基于坐標(biāo)映射方式的三維宗地圖件的生成

杜 雷

(南京國圖信息產(chǎn)業(yè)有限公司，江蘇 南京 210009)

0 引言

隨著城市發(fā)展模式的演變，三維空間開發(fā)利用成為現(xiàn)代城市規(guī)劃和建設(shè)的重要內(nèi)容之一，土地利用呈現(xiàn)高密度、立體化趨勢，產(chǎn)權(quán)管理日益復(fù)雜。我國作為人口大國，人地矛盾突出，需要實行嚴(yán)格的土地管理措施。

2020年7月，《國務(wù)院關(guān)于做好自由貿(mào)易區(qū)第六批改革試點經(jīng)驗復(fù)制推廣工作的通知》中明確提出了以三維地籍為核心的土地立體化管理模式，要求明確三維產(chǎn)權(quán)體的定義、基本規(guī)定、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)、測繪規(guī)范、登記規(guī)范等內(nèi)容，開發(fā)三維不動產(chǎn)管理軟件，實現(xiàn)土地立體化利用管理。三維地籍項目通過外業(yè)調(diào)查、內(nèi)業(yè)建庫相結(jié)合的方法進(jìn)行測量與調(diào)查相關(guān)工作,涉及資料收集整理、外業(yè)房產(chǎn)地籍測繪、面積計算、三維宗地圖生成、三維分戶圖生成、資料和數(shù)據(jù)入庫、成果導(dǎo)出等,其工作量巨大,工作內(nèi)容復(fù)雜。其中，三維宗地圖生成是三維地籍項目中的最重要的環(huán)節(jié)之一。在此背景下，本文通過SuperMap iDeskTop制作布局模板(.ULT)，利用SuperMap iObject .Net組件提供的開發(fā)接口以及三維坐標(biāo)映射成二維坐標(biāo)的算法進(jìn)行布局上的要素填充，實現(xiàn)了SuperMap平臺本身不支持的三維整飾，虛實線結(jié)合表達(dá)，滿足了三維宗地圖圖件規(guī)范要求，完成了三維宗地可視化表達(dá)與三維圖件快速自動化輸出，提高了地籍管理的精密性和準(zhǔn)確度。

1 基于SuperMap平臺三維宗地圖實現(xiàn)

1.1 三維宗地圖

在城市三維地籍管理中，需要對地籍權(quán)屬空間進(jìn)行清晰的表達(dá)。通常采用(B-Rep)邊界表示法來描述三維宗地的產(chǎn)權(quán)空間特征以及位置[1]?？筛鶕?jù)傳統(tǒng)地籍管理中對于界址點、界址線的定義，將三維宗地圖主體組成部分分為三維界址點、三維界址線、三維界址面、三維標(biāo)注、空間坐標(biāo)軸。其中，各部件表述如下：三維界址點是指在三維宗地圖中用于分割界址線的三維空間點；三維界址線是指三維宗地圖中用于分割界址面的空間直線；三維界址面是指三維宗地權(quán)屬中三維空間面；三維標(biāo)注用于對三維宗地的高度、三維界址線的長度、三維界址點號的編號等三維宗地構(gòu)件的標(biāo)注；空間坐標(biāo)軸表明了當(dāng)前三維宗地產(chǎn)權(quán)體的方位，起到了指北針的作用。

三維宗地權(quán)屬空間的空間拓?fù)潢P(guān)系應(yīng)有以下限制[2]：

(1)唯一性：三維界址點空間坐標(biāo)應(yīng)唯一，不能重復(fù)，其次三維界址點、界址線、界址面編號應(yīng)具有唯一性，不能重復(fù)編號。

(2)方向性：三維界址線作為邊界依附與界址面，具有走向的屬性。

(3)連通性：三維界址線構(gòu)成界址面的外環(huán)，必須位于同一平面內(nèi)，圈定的區(qū)域必須為內(nèi)聯(lián)通。

(4)相接性：三維界址線、三維界址面為同屬性內(nèi)相接關(guān)系，不可相交，界址面相接處為邊界線(界址線)，界址線相接處為邊界點。

(5)垂直性：三維宗地產(chǎn)權(quán)空間通常采用二維宗地平面設(shè)置產(chǎn)權(quán)空間高度的形式生成三維宗地產(chǎn)權(quán)空間，采用直棱柱的方式來表達(dá)宗地產(chǎn)權(quán)空間。

三維宗地圖的全部構(gòu)成如下：

(1)宗地代碼、共有宗地面積、所在圖幅編號、宗地權(quán)利類型。

(2)宗地體范圍、宗地各邊長度、宗地產(chǎn)權(quán)空間高度、三維界址點、三維界址線、三維界址面、界址點編號。

(3)圖名、輪廓線、制圖單位、坐標(biāo)軸。

(4)界址點測量方法、制圖機(jī)構(gòu)、繪圖日期。

1.2 三維宗地圖生成

創(chuàng)建個人地理數(shù)據(jù)庫Personal Geodatabase(MDB)或者SDE數(shù)據(jù)庫、SHP文件，導(dǎo)入宗地圖形等矢量數(shù)據(jù)，為每塊宗地關(guān)聯(lián)相對應(yīng)的屬性信息、宗地高度、宗地面積、宗地類型、宗地代碼等，建立完整的空間數(shù)據(jù)庫[3]。

利用SuperMap iObject .Net組件的GeoRegion類中獲取所有點坐標(biāo)集合(Point2Ds)的接口，可獲取當(dāng)前宗地二維圖斑所有面的邊界線的轉(zhuǎn)折點，由于二維矢量面數(shù)據(jù)中不會存在弧線，則可能會采取大量的轉(zhuǎn)折點來達(dá)到弧線的效果，因此需要對此種轉(zhuǎn)折點通過角度、距離等閾值來控制轉(zhuǎn)折點的密度，形成三維界址點的基礎(chǔ)二維點。三維點(Point3D)坐標(biāo)構(gòu)成：X,Y,Z，其中X,Y為對應(yīng)的基礎(chǔ)點的平面坐標(biāo)值，Z為當(dāng)前宗地圖斑對應(yīng)的基面高程值。由于通常情況下，三維宗地空間范圍采用直棱柱模型表達(dá)，因此一個基礎(chǔ)點對應(yīng)兩個三維界址點。本項目中底部三維界址點用J加編號表示，頂部界址點用J加編號加’表示。其中，對應(yīng)底部和頂部三維界址點X,Y相同，區(qū)別在于Z值底部取基面高程的值，頂部取值為基面高程加上宗地高度的值。界址點編號用’進(jìn)行區(qū)分。三維界址線(GeoLine3D)是由三維界址點在水平方向上、垂直方向上分別兩兩相連生成界址線。三維界址面能夠添加到SuperMap三維場景中的數(shù)據(jù)包括：二維矢量數(shù)據(jù)集、三維幾何對象、影像數(shù)據(jù)、地形數(shù)據(jù)、第三方三維模型數(shù)據(jù)以及KML文件。在本項目中三維宗地模型采用空間數(shù)據(jù)庫中的二維矢量數(shù)據(jù)集通過Layer3Dsetting接口設(shè)置底部高程和高度，將二維矢量面數(shù)據(jù)進(jìn)行三維可視化展示，形成三維界址面。

基于SuperMap iDesktop場景模式生成的三維宗地圖如圖1所示。

圖1 SuperMap場景模式下的三維宗地圖

2 基于坐標(biāo)映射算法三維宗地圖改進(jìn)

2.1 坐標(biāo)映射算法

坐標(biāo)線性映射解釋：在空間中設(shè)立一個坐標(biāo)系(設(shè)立一組基)，這里的基是一些線性不相關(guān)的量。當(dāng)然，這里需要表示一個n維物體的時候，就需要找到n個n維的向量，這n個線性無關(guān)的向量是一個坐標(biāo)系的確定表示。所以n個線性無關(guān)的向量組成的n階方陣，可以認(rèn)為它是一個坐標(biāo)系[4]。

考慮AB=C，其中A(R,N)，B(N,M)，C(R,M)為矩陣。

當(dāng)R=N時且滿秩時，A可以看成一個坐標(biāo)系，A的每一行代表這個坐標(biāo)系的一個基。A×B可以看成是B的每一個列向量bj在A的每一個行向量ai(基向量)上進(jìn)行投影。當(dāng)A的每一個基模都為1時，投影的結(jié)果恰好就是B在A坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。通常情況下，A不一定能代表坐標(biāo)系，可以把矩陣相乘看成將右邊矩陣的每一列向量投影(映射)到以左邊矩陣R個行向量所表示的空間中。

2.2 基于坐標(biāo)映射算法的實現(xiàn)

本文中三維宗地圖基于國產(chǎn)平臺超圖布局實現(xiàn)，依據(jù)三維坐標(biāo)點映射成布局上的二維坐標(biāo)，并繪制成布局上的矢量要素形成三維宗地圖。因此，三維宗地圖成圖大小為布局大小，所以在此過程中三維坐標(biāo)點映射成二維坐標(biāo)點無需考慮三維宗地圖的實現(xiàn)縮放以及平移的操作，在本項目中著重考慮三維圖形的旋轉(zhuǎn)變換，實現(xiàn)三維宗地圖旋轉(zhuǎn)效果，主要采用以下的變換矩陣。

對于本文中的三維地籍要素，不僅要記錄其真實的三維坐標(biāo)，還需要記錄其映射后的二維坐標(biāo)和風(fēng)格是否顯示等屬性，基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計如表1所示。

以SuperMap的布局控件為基礎(chǔ)，根據(jù)坐標(biāo)映射算法生成的三維宗地效果如圖2所示。

基于坐標(biāo)映射的三維宗地圖(圖2)與圖1相比有以下特點：

(1)對源數(shù)據(jù)要求較低，不需要特有屬性字段就可實現(xiàn)虛實線結(jié)合表達(dá)，更符合規(guī)范需求。

(2)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，不必依賴于屬性字段中的固定視角，可自行選擇視角輸出圖件。

(3)實現(xiàn)三維整飾，可直接刪除界址線、界址點、三維標(biāo)注等，同時可更改要素位置、修改要素的風(fēng)格樣式等。

表1 三維地籍要素數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

圖2 基于坐標(biāo)映射算法生成的三維宗地圖

3 結(jié)語

近年來，隨著我國城市化進(jìn)程的不斷加速，對城市三維空間的分層立體應(yīng)用日益多樣化，如何表達(dá)和管理各類復(fù)雜三維地籍對象的地理空間和法律空間，是當(dāng)前不動產(chǎn)登記工作面臨的重要挑戰(zhàn)。本文依據(jù)當(dāng)前三維地籍管理需求，先給出了在數(shù)據(jù)嚴(yán)格要求下基于SuperMap桌面端場景的生成三維宗地圖的方式，然后在沒有視角或者虛線字段的情況下，又給出了以SuperMap布局為基礎(chǔ)，基于坐標(biāo)映射算法可進(jìn)行三維整飾的三維宗地圖生成方法，探討了三維宗地圖要素相關(guān)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以及關(guān)系，研究了三維宗地圖要素的各個生成過程，給三維地籍管理系統(tǒng)輸出圖件模塊提供了借鑒，對于全面提升自然資源治理能力，促進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)貢獻(xiàn)綿薄之力。