某乘用車汽車排氣系統(tǒng)振動特性分析

柳澤田，尹輝俊

（廣西科技大學(xué)機(jī)械與交通學(xué)院，廣西 柳州 545006）

1 引言

某汽車排氣系統(tǒng)，如圖1所示。在汽車行駛過程中排氣系統(tǒng)受到多重振源的共同作用，發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的激勵、路面不平通過車橋傳遞到車身的力、排氣氣流對排氣系統(tǒng)的沖擊和排氣系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生的聲波對排氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的作用都會使排氣系統(tǒng)產(chǎn)生振動效應(yīng)。合理的懸掛位置能使排氣系統(tǒng)受力均勻并避免發(fā)動機(jī)和排氣系統(tǒng)產(chǎn)生共振，有效的提升排氣系統(tǒng)疲勞壽命并降低車內(nèi)噪音。而符合設(shè)計要求的掛鉤動剛度則能有效提升吊耳的隔振性能，降低排氣系統(tǒng)傳遞到車身的力?；谏鲜鲆蛩?，在產(chǎn)品研發(fā)過程中采用有限元方法設(shè)計汽車排氣系統(tǒng)的懸掛位置、分析排氣系統(tǒng)的振動特性已經(jīng)成為了當(dāng)前的趨勢。目前，文獻(xiàn)[1-3]在對排氣系統(tǒng)進(jìn)行振動特性分析時通常只計算掛鉤動剛度，卻忽略了由于排氣系統(tǒng)振動效應(yīng)引起的掛鉤動態(tài)反力。文獻(xiàn)[4]對排氣系統(tǒng)與整車模型進(jìn)行了結(jié)合，以動態(tài)仿真的方法分析了汽車排氣系統(tǒng)的振動特性，通過該方法獲得的分析結(jié)果雖然更為貼近實際，但工作量大且需要大量的高精度模型以及路面參數(shù)。

圖1 汽車消排系統(tǒng)Fig.1 Automobile Exhaust System

2 建立排氣系統(tǒng)有限元模型

在Hypermesh軟件中，對模型進(jìn)行簡化清理，由于排氣系統(tǒng)主體為薄壁結(jié)構(gòu)，為保證有限元計算精度，取網(wǎng)格單元為殼單元，網(wǎng)格大小為5mm，排氣系統(tǒng)為拼焊件，按照實際情況定義各件之間的焊接方式，添加材料屬性，完成有限元模型的建立，如圖2所示。其中，根據(jù)模型實際，考慮到波紋管剛度較低且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對其進(jìn)行簡化建模，波紋管的質(zhì)量屬性定義到管道兩端中心處進(jìn)行等效處理且通過連接單元進(jìn)行連接，賦予剛度屬性，如表1所示。

表1 波紋管參數(shù)Tab.1 Bellows Parameters

圖2 排氣系統(tǒng)有限元模型Fig.2 Finite Element Model of Exhaust System

3 設(shè)計懸掛位置

將有限元模型導(dǎo)入到Nastran軟件中，由于有限元模型節(jié)點處的振動相對較小，所以沿著排氣管軸線，以波紋管右端為起點，以50mm為間隔依次選取模型節(jié)點作為潛在的懸掛位置點，共選取62個節(jié)點并建立剛性點集，考慮到發(fā)動機(jī)怠速范圍為700-800r/min而最高轉(zhuǎn)速為6000r/min，因此只計算排氣系統(tǒng)200Hz以內(nèi)的自由模態(tài)，輸出各階次節(jié)點位移，由于自由模態(tài)分析輸出的節(jié)點各階次位移存在差異，需要通過平均驅(qū)動自由度位移法[5]對位移結(jié)果進(jìn)行加權(quán)累積，其計算方法遵循以下公式：

式中：j—第n個節(jié)點，n=（1、2、3…62）；

r—排氣系統(tǒng)自由模態(tài)階數(shù)；

ωr—排氣系統(tǒng)第r階模態(tài)固有頻率；

φjr—排氣系統(tǒng)第j個節(jié)點的第r階模態(tài)位移。

以節(jié)點位置為橫坐標(biāo)，加權(quán)值為縱坐標(biāo)繪制平均驅(qū)動自由度位移分析曲線，如圖3所示。

圖3 ADDOFD分析曲線Fig.3 Analytical Curve of ADDOFD

依據(jù)平均驅(qū)動自由度位移法，以平均驅(qū)動自由度位移較小的節(jié)點（曲線波谷附近）為布置掛鉤的理想位置，綜合考慮汽車底盤空間結(jié)構(gòu)、排氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、懸掛位置間距以及排氣系統(tǒng)走向等因素，選定懸掛位置，如圖4所示。其中，考慮到前消音器壁體較薄，焊接操作可能會導(dǎo)致其功能損傷，所以懸掛位置應(yīng)避開該處。

圖4 懸掛位置分布Fig.4 Location Distribution of the Original Language

4 懸掛位置性能分析

4.1 約束模態(tài)分析

基于上述分析，如圖5所示。在篩選出的有限元模型的懸掛位置添加掛鉤，為了更好地體現(xiàn)掛鉤動剛度對排氣系統(tǒng)隔振性能的影響，對掛鉤進(jìn)行實體網(wǎng)格建模，掛鉤與車身固定端通過懸掛膠連接，考慮到懸掛膠為柔性體，選擇以彈簧單元進(jìn)行模擬，按企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)添加懸掛膠剛度屬性。

圖5 懸掛及約束Fig.5 Suspension and Constrains

考慮到模型在沒有發(fā)動機(jī)的情況下進(jìn)行約束模態(tài)分析時會明顯降低模態(tài)頻率，在上述有限元模型中根據(jù)模型實際，添加動力總成簡化模型[6]。如圖6所示，發(fā)動機(jī)簡化為位于其質(zhì)心處的集中質(zhì)量單元，按企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)定義其轉(zhuǎn)動慣量屬性，發(fā)動機(jī)懸置簡化為具有x、y、z三個方向平動自由度的單元，并參照實際賦予剛度參數(shù)，彈簧單元一端與車身固定端約束，一端通過reb2剛性單元與發(fā)動機(jī)質(zhì)量點連接構(gòu)成動力總成，其中的reb2單元用于等效發(fā)動機(jī)的幾何參數(shù)；考慮到力傳遞的特性，動力總成通過reb3單元與排氣管冷端連接。

圖6 動力總成及約束Fig.6 Power Assembly and Constrains

導(dǎo)入模型到Nastran中進(jìn)行約束模態(tài)分析，計算得到系統(tǒng)的部分相關(guān)約束模態(tài)頻率，如表2所示。分析得到的振型，如圖7所示。

圖7 振型圖Fig.7 Model Diagram

表2 系統(tǒng)模態(tài)（Hz）Tab.2 System Model（Hz）

依據(jù)企業(yè)模型實際，相匹配的發(fā)動機(jī)為四缸四沖程汽油機(jī)，發(fā)動機(jī)怠速范圍為（700～800）r/min，根據(jù)公式：

式中：f—發(fā)動機(jī)扭轉(zhuǎn)激勵頻率；N—發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速；i—發(fā)動機(jī)缸數(shù)；

τ—發(fā)動機(jī)沖程數(shù)。

計算得到發(fā)動機(jī)扭轉(zhuǎn)激勵頻率范圍為（23.3～26.67）Hz，參照表2模態(tài)分析結(jié)果，系統(tǒng)各階次的模態(tài)均避開此數(shù)值范圍，避免了發(fā)動機(jī)和排氣系統(tǒng)產(chǎn)生共振。

4.2 約束模態(tài)試驗

為了確保有限元模型精度，并驗證上述分析結(jié)果的精確性，通過約束模態(tài)試驗獲取在按照實際情況進(jìn)行約束時的排氣系統(tǒng)的模態(tài)頻率，將約束模態(tài)試驗結(jié)果與有限元約束模態(tài)分析獲取的排氣系統(tǒng)的模態(tài)頻率進(jìn)行對比。

試件外觀照片，如圖8所示，此次試驗依據(jù)《某企業(yè)汽車排氣系統(tǒng)模態(tài)試驗規(guī)范》，綜合考慮排氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及試驗條件等因素，共布置14個測點，模態(tài)測試傳感器位置照片，如圖9所示。

圖8 排氣系統(tǒng)試件外觀Fig.8 Appearance of Exhaust System Specimens

圖9 傳感器布置Fig.9 Sensor Arrangement

對表3所示約束模態(tài)試驗結(jié)果與表2及圖7所示模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行對比，Y向一階彎曲模態(tài)分析結(jié)果相對誤差為1%，Z向一階彎曲模態(tài)分析結(jié)果、Y向二階彎曲模態(tài)分析結(jié)果及Z向二階彎曲模態(tài)分析結(jié)果相對誤差分別為6%、3%、2%。根據(jù)上述分析，有限元模型正確，經(jīng)過約束模態(tài)分析驗證的懸掛位置避免共振的性能可靠。

表3 約束模態(tài)試驗結(jié)果（Hz）Tab.3 Confined Model Test Results（Hz）

4.3 預(yù)載荷分析

基于上述分析，在懸掛位置初步確定的情況下，為了分析掛鉤處于當(dāng)前位置時，排氣系統(tǒng)最大位移量是否符合設(shè)計要求，從而避免低路況時排氣系統(tǒng)因振幅較大而與路面產(chǎn)生摩擦，在Nastran軟件中對系統(tǒng)進(jìn)行重力預(yù)載下的靜態(tài)分析，計算得到位移云圖，如圖10所示。

圖10 排氣系統(tǒng)位移云圖Fig.10 Displacement Cloud Atlas of Exhaust System

掛鉤通過懸掛膠與車身固定端連接將排氣系統(tǒng)約束于車身底盤，長期承受持續(xù)載荷作用，為了初步評價掛鉤耐久性，根據(jù)上述靜態(tài)分析，輸出掛鉤支反力結(jié)果，如圖11所示。

圖11 排氣系統(tǒng)掛鉤反力結(jié)果Fig.11 Responding Force of Hook Support in Exhaust System

由上述分析結(jié)果可知，排氣掛鉤垂向最大位移為2.75mm，最大支反力為27.5N，且各個掛鉤所受垂向載荷分布均勻，系統(tǒng)最大位移為3.08mm，根據(jù)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，消排系統(tǒng)位移變形上限為5mm，掛鉤支反力上限為50N，故而懸掛位置滿足性能要求。

5 頻率響應(yīng)分析

在汽車運轉(zhuǎn)過程中，發(fā)動機(jī)作為主要振源，排氣系統(tǒng)在發(fā)動機(jī)的激勵（僅考慮發(fā)動機(jī)扭轉(zhuǎn)作用）下會產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動效應(yīng)，為了分析以當(dāng)前懸掛位置進(jìn)行約束時，系統(tǒng)響應(yīng)是否合理，對排氣系統(tǒng)進(jìn)行考慮發(fā)動機(jī)扭轉(zhuǎn)激勵作用下的結(jié)構(gòu)振動分析[7]，同時由于排氣系統(tǒng)受垂向激勵影響較大應(yīng)著重分析垂向響應(yīng)。考慮到匹配的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速一般很難達(dá)到6000r/min，因此低于20Hz的模態(tài)頻率很難被激勵出來，在頻率響應(yīng)分析中設(shè)置分析頻率范圍為（20～200）Hz。

5.1 懸掛膠動態(tài)反力分析

排氣系統(tǒng)受發(fā)動機(jī)扭轉(zhuǎn)作用產(chǎn)生的振動效應(yīng)會通過掛鉤傳遞到車身，排氣系統(tǒng)傳遞到汽車底盤的力就是懸掛膠所受動態(tài)反力。依據(jù)上述所建的排氣系統(tǒng)有限元模型，在動力總成質(zhì)心處繞Y軸施加大小為100N·m的簡諧扭矩，在Nastran中對排氣系統(tǒng)動力學(xué)模型求解得到各掛鉤所受動態(tài)反力，如圖12所示。

圖12 掛鉤動態(tài)反力Fig.12 Linked Dynamic Reaction

根據(jù)上圖分析結(jié)果，掛鉤1、2、3、4、5的懸掛膠所受最大動態(tài)反力依次是10.7N、19.3N、4.77N、13.1N、3.14N，五個懸掛膠動態(tài)反力峰值均分布在怠速頻率區(qū)間外，與約束模態(tài)分析結(jié)果相吻合，在經(jīng)歷了動態(tài)峰值后當(dāng)頻率超過40Hz時，五個掛鉤懸掛膠處的動態(tài)反力變化趨勢均趨于平緩，排氣系統(tǒng)振動響應(yīng)合理。

5.2 掛鉤動剛度分析

掛鉤動剛度對懸掛的隔振性能有著很大的影響[8～9]。

機(jī)械系統(tǒng)受外部激勵作用，系統(tǒng)響應(yīng)隨著系統(tǒng)動態(tài)特性以及激勵特性的變化而變化，動剛度是指結(jié)構(gòu)在動態(tài)激擾下抵抗變形的能力，參考機(jī)械阻抗的相關(guān)定義，引入動剛度KS來描述系統(tǒng)的動態(tài)特性，即機(jī)械系統(tǒng)在受到動態(tài)激擾時單位激勵與系統(tǒng)的位移響應(yīng)之間的比值：

式中：Kα—系統(tǒng)動剛度；F(ω)—單位外部激勵；X(ω)—系統(tǒng)位移響應(yīng)，系統(tǒng)響應(yīng)可以是速度、加速度、位移，激勵與響應(yīng)的比值統(tǒng)稱為機(jī)械阻抗。

由于系統(tǒng)的加速度導(dǎo)納（IPI）可以直接通過測量或計算得到，所以工程中多通過測量IPI來對系統(tǒng)動剛度進(jìn)行換算，IPI公式如下：

加速度響應(yīng)與位移響應(yīng)之間的表達(dá)式描述如下：

依據(jù)公式3、5有：

式中：f—頻率。

各懸掛均采用支撐掛鉤的形式布置，為了更貼近真實值，掛鉤焊接在排氣系統(tǒng)上，排氣系統(tǒng)不約束，在掛鉤X、Y、Z三個方向上施加單位激勵，通過Nastran軟件分析計算得到X、Y、Z三個方向的IPI結(jié)果，經(jīng)過式（6）換算得到五個掛鉤在X、Y、Z三個方向上的動剛度曲線，如圖13所示，掛鉤動剛度值下限為50N/mm，為了使掛鉤盡可能獲得10倍甚至更高的動剛度，圖中添加了500N/mm動剛度值目標(biāo)曲線作為參考。

圖13 掛鉤動剛度曲線Fig.13 Dynamic Stiffness Curve of Hook

根據(jù)上述分析結(jié)果，在（20～200）Hz頻率范圍內(nèi)，Z向掛鉤動剛度曲線基本分布在目標(biāo)曲線以上，依據(jù)工程經(jīng)驗以及掛鉤特性，掛鉤動剛度在小范圍內(nèi)低于目標(biāo)參數(shù)的情況是無法避免的，綜合評價，其隔振[10]性能較好。

6 結(jié)論

通過本次研究，利用Hypermesh軟件建立了排氣系統(tǒng)有限元模型，Nastran軟件輸出的自由模態(tài)分析結(jié)果結(jié)合平均驅(qū)動自由度位移法對排氣系統(tǒng)懸掛點進(jìn)行了設(shè)計，經(jīng)過仿真以及試驗驗證，該設(shè)計避開了排氣系統(tǒng)與發(fā)動機(jī)的共振頻段，提高了整車NVH性能，各掛鉤受力均勻，提高了掛鉤耐久性，并且本次設(shè)計降低了排氣系統(tǒng)在低路況下與地面產(chǎn)生摩擦的風(fēng)險。對排氣系統(tǒng)進(jìn)行了頻響分析，掛鉤具有較好的隔振性能，系統(tǒng)響應(yīng)在合理范圍之內(nèi)，提升了整車NVH性能。本次研究對排氣系統(tǒng)懸掛位置的排布設(shè)計流程以及振動分析流程進(jìn)行了總結(jié)，對企業(yè)項目研發(fā)具有指導(dǎo)意義。