不同斜槽情況下感應電機齒部電磁力分布特點

王 山，劉 冉，李 航，王梓旭

（1.德州恒力電機有限責任公司，山東 德州 253005；2.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206）

0 引 言

隨著人們對環(huán)境噪聲污染治理和艦船輔機等隱蔽設施的隱蔽性能要求的提高，研制以電機為首的低振動低噪聲驅動設備至關重要。電機主要噪聲源有電磁噪聲、機械噪聲以及通風噪聲，其中電磁噪聲是由電機氣隙中磁場相互作用產(chǎn)生隨時間和空間變化的徑向力使定子鐵心和機座發(fā)生振動而引發(fā)[1]。通過合理的槽配合和斜槽方法能夠有效抑制電機徑向電磁力，達到降低電機電磁噪聲的目的。電機的斜槽設計由來已久，文獻[2]對比了斜槽情況下電機電磁振動的變化情況，通過電磁振動的時域和頻域分析，選取機殼的特定點測試振動情況，最終發(fā)現(xiàn)轉子斜槽設計能有效減小振動位移的波動。文獻[3]推導了一種新型斜槽轉子的徑向激振力波公式，并對比了單斜槽、雙斜槽以及新型斜槽轉子電機的振動加速度，分析新斜槽結構電機的轉矩與損耗，驗證了其設計的可行性，結果表明該新型斜槽結構能有效抑制特定頻率下的振動加速度。斜槽轉子設計與不同槽配合的組合能夠有效抑制電磁振動，文獻[4]基于二維傅里葉分解方法獲得較為準確的電機徑向電磁力波時空變化特性，通過對比4種槽配合和斜槽設計方案，尋找最優(yōu)的振動噪聲組合。與此同時，針對斜槽率變化對電機振動影響的研究，尤其是不同斜槽率的齒部集中受力變化規(guī)律研究不多。

本文以一臺11 kW-4極感應電機為例，從氣隙磁密入手，基于Maxwell應力張量模型獲得徑向激振力波和切向激振力波，通過徑向激振力波的齒部積分研究定子齒邊沿受力分布規(guī)律，同時探究了感應電機轉子斜槽優(yōu)化方案對齒部所受激振力的抑制程度。

1 徑向和切向磁密計算

轉子導條切割磁感線會產(chǎn)生一系列旋轉磁動勢，其中氣隙總磁動勢為

p次基波磁動勢為

定子v次諧波磁動勢為

轉子μ次諧波磁動勢

式中：ω1為電源角頻率；為轉子諧波磁勢相對于定子的角頻率；為各磁勢初相角。定轉子開槽產(chǎn)生各階磁導諧波，總氣隙磁導表達式為

定子槽磁導為

轉子槽磁導為

定轉子均開槽的相互作用磁導為

式中：λ0為磁導恒定值，Z1、Z2為定轉子開槽數(shù)；Λ為磁導幅值；s為轉差率；K為磁導諧波階數(shù)。計及定轉子諧波磁勢和磁導諧波的氣隙磁密的解析表達式為

將磁密分解為徑向分量和切向分量，計算公式為

以此為基礎，計算徑向激振力和切向激振力。

2 計及斜槽時的電磁激振力計算

2.1 激振力波及齒部集中力計算

氣隙磁場可視為定子磁場和轉子磁場疊加，其表達式為

代入應力方程，可以得到徑向激振力為

由式（12）可知，徑向激振力主要由5種不同性質的疊加磁場組合而成，分別是定子基波和諧波磁場、轉子諧波磁場、定子不同次諧波磁場、轉子不同次諧波磁場以及定轉子磁場。其中，定轉子磁場力波次數(shù)較少，是徑向激振力的主要構成。徑向磁密的表達式為

切向磁密的表達式為

式中：μ0為真空磁導常數(shù)。

選取完整的定子齒，齒部集中受力變化由激振力波在齒部區(qū)域的體積分求得，即

2.2 斜槽時的電磁激振力

電機斜槽或斜極設計的本質是通過合理的機械錯位實現(xiàn)齒槽間磁密相移，從而使徑向力波沿電機長度方向的軸線發(fā)生相位移，在一定程度上削減了軸向的平均徑向力，從而抑制振動噪聲[5]。

斜槽相對直槽設計也有一定的弊端，磁密相位的不均等會產(chǎn)生槽間橫向電流，而橫向電流會產(chǎn)生軸向力、附加損耗以及附加轉矩。斜槽修正引起的橫向電流如圖1所示。

圖1 斜槽修正引起的橫向電流

考慮轉子斜槽造成的諧波磁場軸向偏移，增加轉子諧波磁場相位的附加分量。當定子直槽、轉子斜槽時，v次定子諧波磁場為

對應轉子μ次諧波磁場為

式中：bsk為斜槽距；R為轉子外徑；l為轉子鐵心軸向長度。將式（16）和式（17）帶入徑向激振力方程，即

對徑向激振力波沿電機軸向長度積分，可以得到斜槽平均徑向力為

式中：ksk為斜槽系數(shù)。從式（19）可以看出，斜槽造成的軸向徑向力與斜槽系數(shù)呈正比例關系。

3 仿真結果分析

3.1 計及斜槽時的電磁力

以一臺小容量感應電機為例，計算并分析正弦供電情況下的氣隙磁密、電磁激振力波及定子齒集中力。感應電機的基本參數(shù)如表1所示。

表1 感應電機基本參數(shù)

計算徑向磁密和切向磁密，結果如圖2所示。

圖2 徑向磁密和切向磁密

該方法求得徑向磁密有效值為1.180 2 T，切向磁密有效值為0.485 7 T。相對徑向磁密，切向磁密占比較小。計算徑向激振力波，依據(jù)是否忽略切向磁密得到徑向激振力波形和近似波形，如圖3所示。

圖3 激振力波求解結果

根據(jù)式（13）和式（14）計算徑向激振力和切向激振力，結果如圖4所示。

圖4 徑向激振力和切向激振力結果對比

在電機振動與噪聲分析過程中，徑向激振力是主要因素，切向激振力是次要因素。感應電機的徑向激振力波主要作用于定子齒上，通過力波在定子齒上的體積分能夠獲得齒部的受力情況。電機模型及選中的積分區(qū)域如圖5（a）、圖5（b）所示。

圖5 電機模型與徑向激振力波積分區(qū)域

選取單元電機中的完整定子齒部，計算徑向激振力波在電機8個完整的定子齒上的體積分，求得定子齒上的集中力分布如圖6所示。

圖6 定子齒受力情況

根據(jù)1號齒到8號齒位置的激振力峰值分布情況可以看出，相鄰齒間的激振力具有較為均勻的相位間隔，激振力的有效值從1號齒位置到8號齒位置先減后增，在5號齒的位置達到最小。

3.2 不同槽斜度下的齒部受力特點

為了獲得斜槽設計后定子齒部受力變化情況，設計了斜槽率分別為0.5、0.8、1.0以及1.5的分段斜槽方案，并觀察對應齒部受力情況，結果如圖7所示。

圖7 不同斜槽方案下的齒部受力情況

隨著斜槽率的增大，徑向齒部集中力幅值逐漸減小，切向齒部集中力逐漸增大。由于徑向齒部集中力是影響振動的主要因素，因此適當?shù)男辈墼O計能夠有效減小激振力幅值。

4 結 論

通過對比感應電機的4種斜槽方案，發(fā)現(xiàn)斜槽率較高的方案能有效抑制徑向激振力，降低定子齒部受力幅值，在一定程度上抑制電機振動，但同時也會導致齒部切向受力增加，未來將繼續(xù)對此進行深入研究。