延安新區(qū)非飽和重塑Q2黃土力學(xué)特性研究

張渭軍，商 麗

(1.甘肅第三建設(shè)集團(tuán)有限公司，甘肅 蘭州 730050；2.黃淮學(xué)院 建筑工程學(xué)院，河南 駐馬店 463000)

0 引言

填料的力學(xué)性質(zhì)是填方工程研究的重點(diǎn)[1]，延安新區(qū)是中國(guó)規(guī)模最大的削山建城項(xiàng)目，僅一期工程建設(shè)面積就達(dá)10.5 km2，其中僅填方區(qū)就近1.63億m3的土方量，填方區(qū)的最大深度達(dá)112 m，涉及多個(gè)不同功能填方區(qū)，填料首次大規(guī)模利用Q2重塑黃土。延安新區(qū)位于中國(guó)西北，該地區(qū)年降雨量較小，Q2和Q3黃土層分布位置多半高于地下水位[2-3]。因此，應(yīng)開展關(guān)于非飽和重塑Q2黃土力學(xué)特性的研究。關(guān)于非飽和土力學(xué)特性的研究，Bishop[4-5]和Fredlund[6-7]先后建立了基質(zhì)吸力和非飽和土有效應(yīng)力的基本理論，為非飽和土的研究開辟了理論基礎(chǔ)。Alonso[8]通過試驗(yàn)，得出吸力屈服方程，并引入劍橋模型中，建立了能夠描述非飽和土強(qiáng)度-變形的巴塞羅那模型，陳正漢[9]在通過試驗(yàn)研究了鄧肯-張模型參數(shù)隨吸力的變化規(guī)律，將吸力引入到鄧肯-張模型中，提出了非飽和土的線彈性本構(gòu)模型。龐旭卿[10]通過研究原狀黃土剪切破壞過程中的細(xì)觀演化規(guī)律，構(gòu)建了描述原狀黃土結(jié)構(gòu)破損的本構(gòu)模型。在前人的理論基礎(chǔ)上，學(xué)者們研究了非飽和Q2黃土的力學(xué)特性，如：方祥位等[11]以原狀Q2黃土為研究對(duì)象，研究了吸力對(duì)其強(qiáng)度、變形及屈服特性的影響；于清高等[12]研究了涇河南岸水利項(xiàng)目原狀Q2黃土不同含水率下的破壞模式及強(qiáng)度特性；劉新榮等[13]以王家會(huì)隧道項(xiàng)目中的原狀Q2黃土為研究對(duì)象，根據(jù)試驗(yàn)規(guī)律，在經(jīng)典彈塑性力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，建立了原狀Q2黃土的非飽和彈塑性本構(gòu)模型；江耀等[14]以甘肅Q2原狀黃土為研究對(duì)象，通過試驗(yàn)分析了其應(yīng)力-應(yīng)變規(guī)律，并研究了其破壞應(yīng)力及破壞時(shí)的孔隙水壓力與圍壓的關(guān)系；胡再?gòu)?qiáng)等[15]以洛川Q2黃土為研究對(duì)象，采用環(huán)剪儀開展了單級(jí)剪切試驗(yàn)和多級(jí)剪切試驗(yàn)，研究了干密度和剪切速率對(duì)其殘余強(qiáng)度的研究規(guī)律；宋彧等[16]通過原位試驗(yàn)和室內(nèi)試驗(yàn)研究了隴東Q2黃土的濕陷性、壓縮性指標(biāo)、抗剪強(qiáng)度參數(shù)等力學(xué)指標(biāo)，并論述了沿深度范圍相關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律。由于Q2黃土埋置較深，以往工程涉及的大多是原狀Q2黃土。近些年，雖然重塑Q2黃土的研究受到學(xué)者的重視[17-19]，但圍繞重塑Q2黃土力學(xué)特性系統(tǒng)研究的資料仍十分匱乏。

本研究以延安新區(qū)不同干密度重塑Q2黃土為研究對(duì)象，通過一系列不同吸力和圍壓的固結(jié)排水三軸剪切試驗(yàn)，研究了吸力對(duì)不同壓實(shí)度Q2黃土力學(xué)特性的影響，可為黃土場(chǎng)地上填方工程的沉降變形及穩(wěn)定性計(jì)算提供參考。

1 研究方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)備與土樣

試驗(yàn)設(shè)備采用應(yīng)變控制式非飽和土三軸剪切儀。試驗(yàn)用土取自延安新區(qū)工地15 m高土坡的坡角處，所取的Q2黃土和填方區(qū)填料用土完全一致。該土的基本物理指標(biāo)[20]列于表1 。

表1 Q2黃土的基本物理參數(shù)Tab.1 Basic physical parameters of Q2 loess

現(xiàn)場(chǎng)Q2黃土中有少許漿石(結(jié)核)，需剔除大塊漿石，并過2 mm的篩子，由于Q2黃土中黏粒含量較Q3黃土大[21]，水分在土中擴(kuò)散相對(duì)較慢，因此土樣預(yù)濕均勻所需時(shí)間較長(zhǎng)(一般需要72 h)。根據(jù)不同功能區(qū)的實(shí)測(cè)壓實(shí)度79%，88%，93%，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)試樣的初始干密度為1.54，1.72，1.81 g/cm3。

1.2 試驗(yàn)方案

3種不同壓實(shí)度試樣，均開展固結(jié)排水的非飽和土三軸剪切試驗(yàn)，通過脫濕來實(shí)現(xiàn)吸力為50，100，200 kPa，這3種不同濕度狀態(tài)，控制圍壓分別為100，200，300 kPa，共進(jìn)行了27組試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

文中ua，s，uw，σij，p，q[22]分別為孔隙氣壓力、基質(zhì)吸力、孔隙水壓力、總壓力張量、凈平均應(yīng)力、偏應(yīng)力。

(1)

q=σ1-σ3，

(2)

s=ua-uw。

(3)

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

通過控制吸力和凈圍壓來實(shí)現(xiàn)不同的初始應(yīng)力狀態(tài)，通過非飽和土三軸剪切試驗(yàn)所獲得的不同干密度重塑Q2黃土的偏應(yīng)力-軸應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn)，并利用雙曲線擬合，如圖1所示。

圖1 不同干密度土樣應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系及雙曲線擬合效果Fig.1 Stress-strain relationship and hyperbola fitting of soil samples with different dry densities

從圖1中可以看出，延安新區(qū)重塑Q2黃土的破壞形態(tài)僅有應(yīng)變硬化和理想彈塑性兩種，沒有出現(xiàn)應(yīng)變軟化形式，采用雙曲線擬合的效果較好，說明其曲線形態(tài)基本符合雙曲線，因此，重塑Q2黃土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可以采用雙曲線模型進(jìn)行描述。

2.2 強(qiáng)度參數(shù)

按《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[23]規(guī)定，選取破壞應(yīng)力；各組試樣破壞應(yīng)力(qf,pf)列于表2。

每種干密度試樣在不同吸力狀態(tài)下的破壞應(yīng)力點(diǎn)在p-q平面內(nèi)的分布規(guī)律近似一條直線，如圖2所示。各狀態(tài)下土體的強(qiáng)度參數(shù)用下列表達(dá)式[24]求得：

qf=ξ+pftanω，

(4)

式中，ξ為線性擬合的截距；pf為試樣破壞時(shí)的凈平均應(yīng)力；tanω為斜率值。

表2 不同初始干密度土樣的強(qiáng)度參數(shù)Tab.2 Strength parameters of soil samples with different initial dry densities

內(nèi)摩擦角φ′可從式(5)求得：

(5)

而土的有效黏聚力c′則由式(6)求得：

(6)

圖2 不同干密度土樣在p-q平面內(nèi)的強(qiáng)度包線Fig.2 Strength envelopes in p-q plane with different dry densities

根據(jù)文獻(xiàn)[6]中關(guān)于吸力摩擦角φb的定義，將求得的c′與s做于圖3，從圖3中可以看出c′-s接近線性關(guān)系，線性擬合的斜率即為φb，由此便可計(jì)算出文獻(xiàn)[6]中抗剪強(qiáng)度公式中的所有強(qiáng)度參數(shù)c′和φ′，φb，將其值列于表2。

圖3 不同吸力下黏聚力的變化Fig.3 c varying with different suctions

2.3 干密度與吸力對(duì)強(qiáng)度參數(shù)的影響

從表2和圖2中可以看出吸力對(duì)強(qiáng)度參數(shù)的影響主要表現(xiàn)在c′上，吸力對(duì)φ′影響較小，使用時(shí)φ′可取均值。初始干密度對(duì)φ′和c′均有較大影響，分別做出φ′和c′隨初始干密度的變化關(guān)系如圖4～5所示。從圖4中可以看出φ′與ρd呈線性關(guān)系，采用線性擬合的傾角為87.33°。

圖4 不同初始干密度下內(nèi)摩擦角的變化Fig.4 φ′ varying with different initial dry densities

從圖5中可以看出ρd越大對(duì)應(yīng)的c′越大，吸力越大，這一規(guī)律越明顯。不同壓實(shí)度下，吸力摩擦角均小于內(nèi)摩擦角，這與文獻(xiàn)[6]中關(guān)于其他類型土的研究結(jié)論相一致。將吸力摩擦角與內(nèi)摩擦角的比值隨初始干密度的變化規(guī)律做于圖6，從圖6中可以看出在ρd=1.54 g/cm3和ρd=1.72 g/cm3時(shí)φb/φ′相差不大其值分別為0.75和0.74，當(dāng)ρd=1.81 g/cm3,φb/φ′的值為0.98，吸力摩擦角近似等于內(nèi)摩擦角。

圖5 不同初始干密度下黏聚力的變化Fig.5 c′ varying with different initial dry densities

圖6 不同初始干密度下φb/φ′的變化Fig.6 φb/φ′ varying with different initial density

2.4 鄧肯-張模型參數(shù)隨干密度和吸力的變化2.4.1 切線彈性模量Et

σ1-σ3=ε1/a+bε1，

(7)

式中，a和b分別為在ε1/(σ1-σ3)-ε1坐標(biāo)系中線性擬合的截距與斜率，表示的含義分別為Ei的倒數(shù)，b為(σ1-σ3)ult的倒數(shù)。按ε1/(σ1-σ3)-ε1關(guān)系對(duì)圖1中應(yīng)力應(yīng)變點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，得出式(7)中的擬合參數(shù)a，b的值，列于表3中。

根據(jù)文獻(xiàn)[24]中初始切線模量Ei與凈圍壓關(guān)系的論述，對(duì)同一壓實(shí)度試樣，分別做出不同吸力下的lg(Ei/pa)和lg[(σ3-ua)/pa]的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖7所示。從圖7中，可以看出不同壓實(shí)度試樣，在不同吸力下lg(Ei/pa)和lg[(σ3-ua)/pa]的關(guān)系

表3 不同初始干密度土樣的雙曲線模型參數(shù)Tab.3 Parameters of hyperbolic model of soil samples with different dry densities

曲線均呈直線關(guān)系和文獻(xiàn)[24]中的試驗(yàn)規(guī)律一致，因此文獻(xiàn)[24]中給出的初始切線變形模量的表達(dá)式同樣適用于描述非飽和土的變形。

圖7 lg(Ei/pa)與lg[(σ3-ua)/pa]的關(guān)系曲線Fig.7 Curves of lg(Ei/pa) vs. lg[(σ3-ua)/pa]

初始切線變形模量的表達(dá)式：

(8)

式中，pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；k和n分別為圖7中擬合直線的截距與斜率。對(duì)圖7中數(shù)據(jù)點(diǎn)線性擬合，得出式(8)中的參數(shù)k，n的值列于表3中。

利用表3中數(shù)據(jù)點(diǎn)，可以做出不同吸力下，參數(shù)k的變化規(guī)律，如圖8所示，從圖8中可以看出同一干密度下，參數(shù)k隨吸力近似呈線性增長(zhǎng)，其表達(dá)式為：

k=k0+m1s。

(9)

圖8 k隨吸力的變化Fig.8 k varying with suction

將式(9)代入式(8)即可推出非飽和土的起始切線模量的表達(dá)式：

(10)

表4 各土樣參數(shù)k0，m1的取值Tab.4 Values of k0 and m1 for different soil samples

采用文獻(xiàn)[24]中切線變形模量Et的表達(dá)式：

Et=(1-RfL)2Ei，

(11)

式中，破壞比Rf=(σ1-σ3)f/(σ1-σ3)ult；應(yīng)力水平L=(σ1-σ3)/(σ1-σ3)f。

土的強(qiáng)度準(zhǔn)則可表達(dá)為：

(12)

式中，c′由式(6)確定，φ′由式(5)確定。則切線彈性模量Et的表達(dá)式可寫為：

(13)

將式(10)代入式(13)，則非飽和土的切線彈性模量的表達(dá)式：

(14)

2.4.2 切線體積模量Kt

這里采用文獻(xiàn)[9]中給出計(jì)算重塑Q2黃土切線體積模量的方法計(jì)算Kt，即：

(15)

式中εv為試樣的體應(yīng)變。

(16)

3 結(jié)論

本研究以不同壓實(shí)度重塑Q2黃土作為研究對(duì)象，研究其在不同吸力作用下的力學(xué)特征，并將吸力和干密度引入到模型參數(shù)中，以描述非飽和Q2壓實(shí)黃土的力學(xué)性能。得出以下結(jié)論：

表5 土樣的切線體積模量Tab.5 Tangent bulk modulus of soil samples

圖9 土的切線體積模量隨吸力的變化Fig.9 Kt of soil varying with suction

表6 不同初始干密度土樣參數(shù)的取值Tab.6 Values of and m2 of soil samples with different initial dry densities

(1)不同干密度重塑Q2黃土在不同吸力作用下，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈雙曲線，其破壞形態(tài)僅有理想彈塑性型和應(yīng)變硬化型兩種。

(2)吸力對(duì)土體強(qiáng)度的影響主要體現(xiàn)在土體的有效黏聚力上，最高達(dá)80 kPa，對(duì)有效內(nèi)摩擦角影響不大；有效黏聚力、有效內(nèi)摩擦角和吸力摩擦角均受干密度的影響；吸力摩擦角在研究范圍內(nèi)總是小于有效內(nèi)摩擦角。

(3)得出3種干密度重塑Q2黃土試樣在不同吸力作用下的模型參數(shù)值，發(fā)現(xiàn)吸力值與切線彈性模量參數(shù)k值呈正比例關(guān)系，而吸力對(duì)參數(shù)n值影響不明顯；切線體積模量與吸力值呈正比例關(guān)系。

(4)根據(jù)干密度和吸力對(duì)非飽和重塑Q2黃土切線彈性模量和切線體積變形模量的影響規(guī)律，將擬合結(jié)果引入到相應(yīng)的公式中，得出了考慮干密度和吸力的修正計(jì)算公式。