塑其形 輔其行 助其省
——分層作業(yè)設(shè)計(jì)的對(duì)策思考

吳偉英

一、 分層作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)施的背景

《學(xué)記》有云：“時(shí)教必有正業(yè)，退息必有居學(xué)，臧息相輔?！薄罢龢I(yè)”必須伴以“居學(xué)”，作業(yè)是課堂教學(xué)的拓展和延伸，是教師在隱身狀態(tài)下引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效工具，更是落實(shí)立德樹(shù)人、推進(jìn)素質(zhì)教育的重要載體。作業(yè)的價(jià)值毋庸置疑，但作業(yè)的“實(shí)效”卻有待落實(shí)。近年來(lái)，“作業(yè)負(fù)擔(dān)”過(guò)重的呼聲不絕于耳，“減負(fù)”的政策不斷出臺(tái)，但學(xué)生的負(fù)擔(dān)卻越減越重。作業(yè)之所以成為負(fù)擔(dān)，往往是因?yàn)橐浴傲俊毖a(bǔ)“質(zhì)”，或者是作業(yè)內(nèi)容脫離學(xué)情，所以作業(yè)“減負(fù)”，“提質(zhì)”是關(guān)鍵。立足教材、著眼學(xué)情，開(kāi)展分層作業(yè)設(shè)計(jì)是作業(yè)“減負(fù)”“增效”的有力抓手。筆者基于“塑其形、輔其行、助其省”的理念進(jìn)行了分層作業(yè)設(shè)計(jì)，以其輕負(fù)高質(zhì)的新要求，迎接教育新姿態(tài)。

二、 分層作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐與思考

(一)塑其形——激發(fā)學(xué)生的作業(yè)興趣

在學(xué)生完成作業(yè)的自我調(diào)節(jié)能力沒(méi)有發(fā)展完善之前，學(xué)生的作業(yè)活動(dòng)通常需要他人來(lái)管理約束，學(xué)生往往只是按照教師或家長(zhǎng)的要求被動(dòng)甚至機(jī)械地完成作業(yè)。但如果學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中能夠體會(huì)到自我效能感的不斷增加及伴隨而來(lái)的積極情感體驗(yàn)，他們會(huì)樂(lè)于在作業(yè)中投入更多的努力與時(shí)間，進(jìn)而更容易體會(huì)到完成作業(yè)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的直接作用，由此學(xué)生逐漸就能認(rèn)識(shí)到完成作業(yè)的價(jià)值，并將作業(yè)的價(jià)值內(nèi)化，形成對(duì)作業(yè)的興趣。作業(yè)興趣的形成，使學(xué)生產(chǎn)生主動(dòng)完成作業(yè)的意愿，并對(duì)自己的作業(yè)活動(dòng)進(jìn)行自我調(diào)節(jié)與監(jiān)控。

怎樣設(shè)計(jì)作業(yè)，有助于激發(fā)學(xué)生的作業(yè)興趣？

1. 選題精準(zhǔn)，讓學(xué)生做“有成就感”的練習(xí)

研究發(fā)現(xiàn)，如果學(xué)生知覺(jué)到成就感，不管是在學(xué)生層面還是班級(jí)層面，學(xué)生都會(huì)表現(xiàn)出較高的作業(yè)動(dòng)機(jī)與較好的作業(yè)行為。如果考題與平時(shí)的作業(yè)有極高的相似度，那么學(xué)生會(huì)認(rèn)為作業(yè)是“有成就”的，也會(huì)樂(lè)于在作業(yè)中投入努力與時(shí)間。筆者在課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)中，依據(jù)課標(biāo)，立足教材，圍繞核心考點(diǎn)，精準(zhǔn)選題，凸顯“有成就”。同時(shí)又會(huì)將課時(shí)作業(yè)中的題目進(jìn)行適當(dāng)改編，放入單元測(cè)試卷，最終整份單元測(cè)試卷中70%的題目均改編自課時(shí)作業(yè)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到作業(yè)完成的價(jià)值，從而激發(fā)作業(yè)的興趣。

2. 時(shí)間合理，讓學(xué)生做“適量”的練習(xí)

作業(yè)時(shí)間常常是判定作業(yè)負(fù)擔(dān)的關(guān)鍵指標(biāo)之一。從專家研究情況和普遍認(rèn)可的經(jīng)驗(yàn)角度來(lái)看，由于很難確切地用一個(gè)“度量單位”來(lái)表示作業(yè)量的多少，所以多數(shù)情況之下，會(huì)用“作業(yè)時(shí)間”的長(zhǎng)短來(lái)間接反映“作業(yè)量”的多少。作業(yè)量問(wèn)題集中表現(xiàn)在教師和學(xué)生視角之間的沖突。由于大多數(shù)教師傾向于以對(duì)成績(jī)好的學(xué)生的作業(yè)要求為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)要求全體學(xué)生，誤將學(xué)業(yè)成績(jī)好的學(xué)生的作業(yè)時(shí)間作為中等水平甚至是所有學(xué)生的作業(yè)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)，所以教師往往會(huì)低估作業(yè)量，認(rèn)為“我的作業(yè)量是很少的”，而大部分學(xué)生卻覺(jué)得作業(yè)負(fù)擔(dān)是重的，心理上是排斥的。事實(shí)上，對(duì)學(xué)生的作業(yè)行為產(chǎn)生影響的，往往是學(xué)生所認(rèn)為的作業(yè)量，而不是教師認(rèn)為的作業(yè)量，所以教師需要理解學(xué)生眼中比較合適的作業(yè)時(shí)間。

筆者對(duì)任教學(xué)校331位七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)題調(diào)查(圖1)，發(fā)現(xiàn)有72.7%的學(xué)生認(rèn)為作業(yè)時(shí)間30分鐘比較合適。雖然學(xué)生之間的數(shù)學(xué)能力存在較大差異，但學(xué)生對(duì)作業(yè)量的心理預(yù)期還是比較一致的，完全不想做作業(yè)的同學(xué)其實(shí)還是少之又少的。盡管影響學(xué)生作業(yè)時(shí)間長(zhǎng)短的因素很多，如教師的作業(yè)觀念、作業(yè)設(shè)計(jì)能力、作業(yè)實(shí)施水平、學(xué)生的作業(yè)環(huán)境、作業(yè)習(xí)慣等，但是主要還是應(yīng)該從作業(yè)的數(shù)量和難度上來(lái)規(guī)劃作業(yè)時(shí)間，盡量契合大部分學(xué)生的心理。筆者的課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)數(shù)量一般在6～10題，保證70%的學(xué)生能在30分鐘內(nèi)完成。從控量提質(zhì)的角度來(lái)獲得學(xué)生心理的認(rèn)同，提升學(xué)生對(duì)作業(yè)的責(zé)任感。

圖1

3. 分層作業(yè)，讓學(xué)生做“合適”的練習(xí)

孔子曾說(shuō)過(guò)：“生而知之者，上也；學(xué)而知之者，次也；困而學(xué)之，又其次也；困而不學(xué)，民斯為下矣?！笨鬃訉⑷朔譃閹最?，充分注意到了人的差異與層次。心理學(xué)也建立起了“差異心理學(xué)”，研究發(fā)現(xiàn)：不同個(gè)體在心理感覺(jué)和知覺(jué)的靈敏度、智力、知識(shí)范圍、學(xué)習(xí)成績(jī)、興趣、態(tài)度以及其他種種不同的心理特征都存在程度不等的差異性，這些差異導(dǎo)致學(xué)習(xí)上的差異是客觀存在的。因此，在教育教學(xué)中根據(jù)班級(jí)中學(xué)生發(fā)展的差異性、不平衡性設(shè)計(jì)分層作業(yè)供學(xué)生自由選擇，提高不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)大有必要。

根據(jù)題目的難度系數(shù)和學(xué)生的層次水平，筆者一般會(huì)在一份課時(shí)作業(yè)中設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)鞏固”“能力進(jìn)階”“素養(yǎng)提升”等三個(gè)板塊的分層作業(yè)?！盎A(chǔ)鞏固”緊扣書(shū)本基礎(chǔ)知識(shí)設(shè)計(jì)，題目基本上改編自教材例題和作業(yè)題A組題，難度系數(shù)一般在 0.95 以上，練習(xí)的目的是厘清知識(shí)，夯實(shí)雙基，目標(biāo)是95%的學(xué)生能輕松完成；“能力進(jìn)階”主要改編自教材例題和作業(yè)題B、C組題，部分題目甄選、改編自浙江省各地的中考試題和模擬題，也有個(gè)別為原創(chuàng)題，立足能力立意，注重思維含量，突出基本數(shù)學(xué)思想，解法多元，彰顯個(gè)性，難度系數(shù)一般在0.6以上，練習(xí)目的是夯實(shí)雙基、提升四能，目標(biāo)是80%的學(xué)生能保質(zhì)完成；“素養(yǎng)提升”主要改編自書(shū)本探究活動(dòng)、課題學(xué)習(xí)、閱讀材料、選修內(nèi)容等，部分題目選自全國(guó)各地中考真題，部分為原創(chuàng)題，低起點(diǎn)、寬入口、高落點(diǎn)，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，重在遷移應(yīng)用，難度系數(shù)一般在0.35以上，充分體現(xiàn)過(guò)程性學(xué)習(xí)理念，發(fā)展素養(yǎng)，目標(biāo)是35%的學(xué)生能?chē)L試獨(dú)立思考，稍加點(diǎn)撥即可正確解答。

當(dāng)然分層作業(yè)中的分組是彈性的、遞進(jìn)的，不是固化的，教師會(huì)捕捉學(xué)生的發(fā)展與進(jìn)步，并明確彈性分組的基本規(guī)則，讓學(xué)生有自我改進(jìn)的方向。學(xué)生在這樣的作業(yè)機(jī)制下，學(xué)習(xí)既有壓力也有動(dòng)力，在成功的嘗試中樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心，形成對(duì)作業(yè)的興趣及使命感。

(二)輔其行——培養(yǎng)學(xué)生良好的作業(yè)習(xí)慣

大多數(shù)學(xué)生在做作業(yè)的時(shí)候僅以“完成作業(yè)”為導(dǎo)向，或是匆忙地寫(xiě)完了事，或是尋找一些投機(jī)取巧的方法，作業(yè)沒(méi)有發(fā)揮出學(xué)生的自我調(diào)節(jié)功能，反而導(dǎo)致了其他一些不好的問(wèn)題：馬虎、不求甚解、粗心、抄襲、形成思維定式等。作業(yè)的過(guò)程就是建構(gòu)自己對(duì)知識(shí)的重新理解過(guò)程，經(jīng)過(guò)反復(fù)的實(shí)踐、練習(xí)以及鞏固，學(xué)生會(huì)建構(gòu)起自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。如果只以完成教師布置的作業(yè)為目的，而并非在做作業(yè)的過(guò)程中來(lái)逐步養(yǎng)成一種主動(dòng)投入的學(xué)習(xí)情感、態(tài)度、行為和習(xí)慣，那么學(xué)生就會(huì)逐步成為機(jī)械作業(yè)的奴隸，而做作業(yè)也將逐漸喪失它的意義。

怎樣設(shè)計(jì)作業(yè)，有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的作業(yè)習(xí)慣？

1. 變式，有利于學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣

作業(yè)實(shí)施的過(guò)程，決定了作業(yè)設(shè)計(jì)目的的實(shí)現(xiàn)程度。作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量再高，如果作業(yè)在實(shí)施的過(guò)程中走樣，那么也會(huì)導(dǎo)致作業(yè)效果不佳。隨著現(xiàn)代化技術(shù)的發(fā)展，各種搜題軟件橫空出世，日常教輔資料中的題目幾乎都可以在搜題軟件中找到答案，嘗到抄答案甜頭的學(xué)生往往從剛開(kāi)始搜索部分難題答案，逐漸滋生惰性，發(fā)展到整份作業(yè)的抄襲。一份份干凈、整潔、正確率高的作業(yè)背后潛藏著無(wú)窮的危害，作業(yè)可抄，聽(tīng)課何用，一連串不良的學(xué)習(xí)行為應(yīng)時(shí)而生。所以在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，適當(dāng)變式，少一些“拿來(lái)主義”，多一些改編原創(chuàng)，阻斷搜題軟件的副作用，提升學(xué)生課外作業(yè)的信度，亦可以培養(yǎng)學(xué)生的能力。

例如，這樣一道題：

在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為1時(shí)，它的另一邊長(zhǎng)為3。

(1)設(shè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x，y。

①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)y≥3時(shí)，求x的取值范圍；

(2)圓圓說(shuō)其中有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6，方方說(shuō)有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10，你認(rèn)為圓圓和方方的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

此題為2017年杭州中考真題，改編自浙教版八年級(jí)下冊(cè)教材143頁(yè)作業(yè)題第3題，考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的解法，融合了八年級(jí)下冊(cè)的核心考點(diǎn)，可謂來(lái)源于書(shū)本又高于書(shū)本，作為平時(shí)的練習(xí)題較為合適。但由于利用任何一款搜題App都能較容易地搜到答案，所以如果不加改編直接作為作業(yè)題，可能會(huì)因?yàn)樾哦炔桓?，而練?xí)的功效大打折扣。

變式后的作業(yè)題：

在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為1時(shí)，它的另一邊長(zhǎng)為4。

(1)設(shè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x，y。

①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)y≥2時(shí)，求x的取值范圍；

(2)能否作出一個(gè)周長(zhǎng)為10的矩形？如果可以，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出符合條件的所有矩形；如果不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由。

改編后的題目考查的知識(shí)點(diǎn)幾乎相同，但第(2)題的能力要求略有提高，解題的方法更加多元，利用解一元二次方程也仍能求解，但利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象求解更加直觀簡(jiǎn)便。從信度上來(lái)說(shuō)，即使學(xué)生能搜到題干，也會(huì)因數(shù)據(jù)或問(wèn)題的不同而無(wú)法直接抄襲，即便是學(xué)生所謂的“借鑒”，也必須先看懂答案的來(lái)龍去脈，方能模仿解答。改頭換面，從根源上杜絕學(xué)生抄襲，從心理上阻斷學(xué)生對(duì)搜題軟件的依賴，使之慢慢養(yǎng)成獨(dú)立思考的作業(yè)習(xí)慣。

2.以“形”輔“行”，有利于學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣

作業(yè)評(píng)價(jià)作為作業(yè)實(shí)施過(guò)程中的后半段，有其自身獨(dú)特的作用和力量。傳統(tǒng)的作業(yè)評(píng)價(jià)方式一般是：教師通過(guò)作業(yè)批改了解學(xué)生的大致情況，然后在課堂上對(duì)共性的錯(cuò)誤進(jìn)行分析講解，對(duì)新穎的解法進(jìn)行提煉補(bǔ)充，對(duì)新增的結(jié)論進(jìn)行概括總結(jié)，學(xué)生往往以聽(tīng)為主，以記為輔，也就是作業(yè)后半段實(shí)施的主體是教師，而不是學(xué)生。我們經(jīng)常聽(tīng)到教師說(shuō)：“作業(yè)講了跟沒(méi)講一樣?！本科湓蚓褪墙處煕](méi)有引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，作業(yè)后半段的功效沒(méi)有真正發(fā)揮。著名教育家葉圣陶先生曾說(shuō)過(guò)：“什么是教育？往簡(jiǎn)單方面講，只需一句話，教育就是培養(yǎng)各種良好習(xí)慣。”習(xí)慣是一種看不見(jiàn)的力量，是在不知不覺(jué)當(dāng)中養(yǎng)成的，學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的好與壞，不僅與學(xué)生的智力有關(guān)，更重要的還是與學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān)。筆者在每課時(shí)作業(yè)中，都安排了“反躬自悟”的板塊(圖2)，意在以“形”輔“行”，引導(dǎo)學(xué)生自主糾錯(cuò)，對(duì)錯(cuò)因進(jìn)行分析，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行歸類，總結(jié)避免錯(cuò)誤的對(duì)策，規(guī)范反思的過(guò)程，強(qiáng)化反思的步驟，讓反思成為學(xué)生的良好習(xí)慣。

圖2

(三)助其省——發(fā)展學(xué)生思維方式和學(xué)科素養(yǎng)

劉佛年先生在1978年就指出：培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，是做作業(yè)的主要目的。通過(guò)做習(xí)題，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會(huì)遇到問(wèn)題時(shí)從哪里著手去解決，了解為什么要用這個(gè)辦法，能不能設(shè)想其他的解決辦法等。美國(guó)著名教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是：數(shù)學(xué)的語(yǔ)言或符號(hào)所代表的新知識(shí)與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)知識(shí)建立非人為的實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。換言之，數(shù)學(xué)知識(shí)要融入學(xué)習(xí)者已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中形成一定的聯(lián)系，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是有意義的。由此可見(jiàn)，作業(yè)設(shè)計(jì)不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)要點(diǎn)的掌握程度，還要關(guān)注學(xué)生能否運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)注對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和終身發(fā)展。

怎樣設(shè)計(jì)作業(yè)，有益于發(fā)展學(xué)生的思維方式和學(xué)科素養(yǎng)？

1.設(shè)計(jì)單元整體的作業(yè)

什么是單元作業(yè)呢？單元作業(yè)并非一種既定的作業(yè)形態(tài)，而是相對(duì)傳統(tǒng)的單課作業(yè)(也稱為課時(shí)作業(yè))而提出的一種作業(yè)概念。單元作業(yè)是以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和素養(yǎng)為目的，通過(guò)打破學(xué)科內(nèi)容章節(jié)之間的界限，通常以教學(xué)單元為單位，結(jié)合教材單元編寫(xiě)的特點(diǎn)，基于對(duì)某一知識(shí)、能力學(xué)習(xí)應(yīng)完成的基礎(chǔ)訓(xùn)練與后續(xù)發(fā)展要求的分析，從課前、課堂、課后三類作業(yè)的職能出發(fā)綜合設(shè)計(jì)的一類作業(yè)。我們?cè)O(shè)計(jì)單元作業(yè)是期待在鞏固學(xué)生已有知識(shí)、技能的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)讓學(xué)生在掌握知識(shí)遷移的方法中，提高問(wèn)題解決的能力。

2.設(shè)計(jì)層次遞進(jìn)的作業(yè)

由于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，知識(shí)還不夠完整，很難對(duì)所學(xué)的新知識(shí)有一個(gè)全方位的認(rèn)識(shí)和理解。當(dāng)學(xué)生掌握了后續(xù)的知識(shí)內(nèi)容，擁有了豐富的知識(shí)和相對(duì)完整的體系之后，對(duì)前面所學(xué)的知識(shí)又會(huì)產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)。所以我們會(huì)對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)基于學(xué)生不同認(rèn)知水平的發(fā)展性作業(yè)，以此不斷提升學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如在反比例函數(shù)章節(jié)的作業(yè)設(shè)計(jì)中，對(duì)反比例函數(shù)的應(yīng)用筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)層次作業(yè)：

①在反比例函數(shù)概念形成階段，設(shè)計(jì)了如下作業(yè)：

如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60平方米的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長(zhǎng)為12米，設(shè)AD的長(zhǎng)為x米，DC的長(zhǎng)為y米。

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)(1)式中的函數(shù)自變量x能否取值為4米，若能，求出y的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)有益于學(xué)生在反比例函數(shù)概念的學(xué)習(xí)中進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的思維運(yùn)算，進(jìn)行符號(hào)語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言的靈活轉(zhuǎn)換，克服數(shù)與形割裂的傾向，使學(xué)生在理解反比例函數(shù)概念時(shí)，形成一個(gè)情景，使得函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則能夠得到形象的、動(dòng)態(tài)的反映。

②在反比例函數(shù)圖象理解階段，設(shè)計(jì)了如下作業(yè)：

我們知道，蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，用電器的電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例。已知電阻R=7.5Ω時(shí)，電流I=2A。

(1)求確定I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)說(shuō)明此蓄電池的電壓是多少；

(3)若以此蓄電池為電源的用電器額定電流不能超過(guò)5A，則該電路中電阻的電阻值應(yīng)滿足什么條件？

③在反比例函數(shù)概念的應(yīng)用階段，設(shè)計(jì)了如下作業(yè)：

在做拉面的過(guò)程中滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y(單位：m)和面條的橫截面積x(單位：mm2)具有一定的數(shù)量關(guān)系，下表記錄了部分?jǐn)?shù)據(jù)。

面條的橫截面面積x(單位:mm2)234681012面條的總長(zhǎng)度y(單位:m)6442.73221.31612.810.7

(1)請(qǐng)分析y與x所成的函數(shù)關(guān)系，并求出表達(dá)式。

(2)當(dāng)面條的總長(zhǎng)度為80m時(shí)，求面條的橫截面面積。

(3)若面條橫截面面積小于0.8mm2時(shí)會(huì)發(fā)生斷裂，求面條不發(fā)生斷裂的最大長(zhǎng)度。

函數(shù)是非常重要的“數(shù)學(xué)建?！惫ぞ?，現(xiàn)實(shí)中的許多問(wèn)題都是通過(guò)建立函數(shù)模型而得到解決的。同時(shí)，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念以及與它相關(guān)的變量、代數(shù)式、方程等知識(shí)都能夠加深理解。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不但可以體會(huì)到，精確的函數(shù)知識(shí)可以為實(shí)踐中做出科學(xué)決策提供有力依據(jù)，而且還可以體會(huì)到，精確的函數(shù)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐時(shí)，常常要根據(jù)具體問(wèn)題選擇相應(yīng)的函數(shù)表示方式，并根據(jù)問(wèn)題的發(fā)展進(jìn)程做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。顯然，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，是難以從純粹的函數(shù)理論學(xué)習(xí)中獲得的。

三、 分層作業(yè)設(shè)計(jì)的成效與意義

作業(yè)作為教育教學(xué)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)和教育評(píng)價(jià)的重要載體，對(duì)學(xué)生的知識(shí)鞏固與能力提升至關(guān)重要。以“減負(fù)、增效、提質(zhì)”為導(dǎo)向，對(duì)作業(yè)進(jìn)行系統(tǒng)的分層設(shè)計(jì)和規(guī)范，可促進(jìn)師生“雙減負(fù)”和“雙發(fā)展”，可深化立德樹(shù)人成效?；凇八芷湫巍⑤o其行、助其省”的理念開(kāi)展的分層作業(yè)設(shè)計(jì)，使學(xué)生成為“有效學(xué)習(xí)”環(huán)境的核心參與者，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維品質(zhì)起到了積極的作用，為學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展凝聚了力量。