捷變射電天文觀測(cè)終端及其定標(biāo)算法的研究

龔友梅，何樂(lè)生，董 亮，李明悅

（1.云南大學(xué) 信息學(xué)院，云南 昆明 650504；2.中國(guó)科學(xué)院 云南天文臺(tái)，云南 昆明 650216）

0 引言

在宇宙中，由于天體中的原子和分子發(fā)生的能級(jí)躍遷運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)外輻射電磁波，因此人們可以用射電望遠(yuǎn)鏡去“捕獲”這些電磁波，捕獲到電磁波后可以對(duì)其進(jìn)行射電天文譜線分析，這其中包含著龐大的天體物理學(xué)信息，包括各種星際物質(zhì)的組成，以及溫度、密度、速度、壓力、各種元素的含量等。云南省天文臺(tái)40 m射電望遠(yuǎn)鏡相較于上海的65 m、北京的40 m和新疆的25 m有著天然的地理優(yōu)勢(shì)，因其位置偏南，緯度較低，可以觀測(cè)到其他射電望遠(yuǎn)鏡無(wú)法觀測(cè)到的信號(hào)源。云南省天文臺(tái)40 m射電望遠(yuǎn)鏡的C波段覆蓋頻段如表1所示。

表1 C波段頻段表 MHz

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)觀測(cè)波段數(shù)10根譜線的觀測(cè)，傳統(tǒng)的接收機(jī)需要通過(guò)更換不同的模擬下變頻模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)，但更換不便，且很難保證模擬接收機(jī)的增益一致性。文獻(xiàn)[3-4]提出采用數(shù)字下變頻+寬帶采樣的方式簡(jiǎn)化接收機(jī)模擬電路，在模擬鏈路設(shè)計(jì)無(wú)法突破的技術(shù)條件下，將問(wèn)題向數(shù)字部分轉(zhuǎn)移，數(shù)字部分不得不用很高的A/D采樣率和高階的選頻數(shù)字濾波器解決模擬鏈路帶來(lái)的問(wèn)題。這樣的方法導(dǎo)致的負(fù)面結(jié)果有：

1）A/D轉(zhuǎn)換器不可能兼顧信號(hào)精度和帶寬，GHz轉(zhuǎn)換器很難達(dá)到8 bit以上的分辨率；

2）選頻數(shù)字濾波器工作需要和A/D轉(zhuǎn)化器在相同的GHz頻率上，但是其階數(shù)受到FPGA實(shí)現(xiàn)的限制過(guò)渡帶較寬，不容易選取較窄的觀測(cè)帶寬。且以上方法對(duì)天文信號(hào)的觀測(cè)處理都有明顯缺陷，如GHz的采樣頻率會(huì)對(duì)后端數(shù)據(jù)的運(yùn)算、傳輸和存儲(chǔ)帶來(lái)很大的壓力，也會(huì)造成頻譜的浪費(fèi)，無(wú)法得到實(shí)時(shí)的高精度時(shí)間以及頻譜分辨率，傳統(tǒng)帶寬接收方案如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)的帶寬接收方案

在實(shí)際測(cè)量中，受到接收機(jī)和射電望遠(yuǎn)鏡有效接收面積、接收靈敏度和噪聲的影響，在觀測(cè)同一個(gè)射電源時(shí)得到的射電強(qiáng)度會(huì)有差異，無(wú)法得到觀測(cè)對(duì)象的絕對(duì)亮度和流量，因此需要使用頻率切換定標(biāo)法將射電望遠(yuǎn)鏡接收到的電磁輻射強(qiáng)度轉(zhuǎn)換為射電源的絕對(duì)亮度/流量。頻率切換的定標(biāo)方法是一項(xiàng)繁瑣且耗時(shí)的工作，需要頻繁地更換本振和濾波設(shè)備，然而大型射電望遠(yuǎn)鏡承擔(dān)著很多重要的國(guó)家科研項(xiàng)目，其觀測(cè)時(shí)間非常珍貴，因此提高觀測(cè)效率具有重要意義。

為了使天文觀測(cè)終端實(shí)現(xiàn)快捷靈活的射電天文定標(biāo)，并且達(dá)到更高的時(shí)間分辨率和頻譜分辨率，本文提出通過(guò)“可在線編程的片上窄帶模擬下變頻器+窄帶高精度采樣”和射頻捷變技術(shù)相結(jié)合的捷變收發(fā)方案取代傳統(tǒng)的帶寬接收方案，并在此基礎(chǔ)上提出一種全新的射電天文定標(biāo)方法。捷變收發(fā)系統(tǒng)由ZC702+AD9361硬件方案構(gòu)成，其中ZC702全可編程SOC包含ARM和FPGA兩部分，在ARM Cortex-A9處理器中構(gòu)建PS端的參數(shù)控制程序，可以達(dá)成快速控制天文信號(hào)觀測(cè)終端參數(shù)的目的，在降低射電望遠(yuǎn)鏡定標(biāo)時(shí)間的同時(shí)保持定標(biāo)精度；在FPGA中構(gòu)建PL端的數(shù)字信號(hào)加速處理部分，可達(dá)到實(shí)時(shí)處理天文信號(hào)的目的?；谏鲜鲇布?gòu)成方案，即可實(shí)現(xiàn)射電天文信號(hào)的捷變收發(fā)。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

1.1 捷變收發(fā)方案的設(shè)計(jì)

捷變收發(fā)方案的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 捷變收發(fā)方案

如圖2所示，可以通過(guò)Zynq集成的ARM Cortex-A9處理器構(gòu)建PS端的程控系統(tǒng)，使用程控實(shí)現(xiàn)0.07～6 GHz頻段內(nèi)本振頻率的快速切換，切換時(shí)間控制在10 s以內(nèi)，且在上述頻段內(nèi)具有非常平坦的增益，為高效精確地實(shí)現(xiàn)頻率切換定標(biāo)奠定了物質(zhì)基礎(chǔ)。將程控的模擬濾波器選頻范圍和自動(dòng)增益的在線控制運(yùn)用于整個(gè)觀測(cè)波段內(nèi)實(shí)現(xiàn)任意觀測(cè)譜線的切換，極大地提高了巡天觀測(cè)效率。在信號(hào)分辨率方面，捷變收發(fā)系統(tǒng)可以使用56 MHz帶寬觀測(cè)，確認(rèn)信號(hào)的中心頻點(diǎn)，再使用快速程控系統(tǒng)調(diào)整本振與帶寬，使用200 kHz帶寬觀測(cè)其細(xì)致結(jié)構(gòu)，在較小的采樣率下實(shí)現(xiàn)更高的頻率分辨率。信號(hào)處理方面，直接將信號(hào)處理算法在FPGA中實(shí)現(xiàn)，構(gòu)建基于PL端的信號(hào)處理算法的硬件加速加上窄帶的高精度采樣，可以得到更高的時(shí)間分辨率；再將處理后的信號(hào)進(jìn)行頻域疊加，增強(qiáng)系統(tǒng)靈敏度，降低數(shù)據(jù)輸出吞吐量，從而有效地避免輸出數(shù)據(jù)的丟失，減輕數(shù)據(jù)的傳輸壓力。

1.2 系統(tǒng)硬件構(gòu)成

根據(jù)圖2的捷變收發(fā)方案的系統(tǒng)構(gòu)成可知，本文系統(tǒng)可以快速實(shí)現(xiàn)射電天文定標(biāo)。捷變收發(fā)方案的組成結(jié)構(gòu)包括射電望遠(yuǎn)鏡、標(biāo)準(zhǔn)功率白噪聲發(fā)生器、程控射頻開(kāi)關(guān)和低噪放。射頻捷變系統(tǒng)通過(guò)射頻信號(hào)線依次連接，射頻捷變系統(tǒng)和全可編程片上系統(tǒng)通過(guò)高速數(shù)字接口連接，全可編程片上系統(tǒng)又通過(guò)串口控制線連接到射頻捷變系統(tǒng)和程控射頻開(kāi)關(guān)。

本文系統(tǒng)使用硬件載板為ZYNQ-7000系列全可編程SoC ZC702評(píng)估套件。PS部分包含2個(gè)ARM Cortex-A9處理器，每個(gè)處理器都有32 KB的高速數(shù)據(jù)緩存和高速指令緩存，可實(shí)現(xiàn)優(yōu)異的性能功耗比和最大的設(shè)計(jì)靈活性。數(shù)據(jù)采集部分的射頻捷變系統(tǒng)使用的是AD9361芯片，它是一款面向射頻信號(hào)接收的高性能收發(fā)器，覆蓋0.07～6 GHz的超大頻寬，收發(fā)通道的帶寬可調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)范圍為0.2～56 MHz。該器件具有RF前端、混合信號(hào)基帶部件和集成的頻率合成器，還擁有可配置的數(shù)字端口來(lái)簡(jiǎn)化外部設(shè)計(jì)的導(dǎo)入。該器件的可編程性和寬帶性能使其成為射電天文信號(hào)接收端的可靠選擇。

1.3 PS端系統(tǒng)構(gòu)成

為了使捷變收發(fā)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)快捷的射電天文定標(biāo)，需要在PS端構(gòu)建基于ARM的射電天文終端操作程序，實(shí)現(xiàn)靈活的參數(shù)控制，為快捷的射電天文定標(biāo)打下物質(zhì)基礎(chǔ)。通過(guò)串口實(shí)現(xiàn)對(duì)濾波器、增益、本振、采樣頻率和使能端口等參數(shù)的控制，也可以實(shí)現(xiàn)對(duì)DMA、ADC和其他IP核的調(diào)用。其PS部分的主程序流程如圖3所示。

圖3 PS端主程序流程

其中設(shè)備端口初始化包括SPI和GPIO端口的初始化，AD9361的初始化包括AD9361初始參數(shù)的設(shè)置和濾波器的設(shè)置，啟用命令行后可以實(shí)現(xiàn)對(duì)AD9361的參數(shù)，包括本振頻率、帶寬、增益等參數(shù)實(shí)時(shí)、快捷的控制。ADC捕獲數(shù)據(jù)部分使用adc_capture函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)捕獲，同時(shí)負(fù)責(zé)將DMA數(shù)據(jù)傳輸?shù)紻DR中，但需要設(shè)定捕獲的數(shù)據(jù)量與地址，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的采集、處理以及數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)輸出。

2 算法與數(shù)據(jù)處理的硬件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 系統(tǒng)PL端的總體設(shè)計(jì)

PL端硬件電路的設(shè)計(jì)在Vivado 2018.2中進(jìn)行，將數(shù)據(jù)信號(hào)采集、傳輸和處理模塊構(gòu)建在系統(tǒng)的PL端，建立基于AD9361、ADC、DAC和Math ip部分實(shí)現(xiàn)的數(shù)字信號(hào)處理模塊為基本框架的硬件電路，連接AXI_DMA ip核，使用FIFO ip核實(shí)現(xiàn)DMA和PS端之間的連接、傳輸數(shù)據(jù)和控制信息。本文使用如圖4所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)捷變收發(fā)系統(tǒng)的硬件部分。

圖4 系統(tǒng)PL端設(shè)計(jì)

2.2 數(shù)據(jù)處理模塊的設(shè)計(jì)

系統(tǒng)PL端設(shè)計(jì)中，Math ip部分為數(shù)字信號(hào)處理模塊，其功能是實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的加速處理。本節(jié)主要論述基于FPGA的數(shù)字信號(hào)處理模塊的實(shí)現(xiàn)，數(shù)字信號(hào)處理的核心部分主要包括FFT變換、平方、開(kāi)方、取對(duì)數(shù)和疊加，其數(shù)據(jù)處理結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 數(shù)字信號(hào)處理結(jié)構(gòu)圖

對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理時(shí)，為了保證信號(hào)的實(shí)時(shí)性，要采用數(shù)據(jù)流模式，因此對(duì)FFT ip核進(jìn)行設(shè)置時(shí)，需要將其設(shè)置為Pipelined、Streaming I/O模式，F(xiàn)FT ip核在輸入時(shí)鐘為250 MHz時(shí)，其輸出延時(shí)為12.75μs；數(shù)據(jù)流的傳輸采用的是AXI-4數(shù)據(jù)總線協(xié)議，采用READY、VALID握手通信機(jī)制，主設(shè)備收到從設(shè)備發(fā)送的READY，主設(shè)備將數(shù)據(jù)和VALID信號(hào)同時(shí)發(fā)送給從設(shè)備，AXI-4數(shù)據(jù)總線協(xié)議支持高性能、高頻率的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，同時(shí)允許添加寄存器來(lái)進(jìn)行時(shí)序約束，方便之后進(jìn)行功率計(jì)算和疊加工作。ADC采樣得到的數(shù)字信號(hào)分為相位正交的，兩路，因此需要對(duì)兩路數(shù)據(jù)處理鏈路進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理，之后再將兩路數(shù)據(jù)相加，輸出最終結(jié)果。

2.2.1 計(jì)算功率與取對(duì)數(shù)

計(jì)算功率是將經(jīng)過(guò)FFT ip核變換為頻域信號(hào)的實(shí)、虛兩部分分別進(jìn)行平方后相加和開(kāi)根號(hào)；取對(duì)數(shù)采用的是查表法，利用Block Memory ip構(gòu)建查找表，為了節(jié)省查找表內(nèi)存資源，將計(jì)算功率后輸出的數(shù)值再開(kāi)根號(hào)，以減少查找表的范圍，查找表內(nèi)的數(shù)值為1～8192的自然數(shù)取對(duì)數(shù)后再乘2000，將結(jié)果四舍五入后存入查找表，就能將輸入的計(jì)算功率的對(duì)數(shù)數(shù)值進(jìn)行查找輸出。整個(gè)系統(tǒng)采用流水線的方式，在取對(duì)數(shù)后需要對(duì)輸出的數(shù)據(jù)進(jìn)行相位同步，根據(jù)FFT ip核的輸出索引再加上計(jì)算功率和取對(duì)數(shù)模塊的延時(shí)，構(gòu)成新的同步索引。

2.2.2 頻域疊加

頻域疊加由2個(gè)Block Memory ip和加法器實(shí)現(xiàn)。疊加開(kāi)始時(shí)，2個(gè)存儲(chǔ)器內(nèi)存清零，將輸入的1024個(gè)FFT數(shù)據(jù)與1號(hào)存儲(chǔ)器中的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)相加，其結(jié)果存入2號(hào)存儲(chǔ)器中；之后又將輸入的1024個(gè)FFT數(shù)據(jù)與2號(hào)存儲(chǔ)器中的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)相加，將結(jié)果存入1號(hào)存儲(chǔ)器中。重復(fù)以上過(guò)程，疊加到1024次后取均值，將存儲(chǔ)器的數(shù)據(jù)輸出到DMA中后，存儲(chǔ)器清零準(zhǔn)備下一次疊加。最終構(gòu)成的兩路數(shù)字信號(hào)實(shí)際結(jié)構(gòu)如圖6所示。FPGA資源使用情況如表2所示。

圖6 PL端數(shù)字信號(hào)處理結(jié)構(gòu)

表2 FPGA資源使用情況

3 捷變收發(fā)系統(tǒng)頻率切換定標(biāo)

每次使用捷變收發(fā)器對(duì)射電源信號(hào)進(jìn)行接收處理時(shí)，都需要對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行定標(biāo)處理。定標(biāo)是指將捷變收發(fā)器接收到的射電信號(hào)強(qiáng)度轉(zhuǎn)化為射電源絕對(duì)亮度/流量的過(guò)程。其中“位置切換法”和“頻率切換法”是定標(biāo)中兩種常用的方法，使用這兩種方法定標(biāo)時(shí)，需要頻繁地轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡或更換頻率和濾波器模塊，其是一項(xiàng)繁瑣耗時(shí)的工作。但大型的射電望遠(yuǎn)鏡承擔(dān)著很多重要的國(guó)家科研項(xiàng)目，其觀測(cè)時(shí)間非常珍貴。因此，使用本文提出的捷變收發(fā)系統(tǒng)與傳統(tǒng)頻率切換定標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，得出本文系統(tǒng)大大簡(jiǎn)化了切換本振頻率和濾波器設(shè)備的操作，使得望遠(yuǎn)鏡的使用效率得到大大提高，實(shí)現(xiàn)了快速、精確的射電天文定標(biāo)。在進(jìn)行天文信號(hào)觀測(cè)時(shí)，采用全可編程片上系統(tǒng)與頻率切換法對(duì)設(shè)備進(jìn)行定標(biāo)處理，天線接收機(jī)放大后輸出的信號(hào)功率為：

在射頻信號(hào)觀測(cè)范圍內(nèi)，捷變收發(fā)器的接收機(jī)擁有首屈一指的線性度，而且由于射頻譜線的觀測(cè)帶寬一般在1 MHz以內(nèi)，因此帶內(nèi)增益的波動(dòng)可控制在0.1 dB以下，遠(yuǎn)小于接收機(jī)的量化噪聲。另外，通過(guò)圖2所示的全可編程片上系統(tǒng)程控可以快速切換輸入信號(hào)源和接收機(jī)本振，以實(shí)現(xiàn)使用如圖2所示的接收機(jī)系統(tǒng)，達(dá)到短時(shí)間內(nèi)使用線性模型簡(jiǎn)化文獻(xiàn)[2]提出的非線性定標(biāo)模型的目的。望遠(yuǎn)鏡的輸入功率和接收機(jī)的輸出功率對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

式中：′為接收機(jī)的輸出功率；P 為望遠(yuǎn)鏡的實(shí)際輸入功率的估計(jì)；為帶定標(biāo)的線性增益系數(shù)；為觀測(cè)系統(tǒng)的偏置系數(shù)。

對(duì)式（2）中產(chǎn)生影響的主要因素是望遠(yuǎn)鏡的轉(zhuǎn)化效率和接收機(jī)系統(tǒng)的增益，即：

對(duì)式（2）中產(chǎn)生影響的主要因素是無(wú)法去除的系統(tǒng)噪聲。由于系統(tǒng)噪聲會(huì)隨著溫度、時(shí)間的變化而變化，因此無(wú)法預(yù)測(cè)，只能通過(guò)測(cè)量來(lái)排除。為了得到統(tǒng)一的量綱，將其表述為等效功率，即：

式中：是微波背景和宇宙的輻射；是大氣的輻射；是地面的輻射；是駐波噪聲；是饋源損耗噪聲；是接收機(jī)的噪聲。

為了使用式（2）所示的線性定標(biāo)模型，本文采取以下方法實(shí)現(xiàn)定標(biāo)速度的提高。

1）固定噪底的偏移頻率Δ，并將噪聲功率等效為偏移±Δ（Δ一般等于1 MHz）處的頻點(diǎn)功率的平均值。通過(guò)充分利用觀測(cè)的射電天文譜線帶寬小于1 MHz的特點(diǎn)，省去觀測(cè)時(shí)搜索寧?kù)o頻點(diǎn)的時(shí)間，這樣做的優(yōu)勢(shì)在于：

①確保接收系統(tǒng)的線性度，即采用式（2）的定標(biāo)模型縮短定標(biāo)時(shí)間；

②省去使用捷變收發(fā)器掃描整個(gè)頻段來(lái)搜索寧?kù)o頻段的時(shí)間，直接固定Δ以得到′，可進(jìn)一步節(jié)省定標(biāo)時(shí)間。

本文方法雖然無(wú)法如文獻(xiàn)[5]一樣避免無(wú)線電的干擾，但如果在中心頻點(diǎn)的±Δ處有其他無(wú)線電源的干擾，那么處也無(wú)法觀測(cè)射電源，也就是說(shuō)在此處定標(biāo)沒(méi)有意義。

2）利用圖2所示的射頻捷變技術(shù)+全可編程片上系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，一方面，射頻捷變系統(tǒng)在接收帶寬內(nèi)有很好的線性度；另一方面，全可編程片上系統(tǒng)能夠快速地切換接收機(jī)的輸入信號(hào)源以及射頻捷變系統(tǒng)的本振頻率，較大程度上簡(jiǎn)化了定標(biāo)過(guò)程，縮短了定標(biāo)時(shí)間。

使用捷變收發(fā)系統(tǒng)觀測(cè)中心頻率為的信號(hào)，利用快速程控切換，將本振頻率切換至中心頻率的左右對(duì)稱頻點(diǎn)±1 MHz，并將輸出功率的平均值作為系統(tǒng)在處的等效底噪的輸出功率。使用捷變收發(fā)器，在本振頻率處輸入兩個(gè)功率相差Δ的標(biāo)準(zhǔn)白噪聲，將兩個(gè)輸入功率下的數(shù)值相減，再將差值作為捷變收發(fā)系統(tǒng)在功率為Δ的標(biāo)準(zhǔn)白噪聲下的實(shí)際輸出功率，那么接收機(jī)的增益校正系數(shù)可表示為：

使用捷變收發(fā)器觀測(cè)中心頻率為的射電源時(shí)，若捷變收發(fā)器的輸出功率為P ，則經(jīng)過(guò)定標(biāo)后射電望遠(yuǎn)鏡的輸出功率為：

4 系統(tǒng)性能與結(jié)果

使用捷變收發(fā)系統(tǒng)設(shè)置采樣帶寬為2 MHz，手動(dòng)增益設(shè)置為66 dB，設(shè)置本振頻率為1419 MHz，系統(tǒng)分辨率為1.95 kHz，噪聲源輸出兩個(gè)功率相差為10 dBm的標(biāo)準(zhǔn)白噪聲，將捷變收發(fā)器接收到的2個(gè)輸出功率相減，差值作為功率為10 d Bm下的標(biāo)準(zhǔn)白噪聲實(shí)際輸出功率，再對(duì)其求均值后代入式（5）中，求得的增益校正系數(shù)=0.9936。使用cartes du ciel電子星圖軟件將云南天文臺(tái)科普望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)銀河系內(nèi)的中性氫源，經(jīng)過(guò)望遠(yuǎn)鏡接收到射頻信號(hào)，射頻信號(hào)進(jìn)入捷變收發(fā)收發(fā)器后經(jīng)過(guò)模擬和數(shù)字信號(hào)處理，將數(shù)據(jù)通過(guò)USB總線傳輸?shù)絇C端。采集中性氫譜線時(shí)，通過(guò)改變本振頻率采集到的中性氫譜線數(shù)據(jù)和底噪數(shù)據(jù)，如圖7所示。將圖7中得到的數(shù)據(jù)和接收機(jī)增益系數(shù)代入式（3）～式（5）中，求得的定標(biāo)后的中性氫譜線數(shù)據(jù)如圖8所示。綜上所述，本文系統(tǒng)具有很強(qiáng)的靈活性，在提高巡天觀測(cè)效率的前提下，系統(tǒng)性能也得到較大的提高。與目前主流的譜線觀測(cè)終端相比，捷變收發(fā)器終端性能如表3所示。

表3 不同終端性能指標(biāo)

圖7 中性氫譜線和底噪數(shù)據(jù)

圖8 中性氫譜線定標(biāo)

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)S-C波段的天文觀測(cè)信號(hào)，提出“可在線編程的片上窄帶模擬下變頻器+窄帶高精度采樣”的捷變收發(fā)射電天文終端方案，實(shí)現(xiàn)了程控的本振頻率與帶寬等參數(shù)的快速切換。

在此方案的基礎(chǔ)上，本文提出一種全新的定標(biāo)方法，采用線性模型簡(jiǎn)化射電天文定標(biāo)，大大縮短了定標(biāo)的時(shí)間，且將數(shù)字信號(hào)處理工作集成在FPGA中，能夠達(dá)到高速處理天文數(shù)據(jù)的目的。