一種抗數(shù)字印刷/拍攝的數(shù)字水印算法研究及驗(yàn)證

張明貴，高靜

一種抗數(shù)字印刷/拍攝的數(shù)字水印算法研究及驗(yàn)證

張明貴1，高靜2

（1.四川寬窄印務(wù)有限責(zé)任公司，四川 德陽，618100；2.四川中煙工業(yè)有限責(zé)任公司 長城雪茄廠，四川 什邡 618400）

數(shù)字印刷和手機(jī)拍攝是檢驗(yàn)含有數(shù)字水印的印刷產(chǎn)品版權(quán)有效性的主要途徑，解決在數(shù)字印刷和手機(jī)拍攝場景下水印信息難以提取這一問題。提出一種基于離散小波變換和奇異值分解的抗數(shù)字印刷/手機(jī)拍攝的數(shù)字水印算法。首先對宿主圖像進(jìn)行二級(jí)離散小波變換，對低頻子帶進(jìn)行奇異值分解，將Arnold置亂后的水印嵌入到奇異值分解的對角矩陣中，最后進(jìn)行小波逆變換得到嵌入水印圖像。含水印信息的峰值信噪比（PSNR）達(dá)到了39.67，在不同攻擊下的歸一化相關(guān)系數(shù)（NC）均在0.89以上，實(shí)際的印刷拍攝測試中NC值也均達(dá)到0.94，證明該水印算法在保證不可見性的同時(shí)對于印刷產(chǎn)品實(shí)際應(yīng)用中的常見攻擊具有很好的抵抗能力。對不同品牌的智能手機(jī)、印刷設(shè)備以及不同種類的紙張采集到的含水印圖像進(jìn)行測試，均能夠在印刷和拍攝場景下實(shí)現(xiàn)水印提取，證明了該算法的有效性。

數(shù)字水印；打印拍攝；離散小波變換；奇異值分解

隨著防偽技術(shù)的發(fā)展，信息隱藏技術(shù)在產(chǎn)品版權(quán)保護(hù)方面起到了巨大作用。它使得產(chǎn)品能具備一定的防偽功能，維護(hù)消費(fèi)者和企業(yè)的合法權(quán)益，進(jìn)一步地保證和促進(jìn)產(chǎn)品銷售，因此，數(shù)字水印技術(shù)作為信息隱藏技術(shù)研究領(lǐng)域的重要分支，是國際信息安全研究的一個(gè)重要研究熱點(diǎn)[1]。其主要的信息防偽形式是將一段文本、標(biāo)識(shí)、序列號(hào)、圖像等數(shù)字信號(hào)作為水印嵌入到載體上，同時(shí)使用一定的技術(shù)檢測方法可以將水印正確地提取出來，從而達(dá)到防偽驗(yàn)證的目的[2]。印刷包裝產(chǎn)品作為信息表達(dá)的基本載體，可以通過數(shù)字水印防偽技術(shù)的應(yīng)用，在不影響產(chǎn)品外包裝信息的條件下，起到良好的防偽效果。

數(shù)字印刷成為了小批量印包產(chǎn)品的主流方 式[3-5]。加載水印信息的圖像后，數(shù)字印刷后圖像的低頻部分能較為完整地保存下來，但其高頻部分大部分會(huì)缺失，相當(dāng)于受到了低通濾波的攻擊。同時(shí)，印刷過程中內(nèi)部各個(gè)元器件的噪聲和點(diǎn)增益都會(huì)引起印刷的圖像質(zhì)量受損，即受到了噪聲的攻擊。

除此之外，隨著智能手機(jī)的迅速普及，通過拍照功能來進(jìn)一步識(shí)別水印信息也變成更加智能的驗(yàn)證方式，常規(guī)的圖像水印算法難以在手機(jī)拍攝后識(shí)別出完整的水印信息[6]。一些研究人員開始尋求通過移動(dòng)設(shè)備檢測水印的方法。Pramila等[7]詳細(xì)地分析了拍攝過程對于數(shù)字圖像的影響，在拍攝的過程中，相機(jī)的鏡頭會(huì)造成桶形和枕形失真。同時(shí)智能手機(jī)拍攝圖像獲取原始圖像時(shí)，圖像縮放比例不同，手機(jī)拍攝圖像時(shí)存在一定的夾角，因而導(dǎo)致圖像旋轉(zhuǎn)。手機(jī)拍攝圖像不可避免地會(huì)有輕微的抖動(dòng)、壓縮，導(dǎo)致圖像模糊。

目前數(shù)字水印算法典型的空間域水印算法是最低有效位算法（LSB）。該算法采用預(yù)先設(shè)置好的密鑰，由序列發(fā)生器產(chǎn)生隨機(jī)信號(hào)，之后將產(chǎn)生的隨機(jī)信號(hào)按一定規(guī)則組合成二維形式插入到原始圖像的最低幾位，完成數(shù)字水印的嵌入[8]。最低有效位算法隱藏的信息較為脆弱，對于幾何攻擊魯棒性較差。在主流的變換域方法中，小波變換由于能較好地解決時(shí)頻分辨率的矛盾，且與新一代國際壓縮標(biāo)準(zhǔn)相兼容，從而得到了廣泛的應(yīng)用[9]。離散小波變換（DWT）是進(jìn)行信號(hào)分析非常有用的工具[10]。通過離散小波變換在原始圖像的低頻子帶中嵌入水印，可以很好地解決數(shù)字印刷高頻信息缺失這一問題。同時(shí)奇異值分解（SVD）是數(shù)值分析中基本工具之一[11]，由于圖像的奇異值分解對許多圖像處理以及旋轉(zhuǎn)、縮放、平移等幾何攻擊具有一定的不變性，奇異值分解的算法可以很好地抵抗以幾何攻擊為主的拍攝攻擊。陳青等[6]提出了一種基于SIFT變換和DWT-SVD的自適應(yīng)圖像水印算法，含水印圖像在沒有受到攻擊時(shí)，可以無損地提取出水印，在受到攻擊時(shí)，提取出的水印品質(zhì)較好，且在面對小規(guī)模幾何攻擊時(shí)，也有良好的穩(wěn)定性。

文中考慮到數(shù)字水印在數(shù)字印刷包裝產(chǎn)品上的應(yīng)用，綜合考慮DWT和SVD的優(yōu)點(diǎn)，將Arnold加密后的水印圖像嵌入原圖像中，在不改變水印圖像像素值的同時(shí)更改像素位置，實(shí)現(xiàn)一種基于離散小波變換和奇異值分解相結(jié)合的數(shù)字水印算法，從而完成抗印刷和拍攝數(shù)字水印方案，為個(gè)性化印刷包裝產(chǎn)品數(shù)字水印的實(shí)現(xiàn)提供基本的算法工具和應(yīng)用范例。

1 水印算法基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法

1.1 離散小波變換（DWT）

離散小波變換是小波變換中的一種[12-13]，兼具時(shí)、頻兩域的多分辨率分析能力，已被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，如數(shù)字圖像處理、數(shù)字信號(hào)處理、語音識(shí)別等，以及量子物理和石油勘探等諸多領(lǐng)域。

研究小波變換的理論基礎(chǔ)源于傅里葉變換，具體變換公式為[14]：

(1)

(2)

式（1）為傅里葉變換基本公式，其中eiwt函數(shù)可由歐拉公式直接展開，因此復(fù)雜的時(shí)域信號(hào)經(jīng)過變換之后可由一系列的正余弦波形構(gòu)成，但該信號(hào)只能夠反映頻域特性。式（2）為小波變換的基本公式，該公式存在2個(gè)變量，平移量和尺度。尺度對應(yīng)頻率，小波函數(shù)的伸縮性質(zhì)，平移量對應(yīng)時(shí)間，體現(xiàn)了小波函數(shù)的平移特性，因此小波變換同時(shí)具備時(shí)頻特性。

在圖像變換過程中，主要利用小波變換的多分辨率（及多尺度）特性分解圖像。對于數(shù)字圖像，會(huì)分別從水平方向和垂直方向進(jìn)行低通濾波和高通濾波。如圖1所示，一級(jí)離散小波變換之后圖像被分為4個(gè)子帶，其中（近似子帶）是由2個(gè)方向進(jìn)行低通濾波后產(chǎn)生的系數(shù)，包含了圖像的主要信息，能夠近似地表示圖像。（水平子帶）、（垂直子帶）、（對角子帶）表示了圖像的細(xì)節(jié)或邊緣信息[15]。

圖1 一級(jí)離散小波變換

1.2 奇異值分解（SVD）

奇異值分解是一種基于特征值和特征向量的數(shù)學(xué)分析工具，已被廣泛地應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域[16]，如模式識(shí)別、圖像融合、數(shù)據(jù)壓縮、數(shù)字水印等，以及統(tǒng)計(jì)學(xué)等諸多領(lǐng)域。從矩陣論的角度分析，一幅數(shù)字圖像可以視為一個(gè)非負(fù)矩陣。設(shè)為×的數(shù)字圖像，用∈R來表示一個(gè)數(shù)字圖像矩陣，其中表示實(shí)數(shù)域。圖像經(jīng)過奇異值分解后，表示為：

(3)

式中：和分別為左奇異值矩陣和右奇異值矩陣；為一個(gè)非對角線上的項(xiàng)都是0的矩陣，其對角線上的元素滿足以下條件：

(4)

式中：為的秩，它等于非零奇異值的數(shù)量，于是有：

(5)

從圖像處理的角度來看，奇異值分解特性如下所述。

1）奇異值分解對所要進(jìn)行變換的矩陣大小沒有限制，可以是正方矩陣也可以是長矩陣。

2）一幅圖像的奇異值有很好的穩(wěn)定性，這意味著當(dāng)圖像受到輕微擾動(dòng)時(shí)，它的奇異值不會(huì)發(fā)生劇烈的改變。對于裁切、縮放、旋轉(zhuǎn)等幾何攻擊干擾，圖像的奇異值依然會(huì)保持穩(wěn)定。

3）奇異值能夠表現(xiàn)出圖像的內(nèi)在的矩陣元素關(guān)系而不是視覺特性，反映的是圖像的內(nèi)蘊(yùn)特性。所以利用奇異值分解的特性，可以提高圖像水印的抗攻擊性能。

由于奇異值分解具備著以上特性，可以將其引入到抗數(shù)字印刷/拍攝的數(shù)字水印算法中，能夠有效地提升算法的抗打印拍攝能力。

1.3 抗數(shù)字印刷和拍攝的印刷品數(shù)字水印算法設(shè)計(jì)

水印模型包括了2個(gè)體系：水印嵌入和水印提取。在水印嵌入后，對含水印圖像進(jìn)行檢測，確定其含有水印，進(jìn)行水印嵌入的逆過程，即可完成水印的提取。

如前所述，圖像經(jīng)過離散小波變換分解成1個(gè)低頻分量和3個(gè)高頻分量。低頻分量包含了圖像的大部分信息，該分量具有較高的視覺容量。相反，高頻分量能量較小，視覺容量較低，不能夠嵌入過多的水印信息，且易遭受低通濾波和噪聲的影響，如果在高頻分量中嵌入水印會(huì)使得算法不能夠有效地抵抗打印拍攝攻擊，因此，在離散小波變換分解后的低頻分量中嵌入水印，能夠更好地抵抗打印拍攝攻擊，并平衡水印的魯棒性和不可見性這一對矛盾。

考慮到離散小波變換對旋轉(zhuǎn)、剪切等幾何攻擊魯棒性較差，而奇異值分解對于幾何攻擊的魯棒性較強(qiáng)，因此將離散小波變換與奇異值分解相結(jié)合，將經(jīng)歷2次離散小波變換得到的低頻分量進(jìn)行奇異值分解，在分解的2分量中嵌入水印。

水印嵌入算法的具體流程如下述所。

1）讀取一幅原始圖像，對原始圖像進(jìn)行二級(jí)離散小波變換，得到2、2、2、2、1、1、17個(gè)子帶。

2）對2低頻子帶進(jìn)行矩陣奇異值分解，得到左奇異值矩陣和右奇異值矩陣，以及對角矩陣。

(6)

3）讀取水印圖像，采用Arnold置亂變換算法進(jìn)行水印的加密。運(yùn)用加性水印公式（為水印的嵌入強(qiáng)度，為水印）將加密后的水印嵌入到矩陣中，之后對新產(chǎn)生的矩陣再進(jìn)行一次奇異值分解，得到新產(chǎn)生的左奇異值矩陣1和右奇異值矩陣1，以及對角矩陣1。

(7)

4）對、1、進(jìn)行逆奇異值分解，得到嵌有水印數(shù)據(jù)的低頻子圖2*。

(8)

5）對圖像進(jìn)行二級(jí)逆離散小波變換，顯示含水印圖像w，完成水印嵌入。

水印提取算法是嵌入算法的逆過程，流程如下所述。

1）讀取含水印圖像w，對待檢測的含水印圖像w進(jìn)行二級(jí)離散小波變換（DWT），得到2'、2'、2'、2'、1'、1'、1' 7個(gè)子帶，對低頻子帶2'進(jìn)行矩陣奇異值分解（SVD），得到左奇異值矩陣和右奇異值矩陣，以及對角矩陣。

(9)

2）將得到的矩陣和式（10）中的1和1矩陣進(jìn)行逆奇異值分解，得到。

(10)

3）按照加性水印公式，根據(jù)和，得到提取的水印圖像1。

(11)

4）對提取的水印圖像1進(jìn)行逆Arnold置亂變換，解密得到水印圖像。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

文中使用Matlab 2018b作為編程工具完成仿真實(shí)驗(yàn)，選擇256像素×256像素的灰度Lena圖像（圖2a）作為原始載體圖像，選擇64像素×64像素的含有“SUST”字樣的二值圖像（圖2b）作為待嵌入的水印信息，水印的嵌入強(qiáng)度選擇為0.4。

首先對原始圖像進(jìn)行二級(jí)離散小波變換，對低頻子帶2進(jìn)行矩陣奇異值分解，根據(jù)式（7）中的水印加性公式將置亂后的水印信息嵌入到原始圖像中，完成水印的嵌入，通過對含水印圖像進(jìn)行主觀評價(jià)和客觀評價(jià)，完成水印的不可見性分析。其次對嵌入水印后的圖像進(jìn)行剪切、旋轉(zhuǎn)等幾何攻擊，以及不同程度的噪聲、低通濾波和移動(dòng)模糊等常見信號(hào)攻擊，通過對比提取出的水印圖像和原始水印圖像，采用歸一化相關(guān)系數(shù)值評價(jià)水印算法的抗攻擊能力，完成水印的魯棒性分析。最后對嵌入水印信息的圖像進(jìn)行不同打印機(jī)、不同紙張、不同手機(jī)的印刷/拍攝測試，通過觀察提取出的水印圖像，應(yīng)用歸一化相關(guān)系數(shù)值評價(jià)水印算法的魯棒性，完成算法的印刷拍攝實(shí)際測試。

圖2 原始載體圖像和原始水印圖像

2.1 水印的不可見性分析

算法采用式（7）加性水印公式，將二值“SUST”水印圖像以0.4的嵌入強(qiáng)度嵌入到原始Lena圖中，得到含水印圖像。對水印不可見性而言，一般有主觀評價(jià)和客觀評價(jià)2種評價(jià)方法。主觀上多采用人的肉眼觀察的方式進(jìn)行評價(jià)，客觀上衡量水印的不可見性一般采用峰值信噪比（Peak Signal To Noise Ratio, PSNR）算法，來對比含水印圖像w(,)與原始圖像(,)之間的差異，峰值信噪比的計(jì)算式為：

(12)

式中：M、N為原始載體圖像的大?。籌ij為原始載體圖像；I'ij為含水印圖像，一般來說，當(dāng)PSNR≥36時(shí)，可以認(rèn)為水印算法的不可見性良好，滿足水印的不可見性需求。

圖3 原始圖像和含水印圖像

Fig.3 Original image and watermark image

根據(jù)1.3節(jié)中的水印嵌入算法，對原始圖像（圖3a）進(jìn)行水印嵌入，得到嵌入水印后的圖像（圖3b）。通過人的視覺系統(tǒng)對比觀察圖3a和圖3b，二者并沒有明顯差異，置入水印后的圖片基本沒有變化。同時(shí)，通過計(jì)算得到PSNR=39.67＞36，滿足水印的不可見性客觀評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，因此水印的不可見性良好，文中算法滿足水印的不可見性要求。

2.2 水印的魯棒性分析

如前所述，印刷和拍攝過程對于數(shù)字圖像主要存在2個(gè)方面的影響，一方面是印刷過程中出現(xiàn)的低通濾波攻擊、噪聲攻擊，另一方面是拍攝過程中出現(xiàn)的剪切、旋轉(zhuǎn)等幾何攻擊和移動(dòng)模糊攻擊，因此應(yīng)用各種攻擊算法對圖3b所示的含水印圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、剪切幾何攻擊以及噪聲、低通濾波和移動(dòng)模糊等攻擊，以檢測水印算法的抗印刷拍攝的能力。

文中采用歸一化相關(guān)系數(shù)NC值來衡量水印的魯棒性，NC值的計(jì)算式為：

(13)

式中：w為原始水印圖像；w'為提取水印圖像；和分別為水印圖像的長和寬。通過計(jì)算得到含水印圖像遭受各種攻擊分別提取出的水印圖 像的NC值。一般情況下，當(dāng)NC值大于0.8時(shí)， 就可以確認(rèn)為有效水印，否則為無效水印。攻擊圖像和提取出的水印圖像以及對應(yīng)的NC值見圖4—13。

2.2.1 剪切攻擊下的水印提取效果分析

文中通過剪切算法對含水印圖像的左上角、上部、中間正方形區(qū)域和中間豎直區(qū)域進(jìn)行了剪切，應(yīng)用1.3節(jié)所述的水印提取算法進(jìn)行水印提取，提取出的水印圖像以及NC值見圖4。圖4展示了不同位置剪切攻擊下的水印提取結(jié)果，可以看到，對含水印圖像的左上角、上部、中間正方形部分進(jìn)行剪切，可以完整地提取出水印圖像，提取出的水印圖像的NC值可達(dá)0.97，對含水印圖像的中間豎直部分進(jìn)行剪切，可以較為完整地提取出水印圖像，提取出的水印圖像的NC值可達(dá)0.96，可以清晰地分辨出“SUST”字樣。說明該水印算法未出現(xiàn)因剪切攻擊造成魯棒性下降的情況。相反，文中算法對各種復(fù)雜的剪切攻擊具有較強(qiáng)的抵抗能力，提取出的水印圖像清晰可見。

2.2.2 旋轉(zhuǎn)攻擊下的水印提取效果分析

文中通過旋轉(zhuǎn)算法對含水印圖像進(jìn)行了1°～10°的二維旋轉(zhuǎn)，步長為1°。應(yīng)用1.3節(jié)中所述的水印提取算法對旋轉(zhuǎn)后的圖像進(jìn)行水印提取，提取出的水印圖像和NC值見圖5和圖6。

圖4 不同位置裁切的Lena圖及提取的水印

圖5 旋轉(zhuǎn)攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6 旋轉(zhuǎn)攻擊提取水印的NC值

圖5展示了3°、5°、7°、9°旋轉(zhuǎn)攻擊下的水印提取結(jié)果，可以看到，在3°、5°旋轉(zhuǎn)攻擊下，提取出的水印清晰可見，NC值分別為0.98和0.96。由圖6可知，隨著旋轉(zhuǎn)度數(shù)逐漸提升，提取水印的NC值逐漸下降，但即使是在9°旋轉(zhuǎn)攻擊下，NC值仍然能夠達(dá)到0.89，可以清晰地分辨出“SUST”字樣。由于在人手持智能手機(jī)進(jìn)行拍攝時(shí)，智能手機(jī)與印刷在紙張上的圖像的夾角一般小于5°，所以旋轉(zhuǎn)攻擊對水印圖像的提取影響甚微，該算法能夠滿足水印的抗旋轉(zhuǎn)需求。

2.2.3 移動(dòng)模糊攻擊下的水印提取效果分析

文中通過移動(dòng)模糊算法對含水印圖像進(jìn)行了步長為1，從1～10個(gè)像素值的移動(dòng)模糊攻擊，利用1.3節(jié)中所敘述的水印提取方法分別進(jìn)行水印提取，提取出的水印圖像以及對應(yīng)的NC值見圖7和圖8。

圖7 移動(dòng)模糊攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8 移動(dòng)模糊攻擊提取水印的NC值

圖7展示了部分像素值移動(dòng)模糊下的水印提取結(jié)果，可以看出，在逆時(shí)針方向移動(dòng)7個(gè)像素值的移動(dòng)模糊攻擊下，可以完整地提取出清晰的水印圖像，NC值為0.98。由圖8可知，隨著逆時(shí)針移動(dòng)像素值的提高，提取水印的NC值逐漸降低，提取出的水印圖像逐漸模糊，但即使是在10 像素值的移動(dòng)模糊攻擊下，NC值仍然可達(dá)0.94，依然可以較為清晰地分辨出“SUST”字樣，因此該算法可以有效地抵抗移動(dòng)模糊攻擊。

2.2.4 高斯噪聲攻擊下的水印提取效果分析

文中應(yīng)用高斯噪聲算法對含水印圖像進(jìn)行了步長為0.01，方差為0.01～0.1的高斯噪聲攻擊，采用1.3節(jié)述的提取算法對高斯噪聲攻擊后的圖像進(jìn)行水印提取，提取出的水印圖像以及NC值見圖9和圖10。

圖9 高斯噪聲攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10 高斯噪聲攻擊提取水印的NC值

圖9展示了方差為0.01、0.03、0.05、0.07的高斯噪聲攻擊下的水印提取結(jié)果，可以看到，隨著高斯噪聲攻擊強(qiáng)度不斷增大，圖像中的高斯噪聲逐漸增加，含水印圖像逐漸遭到破壞，不可避免地出現(xiàn)了大量的噪點(diǎn)。由圖10可知，提取水印的NC值隨著高斯噪聲方差的增加而降低。盡管受到了高斯噪聲的影響，提取水印的NC值仍然可達(dá)0.91以上，提取出的水印圖像仍然清晰可見，表明文中算法對高斯噪聲有著較強(qiáng)的魯棒性。

2.2.5 椒鹽噪聲攻擊下的水印提取效果分析

文中通過椒鹽噪聲算法對含水印圖像進(jìn)行了步長為1，1～15密度的椒鹽噪聲攻擊，利用1.3節(jié)所闡述的水印提取算法分別進(jìn)行水印提取，提取出的水印圖像以及NC值見圖11和圖12。

圖11 椒鹽噪聲攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖11展示了1%、5%、10%、15%密度的椒鹽噪聲攻擊下的水印提取結(jié)果。可以看出，在1%、5%、10%密度椒鹽噪聲的攻擊下，可以完整地提取出清晰的水印圖像，NC值分別為1、0.99和0.97。由圖12可知，隨著椒鹽噪聲攻擊強(qiáng)度的不斷增大，提取水印的NC值逐漸降低。當(dāng)椒鹽噪聲攻擊強(qiáng)度增大到15%時(shí)，含有水印的圖像受到較大的破壞，在提取出的水印圖像上出現(xiàn)了大量的噪點(diǎn)，但即使是在15%密度的椒鹽噪聲攻擊下，NC值依然高達(dá)0.95，仍然可以較為清晰地分辨出“SUST”字樣，表明該算法對椒鹽噪聲的魯棒性較強(qiáng)。

2.2.6 低通濾波攻擊下的水印提取效果分析

文中通過低通濾波算法對含水印圖像分別進(jìn)行了3×3、5×5、7×7、9×9的低通濾波攻擊，利用1.3節(jié)中所提出的水印提取算法分別對其進(jìn)行水印提取，提取出的水印圖像以及NC值見圖13。由圖13可以看出，在3×3和5×5的低通濾波的攻擊下，NC值為1，在7×7和9×9的低通濾波的攻擊下，NC值為0.99，可以非常清晰地分辨出“SUST”字樣，表明該算法對低通濾波的魯棒性較強(qiáng)。

2.3 印刷拍攝實(shí)際測試

為了驗(yàn)證水印信息在打印拍攝過程中受到像素失真和幾何失真后的穩(wěn)健不變性，使用Matlab 2018b將水印信息嵌入到原始載體圖像中，將含水印圖像保存。使用EPOSON、科美數(shù)碼等不同型號(hào)的打印機(jī)將含水印圖像打印在不同的紙張上，并使用不同型號(hào)的智能手機(jī)拍攝含水印圖像得到印刷拍攝后的圖像，修改圖像大小為256像素×256像素，使用Matlab 2018b將水印信息提取出來。打印拍攝修改大小后的含水印圖像和提取出的水印信息見圖14，提取出的水印圖像的NC值見表1。

由圖14可以看出，經(jīng)過印刷拍攝后幾幅Lena圖像都發(fā)生了輕微的旋轉(zhuǎn)，并且略微變暗。使用EPSON1390打印在噴墨打印紙上的2幅圖像提出來的水印NC值高達(dá)0.97，可以清晰地分辨出水印圖像。使用EPSON數(shù)碼打印機(jī)打印在相紙上，并用蘋果手機(jī)提取出的水印圖像NC值高達(dá)0.96，可以清晰地分辨出“SUST”字樣。使用科美數(shù)碼印刷機(jī)印刷在普通打印紙上的2幅圖像提取出的水印和使用EPSON數(shù)碼打印機(jī)打印在相紙上，并用華為mate 9提取出的水印圖像NC值均達(dá)到了0.95，可以較為清晰地分辨出水印圖像上的內(nèi)容。使用科美數(shù)碼印刷機(jī)印刷在銅版紙上的2幅圖像NC值均達(dá)到了0.94，可以較為清晰地識(shí)別出水印圖像上的“SUST”文字。

圖13 低通濾波攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1 印刷拍攝后的檢測結(jié)果

Tab.1 Test results after printing and shooting

由表1可知，提取出的水印的歸一化相關(guān)系數(shù)NC值均可達(dá)0.94以上。另外由圖14可以看出，提取出的水印圖像中的“SUST”字樣均較為清晰。結(jié)果表明，文中算法對于幾種不同型號(hào)的打印機(jī)打印、不同種類的紙張和不同型號(hào)的手機(jī)拍攝均具有良好的抗印刷拍攝的能力。

3 結(jié)語

文中通過分析數(shù)字印刷/手機(jī)拍攝過程對水印圖像的各種影響，根據(jù)印刷/拍攝特點(diǎn)，提出了一種基于離散小波變換和奇異值分解的抗數(shù)字印刷/手機(jī)拍攝水印算法。通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，該算法恢復(fù)的水印信息能夠獲得良好的圖像視覺效果，對于剪切、旋轉(zhuǎn)等幾何攻擊和噪聲、模糊、低通濾波等常規(guī)的信號(hào)處理具有很強(qiáng)的抵抗能力，符合水印算法對魯棒性和不可見性的要求。同時(shí)對于不同型號(hào)的打印機(jī)、智能手機(jī)和不同種類的紙張，均能夠在印刷和拍攝場景下實(shí)現(xiàn)水印提取，證明了該算法的有效性。

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Research and Verification of a Digital Watermarking Algorithm Resistant to Digital Printing/Photography

ZHANG Ming-gui1,GAO Jing2

(1.Sichuan Kuanzhai Printing Co., Ltd., Deyang 618100, China; 2.The Great Wall Cigar Factory, China Tobacco Sichuan Industrial Co., Ltd., Shifang 618400, China)

Digital printing and mobile shooting are the main ways to verify the validity of copyright of printed products containing digital watermarks. Therefore, the work aims to solve the problem that it is difficult to extract watermark in digital printing and mobile shooting. A digital watermarking algorithm based on discrete wavelet transform and singular value decomposition to resist digital printing/mobile shooting was proposed. Firstly, the host image was processed by two-stage discrete wavelet transform, and singular value decomposition was performed on the low-frequency sub-bands. The watermark after Arnold was scrambled was embedded into the diagonal matrix of singular value decomposition. Finally, the embedded watermark image was obtained by inverse wavelet transform. The peak signal to noise ratio (PSNR) containing watermark information reached 39.67. The normalized correlation coefficient (NC) under different attacks was above 0.89. The NC value in actual shooting test also reached 0.94, showing that watermark algorithm not only ensured invisibility but also had good resistance to common attacks in practical application of printing products. The watermark images collected from different brands of smart phones, printing devices and different kinds of paper can be extracted in printing and shooting scenes, which proves the effectiveness of the algorithm.

digital watermarking; printing and shooting; discrete wavelet transform; singular value decomposition

TP391.4

A

1001-3563(2022)03-0274-10

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.03.034

2021-08-18

張明貴（1973—），男，工程師，主要研究方向?yàn)閿?shù)字印刷和色彩管理。