VMD方法在紫金山金銅礦爆破振動(dòng)信號(hào)中的應(yīng)用

崔年生，夏鶴平，鐘添榕，蔣偉，王元?

（福建省新華都工程有限責(zé)任公司，福建 廈門(mén) 361000）

隨著國(guó)內(nèi)工程建設(shè)和開(kāi)發(fā)項(xiàng)目數(shù)量的快速提升，爆破技術(shù)在工程領(lǐng)域中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，在爆破作業(yè)應(yīng)有越來(lái)越廣泛的同時(shí)，也顯露了許多現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，其中爆破振動(dòng)的危害效應(yīng)尤為突出。當(dāng)爆破振動(dòng)效應(yīng)達(dá)到一定強(qiáng)度時(shí)，容易對(duì)周圍建筑設(shè)施和人員造成安全隱患和財(cái)產(chǎn)損失，有效地控制爆破振動(dòng)的危害效應(yīng)一直都是國(guó)內(nèi)外工程爆破領(lǐng)域的重大研究課題。由于爆破地震波在巖土介質(zhì)中的傳播及其引起的地面振動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，影響它的因素有很多，如炸藥屬性﹑炸藥數(shù)量﹑裝藥方式﹑炸藥堵塞質(zhì)量﹑爆心位置﹑起爆網(wǎng)絡(luò)﹑地震波傳播介質(zhì)以及一些現(xiàn)場(chǎng)的其他因素的影響。同時(shí)，它又與爆區(qū)附近的地質(zhì)條件﹑建筑物本身的材料特性以及施工質(zhì)量等因素有關(guān)。因此，各國(guó)科研工作者分別從爆破振動(dòng)危害效應(yīng)﹑振動(dòng)的監(jiān)測(cè)方法﹑振動(dòng)信號(hào)的分析處理﹑爆破振動(dòng)對(duì)建筑物的破壞判據(jù)以及控制降低振動(dòng)危害等方面做出了大量的研究，并取得了一定的理論進(jìn)步及應(yīng)用成果。然而，由于爆破振動(dòng)信號(hào)本身就是不穩(wěn)定隨機(jī)信號(hào)，加上實(shí)際地質(zhì)情況的復(fù)雜多變，以上的綜合因素使爆破振動(dòng)信號(hào)的隨機(jī)性變得難以預(yù)測(cè)。在目前研究中尚未完整的掌握地震波的傳播規(guī)律，研究爆破振動(dòng)效應(yīng)及控制危害仍有很長(zhǎng)的路要走。

1 變分模態(tài)分解基本理論

變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition，VMD）將信號(hào)分解為一系列有限帶寬變分模態(tài)分量，將信號(hào)轉(zhuǎn)移到變分框架內(nèi)進(jìn)行分解，通過(guò)尋找模型最優(yōu)解實(shí)現(xiàn)信號(hào)分解。分解后各個(gè)變分模態(tài)分量的估計(jì)帶寬之和最小，各變分模態(tài)分量之和等于原始信號(hào)，數(shù)學(xué)公式為：

為了求式（1）（2）的最優(yōu)解，引入增廣拉格朗日將變分約束問(wèn)題變?yōu)樽兎址羌s束問(wèn)題，其表達(dá)式如下：

其中，α為二次懲罰因子，λ(t)為拉格朗日乘法算子。

利用交替方向乘子算法解調(diào)上式，得到一系列uk和ωk，即為K個(gè)模態(tài)分量的中心頻率和帶寬。具體步驟如下：

式中，τ為保真系數(shù)；

（4）重復(fù)步驟（2）（3）直至（7）滿足，最終得到K個(gè)變分模態(tài)分量：

式中，ε為容差。

2 模擬信號(hào)分析

為了驗(yàn)證VMD方法的準(zhǔn)確性及模態(tài)參數(shù)識(shí)別的有效性和抗噪性，利用EMD﹑VMD方法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分解。設(shè)置仿真信號(hào)Signal由Signal1，Signal2和一個(gè)隨機(jī)噪聲Signal3組成。

仿真信號(hào)的波形及頻譜信息如圖1所示，在頻譜中可得知仿真信號(hào)有大量的高頻干擾噪聲，其優(yōu)勢(shì)頻段在10～50 Hz和70～100 Hz。分別采用EMD﹑VMD方法對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行分解，結(jié)果如下：

圖1 仿真信號(hào)及頻譜

采用EMD分解后的結(jié)果如圖2所示，可看出該信號(hào)由EMD方法分解后得到7個(gè)IMF分量，其中IMF1代表噪聲信號(hào)，IMF2和IMF3分別代表兩個(gè)變頻信號(hào)，但和初始信號(hào)相比，分解后得到的變頻信號(hào)頻帶變寬，出現(xiàn)嚴(yán)重的模態(tài)重疊的問(wèn)題，IMF4～I(xiàn)MF7是原始信號(hào)中沒(méi)有的分量，說(shuō)明原始信號(hào)經(jīng)EMD分解后得到過(guò)多的IMF分量，出現(xiàn)模態(tài)分裂的問(wèn)題。綜上可知，EMD的分解結(jié)果模態(tài)分裂，而且噪聲的存在影響了分解效果，很難分辨信號(hào)中的有用成分。說(shuō)明EMD分解方法不適合短時(shí)非線性信號(hào)的分解。

圖2 EMD分解結(jié)果及頻譜

VMD分解效果如圖3所示，從圖中可以看出，VMD良好的分解出仿真信號(hào)中的兩條變頻信號(hào)，分解出的變頻信號(hào)的頻譜光滑，不存在噪聲干擾和模態(tài)重疊的問(wèn)題，較好還原了信號(hào)中的有用信息，更好地表示出原信號(hào)的組成成分，各模態(tài)的物理意義更加明顯，驗(yàn)證了VMD方法的優(yōu)越性。

圖3 VMD分解結(jié)果及頻譜

3 應(yīng)用實(shí)例

針對(duì)礦山周邊典型的被保護(hù)居民區(qū)建筑物進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試，將測(cè)點(diǎn)布置在具有明顯破壞特征的地基或墻角位置，以便真實(shí)反映爆破作用在建筑物區(qū)域產(chǎn)生的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度，從信號(hào)能量層面分析爆破振動(dòng)對(duì)破壞特征明顯建筑物的影響?，F(xiàn)場(chǎng)共布置3個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)與爆源幾何中心的水平距離分別為587.45m﹑590.36m﹑595.43m，測(cè)點(diǎn)的高程分別為47.52m﹑48.87m﹑49.35m，高程差與水平距離的差異性小忽略不計(jì)。現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)儀器安裝如圖4所示。

圖4 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)

爆破振動(dòng)測(cè)試采用四川拓普測(cè)控科技有限公司生產(chǎn)的一體化爆破測(cè)振儀iSV-420，此儀器可一鍵完成三維速度﹑加速度等振動(dòng)參數(shù)測(cè)量，還可通過(guò)手機(jī)﹑平板﹑PC無(wú)線遠(yuǎn)程控制；設(shè)備體型小巧，方便攜帶，堅(jiān)固美觀，適用于工程爆破振動(dòng)的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，測(cè)量精度為0.5%，測(cè)量范圍在0.01cm/s～40cm/s（X﹑Y﹑Z三向）之內(nèi)，低頻響應(yīng)可往下低至0.01Hz。在測(cè)點(diǎn)位置用石膏把傳感器與地面緊密粘連，以便真實(shí)反映基巖受爆破引起的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度。對(duì)爆破振動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)﹑記錄。典型測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)波形如圖5所示。

圖5 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)波形圖

運(yùn)用VMD方法對(duì)爆區(qū)周邊居民區(qū)爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解。圖6為監(jiān)測(cè)點(diǎn)信號(hào)波形的VMD分解得到的各IMF分量和Res分量。

圖6 實(shí)測(cè)信號(hào)VMD分解

隨著分解的進(jìn)行，所得分量的頻率逐漸降低，波長(zhǎng)波動(dòng)變長(zhǎng)，最后處理得到一個(gè)頻率很低的Res分量。在地形﹑地質(zhì)和測(cè)點(diǎn)位置相同的條件下，雖然單段最大裝藥量的不同，但測(cè)點(diǎn)距離較大，不同裝藥量條件下垂直方向的爆破振動(dòng)峰值速度不同，各測(cè)點(diǎn)信號(hào)分解后所包含的分量數(shù)目相同。隨著單段最大裝藥量的增加，噪聲分量減少，振幅也出現(xiàn)增大的現(xiàn)象，但第三次爆破試驗(yàn)測(cè)得的峰值振速和第二次無(wú)太大差異性，推測(cè)可能的原因是前兩次爆破振動(dòng)導(dǎo)致巖體介質(zhì)出現(xiàn)節(jié)理裂隙，對(duì)爆破振動(dòng)的衰減作用增大。圖6清晰的彰顯了VMD對(duì)各分量的分解還原度很高，解決了模態(tài)混疊特性，抗噪能力強(qiáng)，IMF1為高斯白噪聲。得出的分量結(jié)果表明VMD方法模態(tài)分解效果好。

采用matlab程序?qū)Σ糠址至啃盘?hào)進(jìn)行瞬時(shí)頻率譜計(jì)算。圖7為各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)的瞬時(shí)頻率譜，根據(jù)瞬時(shí)頻率譜可以看出“頻率—時(shí)間—瞬時(shí)能量”的變化特征，測(cè)點(diǎn)分量1振動(dòng)信號(hào)能量在頻率上的分布以20～60Hz為主，主振頻率為40Hz左右，在時(shí)間上的分布以0.1～0.7s為主，但0.7s后色標(biāo)顏色變得不是很明顯，說(shuō)明0.7s后的振動(dòng)能量以低頻信號(hào)所攜帶的能量占比為主。根據(jù)圖7（b）可以看出，分量2測(cè)點(diǎn)的能量在頻率上的分布主要為20Hz左右，頻率分布具有比較好的穩(wěn)定性，在時(shí)間上以0.3～0.5s和0.7～0.8s兩個(gè)集中段為主，能量具有過(guò)度集中現(xiàn)象，造成此現(xiàn)象的原因可能是沒(méi)有合理設(shè)置延時(shí)時(shí)間。圖7（c）可以看出，分量3能量在頻率上的分布以18～30Hz為主，主振頻率為20Hz左右，低頻能量分布均勻，低頻能量對(duì)建筑物破壞較大?？傮w來(lái)看，隨著段數(shù)裝藥量的增加，瞬時(shí)頻譜顏色逐漸加深，爆破振動(dòng)信號(hào)能量整體呈放大的趨勢(shì)，三次爆破試驗(yàn)的信號(hào)能量主要分布在0～80Hz范圍內(nèi)，以低頻段能量集中為主，能量集中時(shí)間段與原始爆破地震波較大幅值對(duì)應(yīng)的時(shí)間段相一致，能量最大值出現(xiàn)在峰值振速對(duì)應(yīng)的時(shí)間處。

圖7 分量瞬時(shí)頻率譜

根據(jù)研究結(jié)果來(lái)看，在礦山爆破遠(yuǎn)距離區(qū)域，振動(dòng)信號(hào)的主振頻帶為低頻帶，基本沒(méi)有高頻帶振動(dòng)信號(hào)。分析表明，爆區(qū)周邊居民區(qū)的振動(dòng)信號(hào)大部分能量主要聚集在低頻部分，建筑物對(duì)爆破振動(dòng)的響應(yīng)是在藥量﹑巖體節(jié)理裂隙﹑爆心距與高程變化等多影響因素作用下綜合表征的結(jié)果。優(yōu)化后VMD方法對(duì)爆破地震波這類非線性非平穩(wěn)曲線處理得出的瞬時(shí)頻率譜圖精準(zhǔn)并清晰地揭示了時(shí)間—頻率—能量分布特征。VMD方法可以很好地刻畫(huà)爆破振動(dòng)信號(hào)的非線性動(dòng)態(tài)變化特征，該方法為爆破振動(dòng)信號(hào)的深入研究提供了一種新的思路。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文對(duì)變分模態(tài)分解方法在爆破工程中的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)分析和總結(jié)。變分模態(tài)分解方法提高了爆破振動(dòng)信號(hào)分解的精度，提高了信號(hào)時(shí)頻分析的準(zhǔn)確性，明確了各個(gè)分量的物理意義，取得了一定的成果。但從目前來(lái)看，在其他爆破振動(dòng)信號(hào)，如隧道爆破﹑拆除爆破中作者還未進(jìn)行系統(tǒng)的研究，因此要加強(qiáng)該方法在不同種類信號(hào)中的適用性研究，進(jìn)一步促進(jìn)爆破工程領(lǐng)域的發(fā)展。