企業(yè)研發(fā)決策、政府資助方案及最優(yōu)資助配比

廖信林LIAO Xin-lin；劉弦LIU Xian；楊羚YANG Ling

（①安徽財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，蚌埠233000；②安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，蕪湖241000）

0 引言

十九大以來，我國提出堅持新發(fā)展理念，提出加快建設(shè)創(chuàng)新型國家。但由于創(chuàng)新的主動性和自身創(chuàng)新管理能力等原因，我國企業(yè)對政府R&D 資助整體利用效率不高，借助政府R&D 資助提升自身創(chuàng)新績效的意識和能力不強(qiáng)。合理看待、利用和借助政府R&D 資助的寶貴資源提升技術(shù)創(chuàng)新能為是我國企業(yè)當(dāng)前面臨的現(xiàn)實問題。Rossen&Apads（2010）指出企業(yè)創(chuàng)新不僅包括內(nèi)在的構(gòu)思和外在的利用，還包括創(chuàng)新在不同分析層面的績效。因此,企業(yè)創(chuàng)新體現(xiàn)在各個不同的維度上,即包括決策、行為、績效。目前文獻(xiàn)對政府R&D 資助影響企業(yè)創(chuàng)新行為和創(chuàng)新績效的研究較多，但是對企業(yè)創(chuàng)新決策方面影響的研究卻是非常有限。政府R&D 資助首先影響的是企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新的決策，如研發(fā)意愿、研發(fā)方向、研發(fā)組織方式的選擇，并進(jìn)而影響企業(yè)在研發(fā)資源投入的力度等創(chuàng)新行為，最終體現(xiàn)在影響企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新績效上。因此研究政府資助對企業(yè)創(chuàng)新決策的影響對于進(jìn)一步研究企業(yè)行為和績效的影響上有著較強(qiáng)的理論價值。本文對企業(yè)和政府在企業(yè)研發(fā)決策中研發(fā)組織方式進(jìn)行了理論分析，探討了不同市場和不同決策下的政府的資助方案及最優(yōu)資助配比，有利于完善當(dāng)前研究中政府R&D 資助對企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新活動全過程的影響，并對政府的研發(fā)政策制定給予了理論支持。

1 文獻(xiàn)綜述

目前學(xué)術(shù)界對企業(yè)決策與政府資助配比的研究還十分有限。同本文研究密切相關(guān)的現(xiàn)有文獻(xiàn)主要集中在政府研發(fā)資助對企業(yè)的研發(fā)決策的影響。李曉偉（2012）發(fā)現(xiàn)企業(yè)是否進(jìn)行創(chuàng)新活動的決策容易受到政府激勵政策的影響。很多情況下，企業(yè)沒有進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新活動并不是能力不夠或者沒有機(jī)會和條件，而是由于種種原因造成的動力不足（Charles Carter，1981）。周海濤 & 張振剛（2016）認(rèn)為政府通過R&D 資助等激勵政策能夠影響企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新決策。具體而言，政府資助有利于改變企業(yè)決策的方式和方向：已有學(xué)者通過微觀數(shù)據(jù)的實證研究發(fā)現(xiàn)，政府資助能有效提高企業(yè)研發(fā)活動意愿，能引導(dǎo)企業(yè)開展更多共性技術(shù)研發(fā)，采用產(chǎn)學(xué)研合作研發(fā)方式（周海濤，2016）。周軼昆（2012）指出，在沒有政府干預(yù)的情況下，在位企業(yè)以及潛在的戰(zhàn)略性新興企業(yè)都不愿意開展研發(fā)活動。馬曉楠&耿殿賀研究發(fā)現(xiàn)，政府補(bǔ)貼可以使企業(yè)破解共性研發(fā)的博弈困境，同時也可以改變高校與企業(yè)、企業(yè)與企業(yè)之間的共性技術(shù)博弈的納什均衡，使得企業(yè)主動和高校參與共性技術(shù)的研發(fā)中去。

現(xiàn)有文獻(xiàn)大多集中在對企業(yè)研發(fā)投入、企業(yè)研發(fā)績效以及政府資助與二者關(guān)系的研究，對政府資助與企業(yè)決策的相關(guān)研究較為少見；同時，即使是對決策的研究，也大多集中在對決策中某一步的研究，缺乏對決策過程的完整性研究，并且多集中在寡頭廠商之間的博弈研究，考慮政府資助和最優(yōu)資助配比的研究不足。本研究對企業(yè)研發(fā)決策進(jìn)行完整分析，考慮了研發(fā)成功和研發(fā)失敗兩種情況，并將研發(fā)的新產(chǎn)品和舊產(chǎn)品的差異化納入模型，得到企業(yè)不同市場下選擇不同決策時對應(yīng)的政府資助方案和最優(yōu)資助配比，為政府資助的方案選擇提供理論指導(dǎo)。

2 企業(yè)研發(fā)方式?jīng)Q策與政府資助

企業(yè)研發(fā)方式的決策分為企業(yè)獨(dú)立研發(fā)和產(chǎn)學(xué)研合作研發(fā)。企業(yè)獨(dú)立研發(fā)就是利用企業(yè)資金，在企業(yè)研發(fā)人員在企業(yè)內(nèi)專門的研發(fā)部門或者企業(yè)內(nèi)獨(dú)立的研發(fā)機(jī)構(gòu)中進(jìn)行研發(fā)活動，而產(chǎn)學(xué)研合作指的是企業(yè)和擁有高端人才和技術(shù)的高?；?qū)ｉT的研發(fā)機(jī)構(gòu)合作完成研發(fā)，企業(yè)則需要支付給高?；蜓邪l(fā)機(jī)構(gòu)一定的報酬。

2.1 企業(yè)獨(dú)立研發(fā)

我們假設(shè)市場上有兩種商品1 和2，其中，商品1 是已經(jīng)存在的，而商品2 是尚未被研發(fā)出的新產(chǎn)品。兩種商品不具有完全替代性，他們各自的價格和需求分別用Di和Pi表示。消費(fèi)者的效用函數(shù)表示如下：

兩種商品的差異化程度由 γ 表示，其中，β>γ>0，y 是商品的消費(fèi)。由（1）可求得兩種商品的逆需求函數(shù)：

企業(yè)的期望利潤可以表示為：

其中，πs和πf分別表示研發(fā)成功和研發(fā)失敗情況下的企業(yè)利潤。

我們將整個過程分為兩個階段。第一階段：企業(yè)決定私人研發(fā)投資e；政府決定研發(fā)資助比例s。

企業(yè)獨(dú)立研發(fā)。

第二階段：企業(yè)根據(jù)研發(fā)結(jié)果決定產(chǎn)出。我們使用后推法進(jìn)行求解。在最后一階段，會出現(xiàn)研發(fā)成功和研發(fā)失敗兩種產(chǎn)出情況，利潤分別為：

s 和 f 分別表示成功（success）和失?。╢ailure）狀態(tài)這兩種情況，p、c 和x 分別表示這兩種情況下對應(yīng)的產(chǎn)品價格、成本和產(chǎn)量。

在每種情況下，企業(yè)會選擇利潤最大化的條件去生產(chǎn)。即企業(yè)的生產(chǎn)條件會滿足：?E[π]/x1s=0，E[π]/x2s=0，E[π]/x1f=0。即：

將（6）帶入（4）（5）得企業(yè)的期望利潤：

類似地，兩種情況下的消費(fèi)者剩余和期望消費(fèi)者剩余表示如下：

θ1和θ2是兩個參數(shù)。根據(jù)兩參數(shù)的取值，考慮幾種特定的市場類型：

情形1：基礎(chǔ)型市場（封閉型市場）：θ1=1，θ2=1。此時企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品全部供本國人民使用，企業(yè)期望利潤函數(shù)前面的參數(shù)θ1與消費(fèi)者剩余函數(shù)前面的參數(shù)θ2相等，均為1。

情形2：出口導(dǎo)向型市場：θ1=1，θ2=0。此時假設(shè)企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品全部出口，本國人民的消費(fèi)者剩余函數(shù)前面的參數(shù)θ2=0，企業(yè)期望利潤函數(shù)前面的參數(shù)θ1不變，仍為1。

情形3：進(jìn)口導(dǎo)向型市場：θ1=0，θ2=1。由于是進(jìn)口產(chǎn)品，本國的企業(yè)期望利潤函數(shù)的參數(shù)θ1=0，消費(fèi)者剩余函數(shù)前面的參數(shù)θ2不變，仍為1。

將（7）（8）（9）（10）帶入（11）得政府期望福利函數(shù)：

企業(yè)實現(xiàn)最大化利潤需滿足邊際研發(fā)投入等于0，即?E[π]/?E=0，政府實現(xiàn)最大化福利需滿足政府邊際研發(fā)資助等于 0，即?E[W]/?s=0，得到下式：

從（15）可以看出，如果想要企業(yè)主動進(jìn)行私人投資（e*>0），必須滿足，也就是說對企業(yè)而言，研發(fā)成功的企業(yè)利潤和研發(fā)失敗的企業(yè)利潤之間的差異要足夠大，企業(yè)才會進(jìn)行私人研發(fā)投入，而由于研發(fā)存在風(fēng)險，僅僅滿足是πs-πf>0 不夠的。

考慮政府不進(jìn)行研發(fā)資助的情況，即當(dāng)s=0 時，θ1+0.5θ2=1 代入（15），得到自主研發(fā)條件式 τ=πs-πf>1，即研發(fā)成功的企業(yè)利潤和研發(fā)失敗的企業(yè)利潤之間的差異τ大于1 時，企業(yè)就會進(jìn)行自發(fā)性地私人研發(fā)投入，而不需要政府誘導(dǎo)研發(fā)。

在情形 1（封閉型市場 θ1=θ2=1）中，τ=2/3，說明研發(fā)成功的企業(yè)利潤和研發(fā)失敗的企業(yè)利潤之間的差異為2/3，此時需要政府誘導(dǎo)研發(fā)企業(yè)私人研發(fā)投入，此時s*=0.5，說明政府資助和企業(yè)私人投入的比例為1:2 時，企業(yè)和政府都能達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。

在情形 2（出口導(dǎo)向型市場 θ1=1，θ2=0）中，τ=1，說明研發(fā)成功的企業(yè)利潤和研發(fā)失敗的企業(yè)利潤之間的差異等于1 時，企業(yè)會進(jìn)行私人研發(fā)投入，此時處于企業(yè)自主研發(fā)投入的臨界狀態(tài)，即此時政府資助或者不資助都不會對企業(yè)自主研發(fā)意愿造成影響。

在情形 3（進(jìn)口導(dǎo)向型市場 θ1=0，θ2=1）中，τ=2，說明研發(fā)成功的企業(yè)利潤和研發(fā)失敗的企業(yè)利潤之間的差異等于2（2>1），企業(yè)會進(jìn)行私人研發(fā)投入，換言之這種情況下，政府不必資助企業(yè)也會資助進(jìn)行私人研發(fā)投入。

2.2 產(chǎn)學(xué)研合作研發(fā)

產(chǎn)學(xué)研合作研發(fā)與企業(yè)獨(dú)立研發(fā)的不同之處在于，多了一個學(xué)研部門，同時企業(yè)要支付學(xué)研機(jī)構(gòu)一定的研發(fā)費(fèi)用，我們假設(shè)這筆費(fèi)用與研發(fā)總投入成正比，比例為k。學(xué)研機(jī)構(gòu)期望收益為：

類似之前企業(yè)獨(dú)立研發(fā)狀況下的分析，將（7）（8）（9）（10）（17）帶入（18），再根據(jù)均衡條件，易得

當(dāng)支付學(xué)研機(jī)構(gòu)的研發(fā)費(fèi)用率和政府資助比例滿足（1+s）（1-θ3k）=（θ1+0.5θ2）時，產(chǎn)學(xué)研合作的社會福利和企業(yè)利潤均達(dá)到最大。

由（21）可以看出，企業(yè)私人研發(fā)投入的必要條件式只與 θ1、θ2有關(guān)，與 θ3、k 取值無關(guān)，因此關(guān)于企業(yè)私人研發(fā)需不需要政府誘導(dǎo)的分析和前文一致，即只有Case1（封閉型市場 θ1=θ2=θ3=1）需要政府誘導(dǎo)，在情形 1 中，s*滿足（1+s）（1-k）=1.5，此時產(chǎn)學(xué)研合作的社會福利和企業(yè)利潤均達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。

3 小結(jié)

通過對研發(fā)決策多個過程的研究，得出以下結(jié)論：

①關(guān)于研發(fā)條件。企業(yè)私人研發(fā)投入需要滿足一定的條件才會進(jìn)行，即當(dāng)且僅當(dāng)（θ1和 θ2由市場類型決定）。也就是說對企業(yè)而言，研發(fā)成功的企業(yè)利潤和研發(fā)失敗的企業(yè)利潤之間的差異要足夠大，企業(yè)才會進(jìn)行研發(fā)，而由于研發(fā)存在風(fēng)險，僅僅滿足πs-πf>0 是不夠的。

②關(guān)于研發(fā)方式。企業(yè)獨(dú)立研發(fā)的情況下，政府資助和企業(yè)私人投入的比例滿足 s*=（θ1+0.5θ2）-1（θ1和 θ2由市場類型決定）時，企業(yè)利潤和社會福利都能達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)。產(chǎn)學(xué)研合作研發(fā)的情況下，當(dāng)支付學(xué)研機(jī)構(gòu)的研發(fā)費(fèi)用率和政府資助比例滿足一定條件，即滿足（1+s）（1-θ3k）=θ1+0.5θ2）（θ1、θ1和 θ3和由市場類型決定）時，產(chǎn)學(xué)研合作的社會福利和企業(yè)利潤均將達(dá)到最大。

③關(guān)于市場類型。不同市場類型政府的資助方案有較大差異。在情形1（封閉型市場θ1=θ2=1）中，企業(yè)私人研發(fā)投入需要政府資助誘導(dǎo)，且政府的最優(yōu)資助配比是1:2；在情形2（出口導(dǎo)向型市場θ1=1，θ2=0）中，政府資助或者不資助都不會對企業(yè)私人研發(fā)投入造成影響。；在情形3（進(jìn)口導(dǎo)向型市場θ1=θ3=0，θ2=1）中，企業(yè)在無政府資助的情況下也會進(jìn)行私人研發(fā)投入。