隧道襯砌在外荷載作用下各方向位移的研究

敬耀輝

（吉林建筑科技學(xué)院，吉林 長春 130114）

1 盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)中的荷載分析

在盾構(gòu)隧道施工和隧道襯砌設(shè)計(jì)過程中，必須保證安全。因此，應(yīng)充分考慮荷載的影響，并對最不利荷載進(jìn)行計(jì)算和校核。一般來說，盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)中一般考慮的荷載如表1所示。

表1 盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)荷載匯總表

在盾構(gòu)隧道的設(shè)計(jì)中，通常需要考慮主荷載。在施工期間或隧道完工后在隧道上產(chǎn)生的荷載稱為二次荷載或附加荷載。二次荷載的考慮根據(jù)隧道的不同用途采用相應(yīng)的規(guī)定荷載。由施工復(fù)雜度和地基承載條件考慮的荷載稱為特殊荷載。

隧道設(shè)計(jì)荷載的考慮是復(fù)雜的。土壓力、外水壓力和基礎(chǔ)反應(yīng)的研究以及二次襯砌的結(jié)構(gòu)模型需要對整個結(jié)構(gòu)體系和荷載進(jìn)行充分的研究，因此有必要對荷載進(jìn)行研究。

2 隧道襯砌施工階段荷載分析

盾構(gòu)施工階段，隧道襯砌與盾構(gòu)尾部的距離隨時(shí)間變化。隨著施工的進(jìn)行，周圍土體的約束條件和作用在隧道襯砌上的荷載也在發(fā)生變化。與使用階段相比，它是一個完整的三維過程。一般來說，盾構(gòu)施工階段的荷載可分為千斤頂壓力、注漿壓力和周圍土壓力。

2.1 千斤頂壓力

盾構(gòu)掘進(jìn)的驅(qū)動力是千斤頂推力，在施工過程中，千斤頂推力作用于隧道軸線并對管片產(chǎn)生反作用力，這是施工階段的最大外力。由于千斤頂壓力直接作用于管片，因此它是施工階段管片損壞的主要原因。如果節(jié)段表面不光滑或制造過程中存在誤差，千斤頂推力下可能出現(xiàn)應(yīng)力集中，可能出現(xiàn)剝落、折角等損壞形式。盾構(gòu)隧道曲線前進(jìn)時(shí)，千斤頂需要產(chǎn)生偏心推力推動盾構(gòu)前進(jìn)，偏心壓力對直線施工影響不大。然而，當(dāng)盾構(gòu)隧道沿急轉(zhuǎn)彎施工或管片與隧道直線段不一致時(shí)，偏心壓力將急劇增加。

千斤頂?shù)钠耐屏Ξa(chǎn)生作用在護(hù)罩分段環(huán)上的力矩。如果推力過大，由于張力過大，節(jié)段環(huán)接頭的接觸面將分離。螺栓傳遞的截面環(huán)向結(jié)合面上的彎曲拉力容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致混凝土的拉伸破壞。類似地，千斤頂分散集中力的能力降低導(dǎo)致截面拐角處的應(yīng)力集中，導(dǎo)致混凝土壓縮破壞和鋼截面縱肋變形。

2.2 注漿壓力

由于泥漿在施工過程中會從液體變?yōu)楣腆w，泥漿將持續(xù)滲透到土壤中。當(dāng)隧道被地下水稀釋時(shí)，應(yīng)力將被釋放，并與土壤一起作用于隧道，使襯砌的注漿壓力在施工階段更加復(fù)雜。為了解決灌漿材料復(fù)雜的物理力學(xué)性質(zhì)，提出了計(jì)算注漿壓力變化的假設(shè)。一般來說，注漿壓力大于上覆土壓力，注漿壓力在斷面上呈線性分布。在實(shí)際工程中，應(yīng)控制注漿壓力和灌漿量，以避免對隧道軸線壓力的過度影響，并盡可能避免注漿壓力造成隧道上浮。

2.3 周圍土體壓力

襯砌土壓力是在施工和正常使用過程中所承受的荷載，主要包括上覆水和土壓力、自重、兩側(cè)的水土壓力和地基阻力。

3 荷載體系與位移理論研究

3.1 荷載系統(tǒng)研究

目前，計(jì)算盾構(gòu)隧道應(yīng)力的方法很多。對于隧道水土壓力的理論計(jì)算，在不同的假設(shè)條件下，計(jì)算方法不同。假設(shè)盾構(gòu)隧道的應(yīng)力，如圖1 所示。

圖1 管片荷載系統(tǒng)

其中P1為襯砌頂部豎向荷載：

在式（1）中，q1為襯砌上方水土壓力；q2為襯砌拱背上的水土壓力。

在式（2）中，γi代表第i 層土層土的單位體積重度；hi代表第i 層土的厚度；n 為襯砌頂部到地面的土層數(shù)。

在式（3）中，R 代表襯砌的計(jì)算半徑，取值方法為取隧道內(nèi)外半徑的算數(shù)平均值；襯砌拱背上土的平均單位體積重度為γα。

P2代表襯砌底部反力：

在式（4）中，γc代表管片的單位體積重度；t 代表隧道襯砌的厚度。

P3表示襯砌頂部側(cè)向水土壓力：

在式（5）中，γw代表單位體積重度的水，一般?。?/p>

10KN/m3

P4代表側(cè)向土壓力由拱頂?shù)焦暗椎脑黾又担?/p>

P5代表襯砌管片單位長度的重度：

式（7）中，t 表示管片的厚度。

在圖1 中，沿水平方向正負(fù)45 度分布的力P6稱之為側(cè)向地基土抗力，其取值為：

在式（8）中，φ 為計(jì)算所處截面的半徑與豎直軸的夾角；Pr代表水平直徑處最大彈性抗力值。

式（9）中，Ks代表地基土抗力系數(shù)；?h代表隧道襯砌的水平位移。

應(yīng)補(bǔ)充的是，當(dāng)穿越河流的隧道地面上有水時(shí)，應(yīng)考慮附加水壓的影響，從而確定P1、P2、P3。

3.2 基本位移理論研究

在下文的分析中，我們假定在半個襯砌環(huán)中有n 個接頭（在0≤φ＜45°范圍內(nèi)有n1個接頭，在45°≤φ＜90°范圍內(nèi)有n2個接頭，在90°≤φ＜135°范圍內(nèi)有n3個接頭，在135°≤φ＜180°有n4個接頭，即n=n1+n2+n3+n4）。由于結(jié)構(gòu)和荷載是對稱的，襯砌頂部的水平位移和角度為零，根據(jù)力法建立的方程為：

式（10）中：

X1- 作用在頂部襯砌的軸力；X2- 作用在頂部襯砌的彎矩；δ11- 軸力大小虛擬為1 時(shí)，X1方向上的水平位移；δ12-彎矩大小虛擬為1 時(shí)，X1方向上的水平位移；δ21- 軸力大小虛擬為1 時(shí)，X2方向上的轉(zhuǎn)角；δ22- 將彎矩大小虛擬為1時(shí)，X2方向上的轉(zhuǎn)角；△1P- 在實(shí)際荷載作用下，X1方向上的水平位移；△2P- 在實(shí)際荷載作用下，X2方向上的轉(zhuǎn)角。

對式（10）求解，可得：

當(dāng)X1＝1 單獨(dú)作用時(shí)：

X2＝1 單獨(dú)作用時(shí)：

由虛功原理，并忽略剪力和軸力的影響，可得：

在式（15）～（17）中，i 表示襯砌環(huán)的第i 個接頭；φi代表第i 個接頭與隧道豎直軸的夾角。

在圖1 中，通過圖中所示的6 個荷載相加可以得到荷載對襯砌所產(chǎn)生的內(nèi)力：

在式（18）中，Mpj、Npj、Qpj分別代表荷載j 引起的彎矩、軸力、剪力。

共計(jì)6 個荷載情況，即P1--P6，本文不對其進(jìn)行公式推理，進(jìn)行方程整合可得：

在上兩式中，△1pj、△2pj分別代表荷載j 在軸力方向上的位移、在彎矩方向上的轉(zhuǎn)角。

同樣，因6 個荷載產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角和位移計(jì)算如下：

求得X1、X2如下式（33），其他截面內(nèi)力同理可求：

由下列公式可求得水平方向最大位移：

在式（34～37）中：

考慮接縫時(shí)襯砌段的最大水平位移可通過聯(lián)立方程（38）～（43）得出。如果不考慮接頭因素的影響，計(jì)算方法將略有變化。在推導(dǎo)上述公式時(shí)，將抗彎剛度取為無窮大，即在推導(dǎo)公式時(shí)忽略了節(jié)段節(jié)點(diǎn)抗彎剛度的影響，兩個公式的計(jì)算過程大致相同。

4 結(jié)論

針對施工過程中管片應(yīng)力的復(fù)雜性，介紹了千斤頂和注漿壓力的作用方式及其對襯砌的影響。如果節(jié)段制作不正確或表面不平，則在千斤頂?shù)淖饔孟?，?jié)段可能會直接開裂和損壞。此外，注漿壓力對襯砌的影響也很大。如果灌漿不均勻，容易引起應(yīng)力集中，施工中必須注意。