基于局部對比度和相位保持降噪的古籍圖像二值化算法

馮 炎

(西藏大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 西藏 拉薩 850000)

0 引 言

古籍具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和文化價(jià)值，古籍?dāng)?shù)字化修復(fù)是解決古籍保護(hù)與文化傳播的重要途徑，二值化是數(shù)字化修復(fù)的關(guān)鍵預(yù)處理步驟，同時(shí)二值化算法也是學(xué)者們研究的熱點(diǎn)問題。受自然環(huán)境和人為因素的破壞，多數(shù)古籍具有不同程度的頁面污漬、褪化和油墨印跡等復(fù)雜背景，給古籍二值化帶來極大的挑戰(zhàn)。

為提高圖像二值化算法性能，學(xué)者們提出了大量的算法，最關(guān)鍵的問題是閾值計(jì)算，二值化算法可以分為全局閾值法和局部閾值法。經(jīng)典的全局閾值算法是Otsu算法[1]，經(jīng)典的局部閾值算法是Niblack算法[2]和Sauvola算法[3]，局部閾值方法相對于全局閾值方法來說二值化準(zhǔn)確度較高。Otsu算法使用聚類的思想，提出了一個(gè)最優(yōu)化閾值計(jì)算方法，選擇一個(gè)閾值使得兩個(gè)類內(nèi)的方差盡可能小，類間的方差盡可能大，該算法適用于直方圖具有明顯雙峰模型的圖像，缺點(diǎn)是在低對比度和光照不均的條件下效果不好。Niblack算法根據(jù)局部均值和局部標(biāo)準(zhǔn)差為每個(gè)像素計(jì)算閾值，該算法能很好地將對比度低的字符分割出來并保持文字細(xì)節(jié)，該算法對局部窗口大小的選擇敏感，窗口太大會丟失文字局部細(xì)節(jié)，窗口太小會有殘留噪聲。Sauvola是Niblack算法的改進(jìn)版本，以局部均值為基準(zhǔn)再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差做些微調(diào)，從而過濾掉背景中一些干擾的紋理噪聲，算法缺點(diǎn)是在對比度較低的情況下效果仍然不好。

Lu等[4]提出了基于背景估計(jì)和筆劃寬度估計(jì)的二值化方法，算法首先通過迭代多項(xiàng)式平滑算法來估計(jì)古籍文檔圖像背景，然后用所估計(jì)背景去補(bǔ)償因不同退化類型造成的古籍文檔退化情況，對補(bǔ)償后的文檔圖像計(jì)算L1范數(shù)圖像梯度來獲得文本筆劃邊緣，最后在局部相鄰窗口內(nèi)計(jì)算補(bǔ)償后的像素均值和筆劃邊緣個(gè)數(shù)來對文檔圖像進(jìn)行二值化處理。接著，Su等[5]提出了一種改進(jìn)算法，該算法使用局部圖像對比度和局部圖像梯度來組成自適應(yīng)圖像對比度算法，然后用自適應(yīng)圖像對比度算法和Canny邊緣檢測算法來計(jì)算文字筆劃邊緣，從而較準(zhǔn)確地計(jì)算出文本筆劃邊緣并估計(jì)出文本筆劃寬度。最后采用Niblack二值化算法結(jié)合所估計(jì)的文本筆劃寬度來估計(jì)局部閾值并從古籍文檔圖像中分離文本。Howe[6]提出了一個(gè)基于拉普拉斯圖像的全局能量函數(shù)最優(yōu)化方法，該方法采用一系列的訓(xùn)練圖像用于最優(yōu)化算法，在DIBCO 2013[7]會議所提交的23個(gè)算法中該算法獲得了第二名，該算法的缺點(diǎn)是對退化嚴(yán)重的圖像效果不理想。

雖然學(xué)者們提出了眾多的算法，然而這些方法都不能很好地解決在低對比度和重污漬等復(fù)雜背景下的古籍圖像二值化問題。

1 本文的算法

本文針對古籍圖像所存在的復(fù)雜背景，提出一種二值化算法，算法流程如圖1所示，分為三個(gè)步驟：(1) 文本筆劃像素識別，根據(jù)歸一化局部最大值最小值來構(gòu)造局部對比度圖像，同時(shí)對古籍圖像進(jìn)行相位保持降噪，將局部對比度圖像與降噪圖像相結(jié)合來識別文本筆劃像素；(2) 古籍背景估計(jì)，通過局部窗口內(nèi)所檢測的文本筆劃像素估計(jì)局部閾值來計(jì)算古籍背景修復(fù)模板，用圖像修復(fù)算法和形態(tài)學(xué)閉操作估計(jì)古籍背景；(3) 古籍圖像增強(qiáng)及最終二值化，用所估計(jì)背景來增強(qiáng)圖像文本對比度，并用Howe算法對增強(qiáng)后的古籍圖像二值化求得最終結(jié)果。算法過程如圖2所示，示例圖片選自DIBCO2018數(shù)據(jù)集。

圖1 本文算法流程

圖2 本文算法過程展示

1.1 文本筆劃像素識別

前期研究中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)問題，第一是文獻(xiàn)[5]算法通過局部對比度和局部梯度來檢測文本筆劃邊緣，但無法處理細(xì)弱筆劃和低對比度區(qū)域的文本筆劃；第二是Kovesi[8]的相位保持降噪算法結(jié)果會保留細(xì)弱筆劃區(qū)域和低對比度區(qū)域的文本筆劃，然而受古籍退化的影響，該方法容易將文本筆劃邊緣丟失。為了更準(zhǔn)確地識別文本筆劃像素，本文結(jié)合文獻(xiàn)[5]算法和Kovesi相位保持降噪算法的優(yōu)缺點(diǎn)，將局部對比度圖像與降噪圖像相結(jié)合設(shè)計(jì)一種文本筆劃像素識別算法。

首先，根據(jù)文獻(xiàn)[5]算法，本文設(shè)計(jì)了基于最大值最小值的局部對比度改進(jìn)算法，改進(jìn)后的局部對比度圖像C計(jì)算如下：

(1)

然后，算法采用Kovesi[8]提出的相位保持降噪算法對古籍圖像進(jìn)行降噪并歸一化處理，計(jì)算方法如下：

D=normalization(kovesi(I))

(2)

式中：I為古籍圖像；nomalization為歸一化函數(shù)；kovesi為相位保持降噪算法。采用Otsu算法對歸一化后的降噪圖像D二值化，二值化后的結(jié)果表示為Db。

最后，將局部對比度圖像二值化結(jié)果Cb與相位保持降噪圖像二值化結(jié)果Db相結(jié)合來識別文本筆劃像素T，方法如下：

T(i,j)=Cb(i,j)×Db(i,j)

(3)

1.2 古籍背景估計(jì)

本文采用背景修復(fù)算法來消除修復(fù)模板中確定的文本信息從而獲得古籍背景，要求背景修復(fù)模板中的文本信息盡可能準(zhǔn)確并且不包含背景信息。然而，前面所識別的文本筆劃中殘留背景噪點(diǎn)太多，因此，本文采用局部閾值算法從原始古籍圖像中提取文本信息來計(jì)算背景修復(fù)模板M，局部閾值的計(jì)算是根據(jù)局部窗口內(nèi)所檢測的文本筆劃像素T估計(jì)局部閾值，背景修復(fù)模板M計(jì)算方法如下：

(4)

式中：I(i,j)為古籍圖像像素；Emean(i,j)和Estd(i,j)分別是局部窗口內(nèi)所檢測文本筆劃像素T(i,j)的局部均值和局部標(biāo)準(zhǔn)方差；窗口大小為2×Ewith，Ewith為古籍文檔筆劃寬度。

跟前面的文本筆劃像素T相比，背景修復(fù)模板M估計(jì)的文本信息更準(zhǔn)確，但引入了其他背景噪聲，需要進(jìn)一步消除這些噪聲，方法如下：

Mdenoise(i,j)=1-(1-M(i,j)×(1-T(i,j)))

(5)

另外，背景修復(fù)模板中會出現(xiàn)斷裂筆劃并且文字中有空洞，還需要用圖像腐蝕操作對Mdenoise處理從而獲得較為準(zhǔn)確的文本區(qū)域，腐蝕后的背景修復(fù)模板表示為Merode，腐蝕操作采用半徑為Ewith的菱形結(jié)構(gòu)元素，Ewith為古籍文檔筆劃寬度。

接下來采用Ntirogiannis等[9]的背景修復(fù)算法對原始古籍圖像I操作來估計(jì)古籍背景BG，修復(fù)模板為前面計(jì)算得到的Merode。最后通過形態(tài)學(xué)閉操作進(jìn)行背景平滑消除背景中存在的較弱或斷裂筆劃的文本信息，從而獲得更準(zhǔn)確的古籍背景BGsmooth，閉運(yùn)算操作時(shí)采用的結(jié)構(gòu)元素半徑為2×Ewith。

1.3 古籍圖像增強(qiáng)及最終二值化

為了獲得更準(zhǔn)確的二值化結(jié)果，本文用所估計(jì)古籍背景BGsmooth來增強(qiáng)古籍圖像的文本對比度，接著用Howe[6]的binarizeImageAlg3算法對增強(qiáng)后的二值化處理獲得最終結(jié)果。

其次，教師行為的集體化問題?，F(xiàn)代教學(xué)中教師的含義變得廣泛了，不僅包含了傳統(tǒng)意義的教師，也包含了教學(xué)設(shè)計(jì)員等。在執(zhí)行某一課程時(shí)，不是某一位教師可以完成的，必須是多名教師發(fā)展各自的特長，共同完成課程任務(wù)。教師與教師的合作必然導(dǎo)致教師行為的集體化。課程的編制將是集體勞動的結(jié)晶。此時(shí)，學(xué)生面對的不再是一位教師，而是一個(gè)專家組，要求教師的教學(xué)行為更進(jìn)一步協(xié)調(diào)。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境及評估方法

本文的實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)采用了DIBCO2016[10]、DIBCO2017[11]和DIBCO2018[12]提供的古籍圖像數(shù)據(jù)集。其中：DIBCO2016數(shù)據(jù)集包含10個(gè)手寫體古籍圖像；DIBCO2017數(shù)據(jù)集有10個(gè)印刷體和10個(gè)手寫體古籍圖像；DIBCO 2018數(shù)據(jù)集包含10個(gè)手寫體古籍圖像。這些古籍圖像是具有不同退化類型的低質(zhì)量圖像，并有相應(yīng)的基準(zhǔn)圖像，使用這些數(shù)據(jù)集可以有效地檢驗(yàn)本文算法是否有效。

實(shí)驗(yàn)采用了5種圖像客觀評價(jià)指標(biāo)對本文算法進(jìn)行評估，具體是F值(Fmeasure)、峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio, PSNR)、精確度(Precision)、距離倒數(shù)失真度量(Distance Reciprocal Distortion, DRD)和錯(cuò)誤分類處罰指標(biāo)(Misclassification Penalty Metric, MPM)。Fmeasure值是一種兼顧準(zhǔn)確率和召回率的圖像二值化度量方法，F(xiàn)measure值越大說明二值化結(jié)果越接近于基準(zhǔn)圖像。 PSNR是基于對應(yīng)像素點(diǎn)間的誤差質(zhì)量評價(jià)， PSNR越大說明圖像二值化效果越好。Precision是二值化結(jié)果的正確率，指的是二值化結(jié)果中文本像素個(gè)數(shù)占的比例，指標(biāo)值越大說明算法精確度越高。DRD是圖像失真度量方法，DRD值越小說明圖像失真越小。MPM懲罰分類錯(cuò)誤的像素，MPM得分越小表示分類錯(cuò)誤越少。

本文實(shí)驗(yàn)選取了Howe[6]、Niblack[2]、Sauvola[3]、Bernsen[13]、Otsu[1]、Mesquita[14]等6個(gè)有代表性的二值化算法與本文算法進(jìn)行比較。算法中Kovesi[8]保持相位降噪算法參數(shù)為：k=1，nscale=5，mult=2，norient=3，softness=1。本文二值化算法是在圖像增強(qiáng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行二值化，未采用Howe提供的參數(shù)，而是根據(jù)實(shí)驗(yàn)值設(shè)置為：thilist=[0.3 0.6]。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為直觀地展示本文算法與其他二值化算法的優(yōu)缺點(diǎn)，顯示本文算法的優(yōu)越性，從DIBCO2017和DIBCO2018選取了2幅有代表性的測試圖像，圖3給出了本文算法與其他算法的對比結(jié)果。

圖3 不同二值化算法結(jié)果對比

圖3 (a)的原始圖像左邊是纖細(xì)筆劃圖像，右邊是墨跡浸潤圖像，可以看出，文獻(xiàn)[1]算法對于對比度較高的區(qū)域二值化效果較好，但無法處理頁面線條、有污漬的低對比度區(qū)域以及細(xì)弱筆劃文本；文獻(xiàn)[3]算法、文獻(xiàn)[2]算法和文獻(xiàn)[13]算法殘留噪聲太多，更容易將較深的背景污漬和浸潤墨跡錯(cuò)判為文本；文獻(xiàn)[14]算法和文獻(xiàn)[6]算法雖然能抑制噪聲，但對于頁面線條、有墨跡浸潤的低對比度區(qū)域的處理結(jié)果不理想；本文提出的二值化算法能夠很好地解決復(fù)雜背景噪聲的干擾問題，能有效地處理頁面線條和有浸潤墨跡的低對比度區(qū)域，總的來說，本文算法結(jié)果比較滿意。

表1給出了各二值化算法在DIBCO2016數(shù)據(jù)集中10個(gè)圖像的二值化結(jié)果平均值對比。Fmeasure和PSNR以及 Precision的值是越大越好，而DRD和MPM值是越小越好。如表1所示，本文算法的平均PSNR值、平均Fmeasure值、平均Precision值、平均DRD值和平均DRD值都是最優(yōu)。與次優(yōu)的文獻(xiàn)[14]算法相比較，本文算法的Fmeasure、PSNR和 Precision分別提高了1.0%、1.4%和1.5%，DRD降低了18.1%，尤其是MPM值降低了46.2%。

表1 各二值化算法在DIBCO2016的評估結(jié)果(平均值)

表2給出了不同二值化算法在DIBCO 2017數(shù)據(jù)集中20個(gè)圖像的二值化結(jié)果平均值對比。如表2所示，本文的算法性能指標(biāo)都排第一，文獻(xiàn)[6]次之，文獻(xiàn)[14]排第三，文獻(xiàn)[3]性能最差。跟文獻(xiàn)[6]算法比較，本文算法的平均Fmeasure、PSNR和 Precision分別提高了1.0 %、2.5%和1.8%，DRD和MPM值分別降低了13.1%和25.0%。

表2 各二值化算法在DIBCO2017的評估結(jié)果(平均值)

續(xù)表2

表3給出了各二值化算法在DIBCO2018數(shù)據(jù)集中10個(gè)圖像的二值化結(jié)果平均值對比?？梢钥闯?，本文算法各項(xiàng)指標(biāo)值最優(yōu)，文獻(xiàn)[6]次之，文獻(xiàn)[14]排第三，文獻(xiàn)[3]性能最差。跟文獻(xiàn)[6]比較，本文算法的平均Fmeasure、PSNR和 Precision分別提高了6.3%、12.3%和7.2%，而DRD和MPM分別降低了49.3%、53.9%。DIBCO2018數(shù)據(jù)集更能體現(xiàn)本文算法的優(yōu)越性能。

表3 各二值化算法在DIBCO2018的評估結(jié)果(平均值)

從表1、表2和表3的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，本文算法的5種性能指標(biāo)值都要好于其他二值化算法，說明本文算法結(jié)果與對應(yīng)的基準(zhǔn)圖像相似度最高、失真度最小，整體性能優(yōu)于文獻(xiàn)[1-3，6，13-14]的算法，充分說明了本文算法的魯棒性，表明本文算法可以處理多種退化類型的古籍圖像。

3 結(jié) 語

本文針對古籍圖像所存在的復(fù)雜背景，提出一種基于局部對比度和相位保持降噪的古籍圖像二值化算法。算法首先根據(jù)歸一化局部最大值最小值來構(gòu)造局部對比度圖像，同時(shí)對古籍圖像進(jìn)行相位保持降噪，將局部對比度圖像與降噪圖像相結(jié)合來識別文本筆劃像素；然后通過局部窗口內(nèi)所檢測的文本筆劃像素估計(jì)局部閾值來計(jì)算古籍背景修復(fù)模板，用圖像修復(fù)算法和形態(tài)學(xué)閉操作估計(jì)古籍背景；最后用古籍背景增強(qiáng)古籍圖像并計(jì)算最終二值化結(jié)果。本文算法能夠解決復(fù)雜背景噪聲的干擾問題，從而很好地抑制背景噪聲，更有效地處理頁面線條和有浸潤墨跡的低對比度區(qū)域，達(dá)到精確分離古籍前景文本和背景的目的。