高中數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)探索

王晶

摘要： 新課改以來，無論教材、課標(biāo)如何改變，其核心要求不曾改變，就是希望學(xué)生能多一些創(chuàng)新意識(shí)和自主能力。為了讓學(xué)生能獲得這些能力，課堂上教師們絞盡腦汁，采用不同的方式來激發(fā)興趣，同時(shí)，我們也不斷改進(jìn)課后作業(yè)的形式，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)其鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。傳統(tǒng)作業(yè)強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)的訓(xùn)練，形式單一，內(nèi)容枯燥，難以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在新趨勢下，需要對(duì)傳統(tǒng)作業(yè)進(jìn)行改善，對(duì)此綜合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和作業(yè)設(shè)置目的，選擇以“研究性作業(yè)”為突破口，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)選題，力求通過這些探究活動(dòng)，讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、建構(gòu)數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)而學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)，從而鞏固課堂所學(xué)，提升數(shù)學(xué)思維能力，找到一條既符合新課程標(biāo)準(zhǔn)，又適合高中生特點(diǎn)的作業(yè)新道路。本文我將根據(jù)十多年的從教經(jīng)歷，就高中數(shù)學(xué)研究性作業(yè)設(shè)計(jì)的重要性和如何進(jìn)行設(shè)計(jì)，談幾點(diǎn)個(gè)人的一些實(shí)踐與認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞： 作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì);研究性作業(yè);自主探究;創(chuàng)新性

一、設(shè)計(jì)研究性作業(yè)的目的

研究性作業(yè)具有以下幾個(gè)特性：

（一）研究性。要做到鉆研探究，僅靠教師的引導(dǎo)是不足的，它需要學(xué)生們自發(fā)地去琢磨。在琢磨過程中，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，然后嘗試去解決，這就是研究。它有別于試題練習(xí)，因?yàn)樗鼪]有固定答案，甚至可能沒有答案，而這恰恰是研究的意義所在。

（二）自主創(chuàng)新性。從問題的發(fā)現(xiàn)、涉及的知識(shí)，聯(lián)系到研究過程的方案設(shè)計(jì)與糾正，直至結(jié)論的產(chǎn)生，都由學(xué)生自己來完成。

（三）開放性和實(shí)踐性。它的范圍廣泛，且需要經(jīng)歷多方調(diào)查取證論證等實(shí)踐，學(xué)生可以具有更多的參與度。

進(jìn)入高中，因?yàn)閷W(xué)科的廣度、深度都在增加、提升，就要求學(xué)生比初中階段有更高的自律性。要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，設(shè)計(jì)研究性作業(yè)無疑是一種可行的手段。學(xué)生通過完成研究性作業(yè)，既可以鞏固課堂知識(shí)，又可以增加學(xué)習(xí)的多樣性，把生活中發(fā)現(xiàn)的問題形成研究性作業(yè)，運(yùn)用知識(shí)解決問題，在解決問題的過程中和結(jié)果上，獲得成就感，得到樂趣，進(jìn)而培養(yǎng)出興趣。

二、研究性作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的探索與實(shí)踐

學(xué)生在完成研究性作業(yè)中，教師不再是主角，無法時(shí)時(shí)掌控全場，學(xué)生是否積極主動(dòng)探索，將會(huì)直接影響研究性作業(yè)完成的效果及預(yù)期目標(biāo)的達(dá)成。所以教師在最初設(shè)計(jì)研究性作業(yè)時(shí)，就必然需要投入更多，進(jìn)行多角度、多層次的思考。因此研究性作業(yè)的設(shè)計(jì)要注意以下幾點(diǎn)：

（一）要注意學(xué)生完成的可行性。學(xué)生的知識(shí)面，解決問題的能力，他能夠調(diào)動(dòng)的社會(huì)資源等，都將影響其完成研究性作業(yè)。故教師在為學(xué)生設(shè)計(jì)研究性作業(yè)時(shí)必須考慮到這幾點(diǎn)因素，既要源于課本，又要跳出課本。設(shè)計(jì)時(shí)要充分尊重學(xué)生的認(rèn)知水平及身心發(fā)展的規(guī)律，充分考慮選題的多樣性、多層次性、多角度性，使學(xué)生愿意也樂于投入其中，真正獲得能力的提升。

比如在學(xué)習(xí)推理與證明中，會(huì)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中的類比推理進(jìn)行研究性作業(yè)設(shè)計(jì)，如“地球上有生命，推測火星上也有生命”、“人們根據(jù)蝙蝠能在夜間飛行發(fā)明了雷達(dá)”、“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體”的例子，既有助于認(rèn)知實(shí)際及能力的形成，又能跳出教材，使學(xué)生樂于投入其中。

再比如在布置分段函數(shù)的作業(yè)中，會(huì)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)目前白山市出租車的收費(fèi)問題進(jìn)行研究，同時(shí)因?yàn)楝F(xiàn)在打車軟件的發(fā)達(dá)，會(huì)再讓學(xué)生將研究的范圍擴(kuò)大，不再局限于傳統(tǒng)的出租車，更加入滴滴打車，滴滴專車等打車軟件的計(jì)費(fèi)、收費(fèi)問題。讓研究性作業(yè)能緊跟社會(huì)的需求，具有可行性、時(shí)代性。

在周期函數(shù)中，我會(huì)將之前學(xué)生研究過的問題重新拋出，如“在舞蹈室里，前后都有鏡子，你立于其中，會(huì)看到你的影像不再是簡單的一個(gè)、兩個(gè)，而是多個(gè)，這個(gè)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)如何解釋？”，這個(gè)例子，在之前講授周期性時(shí)已簡單提過并解決過，所以必然是可行的。

（二）要注意趣味性和價(jià)值性。當(dāng)研究性作業(yè)有了趣味，學(xué)生就有了興趣，有興趣才會(huì)認(rèn)真參與到研究性作業(yè)中。同時(shí)我們要兼顧研究性作業(yè)的價(jià)值性，如果僅僅是有趣味，而無價(jià)值，那就宛如煙花，徒有華麗的外表，熱鬧后一切化為虛無。所以在設(shè)計(jì)研究性作業(yè)時(shí)，要注意趣味性和價(jià)值性的統(tǒng)一。不論是政府的福利彩票，還是商場的拍獎(jiǎng)活動(dòng)，甚至微信上流行的搶紅包等事件，都隱含著數(shù)學(xué)概率的身影，具有濃厚的趣味性、價(jià)值性，因此在概率的研究性作業(yè)設(shè)計(jì)中，就可以以此為背景來進(jìn)行研究性作業(yè)的設(shè)計(jì)。讓學(xué)生既能掌握概率知識(shí)，又能通過研究性作業(yè)的完成，明白賭博的危害性。

（三）要有利于學(xué)生的身心發(fā)展及終身學(xué)習(xí)的需要。研究性作業(yè)必然比傳統(tǒng)作業(yè)更加需要學(xué)生的主觀能動(dòng)性，畢竟它不如傳統(tǒng)作業(yè)直觀，更需要學(xué)生花時(shí)間，花精力去層層抽絲剝繭地去研究，所以要讓研究性可以持續(xù)并且得以落實(shí)，它的作業(yè)設(shè)計(jì)就必須依據(jù)教學(xué)實(shí)際挑選適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，結(jié)合學(xué)生心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平有計(jì)劃地進(jìn)行。避免影響正常的學(xué)習(xí)，增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

例如在等比數(shù)列的研究性作業(yè)設(shè)計(jì)中，我就會(huì)在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“銀行存貸款利息和利率”的調(diào)研后設(shè)計(jì)研究性作業(yè)，因?yàn)楝F(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)金融的興起，學(xué)生不用再像以往那樣占用過多的課余時(shí)間去各大銀行調(diào)取第一手的息率信息，只需要登錄支付寶、微信支付等APP就能進(jìn)行調(diào)研，然后根據(jù)課堂上學(xué)到的計(jì)算公式，完成研究性作業(yè)。

（四）研究性作業(yè)設(shè)計(jì)要注意及時(shí)反思、評(píng)價(jià)與完善。教師要及時(shí)了解收集學(xué)生研究的過程性材料，對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)都要進(jìn)行追蹤評(píng)價(jià);要引導(dǎo)學(xué)生在乎研究的過程，培養(yǎng)學(xué)生全方位的數(shù)學(xué)素養(yǎng);強(qiáng)調(diào)集體協(xié)作精神，分工合作，在潛移默化中熏陶不同層次的學(xué)生。教師要清楚自身只應(yīng)起一個(gè)穿針引線的功能，萬不可事事抓，要真正做到還學(xué)習(xí)主角于學(xué)生。

研究性作業(yè)的出現(xiàn)，使得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得更有趣，更有活力，是當(dāng)前數(shù)學(xué)課外作業(yè)模式轉(zhuǎn)變的重要手段。在將來的實(shí)踐與探索中，相信研究性作業(yè)將繼續(xù)發(fā)揮著它的作用，而作為與時(shí)俱進(jìn)的教師，在研究性作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的道路上，還有很多問題值得我們?nèi)ド钊胪诰颉?/p>

參考文獻(xiàn)：

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