計(jì)及5G基站負(fù)荷概率特性的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃方法

周孟戈，謝 松，彭 搏，周念成，張 渝

(1.國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司，重慶 400015；2.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué))，重慶 400044)

1 引言

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，社會(huì)對(duì)移動(dòng)數(shù)據(jù)高質(zhì)量、快速度傳輸?shù)男枨笕找嬖鲩L(zhǎng)?，F(xiàn)有以4G通信技術(shù)為核心的通信系統(tǒng)正面臨著傳輸容量不足、傳輸速度慢、頻段擁擠等挑戰(zhàn)[1,2]。為解決現(xiàn)有通信技術(shù)中的缺陷，第5代移動(dòng)通信技術(shù)(5th Generation mobile communication technology,5G)應(yīng)運(yùn)而生。5G技術(shù)憑借其傳輸速率快、延遲低、能耗比高等優(yōu)點(diǎn)正逐步替代原有4G技術(shù)向家庭辦公網(wǎng)絡(luò)、工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行提供技術(shù)支持[3]。

未來5G基站將朝著大量融入城市電網(wǎng)的方向發(fā)展，文獻(xiàn)[4]提出5G通信技術(shù)在電力系統(tǒng)中是實(shí)現(xiàn)通信與電力系統(tǒng)和電力物聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行深度融合的關(guān)鍵技術(shù)手段。文獻(xiàn)[5]深入分析了5G通信在電力物聯(lián)網(wǎng)中的應(yīng)用場(chǎng)景，鑒于未來5G通信網(wǎng)基站密集，提出了電力物聯(lián)網(wǎng)下5G通信網(wǎng)能量管理的思路。文獻(xiàn)[6]從分布式新能源及儲(chǔ)能并網(wǎng)、輸變電運(yùn)行監(jiān)視、配電網(wǎng)調(diào)控保護(hù)、用戶負(fù)荷感知與調(diào)控、協(xié)同調(diào)度及穩(wěn)定控制、規(guī)劃投資和綜合治理等方面，指明了5G通信技術(shù)在電力物聯(lián)網(wǎng)中的具體應(yīng)用方向。為滿足5G通信的高速率傳輸需求和高可靠性，5G基站能耗大約是4G基站的3倍；同時(shí)，相同面積內(nèi)的5G基站數(shù)通常比4G基站多出3倍左右[7]，因此，基站的峰值負(fù)荷將超過原來的9倍。

由于用戶使用移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間與用途均不固定，其通信產(chǎn)生的業(yè)務(wù)流量將表現(xiàn)出隨機(jī)性與間歇性[8]，這將導(dǎo)致5G基站的能耗將隨著大量用戶接入發(fā)生不確定性波動(dòng)，進(jìn)而影響5G基站電源系統(tǒng)的配置。

為定量分析這一現(xiàn)象，文獻(xiàn)[9,10]基于實(shí)測(cè)的蜂窩網(wǎng)數(shù)據(jù)，研究蜂巢網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)基站的空間分布特點(diǎn)，建立了數(shù)據(jù)基站分布和流量需求的空間密度分布概率模型。文獻(xiàn)[11,12]從通信基站(Long Term Evolution,LTE)的能耗元件入手，建立了在各種通信負(fù)載下的業(yè)務(wù)流量能耗模型，推導(dǎo)了不同的移動(dòng)LTE基站業(yè)務(wù)與基站能耗之間的計(jì)算關(guān)系。文獻(xiàn)[13]以微信作為典型應(yīng)用，分析了用戶在不同信息發(fā)送模式下的業(yè)務(wù)流量與數(shù)據(jù)基站能耗的定量關(guān)系，建立了基于移動(dòng)蜂窩網(wǎng)絡(luò)和業(yè)務(wù)服務(wù)的數(shù)據(jù)基站能耗計(jì)算模型。上述文獻(xiàn)針對(duì)移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)基站業(yè)務(wù)流量及其能耗的概率特性做出了研究，但未計(jì)及5G基站全新拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)帶來的影響，同時(shí)未全面考慮業(yè)務(wù)流量在不同區(qū)域及不同類別下的規(guī)律特點(diǎn)。

此外，隨著5G基站的大規(guī)模建設(shè)，其電源系統(tǒng)容量配置的不確定性將對(duì)配電網(wǎng)的擴(kuò)展規(guī)劃產(chǎn)生影響，增大主變、線路等電氣元件容量配置和增容改造的難度[14,15]。因此，分析5G基站拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及用戶海量業(yè)務(wù)流量的概率特性對(duì)5G基站能耗大小的影響，研究計(jì)及5G基站負(fù)荷的配電網(wǎng)規(guī)劃方法具有重要意義。

為此，本文首先根據(jù)5G基站的通信物理設(shè)備組成推導(dǎo)了5G基站在給定時(shí)間內(nèi)的能耗計(jì)算模型。在此基礎(chǔ)上，分析了不同建筑群的用戶分布、不同建筑群內(nèi)用戶接入特性和不同業(yè)務(wù)的流量特性對(duì)5G基站能耗大小的影響，建立了5G基站的有功負(fù)荷概率分布模型。在充分考慮5G基站廣泛接入配電網(wǎng)后，提出了計(jì)及5G基站負(fù)荷概率特性的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃方法。最后，對(duì)實(shí)際10 kV配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了計(jì)及5G基站接入后的負(fù)荷能耗和擴(kuò)展規(guī)劃的仿真分析，驗(yàn)證了所建模型的有效性，并提出了5G基站接入后的配電網(wǎng)短期規(guī)劃工程建議。

2 5G基站的能耗計(jì)算模型

物理結(jié)構(gòu)上，5G基站由空調(diào)設(shè)備、無線主設(shè)備和配套照明三部分組成[16]。由于5G基站運(yùn)行過程中空調(diào)設(shè)備、配套照明設(shè)備的能耗較固定，而無線主設(shè)備的能耗將隨用戶的接入發(fā)生較大變化，故本文主要對(duì)無線主設(shè)備部分的能耗進(jìn)行了分析建模。

無線主設(shè)備由基帶處理單元(Base Band Unit, BBU)和射頻拉遠(yuǎn)模塊(Remote Radio Unit, RRU)兩部分組成[13]。5G基站正常運(yùn)行時(shí)無線主設(shè)備的能耗表現(xiàn)為基線能耗與增量能耗之和。其中，基線能耗代表當(dāng)無用戶接入5G基站時(shí)用于發(fā)送固定無線信號(hào)(例如參考信號(hào)(Cell Reference Signal, CRS)，主同步信號(hào)(Primary Synchronization Signal, PSS)，次同步信號(hào)(Secondary Synchronization Signal, SSS)，物理廣播信道(Physical Broadcast CHannel, PBCH)，物理控制格式指示符通道和物理混合自動(dòng)重復(fù)請(qǐng)求指示符通道(Physical Hybrid automatic repeat request Indicator CHannel, PHICH))產(chǎn)生的能耗，分為BBU基線能耗與RRU基線能耗；增量能耗代表當(dāng)大量用戶接入5G基站時(shí)為滿足上下行數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)流量需求的能耗，主要與RRU模塊相關(guān)。

假設(shè)5G基站單位小時(shí)內(nèi)的基站總能耗采用Etotal表示，RRU增量能耗和基線能耗分別采用ERRU,incre和ERRU,base表示，BBU基線能耗采用EBBU,base表示，則5G基站的能耗計(jì)算模型可表示為：

Etotal=ERRU,incre+ERRU,base+EBBU,base

(1)

2.1 RRU的增量能耗

對(duì)于RRU的增量能耗ERRU,incre，其計(jì)算公式為：

ERRU,incre=EDLd,incre+EDLs,incre

(2)

式中，EDLd,incre為RRU在給定觀測(cè)時(shí)間內(nèi)下行數(shù)據(jù)產(chǎn)生的增量能耗；EDLs,incre為RRU在給定觀測(cè)時(shí)間內(nèi)下行信令產(chǎn)生的增量能耗。

EDLd,incre可通過在給定觀測(cè)時(shí)間內(nèi)通過分組數(shù)據(jù)匯聚協(xié)議層(Packet Data Convergence Protocol, PDCP)的下行數(shù)據(jù)流量所占最大下行吞吐量的比例來確定。EDLs,incre可通過在給定觀測(cè)時(shí)間內(nèi)下行數(shù)據(jù)及下行信令所需資源塊占總資源塊數(shù)量的比例來確定。由此，EDLd,incre和EDLs,incre的計(jì)算模型為[13]：

(3)

(4)

式中，Pin_max為RRU設(shè)備的最大功耗；Pin_base為測(cè)量的RRU的基線功耗；Tmax_DLd為傳輸業(yè)務(wù)PDCP層下行最大吞吐量；TOTT_DLd為傳輸業(yè)務(wù)PDCP層下行數(shù)據(jù)流量；DOTT_DLd為傳輸業(yè)務(wù)下行數(shù)據(jù)在給定觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的持續(xù)時(shí)間；RDLd為下行數(shù)據(jù)所占資源塊數(shù)量；RDLs為下行信令所占資源塊數(shù)量；ROTT_DLs為5G基站控制信道所占資源塊總數(shù)；DOTT_DLs為5G基站在給定觀測(cè)時(shí)間內(nèi)信令持續(xù)時(shí)間。

根據(jù)上述式(3)～式(4)可知，EDLd,incre是關(guān)于TOTT_DLd和DOTT_DLd的函數(shù)；EDLs,incre是關(guān)于ROTT_DLs和DOTT_DLs的函數(shù)，故RRU的增量能耗ERRU,incre等于：

(5)

2.2 RRU的基線能耗

當(dāng)基站的物理資源利用率為零時(shí)，RRU的基線功耗Pin_base可分解為RRU下行數(shù)據(jù)、RRU下行信令和RRU上行數(shù)據(jù)這三者基線功耗之和[17]，故在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)RRU的基線能耗ERRU,base等于：

ERRU,base=EDLd,base+EDLs,base+EULd,base

(6)

式中，EDLd,base為單位小時(shí)內(nèi)RRU下行數(shù)據(jù)產(chǎn)生的基線能耗；EDLs,base為RRU下行信令產(chǎn)生的基線能耗；EULd,base為RRU上行數(shù)據(jù)產(chǎn)生的基線能耗，計(jì)算公式分別為：

(7)

(8)

(9)

式中，T(t)=Tmax_DLd+Tmax_ULd，其中Tmax_DLd和Tmax_ULd分別為小區(qū)PDCP層下行和上行最大吞吐量；ρdata為上下行數(shù)據(jù)在上下行總資源占比；ρDLs為下行信令在上下行總資源占比；Umax為傳輸過程中的固定信令開銷部分占總功耗的比重；TOTT_ULd為傳輸業(yè)務(wù)PDCP層上行數(shù)據(jù)流量；DOTT_ULd為傳輸業(yè)務(wù)上行數(shù)據(jù)在單位小時(shí)內(nèi)的持續(xù)時(shí)間。

根據(jù)上述式(7)～式(9)可知，EDLd,base是關(guān)于TOTT_DLd和DOTT_DLd的函數(shù)；EDLs,base是關(guān)于ROTT_DLs和DOTT_DLs的函數(shù)；EULd,base是關(guān)于TOTT_ULd和DOTT_ULd的函數(shù)。因此，RRU的基線能耗ERRU，base等于：

(10)

將上述式(5)和式(10)代入式(1)，可得5G基站在給定觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的基站無線設(shè)備的總能耗Etotal與業(yè)務(wù)類型構(gòu)成和業(yè)務(wù)流量密切相關(guān)。在同一業(yè)務(wù)類型下，Etotal與該業(yè)務(wù)所對(duì)應(yīng)的PDCP層下行數(shù)據(jù)流量、持續(xù)時(shí)間、控制信道所占資源塊總數(shù)以及信令持續(xù)時(shí)間具有正比例的關(guān)系。

3 5G基站負(fù)荷能耗的概率分布

3.1 影響基站蜂窩流量的因素分析

3.1.1 不同建筑群的用戶分布

依靠用戶手機(jī)與附近通信基站的GPS信號(hào)傳輸，百度公司開發(fā)的API數(shù)據(jù)熱力圖向全社會(huì)提供各GPS定位點(diǎn)附近的人口密度分布數(shù)據(jù)[18]。由于5G通信負(fù)荷的大小與地區(qū)人口密度緊密相關(guān)，本文以百度API熱力圖為分析工具，研究不同建筑群中使用智能手機(jī)連接5G網(wǎng)絡(luò)用戶的人口密度情況。

圖1為某實(shí)際地區(qū)2020年10月17日17:30的百度API熱力圖。圖中，假設(shè)每個(gè)用戶均至少擁有一部手機(jī)，顏色越深表示該建筑群人口密度越大，用戶數(shù)量越多，5G基站的業(yè)務(wù)流量需求越大，反之，則該建筑群人口密度越小，用戶數(shù)量越小，5G基站的業(yè)務(wù)流量需求也越小。

圖1 某地2020年10月17日的百度熱力圖

3.1.2 不同建筑群的用戶接入特性

在基站的輻射半徑內(nèi)，由于不同地塊的用途屬性不同，用戶端手機(jī)激活數(shù)量將會(huì)受到影響。圖2給出了2020年7月某區(qū)域內(nèi)不同建筑群的流量密度與手機(jī)激活比數(shù)據(jù)，圖中左側(cè)y軸為流量密度，表示建筑群每平方公里手機(jī)用戶消耗的流量，單位為Gbps/km2，右側(cè)y軸為激活比，即正在進(jìn)行業(yè)務(wù)的手機(jī)用戶數(shù)量與該建筑群內(nèi)總用戶數(shù)量之比；x軸的1至11依次為居住用地、公共管理與公共服務(wù)設(shè)施用地、商業(yè)服務(wù)設(shè)施用地、工業(yè)用地、物流倉(cāng)儲(chǔ)用地、道路交通設(shè)施用地、公用設(shè)施用地、綠地與廣場(chǎng)用地、區(qū)域交通設(shè)施用地、特殊用地、水域和其他用地。

圖2 不同建筑群的流量密度與手機(jī)激活數(shù)量

根據(jù)圖2可知，流量密度較大的建筑1和建筑3的手機(jī)激活比比流量密度較小的建筑4、建筑5、建筑6、建筑9都要低，這是因?yàn)榻ㄖ?～建筑6和建筑9均是工業(yè)和公共設(shè)施等物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備接入的區(qū)域，其激活比普遍比較高，但流量并不大；相反，建筑1和建筑3是居住用地和商業(yè)服務(wù)設(shè)施用地，雖然其人流量比較大，手機(jī)激活比在同一時(shí)段并非很高，但流量大。由此，不同地塊用戶接入特性之間的差異非常顯著。

3.1.3 不同業(yè)務(wù)的流量特性

在同一建筑群內(nèi)，不同用戶使用的業(yè)務(wù)類型不同。某移動(dòng)通信運(yùn)營(yíng)商大數(shù)據(jù)平臺(tái)通過對(duì)2017年6月、2018年1月和6月、2019年1月和6月的統(tǒng)計(jì)分析[16]，分別對(duì)視頻流量類、網(wǎng)頁(yè)瀏覽類、即時(shí)通信類、文件下載類和其他類進(jìn)行蜂窩網(wǎng)內(nèi)的業(yè)務(wù)流量統(tǒng)計(jì)分析，得出了對(duì)應(yīng)時(shí)間區(qū)間內(nèi)各LTE業(yè)務(wù)的流量占比情況，如圖3所示。

圖3 不同LTE業(yè)務(wù)的流量占比

由圖3可知，視頻流量占比逐年提高，2019年6月高達(dá)71%，而網(wǎng)頁(yè)瀏覽、即時(shí)通信等類別的流量占比呈逐年下降的趨勢(shì)。由于不同類別的流量大小、速度需求不同，故不同的LTE業(yè)務(wù)成分構(gòu)成，將顯著影響5G基站傳輸總流量的大小，進(jìn)而影響其能耗。

綜上所述，不同建筑群的用戶分布、不同建筑群用戶接入特性和不同業(yè)務(wù)的流量特性都會(huì)對(duì)基站蜂窩流量產(chǎn)生顯著影響，但由于一定時(shí)間、區(qū)域內(nèi)的用戶數(shù)量、手機(jī)激活數(shù)量和業(yè)務(wù)類型具有一定的隨機(jī)性，故5G基站的業(yè)務(wù)流量不固定，總能耗在某時(shí)間區(qū)間內(nèi)具有隨機(jī)分布的特性。

3.2 5G基站負(fù)荷能耗的概率模型

參考目前手機(jī)用戶端的流量使用狀況，本文做出如下假設(shè)：

(1)移動(dòng)用戶密度根據(jù)5G基站輻射半徑考慮；

(2)將移動(dòng)業(yè)務(wù)粗略地歸為移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)和非移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)。移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)滿足4 k/8 k高清視頻、AR/VR視頻等業(yè)務(wù)需求，速率要求為15.0 Mbps以上；非移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)滿足文件下載、即時(shí)通信、網(wǎng)頁(yè)瀏覽、其他(比如物聯(lián)網(wǎng)控制類)等業(yè)務(wù)需求，速率要求為5.0 Mbps左右；

(3)不同建筑群用戶的手機(jī)激活數(shù)量按照歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的最大比例代入進(jìn)行計(jì)算；

(4)該基站輻射半徑內(nèi)不同建筑群的用戶手機(jī)激活數(shù)量比λ、不同建筑群的用戶開展移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)和非移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)的數(shù)量之比δ、移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)和非移動(dòng)視頻的PDCP層業(yè)務(wù)下行和上行數(shù)據(jù)流量速度y1、y2和w1、w2，以及傳輸業(yè)務(wù)在10 min內(nèi)持續(xù)時(shí)間為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。

假設(shè)該建筑群采用Hi(i∈Φ)表示，Φ為該基站輻射半徑內(nèi)的所有類型建筑群集合；建筑群Hi對(duì)應(yīng)的人口密度ρi通過歷史熱力圖獲取觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的人口密度平均值；建筑群Hi里面的用戶手機(jī)激活數(shù)量比滿足λi～N(aλ,bλ)的正態(tài)分布。那么，建筑群Hi的人口總數(shù)的期望為Ei=ρiNi，Ni為建筑群Hi的面積；建筑群Hi的手機(jī)激活數(shù)量的期望Ri=Eiλi。考慮到手機(jī)用戶進(jìn)行業(yè)務(wù)可分為移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)和非移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)，則建筑群Hi里面開展這兩項(xiàng)業(yè)務(wù)的數(shù)量之比滿足δi～N(aδ,bδ)，則建筑群Hi的移動(dòng)視頻和非移動(dòng)視頻的PDCP層業(yè)務(wù)流量TOTT_DLdHi,v、TOTT_DLdHi,g、TOTT_ULdHi,v、TOTT_ULdHi,g、ROTT_DLsHi,v、ROTT_DLsHi,g分別等于：

(11)

(12)

(13)

式中，移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)和非移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)對(duì)應(yīng)的流量速度分別呈均勻分布，其中隨機(jī)變量y1,y2和w1,w2為用戶移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)和非移動(dòng)視頻的下行和上行數(shù)據(jù)流量速度，其概率密度函數(shù)表達(dá)式如式(14)、式(15)所示；z1,z2分別為移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)和非移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)控制信道所占資源塊總數(shù)，其值由y1,y2所決定。

(14)

(15)

對(duì)于建筑群Hi的業(yè)務(wù)流量在10 min內(nèi)持續(xù)時(shí)間t而言，其大小主要取決于其用戶的手機(jī)使用時(shí)間習(xí)慣和接入業(yè)務(wù)偏好。根據(jù)某移動(dòng)通信運(yùn)營(yíng)商的基站對(duì)某建筑群為居民小區(qū)某天12:00時(shí)開展10 min內(nèi)的流量數(shù)據(jù)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有18.3%的手機(jī)沒有進(jìn)行上網(wǎng)業(yè)務(wù)或者沒有采用蜂窩的方式進(jìn)行上網(wǎng)業(yè)務(wù)；有28.2%的手機(jī)用戶使用了蜂窩流量，持續(xù)時(shí)間在30 s以內(nèi)；有53.5%的手機(jī)用戶的蜂窩上網(wǎng)持續(xù)時(shí)間在10 min以內(nèi)。對(duì)其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，用極大似然估計(jì)的方法，將建筑群用戶對(duì)應(yīng)的下行數(shù)據(jù)和信令在10 min內(nèi)持續(xù)時(shí)間t的百分位近似分布為Beta(α,β)分布，擬合結(jié)果如圖4所示。

圖4 10 min的用戶蜂窩流量持續(xù)時(shí)間t的百分位概率分布

由于移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)和非移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)數(shù)量比例為δi，其蜂窩上網(wǎng)時(shí)間也近似按比例進(jìn)行估計(jì)。于是，建筑群Hi在10 min內(nèi)的移動(dòng)視頻和非移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)流量持續(xù)時(shí)間DOTT_DLdHi,v,DOTT_DLdHi,g,DOTT_DLsHi,v,DOTT_DLsHi,g,DOTT_ULsHi,v,DOTT_ULsHi,g分別等于：

(16)

式中，隨機(jī)變量ti為建筑群Hi內(nèi)用戶對(duì)應(yīng)的下行數(shù)據(jù)和信令業(yè)務(wù)持續(xù)時(shí)間，其Beta分布的概率密度函數(shù)為：

(17)

式中，Γ(x)為Γ函數(shù)；α、β為Beta分布的特征參數(shù)。

(18)

4 計(jì)及5G基站負(fù)荷能耗概率特性的配電網(wǎng)概率規(guī)劃模型

在配電網(wǎng)短期規(guī)劃中，通常以每條10 kV饋線所帶配變的總負(fù)荷不能超過該條線路容量、對(duì)同一個(gè)110 kV變電站的所有10 kV饋線出線，其所有饋線的總負(fù)荷不能超過110 kV變電站主變?nèi)萘繛榧s束，以最小的配電網(wǎng)新投或改接設(shè)備所產(chǎn)生的費(fèi)用為目標(biāo)函數(shù)。在針對(duì)大量5G基站廣泛接入配電網(wǎng)后，由于其負(fù)荷能耗的大小具有一定隨機(jī)性，這將對(duì)配電網(wǎng)的合理規(guī)劃產(chǎn)生一定的影響。為此，本文以基站的負(fù)荷能耗概率特性為基礎(chǔ)條件，進(jìn)行配電網(wǎng)的線路擴(kuò)容和110 kV變電站變壓器擴(kuò)容的規(guī)劃研究。

minF=BTxl+LTxT

(19)

式中，B為配電網(wǎng)線路擴(kuò)容成本向量；L為110 kV變電站變壓器擴(kuò)容成本向量。

相應(yīng)地，約束條件為10 kV饋線容量約束和110 kV主變?nèi)萘考s束。具體約束表達(dá)如下：

① 第i條10 kV線路容量約束

(20)

② 110 kV變壓器剩余容量約束

(21)

式中，Sload為該站除10 kV配電網(wǎng)線路外的其他最大負(fù)荷。

綜上所述，計(jì)及5G基站能耗概率特性的配電網(wǎng)0-1整數(shù)規(guī)劃模型為：

(22)

5 算例分析

5.1 算例的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本節(jié)在Matlab R2012a平臺(tái)上對(duì)某實(shí)際地區(qū)10 kV線路接入3個(gè)5G基站后的配電網(wǎng)絡(luò)短期擴(kuò)展規(guī)劃進(jìn)行仿真研究。在仿真中，超前考慮5G基站廣泛接入后對(duì)配電網(wǎng)的規(guī)劃影響，盡可能避免在負(fù)荷高峰時(shí)期出現(xiàn)110 kV主變超載、10 kV線路過載問題。下面圖5給出了該10 kV線路的地理GIS接線圖、人口密度熱力圖像、3個(gè)5G基站的地理位置以及待選擴(kuò)容線路位置。假設(shè)待規(guī)劃的3個(gè)5G基站輻射區(qū)域內(nèi)的建筑群分別為A、B和C。然后，根據(jù)該片區(qū)各個(gè)建筑群的熱力圖歷史數(shù)據(jù)，表1給出各個(gè)建筑群Hi(i=A,B,C)的人口密度ρi數(shù)據(jù)，以及用戶手機(jī)激活數(shù)量比λi、移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)和非移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)的數(shù)量之比δi各自滿足的正態(tài)分布參數(shù)，以及建筑群Hi的面積Ni大小。假設(shè)各個(gè)建筑群用戶對(duì)應(yīng)的下行數(shù)據(jù)和信令在10 min內(nèi)持續(xù)時(shí)間t的百分位概率分布均服從Beta(10,3)分布；移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)和非移動(dòng)視頻業(yè)務(wù)對(duì)應(yīng)的PDCP層業(yè)務(wù)下行和上行流量速度分別滿足給定的均勻分布，其控制信道所占資源塊總數(shù)z1,z2分別是13和144。表2給出了該條配電線路的待選擴(kuò)容線路和其電源點(diǎn)待選擴(kuò)容主變的容量參數(shù)Mi、Sk和成本系數(shù)向量L和B值。并且，該電源點(diǎn)110 kV變電站除該10 kV線路外，其他10 kV線路的最大總負(fù)荷Sload=32 MW；該10 kV線路的待選線路1、2、3的最小截面容量分別為6.0 MV·A、6.3 MV·A和5.8 MV·A。負(fù)荷數(shù)據(jù)取自該實(shí)際配電網(wǎng)SCADA系統(tǒng)2020年8月6日11∶15的標(biāo)幺值數(shù)據(jù)。

表2 待選線路和擴(kuò)容主變的容量參數(shù)

圖5 某實(shí)際10 kV線路的地理接線圖

表1 3類建筑群的人口密度、激活數(shù)量比、業(yè)務(wù)數(shù)量之比和面積參數(shù)

5.2 算例結(jié)果及分析

圖6 基站1的能耗概率密度函數(shù)圖像

圖7 5G基站1和2的負(fù)荷能耗的概率分布

表3 最優(yōu)規(guī)劃方案集合

從表3和圖8可以看出，規(guī)劃方案1的最優(yōu)解概率為95%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于規(guī)劃方案2、3的最優(yōu)解概率。從實(shí)際效果來看，選擇規(guī)劃方案1能夠在保證較低成本的同時(shí)解決大多數(shù)情況下10 kV饋線容量不足的問題；規(guī)劃方案2、3的成本較高，但其改善線路超載和主變超載兩種問題的效果較規(guī)劃方案1并無顯著提高。

圖8 該配電網(wǎng)規(guī)劃變量的最優(yōu)解概率柱狀圖

因此，結(jié)合最優(yōu)解概率計(jì)算結(jié)果與實(shí)際效果分析，優(yōu)先建議對(duì)待選線路1進(jìn)行擴(kuò)容，其次才是考慮進(jìn)行待選線路2的擴(kuò)容、電源點(diǎn)的主變擴(kuò)容以及待選線路3的擴(kuò)容。

6 結(jié)論

(1)通過5G基站的實(shí)際物理結(jié)構(gòu)分析與業(yè)務(wù)流量的概率特性推導(dǎo)，建立了計(jì)及5G基站負(fù)荷概率特性的能耗計(jì)算模型；

(2)提出了計(jì)及5G基站負(fù)荷概率特性的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃方法，并解決了5G基站負(fù)荷不確定性導(dǎo)致的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃難度增大的問題，這對(duì)于未來5G大量接入配電網(wǎng)后進(jìn)行合理的配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃具有重要的意義；

(3)結(jié)合某實(shí)際地區(qū)10 kV線路情況，驗(yàn)證了本文所提算法的有效性，并提出了5G基站接入后的配電網(wǎng)短期規(guī)劃工程建議。