基于COMSOL的海底沉積物熱流數(shù)值模擬及試驗研究

周忠會 周建玲 高 峰 方玉平 戴文迪

（浙江大學海洋學院，浙江 舟山 316021）

0 引言

海底熱流數(shù)據(jù)是開展海洋油氣資源綜合評價的一個重要參數(shù)。利用測量出的海底熱流數(shù)據(jù)，結(jié)合盆地演化認識和數(shù)值手段可以獲得各烴源層所經(jīng)歷的溫度史，借助有機質(zhì)成熟模型，有望揭示有機質(zhì)的成熟歷史，從而為油氣的勘探開發(fā)提供指導[1]。海底地熱研究包括海底溫度、沉積物熱導率以及地溫梯度等多項地熱參數(shù)的測量和計算。而海洋領域大多開展原位測試或取樣后就近進行測量，對巖石在顆粒狀或飽水狀態(tài)下進行熱導率測量的需求日益迫切。目前，海底沉積物熱導率測量的工作效率低下，在一定程度上影響了海洋油氣地質(zhì)研究工作的進度。海洋油氣資源調(diào)查迫切需要解決相關(guān)的技術(shù)問題，提高工作效率，自行研發(fā)高精度、高效率的相關(guān)技術(shù)己經(jīng)迫在眉睫[2]。該文基于深海鉆抓一體平臺采集海底沉積物樣品，所取樣品的海水深度為2 077.30 m，通過單熱線管加熱的方式獲取特定區(qū)域的海洋沉積物的熱流數(shù)值，通過試驗得到的熱流數(shù)值和仿真數(shù)據(jù)模型進行驗證，進一步驗證特定區(qū)域海底沉積物熱流數(shù)值模型構(gòu)建的正確性。

1 沉積物原位傳熱分析

通常認為傳熱分為“熱傳導”“熱對流”和“熱輻射”3種基本方式。熱傳導是指不同溫度的物質(zhì)僅通過直接接觸的方式傳遞熱量，沒有相對宏觀的運動導致的能量傳遞。熱對流是指流體中由溫度不同部分混合而導致的宏觀對流運動引起的熱量傳遞。熱輻射是指物質(zhì)對外發(fā)射波長為0.1 μm～100 μm的熱射線在空間上的能量傳遞[3]。該文研究的是蘊含天然氣水合物的黏土、砂以及混合土等土質(zhì)的沉積物[4-5]，由于沉積物是天然的多孔介質(zhì)，在孔隙中含大量的水，加熱就會出現(xiàn)以沉積物之間的熱傳導和以沉積物孔隙水之間的熱對流的方式進行熱交換為主的情況，而在沉積物加熱過程中以熱輻射的方式傳遞的熱量較少。溫度場是指空間或者物體的內(nèi)部在某一時刻時各個點的溫度分布。根據(jù)溫度變化方向?qū)目臻g坐標系關(guān)系，溫度場分為一維溫度場、二維溫度場和三維溫度場[6]。一維、二維和三維導熱問題都遵循的基本定律是傅里葉定律。由于是進行原位沉積物加熱的，被加熱沉積物的側(cè)面和底面是與周圍沉積物直接接觸的，主要通過熱傳導來進行熱量傳遞，因此主要考慮熱傳導的熱量消耗；沉積物表面直接與海水接觸，會出現(xiàn)三者的混合傳熱，主要還是熱對流占多數(shù)，因此計算時主要考慮熱對流的熱量消耗[7-8]。

2 模擬仿真

2.1 模型

整個模型主要分為熱源、沉積物和水體3個部分。整個模型均開啟流體與固體傳熱接口，在沉積物部分采用多孔介質(zhì)傳熱接口。多孔介質(zhì)是一種由固體物質(zhì)組成的骨架及由骨架的孔隙中的水體構(gòu)成的介質(zhì)。多孔介質(zhì)的定義使該類介質(zhì)的狀態(tài)極具廣泛性，其不僅適用于植物體根及莖的纖維結(jié)構(gòu)，而且也適用于海底沉積物。多孔介質(zhì)狀態(tài)的廣泛性導致確定多孔介質(zhì)的有效導熱系數(shù)十分困難，一種確定纖維材料有效導熱系數(shù)的方法可能在估計顆粒沉積物導熱系數(shù)時有極大的誤差。多孔介質(zhì)的有效導熱系數(shù)取決于不同材料的空間分布、拓撲結(jié)構(gòu)、材料組成比例及各組成材料的導熱系數(shù)。海底沉積物主要由顆粒狀的沉積物及顆粒沉積物之間的海水組成，因此是一種十分典型的多孔介質(zhì)。以下4個因素對多孔介質(zhì)材料的熱特性影響較大：多孔介質(zhì)的綜合導熱系數(shù)、多孔介質(zhì)的滲透率、多孔介質(zhì)與熱源的溫差以及熱源的放置位置。其中，多孔介質(zhì)的綜合導熱系數(shù)和熱源的放置位置會影響傳導傳熱，從而控制多孔介質(zhì)的溫度分布；多孔介質(zhì)的滲透率及飽和多孔介質(zhì)與熱源的溫差會影響對流傳熱，進而影響飽和多孔介質(zhì)的熱特性。

由于液體中熱場與流場具有強耦合關(guān)系，因此引入層流接口，同時對熱場和流場進行分析。將仿真區(qū)域設為半徑1 m、高2 m的圓柱體，其中包括高為1 m的多孔介質(zhì)沉積物與覆蓋在沉積物上1 m的海水。沉積物邊界條件為環(huán)境溫度（海底4 ℃，灘涂根據(jù)實測溫度設置），海水邊界設置為開放邊界，上游溫度為環(huán)境溫度（海底4 ℃，灘涂根據(jù)實測溫度設置），即加熱管影響區(qū)域半徑小于1 m。熱源為半徑0.002 m、高0.400 m的圓柱的側(cè)面設定溫度，模擬土體加熱熱源。恒定功率的發(fā)熱體埋設于飽和多孔介質(zhì)中基于含恒定功率熱源的飽和多孔介質(zhì)模型，通過模擬考慮熱-流耦合研究域內(nèi)的溫度分布情況，對飽和多孔介質(zhì)內(nèi)傳導傳熱與對流傳熱的機理進行分析。當雷諾數(shù)小于1時，認定泥沙沉積物中的流體為層流，此時達西定律是有效的。建立模型時采用以下簡化條件，以便于簡化模型：1） 忽略土體在加熱過程中的熱變形。2） 忽略加熱熱源和土壤之間的接觸熱阻。3）忽略土壤加熱過程中的基本性質(zhì)參數(shù)的改變，將土體視為均質(zhì)、各向同性。4） 假設電纜和多孔介質(zhì)的物理參數(shù)（密度、熱容以及導熱系數(shù)等）為常數(shù)。5） 多孔介質(zhì)中的熱致孔隙流由溫度引起水體密度分布不均勻所導致。6） 多孔介質(zhì)中的熱致孔隙流采用達西定律進行描述。

2.2 結(jié)果分析與討論

加熱12 h溫度場分布情況如圖1所示，等溫線在沉積物中熱源附近比較密集，在水體中比較稀疏。熱源處最高溫度可達到142 ℃。水體中溫度分布較均勻，而在沉積物中隨距離增大有較大的變化，其原因是海水的導熱系數(shù)是沉積物導熱系數(shù)的數(shù)十倍，沉積物對溫度擴散有較強的抑制作用。因此如果需要將沉積物加熱到較高的溫度，可以考慮提高熱源功率或增加熱源數(shù)量。但是在實際應用中，增加單個熱源功率會增加成本，多個線熱源會造成待加熱區(qū)域溫度不均勻，可以考慮改變熱源形狀，例如使用環(huán)形熱源。

圖1 12 h溫度場仿真結(jié)果

為了直觀地觀測沉積物中的溫度分布情況，分別在距離熱源0.05 m、0.1 m、0.15 m和0.2 m處放置溫度探針。為了便于模擬結(jié)果在工程中的應用，對加熱時間為120 min的工況進行溫度與加熱時間關(guān)系的擬合，擬合結(jié)果顯示，在加熱時間超過200 min后，距離熱源0.1 m內(nèi)的沉積物溫度趨于穩(wěn)定，熱量的傳導達到了平衡狀態(tài)。距離熱源越遠，沉積物熱量傳遞達到平衡狀態(tài)越晚。

3 海邊淺灘試驗

為了進一步驗證特定區(qū)域海洋沉積物在海水近似原位的環(huán)境下沉積物的熱流數(shù)值模型的準確性，須進行海邊淺灘試驗。淺灘試驗前首先把利用移動平臺獲取到的特定區(qū)域海洋沉積物轉(zhuǎn)移到淺灘待測區(qū)域，并根據(jù)海邊淺灘試驗加熱探頭及溫度采集傳感器位置排列的公式（如圖2所示）放置加熱探頭和溫度采集傳感器，整個海邊淺灘試驗過程從前一天下午五點開始到第二天早上八點結(jié)束，過程中經(jīng)歷了2個高潮位和1個低潮位。

圖2 海邊淺灘試驗加熱探頭及溫度采集傳感器位置排列圖

海邊淺灘計算試驗數(shù)據(jù)分析如圖3所示，在開始加熱初期6個節(jié)點的溫度值均有不同程度的下降，其原因是在潮水浸沒淺灘沉積物之前，沉積物受到太陽照射的作用溫度由下到上逐漸升高，當海水浸沒并開始逐漸加熱時，由于海水溫度較低，因此出現(xiàn)了所有節(jié)點溫度均有下降的趨勢，待加熱一段時間后，節(jié)點溫度隨著加熱時間的延長而上升，如圖4所示（節(jié)點3溫度采集值與海水潮位關(guān)系），在退潮且潮水未能浸沒加熱探頭及溫度采集裝置時出現(xiàn)了節(jié)點溫度升高的趨勢，且節(jié)點2和節(jié)點3的溫升更明顯，而當再次漲潮且潮水浸沒加熱探頭及溫度采集節(jié)點時，采集節(jié)點溫度均下降且趨于平穩(wěn)。

圖3 海邊淺灘試驗數(shù)據(jù)分析

圖4 節(jié)點3溫度采集值與海水潮位關(guān)系

4 結(jié)語

該文根據(jù)傳熱學和流體力學理論并結(jié)合有限元方法，在COMSOL軟件中建立了多物理場耦合數(shù)值模擬模型，并在恒溫箱和灘涂進行了近似原位試驗。由于數(shù)值模型考慮了溫度場和流場的耦合作用，因此該模型的結(jié)果與試驗檢驗基本一致，而潮灘試驗結(jié)果進一步驗證了該數(shù)值模型的正確性。模型與試驗表明，熱源加熱情況和沉積物上覆水壓力對沉積物溫升有顯著影響。該文的研究結(jié)果有利于計算深海熱流值，對天然氣水合物的大規(guī)模開采具有長遠意義。