水工隧洞襯砌鋼筋應(yīng)力混合模型的建立及監(jiān)控指標(biāo)擬定

李 錚，徐曉東，鄭沖泉，徐 康，何勇軍

（1.南京水利科學(xué)研究院大壩安全與管理研究所，南京210024；2.內(nèi)蒙古引綽濟遼供水有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭浩特137400；3.云南水投牛欄江滇池補水工程有限公司，昆明650051）

0 引言

隨著我國社會經(jīng)濟建設(shè)的發(fā)展，對水資源的需求越來越大，為改變水資源時空分布不均的狀態(tài)，跨區(qū)域引調(diào)水工程已成為實現(xiàn)水資源合理開發(fā)利用與配置的有效途徑之一。我國已經(jīng)建成數(shù)十座大型跨流域引調(diào)水工程，如引江濟太、東深供水、引大入秦、南水北調(diào)東線、中線一期工程等。另外還有一批引調(diào)水工程正在建設(shè)或準(zhǔn)備建設(shè)，如引漢濟渭、滇中引水、引江濟淮、南水北調(diào)西線工程等。長距離引調(diào)水工程往往具有洞線埋深大，地質(zhì)條件復(fù)雜等特點，而對于這類大埋深引調(diào)水工程，水工隧洞是引調(diào)水工程的主要結(jié)構(gòu)物，在運行過程中水工隧洞是否會出現(xiàn)失效與發(fā)生破壞是管理人員最為關(guān)心的問題。圍巖穩(wěn)定是影響水工隧洞結(jié)構(gòu)安全的最主要因素，已有學(xué)者對施工過程中出現(xiàn)的問題開展了相關(guān)研究并提出了相應(yīng)的解決方案［1-3］，而混凝土襯砌作為水工隧洞的重要組成部分，與圍巖聯(lián)合作用，達(dá)到增加圍巖穩(wěn)定性的作用，其在長期運行過程中的運行性態(tài)也是值得關(guān)注的重要方面之一。

為能夠了解水工隧洞的工作狀態(tài)，確保水工隧洞在施工期和運行期的安全并分析工程結(jié)構(gòu)運行規(guī)律，在工程建設(shè)期，水工隧洞圍巖、襯砌等結(jié)構(gòu)重點部位會安裝各類監(jiān)測設(shè)施，實現(xiàn)對工程運行狀態(tài)信息的反饋，在經(jīng)過長時間觀測后，以觀測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來對結(jié)構(gòu)運行情況進行預(yù)測和預(yù)警。通常，利用實測資料建立統(tǒng)計模型，將效應(yīng)量作為隨機變量，不能完全反映結(jié)構(gòu)的實際工程性態(tài)，也沒有較好地聯(lián)系水工隧洞和圍巖聯(lián)合工作的本質(zhì)，這類模型存在外延預(yù)報時間較短，精度較低的缺點［4］。而混合模型是由結(jié)構(gòu)計算獲得荷載影響部分響應(yīng)，其他分量則采用統(tǒng)計模式，之后與實測值進行擬合所建立的模型，這類模型即能夠反映結(jié)構(gòu)實際工況，同時又考慮環(huán)境的影響，對水工隧洞實際運行情況有著較好的反饋作用。目前關(guān)于土石壩、混凝土壩等水工建筑物的監(jiān)控模型較多，主要是以統(tǒng)計回歸模型為主對大壩的變形和滲流進行監(jiān)控［5-7］，也有使用確定性模型和混合模型對大壩變形進行分析［8-14］，但是關(guān)于引調(diào)水工程中水工隧洞結(jié)構(gòu)的安全監(jiān)控模型較少。

襯砌是保證隧洞安全運行的重要組成部分，襯砌與圍巖聯(lián)合工作，達(dá)到共同承載、增加圍巖穩(wěn)定性等作用，是承受內(nèi)外水壓力和圍巖壓力的重要承載體，其運行安全性直接關(guān)系到隧洞結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定性。通常，隧洞襯砌內(nèi)部鋼筋應(yīng)力由鋼筋計直接觀測獲得，鋼筋計具有安裝埋設(shè)位置明確，測值穩(wěn)定性高的特點。在獲得相關(guān)資料后，可較為便捷地建立相應(yīng)的模型，本文以某工程水工隧洞鋼筋計監(jiān)測資料為基礎(chǔ)，建立適宜的應(yīng)力混合監(jiān)控模型。

1 襯砌應(yīng)力混合模型的建立

1.1 工程概況

某水工隧洞布置在某引調(diào)水工程水源地大壩左岸，溢洪道右側(cè)的山體中，施工過程中地下水滲水量較小，掌子面及洞身較少發(fā)育坍塌現(xiàn)象，局部出現(xiàn)掉塊。洞身后圍巖類別比例為Ⅲ類80.4%，Ⅳ類16.5%，Ⅴ類4.1%。隧洞結(jié)構(gòu)為圓形有壓洞，全長898 m，其中進口段長21 m，洞身長740 m，其中里程（0+000.000～0+363.947 m）為鋼筋混凝土襯砌，里程（0+363.947+0+740）段為鋼板襯砌。選擇鋼筋混凝土襯砌段（0+305.000 m）作為監(jiān)測斷面，對襯砌結(jié)構(gòu)進行監(jiān)測，該斷面在圓形襯砌體上部、底部、兩側(cè)中部對稱布設(shè)鋼筋計，每個部位布設(shè)2 支，共布設(shè)8支鋼筋計，儀器布置如圖1所示。

圖1 某水工隧洞鋼筋計分布圖Fig.1 Sketch of steel bar meter of a hydraulic tunnel

1.2 混合模型的建立

混合模型與統(tǒng)計模型的不同點在于，其部分分量由結(jié)構(gòu)計算獲得。通常，在運用于水工隧洞時，作用在襯砌上的主要荷載包括襯砌自重、圍巖壓力、內(nèi)水壓力、外水壓力及溫度作用等［15］。

水工隧洞襯砌中應(yīng)力主要與內(nèi)水壓力、外水壓力、溫度、時效等相關(guān)，即：

式中：σH，σH′，σT，σθ分別為應(yīng)力的內(nèi)水壓力、外水壓力、溫度和時效分量。

對于水工壓力隧洞，圍巖壓力、襯砌自重所引起的襯砌應(yīng)力甚小，可忽略不計。若洞徑小于6 m或均勻內(nèi)水壓力更大，這兩類荷載引起的應(yīng)力所占比例更小，所以內(nèi)水壓力是水工壓力隧洞的控制荷載，只計算其應(yīng)力即可滿足工程設(shè)計要求。對于水工壓力隧洞，溫度荷載是絕對不容忽視的，當(dāng)溫度應(yīng)力與內(nèi)水壓力聯(lián)合作用時，提高了襯砌的總應(yīng)力水平［16］。因此，此處內(nèi)水壓力引起的應(yīng)力可采用公式計算值，溫度荷載和時效因素則采用統(tǒng)計模型聯(lián)合建立混合模型。下面就主要應(yīng)力分量計算進行分別闡述。

1.2.1 內(nèi)水壓力

內(nèi)水壓力包括靜水壓力和動水壓力，本次建立的應(yīng)力混合模型主要是對隧洞應(yīng)力進行長期監(jiān)控，該水工隧洞主要動水壓力來自于每年檢修時水輪機導(dǎo)葉的迅速關(guān)閉及生態(tài)補水時閥門的開啟等作業(yè)，該水工隧洞運行過程中受到動水壓力作用的條件較少，因此本次分析中暫不考慮動水壓力的影響，分析中所指內(nèi)水壓力主要是指靜水壓力。根據(jù)隧洞襯砌結(jié)構(gòu)計算，主要荷載是均勻的內(nèi)水壓力，其壓力強度值等于從隧洞斷面中心線至庫水位的水柱高度減去計算斷面處的總水頭損失后，再乘以水的容重，即：

式中：γw為水的容重，H0為隧洞斷面中心線至庫水位水柱高度；hw為計算斷面處總水頭損失；H為以計算斷面中心線為基準(zhǔn)的測壓管水頭，即計算水位線至洞中心線的高度。

當(dāng)以內(nèi)水壓力為主要荷載時，結(jié)構(gòu)內(nèi)、外圈的鋼筋應(yīng)力可按以下公式（3），（4）和（5）計算：

式中：σgi為襯砌內(nèi)圈鋼筋應(yīng)力；σg0為襯砌外圈鋼筋應(yīng)力；p為內(nèi)水壓力；ri為襯砌內(nèi)半徑；r0為襯砌外半徑；k0為圍巖的單位彈性抗力系數(shù)；Eg為鋼筋的彈性模量；fi為內(nèi)圈鋼筋單位長度的斷面面積；f0為外圈鋼筋單位長度的斷面面積；Eh為混凝土的彈性模量。

根據(jù)該工程竣工驗收技術(shù)鑒定設(shè)計工作報告地質(zhì)部分，該部位揭露巖石為長石石英砂巖夾薄層狀紫紅色泥巖，弱風(fēng)化狀［17］。其彈性抗力系數(shù)取值可參照文獻(xiàn)［18］表3中湖南漁潭工程中類似巖性取值，即取5×106kN/m3，鋼筋彈性模型和混凝土彈性模量則參照《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（SL191-2008）取值，其余測值根據(jù)結(jié)構(gòu)特點計算獲得，計算結(jié)果見表1。

表1 隧洞鋼筋應(yīng)力計算參數(shù)取值表Tab.1 Calculating parameter for steel stress in tunnel

1.2.2 外水壓力

根據(jù)《水工隧洞設(shè)計規(guī)范》附錄C 外水壓力計算方法表明，混凝土襯砌隧洞，可根據(jù)圍巖地下水活動情況，選用相應(yīng)的外水壓力折減系數(shù)，在洞壁干燥條件下，外水壓力折減系數(shù)βe取值為0～0.20，而當(dāng)有內(nèi)水組合時取小值。結(jié)合本工程實際情況，隧洞內(nèi)壁經(jīng)現(xiàn)場檢查表面干燥，外水壓力折減系數(shù)取0，即不考慮外水壓力影響。

1.2.3 溫度分量

當(dāng)襯砌混凝土溫度達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)定溫度場后，襯砌內(nèi)的溫度主要受隧洞內(nèi)水溫和圍巖溫度的影響，因此，溫度分量可用下列模式：

式中：Ti第i支溫度計的變溫值，等于第i溫度計的當(dāng)日溫度減去初始溫度；m2為溫度計的總數(shù)量。

1.2.4 時效分量

應(yīng)力的時效分量主要體現(xiàn)了混凝土的徐變等因素引起的應(yīng)力，根據(jù)混凝土的徐變規(guī)律，σθ用下式表示：

1.3 擬合曲線和參數(shù)

按照以上步驟建立的襯砌鋼筋應(yīng)力混合模型如下：

即襯砌內(nèi)圈鋼筋應(yīng)力為：

襯砌外圈鋼筋應(yīng)力為：

由于隧洞鋼筋計R4 損壞，測值缺失。對隧洞斷面上部、下部及腰部內(nèi)R1、R2、R5、R6、R7 和R8 進行多元回歸擬合分析，獲得水工隧洞襯砌內(nèi)外圈鋼筋計擬合參數(shù)及相關(guān)性指標(biāo)如表2所示，其中R5、R6 擬合曲線如圖2、3所示。從擬合曲線和擬合參數(shù)來看，總體模擬效果較好，其中R2 和R6 的相關(guān)系數(shù)較高，分別為0.994 和0.987。R1 測點相關(guān)系數(shù)相對較低，僅為0.631，根據(jù)原始數(shù)據(jù)分析該測點在2017年3月份存在測值不連續(xù)現(xiàn)象，從而導(dǎo)致相關(guān)性較低。其中鋼筋應(yīng)力符號按照《土石壩安全監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》（SL551-2012）［19］執(zhí)行，即以拉為正，反之為負(fù)。

圖2 鋼筋計R5應(yīng)力實測與擬合曲線對比Fig.2 Comparison of curves between measured and fitting value of steel bar stress meter R5

表2 水工隧洞襯砌鋼筋計擬合參數(shù)及相關(guān)性系數(shù)Tab.2 Fitting parameter and coefficient of steel bar stress meter of lining of hydraulic tunnel

2 監(jiān)控指標(biāo)的擬定

結(jié)合以上模型建立過程，可以根據(jù)擬合參數(shù)分別給出隧洞各部位鋼筋計的混合模型回歸方程，如表3所示。

表3 混合模型的表達(dá)式Tab.3 Equation of hybrid model

圖3 鋼筋計R6應(yīng)力實測與擬合曲線對比Fig.3 Comparison of curves between measured and fitting value of steel bar stress meter R6

參照文獻(xiàn)［20］混凝土壩混合模型監(jiān)控指標(biāo)的擬定原則，其監(jiān)控預(yù)報原則是當(dāng)時，為正常；時，持續(xù)觀測2～3 次，若無異常變化，為正常，否則為異常；當(dāng)為異常，需要結(jié)合現(xiàn)場情況進一步分析。

以R5和R6為例，測點歷史測值為基礎(chǔ)，各測點最大和最小值分別為7.04，3.19 和18.41，6.23 MPa，按照監(jiān)控模型預(yù)報原則給出該斷面測點監(jiān)控預(yù)警值如所表4所示。即當(dāng)R5 測值在2.86～7.37 MPa時，R6測值在5.91～18.72 MPa時，測值屬于正常；當(dāng)R5 測值大于7.53 MPa 或小于2.70 MPa，R6 測值大于18.88MPa 或小于5.76 MPa 時，測值異常，需要結(jié)合現(xiàn)場工況和測值過程線分析產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因，并加強現(xiàn)場觀測和必要的巡查。

表4 鋼筋應(yīng)力監(jiān)控預(yù)警指標(biāo)值 MPaTab.4 Monitoring and warning value of steel bar stress

3 結(jié) 語

水工隧洞是長距離引調(diào)水工程中的主要結(jié)構(gòu)物，其在運行過程中的表現(xiàn)需要給予長期的關(guān)注以確保其運用安全。文中以隧洞襯砌鋼筋應(yīng)力的實測資料為基礎(chǔ)，建立了隧洞襯砌鋼筋應(yīng)力的混合模型并擬定了監(jiān)控指標(biāo)，為其長期運行提供了有益的參考，得出的主要結(jié)論如下：

（1）所建立的水工隧洞襯砌鋼筋應(yīng)力混合模型中，內(nèi)水壓力部分分量由結(jié)構(gòu)計算獲得，溫度和時效因素由統(tǒng)計方法獲得，既能夠反映結(jié)構(gòu)的實際工況，又同時考慮環(huán)境的影響，適合水工隧洞長期安全監(jiān)控的需要。

（2）以水工隧洞典型襯砌斷面鋼筋計為例，對其實測數(shù)據(jù)進行了多元回歸擬合，其擬合相關(guān)性普遍較好。

（3）以鋼筋計的歷史測值為依據(jù)，提出了襯砌內(nèi)外圈鋼筋應(yīng)力的監(jiān)控預(yù)警值，該指標(biāo)可用于水工隧洞長期運行監(jiān)控，為了解隧洞襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力性態(tài)提供參考?！?/p>