高壓渦輪氣動(dòng)優(yōu)化與分析

楊偉平，房興龍，歐陽(yáng)玉清，李恩華，曾 飛

(1.中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南 株洲 412002；2.中小型航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉輪機(jī)械湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 株洲，412002)

1 引言

渦輪是燃?xì)廨啓C(jī)及航空航天等動(dòng)力裝置的核心部件，其性能好壞直接關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)能否高效、可靠運(yùn)行。鄒正平[1]、王保國(guó)[2]等針對(duì)渦輪的氣動(dòng)設(shè)計(jì)和流動(dòng)機(jī)理進(jìn)行了大量研究，為渦輪氣動(dòng)設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供了有益的參考。但關(guān)于渦輪轉(zhuǎn)靜軸向間距的選取，卻有不同觀點(diǎn)?？聞e列夫等[3]認(rèn)為，在考慮結(jié)構(gòu)可靠的基礎(chǔ)上，應(yīng)該減小轉(zhuǎn)靜之間的軸向距離，且該值約為0.2 倍工作葉片弦寬。文獻(xiàn)[4]則認(rèn)為，為避免轉(zhuǎn)靜之間氣流的互相干擾與激振，并考慮冷熱態(tài)工況下軸向長(zhǎng)度的變化，帶冠葉片與其前面導(dǎo)葉的軸向間距應(yīng)不小于導(dǎo)葉軸向弦長(zhǎng)的20%；當(dāng)動(dòng)葉不帶冠時(shí)，希望間距增大1 倍以上。高怡秋[5]采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行研究表明，渦輪的流量和效率隨軸向間距的減小而減小，但隨著間距的增大，流量和效率先增大后下降。可見(jiàn)，前述各研究所得結(jié)論有一定差異，為此有必要針對(duì)渦輪轉(zhuǎn)靜軸向間距開(kāi)展進(jìn)一步研究。

此外，業(yè)界對(duì)軸流葉輪機(jī)械優(yōu)化也進(jìn)行了較多研究。張劍等[6]基于iSIGHT，集成渦輪平面葉柵造型程序、葉片三維積疊程序、流道設(shè)計(jì)軟件、網(wǎng)格劃分軟件TurboGrid、流場(chǎng)分析軟件CFX，開(kāi)發(fā)了渦輪三維葉片氣動(dòng)優(yōu)化集成平臺(tái)；并對(duì)彈用發(fā)動(dòng)機(jī)低壓渦輪導(dǎo)向器進(jìn)行了三維氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，導(dǎo)向器能量損失較原型降低7%。米攀等[7]基于iSIGHT，通過(guò)集成三維造型程序、CFD 計(jì)算程序與多島遺傳算法，搭建了三維造型優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)。針對(duì)某壓氣機(jī)第一級(jí)靜子根區(qū)存在的角區(qū)分離進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明，優(yōu)化后的葉型有效削弱了第一級(jí)靜子的角區(qū)分離，使得根部區(qū)域的總壓恢復(fù)系數(shù)增加了1.8%，改善了級(jí)間匹配，提高了壓氣機(jī)效率。王婧超等[8]基于iSIGHT，搭建了全三維渦輪葉片一體化多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，并將之運(yùn)用于渦輪優(yōu)化，使渦輪性能得到明顯提高，研究還表明，所搭建系統(tǒng)穩(wěn)定、高效，具有應(yīng)用于工程實(shí)踐的可行性。何松[9]在iSIGHT 中集成UG、ICEM、CFX 軟件，建立起葉輪蝸殼參數(shù)化建模、網(wǎng)格劃分、流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算對(duì)比的自動(dòng)優(yōu)化系統(tǒng)，選取NSGAII 優(yōu)化算法，提升了設(shè)計(jì)工況下渦輪泵的水力效率和揚(yáng)程目標(biāo)。以上研究表明，可以根據(jù)需要，在iSIGHT 中集成不同的軟件，以延續(xù)原設(shè)計(jì)體系；且所搭建的系統(tǒng)具有良好的兼容性和魯棒性，同時(shí)也提供了豐富的多目標(biāo)優(yōu)化算法，為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了較好的平臺(tái)。

綜上所述，由于本文所優(yōu)化的渦輪，其轉(zhuǎn)靜軸向距離根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，而前人對(duì)間距選取的觀點(diǎn)不統(tǒng)一，因此有必要對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。同時(shí)，為了延續(xù)原有的渦輪設(shè)計(jì)和性能評(píng)價(jià)體系，基于iSIGHT，集成Numeca、CFX 軟件，開(kāi)發(fā)了三維氣動(dòng)優(yōu)化集成平臺(tái)，并以渦輪效率和級(jí)出口絕對(duì)氣流角為目標(biāo)，對(duì)渦輪進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。以期在不改變子午流道幾何、考慮冷卻葉片及與下游低壓渦輪匹配的需求，且保持渦輪進(jìn)口流函數(shù)和膨脹比基本不變的條件下提升渦輪性能。

2 數(shù)值模型與優(yōu)化思路

研究對(duì)象為某發(fā)動(dòng)機(jī)的高壓渦輪，其導(dǎo)葉和動(dòng)葉均帶冷卻設(shè)計(jì)。采用商用軟件CFX 17.2 進(jìn)行三維CFD 計(jì)算與分析，計(jì)算域如圖1 所示。其中，湍流模型為兩方程 k?ε 模型，工質(zhì)假設(shè)為燃?xì)?，采用變比熱?jì)算。三維計(jì)算考慮了渦輪冷卻、封嚴(yán)等二股氣流的影響，導(dǎo)葉的冷卻氣膜孔、封嚴(yán)氣采用源項(xiàng)進(jìn)行模擬。為方便動(dòng)葉優(yōu)化，暫不添加源項(xiàng)?？紤]葉身、端壁、緣板、外環(huán)等流道區(qū)域粗糙度影響，設(shè)置固壁粗糙度等沙粒直徑為0.02 mm。高壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片葉尖間隙取固定值0.50 mm。

圖1 計(jì)算域示意圖Fig.1 Computational domain

對(duì)于渦輪氣動(dòng)設(shè)計(jì)，盡管一維設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)渦輪氣動(dòng)性能起決定作用，但考慮到原高壓渦輪存在著與低壓渦輪的匹配及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)限制問(wèn)題，因此不再進(jìn)行一維參數(shù)及子午流道的優(yōu)化。對(duì)于三維而言，渦輪氣動(dòng)性能的好壞與葉型直接相關(guān)。葉型除了決定其本身負(fù)荷及負(fù)荷形式外，由其所構(gòu)成的三維葉片喉部面積，更是決定了單級(jí)渦輪的流量、功分配以及級(jí)出口馬赫數(shù)和氣流角的徑向分布，繼而影響一維設(shè)計(jì)參數(shù)，使得三維設(shè)計(jì)參數(shù)與一維設(shè)計(jì)參數(shù)偏離。為此，本研究在優(yōu)化的同時(shí)，盡量保持渦輪導(dǎo)葉進(jìn)口流函數(shù)不變，將表征渦輪轉(zhuǎn)靜葉片功分配的反力度也限定在一定區(qū)間內(nèi)，使級(jí)內(nèi)的匹配不發(fā)生較大變化。根據(jù)對(duì)原型渦輪三維數(shù)值模擬結(jié)果的分析，主要從以下兩點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化：

(1)軸向間距。原型軸向間距根據(jù)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)選取，而經(jīng)驗(yàn)參數(shù)一般有一定的范圍，取值可能不是最佳，需進(jìn)一步優(yōu)化。

(2)動(dòng)葉葉型。原型導(dǎo)葉總壓恢復(fù)系數(shù)較高，損失較小，且導(dǎo)葉采用大冷氣量進(jìn)行冷卻設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，為此不對(duì)導(dǎo)葉葉型進(jìn)行優(yōu)化；而動(dòng)葉受二次流影響較嚴(yán)重，且進(jìn)口氣流存在一定的攻角，因此著重對(duì)動(dòng)葉葉型進(jìn)行優(yōu)化。動(dòng)葉的優(yōu)化需要考慮冷卻葉片、強(qiáng)度設(shè)計(jì)以及與下游低壓渦輪的匹配問(wèn)題。

3 優(yōu)化結(jié)果與分析

3.1 轉(zhuǎn)靜軸向間距優(yōu)化

在平均中徑高度上，原型渦輪轉(zhuǎn)靜軸向間距L約為導(dǎo)葉軸向?qū)挾?Ls的0.387 倍，如圖2 所示。由于該值根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取，故對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。選取平均中徑高度上轉(zhuǎn)靜軸向間距，分別為導(dǎo)葉軸向?qū)挾鹊?.200、0.250、0.300、0.350、0.387(原設(shè)計(jì))、0.400、0.450、0.500 倍作為算例。圖3 給出了渦輪進(jìn)口流函數(shù)、膨脹比和效率隨相對(duì)轉(zhuǎn)靜軸向間距的變化。其中，渦輪進(jìn)口流函數(shù)由公式(1)計(jì)算得到?？梢钥吹?，渦輪進(jìn)口流函數(shù)基本保持不變。所有算例中，能量反力度均在0.428～0.431 之間，說(shuō)明渦輪級(jí)內(nèi)匹配也基本保持不變。渦輪效率隨著相對(duì)軸向間距的增大先增大后減小，存在一個(gè)最佳的軸向間距(為導(dǎo)葉軸向?qū)挾鹊?.300 倍，約9.3 mm)，使得渦輪效率提高約0.2%。根據(jù)多個(gè)型號(hào)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，該軸向間距滿足結(jié)構(gòu)方面的要求。據(jù)此，所研究的高壓渦輪，當(dāng)軸向間距為導(dǎo)葉軸向?qū)挾鹊?.300 倍時(shí)，不僅能滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求，同時(shí)也能使渦輪性能最佳。

圖2 軸向尺寸示意圖Fig.2 Sketch map of axial spacing in the meridian plane

圖3 進(jìn)口流函數(shù)、效率和膨脹比隨相對(duì)軸向間距的變化Fig.3 Flow function,efficiency and expansion ratio vary with the relative axial spacing

式中：min為渦輪進(jìn)口流量，Ttin為渦輪進(jìn)口總溫，ptin為渦輪進(jìn)口總壓。

3.2 動(dòng)葉優(yōu)化

3.2.1 葉型參數(shù)化

根據(jù)3.1 節(jié)研究結(jié)果，在后續(xù)的動(dòng)葉優(yōu)化中，轉(zhuǎn)靜軸向間距均采用0.300 倍導(dǎo)葉軸向?qū)挾取２捎肗umeca 中的Autoblade 模塊，對(duì)轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行參數(shù)化，選用與Pritchard[10]參數(shù)法相似的參數(shù)化方法。選取根、中、尖3 個(gè)截面進(jìn)行參數(shù)化擬合，進(jìn)出口構(gòu)造角及安裝角如圖4(a)所示;吸力面和壓力面均選擇4 個(gè)控制點(diǎn)，如圖4(b)所示。

圖4 葉型參數(shù)化示意圖Fig.4 Sketch map of blade parameterization

為校驗(yàn)參數(shù)化擬合效果，對(duì)原型葉片和參數(shù)化后的葉片進(jìn)行了CFD 驗(yàn)算，結(jié)果見(jiàn)表1。表中，相對(duì)變化量?？芍瑓?shù)化后的葉片較原型葉片的渦輪性能變化在0.20%以內(nèi)，說(shuō)明參數(shù)化后葉片與原型的性能基本接近，參數(shù)化效果較好，可以用于后續(xù)的優(yōu)化研究。

表1 參數(shù)化前后渦輪性能對(duì)比Table 1 Performance comparison of the turbine before and after parameterization

3.2.2 優(yōu)化平臺(tái)及優(yōu)化問(wèn)題描述

為了延續(xù)使用CFX 作為渦輪數(shù)值計(jì)算和性能評(píng)估的軟件，基于iSIGHT，集成Numeca、CFX軟件，開(kāi)發(fā)了三維氣動(dòng)優(yōu)化集成平臺(tái)。采用Numeca 中的Autoblade 模塊實(shí)現(xiàn)葉片的參數(shù)化，Autogrid 模塊實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的劃分，Screening 模塊實(shí)現(xiàn)葉片參數(shù)化到網(wǎng)格劃分的流程自動(dòng)掌控；采用CFX 中的Pre模塊實(shí)現(xiàn)數(shù)值模擬的前處理，Solve 模塊實(shí)現(xiàn)數(shù)值求解，Post 模塊實(shí)現(xiàn)后處理；最終通過(guò)iSIGHT，實(shí)現(xiàn)渦輪葉型參數(shù)化、網(wǎng)格劃分、三維數(shù)值計(jì)算及結(jié)果的自動(dòng)處理與優(yōu)化。

考慮高壓渦輪與低壓渦輪的匹配問(wèn)題，在提升高壓渦輪效率的同時(shí)，應(yīng)盡量使高壓渦輪級(jí)出口氣流參數(shù)變化較小。而級(jí)出口絕對(duì)氣流角2α、級(jí)出口馬赫數(shù)Ma2和反力度? 相互制約，為此選擇渦輪效率ηtt和2α 作為優(yōu)化目標(biāo)。優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如公式(2)所示，優(yōu)化流程見(jiàn)圖5。根據(jù)多輪的優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)，在優(yōu)化目標(biāo)中，ηtt部分給定0.9 的權(quán)重系數(shù)，α2部分給定0.1 的權(quán)重系數(shù)，得到優(yōu)化目標(biāo)? 。由于α2較原型的不宜變化過(guò)大，因此限制在72°～79°之間?？紤]渦輪級(jí)內(nèi)匹配及軸向力等因素，? 限制在0.42～0.46 之間。原型動(dòng)葉采用冷卻葉片設(shè)計(jì)，考慮到冷卻葉片的需求，保持原葉片的前緣半徑、尾圓半徑以及厚度不變，只選取根、中、尖3 個(gè)截面的進(jìn)口構(gòu)造角，出口構(gòu)造角，安裝角，尾緣楔形角δ，以及吸力面的4 個(gè)控制點(diǎn)，共24 個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化變量，且變化范圍均為正負(fù)10%。由于NSGA-Ⅱ具有良好的探索性能，根據(jù)優(yōu)化算法的使用經(jīng)驗(yàn)及相關(guān)文獻(xiàn)[11-12]，最終選擇NSGA-Ⅱ全局多目標(biāo)優(yōu)化算法。在算法設(shè)置中，Population Side 設(shè)置為16，Number of Generations 設(shè)置為25，樣本數(shù)為400，滿足推薦值20～200 之間的要求。Crossover Rate 設(shè)為0.9，在推薦值0.6～1.0 之間。其余按默認(rèn)設(shè)置。

圖5 優(yōu)化流程示意圖Fig.5 Flow path of optimization

3.2.3 優(yōu)化結(jié)果與分析

圖6 示出了吸力面控制點(diǎn) ts1隨優(yōu)化步數(shù)的變化趨勢(shì)。可看出，作為優(yōu)化變量的代表，其基本達(dá)到收斂。圖7 示出了渦輪效率隨優(yōu)化步數(shù)的變化，可見(jiàn)效率在一個(gè)區(qū)間內(nèi)震蕩。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，第322 個(gè)樣本點(diǎn)渦輪性能最佳。表2 給出了優(yōu)化前后渦輪性能的對(duì)比。表中，相對(duì)變化量ξ=((Aopt?Aori)/Aori)×100%?？梢?jiàn)，優(yōu)化后渦輪進(jìn)口流函數(shù)基本保持不變，膨脹比下降了1.099%，渦輪效率提高了0.799%，功率提高了0.785%，轉(zhuǎn)子能量損失系數(shù)下降了8.561%，而渦輪級(jí)出口氣流角僅下降2.895%，約2.3°。原型渦輪的能量反力度為0.437，優(yōu)化后渦輪的能量反力度較原型提高了0.023。圖8 給出了設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速不同膨脹比工況下，優(yōu)化前后渦輪性能對(duì)比。圖中，ori 表示原型，opt 表示優(yōu)化后?？梢钥吹剑瑑?yōu)化后的渦輪性能較原型的有了較大提升，說(shuō)明優(yōu)化效果較好，優(yōu)化方法有效。

表2 優(yōu)化前后渦輪性能對(duì)比Table 2 Performance comparison of the turbine before and after optimization

圖6 控制點(diǎn)ts1 隨優(yōu)化步數(shù)的變化Fig.6 The convergence history of ts1

圖7 1?ηtt 隨優(yōu)化步數(shù)的變化Fig.7 The convergence history of turbine efficiency

圖8 優(yōu)化前后不同膨脹比下渦輪效率和功率的變化趨勢(shì)Fig.8 Comparison of efficiency and power of the turbine before and after optimization

圖9 和表3 分別給出了優(yōu)化前后2%、50%、98%葉高截面葉型和造型參數(shù)的對(duì)比。可以看到，優(yōu)化前后，葉型前緣半徑、厚度、尾緣楔形角與原型基本一致，為冷卻葉片的設(shè)計(jì)提供了較好保障；從出口構(gòu)造角上看，優(yōu)化后葉根和葉尖截面相對(duì)原型分別“關(guān)小”了2.47°和8.53°；從進(jìn)口構(gòu)造角上看，優(yōu)化后葉根截面和葉中截面相對(duì)原型增加了約3°，葉尖截面則基本保持不變。

表3 優(yōu)化前后造型參數(shù)對(duì)比Table 3 Comparison of blade parameters before and after optimization

圖9 不同葉高葉型對(duì)比(黑：優(yōu)化后；紅：原型)Fig.9 Comparison of the blade at different span before and after optimization (black: opt;red: ori)

圖10 給出了優(yōu)化前后10%、50%、90%葉高截面葉型等熵馬赫數(shù)(Mais)分布?？梢?jiàn)，優(yōu)化后吸力面前緣的吸力峰得到了明顯削弱，氣流從前緣加速到葉背更加自然；氣流攻角得到了改善，葉片前緣區(qū)域負(fù)荷減輕，有利于降低馬蹄渦壓力側(cè)分支的強(qiáng)度、減小損失。同時(shí)，吸力面尾緣處氣流的加速狀況也得到了改善。原型根、中、尖3 個(gè)截面吸力面的氣流在80%軸向弦長(zhǎng)后基本處于擴(kuò)壓狀態(tài)，優(yōu)化后氣流持續(xù)加速到了約90%軸向弦長(zhǎng)，速度峰值更加靠近尾緣，出口擴(kuò)散段變短，擴(kuò)散損失變小，這進(jìn)一步減小了氣流損失。此外，優(yōu)化后葉片的總負(fù)荷有所降低，這必然減小葉柵通道間的橫向壓差，削弱通道渦的發(fā)展，對(duì)渦輪性能有益。

圖10 不同葉高截面葉型等熵馬赫數(shù)分布Fig.10 The distribution of isentropic Mach number at different span turbine before and after optimization

圖11 給出了優(yōu)化前后渦輪動(dòng)葉表面極限流線和壓力分布?？梢钥吹?，氣流的正攻角狀況有一定的改善，葉背上二次流影響范圍和極限流線流向葉中的傾斜角度均有所減小，說(shuō)明通道渦卷起的范圍和強(qiáng)度均得到了抑制，有利于渦輪性能提升。

圖11 葉片表面極限流線和壓力分布Fig.11 Limiting streamline and pressure distribution on blade

圖12、圖13 分別給出了優(yōu)化前后，轉(zhuǎn)子葉片能量損失系數(shù)和反力度沿徑向的分布。優(yōu)化后，10%～80%葉高的能量損失系數(shù)小于原型，葉根和葉尖的能量損失系數(shù)則有所增加。這是由于優(yōu)化后，葉中區(qū)域轉(zhuǎn)子葉片的負(fù)荷減輕，前緣吸力峰減弱，攻角和尾緣處流動(dòng)得到改善所致。優(yōu)化后葉尖的反力度增加，導(dǎo)致葉尖間隙泄漏損失增大，使得80%葉高至葉頂?shù)膿p失增加。綜合葉片中部和端部的損失增量，優(yōu)化后實(shí)現(xiàn)了效率的正收益。圖14 給出了優(yōu)化前后級(jí)出口絕對(duì)氣流角的對(duì)比。可見(jiàn)，優(yōu)化后葉片的橫向壓差減小，根部和尖部喉部面積縮小，反力度增加，出口氣流馬赫數(shù)增大，使得級(jí)出口絕對(duì)氣流角較原型的偏離軸向更遠(yuǎn)。

圖12 優(yōu)化前后能量損失系數(shù)徑向分布Fig.12 Radial distribution of energy loss before and after optimization

圖13 優(yōu)化前后反力度徑向分布Fig.13 Radial distribution of reaction before and after optimization

圖14 級(jí)出口絕對(duì)氣流角徑向分布Fig.14 Radial distribution of the stage outlet flow angle before and after optimization

4 結(jié)論

針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪氣動(dòng)性能提升需求，在不改變子午流道幾何，并考慮葉片冷卻、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)及與下游低壓渦輪匹配的約束條件下，對(duì)其進(jìn)行了級(jí)環(huán)境下的氣動(dòng)優(yōu)化。主要結(jié)論為：

(1)對(duì)于所優(yōu)化的高壓渦輪，在保持進(jìn)口流函數(shù)和反力度基本不變的條件下，效率隨著軸向間距的增加先增大后減小。對(duì)于本次研究的渦輪，存在一個(gè)最佳的轉(zhuǎn)靜軸向間距(為導(dǎo)葉軸向?qū)挾鹊?.3倍)，使得渦輪效率最高，較原型提高約0.2%。

(2)結(jié)合軸向間距和動(dòng)葉進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，在保持渦輪進(jìn)口流函數(shù)基本不變的條件下，渦輪的效率提高了0.799%，功率增加了0.785%，級(jí)出口氣流角僅減小了2.3°，優(yōu)化效果較好。

(3)基于iSIGHT，集成Numeca、CFX 軟件，開(kāi)發(fā)了三維氣動(dòng)優(yōu)化集成平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了葉型參數(shù)化、網(wǎng)格劃分、數(shù)值計(jì)算及三維計(jì)算結(jié)果的自動(dòng)處理與優(yōu)化。實(shí)踐證實(shí)，該平臺(tái)在工程上具有良好的可行性與魯棒性。