復(fù)合巖層TBM刀盤外部載荷的確定

李 堅，何雪浤，謝里陽

（東北大學(xué)航空動力裝備振動及控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽 110819）

1 引言

全斷面硬巖隧道掘進(jìn)機(jī)（Tunnel Boring Machine，簡稱TB M），是一種隧道施工專用的大型設(shè)備，具有開挖速度快、安全可靠等優(yōu)點(diǎn)。刀盤系統(tǒng)是整個TBM的核心部件，具有開挖巖石、穩(wěn)定掌子面等作用，其工作性能直接影響到工程進(jìn)度和經(jīng)濟(jì)效益。在刀盤的破壞形式中，絕大多數(shù)破壞都是由自身承受載荷造成的，因此確定刀盤外部載荷、分析刀盤工作過程中的載荷變化十分必要。

TBM在掘進(jìn)過程中，刀盤載荷主要由盾構(gòu)機(jī)總推力和刀盤總扭矩兩部分構(gòu)成。根據(jù)破巖過程可知TBM在掘進(jìn)時總是盤面滾刀先作用于巖石，隨后將承載的力傳遞至刀盤。因此可近似將刀盤載荷看作所有滾刀載荷作用之和。在盾構(gòu)機(jī)滾刀及刀盤的研究中國內(nèi)外已取得了諸多進(jìn)展，其中，文獻(xiàn)[1]提出了CSM滾刀受力預(yù)測模型；文獻(xiàn)[2]對不同地層下的滾刀破巖做了深入分析；文獻(xiàn)[3]基于LS-DYNA對不同類型滾刀切削巖石過程進(jìn)行模擬仿真。文獻(xiàn)[4]使用ADAMS對刀盤工作過程進(jìn)行了模擬；文獻(xiàn)[5]借助超級計算機(jī)對模型刀盤破巖過程進(jìn)行模擬，分析了刀盤工作過程中的受力變化。在現(xiàn)有研究中，盾構(gòu)機(jī)破巖時的掘進(jìn)巖層主要集中在單一巖層或特定材質(zhì)巖層，有關(guān)掘進(jìn)復(fù)合地層刀盤整體受力的研究相對較少。

復(fù)合巖層的不確定性是引起刀盤載荷變化的重要原因。通過構(gòu)建沈陽地鐵二號線文體路至五里河段的復(fù)合巖層模型來分析破巖過程中刀盤的整體受力，基于ADAMS強(qiáng)大的動力學(xué)分析功能和友好的數(shù)據(jù)處理結(jié)果，模擬刀盤系統(tǒng)破巖過程，通過提取整個盤面上的滾刀載荷來得到TBM刀盤掘進(jìn)過程中的載荷時間歷程。

2 破巖系統(tǒng)模型的建立

2.1 刀盤模型的建立

面板式TBM刀盤采用中方五分體式結(jié)構(gòu)，刀盤直徑7700mm，各分體之間通過焊接及螺栓連接，結(jié)構(gòu)復(fù)雜且存在大量裝配關(guān)系。

（1）去除刀盤上的螺栓口、開口槽等微小結(jié)構(gòu)；

（2）去除泡沫注射口；

（3）去除邊滾刀（對刀盤載荷影響較小），只對中心滾刀和正滾刀進(jìn)行創(chuàng)建；

（4）忽略滾刀和刀座的內(nèi)部細(xì)小結(jié)構(gòu)，分別整體創(chuàng)建。

重新建模后的刀盤模型，如圖1所示。

圖1 刀盤系統(tǒng)三維模型Fig.1 Cutter Head 3D Model with Hob

依照螺旋線布置準(zhǔn)則由內(nèi)向外依次對盤面上滾刀編號。其中，（1～8）號滾刀由四把雙滾刀組成，位于刀盤中心位置。

2.2 巖石模型的建立

沈陽地鐵二號線北起蒲田路，南至全運(yùn)路，地層深度（15～30）m，巖層主要由第四系全新統(tǒng)和更新統(tǒng)巖土組成，呈中密～密實(shí)狀態(tài)［7］。通過調(diào)研文體路至五里河段具體巖層構(gòu)建了巖石模型，在該路段主要分布中粗砂巖、礫砂巖及片麻花崗巖，根據(jù)巖土厚度及地層分布規(guī)律確定三種巖層的占比，其中中粗砂巖占比30%，礫砂巖占比50%，片麻花崗巖占比20%，巖石模型，如圖2所示。長8000mm、寬4000mm高8000mm。

圖2 巖石掌子面模型Fig.2 Rock Layer Model

鑒于ADAMS無法模擬破巖過程中巖石破裂、碎塊掉落的情形，為了提高破巖仿真的真實(shí)度，參考工程破巖數(shù)據(jù)，在巖石面上建立長200mm、寬10mm、高10mm的齒條，來模擬滾刀群破巖時巖石表面的凹凸性，以提高仿真的準(zhǔn)確性。

在化肥施用上，應(yīng)以氮、磷為主，其中氮肥占總施肥量的60%、磷肥占80%、鉀肥占20%。具體來說，畝施尿素31.4 kg、過磷酸鈣96 kg、硫酸鉀8.7 kg，或二銨25 kg、尿素21.6 kg，配施生物菌肥 50～60 kg。

2.3 破巖系統(tǒng)模型的建立

將刀盤模型與巖石模型進(jìn)行裝配，得到破巖系統(tǒng)模型。如圖3所示。刀盤位于巖石掌子面正中心，刀盤上的滾刀與凹凸的巖石面相接觸。刀盤材料采用Q345結(jié)構(gòu)鋼，刀盤和巖石的物理性能參數(shù)，如表1所示。

圖3 破巖系統(tǒng)模型Fig.3 Rock Breaking System Model

表1 刀盤和巖石物理性能參數(shù)Tab.1 Physical Performance Parameters of Cutter Head and Rock

3 基于CSM模型的刀盤推力計算

目前國內(nèi)外學(xué)者對滾刀破巖機(jī)理做了大量研究，提出了諸多滾刀受力預(yù)測模型，主要有Evans預(yù)測公式、秋三藤三朗預(yù)測公式、Rostami預(yù)測公式、東北工學(xué)院預(yù)測公式、科羅拉多礦業(yè)學(xué)院預(yù)測公式（CSM）等。其中，CSM模型［8］被認(rèn)為是現(xiàn)階段最為經(jīng)典的滾刀受力模型之一，是基于多年對滾刀破巖過程、刀具選型、切削參數(shù)選擇的基礎(chǔ)上建立起來的受力模型，因此這里采用CSM模型計算滾刀破巖力，進(jìn)而得到刀盤所需推力。

3.1 滾刀受力分析

滾刀在破巖時，主要受到來自巖石三個方向的作用力：垂直力Fv、滾動力Fr和側(cè)向力Fs，受力模型，如圖4所示。

圖4 滾刀受力模型Fig.4 Hob Force Model

盤形滾刀破巖試驗(yàn)［9］表明盤形滾刀所受滾動力和側(cè)向力較垂直力要小得多，且刀盤推力主要是由滾刀垂直力引起的，因此這里只計算滾刀所受的垂直力載荷，基于CSM滾刀受力預(yù)測模型［10］，盤形滾刀所受垂直力公式為：

式中：P0—滾刀接觸巖石區(qū)域的基本壓力；φ—滾刀與巖石的接觸角；R—滾刀半徑；（17寸滾刀半徑為432mm）；T—滾刀刀尖寬度（17寸滾刀刀尖寬度為20mm）；Ψ—滾刀刀尖的壓力分布系數(shù)；取值在-0.2≤Ψ≤0.2（若刀尖鋒利且呈V型，Ψ取0.2；若刀尖寬度較大，Ψ取-0.2；一般情況下，Ψ取0.1）；S—各滾刀之間的刀間距；h—滾刀貫入度；C—無量綱系數(shù)，一般取2.12；σc—巖石抗壓強(qiáng)度；σt—巖石抗剪強(qiáng)度。

3.2 基于CSM模型的滾刀力計算

TBM刀盤選用17英寸滾刀，刀尖寬度為20mm，刀尖壓力分布系數(shù)為0.1，各滾刀之間的刀間距，如表2所示。不同巖層的抗壓強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度［11］，如表3所示。

表2 滾刀刀間距參數(shù)Tab.2 Hob Spacing Parameter

表3 巖石物理性能參數(shù)Tab.3 Physical Performance Parameters of Rock

依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)和地質(zhì)條件，依次選取中粗砂巖、礫砂巖和片麻花崗巖的巖石抗壓強(qiáng)度為80MPa、100MPa、120MPa；巖石抗剪強(qiáng)度為8MPa、15MPa、20 MPa。

當(dāng)TBM掘進(jìn)文體路至五里河段地層，刀盤轉(zhuǎn)速在6r/min，滾刀貫入度為10mm時，每把滾刀在不同巖層下所需的垂直力，如表4～表6所示。

表4 各滾刀在礫砂巖層所受垂直力參數(shù)表Tab.4 Table of Vertical Force Parameters of Each Hob on the Gravel Layer

表5 各滾刀在中粗砂巖層所受垂直力參數(shù)表Tab.5 Table of Vertical Force Parameters of Each Hob on the Medium and Coarse Sand Layer

表6 各滾刀在片麻花崗巖所受垂直力參數(shù)表Tab.6 Table of Vertical Force Parameters of Each Hob on the Gneiss Granite Layer

3.3 刀盤外部推力的計算

對不同單一巖層下滾刀破巖所受垂直力求和，得到刀盤在各單一巖層下所需的有效推力，如表7所示。

表7 不同巖層下刀盤所需有效推力Tab.7 Effective Thrust Required for Cutter Head under Different Rock Layer

根據(jù)巖層占比關(guān)系，合算出刀盤在實(shí)際地質(zhì)中所需的有效推力為8132490N。由于TBM在掘進(jìn)中經(jīng)常需要糾偏和轉(zhuǎn)向，因此需要對刀盤推力加以修正，通常取有效推力的（1.2～1.5）倍［12-13］，根據(jù)地質(zhì)硬度這里修正系數(shù)取1.2，修正后的刀盤推力為1.0×107N。

4 刀盤系統(tǒng)仿真分析

將破巖系統(tǒng)模型導(dǎo)入ADAMS中，其中刀盤盤面的水平方向?yàn)閄方向；鉛垂方向?yàn)閅方向；刀盤旋轉(zhuǎn)軸方向?yàn)閆方向，如圖5所示。

圖5 導(dǎo)入ADAMS中的破巖系統(tǒng)模型Fig.5 Rock-Breaking System Model Imported into ADAMS

4.1 約束的添加

巖石掌子面與大地添加固定副；刀盤各分體相對中心塊添加固定副；中心塊添加圓柱副，使刀盤擁有沿Z方向的旋轉(zhuǎn)和移動兩個自由度；每把滾刀和它的刀座之間添加轉(zhuǎn)動副；所有滾刀座與刀盤之間添加固定副，使?jié)L刀在隨刀盤運(yùn)動的同時能繞自身軸線旋轉(zhuǎn)。

4.2 驅(qū)動的添加

在約束中選擇添加的圓柱副，設(shè)置角速度為36rad/s，即刀盤轉(zhuǎn)速在6r/min。

4.3 載荷的添加

在刀盤中心塊的質(zhì)心處添加（1.0×107）N的外部推力。仿真過程中，盤面滾刀始終與巖石接觸擠壓。根據(jù)巖層分布規(guī)律，不同編號的滾刀會掘進(jìn)到不同的巖石層，滾刀掘進(jìn)巖層分布，如表8所示。在模擬滾刀破巖的過程中，需要定義滾刀實(shí)體與各巖層之間的摩擦系數(shù)，摩擦系數(shù)取值，如表9所示。根據(jù)表1，設(shè)置滾刀和巖石材料屬性，設(shè)置仿真時間為20s，仿真步數(shù)1000步，進(jìn)行刀盤系統(tǒng)的動力學(xué)仿真。

表8 滾刀掘進(jìn)巖層分布Tab.8 Distribution of Rock Layers by Hobs

表9 滾刀與巖石間的摩擦系數(shù)Tab.9 Coefficient of Friction between Hob and Rock

5 刀盤外部載荷的確定

5.1 滾刀載荷時間歷程的獲取

仿真運(yùn)行完成后，進(jìn)入ADAMS后處理程序查看仿真結(jié)果。在ADAMS環(huán)境中，滾刀所受的垂直力就是沿坐標(biāo)系Z方向所受的載荷，提取各滾刀在Z方向所受載荷（滾刀所受滾動力和側(cè)向力分解為沿坐標(biāo)系X、Y方向的載荷，其中，1號滾刀沿X、Y方向的載荷，如圖6所示。載荷大小只有幾十千牛頓，與Z方向的載荷相比要小得多，不在一個量級）。由于各滾刀所接觸的巖層不同，其承載載荷也不同，因此需要將各滾刀分別接觸到的巖層載荷進(jìn)行擬和，才能得到滾刀破巖時完整的載荷時間歷程。介于篇幅有限，這里僅列出單把滾刀在破碎單一巖層、兩種巖層及三種巖層時的載荷時間歷程。如表8所示，提取破碎單一巖層的1號滾刀沿Z方向上的載荷時間歷程，如圖7所示。

圖6 1號滾刀沿X、Y方向的載荷時間歷程Fig.6 Load Time History of No.1 Hob on X Axis and Y Axis

圖7 1號滾刀沿Z方向的載荷時間歷程Fig.7 Load Time History of No.1 Hob on Z Axis and Y Axis

17號滾刀在兩種巖層下工作，分別提取滾刀兩種巖層下沿Z方向上的載荷時間歷程，如圖8所示。擬合后，如圖9所示。27號滾刀在三種巖層下工作，分別提取滾刀三種巖層下沿Z方向上的載荷時間歷程，如圖10所示。擬合后，如圖11所示。

圖8 17號滾刀在礫砂巖層、中粗砂巖層沿Z方向的載荷時間歷程示意圖Fig.8 Schematic Diagram of Load Time History of No.17 Hob in Pebbly Sandstone Layer and Medium Coarse Sandstone Layer Along Z Direction

圖9 17號滾刀沿Z方向的載荷時間歷程Fig.9 Load Time History of No.17 Hob on Z Axis

圖10 27號滾刀在礫砂巖層、中粗砂巖層、片麻花崗巖層沿Z方向的載荷時間歷程示意圖Fig.10 Schematic Diagram of Load Time History of No.27 Hob in Pebbly Sandstone Layer，Medium-Coarse Sandstone Layer and Gneissic Granite Layer Along Z Direction

圖11 27號滾刀沿Z方向的載荷時間歷程Fig.11 Load Time History of No.27 Hob on Z Axis

將41把滾刀沿Z方向上的載荷時間歷程保存成txt格式，匯總至Excel表格中進(jìn)行加和，使用軟件Origin繪制加和后的載荷時間歷程，如圖12所示。

圖12 所有滾刀加和后沿Z方向的載荷時間歷程Fig.12 Load Time History of all Hobs Addition on Z Axis

5.2 刀盤慣性載荷時間歷程的獲取

為了更精確的得到刀盤在Z方向上的載荷變化，除了考慮所有滾刀沿Z方向的載荷時間歷程外，還應(yīng)考慮刀盤系統(tǒng)在轉(zhuǎn)動過程中沿Z方向的慣性載荷。在SolidWorks提取刀盤質(zhì)量134750kg，在ADAMS中提取刀盤系統(tǒng)加速度數(shù)據(jù)，運(yùn)用慣性力公式F＝mɑ，得到刀盤系統(tǒng)沿Z方向的慣性載荷時間歷程，如圖13所示。

圖13 刀盤系統(tǒng)沿Z方向的慣性載荷時間歷程Fig.13 Inertia Load Time History of Cutter Head System on Z Axis

5.3 刀盤外部載荷時間歷程的獲取

將所有滾刀沿Z方向的載荷時間歷程和刀盤系統(tǒng)慣性載荷時間歷程相加，最終得到刀盤系統(tǒng)沿Z方向的載荷時間歷程，如圖14所示?？芍侗P在剛啟動時，由于滾刀與巖層靜摩擦力作用，滾刀載荷波動較大，同刀盤慣性載荷的波動致使刀盤初始載荷波動較大。當(dāng)滾刀掘進(jìn)巖層發(fā)生改變時，所受載荷值會有明顯的跳躍，待巖石面穩(wěn)定后，在刀盤推力及扭矩作用下，滾刀所受垂直力恢復(fù)平穩(wěn)，刀盤受力也隨之回歸平穩(wěn)。由于巖石破碎過程的階躍性，穩(wěn)定后的滾刀載荷依然會出現(xiàn)浮動，致使刀盤所受載荷在1.0×107N上下波動。

圖14 刀盤系統(tǒng)沿Z方向的載荷時間歷程Fig.14 Load Time History of the Cutter Head System on Z Axis

6 結(jié)束語

針對TBM掘進(jìn)過程中地層的不確定性，建立具體的復(fù)合巖層來確定刀盤的外部載荷。首先基于刀盤結(jié)構(gòu)簡化原則對實(shí)際刀盤進(jìn)行必要簡化，根據(jù)沈陽地鐵二號線具體地段地層構(gòu)建巖石模型；通過CSM預(yù)測模型計算出刀盤在不同單一巖層下所需的有效推力，合算出在實(shí)際地層中刀盤所需推力；在ADAMS中對刀盤破巖過程進(jìn)行模擬，最后通過提取刀盤上滾刀載荷和刀盤慣性載荷得到整個TBM刀盤掘進(jìn)過程中的載荷時間歷程。結(jié)果表明，刀盤在剛啟動時隨著滾刀與巖石靜摩擦作用及刀盤慣性載荷影響，刀盤載荷會出現(xiàn)較大波動；且當(dāng)?shù)侗P掘進(jìn)巖層發(fā)生變化時，刀盤承載也會出現(xiàn)明顯波動，隨后在刀盤推力及扭矩作用下逐漸恢復(fù)平穩(wěn)。