二值圖像邏輯差細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)規(guī)則設(shè)計

摘 要：基于細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Cellular Neural Network，CNN）的邏輯差運(yùn)算模板（Logic Difference template， LOGDIF）能夠?qū)煞祱D像進(jìn)行邏輯差運(yùn)算，文章深入研究了基于細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的LOGDIF模板，設(shè)計了一個二值圖像邏輯差運(yùn)算CNN模板的參數(shù)規(guī)則，并進(jìn)行了數(shù)學(xué)證明。當(dāng)CNN圖像處理的模板參數(shù)在本文設(shè)計的規(guī)則范圍內(nèi)時，便可以對兩幅二值圖像進(jìn)行邏輯差運(yùn)算。最后，實驗仿真證明了參數(shù)規(guī)則的合理性。

關(guān)鍵詞：二值圖像;細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);邏輯差運(yùn)算;參數(shù)規(guī)則設(shè)計

中圖分類號：TP183 ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?文章編號：1673-260X（2022）01-0027-04

CNN是由Leon O. Chua（蔡少棠）和L. Yang（楊林）[1，2]在1988年提出的。為了克服Hopfield網(wǎng)絡(luò)由于全連通性而在當(dāng)時超大集成電路中無法實現(xiàn)的問題，蔡少棠等人提出了具有局部連通性的CNN，以犧牲網(wǎng)絡(luò)全連通性為代價，獲得了更快的運(yùn)算速度，圖像處理與識別能力更強(qiáng)，更利于硬件的實現(xiàn)。CNN本質(zhì)上偏向于一種局部聯(lián)接網(wǎng)絡(luò)，它的輸出只有兩個值，屬于非線性信號模擬處理器。CNN提出之后，在圖像處理方面應(yīng)用十分廣泛。閔樂泉[3]提出CNN有利于計算機(jī)對圖像的處理以及復(fù)雜系統(tǒng)模型的建立;楊懷恒等人[4]對可以完成圖像中物體膨脹運(yùn)算的CNN模板做了理論分析與魯棒性研究，設(shè)計了一個可以完成圖像中物體膨脹運(yùn)算的魯棒性CNN定理，此定理為規(guī)劃符合要求的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模板系數(shù)提供了理論依據(jù)。計算機(jī)仿真實驗驗證了理論推導(dǎo)結(jié)論在應(yīng)用中是靈驗的。李碩等人[5]通過對蔡少棠等人提出的LOGAND CNN模板參數(shù)的深入研究，提出了一個可以實現(xiàn)二值圖像邏輯與功能的CNN參數(shù)設(shè)計定理，同時證明了其正確性。黃清梅等人[6]提出了一種基于CNN的圖像加密算法。計算機(jī)實驗仿真說明：這個算法具有較好的加密效果。楊婷等人[7]改進(jìn)了基于憶阻細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的彩色圖像邊緣提取算法，并驗證了基于像素空間分布的閾值自適應(yīng)憶阻細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在彩色圖像邊緣提取中的有效性。王勇等人[8]研究了一類基于混沌系統(tǒng)的圖像加密算法的應(yīng)用，提出了一種綜合五維CNN與AES（高級加密標(biāo)準(zhǔn)）加密算法的超混沌圖像加密算法。計算機(jī)模擬實驗證明了該算法加密效果較好。趙顯達(dá)等人[9]針對CNN簡單自適應(yīng)模板對灰度圖像邊緣提取不完整的問題，采用了將四分模板細(xì)化為六分模板的改進(jìn)方法。計算機(jī)實驗仿真說明：改進(jìn)的自適應(yīng)模板與簡單的自適應(yīng)模板相比，能夠提取到更加完整、清晰的邊緣。

細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模板參數(shù)決定了其圖像處理功能，參數(shù)的多種多樣使得CNN的圖像處理功能也很豐富[5]。Leon O. Chua給出了LOGDIF模板[10]的一種參數(shù)形式，但是并沒有就該模板參數(shù)如何實現(xiàn)兩幅二值圖像邏輯差運(yùn)算的原理進(jìn)行證明。同時，在實際應(yīng)用中CNN的電路元件參數(shù)會隨周圍環(huán)境（如溫度）而改變，是一個有界的隨機(jī)變量。在實現(xiàn)CNN特定功能的情況下求得模板參數(shù)的取值區(qū)間，使CNN最具抗干擾性，具有重要意義。目前，針對二值圖像邏輯差運(yùn)算模板的研究較少，丁蕾[11]基于VC++的算法實現(xiàn)了兩幅二值圖像的與、或、非等六種邏輯運(yùn)算，但其算法為串行計算，相較于本文提出的并行計算算法，速度不具備優(yōu)勢。本文對Leon O. Chua給出的LOGDIF模板[10]進(jìn)行深入研究，在其基礎(chǔ)上設(shè)計了一個參數(shù)規(guī)則，并給出了數(shù)學(xué)證明。擴(kuò)充了CNN在圖像處理方面的理論研究，CNN的并行處理方式比現(xiàn)有的串行處理算法更具優(yōu)勢。當(dāng)CNN圖像處理的模板參數(shù)在本文設(shè)計的規(guī)則范圍內(nèi)時，CNN便能實現(xiàn)對兩幅二值圖像的邏輯差運(yùn)算，在理論上支持了它的硬件實現(xiàn)。

1 二值圖像邏輯差運(yùn)算CNN

1.1 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）

3 二值圖像邏輯差運(yùn)算的仿真實驗

使用上述參數(shù)規(guī)則1對兩幅二值圖像進(jìn)行邏輯差運(yùn)算，下面使用四組符合參數(shù)規(guī)則1（正確參數(shù)）的LOGDIF CNN的參數(shù)如下表（表2）。本文實驗均在MATLAB軟件中實現(xiàn)。

使用LOGDIF CNN對兩幅二值圖像P1和P2進(jìn)行邏輯差運(yùn)算P=P2-P1。分別使用表2中的四組不同參數(shù)來檢驗參數(shù)規(guī)則1的合理性，得到的相應(yīng)的四幅運(yùn)算結(jié)果圖，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出，使用四組符合參數(shù)規(guī)則1（正確參數(shù)）的LOGDIF CNN的參數(shù)對兩幅二值圖像P1和P2進(jìn)行邏輯差運(yùn)算P=P2-P1，均得到了正確的邏輯差運(yùn)算結(jié)果P。為了排除實驗結(jié)果的偶然性，同時，檢驗參數(shù)規(guī)則1的敏感性。使用四組不符合參數(shù)規(guī)則1（錯誤參數(shù)）的LOGDIF CNN的參數(shù)如表3。

分別使用表3中的四組不同的參數(shù)來排除實驗結(jié)果的偶然性，同時，檢驗參數(shù)規(guī)則1的敏感性，得到的相應(yīng)的四幅運(yùn)算結(jié)果圖，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可以看出，使用四組不符合參數(shù)規(guī)則1（錯誤參數(shù)）的LOGDIF CNN的參數(shù)對兩幅二值圖像P1和P2進(jìn)行邏輯差運(yùn)算P=P2-P1，均未得到正確的邏輯差運(yùn)算結(jié)果P。同時，可以看出三個模板參數(shù)a、b、z即使與參數(shù)規(guī)則1有細(xì)微的差距，便無法完成二值圖像的差運(yùn)算。綜合圖4和圖5的結(jié)果與分析，證明了參數(shù)規(guī)則1的合理性。

4 結(jié)束語

本文設(shè)計了LOGDIF CNN的一個參數(shù)規(guī)則，并在理論和計算機(jī)實驗仿真兩方面驗證了該規(guī)則的合理性。分別使用符合該參數(shù)規(guī)則與不符合該參數(shù)規(guī)則的各四組不同的LOGDIF CNN的參數(shù)，對兩幅二值圖像P1和P2進(jìn)行了邏輯差運(yùn)算P=P2-P1實驗仿真。實驗結(jié)果表明：使用四組符合參數(shù)規(guī)則1的LOGDIF CNN的參數(shù)對兩幅二值圖像P1和P2進(jìn)行邏輯差運(yùn)算P=P2-P1，均得到了正確的邏輯差運(yùn)算結(jié)果P。然而，三個模板參數(shù)a、b、z即使與參數(shù)規(guī)則1有細(xì)微的差距，便無法完成二值圖像的差運(yùn)算。

參考文獻(xiàn)：

〔1〕Chua L O， Yang L. Cellular neural networks： Theory [J]. IEEE Transactions on circuits and systems， 1988， 35（10）： 1257-1272.

〔2〕Chua L O， Yang L. Cellular neural networks： Applications [J]. IEEE Transactions on circuits and systems， 1988， 35（10）： 1273-1290.

〔3〕閔樂泉.細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——圖像處理和復(fù)雜系統(tǒng)建模的有益工具[J].中國高校科技與產(chǎn)業(yè)化，2004，15（06）：34.

〔4〕楊懷恒，閔樂泉.基于CNN模板的物體圖像增長的研究與應(yīng)用[J].微計算機(jī)信息，2006，24（30）：165-167.

〔5〕李碩，魏小亭，李國東.二值圖像邏輯與運(yùn)算CNN模板的穩(wěn)定性設(shè)計[J].四川理工學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，29（04）：44-48.

〔6〕黃清梅，李國東.基于CNN超混沌特性對圖像加密技術(shù)的應(yīng)用研究[J].綿陽師范學(xué)院學(xué)報，2017， 36（02）：60-66.

〔7〕楊婷，段書凱，王麗丹，董哲康，胡小方.基于改進(jìn)憶阻細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的彩色圖像邊緣提取[J].中國科學(xué)：信息科學(xué)，2017，47（07）：863-877.

〔8〕王勇，朱光，王瑛.細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與改進(jìn)AES的超混沌圖像加密方案[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2018， 54（21）：194-200.

〔9〕趙顯達(dá)，黃歡.基于細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)邊緣檢測的自適應(yīng)研究[J].云南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2019， 41（02）：268-277.

〔10〕Chua L O， Roska T. Cellular Neural Networks： Foundations and Primer， ser[J]. Lecture Notes for the Course EE129： Univ. California Berkeley， 1997.

〔11〕丁蕾.快速圖像邏輯運(yùn)算VC～（++）算法[J].廣西師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），2011，28（03）：88-92.