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 200240 2. 上海航天技術(shù)研究院，上海 201109

1 引言

星載合成孔徑雷達(dá)由于能夠全天時(shí)全天候?qū)Φ赜^測(cè)，是當(dāng)前備受關(guān)注的遙感信息獲取系統(tǒng)，隨著星載SAR技術(shù)的不斷發(fā)展，系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真分析越來(lái)越要求高精度。由于星載SAR天線方向圖除觀測(cè)區(qū)域所需的能量外存在旁瓣能量，導(dǎo)致旁瓣區(qū)域觀測(cè)的回波功率進(jìn)入主瓣觀測(cè)區(qū)形成模糊能量，該模糊能量會(huì)影響成像質(zhì)量和對(duì)地觀測(cè)的有效性。

隨著星載SAR精細(xì)化觀測(cè)的不斷發(fā)展，為保證成像質(zhì)量，提高星載SAR遙感圖像的準(zhǔn)確度和清晰度，在星載SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中[1-7]，一般首先基于星地幾何模型和SAR系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行波位設(shè)計(jì)。波位設(shè)計(jì)的原則是避開(kāi)星下點(diǎn)回波以及避免發(fā)射和接收沖突，同時(shí)要求滿足模糊度要求和系統(tǒng)靈敏度要求。其中，為滿足模糊度要求，常規(guī)方法是將模糊度分解為距離向模糊度和方位向模糊度，并分別基于距離向一維方向圖和方位向一維方向圖進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算[8-11]。隨著星載SAR從單極化、條帶模式發(fā)展到多極化、滑動(dòng)聚束模式，對(duì)模糊度計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn)[12-15]，但基本方法依然是基于一維方向圖進(jìn)行獨(dú)立分解計(jì)算。但采用常規(guī)計(jì)算預(yù)估得到的模糊度值與實(shí)際對(duì)地觀測(cè)成像的模糊效果相差較大，通常實(shí)際的成像模糊度現(xiàn)象較嚴(yán)重，且根據(jù)模糊特性的本質(zhì)，距離模糊度是二維的，是與觀測(cè)區(qū)域回波時(shí)延周期性混疊產(chǎn)生的，而方位模糊度是在距離模糊特性的基礎(chǔ)上由于成像處理導(dǎo)致的多普勒頻率周期性混疊。

為精準(zhǔn)計(jì)算分析和預(yù)估星載SAR模糊特性，為高分辨率星載SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供更加精確的計(jì)算方法，首先對(duì)模糊特性機(jī)理進(jìn)行了探究；其次基于模糊特性本質(zhì)和星載SAR天線方向圖三維立體特征研究了真實(shí)模糊度的計(jì)算方法；最后通過(guò)仿真計(jì)算進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

2 模糊特性機(jī)理

2.1 距離模糊特性

星載SAR的模糊特性是指在觀測(cè)的有用信號(hào)之外，存在非人為干擾的雜散回波(即模糊信號(hào))與有用信號(hào)的混疊，從而造成回波信號(hào)畸變，甚至不能成像的一種特性。星載SAR模糊特性產(chǎn)生的根本原因是方向圖除主瓣能量外還存在旁瓣能量。由于星載SAR回波信號(hào)一般延遲N個(gè)脈沖重復(fù)周期后被雷達(dá)接收，同時(shí)考慮到地球曲率的影響，在天線方向圖中，任何一個(gè)旁瓣觀測(cè)回波信號(hào)的傳輸時(shí)延與主瓣觀測(cè)信號(hào)的傳輸時(shí)延之差是脈沖重復(fù)周期的整數(shù)倍時(shí)，其前后相鄰的發(fā)射脈沖旁瓣回波就會(huì)與觀測(cè)帶有用回波信號(hào)同時(shí)到達(dá)接收機(jī)。這樣, 在觀測(cè)帶錄取窗口內(nèi)的各種回波相互混疊，產(chǎn)生雷達(dá)圖像模糊，如圖1所示，其中藍(lán)色區(qū)域?yàn)椴蓸哟翱趯?duì)應(yīng)所需觀測(cè)區(qū)域，黃色區(qū)域即為模糊區(qū)域。因此，距離模糊特性是天線方向圖立體二維觀測(cè)角度下的能量比。

圖1 距離模糊特性示意Fig.1 Range ambiguity characteristic

距離模糊是指某些斜距及其附近區(qū)域內(nèi)的回波信號(hào)，其延遲時(shí)間與當(dāng)前測(cè)繪帶回波延遲時(shí)間正好相差整數(shù)倍的脈沖重復(fù)周期，這些不需要的回波與測(cè)繪帶內(nèi)的回波一同到達(dá)接收機(jī)，對(duì)測(cè)繪帶產(chǎn)生干擾。距離模糊使點(diǎn)目標(biāo)的圖像在距離方向上出現(xiàn)不同強(qiáng)度的亮點(diǎn)。距離模糊的大小用距離模糊比RASR來(lái)表示，其定義為所有模糊區(qū)內(nèi)的回波信號(hào)總能量與要求的測(cè)繪帶內(nèi)回波信號(hào)能量的比值，即

(1)

式中：τ1和τ2分別為主瓣照射范圍內(nèi)所需觀測(cè)區(qū)域?qū)?yīng)的最小時(shí)延和最大時(shí)延；G為單程二維方向圖功率能量值；Rτ和Rτ+m/PRF分別為時(shí)延τ和τ+m/PRF對(duì)應(yīng)的斜距值；ητ和ητ+m/PRF分別為時(shí)延τ和τ+m/PRF對(duì)應(yīng)的入射角。

2.2 方位模糊特性

方位模糊特性是在距離模糊能量的基礎(chǔ)上由于多普勒能譜混疊導(dǎo)致的，是對(duì)距離模糊能量的重組。方位模糊特性可定義為圖像處理帶寬內(nèi)不模糊多普勒能譜與由鄰近模糊區(qū)產(chǎn)生并折疊到圖像處理帶寬內(nèi)的總模糊能量之比。眾所周知，星載SAR 的成像處理是一個(gè)數(shù)字系統(tǒng)。它以PRF為采樣頻率對(duì)多普勒回波進(jìn)行有限的頻譜采樣，而且由于方位向的時(shí)間與多普勒頻率之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，所以方位向頻譜實(shí)際上是雙向功率方向圖與目標(biāo)反射特性的卷積。鄰近的目標(biāo)頻譜旁瓣將污染觀測(cè)目標(biāo)的頻譜，形成頻譜折疊，產(chǎn)生方位模糊。

方位模糊的大小用方位模糊比AASR來(lái)表示，

(2)

式中：Gecho為所需觀測(cè)區(qū)域和距離模糊區(qū)域?qū)?yīng)的單程二維方向圖功率能量值；Bp為方位向處理帶寬；f是多普勒變量值；回波能量區(qū)域含所需觀測(cè)區(qū)域回波能量和距離模糊區(qū)域回波能量。

3 全方位模糊度計(jì)算方法

3.1 角度轉(zhuǎn)換

星載SAR天線固連安裝于衛(wèi)星本體，天線方位向與衛(wèi)星飛行方向一致，通常SAR衛(wèi)星繞飛行方向旋轉(zhuǎn)θc角度進(jìn)行左右側(cè)視飛行。在衛(wèi)星平飛狀態(tài)下定義軌道坐標(biāo)系為XYZ，其中以天線幾何中心為原點(diǎn)，X軸為飛行方向，Z軸指向地心，Y軸按照右手準(zhǔn)則確定。定義天線坐標(biāo)系為X′Y′Z′，其中以天線幾何中心為原點(diǎn)，X′軸為天線方位向，Y′軸為天線距離向，Z′軸為天線陣面方向(即波束法向)。由于SAR衛(wèi)星繞飛行方向旋轉(zhuǎn)進(jìn)行左右側(cè)視飛行，X′與X軸重合，如圖2所示。

圖2 SAR衛(wèi)星側(cè)視飛行示意Fig.2 The side view flight for SAR satellite

為計(jì)算天線方向圖任意波束指向?qū)?yīng)的斜距值，需要計(jì)算任意波束指向R與垂直指向地心方向的夾角。為此，建立XYZ與X′Y′Z′坐標(biāo)系幾何關(guān)系模型，如圖3所示，其中θr為任意波束指向R對(duì)應(yīng)的距離向角度，θa為任意波束指向R對(duì)應(yīng)的方位向角度，θ為天線坐標(biāo)系下任意波束指向與天線陣面法向的夾角(即水平角度)，φ為天線坐標(biāo)系下任意波束指向在陣面投影與X′軸的夾角(即方位角度)。任意波束指向角度下，單元矢量在X′OY′面的投影值為sinθ，與X′OY′面垂直向的投影值為cosθ，設(shè)單位矢量在X′軸、Y′軸和Z′軸的坐標(biāo)值分別為x′、y′和z′，聯(lián)立方程：

圖3 任意波束指向示意Fig.3 The diagram of arbitrary beam pointing

為實(shí)現(xiàn)左右側(cè)視對(duì)地觀測(cè)，衛(wèi)星本體通常沿X軸(即飛行方向)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為θc，Z坐標(biāo)軸指向地心，在XYZ坐標(biāo)系下，任意波束角度單位矢量對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)值：

得任意波束指向R與Z軸(即與星下點(diǎn)指向)的夾角θ′：

3.2 算法流程設(shè)計(jì)

在星載SAR系統(tǒng)設(shè)計(jì)和性能分析過(guò)程中，基于天線設(shè)計(jì)參數(shù)和對(duì)應(yīng)觀測(cè)區(qū)域的波束掃描角度進(jìn)行模糊度計(jì)算。具體計(jì)算步驟如下：

1)根據(jù)天線基本參數(shù)以U、V為變量生成增益方向圖數(shù)據(jù)，是一個(gè)二維數(shù)組，其中一維表示U，一維表示V，對(duì)應(yīng)的元素值表示增益值[16]；

2)以U、V變量為基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)換生成對(duì)應(yīng)的θ和φ值2個(gè)二維數(shù)組，其中u=sinθcosφ，v=sinθsinφ；

3)根據(jù)衛(wèi)星姿態(tài)沿飛行方向旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行對(duì)地觀測(cè)角度計(jì)算，獲得方向圖各波束方向與星下點(diǎn)指向的夾角；

4)基于星地幾何關(guān)系計(jì)算方向圖各波束方向?qū)?yīng)的斜距值、雙程時(shí)延值、入射角值、多普勒頻率值；

5)根據(jù)所需觀測(cè)區(qū)域范圍選擇對(duì)應(yīng)的主能量區(qū)域；

6)根據(jù)距離向模糊度定義選擇對(duì)應(yīng)的模糊能量區(qū)域，并計(jì)算模糊度值；

7)基于主能量區(qū)域和距離模糊能量區(qū)域，根據(jù)方位模糊度定義計(jì)算方位模糊度值。

具體算法流程如圖4所示。

圖4 全方位模糊計(jì)算流程Fig.4 The flow chart of omnidirecectional ambiguity calculation

4 仿真計(jì)算試驗(yàn)

利用本文所提出的全方位模糊度計(jì)算方法進(jìn)行實(shí)際系統(tǒng)參數(shù)下的仿真設(shè)計(jì)驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)的獨(dú)立一維計(jì)算方法進(jìn)行比對(duì)，系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)值和計(jì)算結(jié)果Table 1 System parameter values and calculation results

首先根據(jù)中心頻點(diǎn)和天線尺寸仿真生成UV平面下的二維功率增益方向圖，表示對(duì)功率能量放大的倍數(shù)，如圖5所示，U、V為無(wú)量綱單位參數(shù)，對(duì)應(yīng)于θ和φ；其次根據(jù)側(cè)視角度、二維增益方向圖角度范圍和角度轉(zhuǎn)換方法得到任意波束指向與星下點(diǎn)指向的夾角，如圖6所示；然后根據(jù)軌道高度、任意波束指向與星下點(diǎn)指向夾角建立如圖2所示的星地幾何關(guān)系，分別計(jì)算得到任意波束指向?qū)?yīng)的斜距值(見(jiàn)圖7)、任意波束指向?qū)?yīng)的雙程時(shí)延值(見(jiàn)圖8)、任意波束指向?qū)?yīng)的入射角值(見(jiàn)圖9)和任意波束指向?qū)?yīng)的多普勒值(見(jiàn)圖10)；最后根據(jù)模糊度定義分別進(jìn)行常規(guī)一維方向圖模糊度計(jì)算和二維方向圖全方位模糊度計(jì)算，模糊區(qū)與主能量區(qū)對(duì)比示意如圖11和圖12所示，其中紅色條線圈出的黃色區(qū)域?yàn)樗璧挠行в^測(cè)信號(hào)區(qū)域，其余條紋即表示模糊信號(hào)區(qū)域。

圖5 二維增益方向Fig.5 Two-dimensional gain pattern

圖6 任意波束指向與星下點(diǎn)指向夾角Fig.6 Angle between arbitrary beam and satellite point

圖7 任意波束指向?qū)?yīng)的斜距值Fig.7 The slant range for arbitrary beam

圖8 任意波束指向?qū)?yīng)的雙程時(shí)延值Fig.8 The two-way delay for arbitrary beam

圖9 任意波束指向?qū)?yīng)的入射角值Fig.9 The incident angle of arbitrary beam

圖10 任意波束指向?qū)?yīng)的多普勒值Fig.10 The Doppler value of arbitrary beam

圖11 二維主能量與模糊能量區(qū)域示意Fig.11 Main and ambiguity energy region under 2D

圖12 一維主能量與模糊能量區(qū)域示意Fig.12 Main and ambiguity energy region under 1D

通過(guò)表1的計(jì)算結(jié)果可得，全方位模糊計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)一維計(jì)算結(jié)果相比，距離向模糊度惡化約40 dB，與實(shí)際成像效果相符，特別是與海面背景下出現(xiàn)艦船等模糊目標(biāo)的成像結(jié)果一致。

5 結(jié)論

本文從星載合成孔徑雷達(dá)模糊特性機(jī)理研究出發(fā)，給出了星載SAR模糊能量的本質(zhì)是由于方向圖存在副瓣和旁瓣以及反射回波信號(hào)經(jīng)數(shù)個(gè)脈沖重復(fù)周期到達(dá)雷達(dá)接收機(jī)所導(dǎo)致，模糊能量的實(shí)質(zhì)是距離模糊能量，方位模糊能量是基于距離模糊能量由于成像處理導(dǎo)致的能量重組分布。本文通過(guò)二維方向圖建模仿真和構(gòu)建SAR衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)幾何模型，研究給出了全方位模糊度計(jì)算的方法，并仿真分析了全方位模糊度和傳統(tǒng)一維模糊度計(jì)算方法之間的區(qū)別。基于仿真計(jì)算試驗(yàn)結(jié)果可以得出，星載SAR實(shí)際模糊度較差，特別是在高分辨率和超高分辨率以及海面目標(biāo)成像時(shí)，由于較強(qiáng)模糊信號(hào)的存在使得圖像質(zhì)量惡化，為此需要采用相關(guān)措施降低模糊能量，后續(xù)將進(jìn)一步研究抑制模糊度的方法。