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    高原地區(qū)大氣折光系數(shù)對三角高程觀測影響的研究

    2022-02-22 00:38:58李昌凱錢俊錦
    中國新技術(shù)新產(chǎn)品 2022年22期
    關(guān)鍵詞:折光高差單向

    李昌凱 錢俊錦

    (1.中國水利水電建設(shè)工程咨詢西北有限公司,陜西 西安 710100;2.四川中水成勘院測繪工程有限責(zé)任公司,四川 成都 610072)

    0 概況

    我國西部地區(qū)的某水電站,測區(qū)海拔約3000 m,屬于典型高原氣候,地勢陡峭,人員通行極為不便,該監(jiān)測項目的監(jiān)測點布設(shè)在河流兩岸,左右岸直線距離約1000 m,要從左岸觀測點到達(dá)右岸觀測點,所花費時間2h~3h,高原氣象條件會發(fā)生明顯改變,對高程觀測造成不利影響。為提升工作效率,減少外界因素的影響,該項目的垂直位移監(jiān)測采用單向三角高程測量。在進(jìn)行三角高程測量計算時,大氣折光系數(shù)是一個必要的參數(shù)。由于溫度、氣壓等外界條件的變化,大氣密度不均勻,人的視線或光學(xué)儀器的視線穿過大氣層時,光會發(fā)生折射彎曲,該現(xiàn)象稱為大氣折光[1]。大氣折光系數(shù)受氣象、地區(qū)變化的影響很大,不同地區(qū)的折光系數(shù)難以用一個具體的數(shù)字代替。在不同地區(qū),折光系數(shù)(k值)的差異量可以接近1,而測量規(guī)范的參考值通常為0.13~0.14,如果采用規(guī)范值進(jìn)行三角高程計算,在一些特殊地區(qū),極有可能會造成數(shù)據(jù)失真,因此,實際工作中將k值作為一個參數(shù)更恰當(dāng)[2]。

    1 三角高程測量原理

    三角高程測量是根據(jù)全站儀觀測得到的豎直角、距離、儀器高以及目標(biāo)高等對兩點間高差進(jìn)行測量的一種測量方法,其易于操作,效率高,是目前高程觀測的主要手段之一。其具體操作方法如下:在A點架設(shè)全站儀,B點架設(shè)棱鏡,通過全站儀觀測A、B兩點之間的豎直角(或天頂距),距離,并分別記錄A點和B點的溫度、氣壓,最后根據(jù)兩點的相對位置關(guān)系使用幾何方法對高差進(jìn)行計算,如公式(1)所示[3]。

    式中:S、D分別為兩點間的斜距和平距;α為兩點間視線的豎直角;i為儀器高;v為目標(biāo)高;f為球差改正數(shù)p與氣差改正數(shù)r之和。f=p+r=(1-k)(Scosα)2/(2R)=(1-k)D2/(2R);k為大氣折光系數(shù);R為地球的半徑。

    由公式(1)可知,三角高程的誤差來自于距離觀測誤差、豎直角觀測誤差和大氣折光影響。可以通過采用高精度儀器、多次測量求平均值等方法減少距離和豎直角的觀測誤差,而大氣折光是一種光學(xué)現(xiàn)象,其大小不受觀測儀器和觀測次數(shù)的影響,因此,提高單向三角高程測量的精度關(guān)鍵是減弱大氣折光對觀測結(jié)果的影響[4]。

    2 折光系數(shù)對高程精度的影響分析

    通過該文可知,三角高程單向觀測的結(jié)果受折光系數(shù)影響很大,為研究折光系數(shù)在觀測中對高程精度的影響,并且驗證單向觀測的可行性,決定通過單向觀測和對向觀測2種方法對同一監(jiān)測點在一個連續(xù)的周期內(nèi)進(jìn)行三角高程測量,并對該觀測周期內(nèi)的高差變化值、k值變化值進(jìn)行比較。通常情況下,全站儀距離測量的精度很高,受氣象條件的影響較小,角度測量的精度則受氣象條件影響較大,因此,為保證三角高程測量的精度,在距離測量精度一定的情況下,應(yīng)盡量提高角度測量的精度,根據(jù)有關(guān)文獻(xiàn)[5],觀測中應(yīng)采用測角精度達(dá)到DJ05(“D”、“J”分別代表“大地測量”、“經(jīng)緯儀”,05代表其角度測量精度達(dá)到0.5″)級的高精度的全站儀。經(jīng)過對比,該項目決定采用采用瑞士LEICA(徠卡)公司生產(chǎn)的TM30型全站儀觀測,TM30全站儀測角系統(tǒng)精度達(dá)到DJ05級,測距系統(tǒng)精度達(dá)到Ⅰ級,該型全站儀在精密測量領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,其具備自動尋找棱鏡觀測和自動記錄的功能,超限時自動重測,由于排除了人工觀測時容易出現(xiàn)的肉眼觀測角度傾斜造成的觀測誤差,因此其觀測數(shù)據(jù)可靠性好,精度很高。其主要參數(shù)見表1。

    表1 TM30型全站儀技術(shù)參數(shù)

    根據(jù)相關(guān)的測量規(guī)范要求,確定觀測測回數(shù)及觀測限差:豎直角觀測6測回(限差按三等三角高程),邊長觀測2測回(每照準(zhǔn)1次讀數(shù)4次)。單向觀測和對向觀測數(shù)據(jù)各自單獨計算進(jìn)行比較,計劃觀測4個觀測日,第1和第2觀測日之間、第3和第4觀測日之間間隔2天,第2和第3觀測日之間間隔10天。每測站往測4次,返測2次,各測次之間變換儀器高及棱鏡高進(jìn)行觀測,以第1和第3次往測作為單向觀測數(shù)據(jù),第2和第4次往測及2次返測一同作為對向觀測數(shù)據(jù)。觀測限差見表2。

    表2 邊長及豎直角觀測限差要求

    本次觀測一共選擇5個監(jiān)測點,點號依次為TP01~05;觀測基點2個,點號為Ⅱ08、Ⅱ22,觀測基點在不同的高程位置,以此來觀察在其他外界條件基本相同時,不同俯仰角對折光系數(shù)的影響。Ⅱ08與監(jiān)測點的垂直角約為-6°,Ⅱ22與監(jiān)測點的垂直角約為36°。以Ⅱ08觀測TP01、TP02;Ⅱ22觀測TP03、TP04、TP05。觀測過程的具體操作方法為:先在Ⅱ08架設(shè)全站儀,將儀器內(nèi)的溫度、氣壓設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)值,即觀測時先不對溫度、氣壓進(jìn)行改正,觀測TP01、TP02的垂直角、斜距,并記錄溫度、氣壓、天氣情況等氣象元素,再分別在TP01、TP02架設(shè)全站儀觀測Ⅱ08的垂直角、斜距,同樣記錄溫度、氣壓、天氣情況等氣象元素;以此類推,對II22與TP03、TP04、TP05進(jìn)行同樣的觀測。

    折光系數(shù)如公式(2)所示[6]。

    式中:k為折光系數(shù);h1、h2分別為進(jìn)行折光系數(shù)高差改正之前的往、返測高差;R為地球曲率半徑;D為往返測平均平距。

    根據(jù)公式(2)和實際觀測數(shù)據(jù)對兩點之間進(jìn)行折光系數(shù)計算,再用實際計算的折光系數(shù)對觀測高差進(jìn)行改算,為比較折光系數(shù)的變化對高差觀測值的影響,對每組觀測數(shù)據(jù)的折光系數(shù)減0.1之后再次觀測的高差進(jìn)行計算。

    0.1對高差觀測值的影響。觀測值的統(tǒng)計見表3~表6。

    表3 Ⅱ08對向觀測高差成果表

    對比表3和表4的往測數(shù)據(jù),當(dāng)平距為850m左右時,折光系數(shù)變化0.1,對高差的影響為5mm(94.1637m-94.1689m=-0.0052m);對比表5和表6的數(shù)據(jù),當(dāng)平距達(dá)到1000m時,折光系數(shù)變化0.1,對高差的影響可以接近1cm(522.6747m-522.6836m=-0.0089m),由此可以看出,當(dāng)測點距離較遠(yuǎn)時,折光系數(shù)的變化對單向三角高程觀測的結(jié)果有較大影響。同時可以看出,觀測的高差不同,計算的k值差異明顯。

    表4 Ⅱ08對向觀測高差成果表(調(diào)整折光系數(shù)后)

    表5 Ⅱ22對向觀測高差成果表

    表6 Ⅱ22對向觀測高差成果表(調(diào)整折光系數(shù)后)

    3 單向觀測中折光系數(shù)的選擇

    在選取折光系數(shù)時,一些規(guī)范和儀器設(shè)置多采用0.13~0.14,但是這顯然與測區(qū)實際的情況出入較大。根據(jù)表3與表4,表5與表6的觀測值之間的對比,當(dāng)折光系數(shù)每變化0.1時,在較長(800 m及以上)的觀測距離上,折光系數(shù)對高差觀測的影響將超過5 mm,根據(jù)相關(guān)規(guī)范,垂直位移的監(jiān)測,其工作基點的中誤差要求不大于±3 mm,對垂直位移監(jiān)測通常要求能反映6 mm左右的位移變化,折光系數(shù)對高差觀測值的影響已達(dá)到不可忽略的程度,對該項目,如果采用規(guī)范中的k值,將使三角高程測量結(jié)果完全錯誤,因此,根據(jù)實際折光系數(shù)對觀測高差進(jìn)行計算就顯得尤為重要。

    為進(jìn)一步研究折光系數(shù)隨氣象條件變化而變化的規(guī)律,確定折光系數(shù)的最佳取值范圍,將4次觀測計算得出的k值進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果見表7。再對該時間段內(nèi)的溫度和氣壓變化對比分析,以分析氣象元素對折光系數(shù)的影響,溫度和氣壓的變化統(tǒng)計見表8,其中溫度以攝氏度為單位,氣壓以百帕為單位。

    這其中,Ⅱ08與監(jiān)測點的垂直角為-6°,從表7和表8可以看出,Ⅱ08與監(jiān)測點之間的溫度最大變化量為2℃,氣壓的最大變化值為400 Pa,折光系數(shù)的最大變化量為0.028;Ⅱ22與監(jiān)測的垂直角為36°,與監(jiān)測點之間的溫度最大變化量為4.3℃,氣壓的最大變化值為700 Pa,折光系數(shù)的最大變化量為0.073。

    表7 折光系數(shù)變化統(tǒng)計表

    表8 溫度氣壓變化統(tǒng)計表

    由此可見,折光系數(shù)的變化受外界氣象條件(主要指溫度和氣壓)的變化影響較明顯,當(dāng)氣象條件變化較小時,折光系數(shù)變化較小,氣象條件變化大時,折光系數(shù)變化也較大。

    綜合表7的計算結(jié)果,在對單向觀測高差進(jìn)行計算時,以多個觀測日的平均折光系數(shù)對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行計算,其中以II08為基點的觀測數(shù)據(jù)的折光系數(shù)取值0.57,Ⅱ22為基點的取值0.28。再次對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行計算整理,分別得到4次單向觀測和對向觀測的高差變化值。單向觀測高差變化值統(tǒng)計見表9,對向觀測的統(tǒng)計見表10。

    表9 單向觀測高差變化表

    表10 對向觀測高差變化表

    為進(jìn)一步比較單向觀測和對向觀測在一個時期內(nèi)的變化情況,用3月24日的數(shù)據(jù)減3月10日的數(shù)據(jù)得出累計變化量,再分別將單向和對向觀測的累計變化量進(jìn)行比較。比較結(jié)果見表11。

    表11 單向和對向觀測累計變化量對比表

    從表9、表10可以看出,選擇合適的折光系數(shù)后,觀測結(jié)果單向觀測和對向觀測值的變化值差異較小。而根據(jù)表11,分別比較單向觀測和對向觀測,所有觀測點位的累計變化量均在±6 mm(未超過2倍中誤差)內(nèi),觀測值的變化量為測量誤差,即單向觀測和對向觀測的結(jié)論一致:所有點位無明顯位移。所以,在內(nèi)業(yè)計算時采取合理的折光系數(shù),對監(jiān)測點的垂直位移是可以通過單向觀測的方法反應(yīng)出來的。

    4 結(jié)論

    根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果分析可知,在高原地區(qū),由于條件所限,難以保證實時對向三角高程觀測,因此為提高工作效率,需要采取單向觀測時,為保證單向觀測中三角高程的觀測精度,應(yīng)注意以下4點:1)為提高角度和距離的測量精度,應(yīng)采用具備自動觀測記錄功能的高精度全站儀。2)長距離的三角高程測量不能采用固定的k值進(jìn)行高差計算。3)利用對向觀測測定出一段時間內(nèi)(7天左右)的本測區(qū)折光系數(shù),在溫度氣壓變化不大時,使用該折光系數(shù)進(jìn)行單向三角高差觀測。或者在同一區(qū)域不同點位之間選取區(qū)域中心的點進(jìn)行對向觀測,將該對向觀測計算得到的折光系數(shù)應(yīng)用于其他點的單向觀測數(shù)據(jù)處理中。4)觀測基點與被觀測點的高差不宜過大,俯仰角度盡量不大于±10°。

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