動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)在核電廠控制系統(tǒng)中的應(yīng)用探究

陳銀萍，余德誠(chéng)

（中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840）

0 引言

三代核電采用先進(jìn)的數(shù)字化控制系統(tǒng)（包括非安全級(jí)電廠控制和安全級(jí)保護(hù)系統(tǒng)）為整個(gè)電廠提供啟動(dòng)、升功率、功率運(yùn)行、停堆和換料期間的全面控制，為電廠的非正常狀態(tài)提供監(jiān)視和保護(hù)?！叭A龍一號(hào)”是國(guó)內(nèi)自主研發(fā)的三代核電機(jī)組，其首堆工程的儀控系統(tǒng)采用全數(shù)字化DCS系統(tǒng)并采用技術(shù)較為成熟的TXS 平臺(tái)（安全級(jí)）和T2000平臺(tái)（非安全級(jí)）[1]。AP1000 電廠非安全級(jí)控制系統(tǒng)基于Ovation 平臺(tái)實(shí)施，可實(shí)現(xiàn)核蒸汽供應(yīng)系統(tǒng)（NSSS）的控制，NSSS 五大控制功能包括：功率控制、穩(wěn)壓器液位控制、穩(wěn)壓器壓力控制、蒸汽發(fā)生器水位控制、蒸汽旁排控制。AP1000 的NSSS 控制策略在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行了動(dòng)態(tài)模型分析，從而確保了系統(tǒng)在整個(gè)電廠運(yùn)行期間獲得良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性[2]。保護(hù)和安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)基于Common Q 平臺(tái)實(shí)施，為電廠的正常運(yùn)行提供必要的保護(hù)，并具有電廠停堆功能，可以將電廠維持在安全停堆工況下。當(dāng)電廠運(yùn)行工況超出安全限制時(shí)，保護(hù)和安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)可提供自動(dòng)的反應(yīng)堆停堆、手動(dòng)反應(yīng)堆停堆和汽輪機(jī)停機(jī)功能；提供專設(shè)安全設(shè)施驅(qū)動(dòng)功能，減輕設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故的后果；提供安全級(jí)設(shè)備事故期間和事故后監(jiān)測(cè)功能并顯示[3]。在電廠控制系統(tǒng)的五大控制功能的邏輯實(shí)現(xiàn)及保護(hù)和安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)控制和保護(hù)功能實(shí)現(xiàn)時(shí)，會(huì)使用大量的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)對(duì)傳感器信號(hào)或過(guò)程信號(hào)進(jìn)行處理，其中3 種最常用的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方案包括：滯后環(huán)節(jié)（Lag）、超前-滯后環(huán)節(jié)（Lead-Lag）和速率環(huán)節(jié)（Rate-Lag）。動(dòng)態(tài)補(bǔ)償電路（軟件）配置（以算法形式）用來(lái)克服一些伴隨控制過(guò)程而產(chǎn)生的時(shí)間因子。在工業(yè)應(yīng)用中常見(jiàn)的時(shí)間因子類型包括噪音、管道傳輸?shù)难舆t、儀表自身響應(yīng)因素等。過(guò)程控制系統(tǒng)使用動(dòng)態(tài)補(bǔ)償去克服儀表的自身局限性，以及工藝系統(tǒng)對(duì)控制系統(tǒng)的各種影響?？刂破鞅旧砜梢詫?shí)現(xiàn)一些動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，例如：積分和微分控制環(huán)節(jié)。某些情況下，在過(guò)程變量送往控制器之前或?yàn)榱嗽谛盘?hào)送往表決電路前，對(duì)其進(jìn)行保護(hù)都需進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。

對(duì)3 種常用的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)進(jìn)行理論分析及仿真，總結(jié)了每種環(huán)節(jié)的作用，組態(tài)時(shí)注意事項(xiàng)，特別對(duì)速率環(huán)節(jié)與整定值直接關(guān)系進(jìn)行分析。對(duì)電廠工作人員提供了指導(dǎo)，使其了解3 種動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的作用并在后續(xù)電廠相關(guān)變更工作中關(guān)注每種動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)的設(shè)置。時(shí)間常數(shù)設(shè)置不同，動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的響應(yīng)不同，時(shí)間常數(shù)設(shè)置不合理，會(huì)影響系統(tǒng)的控制精度，甚至?xí)绊懴到y(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)分析及仿真

動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)通常用他們的傳遞函數(shù)表示。在控制邏輯圖中，這幾種算法的顯示樣式很相似，故通過(guò)算法的傳遞函數(shù)判斷動(dòng)態(tài)補(bǔ)償類別很重要。本節(jié)將逐個(gè)示意每種類型動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，并通過(guò)拉普拉斯變換對(duì)3 種常見(jiàn)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)進(jìn)行理論推導(dǎo)，得到3 種動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)輸出的時(shí)域時(shí)變函數(shù)。此外，通過(guò)MATLAB 數(shù)學(xué)分析軟件分別仿真了3 種動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)在不同輸入下的響應(yīng)，直觀地展示了不同輸入和不同時(shí)間常數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)輸出的影響，仿真結(jié)果與理論推算結(jié)論一致。

1.1 滯后環(huán)節(jié)（lag）

對(duì)輸出函數(shù)進(jìn)行拉普拉斯（Laplace）逆變換，得到時(shí)域下的輸出C(t)：

通過(guò)MATLAB 仿真軟件對(duì)滯后環(huán)節(jié)進(jìn)行仿真，在不同輸入下，滯后環(huán)節(jié)的輸出仿真結(jié)果如下：

1）在脈沖輸入下仿真結(jié)果見(jiàn)圖1，仿真參數(shù)如下：脈沖寬度=0.1s；綠色線為時(shí)間常數(shù)τ=1 時(shí)的輸出；紅色線為時(shí)間常數(shù)τ=5 時(shí)的輸出。

圖1 脈沖輸入滯后環(huán)節(jié)響應(yīng)Fig.1 Pulse input lagging link response

2）輸入加入噪聲的仿真結(jié)果見(jiàn)圖2。藍(lán)色線為階躍輸入加擾動(dòng)；綠色線為時(shí)間常數(shù)τ=1 時(shí)的輸出；紅色線為時(shí)間常數(shù)τ=4 時(shí)輸出。

圖2 帶有擾動(dòng)的階躍輸入下滯后環(huán)節(jié)響應(yīng)Fig.2 The response of the hysteresis link under the step input with disturbance

由計(jì)算結(jié)果及仿真結(jié)果可以看出，滯后環(huán)節(jié)可過(guò)濾輸入信號(hào)并在輸入信號(hào)之后延遲輸出，其對(duì)濾除電路噪音或?qū)嶋H過(guò)程中的噪音（或擾動(dòng)）十分有用，延遲時(shí)間常數(shù)τ決定了濾波功能的效果和動(dòng)態(tài)響應(yīng)。滯后環(huán)節(jié)普遍用于減少（濾除）過(guò)程中產(chǎn)生的噪音，例如：在一些流體系統(tǒng)中需要監(jiān)測(cè)的流量很高，來(lái)自于這些監(jiān)測(cè)的現(xiàn)場(chǎng)傳感器信號(hào)中經(jīng)常夾雜噪音。

1.2 超前-滯后環(huán)節(jié)（lead-lag）

單位階躍輸入時(shí)域函數(shù)為：r(t)=1(t)，單位階躍的傳遞函數(shù)為：。階躍輸入下，超前-滯后環(huán)節(jié)的輸出的傳遞函數(shù)為

對(duì)超前-滯后環(huán)節(jié)輸出的傳遞函數(shù)進(jìn)行拉普拉斯（Laplace）逆變換，得到時(shí)域下超前-滯后環(huán)節(jié)的輸出C(t)：

由式（2）所示，超前-滯后環(huán)節(jié)結(jié)合了滯后環(huán)節(jié)的噪音抑制功能與提前預(yù)判（超前）輸出功能，輸出中的超前部分設(shè)計(jì)可克服某些系統(tǒng)延遲，諸如回路傳輸延遲。超前與延遲部分的時(shí)間常數(shù)都是LEADLAG 算法的參數(shù)，通過(guò)調(diào)整（或整定）這些參數(shù)從而調(diào)整控制回路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，達(dá)到補(bǔ)償系統(tǒng)某些品質(zhì)的作用。注意超前滯后環(huán)節(jié)在階躍輸入變化的瞬間具有快速垂直的響應(yīng)，這正是動(dòng)態(tài)響應(yīng)中超前環(huán)節(jié)的作用體現(xiàn)。一旦輸入階躍變化完成，輸出中的超前部分經(jīng)過(guò)5 個(gè)時(shí)間常數(shù)的衰減后作用消失。

1.3 速率環(huán)節(jié)（rate-lag）

單位階躍輸入時(shí)域函數(shù)為：r(t)=1(t)，單位階躍的傳遞函數(shù)為階躍輸入下，速率環(huán)節(jié)的輸出傳遞函數(shù)為

對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯（Laplace）逆變換，得到時(shí)域下速率環(huán)節(jié)的輸出C(t)：

斜坡輸入的時(shí)域函數(shù)為：r(t)=kt，斜坡輸入的傳遞函數(shù)為斜坡輸入下速率環(huán)節(jié)輸出的傳遞函數(shù)為：

對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯（Laplace）逆變換，得到時(shí)域下的輸出C(t)：

隨著時(shí)間 t 的增加，有：

由式（5）可以看出，速率環(huán)節(jié)的時(shí)域響應(yīng)隨著時(shí)間的增加，約5 倍時(shí)間常數(shù)后，輸出為常數(shù)，僅與斜率k 和時(shí)間常數(shù)τ 的設(shè)置有關(guān)。對(duì)速率環(huán)節(jié)在不同輸入下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行仿真如：在斜坡輸入下速率環(huán)節(jié)輸出響應(yīng)的仿真結(jié)果如圖3 所示。仿真參數(shù)：斜率k=3，綠色線為τ=1 時(shí)輸出；紅色線為τ=4 時(shí)輸出。在單位階躍輸入下速率環(huán)節(jié)輸出響應(yīng)的仿真結(jié)果見(jiàn)圖4。仿真參數(shù)：?jiǎn)挝浑A躍輸入，綠色線為τ=1 時(shí)速率環(huán)節(jié)輸出；紅色線為τ=4 時(shí)速率環(huán)節(jié)輸出。

圖3 斜坡輸入下速率環(huán)節(jié)輸出Fig.3 Rate link output under ramp input

圖4 階躍輸入下速率環(huán)節(jié)輸出Fig.4 Rate link output under step input

速率環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是為了補(bǔ)償輸入信號(hào)的變化率（微分），在穩(wěn)態(tài)（Steady-state）系統(tǒng)中速率環(huán)節(jié)的輸出為0，如圖4 所示。對(duì)于線性輸入，速率環(huán)節(jié)的輸出最終穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)，如圖3 所示。

2 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的應(yīng)用分析及設(shè)計(jì)時(shí)注意事項(xiàng)

本節(jié)依據(jù)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的計(jì)算及仿真結(jié)果，并結(jié)合AP1000 三代核電廠控制系統(tǒng)中（電廠控制系統(tǒng)、保護(hù)和安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)）所使用的3 種動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，對(duì)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的作用進(jìn)行說(shuō)明和總結(jié)，從而為電廠工作人員提供指導(dǎo)。

2.1 滯后環(huán)節(jié)

從推導(dǎo)結(jié)果式（1）及仿真圖1、圖2 可以總結(jié)出：1）其在輸入后延遲輸出，對(duì)于階躍輸入，約5 倍時(shí)間常數(shù)（5τ）后輸出基本跟蹤上輸入。在計(jì)算堆芯功率時(shí)，對(duì)于在冷段安裝的傳感器，要通過(guò)滯后環(huán)節(jié)補(bǔ)償冷卻劑從冷段傳輸?shù)蕉研镜膫鬏敃r(shí)間；2）滯后環(huán)節(jié)可用來(lái)減少（濾除）過(guò)程中產(chǎn)生的噪音（見(jiàn)圖2），將更為真實(shí)的、質(zhì)量更好的信號(hào)送到控制器，提高控制品質(zhì)。在控制系統(tǒng)的壓力、液位等控制中，常采用滯后環(huán)節(jié)克服現(xiàn)場(chǎng)傳感器信號(hào)中夾雜的噪音，如：蒸汽發(fā)生器寬量程液位、汽機(jī)沖動(dòng)級(jí)壓力等信號(hào)都先通過(guò)滯后環(huán)節(jié)濾波后再進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。滯后環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)決定了其濾波能力：τ 越大，抗噪音效果越好，但同時(shí)延時(shí)也越大，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性越不利；3）可避免假信號(hào)導(dǎo)致的邏輯誤觸發(fā)，滯后環(huán)節(jié)對(duì)于假信號(hào)（信號(hào)波動(dòng)導(dǎo)致的短時(shí)信號(hào)高等）的響應(yīng)如圖1 所示，輸出幅值遠(yuǎn)低于輸入幅值，不會(huì)觸發(fā)雙穩(wěn)態(tài)邏輯。

電站在后續(xù)變更時(shí)，要特別注意，對(duì)于噪音較大或者傳感器安裝位置與所需變量間存在管道傳輸延時(shí)等情況需使用滯后環(huán)節(jié)，并根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際調(diào)節(jié)時(shí)間常數(shù)（τ），要避免延時(shí)過(guò)大對(duì)系統(tǒng)造成的不穩(wěn)定。

2.2 超前-滯后環(huán)節(jié)

超前-滯后環(huán)節(jié)結(jié)合了滯后環(huán)節(jié)的噪音抑制功能與提前預(yù)判（超前）輸出功能，超前部分（即傳遞函數(shù)的分母部分）的設(shè)計(jì)為克服某些系統(tǒng)延遲，如回路傳輸延遲。同樣，以堆芯功率為例，安裝于熱段的傳感器，冷卻劑從堆芯流至熱段存在管道傳輸延時(shí)，因此需克服此部分延時(shí)。蒸汽發(fā)生器液位控制也應(yīng)用了超前-滯后環(huán)節(jié)。蒸汽發(fā)生器液位控制的主給水閥控制有兩種給水控制模式：高功率模式和低功率模式。在高功率控制模式下，蒸汽發(fā)生器液位整定值與窄量程液位測(cè)量值的偏差經(jīng)過(guò)函數(shù)處理，同時(shí)蒸汽流量與主給水流量的偏差經(jīng)函數(shù)處理后，兩者之和再經(jīng)比例積分微分調(diào)節(jié)器計(jì)算出高功率下的給水流量需求。在低功率控制模式下，根據(jù)汽輪機(jī)沖動(dòng)級(jí)壓力計(jì)算出蒸汽發(fā)生器液位設(shè)定值，與蒸汽發(fā)生器窄量程液位測(cè)量值進(jìn)行偏差比較，同時(shí)使用蒸汽發(fā)生器寬量程液位與寬量程液位設(shè)定值的偏差作為前饋，通過(guò)比例積分環(huán)節(jié)計(jì)算出給水流量需求[4]。在此控制過(guò)程中，蒸汽發(fā)生器窄量程液位經(jīng)滯后環(huán)節(jié)和超前滯后環(huán)節(jié)濾波對(duì)信號(hào)處理。此外，電站調(diào)試或電廠運(yùn)行后開(kāi)展設(shè)計(jì)變更時(shí)，若涉及超前滯后環(huán)節(jié)對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，要特別注意時(shí)間常數(shù)（τ1、τ2）的選取。從式（2）可以看出，當(dāng)τ1＞τ2 時(shí)，主要表現(xiàn)為超前作用，主要用于克服系統(tǒng)延時(shí)，但抗干擾能力差。當(dāng)τ1＜τ2 時(shí)，主要表現(xiàn)為滯后作用，對(duì)過(guò)程噪音、干擾有過(guò)濾作用。

2.3 速率環(huán)節(jié)

速率環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是為了補(bǔ)償輸入信號(hào)的變化率（微分），在穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中速率環(huán)節(jié)的輸出為0。注意與超前滯后環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)分子、分母上的τ 表示兩個(gè)不同的時(shí)間常數(shù)所不同的是，速率環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)分子上的τ 和分母上的τ 是同一個(gè)參數(shù)。當(dāng)需要對(duì)輸入信號(hào)的變化率進(jìn)行響應(yīng)，并在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時(shí)響應(yīng)輸出為0，這時(shí)使用速率環(huán)節(jié)補(bǔ)償功能。速率環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)見(jiàn)式（3），穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出為0。

由式（4）可得：對(duì)于線性輸入，速率環(huán)節(jié)的輸出隨時(shí)間逐漸增加到一個(gè)常數(shù)值（即：輸入斜率乘時(shí)間常數(shù)（k＊τ），見(jiàn)式（5）及圖 3）。在某三代核電廠整定值清單中，會(huì)有如：功率量程正變化率高（12%RTP，時(shí)間常數(shù)60s）這類整定值，不易理解。此類整定值，從推導(dǎo)式（4）和式（5）可以看出，其整定值中的時(shí)間常數(shù)就是速率環(huán)節(jié)中的時(shí)間常數(shù)τ。也就是說(shuō)，功率正變化率k×?xí)r間常數(shù)τ（60s）=12%，即：變化率低于12%/min 時(shí)，不會(huì)觸發(fā)功率量程正變化率高停堆。操作員、設(shè)計(jì)工程師需關(guān)注此含義，即：此類整定值與組態(tài)中的時(shí)間常數(shù)有關(guān)系。

3 總結(jié)

通過(guò)對(duì)3 種動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)，即：滯后環(huán)節(jié)（Lag）、超前-滯后環(huán)節(jié)（Lead-Lag）、速率環(huán)節(jié)（Rate-Lag）進(jìn)行理論計(jì)算并通過(guò)MATLAB 仿真，展示了動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的響應(yīng)輸出響應(yīng)。最后，歸納了在核電廠過(guò)程控制中3 種動(dòng)態(tài)補(bǔ)償環(huán)節(jié)的應(yīng)用場(chǎng)合、作用及注意事項(xiàng)，對(duì)電廠工作人員有一定指導(dǎo)意義，為華龍后續(xù)機(jī)組設(shè)計(jì)提供了一定參考。