步進(jìn)電機(jī)中頻振動(dòng)抑制方法的研究

羅清偉

（深圳市杰美康機(jī)電有限公司，廣東深圳 518000）

為有效抑制步進(jìn)電機(jī)中頻振動(dòng)問(wèn)題，就必須建立柔性負(fù)載簡(jiǎn)化模型，實(shí)施數(shù)學(xué)模擬仿真，提出有效控制策略。事實(shí)證明，柔性負(fù)載簡(jiǎn)化模型對(duì)于有效抑制步進(jìn)電機(jī)的中頻振動(dòng)效果良好，且表現(xiàn)出了極高的魯棒性。

1 步進(jìn)電機(jī)的中頻振動(dòng)問(wèn)題概述

在航天技術(shù)領(lǐng)域中，新一代航天器的撓性化問(wèn)題備受關(guān)注，如具有撓性化的大型太陽(yáng)電池帆板、撓性天線以及空間機(jī)械臂，等等。而在針對(duì)這些設(shè)備的開(kāi)環(huán)控制過(guò)程中，步進(jìn)電機(jī)不得不提，它尺寸小、功耗小且重量輕，相比于其他類型的電機(jī)更易于開(kāi)環(huán)操作，旋轉(zhuǎn)誤差也不會(huì)累積。利用步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，能夠在瞬時(shí)斷電狀況下具有一定的保持力矩，所以步進(jìn)電機(jī)是能夠在衛(wèi)星工程項(xiàng)目中被廣泛應(yīng)用的[1]。

當(dāng)然，步進(jìn)電機(jī)的固有缺陷問(wèn)題也相當(dāng)明顯，例如電機(jī)負(fù)載具有柔性荷載的特征，如果荷載特性嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)負(fù)載停轉(zhuǎn)問(wèn)題，甚至出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中斷或停止轉(zhuǎn)動(dòng)情況。究其原因，是因?yàn)樾l(wèi)星工程項(xiàng)目中的太陽(yáng)帆板柔性振動(dòng)與步進(jìn)電機(jī)振動(dòng)相互耦合，進(jìn)而導(dǎo)致電機(jī)的振蕩頻率加大，能耗提升，而對(duì)于系統(tǒng)控制的精度與穩(wěn)定性卻有所降低。針對(duì)這一問(wèn)題，需要提出邏輯驅(qū)動(dòng)控制策略，結(jié)合步進(jìn)電機(jī)的邏輯驅(qū)動(dòng)控制策略分析其脈沖間隔，了解柔性模態(tài)諧振周期問(wèn)題，包括所引發(fā)的中頻振動(dòng)問(wèn)題?？偨Y(jié)來(lái)說(shuō)，步進(jìn)電機(jī)的固有缺陷還是相當(dāng)明顯的，因?yàn)樗恼袷庮l率容易被屏蔽，且魯棒性表現(xiàn)偏差，在進(jìn)入步進(jìn)周期以后某一頻率的諧振周期會(huì)有效增大，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)l(fā)共振問(wèn)題[2]。

就上述問(wèn)題而言，目前國(guó)際上比較流行一種輸入成型振動(dòng)抑制方法，該方法主要研究的是步進(jìn)電機(jī)的中頻振動(dòng)脈沖邏輯，希望借此機(jī)會(huì)有效推導(dǎo)步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)柔性負(fù)載，并相應(yīng)建立一套完整的動(dòng)力學(xué)方程式，最后分析輸入成型法對(duì)于中頻振動(dòng)的有效抑制原理，驗(yàn)證算法有效性[3]。

2 驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)柔性荷載的簡(jiǎn)化模型提出

在驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)過(guò)程中，需要建立柔性荷載的簡(jiǎn)化模型，有效分析步進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，同時(shí)建立能夠反映系統(tǒng)特性的有效數(shù)學(xué)模型。在研究數(shù)學(xué)模型過(guò)程中，需要了解到模型的結(jié)構(gòu)變化并不大，它在反映電磁特性、電磁狀態(tài)過(guò)程中也能反映機(jī)械特性，形成機(jī)械狀態(tài)方程組，突出模型建設(shè)重點(diǎn)。在文中看來(lái)，步進(jìn)電機(jī)柔性荷載的簡(jiǎn)化模型表達(dá)式如下：

式（1）中，Tjmax為最大靜轉(zhuǎn)矩，它由電機(jī)物理結(jié)構(gòu)以及繞組匝數(shù)來(lái)決定；Zr為轉(zhuǎn)子齒數(shù)；θc為期望轉(zhuǎn)角或者超前角；θ為轉(zhuǎn)子實(shí)際轉(zhuǎn)角；T為步進(jìn)電機(jī)的輸出力矩。要考慮到步進(jìn)電機(jī)的粘滯阻尼情況，然后再計(jì)算電機(jī)輸出力矩。要結(jié)合上述參數(shù)指標(biāo)分析單軸驅(qū)動(dòng)力矩情況，建立中頻振動(dòng)模態(tài)，了解柔性負(fù)載單軸的柔性振動(dòng)問(wèn)題，進(jìn)而建立耦合系數(shù)體系。在整個(gè)過(guò)程中，也要結(jié)合柔性負(fù)載分析單軸柔性負(fù)載耦合力矩，保證振動(dòng)模態(tài)頻率有所上升。簡(jiǎn)言之，就是要參考柔性負(fù)載分析步進(jìn)電機(jī)的連接模式，主動(dòng)設(shè)置電機(jī)轉(zhuǎn)角，確保單軸轉(zhuǎn)角能夠靈活轉(zhuǎn)動(dòng)，然后再分析諧波齒輪減速器的具體傳動(dòng)比，在不考慮效率損失的情況下分析步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化，如此就能獲得最終的步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)柔性負(fù)載動(dòng)力學(xué)模型[4]。

3 驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)柔性荷載模型的控制邏輯分析與設(shè)計(jì)

在創(chuàng)建驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)柔性荷載模型過(guò)程中，需要分析其控制邏輯，再進(jìn)行模型設(shè)計(jì)。為此，需要先了解模型的輸入成型原理，結(jié)合脈沖序列分析一定期望輸入背景下的指令系統(tǒng)，保證輸入指令后控制系統(tǒng)有效運(yùn)動(dòng)。換言之，就是利用系統(tǒng)中的剛體運(yùn)動(dòng)要求來(lái)優(yōu)化期望輸入值，確保剛體運(yùn)動(dòng)順利推進(jìn)。而在根據(jù)振動(dòng)系統(tǒng)的頻率與阻尼展開(kāi)分析、獲得脈沖序列過(guò)程中，則能夠有效抑制中頻振動(dòng)情況，通過(guò)求解一系列的約束方程組來(lái)分析約束魯棒性，保證獲得脈沖序列中的各種脈沖幅值內(nèi)容，確保脈沖序列與期望指令能夠形成全新系統(tǒng)，并做好系統(tǒng)數(shù)據(jù)輸入操作。在對(duì)于振動(dòng)幅值約束振動(dòng)性、魯棒性進(jìn)行調(diào)整過(guò)程中，可以獲得脈沖序列中的脈沖幅值以及作用時(shí)間，保證配合脈沖序列對(duì)期望指令進(jìn)行分型，形成新系統(tǒng)輸入機(jī)制。當(dāng)然，在輸入成型特殊指令過(guò)程中還需要對(duì)物理實(shí)現(xiàn)過(guò)程進(jìn)行分析，保證輸入指令成形并簡(jiǎn)單分析增益控制指令內(nèi)容，如此對(duì)于優(yōu)化建立時(shí)滯濾波器幫助較大，能夠形成全新的數(shù)學(xué)模型，以便于分析增益?zhèn)€數(shù)，了解成形器容量。在這里，要結(jié)合系統(tǒng)弱阻尼模態(tài)參數(shù)來(lái)了解得出抑制振動(dòng)效果。

當(dāng)然，通過(guò)系統(tǒng)的頻域理論可以了解到，如果系統(tǒng)中虛數(shù)極點(diǎn)對(duì)于增益具有放大作用，則需要結(jié)合系統(tǒng)頻率響應(yīng)情況分析中頻振動(dòng)，保證系統(tǒng)零點(diǎn)阻塞對(duì)應(yīng)模態(tài)響應(yīng)發(fā)揮一定作用，同時(shí)分析中頻振動(dòng)增益，重復(fù)零點(diǎn)增強(qiáng)抑制效果。在整個(gè)過(guò)程中，必須保證在理想情況下進(jìn)行中頻振動(dòng)分析，了解成形器零點(diǎn)與弱阻尼模態(tài)極點(diǎn)的位置關(guān)系，如圖1所示[5]。

圖1 理想情況下中頻振動(dòng)的成形器零點(diǎn)與弱阻尼模態(tài)極點(diǎn)的位置關(guān)系

當(dāng)然，采用擴(kuò)展輸入成形法也可以設(shè)計(jì)脈沖邏輯，保證步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)柔性負(fù)載動(dòng)力學(xué)模型有效優(yōu)化，結(jié)合負(fù)載期望角度運(yùn)行情況分析不激起系統(tǒng)中的柔性模態(tài)關(guān)系。換言之，就是要在一定控制作用下分析負(fù)載力矩情況，了解步進(jìn)電機(jī)所產(chǎn)生的中頻振動(dòng)情況，主要是通過(guò)設(shè)計(jì)來(lái)改變脈沖序列，繼而達(dá)到改造步進(jìn)電機(jī)的輸出力矩，確保驅(qū)動(dòng)輸出軸能夠按照一定頻率有效步進(jìn)。在了解這一狀況后，需提出步進(jìn)電機(jī)在不同數(shù)量背景下的高速步進(jìn)狀態(tài)，達(dá)到模擬不同幅值脈沖力矩的效果，有效對(duì)柔性負(fù)載所產(chǎn)生的輸入成形器進(jìn)行影響分析，有效消除中頻振動(dòng)。其具體流程如下[6]。

（1）根據(jù)柔性負(fù)載模態(tài)設(shè)計(jì)輸入成形器，如此可以獲得步進(jìn)電機(jī)中的一組脈沖序列。

（2）需要將脈沖序列中的幅值規(guī)范化并計(jì)算步進(jìn)電機(jī)的步進(jìn)數(shù)，如果幅值變大，則需要對(duì)應(yīng)一組步進(jìn)數(shù)進(jìn)行分析。反之，則必須對(duì)步進(jìn)運(yùn)動(dòng)電機(jī)的最高速率運(yùn)行情況進(jìn)行分析，有效消除中頻振動(dòng)。

（3）需要在每一組步進(jìn)電機(jī)的起始時(shí)間內(nèi)設(shè)置原始脈沖，保證結(jié)合步進(jìn)電機(jī)的步進(jìn)運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間適當(dāng)調(diào)整每組步進(jìn)開(kāi)始時(shí)間，確保步進(jìn)運(yùn)動(dòng)中心盡可能與脈沖產(chǎn)生時(shí)刻接近。在步進(jìn)電機(jī)的擴(kuò)展輸入成形法中，需要結(jié)合圖2展開(kāi)分析[7]。

圖2 擴(kuò)展輸入成形法的結(jié)構(gòu)示意圖

在單個(gè)脈沖對(duì)應(yīng)步進(jìn)電機(jī)過(guò)程中，需要分析其中的整數(shù)內(nèi)容，結(jié)合整數(shù)運(yùn)算過(guò)程中所產(chǎn)生的脈沖指令來(lái)了解中頻振動(dòng)情況，最大限度逼近輸入成形器，分析柔性結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的影響問(wèn)題，對(duì)取整運(yùn)算誤差進(jìn)行有效約束，了解誤差定義內(nèi)容。在選擇規(guī)范成形器過(guò)程中，需要結(jié)合理想脈沖幅值對(duì)步進(jìn)電機(jī)情況進(jìn)行分析，而結(jié)合柔性結(jié)構(gòu)敏感內(nèi)容了解步進(jìn)電機(jī)的步進(jìn)數(shù)，如此就能達(dá)到抑制中頻振動(dòng)的目的[8]。

4 驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)柔性荷載模型的中頻振動(dòng)抑制算例分析

結(jié)合數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星的單址天線，了解柔性荷載模型的數(shù)學(xué)仿真過(guò)程，針對(duì)一階模態(tài)的脈沖邏輯設(shè)計(jì)優(yōu)化仿真結(jié)果。為此，需要針對(duì)某一階段的模態(tài)設(shè)計(jì)脈沖邏輯內(nèi)容，確保成形器對(duì)多模態(tài)振動(dòng)抑制情況進(jìn)行調(diào)整，保證步進(jìn)電機(jī)的步距始終控制在1.5°以內(nèi)，建立三相扇形永磁步進(jìn)電機(jī)，其諧波齒輪減速比達(dá)為1/200，步進(jìn)電機(jī)參數(shù)如表1所示[9]。

表1 步進(jìn)電機(jī)的基本參數(shù)

結(jié)合表1中步進(jìn)電機(jī)的基本參數(shù)進(jìn)行分析，了解折算以后的電機(jī)軸轉(zhuǎn)動(dòng)情況，如轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，分析步進(jìn)電機(jī)的控制脈沖最小區(qū)域時(shí)間應(yīng)該為0.005 s。在結(jié)合天線基頻過(guò)程中，也要設(shè)計(jì)四脈沖成形器，利用天線回歸掃描模式來(lái)分析仿真情況并加以說(shuō)明，有效規(guī)范步進(jìn)電機(jī)的有效序列。具體來(lái)講，必須采用步進(jìn)電機(jī)邏輯與步進(jìn)形式來(lái)消除中頻振動(dòng)問(wèn)題，配合天線模態(tài)頻率取標(biāo)準(zhǔn)值，對(duì)死區(qū)響應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行分析，有效抑制振動(dòng)效果，優(yōu)化輸入成形法。如果頻率變化在20%左右，需要圍繞中頻振動(dòng)抑制效果展開(kāi)分析，體現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中較好的魯棒性。實(shí)際上，需要結(jié)合步進(jìn)邏輯分析成形器，假設(shè)天線轉(zhuǎn)動(dòng)頻率在0.225左右，結(jié)合步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)30步再規(guī)范化其步進(jìn)序列情況。具體來(lái)講就是配合邏輯驅(qū)動(dòng)天線分析不僅電機(jī)的中頻振動(dòng)問(wèn)題解決仿真效果。結(jié)合仿真效果了解在規(guī)范時(shí)間內(nèi)的步進(jìn)電機(jī)勻速步進(jìn)流程，建立驅(qū)動(dòng)天線分析機(jī)制，再采取減振措施，避免出現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)失步問(wèn)題，從另一角度說(shuō)明目前步進(jìn)電機(jī)抑制中頻振動(dòng)的有效價(jià)值[10]。

5 結(jié)束語(yǔ)

步進(jìn)電機(jī)在有效抑制中頻振動(dòng)方面方法很多，在結(jié)合擴(kuò)展輸入成形技術(shù)過(guò)程中，也需要將脈沖序列步進(jìn)電機(jī)的步進(jìn)運(yùn)動(dòng)等效控制起來(lái)，結(jié)合振動(dòng)控制分析在一定范圍內(nèi)的脈沖序列情況，了解脈沖幅值變化，有效削弱柔性負(fù)載下所產(chǎn)生的中頻振動(dòng)問(wèn)題，保證步進(jìn)電機(jī)始終具有相當(dāng)良好的魯棒性。