初中數(shù)學教學現(xiàn)狀分析與課堂教學策略研究

龐平統(tǒng)

數(shù)學是一門基礎(chǔ)學科，也是一門應用學科。作為基礎(chǔ)學科，數(shù)學與其他各學科都有緊密聯(lián)系，數(shù)學方法、數(shù)學思維有助于其他各學科的學習；作為應用學科，數(shù)學與人們的現(xiàn)實生活息息相關(guān)，人們的衣食住行都離不開數(shù)學。因此，數(shù)學教學是一項艱巨的工程，數(shù)學教育工作者不僅要培養(yǎng)學生掌握基本數(shù)學知識，而且要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，發(fā)展學生智力，為學生其他學科的學習和學生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。本人通過對初中數(shù)學多年的教學實踐與認真思考，認為培養(yǎng)學生掌握基本數(shù)學知識、形成數(shù)學思維能力、發(fā)展學生智力的關(guān)鍵和主渠道是課堂。在新課改的推動下和對學生數(shù)學核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)的迫切要求下，對初中數(shù)學教學的現(xiàn)狀進行細致分析同時進行課堂教學策略研究很有必要性。

一、 初中數(shù)學教學的現(xiàn)狀與要求分析

(一)數(shù)學教學的現(xiàn)狀

在當前初中數(shù)學教學中，不少教師對數(shù)學教學頗為頭疼，教學花費時間多，但學生成績提高慢；學生對數(shù)學的學習普遍存在畏難情緒，數(shù)學學困生多。究其原因，主要存在以下幾個方面。

1. 基礎(chǔ)知識掌握薄弱

數(shù)學中定義公理定理推論比較多，構(gòu)成了數(shù)學理論體系，公式方法比較多，構(gòu)成了數(shù)學公式網(wǎng)絡，而學生對抽象的理論知識難以掌握，影響了對數(shù)學基本知識的學習，如對直線、平面等概念的延伸、延展難以理解。再如學生對字母的意義理解不夠，以致在含有字母的代數(shù)式的運算、解字母系數(shù)的方程、列函數(shù)關(guān)系式等相關(guān)運用中容易出現(xiàn)錯誤。

2. 運算技能差

在七年級，如果對有理數(shù)的意義掌握不好，在以后各個運算環(huán)節(jié)都容易出錯。例如對-14，由于理解錯誤有可能出現(xiàn)-1、1、4、-4等幾種答案；在代數(shù)式的運算中，運用等式的基本性質(zhì)去掉分母造成錯誤；在解分式方程中，不直接運用等式基本性質(zhì)去掉分母，而是運用分式基本性質(zhì)先通分、再去分母造成多走彎路；還有移項不變號、等式一端添加項等錯誤，反映出學生運算技能差。數(shù)學中的運算技能差，還會影響物理、化學等學科的學習。

3. 思維狹隘，方法單一

在解題時，不少學生數(shù)學思維閉塞、方法單一。如有這樣一道題：某產(chǎn)品成本經(jīng)兩次降價后，比原來降低了6%，求兩次平均降低的百分率，很多學生對此題束手無策。又如在學習等腰三角形時，若一個等腰三角形的兩邊分別為4和7(或4和9)，求這個等腰三角形的周長，看似問題很簡單，但出錯的學生也不少。這些均反映出學生思維單一，不能多角度、多層次、多方面去分析解決問題。

4. 學習興趣不濃

興趣是學習的內(nèi)在動力，而學生學習數(shù)學缺乏興趣，究其原因，一是數(shù)學學習的艱巨性抑制了學生學習興趣，二是數(shù)學基礎(chǔ)薄弱、數(shù)學學習方法不當影響了數(shù)學學習興趣，三是老師在課堂教學中方法單一、問題不當而沒有激發(fā)調(diào)動學生學習的內(nèi)驅(qū)力。

(二)當前教育形勢對初中數(shù)學教學提出了更高要求

1. 數(shù)學教學者共同呼喚提高數(shù)學教學水平

各學科之間存在有機聯(lián)系，但受當前數(shù)學教學水平的限制，學生的數(shù)學能力較低，制約了其他各學科的發(fā)展。如對物理、化學的學習中，涉及數(shù)學運算、用數(shù)學方法解決其他問題等時，不能很好地用數(shù)學思維方法去解題；同時在數(shù)理化各科競賽及統(tǒng)考中，數(shù)學成績整體低于其他學科。因此數(shù)學教育工作者提高教學水平，培養(yǎng)學生數(shù)學能力勢在必行。

2. 當前素質(zhì)教育與學生數(shù)學核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)對學生數(shù)學素質(zhì)提出了更高要求

當前提倡素質(zhì)教育，不再要求學生掌握單純的數(shù)學知識，而是要求學生形成掌握數(shù)學知識解決實際問題的數(shù)學能力。如在義務教育課程標準實驗教科書中，每一章節(jié)都安排了數(shù)學活動，每一章節(jié)都有閱讀與思考，有的章節(jié)安排實驗與探究或觀察與猜想等實踐探究活動，以培養(yǎng)學生分析和解決實際問題能力。

3. 數(shù)學學科的發(fā)展對數(shù)學教學者提出了更高要求

在當前知識經(jīng)濟時代，數(shù)學學科的應用性得到了更充分的發(fā)揮，展現(xiàn)了它應有的價值。計算機網(wǎng)絡的發(fā)展、高新技術(shù)的開發(fā)、中國制造變中國創(chuàng)造等，要求在數(shù)學基礎(chǔ)教育中加強學生思維能力開發(fā)，培養(yǎng)適合時代要求的創(chuàng)造性人才。

(三)數(shù)學教學中必須加強學生數(shù)學素質(zhì)培養(yǎng)

1. 教師加強學習，提高自身能力

俗話說，要給學生一碗水，教師必須要有一桶水。因此教師要不斷學習，研究教材，加強對基礎(chǔ)知識的透徹理解，不斷更新自己的知識層次，以適應教育發(fā)展需要，如對數(shù)學思想的認識、知識的回爐再生、電化教育的運用等；同時教師要進一步研究學生、研究教材、研究教法，設計最佳教學方案，因材施教，提高教學藝術(shù)。

2. 夯實基礎(chǔ)，打下底子

數(shù)學學習注重知識的連續(xù)性和邏輯性，因而在課堂教學中應加強基礎(chǔ)知識基本方法的教學，務必使學生正確認知、透徹理解、熟練掌握。如對定義定理概念等方面的教學，不僅要揭示概念本質(zhì)，而且要揭示概念的形成過程以及其內(nèi)涵和外延。如對一元二次方程概念的教學，要通過不同方面的探索，逐步總結(jié)歸納出含有揭示其本質(zhì)的概念：“化簡后只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)最高為2，這樣的整式方程為一元二次方程”，再如對代數(shù)概念的教學也如此。對公式的教學，不僅要熟練掌握運用，而且要認識公式的推導及演變，以此認識公式的來龍去脈，如完全平方公式的形成及演變?yōu)椋?/p>

3. 正確運算，形成技能

數(shù)學學習離不開數(shù)學運算，因此，對數(shù)學運算，應培養(yǎng)學生細心的學習品質(zhì)，引導學生養(yǎng)成運算有據(jù)、步步有推理的思維習慣。

4. 系統(tǒng)教材，抓主抓重

數(shù)學教材每一章節(jié)都有重難點內(nèi)容，通過對初中階段教材的系統(tǒng)認識，抓住教材中的重點進行突破，如有理數(shù)的運算、數(shù)軸、相似三角形、一元二次方程等內(nèi)容應重點突破，為以后學習代數(shù)式的運算、相反數(shù)、絕對值、平面直角坐標系、圓中的比例線段、函數(shù)及其圖像等知識打下基礎(chǔ)。

5. 研究教材，滲透數(shù)學思想

數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，它指導著數(shù)學思維方法，因而應深入挖掘教材內(nèi)涵，加強數(shù)學思想方法的滲透。如在《有理數(shù)》一章的教學中，應引導學生認識數(shù)學的分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想等。

6. 拓寬思維，靈活運用方法

數(shù)學方法靈活性和數(shù)學思維的敏捷性要求在數(shù)學教學中不斷拓展學生思維。如在課堂練習中多設計變式練習、引申練習，注重一題多解，引導學生討論，以發(fā)散學生思維。對知識內(nèi)容也適當拓寬，如對銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，可借助圖像引導認識其增減性；在方差教學中，對給一組數(shù)據(jù)加上(減去)一個不為零的數(shù)后方差的變化情況，可以利用圖像說明；對解二元一次方程組，可引導學生認識是在平面直角坐標系中求兩條直線的交點。這樣通過理性認識和感性認識相結(jié)合，激活了學生思維，拓寬了學生知識視野。

7. 緊貼實際，活學活用

學以致用，特別在數(shù)學教學中應加強對知識的應用，用數(shù)學知識解決實際生活問題，如航海航空、勘探測量、巧妙選址、優(yōu)化方案等，體現(xiàn)數(shù)學的應用性。

8. 引導探索，綜合創(chuàng)新

要求在數(shù)學教學中通過對問題的討論和深入思考，不僅培養(yǎng)學生勤于思考、樂于鉆研的刻苦學習精神，培養(yǎng)學生堅強的學習毅力，而且要培養(yǎng)學生勇于探索的學習品質(zhì)和辯證分析思想，提高數(shù)學綜合能力，激發(fā)學生創(chuàng)造性思維。如在教材編排中，每一章中均有探索思考性題目。

二、 當前數(shù)學課堂教學策略研究

數(shù)學是一門應用學科，數(shù)學知識的深入發(fā)展是伴隨著現(xiàn)實問題而展開的。因而數(shù)學課堂教學總是圍繞提出問題、分析問題、解決問題進行的。提出問題、分析問題、解決問題是數(shù)學課堂教學的主線和核心，是培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力和落實數(shù)學核心素養(yǎng)目標的關(guān)鍵。

(一)提出問題、分析問題、解決問題的意義

1. 數(shù)學知識的形成規(guī)律是與問題相關(guān)聯(lián)的

數(shù)學知識注重應用，它的形成、發(fā)展總是在人們的實踐探索、發(fā)現(xiàn)應用完善中進行的。對一個新的知識，人們在利用時遇到了新的問題，為了使這個問題得到解決，便將這個知識拓寬深入，這樣形成了知識—問題—知識的不斷反復循環(huán)，逐步發(fā)展完善，從而形成了龐大的知識體系。比如數(shù)的發(fā)展：古代人們?yōu)榱吮硎臼挛锏膫€數(shù)(自然數(shù))，表示沒有(零)，表示平分(分數(shù))，表示相反的量(正負數(shù))，表示正方形的對角線(無理數(shù))，表示數(shù)的平方為負數(shù)(虛數(shù))，這樣將數(shù)的范圍逐漸擴大，形成了自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)、虛數(shù)、復數(shù)等數(shù)的發(fā)展史。而隨著認識的不斷深入，人們又總結(jié)出了各類數(shù)的運算、應用方法，使各類數(shù)的意義更完善，如“0”不再表示沒有，而是一個豐富多彩的數(shù)。因此，數(shù)學知識的發(fā)展是與問題緊密相連的。

2. 數(shù)學課堂教學的實質(zhì)是提出問題、分析問題、解決問題

數(shù)學教學的目的是讓學生掌握數(shù)學知識，培養(yǎng)學生數(shù)學思維方法，形成數(shù)學思維能力，解決實際問題。有人說，問題是數(shù)學的心臟，解題是培養(yǎng)思維的體操。提出問題，再在所學知識的基礎(chǔ)上進行分析、研究、探索，尋找方法解決問題，這樣既完善了以前的基礎(chǔ)知識，又構(gòu)建了新的知識結(jié)構(gòu)，再顯了新知識的形成過程，形成了新的思維方法，用來解決實際問題，使學生認識到該知識點是必要的、實用的，從而激發(fā)了學生學習興趣，加強了對知識點的理解和應用。

(二)如何在課堂教學中提出問題、分析問題、解決問題

1. 提出問題

提出問題是課堂教學的第一環(huán)節(jié)，它是新舊知識聯(lián)系的紐帶，有著從舊知識過渡到新知識的橋梁作用。問題提出的恰當與否，對課堂教學具有重要影響，巧妙而恰當?shù)靥岢鰡栴}，能激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生思維，使其積極主動思考探索，啟動新課內(nèi)容的展開。其方法有以下幾種。

(1)根據(jù)知識的前后聯(lián)系提出問題。數(shù)學知識具有系統(tǒng)性，各知識之間聯(lián)系緊密，例如學習了二次根式后，自然而然地想到了二次根式的加減，如何進行二次根式的加減運算呢？從而引出最簡二次根式、同類二次根式的概念。

(3)根據(jù)數(shù)學知識的辯證統(tǒng)一性提出問題。數(shù)學知識的發(fā)展是相對統(tǒng)一的，例如正數(shù)與負數(shù)、有理數(shù)與無理數(shù)、整式與分式、有理式與無理式、整式的乘法與分解因式等都是相互對立而又統(tǒng)一的，因而可根據(jù)教學適時提出問題。

(4)根據(jù)實際情況提出問題。例如在學習負數(shù)時，提出怎樣表示零下溫度，在學習解直角三角形時提出向山上引水等問題。

(5)根據(jù)數(shù)學知識的發(fā)展趨向提出問題。數(shù)學知識的發(fā)展總是概念—運算—應用。例如學習二元一次方程后，引出二元一次方程，二元一次方程組的解法，列二元一次方程組解應用題；學習了全等三角形，就引出全等三角形的判定、性質(zhì)、應用等。

(6)根據(jù)數(shù)學知識的共性提出問題。例如學習了角的平分線后提出線段的垂直平分線，學習了軸對稱后提出中心對稱等問題。

(7)根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)設情景提出問題。對數(shù)學內(nèi)容，適時創(chuàng)設教學情景，設置問題，構(gòu)造懸念，激發(fā)學生動機，引導學生積極思考探索。

2. 分析問題

它是課堂教學的第二環(huán)節(jié)，針對所提出的問題，調(diào)動學生思考，老師因勢利導，進行點撥，使學生思維良性發(fā)展。如果學生思維受阻，老師在小組合作探討下適時引導提示，使學生思維向有利于解決問題的方向發(fā)展。這樣通過分析、探索解決問題的方法，構(gòu)建了新的知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了學生的認知發(fā)展。通常分析問題的方法有以下幾種。

(1)由分散到集中。對難度較小的問題，先讓每個學生獨立思考，再通過提問引導集中，形成新的認知。既便于反饋每個學生的思維過程和認知過程，讓每個學生都有思考表達的機會，也便于暴露學生認知思維的不足。

(2)由集中到再集中。對較有難度的問題，先分成幾個小組進行討論，再將各小組討論的結(jié)果引導集中，形成新的知識結(jié)構(gòu)。

(3)師生共同思考。對難度較大的問題和思維性很強的問題，老師和學生共同思考。老師不僅要啟發(fā)、引導學生思維，而且要有意識地暴露自己的思維過程。通過師生的努力，找到解決問題的方法，不僅使學生體驗思考的過程和獲得結(jié)果的喜悅，同時使學生逐漸養(yǎng)成分析問題的思維方法。

(4)老師適時點撥，歸納提高。在學生思考過程中，老師要注意適時點撥，否則學生思維受阻后探索興趣會減退，不利于問題的分析和探索。對學生所思考的結(jié)果，老師要適時歸納提升，形成解決問題的方法和新的知識結(jié)構(gòu)，以揭示課堂教學主題。

3. 解決問題

它是課堂教學的第三環(huán)節(jié)，通過前面提出問題、分析問題，找到了解決問題的方法或構(gòu)建了新的知識結(jié)構(gòu)，因而要用該知識和方法來解決相應的問題，以達到對該知識方法的理解掌握和熟練運用。通常的方法有下面幾種。

(1)嘗試訓練。針對本節(jié)課所學的方法和知識，設計相應的題目，讓學生進行直接運用訓練，反饋學生對該知識點的掌握，老師應多注意對后進學生的個別指導。

(2)變式訓練。數(shù)學學科具有思維的敏捷性和方法的靈活性，因而要針對本節(jié)知識內(nèi)容，設置相應的變式練習，從不同角度、不同方面來考查對本節(jié)知識的掌握和靈活運用。

(3)討論反饋。根據(jù)上面的訓練，讓學生進行討論交流，反饋對知識的理解運用，尋找自己在訓練運用中出錯的原因，以深化理解本節(jié)知識，形成解題能力。

總之，根據(jù)當前的初中數(shù)學教育教學狀況和發(fā)展要求，每一個數(shù)學教學工作者在新課標的引領(lǐng)下，必須轉(zhuǎn)變思想，立足學生基礎(chǔ)，立足于學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，在學生學習數(shù)學基礎(chǔ)知識前提下，促使學生形成數(shù)學邏輯思維，努力培養(yǎng)學生數(shù)學能力。而課堂是培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維和數(shù)學能力的主渠道。由于數(shù)學知識體系的形成和發(fā)展是由問題而來，因此數(shù)學課堂教學必須伴隨著問題而展開。提出問題是前提，分析問題是途徑，解決問題是目的，三者緊密聯(lián)系。在數(shù)學課堂教學中，只有抓住這三個環(huán)節(jié)，體現(xiàn)數(shù)學學科的特性，才能使學生更好地理解數(shù)學知識，形成數(shù)學能力，運用合理的數(shù)學方法解決現(xiàn)實問題，積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，從而喜歡數(shù)學、熱愛數(shù)學。