基于改進(jìn)邏輯方回歸法的配電網(wǎng)長期負(fù)荷預(yù)測方法

劉秦娥，王曉東

（國網(wǎng)湖北省電力有限公司 襄陽供電公司，湖北 襄陽 441100）

0 引 言

在“雙碳”背景下，加快構(gòu)建一個(gè)安全穩(wěn)定、主配協(xié)調(diào)的新型配電網(wǎng)，是現(xiàn)代電網(wǎng)發(fā)展的主趨勢。配電網(wǎng)的負(fù)荷預(yù)測是整個(gè)電網(wǎng)規(guī)劃分配的關(guān)鍵一環(huán)，直接影響一個(gè)地區(qū)的發(fā)電決策[1-4]。傳統(tǒng)的負(fù)荷預(yù)測方法已經(jīng)不能滿足新型配電網(wǎng)的需求，傳統(tǒng)方法常常將整個(gè)配電區(qū)域進(jìn)行規(guī)劃，求其整個(gè)區(qū)域的總負(fù)荷值，常用的方法往往是基于小數(shù)據(jù)、小樣本的數(shù)學(xué)建模方法，如指數(shù)增長法、時(shí)間序列法等。隨著智能算法的發(fā)展，現(xiàn)代預(yù)測方法包括支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）、長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）等人工智能深度學(xué)習(xí)算法。面對(duì)新型配電網(wǎng)的負(fù)荷預(yù)測既有理論意義，也是現(xiàn)在新型電網(wǎng)發(fā)展必要的一步[5-8]。

傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃的負(fù)荷預(yù)測方法增長率是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為給定的，已不適用現(xiàn)代配電網(wǎng)規(guī)劃，因此本文提出一種基于改進(jìn)邏輯方回歸法的配電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測方法。

1 年負(fù)荷預(yù)測

1.1 飽和年負(fù)荷預(yù)測

空間負(fù)荷預(yù)測防范主要應(yīng)用于地區(qū)負(fù)荷預(yù)測，該方法可以確定整個(gè)配電網(wǎng)系統(tǒng)的負(fù)荷分布情況，在時(shí)間上可以確定每個(gè)地區(qū)的負(fù)荷上限，即該區(qū)域電網(wǎng)的飽和值。本文的長期負(fù)荷預(yù)測設(shè)定為年負(fù)荷預(yù)測。

采用負(fù)荷密度法，其預(yù)測公式為

式中：P0為負(fù)荷飽和最大值；D為負(fù)荷密度系數(shù)；S為配電區(qū)域的面積；η為體積系數(shù)；φ為歷史負(fù)荷同時(shí)率產(chǎn)生。

1.2 過度年負(fù)荷預(yù)測

新型配電系統(tǒng)區(qū)域一般都分為4個(gè)發(fā)展階段，分別為初期、中期、后期以及飽和時(shí)期，由此邏輯回歸算法非常適合上述場景。

1.3 改進(jìn)邏輯回歸算法

一般的經(jīng)典邏輯回歸算法在實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)擬合的過程中考慮的方面比較少。該方法往往忽略了一些隨機(jī)變量的影響，為此本文提出一種改進(jìn)的邏輯回歸算法。在該基礎(chǔ)方法中引入一個(gè)懲罰系數(shù)C，該系數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，能夠自適應(yīng)調(diào)整模型的擬合效果，且提高了算法的收斂性。具體公式為

式中：Pt為配電區(qū)域負(fù)荷值；k、a、b均為模型的隨機(jī)變量參數(shù)，且均為非負(fù)值。

上述方法無法計(jì)算配電區(qū)域的飽和預(yù)測情況，由此本文在其中又加入了飽和情況下的負(fù)荷值，公式為

對(duì)式（3）分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)得

三階導(dǎo)數(shù)為

(t1,P1)、(t2,P2)和(t3,P3)為配電區(qū)域負(fù)荷公式令其為0求得的3個(gè)零點(diǎn)，依次來劃分區(qū)域。

根據(jù)上述3個(gè)零點(diǎn)即可劃分為4個(gè)階段，如圖1所示。

圖1 logistic 模型四階段劃分

2 基于粒子群改進(jìn)的邏輯回歸算法

粒子群算法通過不斷迭代隨機(jī)更新來尋找最優(yōu)解。常規(guī)的邏輯回歸方法其參數(shù)的選擇往往是根據(jù)最小二乘法進(jìn)行的，這樣造成該模型參數(shù)不合適導(dǎo)致誤差太大。尋優(yōu)流程如圖2所示。

圖2 尋優(yōu)流程

首先獲取輸入部分，即配電區(qū)域的相關(guān)負(fù)荷數(shù)據(jù)。其次采用負(fù)荷密度法來預(yù)測飽和年的負(fù)荷情況。再次將上述數(shù)據(jù)作為輸入，放入利用粒子群算法優(yōu)化后的邏輯回歸模型中。最終輸出最后的預(yù)測值，并與沒改進(jìn)之前的算法進(jìn)行結(jié)果對(duì)比。

3 仿真算例分析

本文以某地2001—2020年實(shí)際數(shù)據(jù)為例，證明所提算法的有效性。

3.1 飽和負(fù)荷預(yù)測

由式（1）可知，計(jì)算飽和負(fù)荷需要對(duì)其他數(shù)值進(jìn)行調(diào)研，本文直接使用當(dāng)?shù)孬@得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出飽和年負(fù)荷為1 506 MW。

3.2 過渡年負(fù)荷預(yù)測

當(dāng)?shù)貙?shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)

預(yù)測結(jié)果示意如圖3所示。

圖3 預(yù)測結(jié)果

將式（2）、式（3）以及式（1）得到的結(jié)果作為初始參數(shù)，利用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化。本文中為了避免該算法過擬合，故而進(jìn)行10次求解最優(yōu)值，最終將10次結(jié)果的平均值作為模型的最后實(shí)際參數(shù)。

基于粒子群算法最終求出最優(yōu)的平均值為k=7.062×10-4，a=7.973 5×105，b=7.6×10-3。

計(jì)算預(yù)測值與實(shí)際值的平均絕對(duì)誤差為5.12%，相對(duì)誤差絕對(duì)值的平均值為ε=7.22%，模型差異精度為α=(1-ε)×100%=92.78%。預(yù)測誤差如圖4所示。

圖4 預(yù)測誤差

3.3 模型對(duì)比分析

各個(gè)模型對(duì)比如圖5所示，從中可以看出本文提出的模型算法為最優(yōu)，改進(jìn)的邏輯回歸算法比不進(jìn)行改進(jìn)的有明顯提升。此外，采用粒子群算法的模型和不采用粒子群模型的結(jié)果也存在較大差異。上述結(jié)果均證明本文提出算法的優(yōu)越性。

圖5 各個(gè)模型對(duì)比

衡量預(yù)測效果的各個(gè)指標(biāo)對(duì)比如表2所示。

表2 各個(gè)指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)比值對(duì)比表

本文提出的算法在準(zhǔn)確較高的情況下，模型的適用性也很高。

4 結(jié) 論

在“雙碳”背景下，電網(wǎng)整體的規(guī)劃離不開負(fù)荷預(yù)測。傳統(tǒng)配電網(wǎng)的負(fù)荷預(yù)測主要以一些常規(guī)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行建模回歸，該方法應(yīng)用于新配電網(wǎng)中產(chǎn)生的誤差會(huì)很大。針對(duì)新型配電網(wǎng)，本文提出一種改進(jìn)的logistic方法來對(duì)新型的配電網(wǎng)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測。首先進(jìn)行空間負(fù)荷預(yù)測來適應(yīng)新型配電網(wǎng)系統(tǒng)的負(fù)荷變化趨勢，其次以上述步驟的結(jié)果作為飽和值，并利用粒子群算法對(duì)邏輯回歸參數(shù)尋找最優(yōu)值，以此來進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測，最后通過實(shí)際算例表明本文提出的改進(jìn)算法的優(yōu)越性。