基于混頻數(shù)據(jù)的投資者情緒與股市波動(dòng)效應(yīng)的研究

吳文詩(shī),宋澤芳,b*,張興發(fā),b,李 元,b

(廣州大學(xué) a.經(jīng)濟(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;b.嶺南統(tǒng)計(jì)科學(xué)研究中心,廣東 廣州 510006)

在金融時(shí)間序列研究中，波動(dòng)率指標(biāo)一直是學(xué)者們感興趣的變量之一，因?yàn)樗恼_度量和預(yù)測(cè)有利于金融資產(chǎn)定價(jià)、套期保值和風(fēng)險(xiǎn)管理。影響波動(dòng)率的因素很多，最早認(rèn)為影響金融市場(chǎng)波動(dòng)的主要因素來(lái)自宏觀經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的系統(tǒng)性沖擊。隨著市場(chǎng)的日益變化，以及行為金融的誕生，投資者情緒對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的主導(dǎo)作用也日益受到學(xué)者們的認(rèn)可，因而圍繞投資者情緒與市場(chǎng)波動(dòng)關(guān)系的理論及應(yīng)用研究一直在不斷豐富中。

Bollerslev[1]提出GARCH模型以及基于它的各種擴(kuò)展模型(GJR-GARCH、TGARCH等)在捕捉波動(dòng)率的集聚、非對(duì)稱(chēng)等特點(diǎn)方面給出了很好的表現(xiàn)，很長(zhǎng)一段時(shí)間，許多學(xué)者將它們作為波動(dòng)率的基準(zhǔn)模型。值得關(guān)注的是，也有學(xué)者將投資者情緒作為經(jīng)濟(jì)變量引入到GARCH類(lèi)模型中，展開(kāi)了投資者情緒對(duì)市場(chǎng)波動(dòng)的影響研究。Beaumont等[2]將個(gè)體投資者情緒引入GARCH-M模型進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)波動(dòng)性在看漲和看跌兩種不同情緒中有顯著的非對(duì)稱(chēng)影響，情緒看跌時(shí)，波動(dòng)性會(huì)增加更多。文鳳華等[3]將投資者情緒分為積極與消極情緒，并分別作為股票收益率的解釋變量構(gòu)造AR-GARCH模型，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不同投資者情緒波動(dòng)對(duì)股票收益率的波動(dòng)有顯著沖擊。

在大部分的研究中，同一個(gè)模型內(nèi)使用的數(shù)據(jù)是相同頻率的，例如在考慮投資者情緒與市場(chǎng)收益之間的關(guān)系時(shí)，往往都是同為日度或月度數(shù)據(jù)。但是實(shí)際中頻率不同的數(shù)據(jù)更是常見(jiàn)。如對(duì)投資者情緒而言，Backer等[4]利用主成分分析方法所構(gòu)造的情緒度量指標(biāo)基本是月度頻率的數(shù)據(jù)，沿用它的構(gòu)造方法，易志高等[5]利用封閉式基金折價(jià)、交易量、IPO數(shù)量、上市首日收益、消費(fèi)者信心指數(shù)和新增投資者開(kāi)戶(hù)數(shù)6個(gè)單項(xiàng)情緒指標(biāo)構(gòu)造綜合情緒指數(shù)，也是以月度頻率統(tǒng)計(jì)的。

但是研究中所分析的股價(jià)數(shù)據(jù)往往是周度、日度甚至是更高頻的數(shù)據(jù)，為了避免不同頻率數(shù)據(jù)納入一個(gè)模型中，學(xué)者們往往就只能遷就一方變量，選擇同頻的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，這就使得研究不夠完整，一定程度上會(huì)損失一些重要的高頻或低頻信息，使得結(jié)果不盡人意。

為了能夠直接對(duì)原始混頻數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，一些針對(duì)混頻數(shù)據(jù)的模型應(yīng)運(yùn)而生。其中，Ghysels等[6]提出混頻抽樣回歸(MIDAS)模型，構(gòu)造將數(shù)據(jù)與不同的采樣頻率結(jié)合起來(lái)的回歸模型，實(shí)現(xiàn)了將高頻數(shù)據(jù)與低頻數(shù)據(jù)的融合。如何將混頻數(shù)據(jù)引入到分析市場(chǎng)波動(dòng)的GARCH模型中呢？Engle等[7]從波動(dòng)分解的思想給混頻波動(dòng)研究提供了思路，提出了市場(chǎng)總波動(dòng)具有長(zhǎng)期波動(dòng)和短期波動(dòng)兩部分的觀點(diǎn)，并將低頻信息作為長(zhǎng)期波動(dòng)引入到GARCH模型?；谠摾碚撍枷?，Engle等[8-9]將自己2008年提出的Spline-GARCH模型與Ghysels的混頻回歸相結(jié)合，提出了廣義自回歸條件異方差混頻數(shù)據(jù)抽樣模型(GARCH-MIDAS)，模型中代表波動(dòng)率的條件方差以乘法的形式分解成長(zhǎng)期波動(dòng)和短期波動(dòng)兩部分，其中代表低頻信息的變量作為了長(zhǎng)期波動(dòng)的解釋變量。

GARCH-MIDAS模型設(shè)定經(jīng)濟(jì)變量的影響根據(jù)時(shí)間順序依次遞減，即固定采用Beta權(quán)重形式融合低頻變量的長(zhǎng)期波動(dòng)影響。但固定的權(quán)重形式或許會(huì)因?yàn)榍啡睂?duì)信息本身特征考慮而存在信息損失問(wèn)題。Ghysels等[10]指出在宏觀經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)應(yīng)該采用阿爾蒙指數(shù)滯后多項(xiàng)式的權(quán)重形式。于揚(yáng)等[11]依據(jù)不同的混頻結(jié)構(gòu)，給出了不同情形下混頻回歸模型的權(quán)重形式。這些研究表明，選擇合適的權(quán)重形式可以使得研究結(jié)果更可靠，但多數(shù)研究都是將權(quán)重固定于某種函數(shù)形式。王江濤等[12]在研究高頻時(shí)間序列建模時(shí)，考慮一種不依賴(lài)于函數(shù)形式的自適應(yīng)方法選擇權(quán)重，利用交易特征自動(dòng)調(diào)整在不同交易時(shí)期的權(quán)重分配，結(jié)果表明自適應(yīng)方法下的權(quán)重能更好地結(jié)合函數(shù)自變量描述股價(jià)波動(dòng)特征。這為混頻數(shù)據(jù)的融合提供了一個(gè)新的思考方向。自適應(yīng)權(quán)重在混頻數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中能否發(fā)揮更好的作用？本文考慮將自適應(yīng)的方法融合到GARCH-MIDAS模型中。

另外，圍繞GARCH-MIDAS模型的實(shí)證研究中，多以引入低頻的宏觀經(jīng)濟(jì)變量為主，如Conrad等[13]使用GARCH-MIDAS模型提取加密貨幣的長(zhǎng)期與短期波動(dòng)。石強(qiáng)等[14]利用GARCH-MIDAS研究日度股市波動(dòng)與月度宏觀經(jīng)濟(jì)因子之間的聯(lián)系。然而針對(duì)低頻非宏觀經(jīng)濟(jì)變量的投資者情緒對(duì)高頻收益的波動(dòng)性分析研究較少。目前姚堯之等[15]利用GARCH-MIDAS模型研究投資者情緒與股票價(jià)格行為之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，混頻情緒能夠顯著影響收益的長(zhǎng)期波動(dòng)，但研究依舊沿用依靠時(shí)間順序這一經(jīng)濟(jì)特征，沒(méi)有從信息本身特點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行考慮?？紤]到個(gè)別股票可能存在研究偏差，本文選擇10個(gè)行業(yè)股票作為主體，針對(duì)投資者情緒在不同行業(yè)、不同情緒狀態(tài)以及不同經(jīng)濟(jì)階段下的情況，在GARCH-MIDAS模型基礎(chǔ)上引入交易特定時(shí)期自帶特征的自適應(yīng)權(quán)重形式構(gòu)造模型GARCH-MIDAS-adapt，探討投資者情緒與股市波動(dòng)之間效應(yīng)的多類(lèi)因子混頻模型。

1 方 法

1.1 投資者情緒度量

目前國(guó)內(nèi)構(gòu)造投資者情緒指標(biāo)(IS)的方法有多種，本文采用易志高等利用主成分分析法將封閉式基金折價(jià)(CEFD)、交易量(TURN)、IPO數(shù)量(IPON)、上市首日收益(IPOR)、新增投資者開(kāi)戶(hù)數(shù)(NIA)以及消費(fèi)者信心指數(shù)(CCI)合成的月度綜合指標(biāo)。由于不同指標(biāo)對(duì)投資者情緒的反映可能存在時(shí)間上的“提前”或“滯后”，最終運(yùn)用主成分方法構(gòu)造了投資者情緒指數(shù)作為情緒度量[5]。

1.2 GARCH-MIDAS-adapt模型

為了保證長(zhǎng)期波動(dòng)的值為正，Engle等提出對(duì)數(shù)形式的GARCH-MIDAS模型[10]，結(jié)構(gòu)如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

其中，ri,t表示某金融資產(chǎn)第t個(gè)月的第i天對(duì)數(shù)收益率，Ni,t表示第t個(gè)月的天數(shù)。度量波動(dòng)率的條件方差τt·gi,t分解成了兩部分，分別為短期波動(dòng)gi,t和長(zhǎng)期波動(dòng)τi,t。低頻經(jīng)濟(jì)變量Xt及它的滯后項(xiàng)Xt-k反映長(zhǎng)期波動(dòng)。上述模型待估參數(shù)為：μ、α、β、m、θ、ω1、ω2，平穩(wěn)性條件：0<α+β<1，0<α,β<1。

利用Beta權(quán)重函數(shù)φk(ω)(式4)對(duì)經(jīng)濟(jì)變量長(zhǎng)期波動(dòng)的影響進(jìn)行綜合，K是模型最優(yōu)下的滯后階數(shù)?？紤]到Beta權(quán)重函數(shù)權(quán)重分配隨時(shí)間滯后遞減的形式可能會(huì)忽略特定時(shí)期信息，因此，本文仿照GARCH-MIDAS方法，利用以下自適應(yīng)權(quán)重函數(shù)進(jìn)行提煉：

(5)

其中，xt是某種與收益率相關(guān)的低頻變量。結(jié)合式(1)～(3)及(5)，構(gòu)建了GARCH-MIDAS-adapt模型。借鑒王江濤等[12]權(quán)重函數(shù)自變量方法，本文選用月度振幅數(shù)據(jù)作為自適應(yīng)權(quán)重函數(shù)的自變量。該函數(shù)中K是模型最優(yōu)下的滯后階數(shù)，λ決定了權(quán)重函數(shù)的大致形態(tài)。為刻畫(huà)低頻變量xt變化與長(zhǎng)期波動(dòng)具有同步變化的效果，將λ設(shè)定為λ>0。

1.3 統(tǒng)計(jì)推斷

1.3.1 參數(shù)估計(jì)

本文使用擬極大似然估計(jì)(QMLE)的方法得到各參數(shù)估計(jì)值，模型的似然函數(shù)為

(6)

1.3.2 模型預(yù)測(cè)

預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差：

(7)

預(yù)測(cè)方根誤差：

(8)

進(jìn)一步將GARCH-MIDAS模型預(yù)測(cè)誤差與GARCH(1,1)模型預(yù)測(cè)誤差相比得到相對(duì)預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差(rMAE)和相對(duì)預(yù)測(cè)方根誤差(rRMSE)以評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)效果。

為了說(shuō)明GARCH-MIDAS-adapt模型樣本外預(yù)測(cè)結(jié)果的穩(wěn)健性，本文借鑒Hansen[17]提出的檢驗(yàn)預(yù)測(cè)能力的SPA檢驗(yàn)方法，通過(guò)設(shè)定基準(zhǔn)預(yù)測(cè)模型(GARCH(1,1))優(yōu)于其他預(yù)測(cè)模型(GARCH-MIDAS-adapt)的原假設(shè)，利用均方和絕對(duì)損失函數(shù)L(ξt,δk,t)定義相對(duì)損失變量dk,t=L(ξt,δ0,t)-L(ξt,δk,t)，進(jìn)而構(gòu)造相對(duì)損失變量的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并利用bootstrap算法抽樣得到相應(yīng)P值。其中ξt是隨機(jī)變量，δk,t表示第k個(gè)預(yù)測(cè)模型，k=0表示基準(zhǔn)預(yù)測(cè)模型。

1.3.3 經(jīng)濟(jì)來(lái)源貢獻(xiàn)率

為進(jìn)一步探討長(zhǎng)期波動(dòng)存在的價(jià)值意義，衡量投資者情緒對(duì)股市波動(dòng)的貢獻(xiàn)，本文借鑒Engle等對(duì)長(zhǎng)期波動(dòng)的衡量方法，基于長(zhǎng)期波動(dòng)與總波動(dòng)的關(guān)系，分別采用比率1:Var(log(τ))/Var(log(τg))與比率2:Var(log(τ))/Var(log(τrwgrw))來(lái)說(shuō)明經(jīng)濟(jì)變量的解釋波動(dòng)能力。其中比率2分母固定為滾動(dòng)時(shí)間的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的條件方差，將模型歸一化[9]，進(jìn)而得到每個(gè)模型對(duì)股市波動(dòng)的解釋能力差異。

2 實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與描述性統(tǒng)計(jì)

為了更全面了解投資者情緒與整個(gè)股市波動(dòng)的影響，本文選取上證10個(gè)行業(yè)的每日收盤(pán)價(jià)為研究對(duì)象，分別為能源、材料、工業(yè)、可選(可選消費(fèi))、消費(fèi)(主要消費(fèi))、醫(yī)藥、金融、信息、電信和公用行業(yè)。時(shí)間區(qū)間為2009年1月9日至2021年2月23日，每個(gè)行業(yè)的樣本量為2 949。以上數(shù)據(jù)均來(lái)源于同花順網(wǎng)站，并對(duì)收盤(pán)價(jià)進(jìn)行以下處理得到各行業(yè)對(duì)數(shù)收益率：

rj,d=100×(log(pj,d)-log(pj,d-1))

(9)

j=1,2,…,10，分別對(duì)應(yīng)10個(gè)行業(yè)，pd和pd-1分別代表在d期和d-1期的日度收盤(pán)價(jià)。

投資者情緒指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)，運(yùn)用主成分分析，使用下式得到情緒指數(shù)IS，其中t表示第t個(gè)月。

ISt=β1CEFDt+β2TURNt-1+β3IPONt+

β4IPORt+β5NIAt-1+β6CCIt

(10)

圖1為10個(gè)行業(yè)收盤(pán)價(jià)與標(biāo)準(zhǔn)化投資者情緒指標(biāo)的基本走勢(shì)。表1為收益率與投資者情緒指標(biāo)描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。在單位根(ADF)檢驗(yàn)與拉格朗日乘子(LM)檢驗(yàn)中所有統(tǒng)計(jì)量顯著，說(shuō)明序列平穩(wěn)且具有ARCH效應(yīng)。

圖1 10個(gè)行業(yè)收盤(pán)價(jià)與投資者情緒指標(biāo)時(shí)序圖Fig.1 Tendency of closing prices of 10 industries and investor sentiment index

表1 描述性統(tǒng)計(jì)Table 1 Descriptive statistics

2.2 GARCH-MIDAS-adapt模型實(shí)證結(jié)果

因?yàn)楸疚膶?shí)證數(shù)據(jù)研究所得各行業(yè)的BIC值具有隨滯后階數(shù)K增加而逐漸減小的特點(diǎn)，所以所有模型固定滯后階數(shù)為12個(gè)月。根據(jù)月度振幅數(shù)據(jù)與月度投資者情緒關(guān)系，振幅數(shù)據(jù)選擇固定滯后階數(shù)分配權(quán)重。

2.2.1 引入投資者情緒的GARCH-MIDAS-adapt模型估計(jì)結(jié)果

將投資者情緒IS作為經(jīng)濟(jì)變量X引入到GARCH-MIDAS-adapt模型中，構(gòu)建了引入投資者情緒的GARCH-MIDAS-adapt模型，記為M1。結(jié)果顯示，各個(gè)行業(yè)參數(shù)θ顯著且表現(xiàn)出的正反向作用表明作為長(zhǎng)期波動(dòng)的投資者情緒會(huì)影響股市波動(dòng)的上升或下降。參數(shù)λ顯著也說(shuō)明了自適應(yīng)權(quán)重函數(shù)有效性，振幅更大時(shí)期的信息所帶來(lái)的情緒變化對(duì)股市波動(dòng)影響更大，符合經(jīng)濟(jì)規(guī)律，見(jiàn)表2。

表2 引入投資者情緒的GARCH-MIDAS-adapt模型估計(jì)結(jié)果Table 2 Estimation results of GARCH-MIDAS-adapt model with investor sentiment

通過(guò)與GARCH(1,1)、GARCH-MIDAS模型的極大似然值LLF、BIC值比較，發(fā)現(xiàn)無(wú)論什么行業(yè)下，GARCH-MIDAS-adapt模型下的似然函數(shù)值都大于GARCH(1,1)和GARCH-MIDAS模型，其BIC值也小于另兩個(gè)模型。說(shuō)明引入自適應(yīng)權(quán)重和非宏觀經(jīng)濟(jì)變量的投資者情緒指標(biāo)對(duì)股市波動(dòng)擬合效果有明顯提升。以上結(jié)論表明，投資者情緒對(duì)股市波動(dòng)的影響具有一定的研究意義。

表3反映了投資者情緒對(duì)波動(dòng)的貢獻(xiàn)程度。

表3 GARCH-MIDAS-adapt模型中投資者情緒的貢獻(xiàn)率Table 3 The contribution of investor sentiment in GARCH-MIDAS-adapt model

從表2可以看到，各行業(yè)股市波動(dòng)對(duì)投資者情緒的反映程度不同，從參數(shù)θ水平值來(lái)看，除工業(yè)行業(yè)外，其余行業(yè)的參數(shù)θ為正說(shuō)明投資者情緒波動(dòng)對(duì)大部分行業(yè)股市波動(dòng)有正向促進(jìn)作用。從絕對(duì)值來(lái)看，醫(yī)藥行業(yè)受投資者情緒的影響最大，其對(duì)應(yīng)的表3貢獻(xiàn)率也是最大的。這讓人們對(duì)醫(yī)藥行業(yè)的傳統(tǒng)認(rèn)知有了全新的了解，日常生活中醫(yī)藥行業(yè)與經(jīng)濟(jì)景氣關(guān)聯(lián)度較小，人們潛意識(shí)認(rèn)為金融、材料和工業(yè)等這些行業(yè)受投資者情緒影響會(huì)更大，但從長(zhǎng)期波動(dòng)角度來(lái)看，醫(yī)藥行業(yè)作為與人們生活緊密相關(guān)的行業(yè)，才是受投資者情緒影響最大的，這也從側(cè)面說(shuō)明了長(zhǎng)期波動(dòng)與短期波動(dòng)的區(qū)別，以往研究股市波動(dòng)大多是基于傳統(tǒng)GARCH類(lèi)模型，關(guān)注短期波動(dòng)而忽略了長(zhǎng)期波動(dòng)在這過(guò)程中的作用。公用行業(yè)自帶的政策約束性使得該行業(yè)股市發(fā)展受到一定牽制，結(jié)果也表明該行業(yè)所受影響最小，貢獻(xiàn)率占比也是最小的。整體來(lái)看，作為長(zhǎng)期波動(dòng)的投資者情緒在大部分行業(yè)股市波動(dòng)中的作用不可忽略。

2.2.2 擴(kuò)展GARCH-MIDAS-adapt模型估計(jì)結(jié)果

為著重比較投資者情緒對(duì)股市波動(dòng)的影響，在GARCH-MIDAS-adapt模型(M1)下擴(kuò)展了以下M2-M7模型：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

考慮到單一因子對(duì)波動(dòng)的影響無(wú)法同時(shí)捕捉多個(gè)變量的邊際貢獻(xiàn)，多個(gè)因子的引入可能創(chuàng)造更多可能性以及更好捕獲到長(zhǎng)期波動(dòng)成分從而提高模型的估計(jì)和預(yù)測(cè)效果[14]。本文設(shè)置3種多因子模型，引入式(14)～(16)，分別記為模型M5、M6、M7。

結(jié)果表明，本文所設(shè)置的所有模型的對(duì)數(shù)極大似然值與BIC值都優(yōu)于GARCH(1,1)、GARCH-MIDAS模型，且重要參數(shù)顯著。由于文章篇幅有限以及研究需要，表4只列出了10個(gè)行業(yè)下分別對(duì)應(yīng)的7個(gè)模型的主要參數(shù)估計(jì)，整體來(lái)看，單因子與多因子模型中參數(shù)θ大部分都具有顯著性，參數(shù)絕對(duì)值與水平值在各模型各行業(yè)間各不相同，單因子和多因子模型分別產(chǎn)生不同影響。

從表4模型比較來(lái)看，在4種單因子模型中，不同經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)不同行業(yè)的影響有明顯差異。在3種多因子模型中，受因子之間的關(guān)系影響，多因子的結(jié)合會(huì)呈現(xiàn)出與只存在單因子時(shí)的不同向的作用，因此，長(zhǎng)期波動(dòng)的因子選擇還需結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行判斷。

表4 10個(gè)行業(yè)GARCH-MIDAS-adapt模型主要參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 4 Estimation results of main parameters of GARCH-MIDAS-adapt model for 10 industries

圖2中的各模型貢獻(xiàn)率整體表現(xiàn)出更多的長(zhǎng)期信息加入貢獻(xiàn)率更高的趨勢(shì)，尤其醫(yī)藥行業(yè)貢獻(xiàn)率顯著突出。且不同模型對(duì)不同行業(yè)貢獻(xiàn)率趨勢(shì)接近，如比率2中的能源、材料、電信、可選、消費(fèi)和電信行業(yè)。股市波動(dòng)受多方面的影響，分別將模型M1、M2和 M6組合，模型M1、M3和M5組合，大部分行業(yè)貢獻(xiàn)率有顯著提升。因此，對(duì)行業(yè)股市波動(dòng)中考慮多個(gè)因子可以更全面了解潛在的長(zhǎng)期波動(dòng)。

圖2 衡量經(jīng)濟(jì)來(lái)源貢獻(xiàn)率Fig.2 Measuring the contribution of economic sources

2.2.3 擴(kuò)展GARCH-MIDAS-adapt模型預(yù)測(cè)結(jié)果

分別以GARCH(1,1)、GARCH-MIDAS為基準(zhǔn)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)比，樣本外預(yù)測(cè)固定為24個(gè)月。圖3中給出了10個(gè)行業(yè)rMAE和rRMSE值。當(dāng)結(jié)果小于1時(shí)，說(shuō)明在該行業(yè)下該模型的預(yù)測(cè)效果可能優(yōu)于基準(zhǔn)模型。

從模型比較來(lái)看，圖3中模型依次有6、5、8、0、7、7、8個(gè)行業(yè)優(yōu)于GARCH(1,1)模型。可以看出，雖然模型M4預(yù)測(cè)效果不如GARCH(1,1)，但與投資者情緒因子有關(guān)的模型M1、M2、M5、M6和M7中有50%以上行業(yè)因?yàn)榧尤肓嗽撘蜃佣纳祁A(yù)測(cè)精度，同時(shí)也說(shuō)明了混頻模型的構(gòu)建可以提高預(yù)測(cè)精度。投資者情緒作為長(zhǎng)期波動(dòng)，在預(yù)測(cè)過(guò)程中起到了一定作用。但與圖2中的多因子貢獻(xiàn)率占比更高的結(jié)論相比，多因子的預(yù)測(cè)效果并沒(méi)有優(yōu)于單因子，而是基本保持與單因子持平的狀態(tài)。因此，預(yù)測(cè)效果圖給出了更多參考。

圖4中模型分別有超過(guò)60%行業(yè)優(yōu)于GARCH-MIDAS,除能源行業(yè)，其余行業(yè)在7種模型下預(yù)測(cè)結(jié)果小于0或接近1。因此，自適應(yīng)權(quán)重函數(shù)相較于Beta函數(shù)具有更佳預(yù)測(cè)效果。

圖3 擴(kuò)展GARCH-MIDAS-adapt模型與GARCH(1,1)模型相比預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.3 The prediction results of extended GARCH-Midas-adapt model are compared with GARCH (1,1) model

圖4 擴(kuò)展GARCH-MIDAS-adapt模型與GARCH-MIDAS模型相比預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 The prediction results of extended GARCH-MIDAS-adapt model are compared with GARCH-MIDAS model

從混頻數(shù)據(jù)角度出發(fā)，為了說(shuō)明構(gòu)造的GARCH-MIDAS-adapt模型預(yù)測(cè)效果且具有穩(wěn)健性，僅從預(yù)測(cè)效果好的行業(yè)個(gè)數(shù)判斷并不穩(wěn)妥。本文借鑒Hansen的模型預(yù)測(cè)能力檢驗(yàn)方法(SPA)[17],構(gòu)造兩個(gè)原假設(shè)：①單因子GARCH-MIDAS-adapt模型預(yù)測(cè)效果優(yōu)于GARCH(1,1)模型；②多因子GARCH-MIDAS-adapt模型預(yù)測(cè)效果優(yōu)于GARCH(1,1)模型；采用10 000次運(yùn)算的Bootstrap方法得到SPA檢驗(yàn)相應(yīng)的P值在表5中列出。大部分行業(yè)結(jié)果具有顯著性，表明無(wú)論單因子還是多因子GARCH-MIDAS-adapt模型，該預(yù)測(cè)能力都優(yōu)于GARCH(1,1)模型，且具有一定的穩(wěn)健性。

綜合模型的估計(jì)、經(jīng)濟(jì)來(lái)源貢獻(xiàn)率以及預(yù)測(cè)效果這3個(gè)方面來(lái)看，投資者情緒的加入能對(duì)股市波動(dòng)進(jìn)行更好的描述，自適應(yīng)權(quán)重函數(shù)也發(fā)揮了顯著的作用。

2.3 不同情緒狀態(tài)下的GARCH-MIDAS模型實(shí)證結(jié)果

以投資者標(biāo)準(zhǔn)化情緒指標(biāo)(NIS)作為基準(zhǔn)劃分為情緒高漲期和情緒低落期，在不同情緒期分別構(gòu)造GARCH-MIDAS-adapt模型，探討不同情緒狀態(tài)對(duì)股市波動(dòng)的影響。表6給出主要參數(shù)估計(jì)結(jié)果，整體來(lái)看，不同的情緒狀態(tài)下參數(shù)θ水平值、絕對(duì)值截然不同。

表5 單因子和多因子GARCH-MIDAS-adapt模型預(yù)測(cè)能力SPA檢驗(yàn)結(jié)果(P值)Table 5 SPA test results of predictive ability of single factor and multi factor GARCH-MIDAS-adapt models (P value)

表6 不同投資者情緒狀態(tài)下的主要參數(shù)估計(jì)Table 6 Estimation of main parameters in different investor sentiment states

不同情緒狀態(tài)下，模型M1、M2分別有3、7個(gè)行業(yè)表現(xiàn)出反向作用。且在低落期，模型M1、M2的參數(shù)絕對(duì)值都有8個(gè)行業(yè)大于高漲期狀態(tài)，模型M6中也存在相同特征。表6中大部分行業(yè)在投資者情緒低落時(shí)的影響要大于高漲期的影響，表現(xiàn)更為強(qiáng)烈。結(jié)合股市波動(dòng)中存在的杠杠效應(yīng)，結(jié)果合理。對(duì)比全樣本下醫(yī)藥行業(yè)受投資者情緒影響最大的結(jié)論來(lái)看，不同情緒下的估計(jì)結(jié)果有很大區(qū)別。在高漲期時(shí)，醫(yī)藥行業(yè)受投資者情緒影響最大，在低落期時(shí)，材料行業(yè)受影響最大。

2.4 不同經(jīng)濟(jì)階段的GARCH-MIDAS-adapt模型實(shí)證結(jié)果

在2015年，多渠道推動(dòng)股權(quán)融資以及投資者大幅度增加資金杠桿使得在2015年6月之間融資呈爆發(fā)式增長(zhǎng)。之后多方平臺(tái)的加入以及實(shí)施投資者減少資金杠桿的政策，使得股價(jià)出現(xiàn)崩潰式下跌。從圖1中也可以看出2015年各行業(yè)收盤(pán)價(jià)暴漲后暴跌的趨勢(shì)，且情緒在2015年6月前后明顯有正負(fù)效應(yīng)。因此，本文將全樣本分別分成2009.01-2015.06和2015.7-2021.02兩個(gè)時(shí)間子樣本，探討不同經(jīng)濟(jì)階段投資者情緒所產(chǎn)生的影響在長(zhǎng)期波動(dòng)上是否與整體有所不同。

綜合表2、表7中結(jié)果進(jìn)行比較，全樣本與子樣本之間在參數(shù)絕對(duì)值、參數(shù)正負(fù)取向上都顯著不同。因此，不同經(jīng)濟(jì)階段的研究具有一定研究意義。在T1、T2時(shí)模型M1、M2參數(shù)絕對(duì)值最大的行業(yè)都與全樣本結(jié)果不同，投資者情緒的長(zhǎng)期波動(dòng)影響出現(xiàn)顯著變化。

表7的不同階段對(duì)比顯示，大部分行業(yè)間無(wú)明顯增減，但能源行業(yè)參數(shù)在兩階段差異明顯，且M1、M2模型還表現(xiàn)出相反的增長(zhǎng)趨勢(shì)，即不同指標(biāo)在兩個(gè)階段表現(xiàn)為相反作用。參數(shù)絕對(duì)值差距也可看出股民們對(duì)2015年國(guó)際油價(jià)大跌引發(fā)的暴漲暴跌有強(qiáng)烈的心理斗爭(zhēng)與博弈。

表7 2個(gè)子樣本主要參數(shù)估計(jì)Table 7 Estimation of main parameters of two sub samples

綜合表7、圖5中的結(jié)果，T1階段的整體貢獻(xiàn)率更突出，尤其是可選和電信行業(yè)。但金融行業(yè)在C2階段的貢獻(xiàn)率不降反升，經(jīng)濟(jì)事件的影響在金融行業(yè)得到充分體現(xiàn)。相比全樣本，投資者情緒也在C2階段大部分行業(yè)參數(shù)絕對(duì)值達(dá)到最大值，從側(cè)面反映出投資者情緒在經(jīng)歷經(jīng)濟(jì)事件后產(chǎn)生的顯著影響。綜合全樣本與子樣本可以發(fā)現(xiàn)更多隱含的長(zhǎng)期波動(dòng)信息。

圖5 不同經(jīng)濟(jì)階段貢獻(xiàn)率(比率1)Fig.5 Contribution of different economic stages (ratio 1)

從波動(dòng)分解角度來(lái)看，圖1中的各行業(yè)收盤(pán)價(jià)走勢(shì)圖明顯在2015年6月前的趨勢(shì)更加平緩，而在之后走勢(shì)具有十分明顯的下降后上漲趨勢(shì)，變化幅度極大。綜上子樣本的結(jié)果，給出一個(gè)合理的結(jié)論：長(zhǎng)期波動(dòng)在趨勢(shì)平緩或非平緩階段都能發(fā)揮其作用。全樣本更突出投資者情緒作為長(zhǎng)期波動(dòng)的特性，子樣本更突出不同經(jīng)濟(jì)階段下各行業(yè)的表現(xiàn)情況。

3 結(jié) 論

本文引入投資者情緒構(gòu)建GARCH-MIDAS-adapt模型，探討投資者情緒對(duì)股市波動(dòng)的影響。實(shí)證結(jié)果表明：①投資者情緒作為股市波動(dòng)里的長(zhǎng)期波動(dòng)成分對(duì)大部分行業(yè)具有研究意義，其中醫(yī)藥行業(yè)受投資者情緒影響最大;②相比于GARCH(1,1)和GARCH-MIDAS模型，加入混頻信息和自適應(yīng)權(quán)重對(duì)各行業(yè)股市波動(dòng)的擬合和預(yù)測(cè)都有不同程度的提升;③在不同情緒狀態(tài)下，高漲期對(duì)醫(yī)藥行業(yè)影響更大，低落期對(duì)材料行業(yè)影響更大。從擬合效果來(lái)看，低落期相較于高漲期對(duì)股市波動(dòng)作用更大;④長(zhǎng)期波動(dòng)不區(qū)分股價(jià)市場(chǎng)平緩與非平緩階段，不同經(jīng)濟(jì)階段同樣存在影響;⑤投資者情緒與投資者情緒增長(zhǎng)率之間在個(gè)別行業(yè)展現(xiàn)出不同向作用，對(duì)投資者情緒的研究給出了多一個(gè)因素的參考。

實(shí)證結(jié)論表明，GARCH-MIDAS-adapt模型解決了股票收益與投資者情緒之間的不同數(shù)據(jù)頻率問(wèn)題，自適應(yīng)權(quán)重的方法也提供了更準(zhǔn)確的信息變化。在不同行業(yè)、不同情緒狀態(tài)以及不同經(jīng)濟(jì)階段，股市波動(dòng)反映不同。因此，綜合多方面情況考慮，可以更有效全面了解到各行業(yè)股市波動(dòng)。作為影響股市波動(dòng)因素中的一員，投資者情緒充當(dāng)著不可或缺的角色。