聚丙烯粗纖維對(duì)泵送混凝土性能的影響及灰色關(guān)聯(lián)分析

梁寧慧，任聯(lián)璽，周 侃，胡 恒，周本煒

(1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400045;2.庫區(qū)環(huán)境地質(zhì)災(zāi)害防治國家地方聯(lián)合工程研究中心(重慶)，重慶 400045; 3.中交路橋南方工程有限公司，北京 101101;4.路橋建設(shè)重慶豐石高速公路發(fā)展有限公司，重慶 400000)

0 引 言

混凝土具有抗壓強(qiáng)度高、易取材、造價(jià)低、澆筑方便等優(yōu)點(diǎn)，但也存在抗裂性差、韌性不足等缺點(diǎn)，在混凝土中加入鋼纖維或合成纖維，不僅可增強(qiáng)混凝土劈裂抗拉、抗彎韌性，提高混凝土抗裂能力，而且還可提升混凝土的耐久性[1-4]。在要求施工效率和環(huán)保的時(shí)代背景下，泵送形式的商品混凝土得到了空前發(fā)展，泵送混凝土有集中攪拌、遠(yuǎn)距離運(yùn)輸和流動(dòng)性能好等特點(diǎn)[5-6]。如何把纖維的增強(qiáng)增韌效果應(yīng)用到泵送混凝土中，推動(dòng)工程技術(shù)進(jìn)步，具有重要的研究?jī)r(jià)值。

工程中常用的混凝土增強(qiáng)纖維有鋼纖維和非鋼纖維兩大類。鋼纖維相對(duì)效果明顯，工程應(yīng)用較多；非鋼纖維中主要是聚丙烯纖維，具有彈性模量大、增強(qiáng)增韌、耐腐蝕、價(jià)格低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在橋梁、路面、地下工程等領(lǐng)域[1,4]。與同立方米的聚丙烯纖維相比，鋼纖維剛度大，質(zhì)量重，易磨損泵送設(shè)備，對(duì)混凝土流動(dòng)性和泵送效果影響較大。此外，每立方米混凝土所用的聚丙烯纖維造價(jià)約270元，鋼纖維造價(jià)約474元；每立方米混凝土所用的鋼纖維的碳排放為125 kg，而聚丙烯纖維的碳排放僅為16 kg[2]；而且在自然環(huán)境中，鋼纖維易腐蝕。因此，聚丙烯纖維混凝土的研究具有諸多的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。

大量研究表明，纖維摻量、長(zhǎng)徑比對(duì)混凝土力學(xué)性能有明顯影響。牛龍龍等[7]研究發(fā)現(xiàn)，鋼纖維體積摻量為0.5%、1.0%、1.5%、2.0%時(shí)，鋼纖維對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度、靜彈性模量和彈強(qiáng)比的作用有限，隨著摻量增加劈裂抗拉強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度和拉壓比逐漸增大，抗沖擊性能增強(qiáng)；陜亮等[8]通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了纖維體積率、長(zhǎng)徑比對(duì)混雜鋼-聚丙烯纖維混凝土強(qiáng)度的影響，發(fā)現(xiàn)鋼纖維的體積率與長(zhǎng)徑比對(duì)抗壓劈拉和軸心抗拉強(qiáng)度起決定作用；蔣金洋等[9]對(duì)異型鋼纖維混凝土進(jìn)行配合比優(yōu)選研究，發(fā)現(xiàn)纖維體積摻量為0.8%的鋼纖維混凝土具有較強(qiáng)的抗裂性和良好的泵送性能。以上研究表明，纖維的摻量與長(zhǎng)徑比對(duì)混凝土的力學(xué)和泵送性能有顯著影響，鋼纖維以及與其混摻纖維的研究比較全面深入。針對(duì)聚丙烯纖維摻量、長(zhǎng)徑比的研究主要處于室內(nèi)試驗(yàn)階段，但也取得了諸多成果：牛建剛等[10]以輕骨料混凝土為研究對(duì)象，改變纖維摻量，發(fā)現(xiàn)塑鋼纖維對(duì)混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度、抗折強(qiáng)度、彎曲韌性和抗沖擊性有顯著增強(qiáng)作用，對(duì)混凝土抗壓性能影響不明顯，建議塑鋼纖維摻量為9 kg/m3；周繼凱等[11]在相同基準(zhǔn)混凝土中摻入5種摻量的聚丙烯纖維，開展了立方體抗壓和四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)聚丙烯纖維混凝土的抗壓強(qiáng)度低于基準(zhǔn)混凝土，變形性能與彎折性能隨摻量的增加而增強(qiáng)；羅洪林等[12]研究了粗聚丙烯纖維與細(xì)聚丙烯纖維增強(qiáng)混凝土的力學(xué)特性，分析了粗、細(xì)聚丙烯纖維的摩擦黏結(jié)機(jī)制，隨著纖維長(zhǎng)徑比增大，混凝土坍落度先降低后趨于穩(wěn)定，抗壓、抗彎、劈拉強(qiáng)度先增大后減小，0.7 mm與0.08 mm 聚丙烯纖維的最優(yōu)長(zhǎng)徑比為42和200；梁寧慧等[13-14]通過三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)研究了試件破壞的荷載-位移曲線和斷裂參數(shù)，發(fā)現(xiàn)粗纖維具有較強(qiáng)的橋接應(yīng)力，對(duì)混凝土開裂以及裂縫擴(kuò)展影響尤為突出，混摻纖維具有較強(qiáng)的增強(qiáng)增韌作用。目前，聚丙烯纖維混凝土的研究主要集中在普通混凝土的力學(xué)特性以及破壞機(jī)理方面，對(duì)聚丙烯纖維混凝土的應(yīng)用研究以及泵送聚丙烯粗纖維混凝土(coarse polypropylene fiber reinforced concrete, CPFRC)的和易性與力學(xué)性能研究鮮有報(bào)道。

開展纖維摻量、長(zhǎng)徑比對(duì)泵送混凝土和易性與力學(xué)特性影響的研究，可以為后期工程應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。本研究選用4種摻量、3種長(zhǎng)徑比的聚丙烯粗纖維，基于室內(nèi)試驗(yàn)和灰色關(guān)聯(lián)理論，先后開展了CPFRC坍落度與擴(kuò)展度試驗(yàn)，7 d、14 d和28 d的抗壓強(qiáng)度及劈裂抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)，量化研究了纖維摻量、長(zhǎng)徑比對(duì)CPFRC初始狀態(tài)和2 h經(jīng)時(shí)損失坍落度，擴(kuò)展度，7 d、14 d和28 d的抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度等性能的影響，得到了適用于泵送混凝土工程的最優(yōu)纖維摻量和長(zhǎng)徑比。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 原材料

水泥選用重慶海螺P·O 42.5R水泥；細(xì)骨料選用細(xì)度模數(shù)為2.9的機(jī)制砂；粗骨料選用粒徑為5～20 mm連續(xù)級(jí)配的天然石子;粉煤灰為Ⅱ級(jí)粉煤灰;礦粉為S95級(jí)的磨細(xì)礦渣粉;減水劑為江蘇蘇博特新材料股份有限公司生產(chǎn)的聚羧酸類高性能減水劑;拌和及養(yǎng)護(hù)用水為自來水；聚丙粗烯纖維采用寧波大成新材料公司生產(chǎn)的波紋型截面纖維，其微觀形貌見圖1，性能參數(shù)見表1。

圖1 聚丙烯粗纖維形貌Fig.1 Morphology of coarse polypropylene fiber

表1 聚丙烯粗纖維物理力學(xué)指標(biāo)Table 1 Physical and mechanical properties of coarse polypropylene fiber

1.2 試件制作及養(yǎng)護(hù)

本研究的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C45，基準(zhǔn)混凝土配合比如表2所示。本試驗(yàn)共澆筑7組試件，試件尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，共126個(gè)，各試件的纖維摻量見表3。

表2 C45混凝土設(shè)計(jì)配合比Table 2 Design mix ratio of C45 concrete /(kg·m-3)

表3 每組試件的纖維參數(shù)Table 3 Fiber parameters of each group of specimens

參照《纖維混凝土試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[15](CECS 13—2009)和《纖維混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程(附條文說明)》[16](CECS 38—2004)，避免纖維結(jié)團(tuán)，確保聚丙烯粗纖維均勻分散在基準(zhǔn)混凝土中，在攪拌機(jī)攪拌砂、骨料和膠凝材料過程中加入纖維，然后攪拌1.5 min，之后再倒入自來水與減水劑，然后攪拌2 min形成纖維混凝土，最后裝模形成所需尺寸試件；澆筑的試件經(jīng)振動(dòng)臺(tái)振動(dòng)、抹平，成型24 h后拆模、編號(hào)，然后放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室內(nèi)進(jìn)行養(yǎng)護(hù)。

1.3 試驗(yàn)方法及設(shè)備

本試驗(yàn)選用4種不同摻量、3種不同長(zhǎng)徑比的聚丙烯粗纖維，研究其對(duì)混凝土和易性與力學(xué)性能的影響。依據(jù)《普通混凝土拌合物性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[17](GB/T 50080—2016)測(cè)定每組混凝土拌合物的坍落度與擴(kuò)展度，依據(jù)《混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[18](GB/T 50081—2019)測(cè)定各組試件7 d、14 d和28 d的抗壓強(qiáng)度與劈裂抗拉強(qiáng)度。坍落度測(cè)試選用標(biāo)準(zhǔn)坍落度筒，擴(kuò)展度測(cè)試選用鋼尺，加載儀器為數(shù)顯式壓力試驗(yàn)機(jī)YES-2000。

2 結(jié)果與討論

在基準(zhǔn)混凝土中加入不同摻量和長(zhǎng)徑比的聚丙烯粗纖維，通過坍落度、擴(kuò)展度、抗壓和劈裂抗拉試驗(yàn)研究了纖維摻量、長(zhǎng)徑比對(duì)CPFRC性能的影響。

2.1 纖維摻量對(duì)CPFRC性能的影響

在配合比相同的情況下，控制聚丙烯粗纖維長(zhǎng)度為28 mm，改變纖維摻量，運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)定基準(zhǔn)混凝土和CPFRC的坍落度、擴(kuò)展度，以及7 d、14 d和28 d的抗壓強(qiáng)度、劈裂抗拉強(qiáng)度。

2.1.1 摻量對(duì)和易性的影響

聚丙烯粗纖維摻量對(duì)混凝土和易性的影響如圖2所示?；鶞?zhǔn)混凝土A0初始狀態(tài)的坍落度與擴(kuò)展度分別為213 mm和590 mm，CPFRC中和易性表現(xiàn)最優(yōu)的A1(摻量為3 kg/m3)的坍落度與擴(kuò)展度分別為210 mm和497 mm，各組CPFRC的坍落度和擴(kuò)展度均分別大于175 mm和400 mm，未出現(xiàn)混凝土分層離析和泌水現(xiàn)象，符合泵送技術(shù)要求[5]。聚丙烯粗纖維摻量對(duì)混凝土和易性影響較大，在一定條件下控制纖維摻量可以滿足相關(guān)施工要求。

從圖2(a)可以看出：與A0相比，隨著纖維的加入，混凝土的坍落度明顯降低；隨著摻量的增加，纖維混凝土的初始狀態(tài)與2 h經(jīng)時(shí)損失的坍落度減少的趨勢(shì)加快；聚丙烯粗纖維摻量為3 kg/m3時(shí)，A1的坍落度降幅最低，較初始狀態(tài)減少了1.41%，2 h經(jīng)時(shí)損失減少了20.45%；摻量為6 kg/m3時(shí)，A4坍落度降幅最大，初始狀態(tài)與2 h經(jīng)時(shí)損失分別降低了16.13%和37.50%。從圖2(b)可以看出：與基準(zhǔn)混凝土A0相比，隨著纖維的加入，混凝土的擴(kuò)展度顯著降低，聚丙烯粗纖維摻量為3 kg/m3時(shí)，A1擴(kuò)展度降幅為15.76%；摻量為6 kg/m3時(shí)，A4的擴(kuò)展度降低最為明顯，減少了31.86%；隨著纖維摻量的增加，擴(kuò)展度降低的趨勢(shì)有所緩和，即A2(摻量為4 kg/m3)和A3(摻量為5 kg/m3)的擴(kuò)展度變化不明顯。這是因?yàn)椋壕郾┐掷w維雖為疏水纖維，但CPFRC拌合物中的纖維表面有水泥砂漿包裹，消耗了部分水泥漿，對(duì)拌合物各組分間具有拉結(jié)作用；控制纖維長(zhǎng)徑比不變，隨著纖維摻量的增加，混凝土內(nèi)部的纖維根數(shù)增加，纖維與基體間的摩擦力增大；在兩者的共同作用下，混凝土的整體連接性提升，即混凝土的坍落度和擴(kuò)展度有明顯降低[12,19]。

圖2 纖維摻量對(duì)CPFRC和易性的影響Fig.2 Influence of fiber content on workability of CPFRC

2.1.2 摻量對(duì)力學(xué)性能的影響

CPFRC試件破壞形態(tài)如圖3所示，在基準(zhǔn)混凝土中加入聚丙烯粗纖維，混凝土脫落和劈開的情況得到改善。在抗壓破壞中，基準(zhǔn)混凝土四周出現(xiàn)了混凝土脫落現(xiàn)象，CPFRC雖然出現(xiàn)了明顯的幾條裂縫，但并未脫落；在劈裂破壞中，基準(zhǔn)混凝土被劈開成兩半，CPFRC由于纖維作用而未斷開，只是出現(xiàn)了較為明顯的宏觀裂縫。這是因?yàn)椋簛y向分布的粗纖維與混凝土基體界面緊密連接，使得混凝土基體內(nèi)部連接在一起，減少了脫落；聚丙烯粗纖維具有較高彈性模量和抗拉強(qiáng)度，約束了宏觀裂縫的擴(kuò)展，使得CPFRC試件在劈裂破壞中未被劈成兩半[13]。在混凝土中的纖維未達(dá)到飽和的情況下，摻量加大，纖維根數(shù)增多，纖維的橋接作用更加明顯。

圖3 CPFRC試件破壞形態(tài)圖Fig.3 Damaged shape diagrams of CPFRC

聚丙烯粗纖維摻量對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響如圖4所示?？梢钥闯觯^于同時(shí)期的基準(zhǔn)混凝土A0，摻加3～6 kg/m3纖維對(duì)混凝土的強(qiáng)度提升明顯：7 d時(shí)，抗壓強(qiáng)度提升了16.61%～20.42%，劈裂抗拉強(qiáng)度提升了15.52%～27.46%；14 d時(shí)，抗壓強(qiáng)度提升了9.52%～15.04%，劈裂抗拉強(qiáng)度提升了5.50%～13.61%；28 d時(shí)，抗壓強(qiáng)度提升了0.82%～11.49%，劈裂抗拉強(qiáng)度提升了5.97%～15.92%。如圖4(a)所示，隨著聚丙烯粗纖維摻量的增加，除A3的28 d抗壓強(qiáng)度外，CPFRC各個(gè)齡期的抗壓強(qiáng)度呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢(shì)。其中，聚丙烯粗纖維摻量為3 kg/m3時(shí)，混凝土抗壓強(qiáng)度的增強(qiáng)效應(yīng)最好，7 d、14 d和28 d抗壓強(qiáng)度分別增長(zhǎng)了20.42%、14.96%和11.49%。隨著齡期增長(zhǎng)，在混凝土強(qiáng)度達(dá)到一定程度時(shí)，基準(zhǔn)混凝土的抗壓強(qiáng)度與CPFRC抗壓強(qiáng)度之間的差距進(jìn)一步縮小，各摻量的CPFRC抗壓強(qiáng)度越來越接近，在7 d、14 d和28 d三個(gè)不同齡期，A4(摻量為6 kg/m3)抗壓強(qiáng)度較于A1分別降低了3.16%、4.73%和9.57%。CPFRC較于基準(zhǔn)混凝土的抗壓強(qiáng)度提升幅度有限，這是因?yàn)榛炷羶?nèi)部存在孔隙，摻入0.8 mm的聚丙烯纖維在一定程度上會(huì)增大孔隙的形成概率，阻礙各組分間的相互連接作用，使得CPFRC的抗壓強(qiáng)度提升幅度不明顯。在纖維長(zhǎng)徑比不變的情況下，增加摻量，纖維根數(shù)增加，在一定程度上增加了孔隙的形成概率，降低了CPFRC的強(qiáng)度[20]。如圖4(b)所示：隨著纖維摻量的增加，CPFRC的劈裂抗拉強(qiáng)度在不同齡期均呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)；A4的劈裂抗拉強(qiáng)度為摻量組最大值，較于A1的三個(gè)不同齡期分別提高了10.34%、7.69%和9.39%。CPFRC較于基準(zhǔn)混凝土的抗拉強(qiáng)度提升幅度明顯，這是因?yàn)椋簛y向分布的纖維在基體內(nèi)發(fā)生橋接作用，延緩裂縫的產(chǎn)生，阻滯裂縫的發(fā)生和發(fā)展，從而提升了混凝土的抗拉強(qiáng)度；隨著纖維摻量的增加，基準(zhǔn)內(nèi)的纖維根數(shù)較多，纖維與基體間的摩擦力增強(qiáng)，纖維的橋接作用提升，大幅度提高了CPFRC的劈裂抗拉強(qiáng)度[11,13]。

纖維摻量為3 kg/m3的CPFRC和易性表現(xiàn)最好，坍落度與擴(kuò)展度減少最小，7 d、14 d和28 d抗壓強(qiáng)度最高；纖維摻量為6 kg/m3的CPFRC試件的7 d、14 d和28 d劈裂抗拉強(qiáng)度最高，抗壓強(qiáng)度相差不大，和易性表現(xiàn)相對(duì)較差。在CPFRC滿足強(qiáng)度的條件下，混凝土的和易性越好，施工越便利，效率越高。纖維摻量由3 kg/m3變?yōu)? kg/m3時(shí)，和易性降低，抗壓強(qiáng)度降低，劈裂抗拉強(qiáng)度增加9.50%左右，每立方米成本卻增加了200元左右。綜合考慮施工效率和經(jīng)濟(jì)成本，纖維摻量為3 kg/m3是最優(yōu)選擇。

圖4 纖維摻量對(duì)CPFRC力學(xué)性能的影響Fig.4 Influence of fiber content on mechanical properties of CPFRC

2.2 纖維長(zhǎng)徑比對(duì)CPFRC性能的影響

在配合比相同的情況下，控制聚丙烯粗纖維摻量為3 kg/m3，改變纖維長(zhǎng)度，運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)定基準(zhǔn)混凝土和CPFRC的坍落度、擴(kuò)展度，以及7 d、14 d和28 d的抗壓強(qiáng)度、劈裂抗拉強(qiáng)度。

2.2.1 長(zhǎng)徑比對(duì)和易性的影響

聚丙烯粗纖維長(zhǎng)徑比對(duì)混凝土和易性的影響如圖5所示。CPFRC中和易性表現(xiàn)最優(yōu)的A1(長(zhǎng)徑比為35.0)的初始狀態(tài)坍落度與擴(kuò)展度分別為210 mm和497 mm，表現(xiàn)相對(duì)較差的A6(長(zhǎng)徑比為62.5)的初始狀態(tài)坍落度與擴(kuò)展度分別為174 mm和455 mm，未出現(xiàn)混凝土分層離析和泌水現(xiàn)象，均符合泵送技術(shù)要求[5]。聚丙烯粗纖維長(zhǎng)徑比對(duì)混凝土和易性影響較大，在一定條件下控制纖維長(zhǎng)徑比可以滿足相關(guān)施工要求。

從圖5(a)可以看出：隨著纖維長(zhǎng)徑比的增大，除A6的2 h經(jīng)時(shí)損失的坍落度有所增加外，各組CPFRC的初始狀態(tài)與2 h經(jīng)時(shí)損失的坍落度呈遞減趨勢(shì)，其中拐點(diǎn)位置A5(長(zhǎng)徑比47.5)相比于基準(zhǔn)混凝土A0的初始狀態(tài)和2 h經(jīng)時(shí)損失的坍落度分別降低了4.23%和33.53%；A6較于A1的初始狀態(tài)與2 h經(jīng)時(shí)損失的坍落度分別降低了17.14%和10.71%；A6較于A5初始狀態(tài)的坍落度減少了14.71%，2 h經(jīng)時(shí)損失坍落度卻增加了2.56%，說明纖維長(zhǎng)度越短，CPFRC的坍落度越好。從圖5(b)可以看出：纖維的加入對(duì)混凝土擴(kuò)展度的影響比較明顯，隨著纖維長(zhǎng)徑比的增大，CPFRC的擴(kuò)展度呈先遞減后趨于穩(wěn)定的態(tài)勢(shì)；較于基準(zhǔn)混凝土A0，A1、A5和A6的擴(kuò)展度分別降低了15.76%、22.20%和22.88%，說明纖維長(zhǎng)度越短，CPFRC的擴(kuò)展度越好。控制纖維摻量不變，隨著纖維長(zhǎng)徑比增大，坍落度與擴(kuò)展度并不是一直降低而是趨于穩(wěn)定，這是因?yàn)椋弘S著纖維長(zhǎng)徑比增大，纖維對(duì)拌合物的拉結(jié)作用增強(qiáng)，在一定程度上提高了CPFRC的整體穩(wěn)定性，使得坍落度與擴(kuò)展度有所降低；當(dāng)纖維的比表面積變化不大時(shí)，消耗的水泥砂漿量基本相同，加之纖維對(duì)拌合物的拉結(jié)作用有限，使得坍落度與擴(kuò)展度下降一定程度后趨于穩(wěn)定[12,19]。

圖5 纖維長(zhǎng)徑比對(duì)CPFRC和易性的影響Fig.5 Influence of fiber length-diameter ratio on workability of CPFRC

2.2.2 長(zhǎng)徑比對(duì)力學(xué)性能的影響

在基準(zhǔn)混凝土中加入聚丙烯粗纖維，隨著纖維長(zhǎng)徑比的增大，混凝土脫落現(xiàn)象得到改善，宏觀裂縫得以控制，CPFRC的破壞形態(tài)圖如圖6所示。這是因?yàn)?纖維長(zhǎng)徑比的增大，增強(qiáng)了纖維與混凝土間的摩擦黏結(jié)能力，纖維的橋接作用更加明顯，CPFRC的性能表現(xiàn)更為突出；當(dāng)纖維長(zhǎng)度過長(zhǎng)，纖維在混凝土內(nèi)部的分散性降低，CPFRC的增強(qiáng)效果降低[12]。

聚丙烯粗纖維長(zhǎng)徑比對(duì)混凝土力學(xué)性能的影響如圖7所示。可以看出：在基準(zhǔn)混凝土中加入不同長(zhǎng)徑比的聚丙烯粗纖維，CPFRC的7 d、14 d和28 d的抗壓、劈裂抗拉強(qiáng)度有不同程度的提升；隨著纖維長(zhǎng)徑比的增大，CPFRC的抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度整體呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，最優(yōu)長(zhǎng)徑比為47.5，此時(shí)7 d、14 d和28 d的抗壓強(qiáng)度的增長(zhǎng)率分別為19.08%、17.53%和12.33%，劈裂抗拉強(qiáng)度在三個(gè)階段的增長(zhǎng)率分別為19.70%、8.90%和8.21%。經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，CPFRC試件在不同齡期加載的疲勞破壞中，纖維沿著劈裂面被圓

圖6 CPFRC破壞形態(tài)圖Fig.6 Damaged diagrams of CPFRC

圖7 纖維長(zhǎng)徑比對(duì)CPFRC力學(xué)性能的影響Fig.7 Influence of fiber length-diameter ratio on mechanical properties of CPFRC

圖8 纖維拔出形態(tài)圖Fig.8 Pull-out morphology diagram of fiber

滑拔出或稍彎拔出，沒有出現(xiàn)擠扁或拉斷現(xiàn)象，纖維拔出形態(tài)圖如圖8所示。纖維加入混凝土中，在一定程度上改善了基準(zhǔn)混凝土的孔隙結(jié)構(gòu)，提高了各組分間的整體性，使得試件承受荷載時(shí)出現(xiàn)“破而不碎”的狀態(tài)[20]。纖維對(duì)混凝土的拉結(jié)約束作用大于纖維對(duì)截面的削弱作用時(shí)，纖維表現(xiàn)出增強(qiáng)效果。增強(qiáng)效果由纖維的摩擦黏結(jié)作用、橋接作用與纖維數(shù)量綜合決定：纖維長(zhǎng)度較短時(shí)，黏結(jié)力過小，橋接作用未能充分發(fā)揮，纖維的增強(qiáng)效果不佳；隨著纖維長(zhǎng)度增加，黏結(jié)力增大，橋接作用越來越明顯，纖維增強(qiáng)效果越來越好；纖維長(zhǎng)徑比過大，纖維分散性降低，在基體中分布不均勻，增強(qiáng)效果變差[12,21]。因此，隨著長(zhǎng)徑比的增加，CPFRC的強(qiáng)度整體呈現(xiàn)先增大后降低的趨勢(shì)，最優(yōu)長(zhǎng)徑比為47.5。

3 灰色關(guān)聯(lián)分析

3.1 灰色關(guān)聯(lián)分析原理

灰色系統(tǒng)理論是通過模糊數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)等理論來解決“貧信息、小樣本”數(shù)據(jù)的一種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，具有建模數(shù)據(jù)少的優(yōu)點(diǎn)[22-23]?；疑P(guān)聯(lián)分析是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷各因素之間微觀或宏觀的聯(lián)系是否緊密，曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之越?。皇欠治龃_定各子序列對(duì)母序列影響程度或貢獻(xiàn)程度的一種分析方法[24-25]。

關(guān)聯(lián)度計(jì)算是在因素之間進(jìn)行的定量分析，其值越大，關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)。分析方法如下：

(1)確定序列值。

特征序列，即母序列，本研究中考慮的是初始狀態(tài)和2 h經(jīng)時(shí)損失坍落度、擴(kuò)展度,及7 d、14 d、28 d的抗壓和劈裂抗拉強(qiáng)度；參考因素序列，即子序列，為纖維摻量和長(zhǎng)徑比。

(2)原始數(shù)據(jù)無量綱化。

(1)

式中：k為母序列中序列值所在位置；x(k)為序列值；n為母序列的個(gè)數(shù)。

計(jì)算均值象：

(2)

式中：x′(k)為均值象。

(3)求絕對(duì)值。

計(jì)算子序列與母序列之間的絕對(duì)值：

Δci(k)=|x′0(k)-x′i(k)|；k=1，2，…，n；i=1,2，…，m

(3)

式中：Δci為子序列均值象與母序列均值象的差的絕對(duì)值；x′0(k)為子序列均值象；x′i(k)為母序列均值象；k,i分別為子序列和母序列中序列數(shù)據(jù)所在位置；n,m分別為子序列和母序列的個(gè)數(shù)。

計(jì)算兩極最大差與最小差:

(4)

式中：M為兩級(jí)最大差；q為兩級(jí)最小差。

(4)求關(guān)聯(lián)系數(shù)。

計(jì)算子序列與母序列之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)：

(5)

式中：ξ為分辨系數(shù)，ξ∈(0,1)，計(jì)算取0.5；Lci(k)為關(guān)聯(lián)系數(shù)。

(5)求關(guān)聯(lián)度。

計(jì)算子序列與母序列之間的關(guān)聯(lián)度：

(6)

式中：γci為關(guān)聯(lián)度。

3.2 纖維摻量對(duì)CPFRC性能的關(guān)聯(lián)性

以聚丙烯纖維的不同摻量為子序列x′0(k)，以CPFRC初始狀態(tài)和2 h經(jīng)時(shí)損失的坍落度、初始狀態(tài)擴(kuò)展度，以及7 d、14 d和28 d的抗壓和劈裂抗拉強(qiáng)度為母序列x′i(k)，按照步驟(1)～(6)分別計(jì)算出聚丙烯纖維的不同摻量與CPFRC各項(xiàng)性能之間的均值象x′(k)、絕對(duì)值Δci(k)和關(guān)聯(lián)系數(shù)Lci(k)，計(jì)算結(jié)果如表4～表6所示。

表4 各序列均值象x′(k)Table 4 Mean values x′(k) of each series

表5 各序列均值象絕對(duì)值Δci(k)Table 5 Absolute value Δci(k) of the mean value of each series

表6 摻量與CPFRC各項(xiàng)性能的關(guān)聯(lián)系數(shù)Lci(k)Table 6 Correlation coefficient Lci(k) between content and various properties of CPFRC

通過表6計(jì)算的關(guān)聯(lián)系數(shù)可以得到摻量對(duì)CPFRC的坍落度、擴(kuò)展度、抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)度分別為0.455、0.466、0.498和0.538；纖維摻量對(duì)CPFRC的劈裂抗拉強(qiáng)度作用最為明顯，關(guān)聯(lián)度最大；纖維摻量為5 kg/m3時(shí)對(duì)CPFRC的性能影響最大，摻量對(duì)和易性與力學(xué)性能的總關(guān)聯(lián)度達(dá)到0.644；摻量為4 kg/m3時(shí)次之，摻量對(duì)和易性與力學(xué)性能的總關(guān)聯(lián)度為0.635，與前述試驗(yàn)結(jié)果相互吻合。摻量為5 kg/m3時(shí)對(duì)CPFRC和易性與力學(xué)性能的關(guān)聯(lián)度最大，但摻量為3 kg/m3的和易性最好，且兩者的經(jīng)濟(jì)成本相差135元/m3；摻量為6 kg/m3與摻量為3 kg/m3時(shí)對(duì)和易性與力學(xué)性能的總關(guān)聯(lián)度相差0.003，兩者的經(jīng)濟(jì)成本卻相差約200元/m3；說明此配合比下的混凝土不宜摻入過多纖維，與試驗(yàn)研究[13-14,26]和廠家推薦的聚丙烯纖維摻量6～9 kg/m3相比有所降低。

3.3 纖維長(zhǎng)徑比對(duì)CPFRC性能的關(guān)聯(lián)性

以聚丙烯纖維的不同長(zhǎng)徑比為子序列，以CPFRC初始狀態(tài)和2 h經(jīng)時(shí)損失的坍落度、初始狀態(tài)擴(kuò)展度，以及7 d、14 d和28 d的抗壓和劈裂抗拉強(qiáng)度為母序列，按照步驟(1)～(6)計(jì)算聚丙烯纖維不同長(zhǎng)徑比與CPFRC各項(xiàng)性能之間的均值象x′(k)、絕對(duì)值Δai(k)和關(guān)聯(lián)系數(shù)Lai(k)，計(jì)算結(jié)果如表7～表9所示。

表7 各序列均值象x′(k)Table 7 Mean values x′(k) of each series

表8 各序列均值象絕對(duì)值Δai(k)Table 8 Absolute value Δai(k) of the mean value of each series

表9 長(zhǎng)徑比與CPFRC各項(xiàng)性能的關(guān)聯(lián)系數(shù)Lai(k)Table 9 Correlation coefficient Lai(k) between aspect ratio and various properties of CPFRC

通過表9計(jì)算的關(guān)聯(lián)系數(shù)可以得到纖維長(zhǎng)徑比對(duì)CPFRC的坍落度、擴(kuò)展度、抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)度分別為0.495、0.574、0.562和0.544，纖維長(zhǎng)徑比對(duì)擴(kuò)展度和抗壓強(qiáng)度影響最為明顯，兩者之間的關(guān)聯(lián)度僅相差0.012，與前述試驗(yàn)結(jié)果相互吻合。長(zhǎng)徑比為47.5的纖維對(duì)CPFRC的性能影響最優(yōu)，長(zhǎng)徑比對(duì)和易性與力學(xué)性能的總關(guān)聯(lián)度為0.849。

4 結(jié) 論

(1)合理控制纖維摻量和長(zhǎng)徑比，CPFRC的和易性表現(xiàn)良好，能滿足泵送技術(shù)要求。

(2)纖維摻量對(duì)CPFRC的坍落度、擴(kuò)展度、抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度影響明顯。相比基準(zhǔn)混凝土，聚丙烯粗纖維摻量為3 kg/m3時(shí)，和易性表現(xiàn)最好，對(duì)混凝土早期抗壓強(qiáng)度影響最大，坍落度與擴(kuò)展度分別降低了1.41%和15.76%， 7 d、14 d和28 d的抗壓強(qiáng)度分別提高了20.42%、14.96%和11.49%；聚丙烯粗纖維摻量為6 kg/m3時(shí)，對(duì)混凝土和易性和劈裂抗拉強(qiáng)度影響最大，坍落度的初始狀態(tài)和2 h經(jīng)時(shí)損失分別降低了16.13%和37.5%，擴(kuò)展度減少了31.86%，而7 d、14 d和28 d的劈裂抗拉強(qiáng)度分別提高了27.46%、13.61%和15.92%。

(3)泵送混凝土中纖維摻量不宜過大，需低于工程推薦摻量6～9 kg/m3。纖維摻量為5 kg/m3時(shí)，混凝土和易性與力學(xué)性能的總關(guān)聯(lián)度為0.644，對(duì)CPFRC的性能影響效果明顯，但纖維摻量為5 kg/m3時(shí)的成本比3 kg/m3時(shí)貴135元/m3。在滿足CPFRC強(qiáng)度的條件下，綜合考慮和易性、施工效率和經(jīng)濟(jì)成本，摻量3 kg/m3為最優(yōu)選擇。

(4)聚丙烯粗纖維摻量為3 kg/m3，長(zhǎng)徑比為47.5時(shí)，對(duì)CPFRC的坍落度、擴(kuò)展度、抗壓強(qiáng)度和劈裂抗拉強(qiáng)度影響最為明顯，長(zhǎng)徑比對(duì)和易性與力學(xué)性能的總關(guān)聯(lián)度為0.849。相比基準(zhǔn)混凝土，CPFRC初始狀態(tài)坍落度、2 h經(jīng)時(shí)損失坍落度和擴(kuò)展度分別降低了4.23%、33.53%和22.20%，7 d、14 d和28 d的抗壓強(qiáng)度增強(qiáng)率分別為19.08%、17.53%和12.33%，劈裂抗拉強(qiáng)度在7 d、14 d和28 d的增強(qiáng)率為19.70%、8.90%和8.21%。