中空玻璃板單向冷彎力學(xué)行為試驗及數(shù)值研究

張喜德 梁金志 江佳霖

(1.廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室，廣西 南寧 530004；3.廣西工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全重點實驗室，廣西 南寧 530004)

近年來，越來越多的建筑物使用曲面玻璃來制作現(xiàn)代建筑的外墻[1- 2]。曲面玻璃分為熱彎玻璃和冷彎玻璃，熱彎玻璃是通過熱彎成型法實現(xiàn)，而冷彎玻璃則是通過冷彎成型法實現(xiàn)。使用傳統(tǒng)的熱彎成型法來制作曲面玻璃，造價高、周期長，且易引起光學(xué)質(zhì)量缺陷[3- 5]。冷彎成型法則可以較好地避免光學(xué)缺陷等問題[6]，其利用玻璃具備一定彈性變形能力的特點，在工地常溫下將玻璃板彎曲就位。此外，冷彎玻璃還可以在工廠批量預(yù)制[7]，施工效率可大大提升。該技術(shù)自2002年首次應(yīng)用[8]，至今已在許多項目中得到應(yīng)用[9- 15]。

對于這一充滿前景的玻璃幕墻彎曲成型方法，相關(guān)研究較為滯后和有限，并且近年來對于冷彎玻璃的研究對象多數(shù)集中在單片玻璃和夾層玻璃上[3，8，16- 21]，并且有一種趨勢是利用實驗來研究冷彎，如Spagnoli等[8]和Quaglini等[22]的研究。為滿足節(jié)能要求，大多數(shù)國家、地區(qū)對建筑圍護結(jié)構(gòu)采用的做法是安裝中空玻璃組件[23]，在中國已有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求在寒冷地區(qū)必須采用中空玻璃[24]，目前中空玻璃組件的大多數(shù)研究都集中在熱、耐久性和隔音等方面[25]，有關(guān)曲面中空玻璃幕墻采用冷彎成型法的研究成果還不多，未能滿足實際工程應(yīng)用的需求，這在很大程度上限制了冷彎成型法的發(fā)展。

冷彎中空玻璃的應(yīng)力和變形難以計算，主要是密封膠的作用復(fù)雜[26]，對冷彎成型后邊緣區(qū)組件結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力產(chǎn)生影響。在冷彎后再與各種荷載耦合作用可能使玻璃結(jié)構(gòu)處于更不利的受力狀態(tài)，甚至導(dǎo)致幕墻玻璃面板脫落。

本文對中空玻璃的單向冷彎力學(xué)行為進行試驗研究，側(cè)重于分析使用冷彎成型法的中空玻璃的不同影響因素，包括玻璃板厚度、空腔厚度以及冷彎曲率對應(yīng)力分布以及玻璃面板的相對滑移的影響，以便為工程設(shè)計提供參考。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

根據(jù)正交試驗設(shè)計原理，共制作了9個試件進行冷彎加載試驗，具體試件參數(shù)見表1。表中，t為玻璃厚度，tc為空腔厚度，ρ為冷彎曲率。每一塊中空玻璃都采用1 200 mm×600 mm的尺寸。試驗中的間隔條以及密封膠均滿足中國規(guī)范JGJ102—2003[27]的要求，中空玻璃的間隔條通常要求質(zhì)地較硬，因而采用鋁隔條以確保中空玻璃板的力學(xué)整體性，通過改變鋁隔條的厚度來得到所需的空腔厚度；按中國規(guī)范要求，密封膠有兩道，分別采用硅酮膠和丁基膠。

表1 試件參數(shù)Table 1 Test parameters

正交試驗要求各影響因素取不同的值，稱為水平，這里的影響因素為冷彎曲率、玻璃板厚度以及空腔厚度，分別取3個不同的值。玻璃板的厚度(t)參考常用的厚度分別采用4.6、5.0和6.0 mm；空腔厚度(tc)不能過小，JGJ102—2003規(guī)范[27]要求空腔厚度在9 mm以上，試件的空腔厚度采用9、12和15 mm；考慮冷彎曲率(ρ)的影響時，在冷彎范圍內(nèi)選取1/12 000、1/18 000和1/24 000 mm-1。試件的中空玻璃各大面的命名規(guī)則如圖1所示。用“A”、“B”分別表示上、下片玻璃；用“1”、“2”分別表示玻璃的上、下表面。

圖1 中空玻璃面的構(gòu)造Fig.1 Structure of insulating glass plate

1.2 試驗裝置與試驗方法

根據(jù)實際冷彎施工技術(shù)和特點對試驗加載裝置進行設(shè)計，如圖2所示。試驗裝置主要由曲邊支承梁、鋼橫梁和支承底座組成。其中曲邊支承梁采用硬質(zhì)木材精確加工制成，如圖3所示。其作用是為中空玻璃提供支承以及形成圓弧邊界形態(tài)，當(dāng)玻璃貼合曲邊梁時，玻璃即達到所需的冷彎曲率。

圖2 冷彎試驗裝置Fig.2 Cold bending test device

圖3 曲線支承梁Fig.3 Curved support beams

試件放置在曲邊支承梁上，在曲邊支承梁一端用兩個夾具將試件固定，夾具與玻璃板之間加一塊橡膠墊，如圖4所示。而另一端則通過施加重物使其產(chǎn)生位移，為了方便加載，重物采用鉛塊并進行分級加載，如圖2、圖5所示。每級荷載采用兩塊鉛塊分別對稱分布在玻璃加載端上，每級施加的荷載為96 N。由于玻璃在受力時表現(xiàn)出微小滯彈性，這個滯彈性約為初期彈性應(yīng)變的10%[28- 29]，考慮到玻璃的此種特性，同時為使間隔材料的變形穩(wěn)定，在每級冷彎位移完成后保持15 min，然后采集數(shù)據(jù)。整個冷彎過程中，均保持溫度為(25±1) ℃。

圖4 固定夾具Fig.4 Fixtures of specimen

圖5 冷彎加載Fig.5 Cold bending load

1.3 量測方案及加載方法

應(yīng)變測點布置如圖6所示，冷彎加載區(qū)的應(yīng)變不易測量，同時單向冷彎的試件的應(yīng)變通常具有軸對稱性，因而在上表面(A- 1及B- 1面)和下表面(A- 2及B- 2面)的固定端一側(cè)的1/4面分別布置18個和12個應(yīng)變測點，同時在玻璃的剩下的3個角點各布置1個對稱性校準(zhǔn)的應(yīng)變測點來驗證上述的對稱性。

(a)A- 1測點(括號內(nèi))和B- 1測點(括號外)

(b)A- 2測點(括號內(nèi))和B- 2測點(括號外)圖6 應(yīng)變測點(單位：mm)Fig.6 Strain measuring points(Unit：mm)

中空玻璃的內(nèi)表面測點的應(yīng)變計需要在玻璃板合片制作前粘貼完成，然后在工廠按照加工流程安裝鋁隔條以及封裝密封膠，應(yīng)變計的導(dǎo)線通過在鋁制隔條上的預(yù)留孔洞引出。在圖5中可看到引出的導(dǎo)線，所有應(yīng)變計均采用由3個應(yīng)變片構(gòu)成的直角形應(yīng)變花。

除測量應(yīng)變以外，試驗過程中還監(jiān)測了位移，在玻璃面板上的9個位移測點上用百分表測量其豎向位移；另外在固定端上下兩片玻璃板外邊緣分別布置位移測點S10、S11，采用千分表測量上下兩片玻璃板的層間位移。具體測點布置如圖7所示。

圖7 位移測點(單位：mm)Fig.7 Displacement measuring points(Unit：mm)

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 板面主應(yīng)力分布

根據(jù)應(yīng)變采集系統(tǒng)采集到的數(shù)據(jù)，可以獲得各個測點的第1主應(yīng)力σ1與第2主應(yīng)力σ2，通過各測點的主應(yīng)力來分析不同玻璃面板的主應(yīng)力分布。試驗結(jié)果如下：

(1)表2列舉了IG- 1、IG- 5、IG- 9這3個試件在A片玻璃上兩個面的校準(zhǔn)點對應(yīng)的主應(yīng)力數(shù)值，表中第1行的數(shù)字是測點號，括號內(nèi)外的數(shù)字分別是A- 2面和A- 1面上的校準(zhǔn)測點號，詳見圖6。從總體上來看，4個對稱性的應(yīng)變校準(zhǔn)點數(shù)據(jù)與測量角點的應(yīng)變數(shù)值的偏差在9.33%以內(nèi)，這說明單向冷彎的中空玻璃的在試驗過程中具有良好的中心對稱性。

表2 校準(zhǔn)點主應(yīng)力值Table 2 Principal stress values of calibration points MPa

(2)不同試件各個面的主應(yīng)力極值有著類似的規(guī)律，IG- 1、IG- 5、IG- 9在實驗中各個面出現(xiàn)的主應(yīng)力極值見表3。從表中可以看出，玻璃面板的最大主應(yīng)力出現(xiàn)在A- 1面，該面主應(yīng)力極值比其他幾個面的都大，并且差距十分明顯，破壞應(yīng)力可能產(chǎn)生于A- 1面。表3中的A- 2面、B- 1面的最大主應(yīng)力σ1，max只有A- 1面的50%～60%；B- 2面主應(yīng)力極值則更小，不到A- 1面的40%，說明在冷彎過程中，由于間隔條的存在，使得冷彎作用在傳遞過程中發(fā)生了一定下降。

表3 各面的最大主應(yīng)力Table 3 Maximum principal stress of each surface

(3)根據(jù)各測點的試驗數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件按照中心對稱性繪制各個試件的主應(yīng)力云圖。各個試件的分布規(guī)律類似，這里以IG- 1為例說明。圖8(a)-8(d)分別為試件IG- 1在A- 1、A- 2、B- 1、B- 2面上的主應(yīng)力σmax，Abs的應(yīng)力云圖，σmax，Abs為絕對值最大的主應(yīng)力。從整體上看，中空玻璃的冷彎主應(yīng)力分布極不均勻，玻璃的邊緣局部產(chǎn)生極值應(yīng)力，在長邊的1/2至1/4處的主應(yīng)力等值線分布較為密集。在A- 1面中，主應(yīng)力等值線較為密集的部位有兩處，第1處為長邊中點附近；第2處為夾具與玻璃表面接觸處。B- 2面的主應(yīng)力以壓應(yīng)力為主。

主應(yīng)力極值出現(xiàn)在邊緣，原因與板的變形密切相關(guān)。變形主要源于兩端的約束和冷彎荷載。在中空玻璃冷彎就位后，兩端的約束對玻璃的作用最大，但玻璃中部的彎曲曲率最大，此外，玻璃的A- 1面沒有間隔條的約束，主應(yīng)力極值點位于板邊緣中點，如圖8(a)所示。而位于空腔內(nèi)表面的A- 2面和B- 1面的主應(yīng)力分布有較明顯的不同。由于間隔條的約束作用，主應(yīng)力極值不在長邊中點處，有兩個極值點，分別位于長邊中點的兩側(cè)。

(a)A- 1

(b)A- 2

(c)B- 1

(d)B- 2圖8 IG- 1主應(yīng)力云圖Fig.8 Principal stress nephograms of IG- 1

2.1.1 冷彎曲率的影響

根據(jù)正交試驗分析原理，可分析各因素對主應(yīng)力的影響。對冷彎曲率進行分析時，玻璃厚度及空腔厚度的指標(biāo)均值分別為5.2 mm及12.0 mm，冷彎曲率的變化對中空玻璃各個面的主應(yīng)力影響見表4-5，表中σ1，max、σ2，max分別為第1、2主應(yīng)力的最大值。

表4 曲率對A片玻璃最大主應(yīng)力的影響Table 4 Influence of curvature on maximum principal stress of A-piece glass

表5 曲率對B片玻璃最大主應(yīng)力的影響Table 5 Influence of curvature on maximum principal stress of B-piece glass

從表4-5中可以看出，冷彎曲率的增大會使冷彎主應(yīng)力有顯著的增長。冷彎曲率的增大意味著中空玻璃的彎曲變形的增大，同時所需的作用在玻璃端部的冷彎荷載會增大，玻璃中部受到的彎矩也會增大。因此冷彎曲率越大的試件，其冷彎主應(yīng)力也就越大。在同一冷彎條件下，冷彎曲率從1/24 000 mm-1增加到1/12 000 mm-1時，A面最大主應(yīng)力值σ1，max增加了108%左右。

2.1.2 空腔厚度的影響

空腔厚度的變化對中空玻璃各個面的主應(yīng)力極值影響見表6-7，冷彎曲率及玻璃厚度的指標(biāo)均值分別為1/16 666 mm-1和5.2 mm。從表6-7中可以看出，隨著空腔厚度的增大，主應(yīng)力也隨之增大，但增幅不大：在同一冷彎條件下，空腔厚度從9 mm變化到15 mm，最大主應(yīng)力增幅在10%～32%之間。

表6 空腔厚度對A片玻璃最大主應(yīng)力的影響Table 6 Influence of cavity thickness on the maximum principal stress of A-piece glass

表7 空腔厚度對B片玻璃最大主應(yīng)力的影響Table 7 Influence of cavity thickness on the maximum principal stress of B-piece glass

對中空玻璃而言，空腔厚度的增大將會使玻璃板的整體剛度有所增大，因此其彎曲應(yīng)力將會有所增加。此外，空腔厚度越大的中空玻璃，由于冷彎后空腔氣體壓縮的體積也越大，因此玻璃內(nèi)部受到的壓力將會增高，并加劇板的變形?？涨缓穸茸兓淮髸r，對玻璃板主應(yīng)力的影響有限，而由于間隔條強度比玻璃的小得多，空腔厚度的增加對邊緣區(qū)域的剛度影響不大，當(dāng)間隔條厚度增大，其縱向彎曲剛度的變化很小[30]。因此，冷彎主應(yīng)力增幅不大。

2.1.3 玻璃厚度的影響

玻璃厚度的變化對中空玻璃各個面的主應(yīng)力影響變化如表8-9所示，冷彎曲率及空腔厚度的指標(biāo)均值分別為1/16 666 mm-1和12 mm。從表中可以看出，玻璃厚度從4.6 mm變化到6.0 mm，主應(yīng)力極值增幅僅在3%～12%之間。

表8 玻璃厚度對A片玻璃最大主應(yīng)力的影響Table 8 Influence of glass thickness on maximum principal stress of A-piece glass

表9 玻璃厚度對B片玻璃最大主應(yīng)力的影響Table 9 Influence of glass thickness on maximum principal stress of B-piece glass

從表8-9中可以看出，玻璃板厚的變化對于主應(yīng)力的影響較弱。玻璃板厚度增加后，中空玻璃板的整體厚度和剛度有所增大，這與空腔厚度的影響相似。然而由于空腔內(nèi)的壓力基本相同且玻璃厚度變化較小，對玻璃板的彎曲應(yīng)力影響有限，因此其應(yīng)力增幅較小。

2.1.4 極差分析

表10 A- 1面各因素的最大主應(yīng)力極差Table 10 Maximum principal stress ranges of different factors on the surface A- 1

從表中可以看出，冷彎曲率對應(yīng)的極差為29.77，為三者中最大，說明其對冷彎過程中主應(yīng)力的影響最大，其次為空腔厚度和玻璃厚度，兩者的極差較小且十分接近，這也說明了空腔厚度和玻璃厚度的增大對玻璃板面主應(yīng)力的影響程度相近。

2.2 層間位移

中空玻璃冷彎變形會使上下玻璃有所錯動而引起層間相對滑移u，如圖9所示，冷彎試驗后中空玻璃的層間剪切角θ可以用下式計算：

θ=arctan(u/tc)

(1)

圖9 層間剪切角Fig.9 Inter-laminar shear angle

可根據(jù)安裝于固定端面的千分表讀數(shù)計算出各個試件的層間位移及剪切角，見表11。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)利用極差分析方法分析各個因素對冷彎層間剪切角θ的影響，結(jié)果詳見表12。表中，θt表示玻璃板厚度影響下的剪切角，θtc表示空腔厚度影響下的剪切角，θρ表示曲率影響下的剪切角。

表11 層間相對位移及剪切角Table 11 Inter-laminar relative drifts and shear angles

假設(shè)兩片鋼化玻璃全部都達到所預(yù)定的曲率，且空腔厚度保持不變，可以通過幾何關(guān)系式θ=Lρ/2 近似計算出層間剪切角，其中L為矩形玻璃板長邊的邊長，經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)，試驗的剪切角比計算的小，如t=4.6 mm，tc=15 mm，ρ=1/12 000 mm-1的中空玻璃，試驗得出的層間剪切角為2.12°，而根據(jù)假設(shè)計算的為2.86°。這是由于冷彎過程中A片玻璃沒有受到模具約束，其實現(xiàn)的曲率要小于B片玻璃。

從表11-12可以看出：①所有試驗的層間剪切角都不大，不超過2.7°；②玻璃厚度、空腔厚度以及冷彎曲率的增加，都分別對層間剪切角有增大的影響，其中冷彎曲率對應(yīng)的剪切角極差達1.21，為各因素中最大，而空腔厚度和玻璃厚度對應(yīng)的剪切角極差十分小。這說明層間位移主要受冷彎位移的影響，空腔厚度以及玻璃厚度的影響較小。

表12 不同因素間的剪切角的極差Table 12 Ranges of the shear angle of different factors

3 有限元分析

3.1 材料屬性

在有限元的建模中，材料屬性參數(shù)見表13-14。表中，C10、C01為材料常數(shù)，D為材料的不可壓縮參數(shù)，C1、C2、C3為與溫度有關(guān)的材料參數(shù)[31]。其中，玻璃、鋁隔條材料屬性取自中國規(guī)范JGJ102—2003[27]。硅酮膠的本構(gòu)選用Yeoh模型，其計算結(jié)果與大變形的試驗數(shù)據(jù)吻合較好[31]。橡膠墊的本構(gòu)關(guān)系選用Mooney-Rivlin模型。此外，丁基膠的參數(shù)設(shè)置參考P?lzl[32]和Hagl[30]的研究，并采用綁定約束方式簡化。

表13 彈性材料參數(shù)Table 13 Properties of elastic material

表14 超彈性材料參數(shù)Table 14 Properties of hyperelastic material

圖10 網(wǎng)格劃分Fig.10 Finite element mesh

3.2 網(wǎng)格劃分

在有限元的模擬中，對于玻璃板，網(wǎng)格劃分尺寸為 12.5 mm，曲邊梁網(wǎng)格劃分尺寸為5.0 mm，橡膠墊片網(wǎng)格劃分尺寸為 6.0 mm，硅酮結(jié)構(gòu)密封膠網(wǎng)格劃分尺寸為 6.0 mm，鋁隔條網(wǎng)格劃分尺寸為3.0 mm。各個組件的網(wǎng)格劃分采用中性軸算法掃描生成。其中，玻璃和鋁隔條采用S4R減縮積分的四邊形shell單元結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對于不可壓縮材料如橡膠墊片和有機硅酮密封膠，采用C3D8RH混合的solid單元，模型整體網(wǎng)格及各部件網(wǎng)格劃分參見圖10。

3.3 相互作用及荷載邊界

玻璃和曲邊梁以及玻璃與橡膠墊的相互作用，在ABAQUS中采用“面-面”接觸的方式。此外，考慮到中空玻璃空腔內(nèi)的氣體傳動效果，在ABAQUS中設(shè)置為“流體腔”的相互作用進行模擬，空腔壓力與外界壓力相同，設(shè)置為 0.101 MPa，理想氣體常數(shù)值取8.314 J/(mol·K)。設(shè)置一個具有圓弧接觸面的柔性加載器，從而減小應(yīng)力集中。

對于荷載邊界條件，加載歷程通過設(shè)置不同的分析步來模擬，考慮到玻璃受到的重力作用，在初始分析步后設(shè)置一個重力荷載的分析步，并在整個玻璃模型上施加自重，重力加速度設(shè)置為G=9.810 m/s2。然后再施加冷彎位移，根據(jù)設(shè)計冷彎曲率對應(yīng)的冷彎位移在冷彎端施加位移邊界條件。

3.4 模擬結(jié)果

對冷彎過程進行有限元模擬得到的玻璃板主應(yīng)力位置與試驗結(jié)果相一致，在A- 1面長邊中點處出現(xiàn)最大的第1主應(yīng)力σ1，同時，第2主應(yīng)力極值則出現(xiàn)在固定端短邊的1/4處。IG- 1、IG- 5以及IG- 9在A片玻璃上的主應(yīng)力云圖，如圖11所示。

(a)IG- 1，A- 1面，ρ=1/24 000 mm-1

(b)IG- 1，A- 2面，ρ=1/24 000 mm-1

(c)IG- 5，A- 1面，ρ=1/12 000 mm-1

(d)IG- 5，A- 2面，ρ=1/12 000 mm-1

(e)IG- 9，A- 1面，ρ=1/18 000 mm-1

(f)IG- 9，A- 2面，ρ=1/18 000 mm-1圖11 A片玻璃的主應(yīng)力云圖Fig.11 Principal tress nephograms of A-piece glass

與試驗結(jié)果相對比，有限元模擬的主應(yīng)力分布與試驗所得的主應(yīng)力分布大體相同，偏差范圍在13.55%內(nèi)，見表15。表中，σ1，F(xiàn)EA為試件A- 1面的模擬最大主應(yīng)力，σ1，Test為試件A- 1面的試驗最大主應(yīng)力。表15說明有限元模擬的結(jié)果與試驗結(jié)果相近，同時，模擬結(jié)果相對于試驗結(jié)果而言，主應(yīng)力值偏大。一方面是由于在有限元模擬中，丁基膠與鋁隔條的相互作用的設(shè)置使用了連接剛度更大的“綁定”約束，這就造成玻璃板在邊緣區(qū)域的剛度比實際更大，其主應(yīng)力也更大；另一方面，實際試驗中受力最大的A片玻璃外表面在冷彎后的曲率要比另一片玻璃的要小，因而試驗中玻璃外表面的受力要小于理想冷彎邊界狀態(tài)下冷彎玻璃受力。雖然有限元分析結(jié)果稍偏于保守，但考慮到中空冷彎玻璃板的受力及邊界條件更復(fù)雜，在設(shè)計中使用這一有限元分析方法還是滿足設(shè)計要求的。

表15 A- 1面的最大主應(yīng)力模擬值與試驗值對比Table 15 Comparison between simulated and experimental va-lues of maximum principal stress on A- 1

4 結(jié)論

(1)中空玻璃板的單向冷彎主應(yīng)力在不同玻璃板上的分布不均勻，玻璃板最大主應(yīng)力出現(xiàn)在外凸面上，在該表面最有可能產(chǎn)生破壞應(yīng)力，間隔條的約束作用會使得內(nèi)表面的主應(yīng)力極值點位置不在長邊中點。

(2)冷彎曲率對中空玻璃板冷彎主應(yīng)力的影響最明顯，冷彎曲率增大會使得中空玻璃的變形加劇，同時所需的冷彎荷載也更大；而空腔厚度以及玻璃厚度的增大對中空玻璃板主應(yīng)力的影響很小。

(3)采用硅酮膠和鋁隔條作為間隔條的中空玻璃在冷彎時會產(chǎn)生層間位移，冷彎曲率、玻璃厚度和空腔厚度的增加，都會使層間位移有所增大，但層間位移主要受冷彎曲率的影響，玻璃厚度和空腔厚度的影響不大。

(4)所采用的有限元建模方法和材料參數(shù)能較好模擬試驗結(jié)果，數(shù)值稍偏保守，在對冷彎中空玻璃板進行設(shè)計和施工時，可以采用有限元計算結(jié)果作為參考。