機(jī)器人示教過程中六維力傳感器安裝誤差計(jì)算

曹 彤，郜 夯，劉 達(dá)

（1.北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京 100089；2.北京航空航天大學(xué)機(jī)器人研究所，北京 100089）

1 引言

隨著現(xiàn)代機(jī)器人的不斷發(fā)展，各式傳感器在機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域扮演著越來越重要的角色。在現(xiàn)在較為流行的協(xié)作機(jī)器人和傳統(tǒng)的工業(yè)機(jī)器人［1］的工作中，六維力/矩傳感器大放異彩，起到了不可替代的作用。它大大提高了機(jī)器人的感知能力，帶來了良好的人機(jī)交互體驗(yàn)［2］。六維力/矩傳感器通常被安裝在機(jī)器人末端與所用工具之間，用以實(shí)時(shí)測量工具所受的外力。但是由于工具重力、傳感器自身重力，以及傳感器初值的存在，當(dāng)未施加外力的時(shí)候傳感器上會(huì)有所顯示，造成示數(shù)的偏差。其中傳感器的零位初值是一個(gè)受多方面因素影響的參數(shù)，末端工具和傳感器之間的不同連接方式以及連接強(qiáng)度會(huì)對傳感器的零位初值造成影響［3］，稱之為安裝誤差。它的存在使得傳感器在未加載時(shí)不能準(zhǔn)確置零。安裝誤差無法在空載的時(shí)候通過相關(guān)方法計(jì)算或者補(bǔ)償，故必須在負(fù)載安裝完畢的條件下進(jìn)行。因此，有必要對機(jī)器人示教過程中的六維力傳感器的安裝誤差進(jìn)行精確計(jì)算。

為了降低安裝誤差帶來的影響，國內(nèi)外學(xué)者對于傳感器的初值的計(jì)算也進(jìn)行過相關(guān)的推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)，并且取得了一定的實(shí)際效果。文獻(xiàn)［4］提出了一個(gè)計(jì)算傳感器初值的基本公式，對后人的影響很大；文獻(xiàn)［5］提出了一種通過六個(gè)特殊位置的相關(guān)信息直接計(jì)算得到傳感器零位初值的方法；文獻(xiàn)［3］通過獲取大量傳感器數(shù)據(jù)后利用最小二乘法等來計(jì)算傳感器初值以及機(jī)器人的安裝傾角。還有很多學(xué)者對這個(gè)問題根據(jù)不同的實(shí)際情況，進(jìn)行了深入的研究與實(shí)驗(yàn)，很有借鑒價(jià)值。但是從文獻(xiàn)中可以發(fā)現(xiàn)，很多研究過程中沒有考慮到這個(gè)負(fù)載安裝引起的誤差，或者將其歸到出廠前廠商進(jìn)行校準(zhǔn)和補(bǔ)償?shù)姆秶?。還有一些將傳感器自身重力對示數(shù)的影響也忽略了，這對于機(jī)器人進(jìn)行精密操作可能會(huì)有嚴(yán)重的影響。

針對很多研究將安裝誤差歸為出廠前調(diào)試補(bǔ)償而不進(jìn)行相關(guān)計(jì)算等現(xiàn)狀，提出了一種簡單又有效的安裝誤差的計(jì)算方法來幫助傳感器置零。利用變換矩陣在不同坐標(biāo)系的變換以補(bǔ)償工具重力以及傳感器自身重力，結(jié)合傳感器實(shí)時(shí)的數(shù)值計(jì)算得到傳感器安裝誤差，以便于傳感器的置零操作。

2 六維力傳感器安裝誤差的推導(dǎo)與分析

對于一個(gè)六自由度的協(xié)作機(jī)器人來說，傳感器安裝在機(jī)器人末端與工具之間，用于獲取末端工具受力情況。為了計(jì)算出工具重力、傳感器自身重力影響以及傳感器初值，需要以機(jī)器人本體、六維力/矩傳感器、末端工具為研究對象，研究和推導(dǎo)傳感器初值的計(jì)算方法。以Universal-Robots公司的UR5型機(jī)器人和ATI公司的FT21729型六維力傳感器為研究對象，UR5型機(jī)器人是一個(gè)六自由度的串聯(lián)協(xié)作機(jī)器人，共有六個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，較為符合實(shí)驗(yàn)要求，如圖1所示。FT21729型六維力傳感器是一個(gè)具有高精度、高頻率特點(diǎn)的傳感器，如圖2所示。

圖1 UR5機(jī)器人Fig.1 UR5 Robot

圖2 ATI六維力傳感器Fig.2 ATI Net Force/Torque Sensor

2.1 機(jī)器人、六維力傳感器以及末端工具的建系方式

根據(jù)D-H法對機(jī)器人建立坐標(biāo)系［6］，如圖3所示。機(jī)器人基座設(shè)為0系｛x0，y0，z0｝，機(jī)器人末端為6系｛x6，y6，z6｝。定義各桿的參數(shù)，列出機(jī)器人坐標(biāo)系對應(yīng)的D-H參數(shù)表，如表1所示。機(jī)器人末端的傳感器和工具的連接順序，如圖4所示。針對這種連接方式，機(jī)器人末端的傳感器系和工具系的建立，如圖5所示。其中，傳感器系記為S｛Sx，Sy，Sz｝，工具系記為T｛Tx，Ty，Tz｝。傳感器系和工具系的坐標(biāo)原點(diǎn)分別建立在傳感器和工具的重心位置，由于傳感器質(zhì)心的輕微偏移以及末端工具的不同形狀，它們的重心會(huì)分布在機(jī)器人末端6系的z軸延長線的周圍。末端工具重力大小及重心位置的求取可參考文獻(xiàn)［7-8］等，在此不予討論。

圖3 機(jī)器人D-H坐標(biāo)系Fig.3 Robot D-H Coordinate System

表1 機(jī)器人D-H參數(shù)表Tab.1 Robot D-H Parameter Table

圖4 傳感器和末端工具的連接方式Fig.4 Connection Mode of Sensor and End Tool

圖5 傳感器系和工具系的建立Fig.5 Establishment of Sensor System and Tool System

前置坐標(biāo)系的變換矩陣為：

將表1數(shù)據(jù)帶入公式中，可以依次獲得從機(jī)器人基系到機(jī)器人末端6系的位姿變換矩陣T01（T01表示從基系到1系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化，以此類推）、T12、T23、T34、T45、T56。按照次序?qū)⒏鱾€(gè)轉(zhuǎn)換矩陣相乘可以得到0系到6系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣T06：

根據(jù)傳感器重心相對于傳感器末端的位置，可以得到6系到傳感器系的轉(zhuǎn)換矩陣：

式中：Sx—傳感器重心相對于機(jī)器人末端6系原點(diǎn)x方向上的偏移量；Sy—傳感器重心相對于機(jī)器人末端6系原點(diǎn)y方向上的偏移量；Sz—傳感器重心相對于機(jī)器人末端6系原點(diǎn)z方向上的偏移量。

在計(jì)算工具坐標(biāo)系T相對于傳感器坐標(biāo)系S的轉(zhuǎn)換矩陣時(shí)，由于轉(zhuǎn)換矩陣的第四列是工具重心相對于傳感器重心的位置，故轉(zhuǎn)換矩陣中的p列為：

式中：Tx—工具重心相對于傳感器末端中心x方向上的偏移量；Ty—工具重心相對于傳感器末端中心y方向上的偏移量；Tz—工具重心相對于傳感器末端中心z方向上的偏移量。

則傳感器坐標(biāo)系S到工具坐標(biāo)系T的轉(zhuǎn)換矩陣TST為：

根據(jù)以上轉(zhuǎn)換矩陣可以得到從機(jī)器人基系到工具重心的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣T0T為：

至此得到所需全部坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。

2.2 工具重力補(bǔ)償?shù)臄?shù)值計(jì)算

工具重力在基系坐標(biāo)系下的大小為G，方向豎直向下，而它的作用點(diǎn)在工具系的原點(diǎn)。所以想要得到工具重力在工具系下的大小，需要將其轉(zhuǎn)換到工具系中。根據(jù)文獻(xiàn)［9］，兩個(gè)坐標(biāo)系之間廣義操作力的坐標(biāo)變換關(guān)系為：

由于工具的重力只產(chǎn)生了力的作用效果，沒有產(chǎn)生力矩，故基系上的工具重力可以表示為［10］：

將相關(guān)數(shù)據(jù)帶入式（7），可以將基系上的工具重力轉(zhuǎn)化到工具坐標(biāo)系，得到工具坐標(biāo)系上的工具重力(T fTn)T為：

這樣就得到了工具的重力在工具坐標(biāo)系上的數(shù)值。因傳感器測得的數(shù)值是外力在傳感器系上作用的體現(xiàn)，故當(dāng)對工具重力進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，需要將這個(gè)重力轉(zhuǎn)化到傳感器系上進(jìn)行操作。利用公式：

可以進(jìn)一步得到工具的六維力在傳感器系上的數(shù)值大小，即工具重力引起的傳感器數(shù)值變化，這就是所需要補(bǔ)償?shù)墓ぞ咧亓χ怠?/p>

2.3 傳感器自身重力補(bǔ)償?shù)臄?shù)值計(jì)算

在查閱文獻(xiàn)的過程中，發(fā)現(xiàn)在一些研究過程中將傳感器自身重力引起的示數(shù)變化也歸結(jié)到廠商進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆秶?，只進(jìn)行了工具重力補(bǔ)償后便直接使用六維力/矩傳感器。六維傳感器是由上平臺(tái)和下平臺(tái)以及其他的一些部件構(gòu)成，工作的主要原理是通過外力作用使得上下平臺(tái)之間產(chǎn)生微小位移，再將該微小位移通過相關(guān)算法轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的力和力矩。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，僅進(jìn)行工具重力補(bǔ)償后的傳感器示數(shù)同樣會(huì)隨著傳感器位置的不同而出現(xiàn)明顯的變化。經(jīng)分析可知是由傳感器自身的重力引起上下平臺(tái)的位移而產(chǎn)生的示數(shù)變化，故需要對其進(jìn)行補(bǔ)償。

根據(jù)圖4建立的機(jī)器人末端坐標(biāo)系和傳感器坐標(biāo)系，可以推知從機(jī)器人基系到傳感器坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣T0S：

在基系中，傳感器自身重力的大小為Gs，方向豎直向下。要想獲得該重力在傳感器系中的六維力的大小，同樣需要使用兩個(gè)坐標(biāo)系之間的廣義操作力坐標(biāo)變換式（7），在這里具體表現(xiàn)為：

通過這個(gè)公式可以將傳感器自身重力從基系轉(zhuǎn)換到傳感器系上，即傳感器自身重力引起的傳感器數(shù)值的變換，這就是需要進(jìn)行補(bǔ)償?shù)膫鞲衅髦亓χ怠?/p>

2.4 由負(fù)載安裝等因素引起的傳感器安裝誤差的計(jì)算

前面兩部分講到由于重力引起的傳感器示數(shù)的變化，它們需要進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。傳感器在制造過程中，由于原理、工藝等多方面的因素，會(huì)使得傳感器在未安裝負(fù)載時(shí)就有示數(shù)，在出廠前廠商會(huì)對這個(gè)初值進(jìn)行校準(zhǔn)和補(bǔ)償。而安裝誤差是在安裝傳感器，以及在傳感器后安裝負(fù)載后引起的傳感器示數(shù)的變化，這一值與連接配件的結(jié)構(gòu)、安裝的緊固方式、安裝的緊固強(qiáng)度等因素有很大的關(guān)系。正是這樣的特點(diǎn)決定了它無法在未安裝傳感器以及末端工具時(shí)得到，也無法通過相關(guān)的工具與技術(shù)直接測量，只能通過間接的計(jì)算來得到。安裝誤差可能對機(jī)器人進(jìn)行的精密操作造成重大影響，不能忽略。

根據(jù)上述的分析，一個(gè)出廠并投入使用的六維力/矩傳感器的示數(shù)主要由以下幾部分組成：傳感器的安裝誤差、工具重力、傳感器自身重力、所受外力。工具重力和傳感器自身重力可以通過計(jì)算來獲得；所受外力無法直接獲取大小和方向，但是可以根據(jù)控制變量法相關(guān)原理將其置零，以減少計(jì)算安裝誤差時(shí)的因素。故可以得到傳感器示數(shù)的組成公式：

式中：Ds—傳感器所顯示的示數(shù)（DisplɑySensor）。

DTG()

θ—工具重力引起的傳感器示數(shù)（DisplɑyToolsG）。

DSG()θ—傳感器自身重力引起的傳感器示數(shù)（DisplɑySensorG）。

DI—傳感器安裝誤差（DisplɑyInstɑllɑtion）。

DO(t)—所受外力（DisplɑyOutside）。

根據(jù)該公式可知，如想得到傳感器的安裝誤差DI，則需要在同一時(shí)刻獲得其余的幾個(gè)量進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。在實(shí)際使用過程中，利用機(jī)器人的位置信息根據(jù)2.2節(jié)和2.3節(jié)計(jì)算得到工具重力和傳感器自身重力的補(bǔ)償數(shù)值，并將所受外力置零使得DO=0。由示數(shù)的組成公式可以推知傳感器安裝誤差DI為：

通過這樣的方法計(jì)算得到的傳感器安裝誤差DI是考慮了負(fù)載安裝等因素后得到的一個(gè)綜合性的計(jì)算結(jié)果。這個(gè)誤差在每次傳感器及工具安裝完成后是一個(gè)定值，故只需要計(jì)算一次，便可在后續(xù)傳感器使用過程中作為固定補(bǔ)償值來使用。所以工具所受外力的值DO(t)為：

通過式（17）可以看到，通過對工具重力、傳感器重力的補(bǔ)償以及傳感器安裝誤差的計(jì)算，可以準(zhǔn)確得到機(jī)器人末端工具所受到的外力和力矩。將這個(gè)力信息及時(shí)反饋到控制系統(tǒng)，可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的力覺拖動(dòng)示教控制功能。

3 傳感器安裝誤差計(jì)算實(shí)驗(yàn)論證

為了實(shí)際檢測上述方法的實(shí)際使用效果，利用現(xiàn)有的UR5機(jī)器人和六維力/矩傳感器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖6所示。實(shí)驗(yàn)過程設(shè)計(jì)為：將機(jī)器人末端工具指向不同的方向進(jìn)行傳感器的置零操作，把傳感器經(jīng)補(bǔ)償后的示數(shù)作為效果判斷的標(biāo)準(zhǔn)，即經(jīng)過補(bǔ)償后得到的傳感器示數(shù)越接近零效果越好。為了在有限的實(shí)驗(yàn)次數(shù)中盡可能多的測試末端工具不同方向的效果，將實(shí)驗(yàn)劃分為五組，分別為末端工具指向右、向上、向后、向下、向左，運(yùn)動(dòng)方向，如圖7所示。與圖6所示機(jī)器人對應(yīng)。在給定的五組大致方向范圍內(nèi)，將工具隨機(jī)拖動(dòng)二十次到不同的位置并進(jìn)行傳感器的置零操作，記錄傳感器未加載時(shí)的示數(shù)。最后將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，計(jì)算各組示數(shù)的平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差。

圖6 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)：UR5機(jī)器人和六維力/矩傳感器Fig.6 Experimental Platform：UR5 Robot and Sensor

圖7 實(shí)驗(yàn)分組的方向Fig.7 Direction of Experimental Grouping

為了進(jìn)行有效的對比，將僅進(jìn)行工具重力補(bǔ)償?shù)姆椒ê推渌墨I(xiàn)中的一種比較流行的方法同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算，并采集計(jì)算結(jié)果。將這里方法記為方法一，僅進(jìn)行工具重力補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ洖榉椒ǘ?，其他文獻(xiàn)里的方法記為方法三，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下所示。

當(dāng)工具的方向設(shè)為向右時(shí)，得到二十組數(shù)據(jù)平均值，如表2所示。從表2中可以看到，方法三在這個(gè)方向上誤差較大，并沒有起到置零的作用，而方法一得到的合力誤差接近于零值，相較方法二降低了3.6N。力矩方面，方法三比方法二降低0.33Nm，方法一較方法二降低了0.42Nm，因此方法一的誤差比方法三的誤差降低21%，具有比較明顯的效果。

表2 工具向右數(shù)據(jù)Tab.2 Data of the Tool in the Right Direction

將該方向的分力和分力矩，如圖8所示。可以看到，方法二具有較大的波動(dòng)性；方法三在個(gè)別方向上的補(bǔ)償效果較好，但整體不穩(wěn)定；方法一補(bǔ)償后各個(gè)方向的分力和力矩均比較穩(wěn)定。

圖8 補(bǔ)償后的均值（工具向右）Fig.8 Mean Value（right）

該方向的標(biāo)準(zhǔn)差，如圖9所示?？梢钥吹皆谶@個(gè)方向上方法二對力和力矩有所補(bǔ)償，但穩(wěn)定性不夠理想。方法三對力矩的控制有明顯的效果，但是在該方向上對力的補(bǔ)償穩(wěn)定性不夠好。只有方法一對力和力矩的補(bǔ)償均較為穩(wěn)定。當(dāng)工具的方向設(shè)為向上時(shí)，得到的幾何平均值，如表3所示。方法三還是沒能在這個(gè)方向上起到補(bǔ)償作用，而方法一的合力比方法二降低將近4N。力矩方面，方法三比方法二減低了0.39Nm，方法一較方法二降低了0.44Nm，因此方法一的誤差比方法三的誤差降低將近11%。此方向上的分力和分力矩圖，如圖10所示。方法二在力矩的控制上較差，方向間的差異較大；方法三力矩控制的較為理想，但力有個(gè)別方向不受控制，穩(wěn)定性較差。只有方法一較理想，能基本維持在零值附近。該方向的標(biāo)準(zhǔn)差，如圖11所示?？梢钥吹椒椒ǘ土氐目刂菩Ч猩仙臻g；方法三的力矩控制穩(wěn)定性較好，但力的控制沒能達(dá)到使用要求。方法一對于力和力矩的補(bǔ)償?shù)姆€(wěn)定性較高。

圖9 力和力矩的標(biāo)準(zhǔn)差（工具向右）Fig.9 Standard Deviation（right）

表3 工具向上數(shù)據(jù)Tab.3 Data of the Tool in the up Direction

圖10 補(bǔ)償后的均值（工具向上）Fig.10 Mean Value（up）

圖11 力和力矩的標(biāo)準(zhǔn)差（工具向上）Fig.11 Standard Deviation（up）

將工具的方向設(shè)為向后，經(jīng)過二十組的實(shí)驗(yàn)計(jì)算后得到幾何平均值，如表4所示。在力的幾何平均值上，方法三較方法二降低6.2N，方法一比方法二降低了9.4N，綜上方法一比方法三誤差降低了63%，精度得到較高提升。力矩方面，相較于方法二，方法三降低了0.23Nm，方法一降低了0.35Nm，方法一比方法三的誤差降低32%。在這個(gè)方向上，方法一同樣具有良好的效果。該方向上的力與力矩的分量均值，如圖12所示。在該方向上，方法二有較大的波動(dòng)，沒能達(dá)到補(bǔ)償?shù)男Ч环椒ㄈ齼?yōu)于方法二，但效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及方法一。方法一能保持各個(gè)方向穩(wěn)定的補(bǔ)償效果。而力和力矩的標(biāo)準(zhǔn)差，如圖13所示。方法三在該方向上可以對力和力矩起到一定的控制作用，但穩(wěn)定性不如方法一，后者在力和力矩的控制上都有較為滿意的效果。當(dāng)把工具的方向設(shè)為向下，方法一不出所料的展示出良好的置零效果，如表5所示。方法二在這個(gè)方向上幾乎沒有起到補(bǔ)償?shù)淖饔?，方法三較方法二減少了1.22N，而方法一幾乎補(bǔ)償了所有的誤差量，比方法二減少了11.55N，和方法三相比誤差降低了89%。力矩方面，相較于方法二，方法三減少了0.41Nm，方法一減少了0.63Nm，誤差降低了34%。

表4 工具向后數(shù)據(jù)Tab.4 Data of the Tool in the Backward Direction

圖12 補(bǔ)償后的均值（工具向后）Fig.12 Mean Value（backward）

圖13 力和力矩的標(biāo)準(zhǔn)差（工具向后）Fig.13 Standard Deviation（backward）

表5 工具向下數(shù)據(jù)Tab.5 Data of the Tool in the Down Direction

查看力和力矩的分量均值，如圖14所示?？梢钥吹椒椒ǘ休^大的波紋，幾乎失控；方法三穩(wěn)定性提升很多；方法一依然保持較高的補(bǔ)償水準(zhǔn)。向下方向的標(biāo)準(zhǔn)差，如圖15所示。從中可以看出在該方向上的方法三力的穩(wěn)定性有待提高，方法一在力和力矩兩個(gè)方面依然能保持較高的穩(wěn)定性。工具方向向左的幾何平均值，如表6所示。在力方面，方法三比方法二減少了2.96N，而方法一比方法二減少了8.64N，誤差減少65%。而在力矩方面，方法三降低了0.42Nm，方法一降低了0.47Nm，誤差減少了15.5%。該方向的力和力矩的分量均值，如圖16所示。可以看到，方法二的結(jié)果波動(dòng)極大，各個(gè)方向都有較大誤差；方法三曲線較為平緩，但是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及方法一在各個(gè)方向上的結(jié)果穩(wěn)定。

圖16 補(bǔ)償后的均值（工具向左）Fig.16 Mean Value（left）

表6 工具向左數(shù)據(jù)Tab.6 Data of the Tool in the Left Direction

圖14 補(bǔ)償后的均值（工具向下）Fig.14 Mean Value（down）

圖15 力和力矩的標(biāo)準(zhǔn)差（工具向下）Fig.15 Standard Deviation（down）

該方向上的力與力矩標(biāo)準(zhǔn)差，如圖17所示。從中可以看到，與前幾個(gè)方向的情況相似，方法一繼續(xù)保持著較高的穩(wěn)定性，方法二的穩(wěn)定性還是具有較大的波動(dòng)，而方法三介于二者之間。

圖17 力和力矩的標(biāo)準(zhǔn)差（工具向左）Fig.17 Standard Deviation（left）

根據(jù)五組數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差比較，方法二在只進(jìn)行工具重力的補(bǔ)償后，不受外力時(shí)傳感器還存在著明顯的示數(shù)，直接使用可能會(huì)帶來較大的偏差；方法三在一定程度上可以對傳感器的安裝誤差進(jìn)行補(bǔ)償，且補(bǔ)償力矩的效果優(yōu)于補(bǔ)償力，但補(bǔ)償程度受工具位置的影響較大。而方法一可以有效地幫助傳感器置零，在計(jì)算傳感器安裝誤差時(shí)效果顯著。與現(xiàn)在廣泛使用的一些方法相比，可在力的置零過程中平均減少將近70%的安裝誤差，力矩的置零過程中平均減少22%的安裝誤差。且方法一穩(wěn)定性較高，不受工具方向影響。

4 結(jié)論

通過對機(jī)器人、六維力/矩傳感器以及其末端工具相關(guān)數(shù)據(jù)的一系列計(jì)算，可以推導(dǎo)得到一種有效計(jì)算由負(fù)載安裝引起的傳感器安裝誤差的方法。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，得到了多組隨機(jī)位置的傳感器的置零結(jié)果，繪制成表格與圖像進(jìn)行比較。通過比較不同方法間的傳感器的置零效果，可以看出在不需要其他設(shè)備介入的前提下，這里提出的方法具有簡便、效果顯著、穩(wěn)定性高的優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)證實(shí)了該方法的正確性與可行性，可以幫助六維力/矩傳感器置零，在實(shí)際使用中獲得更為準(zhǔn)確的所受外力數(shù)值。