漢宜高速公路分路段差異化收費(fèi)費(fèi)率研究

王 林，馮國(guó)帥，吳 雙，李宇涵

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063)

0 引言

高速公路差異化收費(fèi)通過(guò)經(jīng)濟(jì)杠桿作用，能夠有效引導(dǎo)車(chē)輛在擁堵路段進(jìn)行時(shí)段科學(xué)分流，提高路網(wǎng)通行效率。隨著我國(guó)全面推廣高速公路差異化收費(fèi)，各省市地區(qū)相繼開(kāi)展了高速公路差異化收費(fèi)試點(diǎn)工作。2018年，湖北省出臺(tái)了卡車(chē)通行費(fèi)優(yōu)惠政策，開(kāi)展了差異化收費(fèi)試點(diǎn)，共減免高速公路通行費(fèi)超過(guò)69億元。自2020年1月1日起，湖北省全面推廣高速公路差異化收費(fèi)，以2 a為試行期，全省高速公路統(tǒng)一進(jìn)行分車(chē)型差異化收費(fèi)。漢宜高速公路是連接武漢、宜昌的重要橫向通道，自通車(chē)起就承擔(dān)著巨大的交通量。本研究以漢宜高速公路為例展開(kāi)研究，在現(xiàn)行費(fèi)率基礎(chǔ)上，針對(duì)漢宜高速公路不同路段的交通流特征，提出在不同路段實(shí)行不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)引用雙層規(guī)劃理論，以高速公路運(yùn)營(yíng)者收益最大化為上層目標(biāo)，以道路通行阻抗最小化為下層目標(biāo)，并通過(guò)Logit模型進(jìn)行費(fèi)率與交通分配的優(yōu)化調(diào)整，以此得出各路段、各車(chē)型的最優(yōu)費(fèi)率。

1 研究現(xiàn)狀

高速公路收費(fèi)一直是社會(huì)關(guān)注的重點(diǎn)領(lǐng)域，尤其是在差異化收費(fèi)的概念提出之后，隨著國(guó)內(nèi)各省市地區(qū)高速公路差異化收費(fèi)試點(diǎn)工作的展開(kāi)，收費(fèi)道路差異化收費(fèi)費(fèi)率的制訂及優(yōu)化成為研究的熱點(diǎn)，眾多專家都以差異化收費(fèi)的費(fèi)率優(yōu)化為視角，在高速公路、城市道路、城際鐵路等領(lǐng)域進(jìn)行了一定的研究。

在差異化收費(fèi)模式研究方面，主要實(shí)現(xiàn)方式有分時(shí)段差異化收費(fèi)、分區(qū)間差異化收費(fèi)、分車(chē)型差異化收費(fèi)3種基本模式[1]。張楨樺[2]在旅客運(yùn)輸市場(chǎng)細(xì)分的基礎(chǔ)上計(jì)算時(shí)段旅客時(shí)間價(jià)值，綜合考慮每個(gè)運(yùn)營(yíng)時(shí)段不同運(yùn)輸方式的經(jīng)濟(jì)性、快捷性、便捷性、舒適性、可靠性和安全性等因素，構(gòu)建了不同時(shí)段不同運(yùn)輸方式的廣義出行費(fèi)用函數(shù)，根據(jù)城際鐵路時(shí)變需求建立了雙層規(guī)劃模型，最后通過(guò)京津城際鐵路實(shí)例驗(yàn)證了模型和算法的有效性和合理性。但模型是在總客流量不變的前提下構(gòu)建的，未考慮價(jià)格變化對(duì)需求的影響。李浩等[3]提出彈性工作制與動(dòng)態(tài)停車(chē)收費(fèi)的組合管理措施，利用二者在解決擁堵問(wèn)題的耦合效應(yīng)，對(duì)停車(chē)收費(fèi)及出行模式進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)仿真模擬，證明彈性工作制可加強(qiáng)高峰時(shí)期分時(shí)段差異化收費(fèi)模式的管控效果，且交通流有明顯的錯(cuò)峰出行現(xiàn)象，但這種模式只是針對(duì)出行的時(shí)間及路段進(jìn)行研究，沒(méi)有考慮對(duì)出行方式的影響。韓雪婷[4]以調(diào)整交通量在時(shí)空上的分布失衡及充分利用高速公路路網(wǎng)資源為切入點(diǎn)，建立了一種基于動(dòng)態(tài)費(fèi)率的高速公路交通需求調(diào)控系統(tǒng)，對(duì)不同的高速公路通過(guò)時(shí)間和空間上進(jìn)行差異化收費(fèi)，有效地對(duì)交通流量在時(shí)間、空間上進(jìn)行了合理調(diào)控。Lee[5]為緩解高速公路過(guò)度擁堵路段的負(fù)效應(yīng)，提出了一種基于次優(yōu)定價(jià)方法的分路段差異化收費(fèi)模式，構(gòu)建了適合各路線區(qū)間的最佳費(fèi)用水平的雙層規(guī)劃模型，開(kāi)發(fā)了一種基于敏感性分析建立算法進(jìn)行求解，根據(jù)敏感度結(jié)果區(qū)分區(qū)間，設(shè)定不同的費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)。算例表明，針對(duì)高速公路各路段交通特征的差異化定價(jià)策略在減少交通擁堵方面優(yōu)于現(xiàn)有的統(tǒng)一定價(jià)策略。魏連雨等[6]從區(qū)域路網(wǎng)特征的角度出發(fā)，引入高速公路直接影響區(qū)、間接影響區(qū)的理論，基于高速公路開(kāi)發(fā)公司與道路使用者的博弈關(guān)系建立了雙層規(guī)劃模型，采用遺傳算法求解出最優(yōu)費(fèi)率，認(rèn)為研究只是從分車(chē)型計(jì)重收費(fèi)的角度進(jìn)行費(fèi)率優(yōu)化，未來(lái)可從針對(duì)不同運(yùn)輸貨類及車(chē)流量分配的角度進(jìn)行差異化收費(fèi)研究。Zangui[7]提出將差異化收費(fèi)模式應(yīng)用到交通擁擠定價(jià)，通過(guò)研究分析，總結(jié)出分車(chē)型、出行時(shí)間、出行目的、車(chē)輛重量、行駛速度5種差異化收費(fèi)模式，并結(jié)合車(chē)輛跟蹤技術(shù)，提出了一種基于行程特征的差異化收費(fèi)方案。李昊等[8]借鑒瑞士、奧地利、德國(guó)和捷克等國(guó)家的經(jīng)驗(yàn)做法，提出了實(shí)施基于車(chē)輛排放水平的差異化通行費(fèi)率，依據(jù)多排放多繳費(fèi)、少排放少繳費(fèi)的原則，對(duì)各類車(chē)輛執(zhí)行不同的空氣污染費(fèi)率和基礎(chǔ)設(shè)施費(fèi)率。李明[9]通過(guò)對(duì)道路運(yùn)行狀態(tài)的分析，建立了區(qū)域路阻函數(shù)模型，并基于用戶均衡原則建立了雙層規(guī)劃模型，得到高速公路貨車(chē)多維度差異化收費(fèi)方案。黎俊廷[10]以高速公路預(yù)約出行及差異化定價(jià)為研究背景，對(duì)不同類型用戶的預(yù)約、定價(jià)進(jìn)行研究，結(jié)合預(yù)約出行的模式，考慮交通流量在路網(wǎng)的時(shí)空分配，提出了基于預(yù)約的高速公路差異化收費(fèi)模式，并構(gòu)建了差異化定價(jià)模型，通過(guò)算例分析驗(yàn)證了模型的有效性，并計(jì)算得出最優(yōu)預(yù)約用戶比例，但未考慮不同車(chē)型交通量對(duì)于費(fèi)率變化敏感程度的影響。肖清榆等[11]利用貨車(chē)出行意向調(diào)查數(shù)據(jù)，建立了MNI模型、路徑選擇分別位于上下層的2種NI模型及CNI模型，對(duì)CNI模型進(jìn)行選擇枝效用彈性分析，利用標(biāo)定后的選擇模型結(jié)合現(xiàn)狀數(shù)據(jù)進(jìn)行了模擬，對(duì)優(yōu)惠組合條件流量曲面進(jìn)行了梯度分析，發(fā)現(xiàn)在高速公路在夜間降低費(fèi)率能較白天降低費(fèi)率更好地吸引原非收費(fèi)公路的貨車(chē)駕駛員改行安全性較高的高速公路。

綜上所述，目前對(duì)于差異化收費(fèi)模式的研究，分時(shí)段差異化模式往往只能應(yīng)用于較短時(shí)間內(nèi)的交通管控，分車(chē)型、分區(qū)域的模式往往以系統(tǒng)最優(yōu)為目標(biāo)，對(duì)于部分路段的管控效果反而較差。同時(shí)，由于雙層規(guī)劃理論能很好地反映交通管理者、收費(fèi)公路運(yùn)營(yíng)者、道路使用者之間的博弈關(guān)系，所以成為差異化收費(fèi)費(fèi)率研究的主要方法之一。在基于不同視角的費(fèi)率優(yōu)化研究中，大部分以解決短時(shí)間內(nèi)的交通擁堵為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)費(fèi)率調(diào)整進(jìn)行交通流的引導(dǎo)。也有部分針對(duì)不同車(chē)型、不同時(shí)間價(jià)值的出行特性、區(qū)域內(nèi)交通流特征等進(jìn)行的費(fèi)率優(yōu)化研究。本研究在他人成果的基礎(chǔ)上，以湖北省漢宜高速公路為研究對(duì)象，提出一種分路段與分車(chē)型結(jié)合的差異化收費(fèi)方案，并制訂相應(yīng)的費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)，以期為進(jìn)一步探索差異化收費(fèi)模式提供參考。

2 交通流特征分析

漢宜高速公路是滬渝高速公路(G50)湖北省內(nèi)武漢到宜昌段，途經(jīng)仙桃、潛江、荊州，全長(zhǎng)278 km，雙向四車(chē)道，設(shè)計(jì)速度為100 km/h，設(shè)計(jì)通行能力25 000 veh/d。根據(jù)2018年漢宜高速公路雙向交通量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年6月的雙向交通量均接近年平均交通量，所以采用2018年6月的交通量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2.1 收費(fèi)站OD數(shù)據(jù)的處理

統(tǒng)計(jì)湖北省2018年6月的收費(fèi)站流量數(shù)據(jù)，并根據(jù)現(xiàn)狀剔除數(shù)據(jù)缺失及取消設(shè)立的收費(fèi)站，最終建立360×360的OD流量矩陣。為了簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)，同時(shí)保證數(shù)據(jù)能夠反映各行政區(qū)域之間的交通特征，根據(jù)篩選后確定的360個(gè)收費(fèi)站的地理位置，尋找其所在行政區(qū)，將收費(fèi)站數(shù)據(jù)進(jìn)行合并處理。通過(guò)統(tǒng)計(jì)漢宜高速各收費(fèi)站、各縣區(qū)、各市之間的交通量，發(fā)現(xiàn)以下特點(diǎn)：

(1)在各收費(fèi)站之間，鄰近漢宜高速公路與其他高速公路互通樞紐的收費(fèi)站OD交通量均高于中間路段各收費(fèi)站。

(2)在各縣區(qū)之間，枝江市到宜昌、荊州方向的交通量均比較大，并且與荊州、宜昌方向的雙向交通量具有一定的差異性。侏儒樞紐對(duì)于去往武漢西方向的交通流具有一定的分流作用。

(3)在各市之間，以宜昌、武漢為起點(diǎn)，雙向交通流均呈現(xiàn)出遞遠(yuǎn)遞減的特征。其中，武漢與仙桃之間的交通量最大，宜昌與荊州之間交通量次之，仙桃、潛江、荊州之間的交通量水平比較接近。

2.2 漢宜高速公路分段處理

本研究提出一種適應(yīng)不同路段交通情況的收費(fèi)模式，所以需要將漢宜高速公路進(jìn)行分段處理，再根據(jù)不同路段的情況制訂相應(yīng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。綜合以上交通流在收費(fèi)站、縣級(jí)、市級(jí)之間的特點(diǎn)，通過(guò)選取幾個(gè)收費(fèi)站節(jié)點(diǎn)代替所在區(qū)域，將漢宜高速公路進(jìn)行分段處理，考慮市級(jí)間的交通流特征，選取武漢西站、仙桃站、荊州站、宜昌站為節(jié)點(diǎn)；考慮縣區(qū)間的交通流特征，選取枝江站為節(jié)點(diǎn)；考慮收費(fèi)站之間的交通流特征，選取毛嘴站、丫角站為節(jié)點(diǎn)。

所以，以武漢西站、仙桃站、毛嘴站、丫角站、荊州站、枝江站、宜昌站7個(gè)收費(fèi)站分別代表武漢、仙桃東、仙桃西、潛江、荊州、枝江、宜昌7個(gè)區(qū)域，將漢宜高速公路分為6段，并對(duì)收費(fèi)站數(shù)據(jù)合并后的流量矩陣進(jìn)行分析轉(zhuǎn)換，得到各路段交通量，見(jiàn)表1。

表1 漢宜高速公路各路段交通量Tab.1 Traffic volume of each section of Wuhan-Yichang expressway

2.3 漢宜高速各路段交通量分析

根據(jù)湖北省高速公路聯(lián)網(wǎng)收費(fèi)中心2018年6月清分車(chē)型后的交通量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，漢宜高速公路各車(chē)型交通量結(jié)構(gòu)與湖北省全省高速公路各車(chē)型交通量結(jié)構(gòu)基本一致。根據(jù)湖北省現(xiàn)行的車(chē)型分類標(biāo)準(zhǔn)，按照各車(chē)型的車(chē)輛換算系數(shù)將各路段實(shí)際交通量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)車(chē)次，并根據(jù)設(shè)計(jì)通行能力計(jì)算各路段現(xiàn)狀飽和度，結(jié)果見(jiàn)表2、表3。

表2 客貨車(chē)各類車(chē)型交通量占比Tab.2 Proportion of traffic volumes of various models

從表2和表3可見(jiàn)，漢宜高速公路客車(chē)交通量占比遠(yuǎn)高于貨車(chē)交通量，其中客車(chē)以第1類客車(chē)占比最大，貨車(chē)以第5類貨車(chē)占比最大。各路段通過(guò)交通量的大小不一，武漢-仙桃東雙向路段飽和度最大。在武漢-宜昌方向，交通量呈現(xiàn)逐遠(yuǎn)逐減的特征，在宜昌-武漢方向，呈現(xiàn)逐遠(yuǎn)逐增的特征，總體上符合武漢市、宜昌市OD出行的特征，與上文分析的收費(fèi)站、縣級(jí)、市級(jí)之間的交通流特征基本一致，證明路段的劃分具有一定的合理性。

表3 各路段標(biāo)準(zhǔn)車(chē)次交通量及飽和度Tab.3 Traffic volume of standard pcu and saturation in each section

3 模型的構(gòu)建

以出行成本最小化的費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)及收費(fèi)利潤(rùn)最大化的費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)為費(fèi)率調(diào)整范圍，假設(shè)現(xiàn)行費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)及優(yōu)惠幅度能夠?qū)崿F(xiàn)出行成本最小化，通過(guò)構(gòu)建雙層規(guī)劃模型，以收費(fèi)利潤(rùn)最大化為上層目標(biāo)，以道路通行阻抗最小為下層目標(biāo)，以某費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)下的各路段各車(chē)型的交通量作為上下層的聯(lián)系變量，以此求出實(shí)現(xiàn)收費(fèi)利潤(rùn)最大化的費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)。

3.1 上層模型

上層模型以高速公路營(yíng)運(yùn)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，即所獲得的利潤(rùn)達(dá)到最大化。高速公路主要收入為車(chē)輛的通行費(fèi)用，成本主要包括高速公路建設(shè)成本、運(yùn)營(yíng)成本、養(yǎng)護(hù)成本。

3.1.1 成本分析

(1)建設(shè)成本

指高速公路建造時(shí)所有的成本，包括材料費(fèi)用、工資等所有費(fèi)用。本研究還考慮高速公路建造成本的投資收益率，并將其作為成本費(fèi)用通過(guò)折現(xiàn)率計(jì)算并分?jǐn)傆谶\(yùn)營(yíng)期內(nèi)各月份。

C1=C(1+ROI)(1+r)n0-1 994/12n，

(1)

式中，C1為收費(fèi)期限內(nèi)考慮收益率及折現(xiàn)率后平均每月應(yīng)分?jǐn)偟慕ㄔO(shè)成本；C為高速公路建造的總成；r為折現(xiàn)率；ROI為總投資收益率；n為高速公路的收費(fèi)期限；n0為預(yù)測(cè)年份，1 994為漢宜高速公路通車(chē)年份。

(2)運(yùn)營(yíng)成本

指高速公路運(yùn)營(yíng)期間每月用于運(yùn)營(yíng)管理的成本，包括設(shè)施的安裝、相關(guān)工作人員的工資、日常支出費(fèi)用等。

(3)養(yǎng)護(hù)成本

主要包括日常道路養(yǎng)護(hù)費(fèi)用及大中修費(fèi)用，其中日常道路養(yǎng)護(hù)包括路面清理、道路綠化、橋梁涵洞維護(hù)費(fèi)、護(hù)欄隔離網(wǎng)等設(shè)施維修費(fèi)、電機(jī)工程維修費(fèi)等。大修費(fèi)用一般受該高速公路交通量和車(chē)輛有效軸載影響。并參考文獻(xiàn)[17]得到2種費(fèi)用計(jì)算公式以及部分參數(shù)的取值。

日常養(yǎng)護(hù)費(fèi)用模型為：

Y1=K1K2(3.873+0.386X1+1.965×10-4X2+

6.157X3-2.639X4-2.567X5)(K3/100)n0-2007,

(2)

大修費(fèi)用模型為：

Y2=17Y1/K1，

(3)

式中，Y1和Y2分別為日常養(yǎng)護(hù)費(fèi)用、大修費(fèi)用；K1和K2分別為日常維修費(fèi)用系數(shù)和車(chē)道修正系數(shù)；K3為固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)；X1為通車(chē)年數(shù)；X2為交通量；X3為橋隧比；X4和X5為路面類型的虛擬變量；2007為模型建立時(shí)設(shè)定的基準(zhǔn)年份。

不考慮特殊情況條件下，高速公路一般每隔8～10 a進(jìn)行大修，所以將大修費(fèi)用均攤計(jì)入大修年內(nèi)各月或者大修間隔期各時(shí)間段。

養(yǎng)護(hù)成本表達(dá)式：

C3=10 000×K4(Y1+Y2)L，

(4)

式中，C3為每月的養(yǎng)護(hù)成本；L為漢宜高速公路總長(zhǎng)度；K4為月份調(diào)整系數(shù)。

3.1.2 收入分析

高速公路的收入只考慮車(chē)輛通行費(fèi)用。本次研究的是客貨分車(chē)型收費(fèi)與分路段收費(fèi)結(jié)合的收費(fèi)模式，所以收入表達(dá)式為：

(5)

所以，上層模型為：

(6)

式中，I為高速公路運(yùn)營(yíng)者每月的利潤(rùn)；C2為高速公路每月的運(yùn)營(yíng)成本。

3.2 下層模型

下層模型以車(chē)輛通行總阻抗最小化為目標(biāo)，本研究以直觀出行成本作為道路交通阻抗因素，該成本包括出行時(shí)間成本、通行成本、燃油消耗成本。

(1)出行時(shí)間

BPR路阻函數(shù)由于能反映道路實(shí)際交通量與通過(guò)時(shí)間的關(guān)系，成為應(yīng)用最為廣泛的交通阻抗函數(shù)?？紤]本研究基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的特征，對(duì)函數(shù)進(jìn)行一定的改進(jìn)，表達(dá)式為：

Tq=t0+?(Qi/Cv)βt0，

(7)

(8)

式中，Tq為某輛車(chē)的通行時(shí)間；t0為自由流時(shí)間；Qi為i路段每月交通量；Cv為道路通行能力，；qij為i路段j類車(chē)型的交通量；?和β為待定參數(shù)。

(2)燃油成本

因?yàn)楸狙芯可婕岸喾N車(chē)型，不同車(chē)型、不同速度條件下的燃油消耗水平不同，參考文獻(xiàn)[18]，選用兼顧車(chē)型、車(chē)速特點(diǎn)的車(chē)輛燃油消耗模型，表達(dá)式為：

Fp=α+bV+cV2+dIRI，

(9)

Kv=hm1m2，

(10)

Qq=(FpKvf0)/100，

(11)

式中，F(xiàn)p為車(chē)輛的燃油消耗量；V為車(chē)輛行駛速度；IRI為國(guó)際平整度系數(shù)；Qq為燃油消耗費(fèi)用；f0為燃油的月平均價(jià)格；α，b，c，d，m1，m2，h均為回歸系數(shù)；Kv為燃料消耗調(diào)整系數(shù)。

(3)通行費(fèi)用

基于車(chē)輛所通過(guò)道路的收費(fèi)費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)及車(chē)輛實(shí)際的通行里程，計(jì)算得出車(chē)輛的通行費(fèi)用。

綜上所述，下層模型為：

(12)

式中，F(xiàn)為道路每月通行的總阻抗；ω為時(shí)間價(jià)值系數(shù)。

3.3 費(fèi)率與交通量的關(guān)系

道路使用者在路徑選擇時(shí)，往往需要考慮路徑的級(jí)差效益，一般包括時(shí)間效益、運(yùn)距效益、成本效益、安全效益。其中，時(shí)間效益、成本效益為最重要的因素。當(dāng)某條高速公路所在地區(qū)的普通公路網(wǎng)絡(luò)或其他高速公路能滿足運(yùn)輸要求時(shí)，其費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)及服務(wù)能力對(duì)于交通量吸引具有決定性作用。為了反映費(fèi)率變化對(duì)不同車(chē)型路徑選擇的影響，本研究將與漢宜高速公路平行的318國(guó)道作為漢宜高速公路出行的替代方案，結(jié)合下層模型，以通行時(shí)間、燃油消耗、通行費(fèi)用作為決策因素建立Logit模型，分車(chē)型計(jì)算出2種出行方案的選擇概率及各路徑的交通量分配，基本計(jì)算公式為：

(13)

(14)

∑j∈sqij=OiPε，

(15)

s.t.∑j∈sqij≤Cv，

(16)

式中，F(xiàn)ε為某車(chē)輛選擇某路徑的道路總阻抗，；Pε為車(chē)輛選擇某路徑的概率；ε=1，2分別為漢宜高速公路、318國(guó)道；Oi為i路段的交通需求量。

4 模型計(jì)算

漢宜高速公路建設(shè)總投資26億元，于1994年11月通車(chē)。本研究考慮數(shù)據(jù)的可獲性，以總投資額為建造成本，收費(fèi)期限為30 a，預(yù)測(cè)年份n0取2018年。ROI取6%，折現(xiàn)率r為10%，運(yùn)營(yíng)成本參考湖北省高速公路管理局年度決算公開(kāi)信息，取為35 502元/km，K1，K2，K3，K4分別取3.4, 1.0, 103, 0.078，X3，X4，X5為0.029, 0, 1，時(shí)間價(jià)值系數(shù)ω取0.12元/min。各車(chē)型收費(fèi)費(fèi)率參考湖北省從2020年1月1日起實(shí)行的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

在缺乏數(shù)據(jù)標(biāo)定的條件下，美國(guó)公路局推薦?和β分別取值0.15, 4，結(jié)合文獻(xiàn)[14]對(duì)西安高速公路某觀測(cè)站數(shù)據(jù)的計(jì)算，?和β分別取值0.152, 3。燃油成本計(jì)算參考現(xiàn)有研究成果，IRI取2 m/km，2018年6月油價(jià)柴油油價(jià)7.04元/L，汽油價(jià)格7.439 5元/L，其余各參數(shù)取值參考文獻(xiàn)[18]，見(jiàn)表4、表5。

表4 各類貨車(chē)燃油模型參數(shù)值Tab.4 Parameter values of fuel model of various trucks

引用退火算法對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，基本步驟如下。

Step 1：初始化。設(shè)定起始溫度T0=100及終止溫度Tf=0，令溫度下降比例η=0.9，內(nèi)層循環(huán)次數(shù)N=100，迭代次數(shù)K=1。

表5 各類客車(chē)燃油模型參數(shù)值Tab.5 Parameter values of fuel model of various passenger cars

Step 2：以上層目標(biāo)函數(shù)值作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將現(xiàn)行費(fèi)率及交通量代入求得現(xiàn)行收費(fèi)方案的目標(biāo)函數(shù)值I0。

Step 3：以現(xiàn)行費(fèi)率為基礎(chǔ)，以30%優(yōu)惠區(qū)間為取值范圍調(diào)整費(fèi)率，并重新進(jìn)行交通量分配以及目標(biāo)函數(shù)值Ik。

Step 4：函數(shù)值比較，若Ik>I0，接受Ik；若Ik

Step 5：迭代次數(shù)檢驗(yàn)，K=K+1，若K>N，調(diào)整溫度，使TN+1=TN×η，否則返回Step 3。

Step 6:收斂性檢驗(yàn)，若TN+1

通過(guò)Python編程，得到優(yōu)化后各類貨車(chē)、客車(chē)的費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)[0.6, 0.88, 1.32, 1.8, 2.46, 0.53, 0.56, 0.7, 1.2]，再結(jié)合各路段通行狀況及費(fèi)率變化對(duì)出行選擇的影響，以改善交通通行狀況、降低出行平均阻抗為目標(biāo)對(duì)各車(chē)型費(fèi)率進(jìn)行調(diào)整，最終得到包括現(xiàn)行費(fèi)率、優(yōu)化費(fèi)率及分路段分車(chē)型差異化收費(fèi)3種收費(fèi)方案。其中，分路段分車(chē)型收費(fèi)費(fèi)率見(jiàn)表6。

對(duì)比按照現(xiàn)行費(fèi)率收費(fèi)、按照優(yōu)化后費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)及分路段差異化收費(fèi)3種方案，從出行成本、交通運(yùn)行狀況、運(yùn)營(yíng)效益3方面對(duì)各方案進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，結(jié)果見(jiàn)表7。

通過(guò)方案對(duì)比發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后的費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)通過(guò)提升主要車(chē)型的收費(fèi)費(fèi)率，降低了主要車(chē)型的交通量，

表6 費(fèi)率優(yōu)化方案Tab.6 Rate optimization scheme

表7 各方案效果對(duì)比Tab.7 Comparison of the effect of each scheme

有效地降低各路段飽和度，且能實(shí)現(xiàn)收費(fèi)利潤(rùn)最大化，但由于通行費(fèi)用的提升導(dǎo)致出行的平均阻抗也最大，不能滿足降低出行成本的要求。而分路段分車(chē)型則可靈活地針對(duì)交通情況進(jìn)行費(fèi)率調(diào)整，在飽和度較高的路段實(shí)行高費(fèi)率來(lái)降低路段飽和度，而飽和度較低的路段實(shí)行低費(fèi)率來(lái)吸引交通量，提升道路利用率，不僅可降低出行的平均阻抗，還可保證有一定的收費(fèi)利潤(rùn)，實(shí)現(xiàn)道路使用者與道路運(yùn)營(yíng)者的雙贏。

總體而言，分路段分車(chē)型差異化收費(fèi)方案的主要優(yōu)勢(shì)在于可較細(xì)化地考慮到各路段通行情況，其路段管控效果優(yōu)于其他方案，更具有公平性、靈活性、經(jīng)濟(jì)性，但該方案也具有難以應(yīng)用于短時(shí)間內(nèi)的交通管控的缺陷，需要進(jìn)一步優(yōu)化研究。

5 結(jié)論

本研究在湖北省現(xiàn)行分車(chē)型收費(fèi)基礎(chǔ)上，提出了一種分路段分車(chē)型的差異化收費(fèi)模式，并得出了相應(yīng)的費(fèi)率標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)，分路段分車(chē)型差異化收費(fèi)模式能針對(duì)各路段不同的交通通行狀況進(jìn)行有效的調(diào)控，有效地降低出行成本，且能保證高速公路運(yùn)營(yíng)企業(yè)獲得一定利潤(rùn)，驗(yàn)證了分路段分車(chē)型差異化收費(fèi)方案的可行性。但是，本研究還存在很多需要完善的地方，比如未考慮各車(chē)型對(duì)費(fèi)率變化的敏感程度、分路段分車(chē)型收費(fèi)費(fèi)率的調(diào)整方法比較理想化等，需要進(jìn)一步拓展研究。