某小型客車側(cè)翻簡化模型關(guān)鍵結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

莫易敏，劉青春，高 爍，呂俊成

（1.武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545007）

1 引言

近年來，雖然在汽車事故中側(cè)翻所占的比例并不大，但側(cè)翻的死亡率高達(dá)正面、側(cè)面碰撞的6倍［1］。相比正碰、側(cè)碰事故，在側(cè)面翻滾事故中，車體變形更大，嚴(yán)重侵入乘員生存空間，導(dǎo)致側(cè)翻對乘員的傷害程度遠(yuǎn)大于其他幾種事故［2］。因此對側(cè)翻生存空間侵入量的研究對降低乘員傷害程度具有重要的社會和經(jīng)濟(jì)意義。

由于對整車側(cè)翻性能的影響規(guī)律研究需要大量數(shù)據(jù)支撐，若對整車有限元模型進(jìn)行多次修改計(jì)算的工作量巨大，進(jìn)行仿真求解耗時(shí)過長，無法獲取大量數(shù)據(jù)，因此用原始有限元仿真方法不適合研究車身關(guān)鍵結(jié)構(gòu)對整車側(cè)翻性能的影響。因此需要建立簡化模型，大大縮短仿真計(jì)算時(shí)間，有利于研究側(cè)翻關(guān)鍵結(jié)構(gòu)對側(cè)翻性能的影響及優(yōu)化。

近些年，文獻(xiàn)［3］對客車的車身局部段進(jìn)行研究，在結(jié)構(gòu)變形量最大的部位采用外部加強(qiáng)結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)客車側(cè)翻安全性能，但存在局限性，需要根據(jù)車輛實(shí)際結(jié)構(gòu)情況制定方案，處理復(fù)雜。文獻(xiàn)［4］通過選擇不同的材料進(jìn)行側(cè)翻安全性研究，研究結(jié)果表明，客車的被動安全性的高低與車身上部結(jié)構(gòu)的屈服極限呈正相關(guān)性。上述主要研究側(cè)翻結(jié)構(gòu)或者材料單一因素，針對多因素的優(yōu)化分析較少。綜上提出以A柱、B柱、上邊梁的厚度和材料作為研究對象，采用拉丁超立方對三者厚度和材料六個(gè)設(shè)計(jì)變量抽樣，根據(jù)每組樣本點(diǎn)對側(cè)翻簡化仿真模型進(jìn)行修改并提交計(jì)算，以最大侵入量和總質(zhì)量為設(shè)計(jì)目標(biāo)，獲取25組樣本點(diǎn)，構(gòu)建Kriging近似模型，運(yùn)用非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，并得到計(jì)目標(biāo)的Pareto前沿。將所得的優(yōu)化方案中各參數(shù)帶入有限元模型進(jìn)行仿真計(jì)算驗(yàn)證，最終在提升側(cè)翻安全性的同時(shí)兼顧了輕量化。

2 側(cè)翻試驗(yàn)設(shè)計(jì)與對標(biāo)

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

按GB/T 17578《客車上部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度》法規(guī)：客車整車側(cè)翻試驗(yàn)，如圖1所示。車身鎖止于側(cè)翻平臺上，距離地面的高度差為800mm，在整車輪胎處一側(cè)放置限位擋塊，限制側(cè)翻過程中車輛側(cè)向滑動，擋塊高度不得超過側(cè)翻車輛輪輞部位與翻轉(zhuǎn)平臺表面間距離的2/3，長度最小值為500mm［5］。

圖1 客車整車側(cè)翻試驗(yàn)示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Passenger Car Rollover Test

試驗(yàn)過程：側(cè)翻試驗(yàn)采用的是副駕駛側(cè)著地，以車輪和翻轉(zhuǎn)平臺接觸平面為旋轉(zhuǎn)軸，平臺繞軸緩慢旋轉(zhuǎn)升舉車輛至臨界失穩(wěn)位置，初始角速度為0.078rad/s，旋轉(zhuǎn)過程角速度不超過0.087rad/s（5°/s），在重力作用下繞轉(zhuǎn)軸運(yùn)動，翻轉(zhuǎn)至干燥且平整的水泥地面，在客車開始翻滾至臨界失穩(wěn)位置期間不能產(chǎn)生晃動和動態(tài)效應(yīng)［6］。圖1中ɑ點(diǎn)為客車在翻轉(zhuǎn)平臺水平起始質(zhì)心高度位置，b點(diǎn)為臨界失穩(wěn)狀態(tài)位置，c點(diǎn)為觸地瞬間位置。

2.2 有限元模型的建立

2.2.1 有限元模型的設(shè)計(jì)方案-能量守恒

根據(jù)能量守恒定理，在忽略空氣阻力等影響因素前提下，整車在臨界點(diǎn)的動能與勢能和在觸地瞬間的總能量是相等的，此時(shí)輪胎與擋板脫離為非接觸狀態(tài)［7］，計(jì)算公式見式（1）～式（5）：

式中：Ek1和Ep1—整車在臨界失穩(wěn)（圖1中b點(diǎn)）位置的動能和勢能；Ek2和Ep2—整分別是車在觸地瞬間（圖1中c點(diǎn)）位置的動能和勢能；j1和j2—整車分別在b點(diǎn)和c點(diǎn)處的轉(zhuǎn)動慣量；w1和w2—整車分別在b點(diǎn)和c點(diǎn)處的翻轉(zhuǎn)角速度；h1和h2—整車在b點(diǎn)和c點(diǎn)處質(zhì)心距離地面的高度；w0—整車初始翻轉(zhuǎn)角速度，可以為任意值，選取w0與w1相等。

注釋：w1必須滿足法規(guī)要求，不大于0.087rad/s，w0在提交模型計(jì)算一個(gè)時(shí)間步長后在結(jié)果AST文件中獲得。

從臨界失穩(wěn)到觸地瞬間的側(cè)翻時(shí)間大約占所有非碰撞時(shí)間的（60～75）%，此過程車身基本無任何變形發(fā)生，能量守恒方案簡化此段側(cè)翻過程，可以極大節(jié)省模型計(jì)算時(shí)間，仿真效率有很大提升，有利于獲取優(yōu)化側(cè)翻關(guān)鍵結(jié)構(gòu)前的大量抽樣數(shù)據(jù)，同時(shí)對側(cè)翻結(jié)果的影響不大。

2.2.2 有限元模型的建立

在建立側(cè)翻簡化模型錢，首先將UG中構(gòu)建的整車模型導(dǎo)入軟件HYPERMESH中，在保證精度的前提下，適當(dāng)簡化模型，合理設(shè)置網(wǎng)格大小，設(shè)置側(cè)翻模型中關(guān)鍵結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格尺寸為8mm，如A柱、B柱、上邊梁等，其他尺寸為10mm。賦予所需材料和屬性，定義COMPONENT間連接和接觸，由于翻轉(zhuǎn)初始角速度不得超過0.087rad/s（5°），選取初始角速度為8.7e-05rad/s，構(gòu)建整車的原始有限元模型［8］。在LS-DYNA中提交計(jì)算，與試驗(yàn)進(jìn)行對比驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性，獲取整車原始模型在觸地瞬間時(shí)整車模型XYZ方向平動和轉(zhuǎn)動的速度、加速度等運(yùn)動參數(shù)。

其次調(diào)整整車模型初始狀態(tài)為整車原始模型運(yùn)動到觸地瞬間時(shí)的狀態(tài)，并將獲取的運(yùn)動參數(shù)賦予給整車簡化模型，保證整車簡化模型與原始模型的翻轉(zhuǎn)角度、速度、加速度，之整車質(zhì)心坐標(biāo)等相同，實(shí)現(xiàn)無碰撞過程的簡化，利用“Load Collectors”加載設(shè)置功能中“InitiaVel”（*Initial Velocity Generation）類型加載便可實(shí)現(xiàn)初始狀態(tài)設(shè)置，最后將整車簡化模型提交計(jì)算。側(cè)翻有限元模型，如圖2所示。側(cè)翻整車原始模型初始狀態(tài)，如圖2（a）所示。簡化模型初始狀態(tài)，如圖2（b）所示。

圖2 側(cè)翻有限元模型Fig.2 Flip Finite Element Model

根據(jù)法規(guī)，建立生存空間，以SR為基礎(chǔ)點(diǎn)，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為50mm，采用Xtranode將其與車內(nèi)底板連接，施加與整車一致的翻轉(zhuǎn)工況，法規(guī)中生存空間示意圖，如圖3（a）所示。生存空間模型示意圖，如圖3（b）所示。

圖3 生存空間示意圖Fig.3 Schematic Diagram of Living Space

將側(cè)翻模型控制卡片中Termin的ENDTIM由原來的3000縮減為1500，使得計(jì)算時(shí)間大大縮短，相比原始仿真模型仿真效率提升47%。

2.3 評價(jià)指標(biāo)

為了更好更方便研究側(cè)翻的安全性，側(cè)翻試驗(yàn)主要從以下兩個(gè)方面進(jìn)行評判：最大侵入量L表示側(cè)翻整個(gè)過程中車體結(jié)構(gòu)向車內(nèi)的最大侵入量，反映的是側(cè)翻過程中生存空間是否會被侵入。側(cè)翻關(guān)鍵結(jié)構(gòu)最大侵入量測量點(diǎn)，測量點(diǎn)主要涉及A柱（A1-A11點(diǎn)）、B柱（B1-B5點(diǎn)）和上邊梁（M1-M6點(diǎn)）部分，如圖4所示。試驗(yàn)前，除了標(biāo)記A、B以及上邊梁外板等，還對A、B、C、D柱以及上邊梁外板和B柱內(nèi)板、車門進(jìn)行變形點(diǎn)標(biāo)記，利用三坐標(biāo)測量儀進(jìn)行各標(biāo)記點(diǎn)的坐標(biāo)測量，與試驗(yàn)后數(shù)據(jù)對比得到各標(biāo)記點(diǎn)變形量。同時(shí)隨著人們環(huán)保意識的提升，汽車油耗性能要求也愈發(fā)嚴(yán)格，輕量化也成為車身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的重要課題［9］。因此有必要將質(zhì)量Mass作為評判標(biāo)準(zhǔn)之一。

圖4 最大侵入量測量點(diǎn)Fig.4 Maximum Intrusion Measurement Point

2.4 側(cè)翻試驗(yàn)與有仿真簡化模型對標(biāo)

2.4.1 關(guān)鍵結(jié)構(gòu)

試驗(yàn)與仿真結(jié)果表明，側(cè)圍上端和車頂左側(cè)連接處受擠壓變形嚴(yán)重，生存空間被侵犯。將仿真模型與試驗(yàn)整車進(jìn)行對比分析，結(jié)構(gòu)變形對比，如圖5所示。側(cè)翻擠壓變形一致，如圖5（a）所示。關(guān)鍵結(jié)構(gòu)A柱、B柱、上邊梁中段受到變形，位置相同，驗(yàn)證了模型的可靠性，如圖5（b）、圖5（c）所示。說明生存空間受到侵入，如圖5（d）所示。

圖5 結(jié)構(gòu)變形對比Fig.5 Structural Deformation Comparison

2.4.2 最大侵入量

在客車側(cè)翻過程中，最大侵入量是最直接判斷生存空間是否被侵入的評價(jià)指標(biāo)，也是驗(yàn)證試驗(yàn)與仿真模型變形一致性的標(biāo)準(zhǔn)。側(cè)翻關(guān)鍵結(jié)構(gòu)主要為A柱、B柱和上邊梁，試驗(yàn)中最大侵入量為158.658mm，仿真中為153.523mm，試驗(yàn)與仿真模型誤差在±7mm之內(nèi)，仿真模型準(zhǔn)確，如表1所示。

表1 試驗(yàn)與仿真關(guān)鍵結(jié)構(gòu)最大侵入量對比Tab.1 Comparison of Maximum Intrusion of Key Structures in Test and Simulation

3 基于Kriging近似模型的側(cè)翻關(guān)鍵結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 側(cè)翻關(guān)鍵結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化問題

將A柱、B柱和上邊梁作為側(cè)翻關(guān)鍵部件作為研究對象，以A柱材料M1、厚度t1；B柱材料M2、厚度t2；上邊梁材料M3、厚度t3作為側(cè)翻耐撞性優(yōu)化問題的六個(gè)設(shè)計(jì)變量，確定各設(shè)計(jì)變量取值的選取范圍，如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)變量取值選取范圍Tab.2 Design Variable Value Selection Range

側(cè)翻關(guān)鍵結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題屬于耦合問題，在增強(qiáng)耐撞性的同時(shí)不增加質(zhì)量，由于設(shè)計(jì)目標(biāo)相互影響以及目標(biāo)函數(shù)的連續(xù)性，找不到絕對最優(yōu)解和所有非劣解，但是可以根據(jù)由非劣解組成的Pareto前沿尋到相對最優(yōu)解。構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型見式（6）：

式中：Mɑss—A柱、B柱、C柱三者總質(zhì)量；Lz—Z方向最大侵入量；—A柱、B柱、上邊梁厚度取值上下界，其中—0.6mm、1.0mm—1.0mm、1.4mm—1.0mm、1.4mm；Mi—選取5種常見材料，如表2所示。

3.2 拉丁超立方試驗(yàn)抽樣

拉丁超立方是在約束條件下隨機(jī)且均勻生成樣本點(diǎn)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，具有擬合非線性響應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)。在建立準(zhǔn)確的近似模型，選取六個(gè)設(shè)計(jì)變量組成的樣本空間進(jìn)行采樣，得到25組樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)。根據(jù)樣本點(diǎn)修改整車側(cè)翻關(guān)鍵結(jié)構(gòu)對應(yīng)屬性和材料，并使用LS-DYNA計(jì)算修改的25組模型，得到對應(yīng)樣本點(diǎn)A柱、B柱、上邊梁最大侵入量L和三者質(zhì)量之和Mass。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化目標(biāo)對應(yīng)值部分列舉，如表3所示。其中，0組數(shù)據(jù)為初始數(shù)據(jù)，用于與優(yōu)化結(jié)果對比，獲取最優(yōu)結(jié)果

表3 拉丁超立方抽樣Tab.3 Latin Hypercube Sampling

3.3 Kriging近似模型

客車耐撞優(yōu)化屬于高度非線性問題，Kriging可以在約束區(qū)域內(nèi)對區(qū)域化變量進(jìn)行無偏最優(yōu)估計(jì)，不依賴隨機(jī)誤差的存在，能在高度非線性情況下擬合較高精度的近似模型。根據(jù)表3中25組樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建Kriging近似模型，近似模型誤差評價(jià)指標(biāo)有：

相對平均絕對誤差（Average）、最大絕對誤差（Maximum）、均方根誤差（Root Mean Square）和確定性系數(shù)（R-Squared），前三項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)數(shù)值越小、同時(shí)最后一項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)數(shù)值越接近1代表模型精確性越高［10］，如表4所示。以上四項(xiàng)精度指標(biāo)默認(rèn)可接受范圍分別為：（0～0.2）；（0～0.3）；（0～0.2）；（0.9～1.0）；由表4可知，構(gòu)建的Kriging近似模型的誤差均在可接受范圍內(nèi)，該近似模型可以用于A柱、B柱、上邊梁優(yōu)化分析。

表4 近似模型誤差分析Tab.4 Approximate Model Error Analysis

3.4 NSGA-Ⅱ算法優(yōu)化

多目標(biāo)遺傳算法NSGA-Ⅱ在NSGA算法基礎(chǔ)上引入了精英策略，對共享變量進(jìn)行改進(jìn)，降低計(jì)算消耗，解決在高維問題中收斂速度慢甚至難以收斂問題［11］。

在多目標(biāo)優(yōu)化過程中，將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為確定關(guān)鍵結(jié)構(gòu)厚度和材料為最佳組合時(shí)使得側(cè)翻試驗(yàn)中總體最大侵入量最小，又滿足輕量化要求。采取NSGA-Ⅱ算法對Kriging近似模型進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到由非劣解集構(gòu)成的500次迭代Pareto前沿并趨于穩(wěn)定，如圖6所示。利用最小距離法選取一個(gè)相對最優(yōu)解，選取對應(yīng)的設(shè)計(jì)變量為：A柱厚度0.6mm，材料4，B柱厚度1.1mm，材料4，上邊梁厚度1.2mm，材料5。

圖6 500次迭代Pareto前沿Fig.6 Pareto Frontier of 500 Iterations

3.5 基于有限元簡化模型的結(jié)果驗(yàn)證

將優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量代入側(cè)翻簡化模型并提交計(jì)算，如圖7所示為整車關(guān)鍵結(jié)構(gòu)擠壓結(jié)果對比，改進(jìn)之后側(cè)圍上端的變形明顯減小、生存空間未受到侵犯，整車最大變形變形量由最初的153.523mm減小到132.05mm，總質(zhì)量由3.675kg減小到3.508kg，滿足了GB17578-2013國標(biāo)要求和輕量化要求。

圖7 結(jié)果驗(yàn)證Fig.7 Results Verification

4 結(jié)論

（1）在研究整車側(cè)翻時(shí)，忽略試驗(yàn)過程中空氣阻力，輪胎與地面摩擦力等因素的前提下，整車能量守恒，即在臨界點(diǎn)的總能量與觸地瞬間總能量相等，將側(cè)翻簡化模型原始狀態(tài)調(diào)整為原始模型在觸地瞬間時(shí)的狀態(tài)，并代入對應(yīng)的幾何參數(shù)，使得側(cè)翻簡化模型從觸地瞬間開始計(jì)算，節(jié)省了原始模型從臨界點(diǎn)到觸地點(diǎn)的翻轉(zhuǎn)時(shí)間，大大提高仿真計(jì)算效率，同時(shí)模型仿真難度沒有增加。提出的簡化側(cè)翻方案對提高側(cè)翻仿真效率提供參考。

（2）以A柱、B柱、上邊梁的材料和厚度為設(shè)計(jì)變量，以最大侵入量和總質(zhì)量為設(shè)計(jì)目標(biāo)，構(gòu)建近似模型進(jìn)行優(yōu)化，獲取滿足GB17578-2013國標(biāo)要求兼顧輕量化要求的相對最優(yōu)解。優(yōu)化結(jié)果表明，整車最大變形變形量由最初的153.523mm減小到132.05mm，總質(zhì)量由3.675kg減小到3.508kg。所提出的優(yōu)化方案對提高側(cè)翻安全性提供參考。