變間距凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)及試驗(yàn)研究

徐子晗，楊金堂，宋燁空，金 磊

（1.武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430000；2.武漢科技大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)與制造工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430000）

1 引言

隨著鉛酸蓄電池產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，其廢棄量也逐漸增加，其中動(dòng)力鉛酸蓄電池占鉛酸蓄電池總產(chǎn)量的份額超過40%［1］。在面對(duì)即將到來的廢舊動(dòng)力電池爆發(fā)高峰期，進(jìn)行適應(yīng)多種不同類型動(dòng)力鉛酸蓄電池的智能化拆解工藝研究變得尤為重要。動(dòng)力鉛酸蓄電池再生技術(shù)的拆解工藝中，因動(dòng)力鉛酸蓄電池的電解液為膠狀體，導(dǎo)致等間距槽內(nèi)的極群組產(chǎn)生裝配壓力而難以分離的現(xiàn)象，如圖1所示。因此為了在電池預(yù)處理后將槽體中極群組徹底推出分離達(dá)到電池全組分智能拆解富集，需要設(shè)計(jì)能夠根據(jù)電池不同槽數(shù)和尺寸調(diào)節(jié)自身推桿間距的變間距調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)。實(shí)現(xiàn)變間距調(diào)節(jié)功能是極群組和槽體推出分離的難點(diǎn)，相關(guān)領(lǐng)域鮮有對(duì)變間距調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)的研究。文獻(xiàn)［2］設(shè)計(jì)一種變間距擠壓式核桃破殼機(jī)，通過調(diào)節(jié)多個(gè)破殼輥與輔助輥的間距形成多工位擠壓破殼區(qū)。但其變間距調(diào)節(jié)功能需要手動(dòng)調(diào)節(jié)，不能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)［3］研制了一款可用于測試不同類型履帶車輛的底盤測功機(jī)，并對(duì)驅(qū)動(dòng)變間距的驅(qū)動(dòng)軸進(jìn)行有限元仿真，解決應(yīng)力集中問題。但其變間距機(jī)構(gòu)只能調(diào)節(jié)兩個(gè)部分間距，無法實(shí)現(xiàn)多部分的變間距調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)［4］設(shè)計(jì)了一種高采凈率、低損傷率的溝槽變間距凸輪梳刷式枸杞采收裝置，利用Matlab對(duì)關(guān)鍵零件其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，但其并未對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)自鎖問題進(jìn)行研究。

圖1 預(yù)處理后電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Internal Structure Diagram of Battery after Pretreatment

這里設(shè)計(jì)一種動(dòng)力電池拆解用變間距凸輪機(jī)構(gòu)，通過凸輪板的受力運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)件滑塊實(shí)現(xiàn)等間距調(diào)節(jié)功能。由于從動(dòng)件受力位置與導(dǎo)軌位置偏心，易發(fā)生凸輪自鎖［5］，故從機(jī)構(gòu)受力原理出發(fā)，確定機(jī)構(gòu)的自鎖條件和影響自鎖的設(shè)計(jì)參數(shù)，利用控制變量法尋求其較優(yōu)參數(shù)組合，以期為進(jìn)一步提高變間距凸輪機(jī)構(gòu)工作效率提供論依據(jù)和參考。

2 變間距凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

變間距凸輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖中，整體結(jié)構(gòu)由主動(dòng)件、從動(dòng)件、固定件組成，如圖2所示。其中主動(dòng)件由凸輪板、油缸推板、凸輪板滑槽組成，油缸推板與凸輪板連接，凸輪板受油缸推板上的油缸力只沿Y軸方向移動(dòng)，凸輪板上設(shè)置有沿X軸正方向依次傾斜的滑槽1-6，所有滑槽中相鄰兩個(gè)滑槽的上端部之間和下端部之間的間距均相等，其中滑槽6作為變間距定位基準(zhǔn)，傾角為90°；從動(dòng)件由凸輪滾子、變距滑塊、銅套組成，凸輪滾子滾動(dòng)端插入到凸輪板滑槽中，底部安裝在滑塊上，滑塊中開有兩通孔安裝銅套；固定件由兩根圓柱導(dǎo)桿組成，從動(dòng)件的銅套套在圓柱導(dǎo)桿上，導(dǎo)桿兩端固定，從動(dòng)件可在其上沿著X軸方向等移動(dòng)［6］。

圖2 變間距凸輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic Diagram of Variable Pacing Cam Mechanism

此機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的目的是實(shí)現(xiàn)滑塊的變間距調(diào)節(jié)，當(dāng)需要調(diào)節(jié)滑塊間距時(shí)，凸輪板在油缸推板受力作用下沿Y軸向前移動(dòng)，凸輪滾子隨之在滑槽內(nèi)沿軌跡運(yùn)動(dòng)，使得滑塊沿著圓柱導(dǎo)桿在X軸方向上等間距張開，實(shí)現(xiàn)滑塊的變間距可控。

3 變間距凸輪機(jī)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算

3.1 受力分析

在從動(dòng)件中，凸輪滾子作為傳力件與作為傳動(dòng)件的銅套具有一定距離，在凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)行中產(chǎn)生偏心矩，易發(fā)生機(jī)構(gòu)自鎖失效現(xiàn)象，為研究導(dǎo)致機(jī)構(gòu)自鎖的原因和機(jī)構(gòu)的自鎖條件，基于理論力學(xué)原理對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析［7］，明確機(jī)構(gòu)受力情況。以凸輪滾子1為例，凸輪板受來自油缸推板的驅(qū)動(dòng)力F推作用沿Y軸正方向移動(dòng)時(shí)，凸輪滾子沿著凸輪板上滑槽的直線型面向斜下方移動(dòng)，槽面與凸輪滾子發(fā)生接觸擠壓和摩擦，并相應(yīng)產(chǎn)生壓力FN和摩擦力Ff，如圖3所示。

圖3 凸輪滾子1受力分析Fig.3 Force Analysis of Cam Roller 1

其中凸輪滾子1接觸合力為：

式中：FN—槽面與凸輪滾子之間壓力；α—凸輪板滑槽摩擦角；θ—凸輪板滑槽傾角；F—凸輪滾子接觸合力。

由上述分析可知，各滑塊在凸輪滾子處受到凸輪板的接觸力后會(huì)產(chǎn)生沿X軸方向在圓柱導(dǎo)桿上的運(yùn)動(dòng)趨勢，滑塊與圓柱導(dǎo)桿在這一過程中產(chǎn)生相對(duì)摩擦?；瑝K所受合力F在X軸和Y軸方向都會(huì)對(duì)圓柱導(dǎo)桿產(chǎn)生接觸擠壓和摩擦，如圖4所示，所以將凸輪滾子所受合力F沿X軸和Y軸分解成F1、F2兩個(gè)力，并對(duì)在YOZ和XOZ平面上的滑塊與圓柱導(dǎo)桿摩擦力進(jìn)行分析。

圖4 變距滑塊1受力分析Fig.4 Force Analysis of Variable Pacing Slider 1

其分力關(guān)系為：

式中：F1—凸輪滾子所受合力F在Y軸上分力；F2—凸輪滾子所受合力F在X軸上分力；β—凸輪滾子所受接觸合力F與X軸正方向夾角，大小為

在YOZ平面對(duì)滑塊與圓柱導(dǎo)桿進(jìn)行摩擦力分析，當(dāng)滑塊的凸輪滾子受Y方向外力F1作用時(shí)，滑塊會(huì)發(fā)生像Y軸方向傾斜，而銅套與導(dǎo)桿的接觸，將產(chǎn)生正壓力FN1y、FN1z、FN2y、FN2z和摩擦力FfA1、FfA2，如圖5所示。根據(jù)所有力在水平上的投影和應(yīng)為零可得：

圖5 變間距滑塊受F1時(shí)摩擦力分析Fig5 Friction Analysis of Variable Pacing Slider Subjected to F1

根據(jù)YOZ面所有的力對(duì)A點(diǎn)取矩之和應(yīng)為零可得：

故可推算出F1產(chǎn)生的摩擦力公式為：

式中：Ff1—F1作用時(shí)滑塊的摩擦力；f—銅套與圓柱導(dǎo)桿的摩擦系數(shù)；L—滾子受力點(diǎn)到銅套距離；K—圓柱導(dǎo)桿中心距。

在XOZ平面對(duì)滑塊與圓柱導(dǎo)桿進(jìn)行摩擦力分析，當(dāng)滑塊的凸輪滾子受X方向外力F2作用時(shí)，滑塊會(huì)發(fā)生像X軸方向傾斜，而銅套與導(dǎo)桿在接觸點(diǎn)B1、B2，將產(chǎn)生正壓力FN1、FN2和摩擦力FfB1、FfB2，如圖6所示。根據(jù)所有力在水平上的投影和應(yīng)為零可得：

圖6 變間距滑塊受F2時(shí)摩擦力分析Fig.6 Friction Analysis of Variable Pacing Slider Subjected to F2

根據(jù)XOZ面所有的力對(duì)B1點(diǎn)取矩之和應(yīng)為零可得：

故可推算出F2產(chǎn)生的摩擦力公式為：

式中：Ff2—F1作用時(shí)滑塊的摩擦力；T—銅套厚度；D—圓柱導(dǎo)桿直徑。

3.2 變間距凸輪機(jī)構(gòu)自鎖條件的建立

由機(jī)械原理知，就凸輪機(jī)構(gòu)的自鎖情況分析，由于摩擦力的存在，無論這個(gè)驅(qū)動(dòng)力如何增大，也無法使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)起來，機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)方向的驅(qū)動(dòng)力一直小于摩擦力，所以根據(jù)變間距凸輪機(jī)構(gòu)系統(tǒng)的受力分析，變間距滑塊發(fā)生自鎖的條件需滿足：

將式（6）與式（10）帶入式（11），得：

經(jīng)化簡，得自鎖條件：

令上述右式為自鎖系數(shù)ZX，如式（14）所示，則當(dāng)ZX＞1時(shí)，變間距凸輪機(jī)構(gòu)自鎖。

3.3 變間距凸輪機(jī)構(gòu)優(yōu)選參數(shù)確定

在設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，由于未能全面考慮到機(jī)械的自鎖問題而導(dǎo)致失敗的事例時(shí)有發(fā)生，為了保證存在自鎖可能的機(jī)構(gòu)能夠正常運(yùn)行，對(duì)這些機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行防自鎖優(yōu)化十分有必要。對(duì)式（14）進(jìn)行初步分析，對(duì)同一組凸輪設(shè)計(jì)參數(shù)而言，凸輪板上滑槽1-6傾角θ依次增大，所對(duì)應(yīng)的自鎖系數(shù)關(guān)系為Z1＞Z2＞Z3＞Z4＞Z5＞Z6滑塊1-6的自鎖系數(shù)依次減小，欲避免凸輪機(jī)構(gòu)自鎖失效現(xiàn)象，只需凸輪機(jī)構(gòu)滑塊1的設(shè)計(jì)參數(shù)能夠確保其自鎖系數(shù)小于1即可。

根據(jù)式（14）和凸輪機(jī)構(gòu)實(shí)際安裝空間限制，凸輪的摩擦系數(shù)f、滾子受力點(diǎn)到銅套距離L、圓柱導(dǎo)桿直徑D、圓柱導(dǎo)桿中心距K、銅套厚度T都是凸輪機(jī)構(gòu)自鎖的重要設(shè)計(jì)參數(shù)，其中f受材料和潤滑效果影響不易改變，L受安裝空間限制不易改變。為了分析凸輪設(shè)計(jì)參數(shù)T、D、K三個(gè)變量的變化分別對(duì)滑塊1自鎖系數(shù)的影響規(guī)律，獲取能使滑塊1自鎖系數(shù)達(dá)到最小的最佳關(guān)鍵參數(shù)組合，采用控制變量法分別對(duì)T、D、K進(jìn)行分組研究［8］，如表1所示。

表1 凸輪設(shè)計(jì)參數(shù)組合表Tab.1 Cam Design Parameters Combination Table

將表1中15組凸輪設(shè)計(jì)參數(shù)依次帶入式（14）中計(jì)算求得滑塊1自鎖系數(shù)，并進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，如圖7所示。

圖7 不同凸輪參數(shù)組合時(shí)自鎖系數(shù)變化圖Fig.7 Change Diagram of Self-Locking Coefficient with Different Cam Parameter Combination

凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)銅套厚度T、圓柱導(dǎo)桿直徑D、圓柱導(dǎo)桿中心距K分別對(duì)滑塊1自鎖的影響規(guī)律：（1）當(dāng)D，K大小不變，T增大時(shí)，自鎖系數(shù)Z1隨之減小，坡度陡峭，表明T愈大，機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖失效概率愈小。其值對(duì)滑塊自鎖系數(shù)大小影響最大。（2）當(dāng)T，K大小不變，D增大時(shí)，自鎖系數(shù)Z1隨之增大，說明D愈大，機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖失效概率愈大。其值對(duì)滑塊自鎖系數(shù)大小影響次之。（3）當(dāng)T，D大小不變，K增大時(shí)，自鎖系數(shù)Z1隨之減小，坡度平緩，說明K值的改變對(duì)自鎖系數(shù)影響較小。其值對(duì)滑塊自鎖系數(shù)大小影響最小。綜上所述，考慮T受滑塊之間間距限制不可大于70mm，D需滿足機(jī)構(gòu)強(qiáng)度要求不可小于40mm，所以最終確定凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)組合為：T＝70mm、D＝40mm、K＝350mm，此時(shí)自鎖系數(shù)最小Z1＝0.36，作為最佳參數(shù)組合建立變間距凸輪機(jī)構(gòu)三維模型。

4 模型的虛擬樣機(jī)仿真

為了檢驗(yàn)變間距凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的可行性以及關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)防自鎖的正確性，對(duì)模型進(jìn)行虛擬樣機(jī)技術(shù)ADAMS仿真［9］。

4.1 虛擬樣機(jī)仿真設(shè)置

添加約束：根據(jù)變間距凸輪機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式和運(yùn)動(dòng)特性設(shè)置零件之間的約束。由于凸輪板滑槽和凸輪滾子發(fā)生接觸運(yùn)動(dòng)，故添加兩者之間接觸力。為了在仿真分析中體現(xiàn)滑塊與圓柱導(dǎo)桿間的彎矩與反作用力的影響，在每個(gè)滑塊與圓柱導(dǎo)桿之間添加摩擦力。添加驅(qū)動(dòng)：在凸輪板與大地之間的移動(dòng)副上添加平移驅(qū)動(dòng)。為了避免變間距凸輪機(jī)構(gòu)瞬間加載產(chǎn)生強(qiáng)烈沖擊，利用IF時(shí)間控制函數(shù)模擬油缸推動(dòng)凸輪板的啟動(dòng)加速階段，其中IF（time－0.05：2000×time，100，100），表示凸輪板在（0～0.05）s期間做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到100mm/s后做勻速運(yùn)動(dòng)。凸輪板直線滑槽長度為100mm，故仿真時(shí)間設(shè)置為1.0s，步數(shù)為400進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。

4.2 虛擬樣機(jī)結(jié)果分析

凸輪機(jī)構(gòu)在（0～0.05）s內(nèi)，凸輪板處于加速階段，滑塊隨之做加速運(yùn)動(dòng)，由于開始運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生沖擊振動(dòng)，速度波動(dòng)上升，且幅度很小，由圖8可知。在（0.05～1.05）s內(nèi)，凸輪板處于勻速狀態(tài)，滑塊也隨之做勻速運(yùn)動(dòng)，滑塊間速度差均為Δv≈19.8mm/s，在相同運(yùn)行時(shí)間內(nèi)能保證滑塊之間間距相等，符合預(yù)先設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

圖8 凸輪機(jī)構(gòu)各個(gè)滑塊速度曲線圖Fig.8 Velocity Curve of Each Slider of Cam Mechanism

凸輪機(jī)構(gòu)各個(gè)滑塊上的凸輪滾子與凸輪板的接觸合力曲線，如圖9所示。在（0～0.05）s內(nèi)，凸輪板處于勻加速階段，由于滑槽與凸輪滾子在接觸過程中出現(xiàn)沖擊和振動(dòng)，滑槽與滾子接觸力表現(xiàn)出較大波動(dòng)，波動(dòng)周期有減小的趨勢；在0.05s后為勻速運(yùn)動(dòng)階段，滑槽與各個(gè)凸輪滾子的接觸力均保持不變，無突變趨勢。其中滑塊1上凸輪滾子接觸力最大為52.8N，將其帶入式（2）、式（6）、式（10）求得滑塊1的驅(qū)動(dòng)力F2=37.5N，大于滑塊1與導(dǎo)桿之間摩擦合力Ff=14.1N，故滑塊1不會(huì)發(fā)生自鎖。由上文可知，滑塊1-6發(fā)生自鎖的可能性依次降低，故滑塊2-6亦不會(huì)發(fā)生自鎖，則凸輪機(jī)構(gòu)可正常運(yùn)行，且動(dòng)力學(xué)性能穩(wěn)定。由上述仿真結(jié)果分析可知，仿真中模型從運(yùn)動(dòng)開始到結(jié)束，滑塊一直隨著凸輪板移動(dòng)而在圓柱導(dǎo)桿上滑動(dòng)，未發(fā)生自鎖失效，驗(yàn)證了變間距凸輪機(jī)構(gòu)理論設(shè)計(jì)的可行性。

圖9 腰型槽組與各個(gè)凸輪滾子之間的接觸合力曲線圖Fig.9 Contact Force Curve Between Lumbar Groove Group and Each Cam Roller

5 樣機(jī)試驗(yàn)

依據(jù)優(yōu)選參數(shù)組合設(shè)計(jì)制造變間距凸輪機(jī)構(gòu)樣機(jī)，如圖10所示。為了檢驗(yàn)樣機(jī)實(shí)際工作中能否滿足機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)功能以及傳動(dòng)的精準(zhǔn)度，對(duì)樣機(jī)進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的有效性試驗(yàn)，試驗(yàn)采用裝有位移傳感器的油缸，可控制推桿行程，其型號(hào)為CST3ME 40×100，液壓系統(tǒng)由液壓工作站提供，最大工作壓力7MPa。

圖10 變間距凸輪機(jī)構(gòu)樣機(jī)Fig.10 Variable Pacing Cam Mechanism Prototype

利用精度為0.1mm的游標(biāo)卡尺分別測試油缸推桿行程為0mm、40mm、80mm時(shí)，各個(gè)滑塊之間間距，如表2所示。

表2 運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)記錄表Tab.2 Sports Test Record Table

從表中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)推桿行程為0mm時(shí)，滑塊間距完全相等，說明樣機(jī)的制造裝配精度高，當(dāng)推桿行程為40mm、80mm時(shí)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)正常，滑塊間距基本相等，誤差在1mm以內(nèi)。經(jīng)過分析產(chǎn)生誤差的主要原因是為了使凸輪滾子正常滾動(dòng)，其與凸輪板滑槽的接觸為單面接觸［10］，裝配間隙為1mm，由仿真分析得滑塊6－1速度依次增大，當(dāng)凸輪板停止時(shí)，滑塊受慣性會(huì)在滑槽間隙中移動(dòng)。由上述試驗(yàn)結(jié)果可知，機(jī)構(gòu)能正常運(yùn)行且無自鎖現(xiàn)象，試驗(yàn)誤差1mm在可以接受的范圍內(nèi)，有效驗(yàn)證了凸輪機(jī)構(gòu)模型虛擬樣機(jī)分析的正確性，說明了凸輪機(jī)構(gòu)避免自鎖的參數(shù)設(shè)計(jì)是可靠的。

6 結(jié)論

（1）通過理論力學(xué)原理對(duì)變間距凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析，確定凸輪機(jī)構(gòu)自鎖條件和影響自鎖條件變化的設(shè)計(jì)參數(shù)。以自鎖條件為評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)合控制變量法對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分組研究，求得機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的最佳關(guān)鍵參數(shù)組合。（2）對(duì)模型進(jìn)行虛擬樣機(jī)技術(shù)運(yùn)動(dòng)仿真并試制樣機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明，設(shè)計(jì)模型在仿真和樣機(jī)試驗(yàn)中均無自鎖現(xiàn)象，能夠正常運(yùn)行，滿足機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)要求和誤差要求，且動(dòng)力學(xué)性能穩(wěn)定，驗(yàn)證了仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果都與理論分析相吻合。（3）為變間距凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)研究和避免自鎖失效提供了理論依據(jù)與參考，減少試驗(yàn)次數(shù)和成本，提高研發(fā)效率。