混合動(dòng)力汽車(chē)能量管理的自適應(yīng)交叉NSGA-II優(yōu)化

張珠讓?zhuān)?南

（1.咸陽(yáng)師范學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712025；2.湖南大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410082；3.長(zhǎng)沙商貿(mào)旅游職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410116）

1 引言

混合動(dòng)力汽車(chē)為緩解能源危機(jī)和環(huán)境污染問(wèn)題提供了契機(jī)，因此混合動(dòng)力汽車(chē)產(chǎn)業(yè)得到了蓬勃發(fā)展?；旌蟿?dòng)力汽車(chē)的能量管理策略和動(dòng)力總成參數(shù)決定了車(chē)輛的動(dòng)力性能和耗能［1］，因此研究混合動(dòng)力汽車(chē)能量管理策略與參數(shù)優(yōu)化對(duì)節(jié)能減排、提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力具有重要意義。

混合動(dòng)力汽車(chē)的能量管理策略可分為4類(lèi)：使用邏輯門(mén)限值的能量管理策略、發(fā)動(dòng)機(jī)最佳工作點(diǎn)的瞬時(shí)優(yōu)化策略、全局最優(yōu)控制策略、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能控制策略。邏輯門(mén)限值的控制策略由于計(jì)算量小、控制策略簡(jiǎn)單，因此實(shí)用性較強(qiáng)，文獻(xiàn)［2］使用多參數(shù)門(mén)限值與瞬時(shí)優(yōu)化相結(jié)合進(jìn)行能量自適應(yīng)控制，提高了燃油經(jīng)濟(jì)性；瞬時(shí)優(yōu)化策略的核心思想是通過(guò)合理分配轉(zhuǎn)矩，使瞬時(shí)等效燃油消耗最小，文獻(xiàn)［3］使用瞬時(shí)優(yōu)化方法對(duì)船舶混合動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化，有效減少了系統(tǒng)油耗。瞬時(shí)優(yōu)化結(jié)果在全局下未必最優(yōu)，全局優(yōu)化方法是全局意義下的最優(yōu)解，包括動(dòng)態(tài)規(guī)劃、變分法等，文獻(xiàn)［4］設(shè)計(jì)了兩層控制器，使用全局優(yōu)化實(shí)現(xiàn)頂層控制優(yōu)化，使用瞬時(shí)最優(yōu)實(shí)現(xiàn)底層控制優(yōu)化，此方法提升了系統(tǒng)整體效率。智能控制基于智能控制理論，對(duì)混合動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行推理決策，文獻(xiàn)［5］使用粒子群算法優(yōu)化能量管理規(guī)則參數(shù)，提出了能量管理規(guī)則智能優(yōu)化方法，節(jié)省了車(chē)輛燃油。以上能量管理方法各有利弊，尋找一種規(guī)則簡(jiǎn)單、計(jì)算量小且能夠有效提高車(chē)輛性能的能量管理方法是當(dāng)前研究熱點(diǎn)。

這里研究了混合動(dòng)力汽車(chē)的控制參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，建立了混合動(dòng)力系統(tǒng)仿真模型，以降低油耗和減少有害氣體排放為目標(biāo)建立了優(yōu)化模型，提出了自適應(yīng)交叉NSGA-II算法的參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化方法，達(dá)到了降低油耗和減少有害氣體排放的目的。

2 混合動(dòng)力汽車(chē)構(gòu)型及模型

2.1 混合動(dòng)力汽車(chē)構(gòu)型及工作模式

這里研究的混合動(dòng)力汽車(chē)構(gòu)型，如圖1所示。此混合動(dòng)力系統(tǒng)具有兩個(gè)離合器，離合器1控制發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)連接與斷開(kāi)；離合器2控制發(fā)動(dòng)機(jī)或電機(jī)與傳動(dòng)軸間的連接與斷開(kāi)。

圖1 混合動(dòng)力系統(tǒng)Fig.1 Hybrid Energy System

通過(guò)控制離合器1與離合器2的通斷和電機(jī)工作情況，動(dòng)力系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)啟動(dòng)模式、純電模式、電機(jī)助力驅(qū)動(dòng)模式、發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)且充電模式、發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)模式、制動(dòng)充電模式、機(jī)械制動(dòng)模式、滑行模式、停車(chē)充電模式和駐車(chē)模式等10種工作模式。

（1）啟動(dòng)模式：在啟動(dòng)模式下若電機(jī)電量充足，則使用電機(jī)供電驅(qū)動(dòng)車(chē)輛；若電機(jī)電量較低，則電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)拖拽發(fā)動(dòng)機(jī)至怠速，而后噴油點(diǎn)火，拖拽過(guò)程結(jié)束。

（2）純電模式：由于車(chē)輛低速下排放性能差，則當(dāng)車(chē)速較低且電機(jī)能夠滿足轉(zhuǎn)矩要求時(shí)，使用純電機(jī)驅(qū)動(dòng)車(chē)輛。

（3）電機(jī)助力驅(qū)動(dòng)模式：當(dāng)車(chē)輛爬坡或急加速時(shí)轉(zhuǎn)矩需求較大，此時(shí)使用電機(jī)助力發(fā)動(dòng)機(jī)，使發(fā)動(dòng)機(jī)工作在高效點(diǎn)。

（4）發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)且充電模式：當(dāng)整車(chē)轉(zhuǎn)矩需求不大且電池電量較低時(shí)使用此模式，保證發(fā)動(dòng)機(jī)工作在高效區(qū)。

（5）發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)模式：當(dāng)車(chē)輛轉(zhuǎn)矩需求大于電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩，且小于發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)轉(zhuǎn)矩時(shí)，使用此模式。

（6）制動(dòng)充電模式：當(dāng)電池SOC值未達(dá)到上限，且車(chē)輛需要制動(dòng)時(shí)，使用制動(dòng)充電模式，達(dá)到能量回收的目的。

（7）機(jī)械制動(dòng)模式：當(dāng)電池SOC值已達(dá)到上限且車(chē)輛需要制動(dòng)時(shí)，使用機(jī)械制動(dòng)模式。

（8）滑行模式：當(dāng)車(chē)輛無(wú)需動(dòng)力且無(wú)需減速時(shí)，進(jìn)入滑行模式。

（9）停車(chē)充電模式：車(chē)輛在啟動(dòng)狀態(tài)下無(wú)轉(zhuǎn)矩需求且電池SOC低于下限值時(shí)進(jìn)入停車(chē)充電模式，當(dāng)電池SOC到達(dá)上限值時(shí)退出此模式。

（10）駐車(chē)模式：當(dāng)車(chē)速低于閾值且需求轉(zhuǎn)矩為0，系統(tǒng)判斷駕駛員停車(chē)意圖，此時(shí)進(jìn)入駐車(chē)模式。

2.2 混合動(dòng)力汽車(chē)仿真模型

混合動(dòng)力系統(tǒng)包括發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、電池、離合器、變速箱、主減速器、制動(dòng)器、車(chē)輪、駕駛員等部件，在此給出發(fā)動(dòng)機(jī)模型、電機(jī)模型、電池模型、駕駛員模型的建立方法。

（1）發(fā)動(dòng)機(jī)模型。發(fā)動(dòng)機(jī)模型基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)插值法得到。發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩Te為轉(zhuǎn)速Ne的多項(xiàng)式函數(shù)，為：

式中：Te—發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；Ne—發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗量為［6］：

式中：Q—燃油消耗量；ρ—燃油密度；Pe—發(fā)動(dòng)機(jī)功率；ge—燃油消耗率。

（2）電機(jī)模型。在混合動(dòng)力系統(tǒng)中，電機(jī)既可以作為電動(dòng)機(jī)使用，也可以作為發(fā)電機(jī)使用。當(dāng)作為電動(dòng)機(jī)時(shí)，其輸出功率Pm-out為：

式中：Pm-out—電動(dòng)機(jī)輸出功率；Tm—電機(jī)轉(zhuǎn)矩；Nm—電機(jī)轉(zhuǎn)速；ηm—電機(jī)工作效率。

當(dāng)電機(jī)作為發(fā)電機(jī)使用時(shí)，電機(jī)功率Pm-in為：

式中：Pm-in—電機(jī)的輸入功率。

（3）電池模型。將電池模型等效為一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻，則電池端電壓和輸出功率為：

式中：Ub—電池端電壓；Eb—電動(dòng)勢(shì)；Ib—充放電電流；Rint—電池內(nèi)阻；Pb—電池輸出功率。

（4）駕駛員模型。駕駛員模型根據(jù)車(chē)輛需求轉(zhuǎn)矩和電機(jī)可供最大轉(zhuǎn)矩，得到電機(jī)在此工作狀態(tài)下的效率，并解算出電機(jī)電流，過(guò)程為：

式中：Tmmax—電機(jī)外特性轉(zhuǎn)矩（即電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩）；f1()—電機(jī)外特性曲線；Unet—?jiǎng)恿偩€電壓；Treq—需求轉(zhuǎn)矩；f2()—電機(jī)工作效率擬合曲線；Ireq—電機(jī)需求電流。

（5）車(chē)輛需求功率。車(chē)輛需求功率包括克服空氣阻力、滑動(dòng)阻力、爬坡阻力和加速需求等方面的功［7］，為：

式中：Preq—車(chē)輛需求功率；vt—車(chē)速；ηt—?jiǎng)恿ο到y(tǒng)傳動(dòng)效率；m—汽車(chē)質(zhì)量；f—滾動(dòng)摩擦系數(shù)；α—車(chē)輛坡度；CD—空氣阻力系數(shù)，A-迎風(fēng)面積；δ—汽車(chē)質(zhì)量換算系數(shù)。

3 能量管理策略

3.1 基于邏輯門(mén)限值的混合動(dòng)力分配

能量管理策略是根據(jù)需求轉(zhuǎn)矩和車(chē)輛當(dāng)前狀態(tài)，按照某一目標(biāo)對(duì)電機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力配比進(jìn)行優(yōu)化。邏輯門(mén)限值計(jì)算量小且易于實(shí)現(xiàn)，因而得到了廣泛應(yīng)用。混合動(dòng)力汽車(chē)的主要驅(qū)動(dòng)模式包括純電驅(qū)動(dòng)、發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)和混合驅(qū)動(dòng)，按照發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率最高原則，三種驅(qū)動(dòng)模式的區(qū)間劃分，如圖2所示。

圖2 各驅(qū)動(dòng)模式區(qū)間劃分Fig.2 Interval Division

邏輯門(mén)控制方法根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)特性、電機(jī)特性、車(chē)輛狀態(tài)、電池SOC值、整車(chē)需求轉(zhuǎn)矩確定車(chē)輛工作模式的切換條件。此混合動(dòng)力汽車(chē)使用電池為磷酸鐵鋰電池，電池內(nèi)阻在SOC的（0.3～0.8）區(qū)間范圍內(nèi)較小，因此SOC工作上限初步設(shè)置為0.8，下限初步設(shè)置為0.3。發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩記為T(mén)emax，電池SOC工作上限值記為Shi，SOC工作下限記為Slo，電池當(dāng)前SOC值記為S，充電閾值記為Schg，電機(jī)最佳轉(zhuǎn)矩記為T(mén)opt，純電驅(qū)動(dòng)最大車(chē)速記為vmmax，制動(dòng)回收最小車(chē)速記為vmin，電機(jī)工作轉(zhuǎn)矩系數(shù)記為Km，電機(jī)充電轉(zhuǎn)矩系數(shù)記為Kchg。則各工作模式執(zhí)行條件及轉(zhuǎn)矩分配為：

（1）停止模式。執(zhí)行條件：ɑt＜ɑ0且vt＜v0。轉(zhuǎn)矩分配為：Te=Tm=0。式中ɑ0為加速度閾值，v0為速度閾值，當(dāng)加速度和速度均小于閾值時(shí)，車(chē)輛停止。

（2）純電模式。執(zhí)行條件：0＜Treq＜Km·Tmmax且S＞Slo且v＜vmmax。轉(zhuǎn)矩分配為：Te=0，Tm=Treq。

（3）發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)充電模式。執(zhí)行條件：Treq＞0且S＞Slo且S＜Schg。轉(zhuǎn)矩分配為：Te=Treq+Tchg，Tm=Tchg。

（4）發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)模式。執(zhí)行條件：Km·Tmmax＜Treq＜Topt或v＞vmmax。轉(zhuǎn)矩分配為：Te=Treq，Tm=0。

（5）混合驅(qū)動(dòng)模式。執(zhí)行條件：Treq＞Topt且S＞Slo。轉(zhuǎn)矩分配為：Te=Topt，Tm=Treq-Topt。

（6）制動(dòng)充電模式。執(zhí)行條件：Treq＜0且v＞vmin且S＜Shi。轉(zhuǎn)矩分配為：Te=0，Tm=Treq。

3.2 工作模式切換邏輯

在3.1節(jié)中給出了6種重要工作模式的切換條件，在此給出車(chē)輛10種工作模式的切換邏輯流程圖，如圖3所示。

圖3 切換邏輯圖Fig.3 Switching Logistic Diagram

圖3中參數(shù)設(shè)置為：加速度閾值ɑ0=0.01m s2，速度閾值v0=1km h，制動(dòng)回收最小車(chē)速vmin=10km h。

4 控制參數(shù)優(yōu)化

4.1 優(yōu)化模型建立

這里以車(chē)輛的等效百公里油耗和有害氣體排放量為優(yōu)化目標(biāo)，即：

式中：X—優(yōu)化變量；F(X)—多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)；Fuel(X)—等效百公里油耗；CO(X)—一氧化成排放量；HC(X)—碳化氫排放量；NOx(X)—氮氧化合物排放量。

選擇對(duì)車(chē)輛排放性能和經(jīng)濟(jì)性有顯著影響的5個(gè)控制策略參數(shù)為優(yōu)化變量，變量及其取值范圍，如表1所示。

表1 優(yōu)化參數(shù)及取值范圍Tab.1 Optimizing Parameters and Changing Range

表1中SOC工作上限值Shi和下限值Slo是參考磷酸鐵鋰電池高效工作區(qū)確定的；為了保證電池具有充分電量，SOC充電閾值Schg應(yīng)略大于SOC工作下限值；電機(jī)工作轉(zhuǎn)矩系數(shù)Km與充電轉(zhuǎn)矩系數(shù)Kchg的取值范圍根據(jù)電機(jī)效率MAP圖在高效區(qū)域選擇。

優(yōu)化問(wèn)題的約束條件包括最高車(chē)速約束、百公里加速時(shí)間約束、最大爬坡度等3個(gè)方面，即：

式中：vmax—最高車(chē)速；t0-100—（0～100）km/h的加速時(shí)間；imax—最大爬坡度。

4.2 NSGA-II算法

NSGA-II算法在遺傳算法選擇操作上進(jìn)行了改進(jìn)，加入了非支配排序和精英保留策略，使算法能夠得到多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的Pareto前沿解。

（1）非支配排序［8］。記優(yōu)化目標(biāo)數(shù)量為T(mén)，若對(duì)于任意一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)i都有fi(XA)≤fi(XB)，則稱(chēng)個(gè)體B被個(gè)體A支配。若在個(gè)體A不被種群中任意個(gè)體支配，則稱(chēng)A為非支配個(gè)體。對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行非支配排序時(shí)，所有非支配個(gè)體為第1非支配層；除第1非支配層的其余個(gè)體，再次進(jìn)行非支配排序，得到第2非支配層；重復(fù)以上過(guò)程，直至所有個(gè)體排序結(jié)束。經(jīng)過(guò)以上排序可知，個(gè)體非支配層越小，說(shuō)明個(gè)體越優(yōu)。

（2）擁擠度算子。在介紹精英保留策略前，必須對(duì)擁擠度算子進(jìn)行說(shuō)明。擁擠度用于描述同一非支配層的基因間距，基因間距越大（即擁擠度越大）說(shuō)明基因多樣性越好。每一非支配層兩端的基因間距值設(shè)定為∞，其余基因間距為：

式中：dk—基因間距（即基因擁擠度）；f ik+1、f ik—在優(yōu)化目標(biāo)i上個(gè)體k相鄰個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值。

（3）精英保留策略。種群規(guī)模記為N，基因經(jīng)過(guò)遺傳操作后，父代與子代混合為2N的種群，將此混合種群進(jìn)行非支配排序，從最小層非支配層開(kāi)始保留，當(dāng)種群規(guī)模恰好多于N時(shí)，從最大層非支配層中去除擁擠度最小的前若干個(gè)體，使種群規(guī)模恰好為N［9］。

4.3 融入自適應(yīng)交叉算子的NSGA-II算法

傳統(tǒng)NSGA-II算法中使用SBX算子進(jìn)行交叉操作，父代記為p1、p2，SBX算子生成的子代記為c1、c2，則：

式中：βSBX—SBX算子生成的隨機(jī)變量，即：

式中：μ—（0，1）間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；γ—作者自行定義的非負(fù)數(shù)。由于參數(shù)γ的設(shè)定具有較大的隨機(jī)性和主觀性，文獻(xiàn)［10］提出了基于正態(tài)分布的NDX算子，為：

式中：|N(0，1)|-符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量。

NDX算子比SBX算子具有更強(qiáng)的搜索能力和更廣泛的搜索能力，但是βNDX值無(wú)法隨著迭代次數(shù)自適應(yīng)改變。在算法初期是算法的探索階段，此時(shí)基因多樣性好，分布廣泛，應(yīng)使用較大的β值促進(jìn)基因執(zhí)行交叉操作而產(chǎn)生新基因；在算法后期，算法更加注重局部的細(xì)致搜索，應(yīng)減小β值而保護(hù)較優(yōu)基因?；谝陨峡紤]，這里提出了基于t分布的tDX算子。t分布曲線與正態(tài)分布相似，曲線形態(tài)與自由度n直接相關(guān)。自由度n越小則t分布曲線峰值越小，兩端越高；自由度n越大則t分布與正態(tài)分布越相似?；谶@一特性，設(shè)計(jì)隨迭代次數(shù)自適應(yīng)變化的自由度n為：

式中：t—算法當(dāng)前迭代次數(shù)；tmax—算法最大迭代次數(shù)。

分析式（14）可知，當(dāng)?shù)螖?shù)t迭代至0.618tmax時(shí)自由度n達(dá)到120，t分布與正態(tài)分布重合?；趖分布的交叉算子β值為：

分析式（13）、式（14）和式（15）可知，算法初期自由度n較小，t分布較為分散，β值大概率取較大值，促進(jìn)基因執(zhí)行交叉操作；算法后期自由度n較打，t分布較為集中，β值大概率取較小值，交叉作用減弱，能夠防止優(yōu)良基因被破壞。通過(guò)以上分析，tDX算子實(shí)現(xiàn)了隨迭代次數(shù)自適應(yīng)變化。NSGA-II算法流程已經(jīng)成熟［11］，這里不再給出。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 算法性能測(cè)試

首先對(duì)自適應(yīng)交叉NSGA-II算法的性能進(jìn)行測(cè)試，從ZDT標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)中選擇ZDT1測(cè)試函數(shù)測(cè)試算法的收斂性，ZDT1測(cè)試函數(shù)的Pareto前沿特征為凸，函數(shù)為：

其中，n=30，xi∈[0，1]，f2(x)即為ZDT1測(cè)試函數(shù)。算法收斂性定義為算法搜索最優(yōu)解集與參考解集的最小距離，即：

式中：r(P，P*)—算法收斂性指標(biāo)；P—算法求得的解集；P*—參考解集；p—集合P中的元素；p*—集合P*中的元素。

分析式（16）可知，r(P，P*)越小，表示算法搜索的最優(yōu)解集與參考解集越接近，即算法的收斂性越好。使用ZDT1函數(shù)分別對(duì)傳統(tǒng)NSGA-II算法、文獻(xiàn)［10］改進(jìn)NSGA-II算法與這里改進(jìn)NSGA-II算法進(jìn)行測(cè)試，收斂性，如圖4所示。

圖4 收斂迭代過(guò)程Fig.4 Convergence Iteration Process

由圖4可以看出，傳統(tǒng)NSGA-II算法的收斂速度最慢，文獻(xiàn)［10］改進(jìn)NSGA-II算法的收斂速度次之，這里改進(jìn)NSGA-II算法收斂速度最快。從收斂結(jié)果看，這里改進(jìn)NSGA-II算法與參考解集距離最近，也即這里改進(jìn)NSGA-II算法搜索的前沿解最佳。這是因?yàn)檫@里提出的基于t分布的交叉算子能夠隨算法迭代次數(shù)自適應(yīng)變化，滿足算法前期和后期不同的搜索需求。

5.2 優(yōu)化結(jié)果及分析

使用自適應(yīng)交叉NSGA-II算法進(jìn)行混合動(dòng)力汽車(chē)參數(shù)優(yōu)化，算法參數(shù)設(shè)置為：種群數(shù)量為20，交叉概率為0.9。在NEDC循環(huán)工況中進(jìn)行400次優(yōu)化，共得到351組可行解，其中91組為Pareto前沿解，如圖5所示。

圖5 自適應(yīng)交叉NSGA-II算法搜索結(jié)果Fig.5 Searching Result of Adaptive Crossover NSGA-II

由于篇幅有限，優(yōu)化得到的91組pareto前沿解難以全部給出，從Pareto前沿解中選擇1組參數(shù)與現(xiàn)有參數(shù)進(jìn)行對(duì)比結(jié)果，如表2所示。車(chē)輛現(xiàn)用參數(shù)為：Shi=80，Slo=30，Schg=40，Km=0.78，Kchg=0.4。選擇1組Pareto前沿解為：Shi=80，Slo=29，Schg=35，Km=0.725，Kchg=0.397。2組參數(shù)對(duì)應(yīng)的優(yōu)化指標(biāo)，如表2所示。

表2 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of Optimizing Result

由表2可知，經(jīng)過(guò)優(yōu)化油耗減少了8.13%，等效油耗減少了6.53%，CO排放量減少了10.97%，HC排放量減少了7.64%，NOx排放量減少了10.03%，說(shuō)明自適應(yīng)交叉NSGA-II算法搜索的Pareto前沿解能夠減少車(chē)輛油耗和有害氣體排放，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)。

使用混合動(dòng)力系統(tǒng)仿真模型和優(yōu)化后參數(shù)，仿真模型對(duì)測(cè)試工況的車(chē)速跟蹤效果，如圖6所示。轉(zhuǎn)矩分配結(jié)果，如圖7所示。

圖6 車(chē)速跟蹤效果Fig.6 Speed Tracking Effect

圖7 轉(zhuǎn)矩分配結(jié)果Fig.7 Torque Distribution Result

從圖6中可以看出，仿真車(chē)速與測(cè)試工況車(chē)速幾乎重合，即仿真模型能夠高精度跟蹤測(cè)試工況車(chē)速。對(duì)圖6和圖7進(jìn)行聯(lián)合分析可知，在車(chē)速較低的情況下主要是電機(jī)承擔(dān)驅(qū)動(dòng)，在車(chē)速較高的情況下主要是發(fā)動(dòng)機(jī)承擔(dān)驅(qū)動(dòng)，與前文中邏輯門(mén)限值的設(shè)置原則一致。綜合以上分析結(jié)果，基于自適應(yīng)交叉NSGA-II算法的參數(shù)優(yōu)化方法能夠有效降低混合車(chē)輛油耗和有害氣體排放。

6 結(jié)論

這里研究了混合動(dòng)力汽車(chē)控制策略參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，建立了混合動(dòng)力汽車(chē)的仿真模型。以降低油耗和減少有害氣體排放為目標(biāo)，建立了參數(shù)優(yōu)化模型。制定了基于邏輯門(mén)限值的能量管理策略，提出了自適應(yīng)交叉NSGA-II算法的參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化方法。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，基于自適應(yīng)交叉NSGA-II的參數(shù)優(yōu)化方法能夠有效降低油耗和減少有害氣體排放。