土壓平衡盾構改良渣土屈服應力分析

熊歡, 劉紹興， 孫利輝, 屈春來1,, 冷先倫, 劉世偉1,,*

(1.河北省智慧水利重點實驗室, 邯鄲 056006； 2.成都興城建設管理有限公司, 成都 610000； 3.河北工程大學水利水電學院, 邯鄲 056006； 4.中科院武漢巖土力學研究所巖土力學與工程國家重點實驗室， 武漢 430071)

土艙內渣土改良是土壓平衡盾構隧道工法的重要技術環(huán)節(jié)，渣土的改良效果直接影響著開挖面的穩(wěn)定性和機艙內渣土的運輸狀態(tài)[1]。和易性是改良渣土的重要特性之一，反映了渣土自身的流動特征，改良渣土和易性差極易誘發(fā)刀盤扭矩大且磨損嚴重、千斤頂推力大、土體餅化堵艙、噴涌等問題，進而導致掌子面支護壓力不足、甚至塌方等一系列事故[2-3]。因此，有必要針對改良渣土的和易特性及其評價指標進行深入研究。

中外學者已針對該問題開展了諸多研究并取得了豐富成果。Zhen等[4]通過室內塌落度試驗，獲得不同含水率條件下砂土和卵石與改良劑的最佳混合比；Peila等[5]綜述評價了改良土體性能的評價方法，結果表明塌落度試驗是目前土壓盾構隧道中常用的改良土體和易性評價方法；Wei等[6]和 Huang等[7]基于室內塌落度試驗，評價了不同泡沫改良劑摻入比和不同泥漿摻入比條件下，砂卵石改良土的和異性變化特征；Kim等[8]對不同含水率和不同泡沫劑摻入比組合工況下的風華花崗巖殘積土改良后的和易性進行了室內塌落度試驗分析；蔡兵華等[9]采用室內塌落度試驗方法對改良后的紅黏土流動特性進行了分析；此外，張研等[10]、賀少輝等[11]和閆瀟等[12]采用塌落度實驗方法對砂土地層和卵石地層盾構隧道改良渣土的和易性進行了研究?？梢?，目前對土壓平衡盾構隧道改良渣土的和易性評價基本采用室內塌落度試驗方法。

事實上，塌落度值并不能反映與材料自身相關的物理力學性質，而屈服應力是反映材料和易性的重要流變特征參數(shù)之一，它是指材料開始或停止流動的臨界應力[13]。材料的屈服應力通常采用室內流變儀試驗獲得，而這種方法不適用于工程現(xiàn)場存在粗粒土情況，且測試費用昂貴[14]。塌落度試驗對土體粒徑的適用范圍較廣，如何確定塌落度值與改良渣土屈服應力之間聯(lián)系，進而在塌落度實驗基礎上對材料和易性進行定量評價分析，具有重要的工程應用價值[15]。而各國的塌落度試驗標準并不一致，主要有美國材料協(xié)會(American Society for Testing and Materials，ASTM)標準塌落度試驗、圓柱塌落度試驗和AS2701.5圓錐塌落度試驗等[16]，致使關于塌落度試驗與屈服應力預測模型尚未形成統(tǒng)一意見，應用到土壓盾構渣土屈服應力分析方面的研究成果相對更少。

有鑒于此，現(xiàn)以武漢地鐵6號線老關村出入段盾構隧道工程為背景，進行角礫黏土改良體室內塌落度試驗分析；考慮塌落度桶形狀效應，提出渣土屈服應力改進預測模型，并與既有成果對比分析，驗證本文改進模型的有效性；進而對不同含水率、不同角礫含量和不同泡沫劑摻入比條件下的角礫黏土屈服應力變化規(guī)律開展分析。以期為土壓盾構渣土改良施工提供支持，保障土壓平衡盾構隧道的安全作業(yè)。

1 室內塌落度試驗

選取武漢地鐵6號線老關村出入段盾構隧道區(qū)間為依托工程，根據(jù)現(xiàn)場勘察結果顯示，土壓盾構主要穿越角礫黏土地層，現(xiàn)場取樣并進行室內篩分實驗，土體顆粒形態(tài)如圖1所示。并獲得試驗土樣的顆粒級配，其中角礫含量超過60%，如表1所示。

根據(jù)現(xiàn)場實際情況，室內改良試驗選取工程所用泡沫劑對土樣進行改良并進行塌落度試驗，本次塌落度試驗中采用ASTM標準塌落度桶，攪拌發(fā)泡后的改良劑與塌落度試驗裝置如圖2所示。工程中常用泡沫劑濃度為2%～7%，本次試驗中選取泡沫劑濃度為4%，重點分析土體含水率、泡沫劑摻入比(體積比)以及角礫含量(質量比)3個因素對土樣塌落度的影響。具體試驗方案如下。

d為土顆粒粒徑大小圖1 試驗土樣顆粒級配情況Fig.1 Particle size distribution of test soil sample

表1 角礫黏土層粒徑分布Table 1 Particle size distribution of breccia clay layer

圖2 發(fā)泡后改良劑與塌落度試驗裝置Fig.2 Improver after foaming and slump test device

(1)泡沫摻入比為0條件下，不同含水率(25%、30%、35%和40%)、不同角礫含量(30%、50%和70%)時，測量土樣塌落度值。

(2)含水率為25%條件下，不同摻入比(20%、30%、40%和50%)、不同角礫含量(30%、50%和70%)時，測量土樣塌落度值。

角礫含量為70%，泡沫摻入比為40%和50%時的土體試樣塌落形態(tài)如圖3所示。不同含水率、不同摻入比、不同角礫含量角礫黏土試樣塌落度試驗測試結果，如表2所示。由表2可知，含水率越高，角礫黏土試樣塌落度值越大；角礫含量越大，試樣塌落度值越大；摻入比越高，試樣塌落度值越大；含水率、角礫含量和泡沫摻入比與角礫黏土塌落度值呈正相關關系。

圖3 土樣塌落形態(tài)Fig.3 Collapse shape of soil sample

表2 不同角礫含量、不同含水率和不同摻入比 下試樣塌落度試驗結果Table 2 Experimental results of slump test under different content of breccia, different moisture content and different mixing ratio

2 渣土屈服應力改進預測模型

2.1 改良渣土屈服應力模型推導

塌落度筒內土體變形前后的形態(tài)如圖4所示。變形前距離原點O處的z平面，在變形后成為z′處平面。為了便于推導，假設以下兩個條件：①土體材料為均勻、連續(xù)且各向同性；②土體材料不可壓縮。

O、x、z分別為坐標系的原點、x軸和z軸；H為塌落度筒高度；r0為塌落度筒筒頂圓半徑；r1為塌落度筒筒底圓半徑；rz為距離原點為z處的截面半徑；E為塌落度筒兩條母線的交點；ht為E點與塌落度筒筒頂?shù)木嚯x；θ為塌落度筒母線與軸線的夾角；dz為塌落度筒內材料變形前的微分單元厚度；dz′為厚度為dz的微分單元坍塌變形后的厚度；r′z為厚度為dz的微分單元坍塌變形后的半徑；r3為材料坍塌變形穩(wěn)定后的底面半徑；r2為發(fā)生坍塌變形段與未發(fā)生坍塌變形段交界面的半徑；h0為未發(fā)生坍塌變形段的高度；h1為坍塌變 形段變形穩(wěn)定后的高度；s為塌落度圖4 塌落度筒內土體變形前后的形態(tài)Fig.4 Shape of the soil body before and after deformation in the slump test device

結合圖4(a)中的幾何關系可得

(1)

(2)

任意水平截面z上方的材料重力wz為

(3)

式(3)中：γ為材料的重度；Vz為水平截面z以上材料的體積。

任意位置z處水平截面上的壓應力為

(4)

將式(2)和式(3)代入式(4)中，水平截面z處的壓應力為

(5)

根據(jù)Tresca準則，水平截面上的最大剪切應力為所施加壓應力的一半，也即為材料的屈服應力[14]，則任意水平截面z處的最大剪切應力為

(6)

式(6)中：k為材料的屈服應力。

選取塌落變形段內微單元dz為對象，屈服變形后為dz′，進行變形前后受力平衡分析和對比分析，可得

(7)

結合圖4可知，變形穩(wěn)定后屈服區(qū)的高度h1可表示為

(8)

結合圖4，自塌落度筒頂部沿z軸方向存在一距離h0，塌落屈服變形段內的屈服應力為k，z=h0截面處土體處于臨界屈服狀態(tài)，由式(6)可得

(9)

采用塌落度筒高H和土體材料重度γ歸一化處理，得無量綱屈服應力k′表達式為

(10)

求解式(10)可得h0的表達式為

(11)

根據(jù)圖4(b)可知，塌落度s為

s=H-h0-h1

(12)

經(jīng)過塌落度筒高H歸一化處理，塌落度的無量綱形式s′表示為

(13)

結合式(8)、式(11)和式(13)可求解得出無量綱屈服應力k′和無量綱塌落度s′之間的關系模型。

可根據(jù)β不同取值，對不同形狀塌落度試驗進行材料屈服應力評價。

2.2 模型驗證

為了能夠更好地驗證本文計算模型的可靠性，總結了3種典型圓錐形塌落度筒尺寸進行對比分析，其對應的尺寸情況如表3所示。結合表2，當β→∞時，式(13)可用于圓柱形塌落度試驗進行材料屈服應力預測；當β=1、H=300 mm時，式(13)可用于ASTM試驗進行材料屈服應力預測；當β=1、H=150 mm時，式(13)可用于AS2701.5試驗進行材料屈服應力預測；當β=0.8、H=75 mm時，式(13)可用于Saaka等[14]圓錐塌落度筒進行材料塌落度試驗和屈服應力評價。

針對上述3種典型圓錐形塌落度桶尺寸，本文模型計算結果與試驗結果進行對比分析，如圖5所示。針對圓柱形塌落度桶尺寸，本文模型計算結果與試驗結果進行對比分析，如圖6所示。由圖6中分析可知，本文模型預測結果與試驗結果吻合度較好，表明本文模型可用于材料屈服應力的預測分析。

由本文提出的計算模型與其他理論模型計算結果的對比分析，如圖7所示。由圖7可知，①本文模型計算結果均位于現(xiàn)有理論模型計算結果之間，表明本文模型的可靠性；②提出的ASTM模型計算結果大于Saaka等[14]的圓錐模型計算結果，結合圖4可知，本文ASTM模型計算結果更加符合實驗結果的變化規(guī)律，這主要是由于本文模型中考慮了塌落度試驗桶形狀效應影響。

表3 3種典型塌落度筒尺寸Table 3 Three typical slump test device

圖5 圓錐形塌落度模型的計算與實驗結果對比分析Fig.5 Calculation of conical slumping model is compared with the experimental results

圖6 圓柱形塌落度模型的計算與實驗結果對比分析Fig.6 Calculation and experimental results of cylindrical slumping model are compared and analyzed

圖7 本文模型與其他理論模型計算結果對比分析Fig.7 Calculation results of this model are compared with those of other theoretical models

3 改良渣土屈服應力變化規(guī)律分析

結合室內改良渣土塌落度試驗結果，采用本文模型可獲得不同含水率、不同角礫含量以及不同泡沫劑摻入比條件下，改良渣土的屈服應力變化規(guī)律，如圖8所示。由圖8分析可知，含水率越大，角礫黏土的屈服應力越小，二者呈現(xiàn)明顯非線性負相關；含水率越低，角礫含量對土體屈服影響越明顯，當含水率增大到一定程度時，角礫含量對土體屈服應力的影響可忽略。泡沫劑摻入比越高，角礫黏土的屈服應力越小，二者基本呈現(xiàn)線性負相關；不同泡沫摻入比條件下，角礫含量對土體試樣屈服應力的影響幾乎一致?？偟膩碚f，不同含水率和不同泡沫劑摻入比條件下，角礫含量越高，則土樣屈服應力越小，這主要受到角礫土的顆粒體松散特性影響而至。

圖8 角礫黏土屈服應力變化規(guī)律Fig.8 Variation law of yield stress of breccia clay

4 結論

(1)通過不同含水率、不同泡沫劑摻入比和不同角礫含量條件下室內塌落度試驗分析表明，含水率、角礫含量和泡沫劑摻入比與角礫黏土塌落度值呈正相關關系。

(2)提出一種考慮塌落度試驗筒形狀影響的的改良渣土屈服應力改進預測模型，并與實驗結果和其他理論結果對比分析，驗證了本文模型的可靠性。

(3)角礫含量越高，土體屈服應力越?。唤堑[黏土屈服應力與泡沫劑摻入量呈現(xiàn)線性負相關，而與含水率的非線性負相關關系特征明顯。