基于灰色PSO算法的分布式電力潮流負(fù)荷容錯調(diào)度方法

徐之欣，顧凱玲

（國網(wǎng)上海市電力公司 金山供電公司，上海 200540）

0 引 言

人們對供電可靠性和經(jīng)濟(jì)性的要求越來越高，電力負(fù)荷調(diào)度工作愈發(fā)復(fù)雜。為了降低分布式電力系統(tǒng)負(fù)荷風(fēng)險，提升電力系統(tǒng)的運(yùn)行質(zhì)量，需要對電力負(fù)荷調(diào)度方法進(jìn)行改進(jìn)，使電力系統(tǒng)的各個功能都能得到大幅提升[1,2]。

文獻(xiàn)[3]根據(jù)動態(tài)負(fù)荷平衡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建可再生能源電力系統(tǒng)不確定性負(fù)荷平衡化分散調(diào)度模型，根據(jù)該模型確定負(fù)荷調(diào)度目標(biāo)函數(shù)。在相應(yīng)的約束條件下，通過保持負(fù)荷波動的穩(wěn)定運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷平衡調(diào)度，實(shí)驗(yàn)證明該方法具有較好的抗干擾性。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于社區(qū)能源平臺的電力負(fù)荷調(diào)度方法。該方法重點(diǎn)研究電力系統(tǒng)和空調(diào)器兩種負(fù)荷，根據(jù)用戶的舒適程度建立電力系統(tǒng)費(fèi)用最少的負(fù)荷分配模式，最大限度降低社區(qū)負(fù)荷的峰谷差值。在此基礎(chǔ)上，對家用變頻空調(diào)和商業(yè)中央空調(diào)采取溫度控制和輪式控制，而電動車輛則采用有序充電，并應(yīng)用改進(jìn)的粒子群算法進(jìn)行求解。結(jié)果顯示，合理調(diào)整電動汽車、空調(diào)負(fù)載和蓄能裝置能夠顯著減少用戶的電力消耗，并改善社區(qū)的負(fù)荷曲線特征。

通過上述分析可知，現(xiàn)有方法針對不同領(lǐng)域的電力負(fù)荷問題提出了相應(yīng)的調(diào)度方法，在此基礎(chǔ)上利用隨機(jī)最優(yōu)潮流構(gòu)造了一種基于隨機(jī)最優(yōu)潮流的機(jī)會約束優(yōu)化模型。模型將負(fù)荷不確定性因素考慮在內(nèi)，并確定了目標(biāo)函數(shù)與限制條件，并利用灰色粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行了求解，從而達(dá)到了對分布式潮流負(fù)荷的容錯調(diào)度。最后，以實(shí)例說明了所提算法的有效性。

1 分布式電力潮流負(fù)荷容錯調(diào)度方法設(shè)計(jì)

1.1 負(fù)荷模型構(gòu)建

傳統(tǒng)的潮流計(jì)算方法把負(fù)荷視為分布電力系統(tǒng)中的一個節(jié)點(diǎn)，僅考慮了一個固定的負(fù)荷模型，沒有考慮負(fù)荷的電壓特征。在實(shí)際工作中，隨著電網(wǎng)電壓的變化，電力系統(tǒng)潮流分布隨之發(fā)生變化，所以選擇適當(dāng)?shù)呢?fù)荷模型對于電力市場的潮流計(jì)算具有十分重要的意義[5]。

負(fù)荷模式是通過控制負(fù)荷頻率，負(fù)荷電壓隨母線電壓和母線頻率的變化而改變的一個數(shù)學(xué)表達(dá)方式。通常認(rèn)為，在既定的頻率和電流條件下，所獲得的能量值稱為負(fù)荷值，不過在實(shí)際工作中由于頻率比較穩(wěn)定，而且電壓波動比較大，一般采用冪函數(shù)和多項(xiàng)式二種模型來加以計(jì)量[6]。冪函數(shù)模型為

式中：Pi0表示負(fù)荷的有功功率；Qi0表示無功功率；U0表示負(fù)荷母線電壓；P、Q、Ui分別表示對應(yīng)的實(shí)際值；a、b表示電壓特性指數(shù)[7,8]。對多項(xiàng)式模型進(jìn)行分析，其表達(dá)式為

式中：p表示有功功率；q表示無功功率；α表示恒阻抗負(fù)荷；β表示恒電流負(fù)荷；χ表示恒功率負(fù)荷。其關(guān)系式為

由于多項(xiàng)式模型具有較好的適用性，在應(yīng)用過程中常常會選取多個模型中的一些關(guān)鍵問題，從而形成一些具有實(shí)用性的模型。利用指數(shù)函數(shù)構(gòu)建負(fù)荷電力潮流多項(xiàng)式模型，分析電力潮流動態(tài)負(fù)載情況，達(dá)到優(yōu)化負(fù)載均衡調(diào)度的目的，具體表達(dá)式為

式中：αi、βi、γi表示電力潮流節(jié)點(diǎn)i的配置權(quán)值；pit表示電力潮流節(jié)點(diǎn)i在時刻t的傳輸幅值。因此，選取多項(xiàng)式模型作為負(fù)荷模型更為合適。

1.2 隨機(jī)最優(yōu)潮流

在潮流計(jì)算中，牛頓拉夫遜法須對雅克比矩陣進(jìn)行重構(gòu)，并對其進(jìn)行求解。而在負(fù)荷為多項(xiàng)式模型時，常規(guī)的拉夫遜法已不能滿足要求，必須對其進(jìn)行優(yōu)化，以減小迭代次數(shù)[9]。以電力負(fù)荷最小為目標(biāo)，母線電壓幅值、支路傳輸功率、發(fā)電機(jī)的無功出力都要求有很高的概率達(dá)到上限和下限（不必100%）。隨機(jī)最優(yōu)潮流的目標(biāo)函數(shù)為

式中：PGf為有功輸出；Gf為發(fā)電機(jī)集合。以目標(biāo)函數(shù)為基礎(chǔ)，創(chuàng)建約束條件，在滿足約束條件下求解負(fù)荷電力潮流多項(xiàng)式模型。

1.3 模型求解

在分布式電力系統(tǒng)中，各種參數(shù)之間存在著各種關(guān)系，在求解時各目標(biāo)函數(shù)之間存在著矛盾，由于不能在同一時間內(nèi)實(shí)現(xiàn)多個目標(biāo)值的最佳解，使得多個目標(biāo)函數(shù)的任意一個不會導(dǎo)致其他的目標(biāo)函數(shù)退化，使得多個目標(biāo)函數(shù)不能再進(jìn)行最優(yōu)的求解，這就是Pareto最優(yōu)解集。在實(shí)際的負(fù)荷調(diào)度過程中，實(shí)時負(fù)荷調(diào)度難以迅速反應(yīng)，決策過程中的優(yōu)化結(jié)果缺乏客觀、令人信服的方式，而運(yùn)用灰色理論則可以解決其存在的問題，并能把握整個解的整體情況。利用灰色相互關(guān)系理論，確定個體極值xbest和全局極值ybest，并在 Pareto解集上選取具有較高灰色關(guān)聯(lián)性的一組作為最優(yōu)解[10]。

設(shè)基準(zhǔn)矢量序列為Dl={d1(r),l=1,2,…,m}，目標(biāo)矢量序列為Dz={dz(r),z=1,2,…,m}，r為目標(biāo)矢量的個數(shù)，z為序列號，灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為

關(guān)聯(lián)度為

在粒子群可調(diào)整的參數(shù)中，慣性權(quán)重w占主導(dǎo)地位，較大的w對整體優(yōu)化具有較好的效果，而較小的w可以提高優(yōu)化的局部優(yōu)化效果。為兼顧PSO的整體和局部尋優(yōu)性能，改進(jìn)PSO易陷入局部最優(yōu)的問題，本文提出了對基本PSO算法的優(yōu)化。具體表達(dá)式為

式中：wmax表示w的最大值，wmin表示w的最小值；f表示當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)值；favg表示平均目標(biāo)函數(shù)值。結(jié)合目標(biāo)函數(shù)，利用PSO分析電力潮流負(fù)荷容錯調(diào)度，提升負(fù)荷動態(tài)聚合效果。通過負(fù)荷電力潮流多項(xiàng)式模型采集周期內(nèi)完整的負(fù)荷序列，以此獲取相應(yīng)負(fù)荷加權(quán)權(quán)重，弱化時空分布，提升單體調(diào)節(jié)容量。本文采用基于灰色關(guān)聯(lián)度的改進(jìn)粒子群算法能夠有效解決電力負(fù)荷波動性、時變性和隨機(jī)性的問題。

2 算例分析

以某地區(qū)某小區(qū)夏季典型休息日為例，調(diào)查結(jié)果表明，該小區(qū)共有80個家庭。根據(jù)ASHRAE標(biāo)準(zhǔn)，每家每戶配備2臺1.5 kW的家用變頻空調(diào)，室內(nèi)溫度控制在24～27 ℃；社區(qū)居民的電動汽車總共45輛（本文假定都參加了負(fù)荷分配）。此外，小區(qū)內(nèi)還有一座3層、占地4 000 m2的大型購物中心，按120～150 W/m2的制冷量，綜合考慮購物中心內(nèi)總制冷功率，以540 kW的平均值來計(jì)算，則該購物中心需要135臺額定制冷功率為4 kW的中央空調(diào)。

采用基于灰色PSO算法的分布式電力潮流負(fù)荷容錯調(diào)度方法調(diào)度前后電動汽車充電負(fù)荷曲線如圖1所示。

圖1 調(diào)度前后電動汽車充電負(fù)荷曲線

由圖1可以看到應(yīng)用本文方法進(jìn)行負(fù)荷調(diào)度后，在19:00—21:00時段，充電功率峰值明顯降低，充電功率增長速度明顯放緩，功率變化幅度較小，并且有少量的充電負(fù)荷向0:00—03:00時段過渡，從而實(shí)現(xiàn)了“削峰填谷”作用。

該社區(qū)商場空調(diào)優(yōu)化前后功率變化如圖2所示。

圖2 調(diào)度前后空調(diào)負(fù)荷曲線

商場主要負(fù)荷在8:00—22:00時間段，其他負(fù)荷比較難控制，因此本文僅對調(diào)整空調(diào)器的負(fù)荷提出改善。從圖2可以看出，在采用本文的方法進(jìn)行調(diào)度后，商場的空調(diào)負(fù)荷有了顯著的降低，有利于提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

3 結(jié) 論

隨著電力市場需求的日益增加，電力負(fù)荷峰谷差的日益加大，同時分布式能源的迅猛發(fā)展也使常規(guī)的調(diào)度工作面臨著嚴(yán)峻的考驗(yàn)。針對智能電網(wǎng)建設(shè)和發(fā)展的需求提出優(yōu)化調(diào)度方案，以提升負(fù)荷調(diào)度效果為研究目標(biāo)，本文提出一種基于灰色PSO算法的分布式電力潮流負(fù)荷容錯調(diào)度方法。建立多項(xiàng)式負(fù)荷模型，并確定電力負(fù)荷調(diào)度的目標(biāo)。建立隨機(jī)最優(yōu)潮流的目標(biāo)函數(shù)，并設(shè)置相應(yīng)的約束條件。最后采用灰色粒子群算法求解分布式電力潮流負(fù)荷容錯調(diào)度問題，實(shí)現(xiàn)分布式電力潮流負(fù)荷容錯調(diào)度。由算例分析結(jié)果可知，該方法能夠有效降低電力負(fù)荷，功率前后波動小，能夠達(dá)到明顯的“削峰填谷”作用，說明其具有較高的應(yīng)用價值。